基于MathCAD的氣化配煤灰熔融性溫度計(jì)算

丁瑞鋒，丁 蕊，朱 峰，梁正玉

（1.潤(rùn)電能源科學(xué)技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450018；2.河南能源化工集團(tuán)研究總院有限公司，河南 鄭州 450046）

引 言

近幾十年，國(guó)內(nèi)煤氣化技術(shù)得到了長(zhǎng)足發(fā)展，引進(jìn)的魯奇爐、Shel l爐、GE水煤漿氣化爐和自主研發(fā)的多噴嘴對(duì)置式水煤漿氣化爐、航天爐、晉華爐等均實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)周期穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。其中，氣流床氣化技術(shù)由于具有煤種適用性廣、碳轉(zhuǎn)化率高、規(guī)模大、熱效率高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于合成化學(xué)品和制氣等領(lǐng)域[1-2]。氣流床氣化均為液態(tài)排渣，且爐內(nèi)壁多采用水冷壁結(jié)構(gòu)，要求煤灰在氣化時(shí)發(fā)生熔融并在爐內(nèi)壁形成適當(dāng)厚度的渣層以保護(hù)水冷壁。當(dāng)采用高灰熔融性溫度煤進(jìn)行氣化時(shí)，為滿足液態(tài)排渣的要求，一般采取配入低灰熔融性溫度煤或加入助熔劑的方法來降低煤灰熔融性溫度。在實(shí)際配煤時(shí)，通常需要對(duì)混煤的煤灰流動(dòng)溫度（FT）進(jìn)行計(jì)算預(yù)測(cè)，氣化爐的操作溫度一般要求高于煤灰流動(dòng)溫度50℃左右[3-4]。

國(guó)內(nèi)外有許多專家學(xué)者致力于有關(guān)配煤灰熔融性溫度計(jì)算的研究工作，并總結(jié)了配煤對(duì)煤灰流動(dòng)溫度的影響規(guī)律，得出具體的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，為實(shí)際配煤提供依據(jù)[5-7]。然而，從煤灰熔融性溫度數(shù)學(xué)模型到配煤比例的計(jì)算過程存在參數(shù)多、公式繁、計(jì)算量大的特點(diǎn)，尤其是在遴選最優(yōu)配比時(shí)往往需要進(jìn)行多次反復(fù)計(jì)算，采用手工或計(jì)算機(jī)編程計(jì)算很難滿足計(jì)算要求。本文采用低灰熔融性溫度煤與高灰熔融性溫度煤混合配煤，對(duì)文獻(xiàn)中配煤的煤灰流動(dòng)溫度數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)選，然后基于計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算的思想，利用Mat hCAD計(jì)算軟件基于數(shù)學(xué)模型進(jìn)行配煤灰熔融性溫度的計(jì)算，以期為配煤提供指導(dǎo)，從而提高氣化爐氣化效率、解決裝置積灰和堵渣等問題。

1 煤灰流動(dòng)溫度數(shù)學(xué)模型的優(yōu)選

1.1 實(shí)驗(yàn)原料

現(xiàn)有河南煤A、B、山西煤C和安徽煤D四種煤樣，其各項(xiàng)指標(biāo)見表1。

從表1可以看出，煤種A、B的水分和揮發(fā)分較高，屬于褐煤，煤灰流動(dòng)溫度相對(duì)較低；煤種C、D的水分均低于3.50%，結(jié)合較高的揮發(fā)分，應(yīng)屬于煙煤，煤灰流動(dòng)溫度較高。

表1 四種煤樣的主要特性指標(biāo)

將煤種A、B分別與煤種C、D以不同比例兩兩混合成36組樣品，進(jìn)行煤灰流動(dòng)溫度的測(cè)定，用于數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)篩選。

1.2 煤灰流動(dòng)溫度數(shù)學(xué)模型的優(yōu)選

煤中礦物質(zhì)組成直接影響煤灰流動(dòng)溫度，有研究表明煤灰中Si O2、A12O3、Ti O2等酸性氧化物含量越高，煤灰流動(dòng)溫度越高，CaO、Fe2O3、MgO、Na2O、K2O等堿性氧化物含量越高，煤灰流動(dòng)溫度越低[8]。Si O2、A12O3、CaO、Fe2O3、MgO為煤灰中主要的氧化物，一般質(zhì)量占比在95%以上，對(duì)煤灰流動(dòng)溫度的影響較大。

陳文敏等[9]收集了50個(gè)褐煤樣品，利用多元回歸分析等對(duì)單種煤的煤灰流動(dòng)溫度與煤灰成分之間模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的回歸式[見式（1）]中含五種灰分成分。李繼炳等[10]選取不同省份兩種、三種煤進(jìn)行配煤，采用最小二乘法在混煤煤灰流動(dòng)溫度與煤灰成分之間建立預(yù)測(cè)模型，見式（2）。張琨[1]選取三種低灰熔融性溫度煤和六種高灰熔融性溫度煤兩兩混配組成171組樣品，通過待定系數(shù)法求取參數(shù)，建立煤灰流動(dòng)溫度數(shù)學(xué)模型，見式（3）。

利用上述代表性經(jīng)驗(yàn)式[式（1）～式（3）]對(duì)36組混煤樣品進(jìn)行煤灰流動(dòng)溫度計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，兩者誤差比較見圖1。

由圖1可知，由式（1）和式（2）計(jì)算的36組混煤樣品煤灰流動(dòng)溫度與測(cè)量值誤差相對(duì)較大，而式（3）誤差較小，均在80℃以內(nèi)，表現(xiàn)出較好的適應(yīng)性。分析原因，一方面是不同煤種的煤灰組成差異較大，各組分的物理化學(xué)作用導(dǎo)致對(duì)流動(dòng)溫度的影響不同，文獻(xiàn)[1]中用來建立式（3）的褐煤和煙煤與本研究煤質(zhì)最相近，而式（1）和（2）分別是由單煤種和不同來源的多煤種建立；另一方面，式（3）中參數(shù)x為煤灰主要組分酸堿比的變形，適用范圍主要看煤種的酸堿比范圍，本研究混煤酸堿比為0.5～3.5，與文獻(xiàn)[1]中用煤較接近。所以，優(yōu)選式（3）用于本研究Mat hCAD計(jì)算配煤灰熔融性溫度。

圖1 36組混煤樣的煤灰流動(dòng)溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值誤差比較

2 基于MathCAD的配煤煤灰流動(dòng)溫度計(jì)算

Mat hCAD是美國(guó)PTC公司推出的一款工程計(jì)算軟件，其與專業(yè)的計(jì)算工具和電子表格不同，Mat hCAD允許使用詳盡的應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)等工具，同時(shí)設(shè)計(jì)和記錄工程計(jì)算過程。當(dāng)輸入數(shù)學(xué)公式、方程組、矩陣等，MathCAD將直接給出計(jì)算結(jié)果，無需考慮中間計(jì)算過程。對(duì)于工程設(shè)計(jì)人員來說，Mat hCAD運(yùn)算快捷簡(jiǎn)單，是計(jì)算和設(shè)計(jì)的理想工具，在土木工程、電氣工程、機(jī)械工程以及化工工藝工程設(shè)計(jì)計(jì)算中已得到廣泛應(yīng)用[11-12]，但是在氣化配煤設(shè)計(jì)或計(jì)算方面的應(yīng)用卻未見文獻(xiàn)報(bào)道。

2.1 由配煤比例計(jì)算混煤煤灰流動(dòng)溫度

以采用式（3）計(jì)算煤種A與C混煤（A與C質(zhì)量比為2∶8）的煤灰流動(dòng)溫度為例。

（1）已知兩種煤的混合比例、A煤與C煤的灰分含量及煤灰組成。啟用Mat hCAD，首先要賦予各個(gè)參數(shù)數(shù)值，輸入以下內(nèi)容：

煤種A和C進(jìn)行配煤，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別記為X和Y。

煤種A、煤種C的灰分分別記為Aa和Ac，混煤的灰分記為A。

（2）由單煤各項(xiàng)指標(biāo)，編輯公式計(jì)算混煤的灰分及煤灰組成。

（3）輸入FT計(jì)算式（3），即可直接計(jì)算出結(jié)果。

綜上，當(dāng)煤種A、C以質(zhì)量比為2∶8混合時(shí)，按照式（3）計(jì)算，所得混煤的煤灰流動(dòng)溫度約為1 330.9℃。當(dāng)計(jì)算公式確定后，煤種指標(biāo)改變或更改煤種時(shí)，只需相應(yīng)改變各參數(shù)的數(shù)值，就可簡(jiǎn)捷、快速地獲取FT的計(jì)算結(jié)果。

2.2 由混煤煤灰流動(dòng)溫度反推計(jì)算配煤比例

在實(shí)際生產(chǎn)的配煤環(huán)節(jié)，氣化爐的操作溫度范圍是確定的，往往是通過調(diào)變各煤種的比例來改變混煤的煤灰流動(dòng)溫度，以適應(yīng)氣化爐的操作，所以由混煤煤灰流動(dòng)溫度反推配煤過程中各煤種比例意義更大。

以煤種B與D的混煤作為某Shel l爐煤源為例，Shel l爐操作溫度為1 320℃，現(xiàn)需要混煤煤灰流動(dòng)溫度大約為1 270℃，計(jì)算煤種B與D的混合比例。

（1）已知兩種煤B與D的灰分含量及煤灰組成。啟用MathCAD，首先要賦予各個(gè)參數(shù)數(shù)值，輸入以下內(nèi)容：

煤種B、煤種D的灰分分別記為Ab和Ad，混煤的灰分記為A。

（2）現(xiàn)想得到煤灰流動(dòng)溫度為1 270℃的混煤中B、D煤的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可先將FT值代入式（3）求參數(shù)x。

（3）利用f or函數(shù)，由x的代數(shù)式反推煤種B和煤種D的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

即當(dāng)煤種B、D以質(zhì)量比0.189 5∶0.810 5混合時(shí)，所得混煤的煤灰流動(dòng)溫度約為1 270℃。按照2.1節(jié)中步驟對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算出混煤煤灰流動(dòng)溫度數(shù)值為1 270℃。

當(dāng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型建立后，氣化爐的操作溫度改變或更改煤種時(shí)，只需相應(yīng)改變各參數(shù)的數(shù)值，就可快速地獲取幾種煤的混合比例。當(dāng)然，并不是所有煤種混合后都能得到所需煤灰流動(dòng)溫度的混煤，即（X,Y）無實(shí)數(shù)解。為提前判定是否存在（X,Y）的實(shí)數(shù)解，可先利用該數(shù)學(xué)模型分別計(jì)算各單煤的煤灰流動(dòng)溫度，其中最小值和最大值組成的區(qū)間范圍內(nèi)的煤灰流動(dòng)溫度均能通過這幾種單煤的混和得到。

3 結(jié)論和展望

3.1 36組混煤煤灰流動(dòng)溫度的測(cè)量值和利用文獻(xiàn)中式（1）、（2）、（3）計(jì)算的預(yù)測(cè)值的誤差比較結(jié)果表明，式（3）誤差較小，均在80℃以內(nèi)，表現(xiàn)出對(duì)本研究煤樣較好的適應(yīng)性，其原因是文獻(xiàn)中用來建立式（3）的褐煤和煙煤與本研究煤種最相近，并且式（3）中參數(shù)x為煤灰主要組分酸堿比的變形，本研究混煤酸堿比與文獻(xiàn)中用煤也較接近。

3.2 基于式（3），利用Mat hCAD計(jì)算軟件分別進(jìn)行了由配煤比例到混煤煤灰流動(dòng)溫度和由混煤煤灰流動(dòng)溫度反推配煤比例的計(jì)算，表明了利用Mat hCAD進(jìn)行氣化配煤灰熔融性溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性和高效性。

3.3 氣化配煤除了要計(jì)算混煤的煤灰流動(dòng)溫度，還要計(jì)算可磨性指數(shù)、煤灰黏度等指標(biāo)，而這些指標(biāo)的計(jì)算都存在公式復(fù)雜、計(jì)算量大的特點(diǎn)，Mat hCAD計(jì)算軟件的應(yīng)用將大大提高工作效率和計(jì)算的準(zhǔn)確性，是配煤研究和計(jì)算領(lǐng)域的理想工具。