數(shù)學雙語課程的混合型教學模式探索

孫莉 王韻

摘要??? 面向教學過程的兩個主體：教師和學生，本文結(jié)合數(shù)學課程的雙語教學實踐，依據(jù)兩個主體的能力層次提出了分層次的教學目標，并對應(yīng)教育目標探討了三個層次的教學模式。最后通過對比兩輪教學實踐中學生的成績，以及學生調(diào)查問卷數(shù)據(jù)的定量分析，對課程教學進行了評價。

關(guān)鍵詞??? 數(shù)學雙語教學;教學目標;混合型;教學模式

中圖分類號：G424??? 文獻標識碼：A??? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.04.027

Exploration on the Mixed Teaching Mode of Mathematics Bilingual Course SUN Li，WANG Yun

（College of Information Science and Engineering，Shandong Agricultural University，Taian，Shandong 271018）Abstract Facing the two subjects in the teaching process：teachers and students，combined with the bilingual teaching practice of mathematics course，this paper puts forward the hierarchical teaching objectives according to the ability levels of the two subjects，and discusses the three-level teaching mode corresponding to the educational objectives. Finally，the course teaching is evaluated by comparing the results of students in two rounds of teaching practice and the quantitative analysis of students' questionnaire data.

Keywords mathematics bilingual teaching;teaching objects;mixed;teaching mode

2001年教育部在《關(guān)于加強高等學校本科教學工作提高教學質(zhì)量的若干意見》中，提出要求各高校在三年內(nèi)開設(shè)5%-10%的雙語課程。全方位推行雙語教學，可有效引進國外先進的教學理念、教學方法和教學資源。搭建符合中國國情的雙語教學模式。借國際先進教學資源的東風，幫助中國學生接觸學科前沿知識、技術(shù)和科學思想，保證高校雙語教學的教學質(zhì)量。

自2001年教育部給出高校雙語課程的開設(shè)比例至今已20余年，一線教師、教育學科的學者在雙語教學的定義和界定上提出了一系列的觀點。在教學實踐中，對雙語教學的教學目標、教學內(nèi)容、教學模式、教學方法、教學過程、教學評價進行了歸納總結(jié)。[1-6]面向教學過程的兩個主體：教師和學生，本文結(jié)合算法類數(shù)學課程的雙語教學實踐，依據(jù)兩個主體的能力層次提出了分層次的教學目標，并以此為基礎(chǔ)探討了實現(xiàn)相應(yīng)教學目標的教學模式。通過對比兩輪教學實踐中學生的成績，以及學生調(diào)查問卷數(shù)據(jù)的定量分析，對課程教學進行了評價。

1??? 數(shù)學雙語課程的特點和探索價值

首先，數(shù)學語言的表達具有簡潔、統(tǒng)一的特點。數(shù)學語言中，大部分可以通過國際通用的符號、數(shù)學公式表達。這一特點降低了數(shù)學雙語課程對學生英語基礎(chǔ)的要求，這也是數(shù)學課程實施雙語教學的優(yōu)勢所在。

其次，數(shù)學專業(yè)的算法類課程通常在大學二、三年級開設(shè)，與大學一年級以數(shù)學符號為基礎(chǔ)的數(shù)學語言學習過程不沖突。度過數(shù)學語言培養(yǎng)的關(guān)鍵窗口，再次嘗試英文對數(shù)學知識的敘述方式，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)、語言能力的進一步提升。由于數(shù)學理論公式推導(dǎo)中的符號不受中文或者英文的限制，學習難度、跨度較之其他課程相對較小。

最后，當前數(shù)據(jù)科學的快速發(fā)展，為數(shù)學雙語課程的建設(shè)提出了更高的要求和有力的支持。數(shù)據(jù)科學通過發(fā)掘和研究數(shù)據(jù)背后的信息，快速高效的利用數(shù)據(jù)解決問題和制定計劃的方法，它的開展與數(shù)學算法以及程序?qū)崿F(xiàn)密切相關(guān)。數(shù)學雙語課程一方面可實現(xiàn)學科目標，培養(yǎng)學生數(shù)學理論思想;另一方面，程序代碼通常用英文定義函數(shù)，對英文偽代碼稍許加工即可實現(xiàn)程序的編寫。最終，在兼顧學科培養(yǎng)目標的同時，實現(xiàn)語言培養(yǎng)目標的具體應(yīng)用。

2??? 數(shù)學雙語課程的教育目標

雙語教學活動中實施者——教師，主要存在兩方面的問題：一是英語不自信，只講教案、書本的句子，導(dǎo)致課堂缺乏互動。二是過分注重授課中英語所占的比例，注意力偏移，導(dǎo)致學科損傷。雙語教學活動中的接收者——學生，主要存在三方面的問題：一是認知錯誤，在以應(yīng)對考試為主旨的英語教學目標導(dǎo)向下，學生對英語的認知停留于它是一門考試課程，而不是學習過程中的有力工具。二是非英語專業(yè)的學生英語聽、說、讀、寫能力普遍較差，多數(shù)學生處于英語“聽不懂”“說不了”的狀態(tài)。三是學生的學習態(tài)度不穩(wěn)定，強行介入英語教學，存在引發(fā)抵觸學習相關(guān)專業(yè)課程的風險，進而影響整體專業(yè)培養(yǎng)目標的達成。

通過分層的形式，為教師的授課和學生的學習設(shè)定三個層次的目標。

第一層次：借助雙語教學，可實現(xiàn)與中文授課相同的教學基本要求，最大限度的降低學科損傷。掌握課程相關(guān)的專業(yè)英語詞匯，初步具備閱讀英文原版教材的能力，保證語言學習中“讀”的能力。雙語教學不能以降低學科知識的標準來片面追求英語使用程度。

第二層次：理解課程相關(guān)的基本定義、理論、方法的英語表達。增加語言學習中“聽、寫”能力的培養(yǎng)。

第三層次：學生實現(xiàn)英語輸出于習題解答，同時可以完成簡單的英語表達。嘗試語言學習中“說”能力的培養(yǎng)。

3??? 基于分層教育目標的教育模式

在教學和學習過程中，不同的任課教師和學生水平不一。因此需要明確不同層次的教學目標，因地制宜選擇確定有效的教學模式。借鑒世界上流行的雙語教學模式，孫建東在文獻[7]中，指出我國雙語教學模式有三種：混合型、半外型、全外型。表1中列出了每種教學模式的條件。

三種教學模式均選用外文原版教材，為引進國外先進的教學思想，國內(nèi)出版社出版了一系列影印版的英文教材。影印版的教材價格合理，為雙語教材的選用提供了便利。

半外型采用全中文的形式講授課程，通過讓學生閱讀英文教材的形式實現(xiàn)語言能力的培養(yǎng)。英文原著的閱讀有助于聽、說、讀、寫能力中“讀”的培養(yǎng)，但英文閱讀與每個學生的英語基礎(chǔ)聯(lián)系密切，且無法給出有效的評價方式判斷培養(yǎng)目標是否達成。

混合型和全外型分別采用中英文交錯以及全英語的形式進行課程講授。前者對于教師、學生均容易接受，以兼顧專業(yè)、語言目標，專業(yè)目標優(yōu)先的原則，教師可以根據(jù)自身、學生的能力和狀態(tài)，適當?shù)那袚Q講授方式。后者對教師的語言能力和學生的接受能力要求過高。

綜合考慮教師和學生的能力，為實現(xiàn)第三部分給出的分層次教學目標，我們將混合型教學模式劃分為3類：

第一層混合型教學模式：授課中英語所占比例小于30%，課上雙語教學內(nèi)容以學習數(shù)學專業(yè)詞匯及數(shù)學常用英語表達方式為主。授課基本采用漢語，課件、板書以英文為主。學生掌握英語詞匯后，逐步在定義、定理、算法介紹中增加英語的授課比例。這類教學模式，保證了課程結(jié)束時，學生能夠掌握足夠的專業(yè)英語詞匯。在一定程度上促使學生閱讀英文教材，提高閱讀教材的主動性，避免了學生完全忽略、跨過指定教材，通過中文資料獲取專業(yè)知識。

第二層混合型教學模式：授課中英語所占比例為30%～50%。首先，加強英語教材的學習指導(dǎo)。借助英語教材學習數(shù)學知識，對學生專業(yè)知識和語言基礎(chǔ)均是很大的挑戰(zhàn)。為了增加學生對教材的閱讀量，需要發(fā)揮教師主導(dǎo)作用。通過在幻燈片中強調(diào)教材中數(shù)學思想描述的精彩段落，強化學生認識英語的工具作用。其次，數(shù)學模型的提出以及算法和理論分析部分，同樣以中文講授為主。語言目標的達成，通過每堂課前的回顧實現(xiàn)。以英文的形式復(fù)述前一次課的主要內(nèi)容，學生通過對比能夠理解兩種語言思維模式的異同。最后，初始階段增加習題解答的時間，保證學生掌握用英語解答習題的能力。

第三類混合型教學模式：授課中英語所占比例為50%～80%。授課以英語為主，根據(jù)學生的課堂反應(yīng)，適當用漢語解釋重點內(nèi)容。通過提供中、英文課程講義的方式，保證學生對專業(yè)知識的掌握程度。在教學過程中，增加算法的代碼實現(xiàn)部分，進一步提高學生對專業(yè)知識、英語的工具作用的認識。

4??? 課程反饋

以“運籌學（雙語）”課程為例，課程面向數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學專業(yè)大學二年級的學生。2015-2020年，采用第一層混合型教學模式，2021年，采用第二層混合型教學模式。課程考試涉及內(nèi)容大致相同，前五年學生的平均分為78.1，2021年課程考試的平均分為76.5。由成績可以看出英語授課的增加并未影響專業(yè)培養(yǎng)目標的達成。2021年針對實施第二層混合型教學模式的同學進行問卷調(diào)查，結(jié)果具體如下。

51名同學反饋的雙語學習意愿和課程掌握程度如圖1所示，可以看出學習意愿強的學生對課程的掌握程度更好，且掌握程度與學習意愿大致呈正比關(guān)系。對問卷中反饋的課程收獲和雙語教學建議提取詞云圖如圖2所示。

通過雙語課程的學習，同學一致認為增加了專業(yè)詞匯量，提高了數(shù)學英語文獻的閱讀能力。近三分之一的同學認為應(yīng)該增加中英文對照的講義、課件，4名同學建議增加英語授課的比例。通過返回信息，可以看出大多數(shù)同學對雙語課程的學習呈現(xiàn)接受態(tài)度。

參考文獻

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