基于優(yōu)化理論的衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)科目設(shè)置

諶彤童, 仝非, 胡振鑫, 姚惠生

(1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所， 北京 100094； 2.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心， 西昌 615000)

2011年至今，中國航天事業(yè)持續(xù)快速發(fā)展，進(jìn)入空間的能力大幅提升，火箭運(yùn)載能力進(jìn)入國際先進(jìn)行列。中國空間技術(shù)研究院發(fā)射第一個100顆衛(wèi)星，耗時將近46 年；第二個100顆衛(wèi)星耗時6 年；而第三個100 顆衛(wèi)星耗時僅僅3 年，航天衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)周期從平均60 d逐漸縮減到20 d[1]，航天高密度發(fā)射日漸成為中國各個衛(wèi)星發(fā)射場的新常態(tài)，如何在發(fā)射場合理的設(shè)置剪裁衛(wèi)星性能試驗(yàn)科目，成功發(fā)射更多衛(wèi)星成為亟待解決的關(guān)鍵問題。

衛(wèi)星在發(fā)射場的測試發(fā)射工作是一個龐大的系統(tǒng)工程，期間進(jìn)行的每個試驗(yàn)科目都需要提前計(jì)劃、現(xiàn)場調(diào)度才能確保衛(wèi)星的發(fā)射工作圓滿完成。項(xiàng)成安等人通過梳理影響航天發(fā)射場測發(fā)能力的關(guān)鍵因素，從系統(tǒng)層面和發(fā)射場資源保障兩方面構(gòu)建了發(fā)射場測試發(fā)射能力指標(biāo)體系，對中國航天發(fā)射場的測試發(fā)射能力進(jìn)行了定性和定量評價[2]。羅桂華[3]針對航天發(fā)射任務(wù)中的地面測試過程，建立了“固定試驗(yàn)時間-最優(yōu)資源利用”和“固定資源-最短測試時間”兩種優(yōu)化模型，解決了最優(yōu)資源利用和最短測試時間兩類地面測試優(yōu)化調(diào)度問題。李孟軍等[4]針對發(fā)射場以串行方式安排發(fā)射任務(wù)存在資源利用率低，發(fā)射能力不足的問題，建立了發(fā)射場資源能力恢復(fù)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化決策模型，并分析了多任務(wù)方式對發(fā)射場能力的影響以及可能的弊端。唐青[5]針對中國載人航天發(fā)射場的特點(diǎn)，在確保風(fēng)險最小的前提下，提出了采用取消、合并、重拍和簡化優(yōu)化法，設(shè)計(jì)“一次扣罩”代替“兩次扣罩”的轉(zhuǎn)運(yùn)方案，來優(yōu)化發(fā)射場測試發(fā)射流程，縮短測試發(fā)射周期的設(shè)想，進(jìn)一步提高我國載人航天發(fā)射測試綜合能力。張國強(qiáng)等[6]針對快速響應(yīng)衛(wèi)星的特點(diǎn)，對衛(wèi)星發(fā)射場試驗(yàn)科目的必要性進(jìn)行了分析，提出了衛(wèi)星發(fā)射場快速測試流程和星箭快速對接方法。趙霄洋等[7]針對大中型遙感衛(wèi)星發(fā)射場測試項(xiàng)目流程復(fù)雜，周期長等不適應(yīng)發(fā)展形勢的狀態(tài)，編制了遙感衛(wèi)星發(fā)射場“四合一”標(biāo)準(zhǔn)流程，通過優(yōu)化衛(wèi)星運(yùn)輸進(jìn)場工作、發(fā)射場總裝內(nèi)容以及發(fā)射場試驗(yàn)科目，可有效縮短衛(wèi)星的發(fā)射周期。蔣吉兵等[8]使用價值鏈分析、重要性矩陣、關(guān)鍵路徑等方法設(shè)計(jì)了新一代運(yùn)載火箭發(fā)射場測試發(fā)射核心流程。在此基礎(chǔ)上，李建強(qiáng)等[9]以長征-2D 運(yùn)載火箭為例，雷凱等[10]針對長征-2C和長征-3A 運(yùn)載火箭分別介紹了不同運(yùn)載火箭發(fā)射場測試發(fā)射流程優(yōu)化方法，通過取消部分發(fā)射場重復(fù)檢測項(xiàng)目、取消各分系統(tǒng)測試項(xiàng)目、減少飛行軟件驗(yàn)收項(xiàng)目等方式，縮短了運(yùn)載火箭的測試發(fā)射周期，為執(zhí)行高密度航天發(fā)射任務(wù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[2-4]主要研究了發(fā)射場資源優(yōu)化調(diào)度問題，試圖通過優(yōu)化方法來合理安排試驗(yàn)資源從而縮短任務(wù)周期，并沒有解決試驗(yàn)科目的剪裁問題；文獻(xiàn)[6-13]雖然涉及不同類衛(wèi)星、火箭在發(fā)射場的試驗(yàn)科目剪裁問題，但沒有從理論上解決試驗(yàn)科目的最優(yōu)化設(shè)置問題。

現(xiàn)總結(jié)梳理衛(wèi)星在發(fā)射場開展性能試驗(yàn)科目，并對每個試驗(yàn)科目的重要性、測試時間以及不安排本試驗(yàn)科目產(chǎn)生的風(fēng)險概率(簡稱“風(fēng)險概率”)進(jìn)行了評估，通過使用最優(yōu)化理論對試驗(yàn)科目進(jìn)行剪裁，達(dá)到最小化衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險或者最短化衛(wèi)星試驗(yàn)周期的目的。按照衛(wèi)星在發(fā)射場的測試發(fā)射流程，總結(jié)梳理了27個通用測試科目，通過設(shè)計(jì)調(diào)查問卷并邀請衛(wèi)星發(fā)射場、衛(wèi)星研制廠所專家對各個試驗(yàn)科目進(jìn)行打分，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到了各個試驗(yàn)科目的重要性評價、測試時間以及風(fēng)險概率；提出了基于0-1規(guī)劃[14]的衛(wèi)星通用試驗(yàn)科目設(shè)置策略，解決了在約束試驗(yàn)周期、試驗(yàn)科目重要性的情況下，使得發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率最小的試驗(yàn)科目設(shè)置問題，以及在約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率、試驗(yàn)科目重要性的情況下，使得試驗(yàn)周期最短的試驗(yàn)科目設(shè)置問題。

1 衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)科目

不同載荷、軌道、復(fù)雜程度的衛(wèi)星，發(fā)射場地面測試發(fā)射流程不盡相同，但總體上可概括為六個階段：運(yùn)輸進(jìn)場、測試準(zhǔn)備、衛(wèi)星技術(shù)區(qū)測試測試、推進(jìn)劑加注、星箭聯(lián)合操作、衛(wèi)星發(fā)射區(qū)測試。每個階段串并行開展的性能試驗(yàn)科目如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)流程Fig.1 The flow of the performance test subjects in the launch site

(1)運(yùn)輸進(jìn)場：指衛(wèi)星包裝箱從機(jī)場卸機(jī)，通過公路運(yùn)輸進(jìn)入衛(wèi)星測試廠房。該階段并行開展運(yùn)輸振動檢測，運(yùn)輸環(huán)境溫度、壓力檢測。

(2)測試準(zhǔn)備：指從衛(wèi)星檢漏、廠房測試設(shè)備以及工裝就位、衛(wèi)星測試設(shè)備聯(lián)調(diào)、衛(wèi)星出包裝箱的全過程。該階段串行開展整星檢漏和整星外觀檢查。

(3)衛(wèi)星技術(shù)區(qū)測試：該階段依次開展供配電、測控、數(shù)據(jù)管理、數(shù)傳、控制推進(jìn)、熱控、機(jī)構(gòu)與結(jié)構(gòu)、載荷指令遍歷測試，同步開展天線展開與轉(zhuǎn)動測試、火工品測試，之后開展模擬飛行試驗(yàn)。衛(wèi)星技術(shù)區(qū)測試期間持續(xù)進(jìn)行廠房環(huán)境檢測。

(4)推進(jìn)劑加注：指為衛(wèi)星加注滿足要求的推進(jìn)劑、并進(jìn)行質(zhì)心配平、漏率監(jiān)測等。該階段并行開展加注質(zhì)量與質(zhì)心測試、推進(jìn)劑泄漏監(jiān)測。

(5)星箭聯(lián)合操作：指衛(wèi)星支架對接、衛(wèi)星轉(zhuǎn)場吊裝、與火箭對接、合整流罩等。該階段先開展星箭對接匹配性測試，然后并行進(jìn)行轉(zhuǎn)場運(yùn)輸振動測試、轉(zhuǎn)場運(yùn)輸環(huán)境檢測。

(6)衛(wèi)星發(fā)射區(qū)測試：指衛(wèi)星在發(fā)射區(qū)與火箭、發(fā)射場進(jìn)行聯(lián)合測試，模擬發(fā)射日測試，并進(jìn)行衛(wèi)星發(fā)射前狀態(tài)準(zhǔn)備。該階段并行開展發(fā)射區(qū)電性能測試、發(fā)射區(qū)電磁兼容測試，然后依次開展衛(wèi)星模擬發(fā)射日測試、射前蓄電池充電測試、射前狀態(tài)檢查。衛(wèi)星發(fā)射區(qū)測試期間持續(xù)進(jìn)行整流罩內(nèi)環(huán)境監(jiān)測。

2 科目重要性、測試時間、風(fēng)險概率評估

針對設(shè)置的27個衛(wèi)星發(fā)射場通用性能試驗(yàn)科目，通過搜集歷史數(shù)據(jù)、擬制調(diào)查問卷表、邀請專家打分、建立數(shù)學(xué)評估模型的方式，對每個試驗(yàn)科目的測試時間、重要性和風(fēng)險概率進(jìn)行評估，為后續(xù)優(yōu)化設(shè)置發(fā)射場試驗(yàn)科目提供數(shù)據(jù)支撐。

2.1 試驗(yàn)科目重要性模型

衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)科目的重要性，可以根據(jù)以下5個原則進(jìn)行評分。

(1)衛(wèi)星僅能在發(fā)射場測試的項(xiàng)目。即發(fā)射場階段獨(dú)有測試項(xiàng)目。獨(dú)有測試項(xiàng)目往往對應(yīng)衛(wèi)星未知的新狀態(tài)，例如推進(jìn)劑加注及質(zhì)心測試、蓄電池更新及充電檢測等，衛(wèi)星在前期研制生產(chǎn)階段沒有完整經(jīng)歷過的測試項(xiàng)目，以及衛(wèi)星及配套產(chǎn)品發(fā)射后無法在軌開展測試的項(xiàng)目，這些項(xiàng)目需要在發(fā)射場重點(diǎn)關(guān)注。

(2)影響衛(wèi)星在軌工作的必測項(xiàng)目。涉及衛(wèi)星的核心系統(tǒng)測試，例如測控分系統(tǒng)測試等，這些分系統(tǒng)健康與否直接關(guān)系衛(wèi)星能否在軌正常工作。

(3)發(fā)射場后續(xù)易于獨(dú)立完成的測試項(xiàng)目。有的測試項(xiàng)目因衛(wèi)星類型不同而不同，發(fā)射場難以掌握，如導(dǎo)航、通信、遙感、深空探測等衛(wèi)星載荷測試項(xiàng)目；有的因?qū)I(yè)技術(shù)和安全性要求高，發(fā)射場不易實(shí)施，如火工品安裝、天線等結(jié)構(gòu)部分組裝項(xiàng)目。依托條件建設(shè)，發(fā)射場后續(xù)可參與到衛(wèi)星平臺部分分系統(tǒng)測試工作中。

(4)體現(xiàn)載荷特色的測試項(xiàng)目。如通信載荷的天線展開及轉(zhuǎn)動試驗(yàn)，導(dǎo)航載荷的激光狀態(tài)檢測，深空探測器狀態(tài)檢測等，發(fā)射場可根據(jù)衛(wèi)星載荷不同制定不同的測試方案。

(5)衛(wèi)星對發(fā)射場的適應(yīng)性測試項(xiàng)目。發(fā)射場圓滿完成衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)，需要衛(wèi)星和發(fā)射場二者相互適應(yīng)。針對特殊衛(wèi)星的特殊載荷需求，發(fā)射場會進(jìn)行相應(yīng)改造；同時衛(wèi)星也需要適應(yīng)發(fā)射場當(dāng)前的保障條件，如公路狀況、廠房保障能力、吊裝運(yùn)輸能力、測試環(huán)境條件等，在正常保障環(huán)境中，具有良好的可靠性。衛(wèi)星對發(fā)射場的適應(yīng)性測試項(xiàng)目，包括衛(wèi)星運(yùn)輸振動測試、廠房環(huán)境條件監(jiān)測、整流罩內(nèi)環(huán)境監(jiān)測等，發(fā)射場開展此類項(xiàng)目，一方面對衛(wèi)星系統(tǒng)適應(yīng)性情況進(jìn)行記錄，另一方面可為發(fā)射場后續(xù)保障條件的升級改造提供依據(jù)。

發(fā)射場性能試驗(yàn)科目重要性評估的五項(xiàng)原則評分分布如表1所示。

表1 五項(xiàng)原則重要性評分分布

每個試驗(yàn)科目的重要性評分m為按照表1中五項(xiàng)原則分別打分之后求和，即

(1)

假定返回N份有效的調(diào)查問卷表，對于返回的第i(i=1，2，…，N)份有效調(diào)查問卷表中第j(j=1，2，…，27)個試驗(yàn)科目的重要性評分為mj，i。 則第j個試驗(yàn)科目重要性的最終得分mj為

(2)

待所有科目的重要性計(jì)算完畢后，再對27個試驗(yàn)科目進(jìn)行歸一化處理，獲得每個試驗(yàn)科目最終重要性評分mj。

2.2 試驗(yàn)科目測試時間評估模型

每個試驗(yàn)科目的測試時間定義為在發(fā)射場開展測試的工作時間，測試期間的休息時間不計(jì)算入內(nèi)，以小時為單位。對于可以并行開展，而不影響其他試驗(yàn)的長時間監(jiān)測類試驗(yàn)科目，如圖1中試驗(yàn)科目T14和T25，測試時間可以假定為0。

假定返回N份有效的調(diào)查問卷表，對于返回的第i(i=1，2，…，N)份有效調(diào)查問卷表中第j(j=1，2，…，27)個試驗(yàn)科目的測試時間tj，i。則第j個試驗(yàn)科目測試時間tj為

(3)

2.3 風(fēng)險概率模型

每個試驗(yàn)科目的風(fēng)險概率定義為不開展本試驗(yàn)科目給衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)帶來的風(fēng)險概率。本文中假設(shè)若開展試驗(yàn)科目j(j=1，2，…，27)，那么衛(wèi)星存在某類型異常就一定能夠被檢測出來，此時試驗(yàn)科目j的風(fēng)險概率為0；若不開展試驗(yàn)科目j，則衛(wèi)星該類型異常無法檢測，本文中同時假設(shè)衛(wèi)星產(chǎn)生該類型異常的概率為rj，則試驗(yàn)科目j的風(fēng)險概率為rj。以中國發(fā)射場衛(wèi)星測試發(fā)射流程歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，針對每個衛(wèi)星k在發(fā)射場的測試流程，統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)科目j是否檢測出異常的概率pj，k∈{0,1}。則試驗(yàn)科目j的風(fēng)險概率可以表示為

(4)

式(4)中：K表示在中國發(fā)射場測試發(fā)射的總衛(wèi)星數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，具體某型衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)承擔(dān)的風(fēng)險概率可以表示為所有未開展試驗(yàn)科目組成的串聯(lián)系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)承擔(dān)的風(fēng)險概率示意圖Fig.2 The risk probability of the launch task of the satellite

此時，衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率R可用數(shù)學(xué)公式表示為

(5)

式(5)中：i為所有未開展的試驗(yàn)科目的集合。

3 基于優(yōu)化理論的科目設(shè)置

當(dāng)前:中國航天發(fā)射場數(shù)量有限，為了縮短衛(wèi)星在發(fā)射場開展測試的時間，進(jìn)一步提高航天發(fā)射密度，需要對第1節(jié)梳理的27個試驗(yàn)科目進(jìn)行適當(dāng)剪裁，在一定的試驗(yàn)周期內(nèi)，保留最重要的試驗(yàn)科目。而忽略其他試驗(yàn)科目。實(shí)踐過程中通常可以歸納為以下兩類問題。

(1)約束衛(wèi)星在發(fā)射場的試驗(yàn)周期：發(fā)射場為了執(zhí)行更多的衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)，在制定計(jì)劃時即確定每一型衛(wèi)星在發(fā)射場的試驗(yàn)周期，此時需在確保風(fēng)險最小的情況下，裁剪部分試驗(yàn)科目。

(2)約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率：發(fā)射場為了執(zhí)行更多的衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)，可以承受一定風(fēng)險，此時需在確保試驗(yàn)周期最短的情況，裁剪部分試驗(yàn)科目。

現(xiàn)在梳理衛(wèi)星發(fā)射場試驗(yàn)科目重要性mj、 測試時間tj和風(fēng)險概率rj的基礎(chǔ)上，提出使用0-1規(guī)劃方法指導(dǎo)衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)科目的設(shè)置。

3.1 約束衛(wèi)星在發(fā)射場性能試驗(yàn)周期

用xi表示試驗(yàn)科目i(i=1，2，…，27)是否被裁剪，xi∈{0,1}。當(dāng)xi=0時，表示裁剪掉該試驗(yàn)科目，當(dāng)xi=1時，表示保留該試驗(yàn)科目。在約束衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T和試驗(yàn)科目重要性M的情況下，最小化發(fā)射任務(wù)風(fēng)險R可以表示為

(6)

由圖1可知，27個通用性能試驗(yàn)科目或并聯(lián)、或串聯(lián)依次開展，所以衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期f(t,x)可以表示為

max(t17x17,t18x18)+t19x19+max(t20x20,t21x21)+

(7)

式(7)中：x=[x1,x2,…,x27]，t=[t1,t2,…,t27]。該試驗(yàn)科目設(shè)置與剪裁問題是一個典型最優(yōu)化問題，可以使用0-1 規(guī)劃方法進(jìn)行求解，獲得最優(yōu)變量x=[x1,x2,…，x27]，其中xi對應(yīng)為1 的試驗(yàn)科目為在約束試驗(yàn)周期T和試驗(yàn)科目重要性M的情況下，衛(wèi)星在發(fā)射場需要設(shè)置的試驗(yàn)科目，xi對應(yīng)為0 的試驗(yàn)科目是需要剪裁掉的試驗(yàn)科目。

在實(shí)際實(shí)踐過程中，往往還要求衛(wèi)星在發(fā)射場開展的試驗(yàn)科目盡量少，從而減少試驗(yàn)科目轉(zhuǎn)換的等待時間和由于試驗(yàn)科目轉(zhuǎn)換帶來的人為風(fēng)險。此時可以將試驗(yàn)科目的數(shù)量作為懲罰項(xiàng)，在目標(biāo)函數(shù)中添加L1范數(shù)正則項(xiàng)[15]，在約束衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T和試驗(yàn)科目重要性M的前提下，試驗(yàn)科目設(shè)置問題可繼續(xù)表示為

(8)

同樣地，可以使用0-1規(guī)劃方法進(jìn)行求解，獲得最優(yōu)變量x=[x1,x2,…，x27]。

3.2 約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率

當(dāng)約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險R和試驗(yàn)科目重要性M時，期望衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T最短，此時試驗(yàn)科目的設(shè)置問題可以表示為

(9)

這是一個典型最優(yōu)化問題，同樣可以使用0-1 規(guī)劃方法進(jìn)行求解，獲得最優(yōu)變量x=[x1,x2,…，x27]，其中xi對應(yīng)為1的試驗(yàn)科目為在約束試驗(yàn)周期T和試驗(yàn)科目重要性M的情況下，衛(wèi)星在發(fā)射場需要保留的試驗(yàn)科目，xi對應(yīng)為0的試驗(yàn)科目是需要剪裁掉的試驗(yàn)科目。

4 結(jié)果分析

采用調(diào)查問卷的方式獲得各試驗(yàn)科目的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過邀請中國三大衛(wèi)星發(fā)射場從事衛(wèi)星發(fā)射場性能鑒定試驗(yàn)的總體人員、測試人員以及衛(wèi)星研制總體單位的衛(wèi)星研制人員、衛(wèi)星試驗(yàn)隊(duì)人員，針根據(jù)不同類型衛(wèi)星開展發(fā)射場測試或者性能試驗(yàn)的情況，對每個試驗(yàn)科目的重要性進(jìn)行打分，同時估計(jì)每個試驗(yàn)科目的測試時間，共發(fā)放調(diào)查問卷30份，返回有效問卷28份。對于每個試驗(yàn)科目的風(fēng)險概率，統(tǒng)計(jì)三大發(fā)射場歷次衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)中各個試驗(yàn)科目檢測衛(wèi)星異常的次數(shù)。然后通過式(2)～式(4)，分別計(jì)算試驗(yàn)科目重要性、測試時間和風(fēng)險概率，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，第14、第25個試驗(yàn)科目為日常的環(huán)境監(jiān)視科目，其測試時間的長短取決于與之并行開展的其他試驗(yàn)科目，為了方便后續(xù)處理，可將該試驗(yàn)科目的測試時間設(shè)置為0。 另外從表2最后兩行可以得出，當(dāng)安排所有的27個通用試驗(yàn)科目時(ALL)，試驗(yàn)科目重要性之和為1.0，衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)承擔(dān)的風(fēng)險概率為0，但是衛(wèi)星在發(fā)射場的試驗(yàn)周期為237.73 h；當(dāng)所有27個通用試驗(yàn)科目在發(fā)射場均不安排時(None)，雖然衛(wèi)星在發(fā)射場的試驗(yàn)周期為0，但是試驗(yàn)科目重要性之和也為0，衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)承擔(dān)的風(fēng)險概率高達(dá)71.23%。

表2 試驗(yàn)科目重要性、測試時間及風(fēng)險概率

4.1 約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率

當(dāng)約束衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T以及試驗(yàn)科目重要性M≥0.7時，采用0-1 規(guī)劃獲得的衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率最小時試驗(yàn)科目設(shè)置與剪裁方案如圖3所示(約束試驗(yàn)周期不超過112、136、160 h，即14、17、20 d，每天工作8 h)，所有試驗(yàn)科目的重要性之和不小于0.7，期望衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率最小時的試驗(yàn)科目設(shè)置方案。具體的試驗(yàn)科目設(shè)置方案見表3。

表3 約束發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T 和試驗(yàn)科目重要性M 的情況下，任務(wù)風(fēng)險概率R 最小時的試驗(yàn)科目設(shè)置方案

圖3 約束衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T和試驗(yàn)科目重要性M的情況下，任務(wù)風(fēng)險概率R最小時的試驗(yàn)科目設(shè)置方案Fig.3 The setting of the test subjects when the risk probability of the task is minimal, under the constraints of the test period of the satellite in the launch site and the importance of the test subjects

當(dāng)約束試驗(yàn)周期不大于112 h，試驗(yàn)科目重要性之和不小于0.7時，要求衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率最小化，采用0-1規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)科目設(shè)置方案。該方案設(shè)置20個試驗(yàn)科目，完成所有試驗(yàn)科目總用時為111.93 h，試驗(yàn)科目重要性之和為0.737 8，承擔(dān)的最小發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率為21.88%。 當(dāng)希望盡量減少試驗(yàn)科目，在目標(biāo)函數(shù)中增加L1范數(shù)正則項(xiàng)，采用0-1規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)科目設(shè)置方案，此時該方案設(shè)置19個試驗(yàn)科目，完成所有試驗(yàn)科目總用時為111.93 h，所有試驗(yàn)科目重要性之和為0.709 0，承擔(dān)的最小發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率為22.95%。

當(dāng)約束試驗(yàn)周期不大于136 h，試驗(yàn)科目重要性之和不小于0.7時，要求衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率最小化，采用0-1規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)科目設(shè)置方案。該方案設(shè)置23個試驗(yàn)科目，完成所有試驗(yàn)科目總用時為135.88 h，試驗(yàn)科目重要性之和為0.845 7，承擔(dān)的最小發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率為16.78%。當(dāng)希望盡量減少試驗(yàn)科目，在目標(biāo)函數(shù)中增加L1范數(shù)正則項(xiàng)，采用0-1 規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)科目設(shè)置方案，此時該方案設(shè)置19個試驗(yàn)科目，完成所有試驗(yàn)科目總用時為122.16 h，所有試驗(yàn)科目重要性之和為0.700 5，承擔(dān)的最小發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率為20.61%。

當(dāng)約束試驗(yàn)周期不大于160 h，試驗(yàn)科目重要性之和不小于0.7時，要求衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率最小化，采用0-1規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)科目設(shè)置方案。該方案設(shè)置22個試驗(yàn)科目，完成所有試驗(yàn)科目總用時為155.55 h，試驗(yàn)科目重要性之和為0.803 8，承擔(dān)的最小發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率為13.60%；當(dāng)希望盡量減少試驗(yàn)科目，在目標(biāo)函數(shù)中增加L1范數(shù)正則項(xiàng)，采用0-1 規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)科目設(shè)置方案，此時該方案設(shè)置20個試驗(yàn)科目，完成所有試驗(yàn)科目總用時為155.55 h，所有試驗(yàn)科目重要性之和為0.718 8，承擔(dān)的最小發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率為15.61%。

從表3同樣可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)要求的試驗(yàn)周期逐漸增加時，可以安排的試驗(yàn)科目數(shù)量幾乎也在增加，承擔(dān)的發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率逐漸降低。在目標(biāo)函數(shù)中增加L1范數(shù)正則項(xiàng)后，優(yōu)化獲得的試驗(yàn)科目設(shè)置方案和原始最優(yōu)方案相比，雖然都能滿足試驗(yàn)周期和試驗(yàn)重要性約束，但是設(shè)置的試驗(yàn)科目數(shù)量更少，相應(yīng)承擔(dān)的衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率也有所增加。

4.2 約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率

當(dāng)約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險R以及試驗(yàn)科目重要性M≥0.8時，采用0-1規(guī)劃獲得的衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期最短時試驗(yàn)科目設(shè)置方案如圖4所示。具體的試驗(yàn)科目設(shè)置方案見表4。

圖4 不同情況下，衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T最小時的試驗(yàn)科目設(shè)置方案Fig.4 The setting of the test subjects when the test period of the satellite in the launch is minimal, under different situations

當(dāng)約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率不超過10%，試驗(yàn)科目重要性之和不小于0.8時，要求衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期最短，采用0-1規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)試驗(yàn)方案。該方案設(shè)置24個試驗(yàn)科目，衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)實(shí)際風(fēng)險概率為9.39%，試驗(yàn)科目重要性之和為0.893 4，發(fā)射場性能試驗(yàn)周期最短為181.36 h。

當(dāng)約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率不超過20%，試驗(yàn)科目重要性之和不小于0.8時，要求衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期最短化，采用0-1規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)試驗(yàn)方案。該方案設(shè)置22個試驗(yàn)科目，衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)實(shí)際風(fēng)險概率為19.70%，試驗(yàn)科目重要性之和為0.809 9，發(fā)射場性能試驗(yàn)周期最短為127.71 h。

當(dāng)約束衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率不超過30%，試驗(yàn)科目重要性之和不小于0.8時，要求衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期最短化，采用0-1規(guī)劃進(jìn)行求解獲得最優(yōu)試驗(yàn)方案。該方案設(shè)置22個試驗(yàn)科目，衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)實(shí)際風(fēng)險概率為24.65%，試驗(yàn)科目重要性之和為0.806 7，發(fā)射場性能試驗(yàn)周期最短為123.70 h。

從表4同樣可以發(fā)現(xiàn)，基于調(diào)查問卷和歷史數(shù)據(jù)，在約束任務(wù)風(fēng)險概率R和試驗(yàn)科目重要性M的情況下，為了實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)周期最短，首先可考慮不在發(fā)射場安排整星檢漏和模擬飛行試驗(yàn)，這些試驗(yàn)在衛(wèi)星出廠之前已經(jīng)經(jīng)過了充分的試驗(yàn)驗(yàn)證，并且目前衛(wèi)星在運(yùn)輸途中保護(hù)措施相當(dāng)完善。

表4 不同情況下，衛(wèi)星發(fā)射場性能試驗(yàn)周期T 最小時的試驗(yàn)科目設(shè)置方案

5 總結(jié)與展望

根據(jù)衛(wèi)星在發(fā)射場的測試發(fā)射流程，梳理總結(jié)了或串行、或并行開展的27個通用試驗(yàn)科目，并采用調(diào)查問卷、專家打分、歷史數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)評估模型等方式對每個通用試驗(yàn)科目的重要性、測試時間和風(fēng)險概率進(jìn)行評估?；讷@得的數(shù)據(jù)，提出了基于優(yōu)化理論的試驗(yàn)科目設(shè)置與剪裁方法，通過0-1規(guī)劃模型解決了“約束試驗(yàn)周期、重要性——最小化發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率”和“約束發(fā)射任務(wù)風(fēng)險概率、重要性——最短化試驗(yàn)周期”問題，試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了方法的有效性。該方法可以為各型衛(wèi)星在發(fā)射場開展性能試驗(yàn)科目設(shè)置與剪裁提供參考。

在使用0-1規(guī)劃求解最優(yōu)科目設(shè)置方案過程中僅僅考慮了試驗(yàn)科目重要性、測試時間、風(fēng)險概率三方面的約束，后續(xù)還可以繼續(xù)添加其他約束：如人力資源約束、保障資源約束等；另外對通用試驗(yàn)科目的重要性、測試時間以及風(fēng)險概率的評估也需繼續(xù)細(xì)化，如按照不同衛(wèi)星的類型(如通信衛(wèi)星、遙感衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星等)分別評估各個通用試驗(yàn)科目的重要性、測試時間和風(fēng)險概率，這樣可以極大地提高優(yōu)化結(jié)果的針對性。