構(gòu)建問題情境，喚醒深度思維

陳衛(wèi)英

摘 要：深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂離不開問題情境的構(gòu)建。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，有利于喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。筆者的做法與體會是（1）于學(xué)生實際生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)問題情境;（2）于學(xué)生已學(xué)數(shù)學(xué)知識中構(gòu)建問題情境;（3）于生動有趣的話題中構(gòu)建問題情境。

關(guān)鍵詞：問題情境;喚醒;深度思維;課堂

深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂離不開問題情境的構(gòu)建。數(shù)學(xué)問題情境的教學(xué)，其主要功能就是實際問題數(shù)學(xué)化。課堂上，一個有效的數(shù)學(xué)問題往往蘊含在問題情境中，它能夠吸引學(xué)生的有意注意，引起學(xué)生的興趣，喚醒學(xué)生思維，促使學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極主動地探究數(shù)學(xué)問題。因此，作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。筆者的做法與體，會是①于學(xué)生實際生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生在溫故知新中獲得新知識;②于學(xué)生已學(xué)數(shù)學(xué)知識中構(gòu)建問題情境，讓學(xué)生做中學(xué)中積極思維;③于有生動有趣的話題中構(gòu)建問題情境，讓學(xué)生不斷產(chǎn)生求知欲。

1.于學(xué)生實際生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師可以將生活中蘊含數(shù)學(xué)問題的事件恰當?shù)匾胝n堂，構(gòu)建學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，喚醒數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

案例1 ?教學(xué)“勾股定理”情境引入片段

教師用PPT展示如下問題：

消防隊接到119的火警，說是某個老舊小區(qū)的一棟樓的三樓倉庫失火，該樓房每層樓高為3m，兩名消防戰(zhàn)士取來6.5m長的云梯，準備進入三樓滅火。若云梯的底端離墻腳的距離是2.5m，那么，消防戰(zhàn)士能否進入三樓滅火？

師：請大家想一想，這是一個生活中遇到的問題，怎么來解決？

生：對于實際問題一般是轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題來解決的。

師：說得非常好。就是將生活實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。哪一位同學(xué)說說看，這是一個怎樣的數(shù)學(xué)問題？

生：已知中，，，，求的長。

師：回答得很好。這個問題，簡單地說就是：已知一直角三角形的兩邊長，如何求第三邊的問題。

生：這個問題的解決方法以前沒有學(xué)過，不過等學(xué)習(xí)了勾股定理后既可以解決了。

師：你怎么知道的？

生：看書的。

師：你主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本，這種精神值得大家學(xué)習(xí)。其實，大家學(xué)習(xí)了今天這一課后，就有辦法解決了。

板書：勾股定理

……

以上勾股定理的新課引入設(shè)計，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)源于實際生活，解決實際問題，首先是實際問題“數(shù)學(xué)化”;其次，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識——勾股定理的發(fā)生、發(fā)展過程，以及如何證明勾股定理的探索過程。

2.于學(xué)生已會數(shù)學(xué)知識中構(gòu)建問題情境

很多初中數(shù)學(xué)知識具有類似的特點，都是由實際問題引入，然后類比、抽象、概栝得到概念。因此，我們就可以產(chǎn)生這種類似的手段，教師通過合理恰當?shù)膯栴}情境設(shè)置，學(xué)生通過經(jīng)歷、體驗、歸納、抽象、概括，不斷的理解、感悟新知，逐漸掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。為此，在學(xué)生原有的知識處即“最近發(fā)展區(qū)”處，設(shè)計問題情境非常重要。

案例2 ?分式的定義教學(xué)片段

教師引導(dǎo)學(xué)生從實際事例中得到一組表達式：.

師：觀察我們得到的這些式子，哪些是我們學(xué)過的？

生：其中是我們以前學(xué)過的。

師：具體說是我們以前學(xué)過的什么式子？

生：是單項式。是多項式。

師：回答的非常好。這是以前學(xué)過的是單項式、多項式，那么，剩下的式子是什么式子呢？它就是我們今天這節(jié)課要研究的分式。

（老師板書：從分數(shù)到分式。）

師：請同學(xué)們觀察這幾個式子有什么特點？

生：是分數(shù)的形式，分母中含有未知數(shù)。

師：對于這些分數(shù)的形式的式子，我們先來觀察分數(shù)，再觀察這三個式子還有什么共同點？

生：分子、分母都是整數(shù)。這三個式子的分子，分母全部是整式。

師：同學(xué)已經(jīng)掌握類比方法發(fā)現(xiàn)問題。那么哪一個同學(xué)能給分式下一個定義？

生：像，具有分數(shù)的形式，分子和分母都是整式的式子就是分式。

師：哪一位還有補充？

生：分母中含有字母。

師：這位同學(xué)考慮的非常周全。我們把這樣的式子叫做——分式。

（接下來教師板書分式概念）

這樣的學(xué)習(xí)活動，有助于學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識，形成完整的的認知結(jié)構(gòu)。

3.于有生動有趣的話題中構(gòu)建問題情境

抽象性是初中數(shù)學(xué)的特點之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易感到數(shù)學(xué)課堂的單調(diào)、枯燥，在嚴重影響了學(xué)生思維活動的開展。而有趣問題情境的創(chuàng)設(shè)，可激發(fā)的學(xué)生思考，學(xué)生在好奇、愉悅、驚訝等的氛圍中經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，不知不覺地進入數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)中去。

案例3 ?用頻率估計概率教學(xué)片段

在學(xué)習(xí)用頻率估計概率時，一位教師利用信息技術(shù)播放NBA2008—2009賽季，火箭隊對奇才隊的比賽片段，在姚明發(fā)球出手后，老師按下暫停鍵，PPT顯示問題：姚明發(fā)球投籃命中的概率有多大？

教師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、小組討論，老師記錄學(xué)生中有代表性的說法，并通用PPT展示從來.

生1：100%。因為姚明是世界的明星，命中的概率是100%。

生2：50%。因為只有命中和不命中兩種可能，所以概率只有50%。

生3：80%。因為姚明很準的，大概率估計有80%的可能性。

師：請大家想一想，你同意哪一個的觀點？

（屏幕上閃爍顯示2008到2009賽季，姚明發(fā)球命中率為86.6%。）

師：姚明發(fā)籃的命中率從何而來呢？

以上問題情境是學(xué)生熟悉的話題、有趣的話題，但學(xué)生又不太明白其中的道理或依據(jù)，必定會引起學(xué)生們的好奇。學(xué)生躍躍欲試參加討論和爭辯，加深了對概率含義的理解，進一步感受到用頻率估計概率的價值。

綜上，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們還可以建構(gòu)趣味性問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;建構(gòu)啟發(fā)性問題情境，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維;建構(gòu)懸念操作性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維;建構(gòu)懸念化問題情境，引發(fā)思想思維共鳴，由此促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。[1]結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷、有趣的人文典故、可為的實驗操作等等，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，引發(fā)學(xué)生深度思考、深入探究，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們作為數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)做好引導(dǎo)者，使學(xué)生在問題情境中進行數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。[本文屬江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度重點自籌課題“促進初中數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的校本行動研究”（課題編號E-b/2018/08）階段成果.]

參考文獻

[1]徐亮.創(chuàng)設(shè)問題情境 助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)理化解題研究，2021（32）：24-25.30A47C75-3C1B-48F4-9955-657075262284