基于比較電壓法的超導(dǎo)磁體臨界電流測試

馬士卓， 王 慧， 楊文將， 諸嘉慧

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院， 遼寧 阜新 123000； 2. 北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院， 北京 100083;3. 中國電力科學(xué)研究院有限公司， 北京 100192)

1 引言

高溫超導(dǎo)體因其高載流特性在高磁場應(yīng)用中展露出了前景[1,2]。高溫超導(dǎo)帶材在繞制成為磁體線圈后，受機械應(yīng)力、周圍磁場的影響，臨界電流不可避免地產(chǎn)生衰減。超導(dǎo)磁體在工作時，電流參量超過臨界值時，超導(dǎo)材料的零電阻特性消失，磁體中的一點出現(xiàn)正常區(qū)并發(fā)生失超，進而產(chǎn)生熱損耗以及端電壓陡增的現(xiàn)象，易導(dǎo)致超導(dǎo)磁體溫度過高被燒壞或匝間絕緣擊穿。臨界電流是關(guān)系超導(dǎo)磁體安全運行的最主要因素[3,4]。高溫超導(dǎo)帶材及線纜的臨界電流特性測量方法已經(jīng)比較成熟，以四引線法為主。對帶材進行加載升流，使帶材端電壓達到失超判據(jù)，通過的電流大小即可判定為臨界電流[5]。然而在使用四引線法對超導(dǎo)磁體進行臨界電流測試時出現(xiàn)了一些問題：①超導(dǎo)磁體線圈受結(jié)構(gòu)和磁場分布影響，存在線圈自感和線圈間的互感，升流過程中隨著電流大小的改變產(chǎn)生一定的感應(yīng)電壓，甚至有可能超出1 μV/cm的失超判據(jù)，對臨界電流的判斷有影響，實際上電阻性電壓是真正決定線圈失超的因素[6]；②為了減小感應(yīng)電壓對臨界電流判斷的影響，通常采用較小的升流速率，但升流時間過長，導(dǎo)致臨界電流測試效率過低[7]；③超導(dǎo)線圈受結(jié)構(gòu)影響，磁場分布不均勻，導(dǎo)致各部分的臨界電流分布不均。線圈中某段帶材接近臨界態(tài)時其他部分可能仍處于超導(dǎo)態(tài)，故用超導(dǎo)磁體線圈的總電壓判斷線圈是否達到臨界態(tài)不夠精準[8]。

針對超導(dǎo)磁體線圈的伏安特性和臨界電流測試存在的問題，研究者們提出了不同的解決方式。張京業(yè)等人通過在超導(dǎo)線圈兩端外加補償線圈耦合，消除了感應(yīng)電壓對雙餅超導(dǎo)線圈失超信號的影響[9]；諸嘉慧等人提出Speed sweep法和Step-hold法[10]，通過降低升流速率或分段間歇式升流的方式來降低升流過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓影響，提高臨界電流IC測量準確度；有源功率法、比較電壓法等對于感性電壓的消除有著很好的效果，已廣泛應(yīng)用于超導(dǎo)磁體的失超檢測或臨界電流測試領(lǐng)域[11,12]。劍橋大學(xué)的學(xué)者Zhang等人研究了圓餅型高溫超導(dǎo)線圈的電磁場模型，發(fā)現(xiàn)由于局部磁場影響，線圈內(nèi)臨界電流分布不均勻，線圈整體電壓達到0.2 μV/cm時，最內(nèi)匝的電場強度已超過1 μV/cm，并提出將0.2 μV/cm作為超導(dǎo)線圈的臨界電流判據(jù)[13]。韓正男通過有限元仿真計算超導(dǎo)線圈的磁場分布，結(jié)合高溫超導(dǎo)帶材臨界電流與磁場的關(guān)系IC(B)曲線，即可求出超導(dǎo)線圈的臨界電流[14]。

本文基于比較電壓法的原理，提出了一種適用于超導(dǎo)磁體線圈快速升流的臨界電流測試方法。該測試方法在磁體線圈中設(shè)置有分段電壓引線，可消除感應(yīng)電壓，并且可以針對超導(dǎo)線圈臨界電流分布不均勻的問題，準確判斷出最先發(fā)生達到臨界態(tài)的部分，提高了臨界電流測試的準確性和便捷性；提高升流速率的同時不影響測試準確性，可以極大地提高實驗效率，減少不確定因素的干擾。

2 比較電壓法臨界電流測試原理

為了解決上述分析的感應(yīng)電壓干擾問題，本文介紹了一種基于比較電壓法的臨界電流測試方法。本文所用超導(dǎo)磁體線圈由三個雙餅線圈串接而成，每個線圈之間均設(shè)置測量引線，用于測量各線圈分電壓和總電壓。

超導(dǎo)線圈的端電壓，可以用下式表達為：

(1)

式中，r為磁體的電阻，在磁體線圈處于超導(dǎo)態(tài)時，電阻r的阻值幾乎為0；i為通入電流，A；L為電感(包括自感和線圈之間的互感)，在電流大小隨時間變化的過程中，會產(chǎn)生感應(yīng)電壓；Vd為雙餅線圈之間的焊接、部分電流引線引起的電阻電壓以及其他熱、電磁干擾引起的偏移電壓。

(2)

式中，V1、V2、V3分別為線圈1、線圈2、線圈3的端電壓，其中包含了阻性電壓和感應(yīng)電壓；r1、r2、r3分別為超導(dǎo)磁體中各段線圈的電阻值；L1、L2、L3分別為各段線圈的電感系數(shù)。

為了測量臨界電流，需要消除電流變化過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，保留阻性電壓去判定是否失超。在圖1所示的比較電壓法臨界電流測量電路中，超導(dǎo)磁體的失超一般是從某段線圈中一點開始發(fā)生，三段同時發(fā)生失超達到臨界電流判據(jù)的可能性極低。假設(shè)線圈1發(fā)生失超，電壓大小達到臨界電流判據(jù)，此時r2、r3均為0，此時：

圖1 比較電壓法測試臨界電流原理圖Fig.1 Schematic diagram of critical current test by comparative voltage method

(3)

(4)

(5)

將線圈1與線圈2的電壓進行比較消除感應(yīng)電壓，由式(1)～式(5)可推得，電阻性失超判斷電壓Vr12為：

(6)

消除感應(yīng)電壓后，保留的即為超導(dǎo)線圈1處于正常態(tài)時非線性電阻帶來的電壓。

同理可得電阻性失超判斷電壓Vr32、Vr31分別為：

(7)

(8)

當(dāng)磁體處于超導(dǎo)態(tài)時，r1、r2、r3均為0，因此Vr12、Vr32、Vr31的值理論上將為0。此時，通過測量未達到臨界電流判據(jù)時的電壓比值，就能夠測得各個線圈的電感比值，或者采用阻抗分析儀可以直接測得各線圈的電感值。

由上述分析可得：

L1∶L2∶L3=V1∶V2∶V3

(9)

由上述分析可知，磁體正常運行時,失超電壓Vr不受電流升流速率的影響。

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為了提高臨界電流判斷的準確性,減少干擾信號對臨界電流的誤判，可以采取以下措施:

(1) 多組線圈互相比較電壓，提高臨界電流測試的靈敏程度和準確程度。

(2) 線圈中某一點達到臨界態(tài)，發(fā)生失超后會向外傳播, 失超區(qū)的電阻會增大, 因此失超電壓為一個單方向持續(xù)增長的信號。所以失超判斷電壓滿足以下要求才能判定磁體中某個線圈達到臨界態(tài)，此時通流大小為臨界電流：某個失超判斷電壓連續(xù)三次大于設(shè)定的臨界電流判據(jù)，并且這三次測得的該失超判斷電壓呈單向遞增。

3 比較電壓法臨界電流測試系統(tǒng)

根據(jù)上述的原理和論述，搭建相應(yīng)的超導(dǎo)磁體臨界電流測試系統(tǒng)。測試系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示。測試過程中，控制直流電源按照一定升流速率進行，為超導(dǎo)磁體提供穩(wěn)定的直流電流，使用分流器測量通過超導(dǎo)磁體的電流值，與超導(dǎo)線圈中各段端電壓和總電壓信號一并輸入高精度采集板卡和計算機中進行處理。采集系統(tǒng)采用NI公司的NI-PXIe-1071工控機，搭配了高精度數(shù)字采集板卡 PXI-6224構(gòu)成主要的采集單元。超導(dǎo)磁體的電壓和電流信號采集與處理、信號濾波、勵磁電源的控制、數(shù)據(jù)存儲等功能是基于LabVIEW 軟件開發(fā)的程序配合上述硬件系統(tǒng)完成的。

圖2 比較電壓法臨界電流測試系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of critical current test system

圖3為比較電壓法臨界電流測試實驗平臺。超導(dǎo)磁體采用浸泡式冷卻方式,為保證超導(dǎo)磁體冷卻環(huán)境的穩(wěn)定性，有效地保護超導(dǎo)磁體線圈的安全運行，超導(dǎo)磁體最高處應(yīng)距離液面至少50 mm，如果液氮槽采用金屬材料，必須在槽內(nèi)鋪絕緣材料。

圖3 比較電壓法臨界電流測試實驗平臺Fig.3 Experimental platform for testing critical current of superconducting magnet

該高溫超導(dǎo)磁體線圈的設(shè)計參數(shù)見表1。實驗所采用的高溫超導(dǎo)線圈是由3個雙餅線圈串接堆疊組成，形成一個完整的超導(dǎo)磁體。實物如圖4所示，每個雙餅線圈兩端以及整個磁體線圈都留有電壓引線，便于進行基于比較電壓法的臨界電流測試以及失超檢測。

表1 高溫超導(dǎo)磁體線圈設(shè)計參數(shù)Tab.1 High temperature superconducting coil design parameters

圖4 三餅超導(dǎo)磁體線圈實物圖Fig.4 Photo of three-cake superconducting magnet coil

4 驗證性實驗與結(jié)果

對三餅超導(dǎo)線圈進行浸泡式冷卻，在自場環(huán)境(77 K，0 T)分別采用四引線法和比較電壓法，通過給定不同的升流速率進行測試，對比分析兩種方法的測試效果。

圖5為使用四引線法在不同升流速率下的臨界電流測試曲線，以1 μV/cm為失超判據(jù)進行臨界電流測試，三餅線圈總長為420 m，失超電壓為VC=0.042 V。受線圈自感和線圈之間互感的影響，出現(xiàn)了較大的感應(yīng)電壓，并且升流速率越大，感應(yīng)電壓越大，所測得的臨界電流越小。在升流速率大小超過一定范圍時，感應(yīng)電壓甚至超出1 μV/cm的失超判據(jù)，影響臨界電流的判斷。因此為了保證四引線法測試的準確性，只能選用較小的升流速率。四引線法測得的超導(dǎo)磁體臨界電流見表2。

圖5 不同升流速率下超導(dǎo)磁體的V-I曲線(四引線法)Fig.5 V-I curve of superconducting magnets at different current rising rates (four-wire method)

表2 四引線法測得磁體臨界電流Tab.2 Measurement of critical current of magnet by four-wire method

采用比較電壓法對三餅超導(dǎo)磁體線圈進行臨界電流測試，超導(dǎo)線圈中每層長度均為140 m,那么各段的失超電壓均為0.014 V。結(jié)果分析如下：

超導(dǎo)磁體中雖然每段線圈的結(jié)構(gòu)相同，但受線圈之間磁場的影響，感應(yīng)系數(shù)和達到臨界態(tài)的電流大小不一致。測試過程中，控制直流電源以一定的升流速度對超導(dǎo)線圈進行勵磁。根據(jù)各層線圈超導(dǎo)態(tài)狀態(tài)下的感應(yīng)電壓大小和升流速率，可以完成感應(yīng)系數(shù)的自動標(biāo)定。圖6、圖7分別為三餅超導(dǎo)線圈在0.3 A/s和0.8 A/s的升流速率下測得的各層V-I曲線。如式(9)所示，線圈1、線圈2以及線圈3的感應(yīng)系數(shù)比值L1∶L2∶L3等于升流過程中超導(dǎo)態(tài)下各層的實際端電壓比值V1∶V2∶V3。根據(jù)標(biāo)定結(jié)果顯示，三層線圈的感應(yīng)系數(shù)(包含自感與互感)分別為0.016 67 H、0.02 H、0.016 35 H。隨著電流增大，最外層線圈1和線圈3開始由超導(dǎo)態(tài)向正常態(tài)轉(zhuǎn)變。而線圈2較為穩(wěn)定，沒有發(fā)生失超的趨勢。

圖6 超導(dǎo)磁體不同層測得的V-I曲線(升流速率為0.3 A/s)Fig.6 V-I curves measured by different layers of superconducting magnet (current rising rate is 0.3 A/s)

圖7 超導(dǎo)磁體不同層測得的V-I曲線(升流速率為0.8 A/s)Fig.7 V-I curves measured by different layers of superconducting magnet (current rising rate is 0.8 A/s)

升流過程中，超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓使用比較電壓法程序模塊進行消減，降低到遠小于臨界電流失超判據(jù)的量級內(nèi)，消減后得到的是各段的電阻性失超判斷電壓。在超導(dǎo)態(tài)下，三層線圈的阻性失超判斷電壓Vr12、Vr32、Vr31均在0 V附近漂移，其量級明顯小于臨界電流判據(jù)，說明已經(jīng)將感應(yīng)電壓消減到可控的范圍內(nèi)。當(dāng)任意一段線圈的阻性電壓值大小達到臨界電流判據(jù)(1 μV/cm)時，說明該段達到臨界狀態(tài)，其通流大小即為臨界電流。圖8、圖9分別表示了三餅超導(dǎo)線圈在0.3 A/s和0.8 A/s的升流速率下，經(jīng)過比較電壓法消除感應(yīng)電壓后得到的V-I曲線，此時只保留了各段阻性電壓作為判斷依據(jù)。根據(jù)圖像顯示，Vr32最先到達1 μV/cm的失超判據(jù)，說明線圈3最先達到臨界態(tài)，對應(yīng)的電流大小即為整個三餅超導(dǎo)磁體的臨界電流。Vr12也接近達到1 μV/cm，線圈1接近失超，而線圈2仍處于超導(dǎo)態(tài)。

圖8 基于比較電壓法臨界電流測試(升流速率為0.3 A/s)Fig.8 Critical current test based on comparative voltage method (current rising rate is 0.3 A/s)

圖9 基于比較電壓法臨界電流測試(升流速率為0.8 A/s)Fig.9 Critical current test based on comparative voltage method (current rising rate is 0.8 A/s)

設(shè)定不同的升流速率，使用比較電壓法進行測定，得到的臨界電流測試結(jié)果見表3。

表3 比較電壓法測得磁體臨界電流Tab.3 Critical current of magnet measured by comparative voltage method

比較電壓法所測得的超導(dǎo)磁體臨界電流IC在不同的升流速率下變化不大，穩(wěn)定在30.1～30.5 A左右，消除了不同升流速率產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的影響，在一定范圍內(nèi)升流速率的大小對臨界電流的大小影響微乎其微。

對比比較電壓法和較小升流速率(0.1 A/s)下四引線法的測試數(shù)據(jù)，目的是盡量減小感應(yīng)電壓的干擾。采用比較電壓法測得的臨界電流相較于四引線法更小，這是因為比較電壓法是以各段分電壓為依據(jù)進行判斷，而四引線法是使用超導(dǎo)磁體的總電壓是否達到臨界態(tài)作為判據(jù)。當(dāng)磁體總電壓達到1 μV/cm的判據(jù)標(biāo)準時，線圈2仍處于超導(dǎo)態(tài),其電壓也沒有任何變化，而線圈1和線圈3電場強度早已超過1 μV/cm，面臨著失超損壞的風(fēng)險。因此，比較電壓法能夠更精確地判斷最小臨界電流所在位置的線圈。

高溫超導(dǎo)帶材的各向異性是導(dǎo)致各層線圈臨界電流不一致的原因，該超導(dǎo)磁體磁場分布如圖10所示[15]。中間層的線圈2磁場強度明顯小于線圈1、線圈3，由于高溫超導(dǎo)帶材的各向異性影響，磁體中不同層線圈帶材所處的磁場環(huán)境不同，中間層的線圈所受垂直磁場的影響遠小于外側(cè)兩層線圈，所受平行磁場影響優(yōu)于外側(cè)兩層，所以中間層線圈臨界電流退化程度小于外側(cè)兩層。線圈1和線圈3受自身磁場磁通方向不同，所以臨界電流存在些許的差別。

圖10 超導(dǎo)磁體中的磁場分布Fig.10 Photo of three-cake superconducting magnet coil

5 結(jié)論

本文結(jié)合比較電壓法失超檢測的理論基礎(chǔ)，依托高性能的NI數(shù)字采集系統(tǒng)，設(shè)計了一種用于超導(dǎo)磁體的數(shù)字臨界電流檢測系統(tǒng)。該檢測系統(tǒng)通過采集線圈中不同位置的電壓并做處理，能夠在測試的過程中消除因電流大小變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，加快升流速率，進而減少升流的時間，提高實驗測試的效率。并能準確判斷磁體線圈中先達到臨界狀態(tài)的位置，防止因局部發(fā)生失超對磁體造成損害。對三餅超導(dǎo)磁體線圈進行了臨界電流測試，通過驗證性實驗，證明了該方法在超導(dǎo)磁體臨界電流測試中的準確性與便捷性。

使用比較電壓法測得三餅超導(dǎo)磁體在不同的升流速率下，臨界電流約為30.1～30.5 A，升流速率在一定范圍內(nèi)對臨界電流的影響較小。超導(dǎo)磁體線圈的結(jié)構(gòu)和磁場分布對超導(dǎo)體的臨界電流分布有著較大的影響。