FDA MIMO雙基雷達(dá)主瓣走動矯正距離模糊雜波抑制

王宇卓, 朱圣棋, 李西敏, 蘭 嵐

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710017)

0 引 言

雙基地雷達(dá)采取收發(fā)分離的天線陣列架構(gòu),在面對“四大威脅”:電子干擾、超低空突防、反輻射導(dǎo)彈、隱身武器時有更高的生存能力和探測優(yōu)勢,將發(fā)射平臺安置于敵方攻擊范圍外,利用飛機等設(shè)備作為接收平臺在戰(zhàn)場進行偵查,與傳統(tǒng)單基地雷達(dá)相比,其探測的隱蔽性和生存能力都大大增強,在現(xiàn)代軍事裝備革新過程中,被多個軍事強國應(yīng)用于空基、天基、陸基等雷達(dá)系統(tǒng)[1-3]。雙基地體制在發(fā)揮空間優(yōu)勢的同時,也面臨著雜波譜分布特性更為復(fù)雜的問題(雙基地雷達(dá)的雜波特性受其收發(fā)陣幾何分布與速度方向的雙重影響)。在單基地正側(cè)視陣?yán)走_(dá)架構(gòu)下,不同距離的雜波在功率譜具有相同分布特性,訓(xùn)練樣本數(shù)量充足,采用空時自適應(yīng)處理(space time adaptive processing, STAP)技術(shù)[4]能夠?qū)﹄s波進行有效抑制。而在雙基地雷達(dá)系統(tǒng)中,雷達(dá)雜波具有距離依賴性,即雜波分布特性隨距離變化而變化,因此傳統(tǒng)STAP方法的雜波抑制性能明顯惡化,雙基地雷達(dá)探測面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

問題1:在無距離模糊的情況下,不同距離門的訓(xùn)練樣本雜波分布特性不同,因此同一區(qū)域訓(xùn)練樣本雜波呈非均勻分布[5]是雙基地雷達(dá)面臨的問題之一;問題2:在高重頻脈沖體制下,不同距離的雜波回波在雷達(dá)進入穩(wěn)態(tài)工作時,會重疊在一起。由于存在距離模糊,接收端混入了無模糊距離區(qū)和模糊距離區(qū)的雜波,但雙基地雷達(dá)雜波存在距離依賴性,這兩個區(qū)域的雜波特性有很大差異,嚴(yán)重污染了雷達(dá)觀測區(qū)域,慢速目標(biāo)產(chǎn)生的回波,將會與來自無模糊和距離模糊區(qū)域的雜波競爭,導(dǎo)致雷達(dá)目標(biāo)檢測性能下降;問題3:多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)雜波為發(fā)射、接收和多普勒三維空間分布,多維度意味著系統(tǒng)需要更多的STAP獨立同分布訓(xùn)練樣本,由于雙基地雷達(dá)雜波距離依賴性,普通采樣難以滿足所需的樣本數(shù)目,而且多維度大大提高了STAP自適應(yīng)權(quán)值求解的運算復(fù)雜度。

如何克服上述3點問題,進而抑制雜波來提高雷達(dá)的檢測性能,是MIMO雙基地雷達(dá)迫切需要解決的問題。針對問題1(訓(xùn)練樣本非均勻分布的難題),眾多學(xué)者提出了不同方法來補償雜波樣本的距離依賴性,以滿足獨立同分布特性,如:時變權(quán)方案[6]、基于導(dǎo)數(shù)的更新方法[7]、多普勒頻移(Doppler warping, DW)法[8-9]、角度多普勒補償[10]、自適應(yīng)角度多普勒補償[11]、高階DW[12]、聯(lián)合時空插值技術(shù)[13]、基于配準(zhǔn)的補償技術(shù)[14]等。然而,當(dāng)存在由雙基地和高重頻引起的多重距離模糊雜波時,上述方法不能有效解決雜波重疊問題,且因為多重距離模糊雜波的存在,不同距離門訓(xùn)練樣本對齊的效果也會下降。

近年來,頻率分集陣列(frequency diversity array, FDA)技術(shù)得以迅速發(fā)展[15-17],它通過陣列間頻率增量的微調(diào),使雷達(dá)在距離維獲得了額外的自由度,FDA的這一特點在靈活波束特性、聯(lián)合參數(shù)估計等方面得以具體應(yīng)用[18-21]。FDA技術(shù)的引入為雙基地雷達(dá)提供了距離維信息,使得距離模糊雜波的抑制變得更加靈活,有望解決雙基地雷達(dá)面臨的上述3點問題。

然而,無論是在相控陣FDA的發(fā)射方向圖還是MIMO體制下FDA的等效發(fā)射方向圖的研究中,上述文章中均未曾強調(diào)FDA體制雷達(dá)不同脈沖間發(fā)射方向圖主瓣照射角度走動的問題: FDA體制下不同陣元間存在Δf的頻率偏差,就同一個陣元而言,前一個脈沖和后一個脈沖相差一個脈沖重復(fù)間隔(pulse repetition interval, PRI)時長設(shè)為T,導(dǎo)致的相位差φ=ΔfT,不同于傳統(tǒng)相控陣發(fā)射方向圖主瓣不變,FDA體制發(fā)射方向圖是距離(時間)-角度耦合的,因此積累的相位差導(dǎo)致不同脈沖間發(fā)射方向圖主瓣照射的角度不同,雷達(dá)無法相干積累,更不能進行空時二維處理。傳統(tǒng)研究FDA方法的大部分研究均未考慮發(fā)射方向圖主瓣走動的問題,而多是關(guān)注接收后的信號處理方法,或是側(cè)重研究單脈沖和連續(xù)波體制下FDA雷達(dá)方向圖距離角度二維耦合特性。采用多脈沖空時二維自適應(yīng)處理方法時,如何解決FDA雷達(dá)體制下發(fā)射方向圖主瓣走動的問題,將關(guān)系到雷達(dá)是否能夠正常工作。

針對雙基地雷達(dá)距離模糊雜波和FDA體制脈間發(fā)射方向圖主瓣走動的問題,本文將討論一種新的正側(cè)視陣雙基地雷達(dá)距離模糊雜波抑制方法,該方法將傳統(tǒng)雙基地MIMO雷達(dá)發(fā)射空間角頻率,接收空間角頻率和多普勒空間三維搜索拆分為先在發(fā)射維和多普勒二維搜索,并進行距離模糊雜波抑制,在得到目標(biāo)發(fā)射角度和多普勒信息后,再在接收空間進行降維搜索,即三維搜索拆分為“2+1”的搜索形式。首先,在發(fā)射角度和多普勒二維域內(nèi),通過在發(fā)射端陣元相位加權(quán),抵消陣元因不同脈沖間隔T導(dǎo)致的相位差φ=ΔfT,其次在接收端經(jīng)過反補償,消除發(fā)射端加權(quán)對信號參數(shù)的影響。不同于傳統(tǒng)FDA雷達(dá)和MIMO雷達(dá)雜波在功率譜呈現(xiàn)固定的幾何分布關(guān)系,該方法使非觀測區(qū)域雜波在功率譜具有低增益離散分布的特性,之后利用其雜波分布特性,通過信號距離耦合相位補償和DW技術(shù),去除距離模糊區(qū)域的雜波,同時對無模糊區(qū)域雜波進行補償對齊。然后,通過雜波自適應(yīng)抑制,搜索目標(biāo)的發(fā)射角度和多普勒信息,最后再利用上述信息構(gòu)造降維矩陣,在目標(biāo)接收角度域進行搜索。通過與傳統(tǒng)方法對比,證明了該方法在雙基地距離模糊雜波抑制方面的有效性。

該方法的創(chuàng)新之處總結(jié)如下:

(1) 針對傳統(tǒng)FDA雷達(dá)發(fā)射方向圖主瓣走動的問題,提出FDA-MIMO雷達(dá)接收端等效發(fā)射方向圖主瓣矯正方法,使不同脈沖信號的主瓣均照射在同一角度,能夠完成信號脈沖間的相干積累,在此基礎(chǔ)上能實現(xiàn)多脈沖FDA體制雷達(dá)的正常工作。

(2) 針對雙基地距離模糊雜波問題,通過FDA-MIMO雷達(dá)等效發(fā)射方向圖主瓣矯正補償和接收到信號后的反補償處理,該方法使得不同距離的雜波因距離耦合的相位項實現(xiàn)相互區(qū)分。不同于傳統(tǒng)雙基地MIMO雷達(dá)和雙基地相控陣?yán)走_(dá)的距離模糊雜波在功率譜內(nèi)呈固定的幾何分布關(guān)系,本文方法使功率譜中觀察區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)信號與雜波保持高增益,而非觀察區(qū)域的距離模糊雜波呈現(xiàn)低增益離散分布,對其進行抑制并結(jié)合雜波距離依賴性補償技術(shù)實現(xiàn)目標(biāo)參數(shù)搜索。

(3) 針對MIMO雙基地雷達(dá)三維雜波結(jié)構(gòu)訓(xùn)練樣本不足和自適應(yīng)權(quán)值求解運算量大的問題,本文將三維搜索拆分為“2+1”的形式,先在發(fā)射角頻率域和多普勒域?qū)﹄s波進行抑制并進行目標(biāo)參數(shù)搜索,再根據(jù)得到的目標(biāo)發(fā)射角度和多普勒信息構(gòu)建降維矩陣,在接收角頻率域進行降維搜索,最終得到目標(biāo)參數(shù)。

1 FDA-MIMO雙基地雷達(dá)主瓣矯正補償信號模型

圖1為距離模糊雜波區(qū)域分布圖,綠色箭頭所指為機載雷達(dá)發(fā)射陣列的主瓣,在主瓣照射的地面區(qū)域內(nèi),藍(lán)色表示觀察區(qū)域,區(qū)域內(nèi)黑色點表示雷達(dá)搜索期望目標(biāo)的位置,斜距RΣ=R0為發(fā)射和接收陣列到期望目標(biāo)距離之和,橙色表示非觀測的距離模糊區(qū)域,區(qū)域內(nèi)灰色點表示與期望目標(biāo)位置相對應(yīng)的距離模糊區(qū)域位置,其對應(yīng)的斜距分別為RΣ=R1=R0+Ru,RΣ=R2=R0+2Ru,其中Ru=c/fPRF為最大不模糊距離,fPRF為脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency, PRF)。

機載正側(cè)視陣FDA-MIMO雙基地雷達(dá)收發(fā)陣列的幾何關(guān)系如圖2所示。

fm=f0+(m-1)Δf,m=1,2,…,M

(1)

式中:Δf是頻率增量,(m-1)Δf表示第m個陣元相對于f0的頻率差,且Δf?f0。與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)類似,FDA-MIMO雷達(dá)的第m個陣元發(fā)射的窄帶信號可以表示為

(2)

式中:rect(·)是矩形窗口函數(shù),表示一個信號脈沖;Tp表示脈沖寬度;sm(t)是對應(yīng)于第m個陣元的正交波形。當(dāng)滿足理想正交條件時,有

(3)

當(dāng)式(2)發(fā)射的信號到達(dá)遠(yuǎn)場時目標(biāo)接收的窄帶信號表示為

(4)

圖3展示了發(fā)射陣列陣元在3個脈沖中對應(yīng)的相位累積情況,以及不同脈沖對應(yīng)的等效發(fā)射方向圖主瓣照射角度分布情況。不同脈沖間在PRI對應(yīng)時間T內(nèi)由于Δf的相位積累量φ=ΔfT,使脈沖間有不同的發(fā)射初相,而FDA雷達(dá)發(fā)射方向圖具有距離(時間)-角度耦合性[22],因此不同脈沖對應(yīng)的接收端等效發(fā)射方向圖主瓣照射的角度會走動,圖中具體顯示了在發(fā)射角度和距離二維域3個脈沖主瓣的走動情況,脈沖寬度設(shè)為4.7e-05 s,對應(yīng)的距離為14.1 km,PRI為6.6e-04 s,對應(yīng)距離為200 km,Δf=1/2fPRF,從圖中看出第1個和第3個脈沖,分別位于600 km和200 km處,主瓣高增益照射區(qū)域一致為30°到0°,位于400 km處第2個脈沖主瓣方向為-20°～-90°以及70°～90°。因此,脈沖間的回波為不同角度位置目標(biāo)反射的回波,不能相干疊加,無法雜波相消或者空時二維處理。

d(Δf/fPRF)= [0,-j2πΔf/fPRF,…,-j2π(M-1)Δf/fPRF]T

(5)

hK1=[0,1,…,K-1]T

(6)

bC=exp{hK1?d(Δf/fPRF)}

(7)

圖4為等效發(fā)射方向圖主瓣走動矯正后的示意圖,圖中通過發(fā)射端加入主瓣矯正權(quán)值矢量bc,在不同發(fā)射脈沖間施加一段相位負(fù)延遲(圖中紅色部分所示),抵消圖中的相位累積量,使不同脈沖方向圖均照射相同角度范圍,圖中脈沖內(nèi)藍(lán)色虛線為經(jīng)過主瓣走動矯正后的方向圖3個脈沖主瓣位置示意圖。

通過式(7)對雷達(dá)進行主瓣走動矯正后,式(4)變?yōu)?/p>

(8)

接收到遠(yuǎn)場反射信號回波后,第n個陣元接收的第k個脈沖的信號表示為

(9)

(10)

(11)

因為Δf?f0, FDA表達(dá)式中包含Δf的相位項可以簡化[23]為

fm=f0+(m-1)Δf≈f0

式(11)可以表示為

(12)

相干處理脈沖數(shù)為K,接收陣元發(fā)射陣元分別為M和N,接收信號的空時快拍表示為

(13)

sd(fd0)=[1,exp{j2πfd0},…,exp{j2π(K-1)fd0}]T

(14)

(15)

復(fù)合發(fā)射導(dǎo)向矢量表示為

sc t(fc t)=sR(fR)⊙st(ft)

(16)

sR(fR)=

(17)

(18)

(19)

2 FDA-MIMO雙基地距離模糊雜波抑制方法

在普通MIMO雙基地雷達(dá)中,接收信號回波功率譜在發(fā)射角頻率、接收角頻率和多普勒域內(nèi)呈現(xiàn)三維分布的特性,因此在功率譜掃描的時候面臨兩方面的問題:一是算法復(fù)雜度大,即N3M3K3,難以實時計算;二是計算自適應(yīng)權(quán)值時,要求滿足獨立同分布樣本的數(shù)量大于等于二倍的自由度,對于實際的雙基地雷達(dá)回波而言難以獲取滿足數(shù)量要求的樣本。上述兩個問題使得MIMO雙基地雷達(dá)難以自適應(yīng)濾波,同時雙基地雷達(dá)距離模糊雜波在功率譜的疊加以及雜波的距離依賴特性,均為雜波抑制提出難題。因此,本文提出一種基于FDA-MIMO的雙基地雷達(dá)主瓣矯正距離模糊雜波抑制方法,利用FDA技術(shù)實現(xiàn)距離模糊雜波抑制,同時將發(fā)射空間角頻率、接收空間角頻率和多普勒空間三維搜索拆分為先在發(fā)射維和多普勒二維搜索,再在接收空間角頻率域進行的搜索,即三維搜索拆分為“2+1”的搜索形式。

(20)

由式(20)可以看出,信號回波包括多普勒頻率和發(fā)射空間角頻率,由于FDA雷達(dá)發(fā)射空間角頻率中含有距離耦合的相位項sR(fR),接收通道接收的總的雜波回波矢量可以表示為

(21)

式中：U表示威力范圍內(nèi)距離模糊區(qū)域總數(shù)(其中p=0表示無模糊區(qū)域);Nc表示同一距離環(huán)內(nèi)雜波塊總個數(shù)。

圖6為第一模糊區(qū)域(R1)雜波與無模糊區(qū)域(R0)雜波的時域脈沖回波示意圖,藍(lán)色矩形表示無模糊區(qū)域的信號和雜波回波,桔色表示第一模糊距離區(qū)域的回波,回波編號和發(fā)射脈沖的編號相對應(yīng)?？梢钥闯鲈诮邮斩瞬煌瑓^(qū)域的距離模糊雜波重疊在一起,式(21)中的加和符號表示兩種回波在接收端被同時接收。

針對不同的模糊或無模糊區(qū)域,利用二次距離補償方法[24],對發(fā)射空間導(dǎo)向矢量進行相位補償,構(gòu)造距離相位補償導(dǎo)向矢量:

(22)

eR(fR0)=gK1?qR[fR(R0)]

(23)

(24)

一次距離模糊區(qū)域回波信號寫為

(25)

式中:R1=Ru+R0,Ru=c/fPRF。如圖6所示,式(24)中與式(25)中第k個脈沖對應(yīng)的主瓣發(fā)射矯正補償序數(shù)分別表示為k-1和mod5|(k-1)+4|,因其回波在接收端相互重疊,所以距離模糊區(qū)域脈沖回波與無模糊區(qū)域脈沖回波相差一個序號?？偦夭ㄐ盘柦?jīng)過二次距離補償后,無模糊區(qū)域和一次距離模糊區(qū)域信號依然含有等效發(fā)射方向圖主瓣矯正補償項,下面就發(fā)射矯正項進行還原補償。構(gòu)造與主瓣矯正權(quán)值相應(yīng)的矯正還原補償矢量:

d(Δf/fPRF)=[0,j2πΔf/fPRF,…,j2π(M-1)Δf/fPRF]T

(26)

bRC=exp{hK1?d(Δf/fPRF)}

(27)

式中：hK1=[0,1,…,k-1]T,將其代入式(24)和式(25)進行補償,無模糊區(qū)域回波信號寫為

(28)

一次距離模糊區(qū)域回波信號寫為

(29)

由于Ru=c/fPRF,一次距離模糊區(qū)域回波式(29)可以進一步寫為

(30)

圖7為前視陣空時雜波功率譜示意圖,顯示了3個采樣距離門在無模糊區(qū)域(R=R0,圖中為實線表示)和第一距離模糊區(qū)域(R=R1,圖中為虛線表示)的雜波回波曲線,其中黑色-藍(lán)色-紅色分別表示同一區(qū)域斜距由小到大的3個距離門。觀察圖7(a)可以看出,傳統(tǒng)MIMO雷達(dá)多普勒頻率和發(fā)射角頻率在功率譜中有固定的幾何關(guān)系,雜波呈曲線形狀分布,而本方法的雜波回波如圖7(b)所示,無模糊區(qū)域雜波回波與傳統(tǒng)MIMO相同,第一模糊區(qū)域回波由于存在與Δf和fPRF相關(guān)的相位項,因此多普勒頻率和角頻率的幾何關(guān)系不再固定,同一距離R1不同角度對應(yīng)的雜波塊回波在角度域和多普勒域的位置無固定的幾何關(guān)系和分布形狀,呈低增益的離散分布,因此通過補償,在保持無模糊距離區(qū)域信號回波高增益的情況下,使距離模糊區(qū)域回波呈現(xiàn)低增益的離散分布,從而起到距離模糊雜波抑制的效果,之后,信號處理方式與傳統(tǒng)MIMO雷達(dá)類似。在雷達(dá)多輸入單輸出(multiple input single output, MISO)階段,選取一個接收陣元的數(shù)據(jù),將原本NKM三維數(shù)據(jù)經(jīng)過降維得到MK維數(shù)據(jù),抑制距離模糊雜波后再使用DW等方法將雜波脊進行對齊補償,從而減小無模糊區(qū)域不同距離門雜波的距離依賴性對自適應(yīng)權(quán)值的影響,最終實現(xiàn)前視陣?yán)走_(dá)距離模糊雜波抑制。結(jié)合式(21)、式(23)和式(27),接收端總補償表達(dá)式表示為

(31)

式中:距離補償項eR(fR0)通過哈達(dá)瑪⊙與發(fā)射導(dǎo)向矢量距離耦合相位項相乘,使發(fā)射導(dǎo)向矢量距離耦合頻率fR(pRu/c)為距離模糊區(qū)域數(shù)p耦合的項,過程如式(24)、式(25)所示,之后再與主瓣矯正補償矢量bC對應(yīng)的頻率項fbC和矯正還原補償矢量bRC的頻率項fbR C相乘,過程如式(28)、式(30)所示,得到αp耦合的相位項,其與模糊區(qū)域數(shù)相關(guān)。

通過上述步驟,再使用傳統(tǒng)STAP方法對雙基地的發(fā)射角度域和多普勒域進行掃描,得到目標(biāo)的發(fā)射角度和多普勒兩個維度的信息,下一步再估計接收角度。根據(jù)上一步得到的發(fā)射角度和多普勒頻率參數(shù)構(gòu)造多波束矢量:

T=dT?bT?aT

(32)

式中:

(33)

(34)

式中：WT=THW;ST=THS;RT=THRT。通過將原本MIMO雙基地雷達(dá)回波的三維結(jié)構(gòu)拆分為“2+1”的形式進行搜索,減小了雙基地雜波距離耦合性對于傳統(tǒng)STAP算法的影響,減小了訓(xùn)練樣本數(shù)量的要求,降低了自適應(yīng)權(quán)值計算的算法復(fù)雜度。同時FDA雷達(dá)抑制了距離模糊雜波對雷達(dá)探測區(qū)域的污染,使得雙基地雷達(dá)有更優(yōu)的參數(shù)估計能力。整個FDA-MIMO雙基地雷達(dá)的系統(tǒng)處理流程框圖如圖8所示。

3 仿真實驗與對比討論

本節(jié)將對所提出的方法進行模擬仿真,并與其他方法進行比較。首先,針對不同距離模糊區(qū)域,對不同雷達(dá)結(jié)構(gòu)下的回波功率譜進行了仿真比較。其次通過雷達(dá)改善因子(improved factor, IF)指標(biāo),對比不同方法距離模糊雜波抑制的效果和降維搜索效果。最后通過不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下各個雷達(dá)的性能對比,說明本文方法的有效性。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 雙基地雷達(dá)仿真參數(shù)

圖9顯示了主瓣校正補償前后FDA MIMO雷達(dá)的等效發(fā)射方向圖,其方向圖有距離角度的耦合性,因此主瓣在角度距離二維區(qū)域呈現(xiàn)S型,圖中期望信號位置為0°,顯示了連續(xù)3個脈沖周期的方向圖主瓣分布情況,脈沖寬度為4.7e-05 s,對應(yīng)距離為14.2 km,脈沖重復(fù)間隔為6.6e-04 s,對應(yīng)距離為200 km,觀察圖9(a)可以看出,第一個脈沖周期方向圖主瓣高增益角度位于0°～30°之間,由于FDA MIMO雷達(dá)不同陣元間載頻不同,經(jīng)過一個PRI的積累后,在發(fā)射第二個脈沖時,各個陣元的初相不同(如圖3所示,第m個陣元積累初相為2π(m-1)ΔfT),再加上FDA MIMO方向圖具有S型距離角度耦合分布特性,因此在第二個脈沖周期時方向圖主瓣高增益角度位于-23°～-110°,由于角度周期性,在圖中[-90°,-110°]顯示在[70°,90°]位置。仿真中Δf=1/(2T),因此在第3個脈沖周期時,第m個陣元積累初相為2π(m-1)Δf2T=2π(m-1),各個陣元初相相同,因此與第一個脈沖周期情況相同。圖9(b)為FDA MIMO雷達(dá)經(jīng)過主瓣校正補償后的等效發(fā)射方向圖,由式(7)可知,第一個脈沖周期初相補償為0,因此與圖9(a)相同,第二個脈沖周期第m個陣元補償量為-2π(m-1)ΔfT,與Δf積累初相相同,因此其方向圖與第一個脈沖周期的相同,同理第三個脈沖周期經(jīng)過補償也與第一個脈沖周期一致。

圖10(a)和圖10(b)分別為傳統(tǒng)MIMO和主瓣矯正FDA雙基地雷達(dá)在多普勒和發(fā)射角度維的CAPON掃描功率譜,仿真中在無模糊區(qū)域RΣ0=60 km和第一距離模糊區(qū)域RΣ1=183 km處均有雜波回波。由于雙基地雷達(dá)幾何位置的分布,因此雜波呈斜曲線分布,圖10(a)為傳統(tǒng)MIMO雷達(dá)雜波功率譜,可以看出雜波具有距離依賴特性,不同距離的雜波回波形狀不同,雖然兩處距離的雜波重疊在一起,但是在歸一化發(fā)射角頻率ft=0.2和歸一化多普勒頻率fd=0.15附近能看出因不同模糊區(qū)域雜波形狀不同而存在的凹陷。圖10(b)是本文方法的雜波譜,圖中僅呈現(xiàn)出無模糊區(qū)域RΣ0的雜波,通過兩次補償,此時位于ft∈[-0.6,0.6]區(qū)域內(nèi)的雜波回波來自我們所關(guān)心的無模糊區(qū)域,通過對比觀察可以看出,第一模糊區(qū)域的雜波增益被抑制。對比圖10(a)的傳統(tǒng)雙基地雷達(dá),本文方法能實現(xiàn)不同區(qū)域距離模糊雜波的完全分離,與傳統(tǒng)FDA雷達(dá)相比,不同分離效果不受雷達(dá)參數(shù)影響,并具有有效的抑制效果。

由于距離模糊雜波的存在,傳統(tǒng)雙基地雷達(dá)重疊雜波的頻譜在發(fā)射空間和多普勒頻率域內(nèi)嚴(yán)重展寬,導(dǎo)致目標(biāo)檢測性能下降。圖11是對應(yīng)于歸一化角頻率ft=0.16的雜波譜的IF曲線。IF曲線是用于評估雷達(dá)有效性的指標(biāo),其定義為輸出和輸入的信噪比之比:

(35)

式中:s表示信號矢量;w表示接收端導(dǎo)向矢量權(quán)值;Q為噪聲協(xié)方差矩陣。

觀察圖11可以看出,本文的方法對問題有了實質(zhì)性的改進。觀察兩雷達(dá)DW補償前的IF曲線可以看出,由于無模糊區(qū)和第一模糊區(qū)的雜波回波,MIMO雷達(dá)IF曲線在-0.22和0.18處有兩個凹口,其中-0.22處的凹口是由無模糊區(qū)雜波引起的,0.18處是由第一模糊區(qū)域距離模糊雜波引起的,距離模糊雜波具有距離依賴性,因此不同區(qū)域的兩處雜波脊形狀不同,相互疊加。從圖中可以看出,雷達(dá)的多普勒域檢測性能在雜波凹口處及其周圍位置存在嚴(yán)重下降,因此,雜波凹口越多,污染的檢測區(qū)域越大。對于傳統(tǒng)的MIMO雙基地雷達(dá),由于雜波距離依賴性和不同區(qū)域距離模糊雜波重疊的影響,其性能明顯下降。而本文的方法抑制了非觀測區(qū)域外的模糊距離雜波,觀察紅色虛線可以看出,FDA雙基地雷達(dá)IF曲線只有一個-0.22處凹口,這是由無模糊區(qū)域內(nèi)的雜波引起的,性能損失凹陷寬度小于MIMO方法。結(jié)果表明,該方法能顯著降低雷達(dá)距離模糊雜波在功率譜中的重疊現(xiàn)象,抑制距離模糊雜波。圖中實線為經(jīng)過DW方法補償后的雷達(dá)IF曲線對比圖,藍(lán)色為經(jīng)過DW方法補償后傳統(tǒng)MIMO雙基地雷達(dá)的IF曲線,由于距離模糊雜波的存在,無模糊區(qū)域雜波(fd=-0.22)和距離模糊區(qū)域雜波(fd=0.18)依然存在重疊現(xiàn)象,補償?shù)慕Y(jié)果使無模糊區(qū)域雜波展寬現(xiàn)象被抑制,經(jīng)過DW補償后曲線凹口位置由原來的0.18變?yōu)?.16,其IF曲線依然存在兩處凹口,且凹口之間的區(qū)域性能也同樣受其影響。而紅色的主瓣矯正FDA-MIMO雙基地雷達(dá)IF曲線,由于距離模糊雜波被抑制,因此僅有一處凹口的IF曲線經(jīng)過DW方法補償后,雜波展寬被抑制,對比MIMO雙基地雷達(dá),其探測性能得到明顯改善。

圖12為MIMO雙基地雷達(dá)無模糊區(qū)域雜波脊在發(fā)射角度域、接收角度域和多普勒域的三維空間結(jié)構(gòu)圖,選取紅綠藍(lán)黃4種顏色分別表示距離由近到遠(yuǎn)的距離門對應(yīng)的雜波脊。在前面雙基地MISO階段,通過雜波抑制和自適應(yīng)搜索已經(jīng)得到目標(biāo)的多普勒、發(fā)射角度信息,根據(jù)二維信息,我們依據(jù)式(32)和式(33)構(gòu)造降維矩陣對MIMO雙基地雷達(dá)的三維結(jié)構(gòu)進行降維搜索。圖13為MIMO雙基地雷達(dá)三維結(jié)構(gòu)中發(fā)射角頻率ft=0.16時雜波的多普勒-接收角度二維域CAPON功率譜圖,其可以看作圖12三維結(jié)構(gòu)在發(fā)射空間域ft=0.16處的切片,橫坐標(biāo)為歸一化接收角頻率域,縱坐標(biāo)為歸一化多普勒頻率域。再結(jié)合期望目標(biāo)的多普勒信息,我們對三維的MIMO雙基地雷達(dá)信號進行降維搜索,并和傳統(tǒng)3DT降維方法進行對比。

圖14表示訓(xùn)練樣本數(shù)目分別為300和500時,本文降維搜索方法和傳統(tǒng)3DT降維方法性能的IF曲線對比圖,橫坐標(biāo)為歸一化多普勒頻率,縱坐標(biāo)為功率,并在圖中標(biāo)出理想全維自適應(yīng)方法在充足訓(xùn)練樣本時的性能曲線作為參考(依據(jù)RMB準(zhǔn)則理想訓(xùn)練樣本數(shù)為1 536)。觀察可以看出,在兩種不同樣本數(shù)目情況下,本文降維方法和3DT降維方法在雜波存在(歸一化多普勒頻率fd=0.24)處有相同探測性能,均小于理想情況,而在其他多普勒位置,本文方法均優(yōu)于3DT降維方法,相比之下和理想情況的曲線更加接近,同時注意到隨著樣本數(shù)的增加,3DT性能和本文方法的差距減小。圖15遍歷了訓(xùn)練樣本數(shù)目在[300,800]范圍內(nèi),位于ft=0.16,fd=-0.56,fr=-0.288處不同方法對應(yīng)的IF值,圖中橫坐標(biāo)為樣本數(shù),縱坐標(biāo)為對應(yīng)IF值,本文方法和3DT降維方法、普通全維自適應(yīng)方法分別用紅色、紫色、藍(lán)色表示?？梢钥闯鲈跇颖緮?shù)遠(yuǎn)低于二倍雷達(dá)自由度的情況下普通全維自適應(yīng)方法的雷達(dá)探測性能最低,本文方法和3DT降維方法性能隨著樣本數(shù)的增加而增加,且在樣本數(shù)不變的情況下本文方法均優(yōu)于3DT降維方法,此結(jié)果與圖14結(jié)果一致,因此從圖15可以看出在訓(xùn)練樣本數(shù)稀少的情況下,3種方法中普通全維自適應(yīng)方法性能最低,其次是3DT降維方法,本文方法最優(yōu)。

4 結(jié) 論

本文介紹了一種FDA雷達(dá)脈間主瓣走動的矯正算法,并提出了一種距離模糊雜波抑制方法。針對MIMO雙基地雷達(dá)回波的三維結(jié)構(gòu),將三維數(shù)據(jù)拆分成二維和一維數(shù)據(jù)分別進行處理,在二維的MISO階段,FDA-MIMO雷達(dá)在發(fā)射端通過主瓣走動矯正相位加權(quán),使不同脈沖的主瓣照射區(qū)域相一致,然后在接收端進行恢復(fù)補償。由于FDA信號回波的距離耦合特性,可以區(qū)分不同距離模糊區(qū)域的信號。通過補償,觀測區(qū)域的信號與傳統(tǒng)的MIMO信號相同,而來自非觀測區(qū)域的距離模糊信號在功率譜中呈現(xiàn)低增益離散分布,從而達(dá)到抑制距離模糊雜波、提高雷達(dá)探測性能的目的。之后再與相應(yīng)的降維方法相結(jié)合,利用MISO階段掃描得到的發(fā)射角度和多普勒信息構(gòu)造降維矩陣,在接收角度域進行降維搜索,在雙基地雷達(dá)獨立同分布訓(xùn)練樣本不足的情況下,改善了傳統(tǒng)STAP方法的探測性能,仿真結(jié)果證明了該方法的有效性并與傳統(tǒng)方法進行對比。需要強調(diào)的是,該方法適用于一般陣列幾何。

未來進一步研究需要考慮的領(lǐng)域包括擴大FDA在雙基地雷達(dá)中應(yīng)用的策略、提高距離、角度和多普勒域目標(biāo)參數(shù)估計精度以及拓展高分辨率成像觀測等功能。需要注意的是, FDA-MIMO雙基地雷達(dá)在正交波形不完全正交和目標(biāo)反射系數(shù)的實際誤差會導(dǎo)致性能下降,這將對未來的研究方向產(chǎn)生影響[25-28]。