瓊州海峽海床地震反應(yīng)特性的一維非線性分析

陳國(guó)興，夏高旭，王彥臻，金丹丹

(1. 南京工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所，江蘇，南京 210009；2. 江蘇省土木工程防震技術(shù)研究中心，江蘇，南京 210009；3. 江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇，鎮(zhèn)江 212013)

海南島地處南海之濱，扼守太平洋與印度洋連接之要沖，與東南亞諸多國(guó)家地緣相近，是中國(guó)唯一的國(guó)家級(jí)全省經(jīng)濟(jì)特區(qū)。海南全省建國(guó)家級(jí)經(jīng)濟(jì)特區(qū)30 周年之際，國(guó)家賦予海南“全面深化改革開放試驗(yàn)區(qū)、國(guó)家重大戰(zhàn)略服務(wù)保障區(qū)”的戰(zhàn)略定位，是著眼于當(dāng)前國(guó)際國(guó)內(nèi)發(fā)展作出的重大決策。這意味著海南將在國(guó)家整體內(nèi)外戰(zhàn)略的實(shí)施中承載重大而特殊的使命。擬建的包頭-?？诟哞F是中國(guó)“十縱十橫”規(guī)劃中的綜合運(yùn)輸大通道，是一條實(shí)現(xiàn)南北融合、海陸互連、東西貫通的國(guó)家戰(zhàn)略通道。因瓊州海峽天塹，海南島與內(nèi)陸隔海相望。修建瓊州海峽跨海通道，對(duì)海南自貿(mào)港建設(shè)、海南島經(jīng)濟(jì)發(fā)展、海洋國(guó)防建設(shè)等具有重大的戰(zhàn)略意義，對(duì)中國(guó)增強(qiáng)南海戰(zhàn)略投送能力，履行南海維權(quán)、維穩(wěn)、資源開發(fā)的重要使命具有不可替代的作用。

瓊州海峽擬建跨海通道場(chǎng)址區(qū)域內(nèi)發(fā)育了近東西向、北東向和北西向3 組斷裂。北部陸域主要發(fā)育北東向斷裂，南部海域主要發(fā)育北東東向、近東西向斷裂。晚第四紀(jì)活動(dòng)斷裂主要位于瓊州海峽附近，包括馬裊—鋪前斷裂、海秀斷裂、長(zhǎng)流—仙溝斷裂與瓊?cè)A—蓮塘村斷裂。6 級(jí)以上地震主要沿區(qū)域中部北西向斷裂與其他方向斷裂交匯的地帶發(fā)生，其發(fā)震構(gòu)造為晚第四紀(jì)活動(dòng)斷裂或控制第四紀(jì)盆地的區(qū)域性早中更新世斷裂。瓊州海峽所在中南沿海地震帶在整個(gè)活動(dòng)周期(公元1400 年至今)內(nèi)，共發(fā)生M≥ 4.7 級(jí)地震32 次，目前處于第二活動(dòng)周期(1711 年至今)后期，未來(lái)遭遇概率較高的破壞性地震為震中距較近或適中的中強(qiáng)地震。擬建海底隧道沿線附近歷史上曾數(shù)次發(fā)生中-強(qiáng)、強(qiáng)地震，如：1605 年瓊山M7?級(jí)地震(震中距39 km)，1605 年湛江東南M6?級(jí)地震(震中距72 km)，1618 年澄邁M5?級(jí)地震(震中距17 km)，1871 年瓊州海峽M5?級(jí)地震(震中距8 km)。其中，1605 年瓊山地震主震造成的隧道沿線場(chǎng)地最大影響烈度達(dá)到Ⅷ度。因此，近場(chǎng)、中遠(yuǎn)場(chǎng)的中-強(qiáng)、強(qiáng)地震對(duì)擬建海底隧道安全存在嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)威脅。

經(jīng)多年不懈研究，已積累了大量相關(guān)資料，如：海峽表層沉積物多為砂礫土[1]；海床軟土及砂層互層沉積物深厚，易觸發(fā)液化、震陷等地震地質(zhì)災(zāi)害[2]；海峽中部四塘-天尾角線位是相對(duì)合適的盾構(gòu)隧道線位[3]。孫田等[4-5]試驗(yàn)研究了瓊州海峽海床鉆孔84 個(gè)原狀土樣的動(dòng)力特性，給出了海床100 m 以淺的砂類土、粉質(zhì)黏土等土類的動(dòng)剪切模量比和阻尼比，及海床100 m 以深的粉質(zhì)黏土動(dòng)剪切模量比和阻尼比。Chen 等[6]研究了福州河口盆地非線性地震效應(yīng)特征；陳國(guó)興等[7]研究了某海灣濱海平原的巨厚第四系地層非線性地震效應(yīng)特征；Chen 等[8]、Ruan 等[9]研究了汕頭海灣跨海剖面的非線性地震效應(yīng)特征。這些成果對(duì)研究瓊州海峽海床地震效應(yīng)特征具有借鑒意義。

全長(zhǎng)近30 km 的瓊州海峽海底隧道是一項(xiàng)巨型工程。保證強(qiáng)地震時(shí)穿越瓊州海峽海床復(fù)雜巖土介質(zhì)的海底隧道的工程安全是一項(xiàng)重大的挑戰(zhàn)，至今還未見瓊州海峽跨海通道場(chǎng)址非線性地震效應(yīng)研究的文獻(xiàn)報(bào)道。本文以瓊州海峽擬建跨海通道沿線海床為研究背景，選取4 個(gè)典型鉆孔，基于通用軟件ABAQUS，采用新近提出的non-Masing 本構(gòu)模型[8,10]描述海床土的動(dòng)力非線性特性，進(jìn)行海床非線性地震反應(yīng)分析，并與基于擴(kuò)展Masing 類土體動(dòng)力本構(gòu)模型的專業(yè)軟件DEEPSOIL V6.0 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探討土體動(dòng)力本構(gòu)模型的選取對(duì)瓊州海峽海床非線性地震反應(yīng)的影響及海床的非線性地震反應(yīng)特征，期望能為瓊州海峽跨海通道抗震設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 海床地震反應(yīng)的計(jì)算模型

1.1 場(chǎng)地模型

瓊州海峽海底地貌為深水盆地，東西長(zhǎng)約80 km，寬約30 km，海水等深線大于50 m。海床地形起伏大，土層分布不均勻，多有隆起與凹陷。

海床上部覆蓋第四系土層：淤泥、粉砂、粉質(zhì)黏土、中砂及粉砂互層等，厚約幾十米；下部沉積第三系土層，多為厚層黏土，部分區(qū)域?yàn)榉凵百|(zhì)互層，厚達(dá)上百米。選取的典型鉆孔ZK-06、ZK-08、ZK-11、ZK-13 的剖面信息如圖1 所示。

圖1 瓊州海峽地層的典型鉆孔和剪切波速剖面Fig. 1 Shear-wave velocity profiles and the soil lithology with depth in the typical boreholes, Qiongzhou Strait

ZK-06 孔深150.65 m，頂面標(biāo)高-26.94 m，上部為粉質(zhì)黏土、粉砂、中砂及下部粉質(zhì)黏土土層。ZK-08 孔深120.20 m，頂面標(biāo)高-55.60 m，上部含有較厚粉質(zhì)黏土層，下部為粉質(zhì)黏土和粉砂質(zhì)互層；ZK-11 孔深200.20 m，頂面標(biāo)高-84.80 m，上部為粉砂互層、粉質(zhì)黏土、中砂及下部為厚的層狀黏土分布，為海床土層條件的控制性鉆孔。ZK-13 孔深120.50 m，頂面標(biāo)高-81.60 m，鉆孔剖面上部含有較厚細(xì)砂層，下部為厚層狀粉質(zhì)黏土。

一維場(chǎng)地地震反應(yīng)分析時(shí)，將場(chǎng)地視為水平成層介質(zhì)，輸入地震動(dòng)視為垂直入射的剪切波。

《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306-2015)[11]規(guī)定剪切波速vs≥ 500 m/s 且其下不存在更低波速的巖土層界面可作為基巖。由圖1 可知：4 個(gè)鉆孔的終孔深度處均可作為地震動(dòng)輸入界面的基巖。

基于ABAQUS/Explicit 軟件平臺(tái)的土柱地震反應(yīng)視為平面應(yīng)變問(wèn)題，采用二維水平成層模型計(jì)算一維土柱地震反應(yīng)；土單元采用4 節(jié)點(diǎn)雙線性插值平面應(yīng)變縮減積分單元(CPE4R)；土柱底部和側(cè)邊界設(shè)置等效黏彈性人工邊界單元[12-13]，土柱模型如圖2 所示?；贏BAQUS 平臺(tái)顯式算法和并行計(jì)算技術(shù)，采用中心差分算法求解動(dòng)力方程，利用每一時(shí)步起始時(shí)刻的平衡條件計(jì)算時(shí)步結(jié)束時(shí)刻的位移平衡解，運(yùn)動(dòng)方程解的顯式表達(dá)式為：

圖2 場(chǎng)地反應(yīng)計(jì)算模型Fig. 2 Simulation model of site response

式中：u¨為加速度矢量；M為集中質(zhì)量矩陣；F為施加的外荷載矢量；I為單元內(nèi)力矢量；上標(biāo)i為顯式動(dòng)力分析中第i步增量。為確保強(qiáng)非線性場(chǎng)地地震反應(yīng)分求解的收斂性，顯式動(dòng)力分析的時(shí)步不超過(guò)10-5s。二維和三維非線性地震反應(yīng)分析結(jié)果佐證了上述方法的可用性和通用性[6,9,14-16]。

采用DEEPSOIL 軟件計(jì)算水平成層土層的地震反應(yīng)時(shí)，土層簡(jiǎn)化為由質(zhì)點(diǎn)、非線性彈簧和粘滯阻尼器組成的集中質(zhì)量模型[17]，底部為彈性支座，如圖2 所示。

土層的計(jì)算分層厚度h按下式確定[9]：

式中：vs為土層剪切波速；fmax為最大截止頻率，本文取為25 Hz。

海底強(qiáng)震觀測(cè)與理論研究表明，對(duì)表面水平的海床，海水對(duì)海床水平向地震反應(yīng)的影響很小[18-19]。故本文未考慮海水與海床的動(dòng)力耦合效應(yīng)。

1.2 土體非線性本構(gòu)模型

ABAQUS/Explicit 中缺乏土體動(dòng)力非線性本構(gòu)模型，故采用Chen 等[8,10]提出的基于Davidenkov骨架曲線、不規(guī)則加卸載準(zhǔn)則構(gòu)造的非曼辛(non-Mashing)滯回本構(gòu)模型(簡(jiǎn)稱DCZ 模型)描述土動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(圖3)。Davidenkov 骨架曲線表達(dá)式：

圖3 DCZ 模型描述的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系示意圖Fig. 3 Stress-strain curves of the DCZ Model under irregular loading-unloading-reloading

Chen 等[10]采用Fortran 語(yǔ)言編寫用戶自定義的DCZ 模型材料子程序VUMAT，實(shí)現(xiàn)了定義單元內(nèi)高斯點(diǎn)材料狀態(tài)的應(yīng)力更新算法。DCZ 模型具有構(gòu)造應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈的加、卸載法則簡(jiǎn)單且精度高、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)值模擬的日本阪神地震液化場(chǎng)地井下臺(tái)陣不同深度的水平向、豎向地震動(dòng)與強(qiáng)震記錄高度吻合，驗(yàn)證了該模型的有效性[10]。VUMAT 子程序已在海床場(chǎng)地、地下結(jié)構(gòu)、海底隧道、軟巖上核電廠結(jié)構(gòu)等一系列二維和三維非線性地震反應(yīng)分析中進(jìn)行了有效的測(cè)試，佐證了該DCZ 模型的適用性[9,14-16]。

DEEPSOIL 采用Matasovic 骨架曲線及擴(kuò)展Masing 法則構(gòu)造不規(guī)則加、卸載的滯回本構(gòu)模型(簡(jiǎn)稱MKZ 模型)[17]，以描述土的動(dòng)力非線性和滯回特性。Matasovic 骨架曲線表達(dá)式：

式中：A、B、β、s為無(wú)量綱常數(shù)。

Davidenkov 和Matasovic 骨架曲線參數(shù)可由擬合動(dòng)剪切模量比G/Gmax與阻尼比λ 的試驗(yàn)曲線給出。孫田等[4-5]試驗(yàn)給出的瓊州海峽各類土深度相關(guān)的G/Gmax與λ 的均值曲線，如圖4 所示。

圖4 瓊州海峽海洋土的動(dòng)剪切模量比與阻尼比曲線Fig. 4 Variations of shear modulus reduction and damping ratio curves of marine soils in the Qiongzhou Strait

1.3 輸入地震動(dòng)

由于缺乏工程場(chǎng)址及鄰近地區(qū)歷史地震記錄，參考?xì)v史地震震級(jí)、震中距等信息，在日本Kik-net 網(wǎng)站選取3 次近場(chǎng)、中遠(yuǎn)場(chǎng)的中-強(qiáng)、強(qiáng)震記錄NS 分量作為基巖輸入地震動(dòng)，詳細(xì)信息見表1。依據(jù)海底隧道場(chǎng)址地震安全性評(píng)價(jià)結(jié)果，50 年超越概率63%(小震)、10%(中震)和2%(大震)的基巖峰值加速度(PBA)約為0.075g、0.20g和0.40g，g為重力加速度。據(jù)此調(diào)整強(qiáng)震記錄的峰值加速度，以探討PBA 對(duì)場(chǎng)址地震效應(yīng)的影響。圖5 為加速度時(shí)程及其傅氏譜、譜加速度(阻尼比5%，下同)、頻域累積能量曲線。TCG012、IWT013 和HRS005 記錄的5%～95%累積頻域能量頻段分別為3.4 Hz～9.0 Hz、2.4 Hz～17.8 Hz、4.3 Hz～18.0 Hz。TCG012 和HRS005 記錄的頻譜特征呈單峰特征，TCG012 記錄呈窄頻帶特征、HRS005 記錄呈寬頻帶特征；而IWT013 記錄的頻譜特征總體上呈雙峰特征、寬頻帶特征。

表1 基巖輸入地震動(dòng)的原始地震記錄信息Table 1 Information of original earthquake recordings for bedrock input motions

圖5 輸入基巖地震動(dòng)的加速度時(shí)程、傅氏譜值譜、5%阻尼比譜加速度及頻域累積能量比曲線(PGA = 0.1 g)Fig. 5 Bedrock motion (NS) time histories, Fourier spectra, 5% damping spectral accelerations, and cumulative distributions for frequency domain energy (0.1 g level)

2 海床地震反應(yīng)的模擬結(jié)果與分析

2.1 場(chǎng)地基本周期及類別

海床30 m 以淺平均走時(shí)等效剪切波速vs30：

式中：vsi和di為海床30 m 以淺第i層土的剪切波速和厚度。鉆孔ZK-06、ZK-08、ZK-11、ZK-13剖面的vs30分別為152.3 m/s、168.7 m/s、270.8 m/s、204.5 m/s。

采用HVSR 法[20]計(jì)算場(chǎng)地基本頻率fs，取不同輸入地震動(dòng)計(jì)算的均值。以鉆孔ZK-11 為例，計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。鉆孔ZK-06、ZK-08、ZK-11 和ZK-13 剖面的fs分別為0.93 Hz、1.02 Hz、1.17 Hz 和1.16 Hz，相應(yīng)的周期Ts分別為1.08 s、0.98 s、0.85 s 和0.86 s。由圖1 可知：鉆孔ZK-06、ZK-08、ZK-11 和ZK-13 表面至基巖vs= 500 m/s的覆蓋層深度H分別為134 m、110 m、154 m 和87.6 m。據(jù)此，基于vs30、H和Ts的場(chǎng)地分類法[21]：鉆孔ZK-06、ZK-08 剖面為Ⅳ類場(chǎng)地；鉆孔ZK-11、ZK-13 剖面為Ⅲ類場(chǎng)地，但鄰近Ⅲ類、Ⅳ類場(chǎng)地的界限，尤其鉆孔ZK-13 剖面。

圖6 場(chǎng)地基本頻率的確定Fig. 6 Determination of site fundamental frequency

2.2 加速度傳遞函數(shù)

圖7 給出鉆孔ZK-11 海床地震反應(yīng)的加速度傳遞函數(shù)[土層地震反應(yīng)與基巖地震動(dòng)的傅里葉幅值譜的比值(Fourier spectrum amplitude ratio, FSR)]隨深度的變化。MKZ 模型計(jì)算的FSR 色譜圖顯示：距海床地表約80 m～100 m 以淺土層對(duì)0.3 Hz～0.8 Hz 頻率地震波的放大效應(yīng)顯著。DCZ 模型計(jì)算的FSR 色譜圖顯示：約0.6 Hz～1.1 Hz 和1.5 Hz～2.0 Hz 為海床地震波傳播放大效應(yīng)顯著的優(yōu)勢(shì)頻帶，距海床地表約35 m 以淺和深度80 m～165 m的土層對(duì)近1 Hz 頻率地震波的放大效應(yīng)尤為顯著。DCZ 模型計(jì)算的FSR 色譜圖在更寬的頻帶存在較多分散的、顏色較深的波紋，即FSR 值更大。

圖7 不同基巖地震動(dòng)激勵(lì)時(shí)鉆孔ZK-11 剖面的地震動(dòng)加速度傳遞函數(shù)隨深度的變化Fig. 7 Variation of the Fourier spectrum amplitude ratios with depth at the ZK-11 borehole profile subjected to various bedrock motions

這意味著：與MKZ 模型相比，DCZ 模型在深軟土層中能傳播更寬頻帶、較高頻率的地震波。對(duì)相同頻譜特性的基巖地震動(dòng)，隨著PBA 增大，較高頻率的FSR 色譜顏色變淺，即地震波在土層傳播過(guò)程中的放大效應(yīng)減弱。究其原因，應(yīng)為強(qiáng)震動(dòng)激勵(lì)下土的非線性和滯回效應(yīng)更顯著，導(dǎo)致土體剛度降低、阻尼增大，更多的地震波能量在土層中的傳播過(guò)程中被吸收。

2.3 峰值加速度反應(yīng)

圖8 展示了鉆孔ZK-11 處海床的峰值加速度(peak acceleration, PA)反應(yīng)。由圖可以看出：海床淺層的PA 放大顯著，且海床的PA 反應(yīng)隨PBA 的增大而增大?？傮w上，DCZ 模型計(jì)算的PA 反應(yīng)大于MKZ 模型計(jì)計(jì)算的PA 反應(yīng)，兩者計(jì)算的PA 反應(yīng)沿深度的變化趨勢(shì)，小震時(shí)基本相同、中震時(shí)相近、大震時(shí)差異顯著。DCZ 模型計(jì)算的海床地表峰值加速度PGA 顯著大于MKZ 模型計(jì)算的PGA，且兩者的差異隨PBA 的增大而增大。定義PGA 放大系數(shù)等于PGA/PBA，則兩者計(jì)算的PGA 放大系數(shù)均隨PBA 的增大而減??；當(dāng)PBA 相同時(shí)，呈寬頻帶、雙峰特征的IWT013記錄激勵(lì)時(shí)海床地表PGA 放大最小，能量集中在低頻帶的TCG012 記錄激勵(lì)下海床地表PGA 放大最大。在不同PBA、不同頻譜特征的基巖地震動(dòng)激勵(lì)下，DCZ 模型計(jì)算的海床PGA 放大系數(shù)均大于MKZ 模型計(jì)算值，且在IWT013 記錄激勵(lì)下DCZ 模型和MKZ 模型計(jì)算的PGA 放大系數(shù)的差異最大。相應(yīng)于0.075g、0.2g和0.4g的基巖地震動(dòng)水平，DCZ 模型計(jì)算的PGA 分別為0.139g、0.297g和0.488g。由此可見，較之MKZ 模型，DCZ 模型能將更多的地震波能量傳播到海床淺層土。

圖8 不同基巖地震動(dòng)激勵(lì)時(shí)鉆孔ZK-11 剖面的PA 隨土層深度的變化Fig. 8 Variation of peak accelerations with depth at the ZK-11 borehole profile subjected to various bedrock motions

2.4 譜加速度反應(yīng)

圖9 為鉆孔ZK-11 剖面譜加速度(spectrum acceleration, SA)反應(yīng)沿海床深度的色譜圖。可以發(fā)現(xiàn)，地震波從基巖經(jīng)海床傳播至地表，不同頻率分量的地震波在土層的傳播過(guò)程中存在復(fù)雜的濾波或放大效應(yīng)?？傮w而言，海床淺層、中部以淺的SA 反應(yīng)更強(qiáng)烈，呈現(xiàn)譜加速度放大現(xiàn)象；不同強(qiáng)度的IWT013 記錄激勵(lì)時(shí)，在周期0.1 s～0.2 s和0.3 s～0.5 s 區(qū)間的海床的SA 反應(yīng)較大，這與IWT013 記錄反應(yīng)譜的雙峰周期基本對(duì)應(yīng)；PBA =0.4g時(shí)，頻譜特性總體呈單峰特征的TCG012 和HRS005 記錄激勵(lì)時(shí)在周期0.1 s～0.3 s 內(nèi)的海床SA反應(yīng)較大。這表明：鉆孔ZK-11 處海床SA 反應(yīng)放大顯著的優(yōu)勢(shì)周期段(頻帶)與基巖輸入地震動(dòng)的卓越周期和頻域累積能量分布存在極高的相關(guān)性。相同頻譜特性的基巖地震動(dòng)激勵(lì)下，海床的SA 反應(yīng)隨著PBA 的增大而增大。與MKZ 模型計(jì)算的SA 色譜相比，DCZ 模型計(jì)算的SA 色譜顏色較深部分的頻帶更寬而且顏色更深，尤其是近海床地表及深約35 m～85 m 土層。呈寬頻帶、雙峰特征的IWT013 記錄激勵(lì)下，DCZ 模型計(jì)算的周期0.1 s 附近的SA 色譜明顯比MKZ 模型計(jì)算的SA 色譜顏色更深，也即SA 反應(yīng)要大。

圖9 不同基巖地震動(dòng)激勵(lì)時(shí)鉆孔ZK-11 剖面的譜加速度隨深度的變化Fig. 9 Variation of spectrum accelerations with depth at the ZK-11 borehole profile subjected to various bedrock motions

圖10 給出了PBA = 0.4g時(shí)海床地表的譜加速度曲線。對(duì)不同頻譜特性的基巖地震動(dòng)，DCZ模型均能很好地模擬周期小于0.1 s 的高頻地震動(dòng)在海床中的傳播，呈現(xiàn)高頻放大現(xiàn)象，但MKZ 模型模擬周期小于0.1 s 的高頻地震動(dòng)在海床中的傳播時(shí)被顯著過(guò)濾或無(wú)放大、過(guò)濾效應(yīng)。中低頻含量豐富、總體單峰頻譜特征的TCG012 記錄激勵(lì)時(shí)，DCZ 模型計(jì)算的中-長(zhǎng)周期0.1 s～1.0 s 的地表SA 值大于MKZ 模型的計(jì)算值。寬頻帶、雙峰頻譜特征的IWT013 記錄激勵(lì)時(shí)，MKZ 模型計(jì)算的周期0.3 s ～0.4 s 的地表SA 值顯著大于DCZ 模型的計(jì)算值。寬頻帶、單峰特征的HRS005 記錄激勵(lì)時(shí)，除在鄰近HRS005 記錄的譜加速度卓越周期0.15 s 處，總體上，DCZ 模型計(jì)算的中-長(zhǎng)周期0.15 s～1.0 s 的地表SA 值大于MKZ 模型的計(jì)算值，尤其周期0.15 s ～0.3 s 段的海床地表SA 值。

圖10 不同地震動(dòng)激勵(lì)時(shí)鉆孔ZK-11 剖面的地表譜加速度(PBA = 0.4 g)Fig. 10 Spectral accelerations at the ZK-11 borehole surface subjected to various bedrock motions with PBA = 0.4 g

文獻(xiàn)[22]表明：DEEPSOIL 軟件對(duì)軟弱場(chǎng)地存在地震波高頻率成分計(jì)算失真的現(xiàn)象，計(jì)算的地表峰值加速度明顯低于實(shí)際記錄。文獻(xiàn)[10]基于DCZ 模型模擬了強(qiáng)震臺(tái)陣液化場(chǎng)地的地震反應(yīng)，在強(qiáng)震儀深度處的水平向和豎向地震動(dòng)模擬和記錄之間顯示出很好的一致性。文獻(xiàn)[23]將DCZ 模型用于擬強(qiáng)震臺(tái)陣非液化和液化場(chǎng)地的地震反應(yīng)分析，在強(qiáng)震儀深度處的水平地震動(dòng)模擬和記錄之間顯示出很好的一致性，計(jì)算值與強(qiáng)震記錄的誤差明顯小于DEEPSOIL 計(jì)算的結(jié)果。究其原因：DCZ 模型的不規(guī)則加卸載準(zhǔn)則與時(shí)步很小的顯式算法對(duì)高頻地震動(dòng)具有更強(qiáng)的傳播能力。海床地表SA 值的大小與地震波經(jīng)土層傳遞至淺表層土的高頻分量有很大關(guān)系，如高頻地震動(dòng)傳遞充分，則海床地表高頻段的SA 較大。綜上，可合理推測(cè)，基于ABAQUS 平臺(tái)的DCZ 模型計(jì)算的海床地表地震動(dòng)更接近場(chǎng)地的真實(shí)地震反應(yīng)。

2.5 海床地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

習(xí)慣上采用峰值加速度(PGA)表征地震動(dòng)強(qiáng)度，但PGA 未反映地震動(dòng)的頻率及持續(xù)時(shí)間的影響。近期研究表明[24]：累積絕對(duì)速度CAV (cumulative absolute velocity)與場(chǎng)地地震災(zāi)害嚴(yán)重性程度密切相關(guān)。CAV 定義為：

圖11 給出不同PBA 的基巖地震動(dòng)激勵(lì)時(shí)海床地表的PGA 放大系數(shù)、地震動(dòng)持時(shí)D5～95延長(zhǎng)系數(shù)(地表/基巖地震動(dòng)的D5～95之比)和CAV。DCZ模型計(jì)算的地表PGA 放大系數(shù)、D5～95延長(zhǎng)系數(shù)和CAV 值均大于MKZ 模型的計(jì)算值。地震動(dòng)的頻譜呈單峰、窄帶特征和中-低頻豐富的近場(chǎng)地震TCG012 記錄激勵(lì)時(shí)，DCZ 模型計(jì)算的4 個(gè)鉆孔的地表PGA 放大系數(shù)均為最大。地表D5～95延長(zhǎng)系數(shù)隨PBA 增大而增大；DCZ 模型計(jì)算的4 個(gè)鉆孔的地表D5～95延長(zhǎng)系數(shù)以TCG012 記錄激勵(lì)時(shí)最大、HRS005 記錄激勵(lì)時(shí)次之、IWT013 記錄激勵(lì)時(shí)最小。從地表PGA 和D5～95視角而言，該海底隧道海床地震效應(yīng)最受近場(chǎng)地震控制。地表CAV隨PBA 的增大而增大，且4 個(gè)鉆孔的地表CAV，IWT013 記錄激勵(lì)時(shí)最大、HRS005 記錄激勵(lì)時(shí)次之、TCG012 記錄激勵(lì)時(shí)最小。究其原因，IWT013記錄的有效持時(shí)D5～95最長(zhǎng)、具寬頻帶特性；TCG012 記錄的有效持時(shí)D5～95最短、具窄頻頻帶特性；而HRS005 記錄的有效持時(shí)D5～95、強(qiáng)震動(dòng)段持續(xù)時(shí)間居中，也具有寬頻帶特性。從地表CAV 視角而言，該海底隧道海床地震效應(yīng)最受中-遠(yuǎn)場(chǎng)震地震控制。

圖11 不同地震動(dòng)激勵(lì)時(shí)海床地表峰值加速度PGA、地震動(dòng)有效持時(shí)D5～95 和累積絕對(duì)速度CAVFig. 11 Peak ground accelerations (PGAs), 5～95% significant durations (D5～95), and cumulative absolute velocities (CAV) at the seabed surface subjected to various bedrock motions

雖然鉆孔ZK-06、ZK-08 剖面為Ⅳ類場(chǎng)地、鉆孔ZK-11、ZK-13 剖面為Ⅲ類場(chǎng)地，但這4 個(gè)鉆孔剖面均處于場(chǎng)地類別分類界限的兩側(cè)，場(chǎng)地的總體特征差異不大。從圖11 可以發(fā)現(xiàn)：輸入相同的基巖地震動(dòng)時(shí)，4 個(gè)鉆孔的PGA 放大系數(shù)、D5～95延長(zhǎng)系數(shù)和CAV 值比較接近。鑒于此，圖12 給出3 個(gè)輸入地震動(dòng)水平的4 個(gè)鉆孔ZK-06、ZK-08、ZK-11 和ZK-13 剖面的規(guī)準(zhǔn)化地表加速度反應(yīng)譜β 譜及均值線。作為對(duì)比，圖12 中給出了《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》中Ⅲ類、Ⅳ類場(chǎng)地的罕遇地震設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜β 譜?？梢园l(fā)現(xiàn)：T= 0.05 s～0.5 s 的中、短周期段，海床場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜β 譜明顯大于區(qū)劃圖β 譜的取值。意味著在該周期段，《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》的β 譜偏于不安全。

圖12 規(guī)準(zhǔn)化地表加速度反應(yīng)譜β 譜Fig. 12 Normalized ground motion acceleration response spectrum β spectra at the seabed surface

3 結(jié)論

通過(guò)瓊州海峽擬建海底隧道沿線4 個(gè)典型鉆孔剖面的一維非線性地震反應(yīng)分析，主要結(jié)論如下：

(1) 對(duì)比DCZ 模型和MKZ 模型計(jì)算的深厚海床非線性地震反應(yīng)特征，結(jié)合文獻(xiàn)[22]的結(jié)果，可以合理推測(cè)：與MKZ 模型相比，DCZ 模型能更好地模擬地震動(dòng)的高頻和中-長(zhǎng)周期分量通過(guò)深厚海床土層的傳播，DCZ 模型計(jì)算的海床淺層的地震反更接近場(chǎng)地的真實(shí)地震反應(yīng)。近地表35 m以淺和深度80 m～165 m 土層對(duì)0.6 Hz～1.1 Hz 頻帶的地震波傳播的放大效應(yīng)尤為顯著。

(2) DCZ 模型計(jì)算的海床峰值加速度PA 大于MKZ 模型的計(jì)算值，兩者計(jì)算的PA 沿海床深度的變化，小震時(shí)基本相同、中震時(shí)相近、大震時(shí)差異顯著。不論基巖地震動(dòng)水平，DCZ 模型計(jì)算的海床地表PGA 放大系數(shù)、有效持時(shí)D5～95延長(zhǎng)系數(shù)和累積絕對(duì)速度CAV 值均大于MKZ 模型的計(jì)算值。

(3) 相應(yīng)于0.2g(中震)的基巖地震動(dòng)激勵(lì)，海床地表峰值加速0.297g，達(dá)到地震烈度8 度水平，這與場(chǎng)地歷史最大影響烈度一致；CAV 較之PGA 是一個(gè)更合理的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)；周期0.05 s～0.5 s 的海床場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜β 譜大于《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》反應(yīng)譜β 譜的取值，依據(jù)該反應(yīng)譜進(jìn)行跨海通道抗震設(shè)計(jì)將偏于不安全。

鑒于海床地形地貌及海洋土沉積環(huán)境的復(fù)雜性，土體動(dòng)力本構(gòu)模型對(duì)海床場(chǎng)地二維非線性地震反應(yīng)特性的影響，有待后續(xù)深入研究。