內(nèi)置加勁環(huán)K 型管節(jié)點(diǎn)抗沖擊性能研究

王慶凡，曲 慧，李 偉，高 康,2，趙光明

(1. 煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院，山東，煙臺 264005；2. 深圳市歐博工程設(shè)計(jì)顧問有限公司，廣州，深圳 518000)

鋼管結(jié)構(gòu)因具有承載能力高、質(zhì)量輕、造型美觀等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于大型公共建筑，例如體育場、機(jī)場航站樓、海洋鉆井平臺。服役中的鋼管結(jié)構(gòu)可能會遭到各種極端荷載作用，如爆炸、地震、臺風(fēng)、車船引起的撞擊等，結(jié)構(gòu)受撞后會產(chǎn)生顯著的動力響應(yīng)和非線性大變形[1]。節(jié)點(diǎn)作為鋼管結(jié)構(gòu)中連接鋼管的關(guān)鍵部位，當(dāng)遭受撞擊時，其傳力途徑和受力性能都將發(fā)生變化[2-3]，傳力路徑變化可能會引起周邊構(gòu)件的破壞，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體或局部的倒塌，這與靜力荷載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)有著顯著的差異。因此，管節(jié)點(diǎn)在沖擊作用下的破壞機(jī)理及其損傷控制成為全球的研究熱點(diǎn)。

鋼管節(jié)點(diǎn)的抗沖擊承載力是評價管結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的一個重要指標(biāo)。近年來，國內(nèi)外研究者對管節(jié)點(diǎn)的動態(tài)力學(xué)性能展開了研究。Yu 等[4]對火災(zāi)下T 型圓管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗沖擊性能試驗(yàn)研究。Qu 等[5-7]完成主管在不同軸壓比下的T 型圓管節(jié)點(diǎn)落錘沖擊試驗(yàn)和有限元數(shù)值研究。李濤等[8]對T 型圓管節(jié)點(diǎn)采用內(nèi)置豎向插板方式進(jìn)行加強(qiáng)研究其承載能力。張寶峰[9]、Qu 等[10-11])、王文杰等[12]、蔡艷青等[13]、崔安穩(wěn)等[14]分別采用環(huán)口板或主管局部增厚等方式對T 型管節(jié)點(diǎn)區(qū)局部加強(qiáng)進(jìn)行承載力研究，得出采用有效的加強(qiáng)措施可以提高節(jié)點(diǎn)主管的徑向剛度，提高管節(jié)點(diǎn)的抗沖擊承載力，減少節(jié)點(diǎn)變形。張愛林等[15]采用試驗(yàn)與有限元結(jié)合的方法得到設(shè)置加勁肋的空間DKT 形相貫節(jié)點(diǎn)的承載力設(shè)計(jì)值和極限承載力公式。Qu 等[16-17]分別通過試驗(yàn)和有限元方法對高強(qiáng)度鋼管K 型接頭極限強(qiáng)度進(jìn)行研究。Dodaran 等[18]利用有限元分析了火災(zāi)誘導(dǎo)高溫對K 型管極限強(qiáng)度和初始剛度的影響。王學(xué)蕾等[19]對K 型加強(qiáng)與未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了撞擊作用下的數(shù)值模擬，對比研究發(fā)現(xiàn)采用加強(qiáng)筋措施效果較好。Qu 等[20]采用內(nèi)置加勁環(huán)對K 型管節(jié)點(diǎn)局部加強(qiáng)，結(jié)果表明在沖擊荷載作用下，管節(jié)點(diǎn)變形主要表現(xiàn)在局部凹陷且內(nèi)置加勁環(huán)明顯提高了節(jié)點(diǎn)的抗沖擊性能、Lu 等[21]也采用試驗(yàn)與有限元相結(jié)合的方法對K 型管節(jié)點(diǎn)的沖擊性能進(jìn)行了研究。

從工程實(shí)踐角度來看，工程設(shè)計(jì)和加固人員更關(guān)心如何評價管桁架抗沖擊性能。文獻(xiàn)[22]對管桁架結(jié)構(gòu)的局部與整體損傷變形相互關(guān)系進(jìn)行了分析，但未給出具體的量化評判標(biāo)準(zhǔn)。Yousuf等[23]對節(jié)點(diǎn)的抗沖擊承載力進(jìn)行研究時，以沖擊力峰值的加權(quán)平均值計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)的最終抗沖擊極限承載力。我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(GB 50017-2017)》[24]中管節(jié)點(diǎn)在靜力荷載作用下的極限變形狀態(tài)是依據(jù)Lu 等[25]所提出的鋼管變形不得超過直徑(D)的3%判定的，但從文獻(xiàn)[7]的動力試驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)局部凹陷達(dá)到主管直徑的3%時，管節(jié)點(diǎn)的承載力基本沒有達(dá)到承載力極限狀態(tài)，因此如果采用Lu 等[25]提出的變形極限值來評價沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)的極限變形狀態(tài)顯得過于苛刻。張榮[26]在研究圓鋼管構(gòu)件側(cè)向沖擊響應(yīng)及失效機(jī)理時，提出了圓鋼管在側(cè)向沖擊荷載作用下的失效準(zhǔn)則和變形預(yù)測計(jì)算公式。王瀟宇等[27]通過引入動力放大系數(shù)R和能量吸收比k，提出了鋼管混凝土結(jié)構(gòu)柱抗沖擊承載力計(jì)算方法。

目前對加強(qiáng)后K 型鋼管節(jié)點(diǎn)在沖擊作用下的承載力確定鮮有報道，故本文以內(nèi)置加勁環(huán)K 型鋼管節(jié)點(diǎn)為研究對象，采用高性能落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了4 個內(nèi)置加勁環(huán)和1 個未加強(qiáng)K 型管節(jié)點(diǎn)的抗沖擊性能試驗(yàn)研究，以期通過分析節(jié)點(diǎn)的破壞模態(tài)和沖擊力時程曲線，揭示沖擊荷載作用下節(jié)點(diǎn)沖擊力發(fā)展規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，采用軟件ABAQUS 建立K 型管節(jié)點(diǎn)有限元數(shù)值分析模型，基于對加勁環(huán)幾何參數(shù)的分析，提出沖擊荷載作用下內(nèi)置加勁環(huán)K 型管節(jié)點(diǎn)的抗沖擊承載力計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)[24]與石油與天然氣工業(yè)-固定式海上鋼結(jié)構(gòu)建筑[28]中對K 型鋼管節(jié)點(diǎn)的參數(shù)規(guī)定，結(jié)合落錘試驗(yàn)機(jī)的試驗(yàn)?zāi)芰ΓO(shè)計(jì)并制作了1 個未加強(qiáng)與4 個內(nèi)置加勁環(huán)的K 型管節(jié)點(diǎn)試件，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造詳圖如圖1所示。K 型管節(jié)點(diǎn)具體的幾何參數(shù)見表1，每個試件的主管兩端采用尺寸為420 mm×420 mm，厚度為25 mm 的正方形鋼板作為端板，支管末端采用尺寸為100 mm×100 mm，厚度為30 mm 的正方形鋼板作為端板，加勁環(huán)尺寸根據(jù)Lee 和Llewelyn[29]對加勁環(huán)參數(shù)研究結(jié)果進(jìn)行設(shè)置，加勁環(huán)的厚度Rw分別取4.5 mm 和5.5 mm，寬度Rr取30 mm和50 mm。

表1 試件信息表Table 1 Specimen details and test conditions

圖1 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造詳圖 /mmFig. 1 Geometry of joint

1.2 材料特性

試驗(yàn)中用作主管與支管的熱軋無縫鋼管均為20 號鋼，內(nèi)置加勁環(huán)與主支管兩端的端板均采用Q235 鋼。通過材性試驗(yàn)得到8 mm 厚主管與5 mm厚支管的屈服強(qiáng)度分別為260.2 MPa 和264 MPa；厚度為4.5 mm、5.5 mm 加勁環(huán)屈服強(qiáng)度分別為342.2 MPa 和321.1 MPa。

1.3 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用湖南大學(xué)的高性能豎向落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)完成，主要由控制系統(tǒng)、機(jī)架、導(dǎo)軌、提升系統(tǒng)和錘體五部分組成，試驗(yàn)裝置如圖2 所示，具體介紹見文獻(xiàn)[30]。試驗(yàn)前將試件放置于支座上，調(diào)整試件位置，使試件主管跨中正對錘頭，用激光測距儀確定落錘的準(zhǔn)確高度后，將試驗(yàn)所需加載質(zhì)量的落錘提升至相應(yīng)位置，松開控制夾頭，錘頭自由下落，對試件進(jìn)行沖擊。

圖2 試驗(yàn)裝置圖Fig. 2 Test setup diagram

1.4 荷載施加

本次試驗(yàn)的外加荷載主要包括：K 型節(jié)點(diǎn)主管跨中的沖擊荷載、左支管端部的軸壓力、右支管端部的軸拉力、主管右端的軸壓力。支管和主管端部的軸力均由千斤頂壓縮蝶形彈簧施加、支管端部的軸拉力由擰動螺栓施加。試件邊界條件為主管一端完全固接，另一端可產(chǎn)生水平滑動，支管均為鉸接。試件具體的荷載施加和邊界約束如圖3 所示。

圖3 K 型節(jié)點(diǎn)受力簡圖Fig. 3 Diagram of K-joint

1.5 數(shù)據(jù)測量

試驗(yàn)中，通過在錘頭內(nèi)置設(shè)置壓電傳感器，得到錘頭的應(yīng)變，進(jìn)而得到?jīng)_擊力。分別通過設(shè)置在主管跨中管底的拉桿式電阻位移計(jì)D1、跨中管側(cè)測量豎向位移和鼓曲位移的的拉桿式電阻位移計(jì)D2 和D3 來衡量節(jié)點(diǎn)的整體位移和側(cè)向鼓曲變形。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 破壞模式

圖4 給出了左、右支管分別施加軸壓力和軸拉力的未加強(qiáng)和內(nèi)置加勁環(huán)K 型管節(jié)點(diǎn)的沖擊破壞模式圖。圖中在支管軸向方向標(biāo)注輔助線以觀察支管的軸向變形程度。從圖中可以看出：節(jié)點(diǎn)主要以撞擊區(qū)域的局部凹陷和主管側(cè)面鼓曲變形為主，支管彎曲變形相對不明顯，這主要是因?yàn)橹Ч艿妮S向剛度較大，在撞擊時支管起到支撐主管的作用，控制了主管整體彎曲變形，因此節(jié)點(diǎn)整體彎曲變形程度并不明顯。

從圖4 可看出：相對于加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，未加強(qiáng)K 型節(jié)點(diǎn)K0-0 破壞模式主要以主管跨中上表面凹陷為主，而且凹陷程度很大。因?yàn)榧觿怒h(huán)提高了節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度和承載力，所以加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的凹陷程度明顯減輕。由此可見，加勁環(huán)對提高K 型管節(jié)點(diǎn)抗沖擊性能效果明顯。另外，從圖4 還可看出內(nèi)置加勁環(huán)K 型節(jié)點(diǎn)主要以中部加勁環(huán)對應(yīng)的主管上部局部凹陷為主，且凹陷程度隨著加勁環(huán)厚度和寬度的變化而變化。比較加勁環(huán)厚度不同的圖4(b)和圖4(d)與加勁環(huán)寬度不同的圖4(d)與圖4(e)可以看出：節(jié)點(diǎn)RK4.5-30 和RK5.5-30 加勁環(huán)厚度每增大1 mm，相對未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)K0-0 凹陷變形約減少5%；節(jié)點(diǎn)RK5.5-30 和RK5.5-50 加勁環(huán)寬度每增大1 mm 相對未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)K0-0 凹陷變形約減少1%，因此加勁環(huán)厚度相比較于寬度對節(jié)點(diǎn)凹陷變形的影響更大。另外，加勁環(huán)的使用增大了支管端部轉(zhuǎn)動約束，因此支管產(chǎn)生了彎曲變形；且隨著加勁環(huán)增強(qiáng)，支管端部的轉(zhuǎn)動約束隨之加強(qiáng)，支管彎曲變形也就越明顯。

圖4 K 型節(jié)點(diǎn)破壞模態(tài)圖Fig. 4 Failure mode of K-joint

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖5、圖6 分別為5 個試件的沖擊力、位移時程曲線和沖擊力-主管跨中豎向變形曲線。根據(jù)沖擊力的變化，沖擊力時程曲線及荷載-位移曲線均可分為四個階段(為了更好顯示沖擊力時程曲線各階段的分界，用A、B、C、D、E 分別代表試件K0-0、RK4.5-30、RK4.5-50、RK5.5-30、RK5.5-50，字母后面的羅馬數(shù)字表示各個階段的分界點(diǎn))。第Ⅰ階段，沖擊力彈性增長階段。沖擊錘與主管表面接觸的瞬間，沖擊力與時間為線性增長關(guān)系，直到?jīng)_擊力達(dá)到第一次峰值，位移滯后沖擊力變化。第Ⅱ階段，沖擊力震蕩階段。沖擊錘與主管表面的接觸時間持續(xù)增長，由于沖擊錘和主管的剛度和強(qiáng)度都比較大，所以沖擊錘的反彈、慣性效應(yīng)、應(yīng)力波的來回彈射造成了第Ⅱ階段的震蕩現(xiàn)象[31]。在此階段主要是塑性發(fā)展階段，支管限制主管的豎向位移，主管管壁發(fā)生局部凹陷失穩(wěn)，管節(jié)點(diǎn)處的剛度隨著主管橫截面面積的減小，鋼管的塑性變形深入發(fā)展，局部凹陷處產(chǎn)生薄膜效應(yīng)，因此沖擊力會先下降后上升到最大峰值，位移逐漸增大但未達(dá)到最大值。第Ⅲ階段，沖擊力平臺值階段。此階段由于落錘的持續(xù)作用，主管的局部變形不斷擴(kuò)大，并且在應(yīng)變率效應(yīng)和膜拉力的共同作用下，沖擊力趨于不變，位移逐漸達(dá)到最大值。第Ⅳ階段，沖擊力卸載階段。沖擊錘開始離開主管表面，主管彈性變形開始恢復(fù)，因此沖擊力開始快速卸載，節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生彈性恢復(fù)使變形穩(wěn)定形成。從沖擊力及位移時程曲線可看出，未加強(qiáng)和內(nèi)置加勁環(huán)K 型管節(jié)點(diǎn)的沖擊力時程曲線發(fā)展趨勢和階段基本相同。

圖5 沖擊力、位移時程曲線Fig. 5 Displacement and Impact Force Versus Time History Curves

圖6 沖擊力-主管跨中豎向變形曲線Fig. 6 Load-vertical deformation in the mid-span curves

在震蕩階段，節(jié)點(diǎn)RK4.5-50 和RK5.5-50 沖擊力出現(xiàn)短暫的減小然后開始增大的現(xiàn)象，這是由于第Ⅰ階段的彈性變形結(jié)束后，中間加勁環(huán)首先開始屈服導(dǎo)致沖擊力短暫下降；中間加勁環(huán)完全塑性屈服后，左右兩側(cè)的加勁環(huán)開始發(fā)揮作用，節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)入強(qiáng)化階段，沖擊力在平臺值階段達(dá)到最大值。

從圖5、圖6 可看出，設(shè)置加勁環(huán)增大了節(jié)點(diǎn)的剛度和強(qiáng)度；沖擊過程中沖擊力峰值和平臺值隨節(jié)點(diǎn)剛度增大而增大，沖擊時間隨剛度增大而減小。加勁環(huán)厚度和寬度的不同對沖擊力的增長幅度也不同，比較加強(qiáng)試件RK4.5-30 和RK5.5-30，加勁環(huán)厚度每增大1 mm 節(jié)點(diǎn)在沖擊力平臺階段產(chǎn)生的增大幅值約為12%，殘余變形減少幅值約為2.5%；試件RK5.5-30 和RK5.5-50，加勁環(huán)寬度每增大1 mm 節(jié)點(diǎn)在沖擊力平臺階段產(chǎn)生的增大幅值約為1%，殘余變形減少幅值約為2%；因此增加加勁環(huán)厚度對提高沖擊力明顯。

3 K 型管節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬與參數(shù)分析

3.1 有限元模型的建立

3.1.1 典型模型的選取

為揭示K 型管節(jié)點(diǎn)抗沖擊工作機(jī)理，采用ABAQUS 軟件中的顯式動力學(xué)模塊Explicit 對K 型管節(jié)點(diǎn)建立如圖7 所示的有限元分析模型，有限元模型采用三維實(shí)體八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)。建模參數(shù)如表1 所示，錘頭采用楔形體(橫截面是上底長110 mm，下底長50 mm，高100 mm 為梯形，長度為200 mm)。

圖7 K 型節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig. 7 FEA model of K-joint

3.1.2 材料特性

模型中鋼材材料模型為附加Cowper-Symonds應(yīng)變率模型的理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，具體計(jì)算公式如式(1)所示：

式中：σy為鋼材靜態(tài)屈服強(qiáng)度，取值材性試驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)；σdy為鋼材的動態(tài)屈服強(qiáng)度，為材料的塑性應(yīng)變率；D′、n為Cowper-Symonds 應(yīng)變率參數(shù)，依據(jù)文獻(xiàn)[30]分別取D′=40 s-1，n=5。鋼材密度設(shè)置為7800 kg/m3，泊松比取0.3，彈性模量為207 GPa。

3.1.3 邊界條件、界面處理、施加荷載、網(wǎng)格劃分

如圖7 所示，K 型節(jié)點(diǎn)主管左端固接是通過建立參考點(diǎn)，把主管端面和參考點(diǎn)進(jìn)行耦合，通過約束參考點(diǎn)的六個自由度模擬固定支座，右端放開Z方向水平約束以施加軸力。左右支管沿支管軸線在端部建立局部坐標(biāo)系，通過約束支管端板中線的自由度來模擬鉸接邊界條件，并且放開沿著支管軸線方向的自由度U3，在支管端部設(shè)置彈簧單元，通過改變彈簧位移以施加軸力和拉力。

在模擬過程中，端板與支管和主管、加勁環(huán)和主管表面都采用綁定(tie)連接。沖擊錘與主管采用通用接觸，接觸面設(shè)置法向和切向兩個接觸方向，法向接觸設(shè)置為硬接觸，以防止沖擊錘進(jìn)入主管內(nèi)部；切向方向設(shè)置庫倫摩擦系數(shù)，取為0.42。支管與主管之間的焊接在模擬過程中采用合并處理(merge)。模型中共施加了四種荷載，分別為模型自身的重力、錘頭施加的沖擊力(初速度為9.5 m/s)、主管右端施加的水平軸壓力，以及分別在左支管和右支管端部施加的軸壓力和軸拉力。

網(wǎng)格在主支管厚度方向布置兩層，焊縫種子密度5 mm/個，主支管加密區(qū)和加勁環(huán)種子密度10 mm/個，主支管非加密區(qū)種子密度30 mm/個。

3.2 有限元模型的驗(yàn)證

3.2.1 破壞模態(tài)的驗(yàn)證

圖8 給出了節(jié)點(diǎn)破壞模態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果的對比。從圖中可以看出各節(jié)點(diǎn)主管頂部受撞擊區(qū)域均發(fā)生明顯的局部凹陷變形，且模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。受壓支管與主管下表面相貫處的凹陷變形差距較大，這主要是由試驗(yàn)和模擬過程中支管的邊界條件的差異引起的。試驗(yàn)過程中支管的軸力方向與設(shè)置在支管端部的蝶形彈簧的壓縮方向一致，而模擬中的支管軸力方向與支管軸線方向相同。在試驗(yàn)過程中，沖擊后隨著節(jié)點(diǎn)上表面凹陷變形發(fā)生，支管端部蝶形彈簧的壓縮方向與支管的軸線方向會出現(xiàn)些許偏差，進(jìn)而引起彎矩，使得節(jié)點(diǎn)除了支管與主管下表面相貫處通過凹陷變形消耗能量外，還會支管通過彎曲變形消耗部分能量；而模擬中支管端部不會偏離軸向移動，只通過受壓支管與主管下表面相貫處局部凹陷耗散能量，因此模擬的主管下表面凹陷要大于試驗(yàn)實(shí)測的凹陷值。

圖8 節(jié)點(diǎn)破壞模態(tài)的驗(yàn)證Fig. 8 Verification of joints failure modes

3.2.2 沖擊力時程曲線

圖9 給出了K 型管節(jié)點(diǎn)沖擊力試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的比較。從圖9 可看出模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好，其中沖擊力的彈性增長段試驗(yàn)與模擬基本重合，持續(xù)時間也吻合的很好，只有加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的模擬值在卸載階段有較小的回彈，這是由于數(shù)值模擬中支管的邊界條件為理想的約束狀態(tài)，導(dǎo)致主管對錘面的反向作用力增加引起兩次峰值。但總體上，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好，說明本文所建的有限元模型是可靠的。

圖9 試驗(yàn)與模擬沖擊力時程曲線對比圖Fig. 9 Measured and simulated time history curves of impact loading

3.3 抗沖擊機(jī)理分析

圖10 給出了主管和加勁環(huán)耗能時程曲線。從圖中看出：相對于未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，加強(qiáng)后節(jié)點(diǎn)主管的消耗能量減少，可見在沖擊能量不變的條件下，加勁環(huán)的使用提高了K 型管節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度和抗沖擊承載力，增大了節(jié)點(diǎn)的耗能能力。并且加勁環(huán)寬度和厚度越大，節(jié)點(diǎn)的耗能量越大而主管的耗能量越小，這意味著節(jié)點(diǎn)尚有較強(qiáng)的抵抗變形和荷載的能力。

圖10 結(jié)合圖11 試件RK5.5-30 在沖擊力時程曲線四個階段分界點(diǎn)時刻的應(yīng)力云圖還可以得出，沖擊開始后，加勁環(huán)優(yōu)先耗能，且中間加勁環(huán)耗能要高于兩側(cè)，隨著加勁環(huán)耗能能力達(dá)到峰值即加勁環(huán)發(fā)生屈曲，主管開始逐步耗能，成為主要耗能構(gòu)件。在沖擊的結(jié)束時，受壓支管應(yīng)力有增大的趨勢即耗能有所增加，這是由于在回彈卸載階段，加勁環(huán)回彈變形給受壓支管壓縮變形。另外，從圖12 主管跨中位移時程曲線也可看出，內(nèi)置加勁環(huán)K 型管節(jié)點(diǎn)的凹陷變形比普通節(jié)點(diǎn)小得多，這也說明加勁環(huán)對抵抗節(jié)點(diǎn)的變形起到很好的效果。

圖10 K 型節(jié)點(diǎn)主管和中部加勁肋能量時程曲線Fig. 10 Chord and middle stiffening ring of K-joint time history curves of energy

圖11 RK5.5-30 不同沖擊時刻應(yīng)力云圖Fig. 11 Stress distribution of RK5.5-30 at different moments

圖12 主管跨中位移時程曲線Fig. 12 Time history curves of displacement at mid-span

3.4 加勁環(huán)幾何參數(shù)分析

為進(jìn)一步研究K 形管節(jié)點(diǎn)的抗沖擊性能，對加勁環(huán)寬度和厚度進(jìn)行參數(shù)分析。圖13(a)、圖13(b)分別給出了加勁環(huán)寬度與主管直徑比Rr/D分別取0.1、0.15、0.18、0.2 時，K 型節(jié)點(diǎn)的沖擊力時程曲線與加勁環(huán)能量吸收曲線；圖13(c)、圖13(d)分別給出了加勁環(huán)厚度與主管直徑比Rw/T分別取0.5、0.56、0.68、1 時，K 型節(jié)點(diǎn)的沖擊力時程曲線與加勁環(huán)能量吸收曲線。如圖13 所示，在主管直徑、沖擊能相同下，隨著加勁環(huán)寬度與主管直徑比Rr/D、加勁環(huán)厚度與主管壁厚比Rw/T的增大，K 型節(jié)點(diǎn)沖擊力時程曲線峰值、平臺值和加勁環(huán)吸收的能量均逐漸上升。從圖13(a)和圖13(b)中曲線Rr/D=0.1 和Rr/D=0.2 可以看出，比值提高0.1 其沖擊力平臺值提高了19%，加勁環(huán)耗能提高了17%。從圖13(c)和圖13(d)中曲線Rw/T=0.5 和Rw/T=1.0 可以看出，比值提高0.5 其沖擊力平臺值提高了47%，加勁環(huán)耗能提高了27%，由此可得知，加勁環(huán)寬度和厚度的增加對節(jié)點(diǎn)的抗沖擊性能和耗能能力均有所提高。

圖13 加勁環(huán)對K 型節(jié)點(diǎn)的影響Fig. 13 Effect of stiffening ring on K-joint

4 承載力簡化計(jì)算方法

本文以王瀟宇等[27]以靜態(tài)承載力為基礎(chǔ)，通過引入動態(tài)放大系數(shù)來計(jì)算沖擊作用下的動態(tài)承載能力的計(jì)算方法為思路，提出了K 型鋼管節(jié)點(diǎn)在動力荷載作用下的承載力計(jì)算方法，并以文中的模型為例進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出帶有加勁環(huán)的動力放大系數(shù)R，建立起沖擊力和靜力承載力的關(guān)系。

4.1 等效沖擊承載力Feq

因?yàn)闆_擊K 型鋼管節(jié)點(diǎn)是一個動態(tài)變化過程，無法將某個時刻的沖擊力作為K 型節(jié)點(diǎn)的抗沖擊承載力，因此為了將動態(tài)過程簡單化，需要定義“等效沖擊承載能力Feq”[27]，其計(jì)算方法為取K 型鋼管節(jié)點(diǎn)在受到撞擊主管吸收的能量與主管最終凹陷變形的比值，其計(jì)算公式如式(2)所示：

式中：Ea為整個沖擊過程主管吸收的能量；δ 為主管的殘余凹陷變形。

4.2 K 型鋼管節(jié)點(diǎn)在靜力荷載作用下的承載力計(jì)算

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)[24]采用式(3)對K 型鋼管節(jié)點(diǎn)在靜力荷載作用下的承載力進(jìn)行計(jì)算，其公式形式如下所示：

式中：Fu為靜態(tài)承載力；θc為受壓支管軸線與主管軸線之間的夾角；ψn、ψd、ψa為參數(shù)；t為主管的壁厚；D為主管的直徑；f為主管抗拉、抗彎和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

4.3 動力放大系數(shù)

在對構(gòu)件進(jìn)行抗沖擊性能的計(jì)算時，先對構(gòu)件的靜態(tài)承載力Fu進(jìn)行計(jì)算，再通過引入放大系數(shù)R建立“等效沖擊承載力”Feq與靜態(tài)承載力Fu之間的關(guān)系，即Feq=R·Fu，因此動力放大系數(shù)可以定義為R=Feq/Fu。由于加勁環(huán)厚度和寬度對等效沖擊承載力產(chǎn)生不同的影響，因此將動力放大系數(shù)R分為R1和R2兩部分，分別考慮加勁環(huán)厚度和寬度下的動力放大系數(shù)。

為了研究不同的加勁環(huán)厚度對等效沖擊承載力的影響，建立有限元模型進(jìn)行分析，并求出其對應(yīng)的動力放大系數(shù)如表2 所示。

表2 加勁環(huán)厚度與主管壁厚比對承載力的影響Table 2 Influence of stiffening ring thickness to chord thickness ratio on bearing capacity

圖14 給出了不同加勁環(huán)厚度與主管壁厚比與動力放大系數(shù)的關(guān)系曲線，從圖14 和表2 可以看出：隨著加勁環(huán)厚度與主管壁厚比值的增大即加勁環(huán)厚度的增大，動力放大系數(shù)逐漸上升。

圖14 加勁環(huán)厚度與主管壁厚比與動力放大系數(shù)關(guān)系曲線Fig. 14 Dynamic amplification factor versus Stiffening ring thickness to chord thickness ratio diagram

根據(jù)圖14 曲線的發(fā)展規(guī)律，擬合出不同加勁環(huán)厚度與主管壁厚比Rw/T與動力放大系數(shù)R1，公式形式如式(4)所示。

式中，0.1 ≤Rw/T≤1.0。

為了研究不同的加勁環(huán)寬度對等效沖擊承載力的影響，建立表3 所示有限元模型進(jìn)行分析，并求出其對應(yīng)的動力放大系數(shù)。

表3 加勁環(huán)寬度與主管直徑比對承載力的影響Table 3 Influence of stiffening ring width to chord diameter on bearing capacity

圖15 給出了不同加勁環(huán)寬度與主管直徑比與動力放大系數(shù)的關(guān)系曲線，從圖15 和表3 可以看出：隨著加勁環(huán)寬度與主管直徑比值的增大即加勁環(huán)寬度的增大，動力放大系數(shù)逐漸上升。

根據(jù)圖15 曲線的發(fā)展規(guī)律擬合出不同加勁環(huán)寬度與主管直徑比Rr/D與動力放大系數(shù)R2，公式形式如式(5)所示。

圖15 加勁環(huán)寬度與主管直徑比與動力放大系數(shù)關(guān)系曲線Fig. 15 Dynamic amplification factor versus stiffening ring width to chord diameter diagram

4.4 內(nèi)置加勁環(huán)K 型鋼管節(jié)點(diǎn)在動力荷載作用下的承載力

將加勁環(huán)寬度與厚度的加強(qiáng)效果式(4)～式(5)進(jìn)行合并，推導(dǎo)出內(nèi)置加勁環(huán)K 型管節(jié)點(diǎn)的抗沖擊承載力公式，公式如式(7)所示：

式中：0.1 ≤Rw/T≤1.0；0.1 ≤Rr/D≤0.4；θc≥30°；D/t≤60。

4.5 抗沖擊承載力計(jì)算公式驗(yàn)證

為了驗(yàn)證式(7)的可靠性和穩(wěn)定性，需要結(jié)合本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對公式進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)Yousuf等[23]取沖擊力時程曲線中震蕩階段與平臺值階段的沖擊力峰值的加權(quán)平均值作為極限承載力。根據(jù)圖16 沖擊力時程曲線中對沖擊力震蕩階段與平臺值階段的取值標(biāo)注，可得到K 型節(jié)點(diǎn)在試驗(yàn)中極限承載力的取值公式，其公式形式如(8)所示：

圖16 沖擊力時程曲線Fig. 16 Time history curves of impact loading

式中：Fave為極限承載力；Fn為第n個沖擊力峰值；tn表示第n個沖擊力峰值對應(yīng)時刻。

基于數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的Fave與式(7)比較，其驗(yàn)證結(jié)果如圖17 所示。

從圖17 可看出數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的抗沖擊承載能力數(shù)值與承載能力曲線吻合良好，差值范圍不超過5%從而驗(yàn)證了式(7)具有可靠性和適用性。

圖17 加勁環(huán)參數(shù)與主管參數(shù)比值乘積與承載力關(guān)系曲線Fig. 17 Bearing capacity versus product of stiffening ring parameter and chord parameter diagram

5 結(jié)論

本文通過試驗(yàn)和有限元模擬對未加強(qiáng)和內(nèi)置加勁環(huán)K 形管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究分析，最后提出K 型鋼管節(jié)點(diǎn)在動力荷載作用下的承載力計(jì)算方法，結(jié)合試驗(yàn)與模擬可以得到以下結(jié)論：

(1)沖擊過程中絕大部分能量由主管耗散，沖擊后半部分加勁環(huán)參與耗能，隨著加勁環(huán)寬度和厚度的增加主管最終的耗能逐漸減小，最后支管為了消耗掉主管傳遞的沖擊能量產(chǎn)生了彎曲變形。

(2)當(dāng)內(nèi)置加勁環(huán)寬度與主管直徑比值Rr/D與內(nèi)置加勁環(huán)厚度與主管壁厚比值Rw/T提高同一量級時，Rr/D使沖擊力平臺值提高了約2%，而Rw/T使沖擊力平臺值提高了約5%，說明加勁環(huán)寬度和厚度的增加對節(jié)點(diǎn)的抗沖擊性能有所提高，但加勁環(huán)厚度效果更明顯。

(3)當(dāng)沖擊荷載一定時，加勁環(huán)寬度和厚度越大，節(jié)點(diǎn)的耗能量越大而主管的耗能量越小，就意味著節(jié)點(diǎn)尚有較強(qiáng)的抵抗變形和荷載作用的能力。(4)基于K 型節(jié)點(diǎn)在靜力荷載作用下的承載力計(jì)算公式，引入動力放大系數(shù)，提出內(nèi)置加勁環(huán)K 型管節(jié)點(diǎn)抗沖擊承載力計(jì)算公式，驗(yàn)證結(jié)果表明該公式具有適用性和可靠性。