基于熱需求響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)可靠供能能力評(píng)估

張治, 魏振華*, 鄧子琦

(1.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100095； 2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院， 北京 102206)

隨著社會(huì)的持續(xù)發(fā)展，能源結(jié)構(gòu)正在逐步向清潔發(fā)電轉(zhuǎn)變，能源生產(chǎn)和消費(fèi)模式正在發(fā)生重大轉(zhuǎn)變。綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system, IES)是一種新型的混合動(dòng)力系統(tǒng)[1]，通過先進(jìn)的能源轉(zhuǎn)換和能源傳輸儲(chǔ)存技術(shù)整合多種不同能源形式(如電能、天然氣、熱能等)，實(shí)現(xiàn)多個(gè)能源子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行，梯級(jí)利用能源，從而提升能源效率[2]。在新一輪工業(yè)革命的條件下，綜合能源系統(tǒng)是滿足多元供應(yīng)體系的具體實(shí)現(xiàn)方式，已經(jīng)成為世界各國(guó)能源轉(zhuǎn)型爭(zhēng)相發(fā)展的重點(diǎn)[3]。

目前，已有許多學(xué)者在綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃分析、優(yōu)化調(diào)度上方面進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4]從站-網(wǎng)整體規(guī)劃的角度出發(fā)，對(duì)能源站數(shù)量、位置和設(shè)備容量配置，供能網(wǎng)絡(luò)布局進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[5]在綜合能源配置優(yōu)化問題中，引入可靠性約束,形成兼顧經(jīng)濟(jì)性與可靠性的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置框架。文獻(xiàn)[6-7]考慮了需求響應(yīng)對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的影響。文獻(xiàn)[8]綜合考慮了能效、環(huán)境因素，提出了基于能源價(jià)格響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9]考慮了源荷不確定因素的日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，構(gòu)建了基于可信性理論的模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃優(yōu)化調(diào)度模型。

現(xiàn)有文獻(xiàn)已經(jīng)對(duì)綜合能源系統(tǒng)的理論建模、規(guī)劃運(yùn)行方面等方面進(jìn)行了研究，但綜合能源系統(tǒng)的系統(tǒng)評(píng)估這一方面的研究仍處于起步階段。文獻(xiàn)[10-11]結(jié)合馬爾可夫和蒙特卡洛對(duì)設(shè)備故障情況建模，分析了設(shè)備故障對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，沿用電力系統(tǒng)的可靠性評(píng)估方法對(duì)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)[12]考慮不同子系統(tǒng)的能量損失等級(jí)差異，提出了基于能量質(zhì)量特征的綜合能源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。同樣考慮了能源品質(zhì)差異，文獻(xiàn)[13]將不同品質(zhì)的能源統(tǒng)一折算，構(gòu)建了多能源系統(tǒng)綜合能效的評(píng)估模型。文獻(xiàn)[14]首次將配電網(wǎng)的最大供電能力評(píng)估指標(biāo)引入綜合能源系統(tǒng)，為綜合能源系統(tǒng)的供能能力評(píng)估提供了思路。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了綜合能源系統(tǒng)的效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)層次分析法建立了綜合效益評(píng)價(jià)模型，并基于模糊理論對(duì)系統(tǒng)分級(jí)。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)綜合能源系統(tǒng)的研究主要集中在優(yōu)化調(diào)度、綜合評(píng)估方面，但對(duì)綜合能源系統(tǒng)的多種能源綜合可靠供能能力評(píng)估的研究不夠深入；需求響應(yīng)作為調(diào)節(jié)負(fù)荷的重要手段，鮮有文獻(xiàn)對(duì)需求響應(yīng)在高負(fù)荷運(yùn)行下對(duì)綜合能源系統(tǒng)的多能供能能力的提高和作為后備資源保障系統(tǒng)可靠供能的能力進(jìn)行研究。

鑒于此，現(xiàn)提出一種基于多目標(biāo)差分算法的協(xié)同進(jìn)化算法(co-evolution algorithm based on multi-objective differential evolution algorithm, Coevolution-NSDE)來評(píng)估綜合能源系統(tǒng)的供能能力。利用多目標(biāo)優(yōu)化算法自動(dòng)尋優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)解決不同子系統(tǒng)間的耦合問題，在系統(tǒng)設(shè)備約束條件內(nèi)對(duì)可供能峰值進(jìn)行尋優(yōu)，來計(jì)算系統(tǒng)的供能區(qū)間。其次，將設(shè)備故障情況納入考慮，在考慮系統(tǒng)運(yùn)行約束的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)的可靠性需求與系統(tǒng)的供能能力的關(guān)系進(jìn)行研究；并通過對(duì)供暖型熱負(fù)荷參與需求響應(yīng)進(jìn)行分析來研究熱需求響應(yīng)的實(shí)施對(duì)系統(tǒng)可靠供能區(qū)間的影響。最后，通過仿真算例證明，本文所提算法對(duì)于綜合能源系統(tǒng)供能區(qū)間的求解是有效的，且熱需求響應(yīng)作為用戶側(cè)參與優(yōu)化負(fù)荷、合理調(diào)配資源的手段，能夠進(jìn)一步擴(kuò)大系統(tǒng)的可靠供能能力。

1 綜合能源系統(tǒng)建模

1.1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

結(jié)合能源集線器思想，本文中綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括供能側(cè)，能源轉(zhuǎn)換部分、能源存儲(chǔ)部分以及負(fù)荷側(cè)。

圖1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the integrated energy system

本文中所提綜合能源系統(tǒng)模型構(gòu)造如下：①供能側(cè)：包括外部電網(wǎng)提供的電能、風(fēng)電、光伏以及外部氣網(wǎng)提供的天然氣；②能量存儲(chǔ)部分：包括儲(chǔ)氫設(shè)備和蓄熱設(shè)備；③能量轉(zhuǎn)換部分：包括燃?xì)怆姛崧?lián)產(chǎn)機(jī)組(cogeneration, combined heat and power，CHP)、燃?xì)鉄岜?、燃料電池、電制氫設(shè)備、氫氣甲烷化設(shè)備。負(fù)荷側(cè)包括熱負(fù)荷、電負(fù)荷、氣負(fù)荷。各設(shè)備具體建模公式及運(yùn)行約束公式見文獻(xiàn)[16-18]。

1.2 運(yùn)行策略

綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行需要滿足功率平衡約束，即

(1)

式(1)中：LE,buy表示從電網(wǎng)購電；LE,CHP、LE,fc、LE,WT、LE,PV表示CHP、燃料電池、風(fēng)電、光伏產(chǎn)生的電量；LQ,buy表示從電網(wǎng)購氣；LQ,CH4表示甲烷化設(shè)備產(chǎn)生的氣體；LH,CHP、LH,eb、LH,HP、LH,hs表示熱電聯(lián)產(chǎn)、電鍋爐、儲(chǔ)氫罐產(chǎn)生的熱量。

對(duì)上述綜合能源系統(tǒng)，其運(yùn)行過程中，各能源優(yōu)先滿足同類負(fù)荷需求，若不足或有余再通過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備轉(zhuǎn)換成其他種類能源滿足負(fù)荷需求或進(jìn)行儲(chǔ)存。

即電負(fù)荷優(yōu)先由光伏、風(fēng)電滿足，不夠部分由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、燃料電池等滿足，若仍不滿足則從外部電網(wǎng)買電補(bǔ)足；熱負(fù)荷由燃?xì)鉄岜霉?yīng)、不足部分由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、儲(chǔ)熱、電鍋爐供應(yīng)；氣負(fù)荷優(yōu)先由外部氣網(wǎng)供給，不足部分由電轉(zhuǎn)氣裝置供給。由于相比于電轉(zhuǎn)氫過程，電轉(zhuǎn)氣過程損耗較小，轉(zhuǎn)化效率較高，故儲(chǔ)能過程中的策略具體為：當(dāng)可再生能源及熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組所發(fā)電量大于當(dāng)前時(shí)刻電負(fù)荷，多余電量通過電解槽轉(zhuǎn)化為氫氣。當(dāng)儲(chǔ)氫罐儲(chǔ)滿不能繼續(xù)工作或電解槽以最大功率運(yùn)行但系統(tǒng)仍有余電時(shí)，通過儲(chǔ)熱消納多余電能。只有當(dāng)供氣不足或儲(chǔ)氫罐及蓄熱裝置不能繼續(xù)工作時(shí)，轉(zhuǎn)化的氫氣才通過甲烷化設(shè)備轉(zhuǎn)化為甲烷以滿足氣負(fù)荷；大部分時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)將氫氣儲(chǔ)存在儲(chǔ)氫罐中。

2 基于Coevolution-NSDE的綜合能源可靠供能能力評(píng)估方法

2.1 系統(tǒng)供能區(qū)間

綜合能源系統(tǒng)的供能區(qū)間是由多維數(shù)組構(gòu)成的邊界與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)間，本文中通過求取系統(tǒng)的多維供能區(qū)間來評(píng)估系統(tǒng)的供能能力。在本文中，這個(gè)多維數(shù)組為三維數(shù)組x=[x1,x2,x3]，分別代表電、熱、氣三種供能需求。即供電區(qū)間為[0,x1]；供熱區(qū)間為[0,x2]；供氣區(qū)間為[0,x3]。

綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷種類多樣，系統(tǒng)電、熱、氣供能情況不僅具有耦合特性，能夠互濟(jì)互聯(lián)，而且各能源間的轉(zhuǎn)換關(guān)系并非是簡(jiǎn)單線性關(guān)系。從內(nèi)部設(shè)備層面來看，設(shè)備自身具有復(fù)雜的約束條件，并且儲(chǔ)氫、儲(chǔ)熱設(shè)備具有時(shí)序特性，難以通過數(shù)學(xué)解析的方法得到最大供能區(qū)間邊界；從系統(tǒng)層面來看，某種能源供應(yīng)能力大小受其余種類能源供給能力的影響，系統(tǒng)供能能力不存在唯一最優(yōu)解。

為了解決上述問題，在滿足系統(tǒng)配置的設(shè)備的約束條件的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)能夠供應(yīng)的最大負(fù)荷能力作為系統(tǒng)的供能能力進(jìn)行系統(tǒng)的最大供能區(qū)間求解。以綜合能源系統(tǒng)的供電、熱、氣能力作為優(yōu)化變量，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)進(jìn)行求解。

將優(yōu)化變量xi乘以典型日的時(shí)序系數(shù)得到全年的負(fù)荷曲線，進(jìn)行系統(tǒng)的運(yùn)行仿真。即優(yōu)化變量xi代表系統(tǒng)可供應(yīng)范圍內(nèi)的負(fù)荷峰值個(gè)體，通過不斷的優(yōu)化迭代，得到系統(tǒng)可以滿足的最大負(fù)荷峰值即所求的目標(biāo)，系統(tǒng)供能能力。具體年負(fù)荷曲線生成公式為

Li(t)=xiLi，i=1, 2, 3，…

(2)

式(2)中：Li(t)表示全年各時(shí)刻負(fù)荷，xi表示優(yōu)化變量；Li表示典型日各時(shí)刻負(fù)荷與負(fù)荷峰值比值;i分別表示三種負(fù)荷。由于熱負(fù)荷具有季節(jié)特性，為了貼近實(shí)際，不同季節(jié)應(yīng)使用不同負(fù)荷比值曲線表示。

優(yōu)化目標(biāo)是使系統(tǒng)可供應(yīng)電、熱、氣負(fù)荷能力最大。參變量包括迭代次數(shù)、個(gè)體數(shù)目、綜合能源系統(tǒng)配置等。優(yōu)化結(jié)果所得個(gè)體均滿足系統(tǒng)設(shè)備約束以及可靠性約束，其中每個(gè)個(gè)體都代表了系統(tǒng)一種最大可供應(yīng)負(fù)荷能力方案。但由于各能源彼此耦合相互約束關(guān)系，最終得到的pareto最優(yōu)解集為一個(gè)多維數(shù)組的集合，代表了系統(tǒng)能夠供應(yīng)的最大負(fù)荷邊界。

2.2 求解算法Coevolution-NSDE

為了求得系統(tǒng)在功率平衡約束及設(shè)備運(yùn)行約束條件下的最大供能區(qū)間，將系統(tǒng)能夠供應(yīng)的最大電、熱、氣負(fù)荷作為尋優(yōu)目標(biāo)，這些尋優(yōu)目標(biāo)是互相影響、互相競(jìng)爭(zhēng)、耦合在一起的，它們的競(jìng)爭(zhēng)性和復(fù)雜性使得其優(yōu)化求解變得困難。采用多目標(biāo)優(yōu)化算法，利用群智能算法的自動(dòng)尋優(yōu)特性解決各個(gè)能源子系統(tǒng)的耦合問題進(jìn)行求解，流程如圖2所示。

圖2 Coevolution-NSDE算法求解流程圖Fig.2 Coevolution-NSDE algorithm solving flow chart

為了保持種群的多樣性，得到更為完整的pareto前沿，本文中采用基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的協(xié)同進(jìn)化算法進(jìn)行求解。

非支配排序差分進(jìn)化算法(non-dominated sorting differential evolution algorithm, NSDE)將差分進(jìn)化算法(differential evolution algorithm, DE)與快速非支配排序操作相融合，具有收斂速度快、pareto最優(yōu)解分布特性好等特點(diǎn)，在電力系統(tǒng)相關(guān)研究領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用。然而，NSDE 算法仍存在易于早熟、全局收斂能力差等缺點(diǎn)。故本文中采用協(xié)同進(jìn)化提高其全局搜索能力以得到更全面的pareto解集。

選取非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA-II)生成輔助種群進(jìn)行協(xié)同進(jìn)化，為NSDE的子種群增加多樣性，同時(shí)也提供了NSDE子種群跳出局部最優(yōu)的可能性，避免過早收斂。

具體優(yōu)化求解過程如下：①NSDE與NSGA-Ⅱ算法設(shè)置相同的種群數(shù)量N、變量范圍等初始化參數(shù)。各自生成初始化種群；②二者各自進(jìn)化生成子代種群；③將二者子代種群混合產(chǎn)生2N個(gè)子代，根據(jù)非支配排序?qū)旌献哟N群進(jìn)行排序；④選取最優(yōu)N個(gè)子代作為NSDE的子代，NSGA-Ⅱ的種群子代仍為NSGA-Ⅱ的原始子代；⑤重復(fù)步驟②～步驟④直至到達(dá)迭代終止條件。

2.3 系統(tǒng)可靠供能區(qū)間

實(shí)際情況中，評(píng)估綜合能源系統(tǒng)供能能力必須要考慮系統(tǒng)設(shè)備的狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，可能使系統(tǒng)無法如理想狀態(tài)供能，導(dǎo)致供能能力達(dá)不到預(yù)期。但負(fù)荷峰值及系統(tǒng)設(shè)備故障時(shí)間在整個(gè)仿真時(shí)間中只占很小的一部分，若要求系統(tǒng)時(shí)時(shí)滿足負(fù)荷需求要求過于苛刻。故在一定的可靠指標(biāo)約束下求取的系統(tǒng)供能區(qū)間更能挖掘系統(tǒng)的供能能力，也更具有實(shí)際意義。

計(jì)算系統(tǒng)可靠性一般用解析法和模擬法。由于本文所討論的綜合能源系統(tǒng)包含儲(chǔ)氫、蓄熱設(shè)備，綜合考慮系統(tǒng)的時(shí)序特性和計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用序貫蒙特卡洛方法進(jìn)行可靠性指標(biāo)計(jì)算。負(fù)荷峰值越大，當(dāng)系統(tǒng)設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，其造成的系統(tǒng)期望缺供量也會(huì)隨之增大。故以系統(tǒng)期望缺供量為約束條件會(huì)在一定程度上對(duì)系統(tǒng)最大供應(yīng)負(fù)荷能力起到限制作用。以馬爾可夫兩狀態(tài)模型描述設(shè)備狀態(tài)的不確定性，將可靠性指標(biāo)作為約束條件之一進(jìn)行供能區(qū)間求解。

假設(shè)設(shè)備正常工作時(shí)間與故障持續(xù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，其蒙特卡洛抽樣過程公式為

(3)

(4)

式中：下標(biāo)x代表設(shè)備類型;Tg,x為設(shè)備正常持續(xù)時(shí)間；Tr,x為設(shè)備修復(fù)時(shí)間；λx為設(shè)備故障率；δx為設(shè)備修復(fù)率；σx為0～1的隨機(jī)數(shù)。通過式(3)、式(4)可以得出仿真時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)各設(shè)備的時(shí)序狀態(tài)。

為求解系統(tǒng)可靠供能區(qū)間，以系統(tǒng)期望缺供量(expected demand not supplied，EENS)這一可靠性指標(biāo)作為約束條件，系統(tǒng)期望缺供量是指統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)由于能量供應(yīng)不足而削減的部分負(fù)荷量。在本文系統(tǒng)中具體為系統(tǒng)期望缺供電量、系統(tǒng)缺供熱量和系統(tǒng)缺供氣量。計(jì)算公式為

(5)

式(5)中：T為仿真時(shí)長(zhǎng)；E為系統(tǒng)的缺負(fù)荷量；i為能源種類。

2.4 熱需求響應(yīng)參與下的系統(tǒng)可靠供能區(qū)間

在綜合能源系統(tǒng)中，負(fù)荷具有多種形式。由于熱傳導(dǎo)的延遲特性，部分供暖類型熱負(fù)荷也具有可調(diào)控潛力。與電負(fù)荷不同，當(dāng)系統(tǒng)供熱設(shè)備發(fā)生故障，或供熱能力不足時(shí)，溫度作為熱負(fù)荷的呈現(xiàn)形式并不會(huì)突變，而是在一定時(shí)間內(nèi)呈非線性下降趨勢(shì)。對(duì)負(fù)荷側(cè)而言，一定范圍內(nèi)的溫度波動(dòng)雖然對(duì)用戶體驗(yàn)有所影響，但是可接受的，即用戶側(cè)供能故障發(fā)生時(shí)間滯后于設(shè)備故障發(fā)生時(shí)間。

如圖3所示，若供熱設(shè)備在t1時(shí)刻發(fā)生故障，對(duì)于用戶而言，在t2時(shí)刻介質(zhì)溫度才降低到允許范圍之下，超出允許范圍。若不考慮介質(zhì)熱傳導(dǎo)延遲特性，實(shí)時(shí)調(diào)整供熱量以維持介質(zhì)溫度處于某一恒定值，則會(huì)造成能源的浪費(fèi)，降低系統(tǒng)的整體供能能力。故在評(píng)估系統(tǒng)可靠性時(shí)，將這種允許范圍內(nèi)的溫度波動(dòng)列入考慮是更符合實(shí)際情況的。對(duì)于綜合能源系統(tǒng)，由于各能源之間相互耦合，考慮熱負(fù)荷響應(yīng)不僅影響系統(tǒng)供熱能力，當(dāng)系統(tǒng)設(shè)備有故障發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生其他類型負(fù)荷缺供情況，允許系統(tǒng)供熱量在一定范圍內(nèi)偏離熱負(fù)荷，優(yōu)先滿足其他負(fù)荷的供給，即作為柔性熱負(fù)荷使用。

圖3 熱傳導(dǎo)延遲特性Fig.3 Thermal conduction delay characteristics

以熱水系統(tǒng)作為典型的熱負(fù)荷模型，即

(6)

(7)

式中：T(t-1)、T(t)分別為上一時(shí)刻、這一時(shí)刻的熱水溫度；Qmax,H為熱容器額定熱容量；R為熱容器熱阻；Tout(t)、Tin為環(huán)境溫度和進(jìn)水溫度；Te為額定溫度；Ph為輸入熱功率。

在考慮熱負(fù)荷響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行策略具體為：當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生缺供時(shí)，判斷負(fù)荷側(cè)供暖型熱負(fù)荷供應(yīng)溫度是否在正常范圍內(nèi)，若處于可接受范圍，計(jì)算若在可接受范圍內(nèi)降低熱負(fù)荷供應(yīng)，能否滿足缺供量。即以溫度作為評(píng)判缺供與否的標(biāo)志。

考慮熱需求響應(yīng)參與的綜合能源系統(tǒng)可靠供能區(qū)間求取流程如圖4所示。

圖4 考慮熱需求響應(yīng)的系統(tǒng)可靠供能區(qū)間求解流程圖Fig.4 Flow chart for solving system’s reliable energy supply interval considering heat demand response

如圖4所示，求取可靠供能區(qū)間步驟如下。

(1)更新三維個(gè)體，分別代表系統(tǒng)可供應(yīng)的電、熱、氣負(fù)荷年峰值。

(2)通過負(fù)荷比例曲線將個(gè)體代表的可供負(fù)荷峰值轉(zhuǎn)化為年負(fù)荷曲線。

(3)對(duì)系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行序貫蒙特卡洛模擬抽樣，得到設(shè)備的時(shí)序狀態(tài)。根據(jù)事先設(shè)定好的系統(tǒng)配置、運(yùn)行策略，在仿真年限內(nèi)進(jìn)行運(yùn)行仿真。

(4)運(yùn)行仿真結(jié)束，計(jì)算可靠性指標(biāo)。

(5)判斷生成的可靠性指標(biāo)是否滿足設(shè)定的約束條件。

(6)若不滿足，重新生成個(gè)體，返回步驟(1)。

(7)比較進(jìn)化結(jié)果，擇優(yōu)選取。

3 算例分析

3.1 算法性能對(duì)比

為測(cè)試所提Coevolution-NSDE算法性能，以不考慮需求響應(yīng)和可靠性約束的基礎(chǔ)最大供能區(qū)間進(jìn)行仿真對(duì)比，采用解集覆蓋指標(biāo)(C-metric)和間距評(píng)估指標(biāo)(Sa)[19]對(duì)基礎(chǔ)NSDE和Coevolution-NSDE二者按圖4所述流程進(jìn)行仿真。其中，設(shè)備具體參數(shù)如表1所示。

表1 綜合能源系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)

典型日負(fù)荷比例曲線如圖5所示，全年風(fēng)光出力如圖6所示。

圖5 典型日負(fù)荷比例曲線Fig.5 Typical daily load ratio curve

圖6 全年風(fēng)光出力圖Fig.6 Annual wind power and photovoltaic output

(1)解集覆蓋指標(biāo)(C-metric)。用來比較兩個(gè)解集哪個(gè)更接近真實(shí)pareto解集。解集覆蓋指標(biāo)C(A，B)代表B中解被A中解支配的個(gè)數(shù)占B非劣解集中的比例。若C(A,B)>C(B,A)則說明解集A表現(xiàn)優(yōu)于解集B，反之亦然。計(jì)算公式為

(8)

式(8)中：A、B表示兩個(gè)非劣解集；分子表示B中解被A中解支配的個(gè)數(shù)；分母表示B中解的個(gè)數(shù)。

對(duì)兩個(gè)算法采取同樣的種群數(shù)量200和迭代次數(shù)50次，得到結(jié)果如表2所示?？梢姳疚姆椒ㄋ媒饧瘍?yōu)于NSDE解集。

表2 算法的解集覆蓋指標(biāo)對(duì)比

(2)間距評(píng)估指標(biāo)(Sa)。間距評(píng)估指標(biāo)用來評(píng)估指標(biāo)中的解的均勻性，指標(biāo)越小代表解集均勻性越好。計(jì)算公式為

(9)

式(9)中：I為非劣解集中解的個(gè)數(shù)；d為解集的相鄰歐氏距離；dave為相鄰歐氏距離的平均值。

對(duì)兩個(gè)算法采取同樣的種群數(shù)量200和迭代次數(shù)50次，得到結(jié)果如表3所示。

表3 算法的間距評(píng)估指標(biāo)指標(biāo)對(duì)比

本文所得的Sa指標(biāo)小于NSDE所得指標(biāo)，可見本文方法所得解集有著更好的均勻性。

3.2 系統(tǒng)可靠供能區(qū)間

以不同的系統(tǒng)年期望缺供量約束條件代表系統(tǒng)的不同可靠性需求程度。系統(tǒng)期望缺供越小，代表系統(tǒng)對(duì)供能可靠性的需求越高。以年期望缺供電、熱、氣量分別為1 500 kW、1 500 kW和1 500 m3；年期望缺供電、熱、氣量為1 000 kW、1 000 kW和1 000 m3和年期望缺供電、熱、氣量為500 kW、500 kW和500 m3為約束條件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行求解。每種約束條件下各100個(gè)個(gè)體。各設(shè)備故障率及修復(fù)率如表4所示，仿真時(shí)間為200年。

表4 綜合能源系統(tǒng)設(shè)備可靠性參數(shù)

采用第2節(jié)所述的Coevolution-NSDE算法對(duì)約束條件的最大供能區(qū)間進(jìn)行求解。得到結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同可靠性需求約束的系統(tǒng)可靠供能區(qū)間Fig.7 Reliable energy supply interval of the system with different reliability demand constraints

其中，在年期望缺供電量為1 500 kW，年期望缺供熱量1 500 kW，年期望缺供氣量1 500 m3以內(nèi)的約束條件下，得到的最大可供電能峰值為3 010.5 kW，最大可供熱能峰值為2 101.6 kW，最大可供氣能負(fù)荷為1 100.7 m3；在年期望缺供電量1 000 kW，年期望缺供熱量1 000 kW，年期望缺供1 000 m3以內(nèi)的約束條件下，得到的最大可供電能峰值為2 992.6 kW，最大可供熱能峰值為2 079.1 kW，最大可供氣能負(fù)荷為1 006.5 m3；在年期望缺供電量500 kW，年期望缺供熱量500 kW，年期望缺供500 m3以內(nèi)的約束條件下，得到的最大可供電能峰值為2 980.5 kW，最大可供熱能峰值為1 993.9 kW，最大可供氣能負(fù)荷為981.0 m3?？梢姡S著系統(tǒng)的可靠性需求提高，系統(tǒng)的最大供能能力有所下降。在不改變系統(tǒng)配置的條件下，系統(tǒng)的可靠性與供能能力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

為了更清楚地得到各種類能源最大供能能力的關(guān)系及對(duì)比不同的可靠性需求約束對(duì)系統(tǒng)供能能力的影響，固定年供電能峰值1 500 kW，得到熱-氣供能能力在不同可靠性需求約束下的差異，如圖8(a)所示。同樣地，固定年供熱能峰值為1 500 kW，得到電-氣供能能力在不同可靠性需求約束下的差異，如圖8(b)所示；固定年供氣能峰值為700 m3時(shí)，得到電-熱供能能力在不同可靠性需求約束下的差異，如圖8(c)所示。用第2節(jié)的多目標(biāo)求解方法進(jìn)行仿真求解，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同可靠性需求約束下的系統(tǒng)最大供能區(qū)間邊界Fig.8 The boundary of the maximum energy supply interval of the system under the constraints of different reliability requirements

由圖8可以看出，隨著可靠性需求的提高，系統(tǒng)的供電、熱、氣能力都有所下降，且從圖8(a)中可以看出系統(tǒng)的最大供熱、氣關(guān)系呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這是由于系統(tǒng)供熱沒有直接熱源，熱能的供給需要通過各能源轉(zhuǎn)化設(shè)備將電、氣能轉(zhuǎn)化為熱能。熱能需求量越高，則需要越多的能源轉(zhuǎn)化設(shè)備運(yùn)作，其對(duì)系統(tǒng)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的可靠性要求越高。圖8(b)所示的系統(tǒng)最大供電、氣能力其相關(guān)性則不明顯，僅在最大供電能力小于500 kW時(shí)，存在負(fù)相關(guān)特性，這是由于本文系統(tǒng)電氣能源轉(zhuǎn)換僅配備了熱電聯(lián)產(chǎn)和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備，而熱電聯(lián)產(chǎn)的運(yùn)行策略為以熱定電，故在系統(tǒng)最大供熱能力固定的情況下，電氣能源轉(zhuǎn)換主要為電轉(zhuǎn)氣設(shè)備，僅在系統(tǒng)供電能源較小時(shí)電轉(zhuǎn)氣設(shè)備才會(huì)作用。圖8(c)所示的系統(tǒng)最大供電、熱能力在電能小于1 500 kW、熱能大于1 450 kW 時(shí)，呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這是由于在本文配置的系統(tǒng)中，熱電能源的轉(zhuǎn)換主要是依靠電鍋爐完成的，根據(jù)優(yōu)先供給本類型能源的原則，僅在熱能需求高且電能需求低時(shí)電鍋爐工作進(jìn)行能源轉(zhuǎn)換，符合實(shí)際情況。

3.3 需求響應(yīng)參與下的可靠供能區(qū)間

本文中假設(shè)供暖型熱負(fù)荷占總熱負(fù)荷比例取70%。期望溫度為75 ℃，允許溫度范圍55～75 ℃?？紤]熱負(fù)荷響應(yīng)時(shí)，以溫度為缺供標(biāo)志進(jìn)行判斷；未考慮熱負(fù)荷響應(yīng)時(shí)，以熱負(fù)荷與系統(tǒng)實(shí)際供能差值為缺供標(biāo)志進(jìn)行判斷。當(dāng)設(shè)備故障、或可再生能源出力低時(shí)，供暖部分熱負(fù)荷參與需求響應(yīng)，通過在溫度變化允許范圍內(nèi)短時(shí)間的降低熱負(fù)荷供給，以溫度作為缺供與否的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)更能準(zhǔn)確反映熱負(fù)荷的用本質(zhì)。

對(duì)不同供暖型熱負(fù)荷占比的系統(tǒng)進(jìn)行最大供能區(qū)間的求解，當(dāng)系統(tǒng)不能滿足供能需求時(shí)，可通過降低供暖型負(fù)荷的供熱，以滿足其余負(fù)荷需求。在年期望缺供電量為1 000 kW，年期望缺供熱量1 000 kW，年期望缺供氣量1 000 m3以內(nèi)的約束條件下，供暖型負(fù)荷占比w分別為0.7、0.5、0.3，得到仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同供暖型熱負(fù)荷占比的系統(tǒng)可靠供能區(qū)間Fig.9 Reliable energy supply interval of the system with different heating load proportions

其中，在當(dāng)供暖型熱負(fù)荷占比0.7時(shí)，最大可供電峰值為3 040.2 kW，最大可供熱能峰值為2 123.6 kW，最大可供氣能負(fù)荷為1 153.7 m3；在當(dāng)供暖型熱負(fù)荷占比0.5時(shí)，得到的最大可供電能峰值為3 021.8 kW，最大可供熱能峰值為2 101.4 kW，最大可供氣能負(fù)荷為1 127.9 m3；在當(dāng)供暖型熱負(fù)荷占比0.3時(shí)，得到的最大可供電能峰值為2 999.7 kW，最大可供熱能峰值為2 086.9 kW，最大可供氣能負(fù)荷為1 099.4 m3?？梢?，隨著系統(tǒng)的供暖型熱負(fù)荷比例增大，系統(tǒng)最大供能能力也有所增加。通過合理調(diào)用需求側(cè)資源，利用需求側(cè)響應(yīng)的參與使得系統(tǒng)資源分配效率提高，使得系統(tǒng)的最大供能邊界增大。

同樣地，為了更清楚地對(duì)比不同的供暖型負(fù)荷占比對(duì)系統(tǒng)供能能力的影響，固定年供電能峰值1 500 kW，得到熱-氣供能能力在不同供暖型負(fù)荷占比下的差異，如圖10(a)所示；固定年供熱能峰值為1 500 kW，得到電-氣供能能力在不同供暖型負(fù)荷占比下的差異，如圖10(b)所示；固定年供氣能峰值為700 m3時(shí)，得到電-熱供能能力在不同供暖型負(fù)荷占比下的差異，如圖10(c)所示。用第2節(jié)的多目標(biāo)求解方法進(jìn)行仿真求解，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同供暖型熱負(fù)荷占比系統(tǒng)最大可靠供能區(qū)間邊界Fig.10 The boundary of the maximum reliable energy supply interval of different heating systems with different heating load proportions

由圖10可以看出，以溫度作為缺供判斷標(biāo)志，將供暖型熱負(fù)荷作為可替代備用能源，從需求側(cè)進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行能力，可以一定程度上提高系統(tǒng)的供熱能力。并且由于綜合能源系統(tǒng)各類型能源可相互轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)供電、供氣能力也會(huì)隨之有所提高。

由圖10可以看出，隨著供暖型負(fù)荷占比的增加，系統(tǒng)的最大供電、熱、氣能力均有所增加，且由圖10(a)、圖10(c)可以看出隨著系統(tǒng)供熱的增加，供暖型負(fù)荷占比對(duì)系統(tǒng)供電、氣能力的影響愈發(fā)明顯。這是由于系統(tǒng)供熱增加，供暖型負(fù)荷也隨之增加，即在系統(tǒng)缺供時(shí)，系統(tǒng)將有更多的供暖能源在允許范圍內(nèi)支援其他類型缺供能源。

4 結(jié)論

本文提出了基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的協(xié)同進(jìn)化算法對(duì)綜合能源系統(tǒng)的可靠供能區(qū)間進(jìn)行求解。分別對(duì)不同占比的供暖型熱負(fù)荷參與需求響應(yīng)的情況進(jìn)行仿真，分析熱需求響應(yīng)參與對(duì)系統(tǒng)的可靠供能能力的影響，可得下述結(jié)論。

(1)采用基于非支配排序多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的協(xié)同進(jìn)化算法對(duì)綜合能源系統(tǒng)的可靠供能區(qū)間進(jìn)行求解，通過多目標(biāo)優(yōu)化算法自動(dòng)尋優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)解決了綜合能源系統(tǒng)復(fù)雜的耦合特性為求解帶來的困難。該算法在綜合能源系統(tǒng)的多能供能區(qū)間求解中是有效的。在綜合能源系統(tǒng)中，各類型能源的供能能力呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)特性。

(2)通過結(jié)合設(shè)備狀態(tài)的不確定性進(jìn)一步分析了綜合能源系統(tǒng)的供能能力，系統(tǒng)的供能能力隨著供能的可靠性需求的增高而下降。

(3)供暖型熱負(fù)荷作為一種需求響應(yīng)的手段參與到能源的調(diào)控中，能夠進(jìn)一步擴(kuò)大系統(tǒng)的可靠供能區(qū)間，優(yōu)化綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行，提高系統(tǒng)合理配置資源的能力。

在后續(xù)研究中，計(jì)劃進(jìn)一步考慮需求響應(yīng)的不確定性及風(fēng)光的不確定性對(duì)系統(tǒng)供能的影響。