管段參數(shù)對供熱管網(wǎng)流動傳熱特性影響研究

商永強，郭嘉偉，鄭毫楠，王為術

(1.華電鄭州機械研究院有限公司，河南 鄭州 450046； 2.華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450045)

發(fā)展熱電聯(lián)產是促進節(jié)能減排的有力措施，通過分布式能源技術可使用戶消費電能和熱能從而提高經濟效率。對比傳統(tǒng)的熱電分產方式，能源利用效率可提高50%～75%。我國在能源政策上提出了“節(jié)約與開發(fā)并重”的方針，積極推廣熱電聯(lián)產集中供熱技術。截至2016年，全國熱電聯(lián)產年產熱量3.7×109GJ；0.6萬kW及以上機組裝機容量超過3×108kW，居全球首位。隨著熱電聯(lián)產規(guī)模的擴大，在現(xiàn)有的規(guī)模上去提高集中供熱效率從而提高供熱量成為了一種更經濟有效的方法。熱電聯(lián)產系統(tǒng)中，熱量運輸過程會造成相當一部分熱量損耗，如何攻克輸供管道節(jié)能降損問題成為了提高熱電聯(lián)產效率的關鍵。為了提高熱電聯(lián)產效率，國內外學者對供熱管道的傳熱流動特性進行了研究。李友榮[1]對輸熱管道內工質的運輸過程進行了研究，提出了一種關于輸熱管道及其保溫結構的新型設計方法。宮志達[2]開發(fā)了全新的有機朗肯循環(huán)組件，可在長距離熱量輸送中減少大量熱量損失。張呼生[3]研究了采用直埋方式敷設的熱水供熱管道，給出了單位長度下熱水管道的熱損失計算方法，并通過實測進行了驗證。楊良仲[4]提出一種供熱管道的計算方法，該算法可同時符合管道外表面溫度要求和整體管網(wǎng)效率要求。蘇石[5]提出了輸送管道的一種水力計算方法，此方法計算可以遏制水利失調現(xiàn)象。姜永順[6]對供熱管道中蒸汽密度的計算方法做出優(yōu)化,得出了一種沿程壓力損失計算方法并給出了相應的局部壓損計算式。劉金平[7]在考慮蒸汽變密度的同時，提出了可計算管道中蒸汽最佳流速和最佳保溫結構的模型。Yang Xianliang[8]提出了一種基于壓力梯度模型的蒸汽管網(wǎng)泄漏點確定方法，減小了摩擦比對管網(wǎng)泄漏點的影響。Nowak-Ocloń[9]對采用預隔熱管道和雙管道供熱管網(wǎng)現(xiàn)代化進行了經濟分析。Martin-Du Pan Oliver[10]提出了一套供熱管網(wǎng)在給定的最大流量下使用的最大管徑，可以防止直徑過大并減小熱損失。Zhou Shoujun[11]從經濟性角度出發(fā)，建立了管道運行費用的優(yōu)化目標函數(shù)并證明其有效性。Pirouti Marouf[12]對不同集中供熱運行策略分析，認為變流量和變供應溫度的運行策略為優(yōu)策略。陳鴻偉[13]提出一種用于蒸汽管道參數(shù)計算的混合模型，并驗證了混合模型比傳統(tǒng)計算模型更精確。俞宏德[14]得到飽和蒸汽最小安全流量的計算方法，并給出飽和蒸汽管道流量降低時避免發(fā)生汽水沖擊的方法。李業(yè)發(fā)[15]經過研究，將輻射屏法隔熱保溫應用于輸熱管網(wǎng)，取得了很好的節(jié)能效果。

為掌握供熱管網(wǎng)傳熱流動特性影響規(guī)律，減少供熱管道熱損失，提高熱電聯(lián)產熱經濟性。本文根據(jù)供熱管道溫度壓力耦合計算模型，采用編程計算方法研究不同管段參數(shù)對供熱管道傳輸性能的影響，為供熱管網(wǎng)設計優(yōu)化提供基礎。

1 數(shù)學模型

蒸汽在管道運輸過程中，由于管道內蒸汽性質隨溫度壓力變化劇烈，變化情況復雜，為便于計算將供熱管道內的流動進行簡化：①蒸汽管道內隨一定管長會布置有疏水裝置，用于收集管道內的冷凝水，因此模型中忽略管道內的冷凝水。②蒸汽運輸中，蒸汽性質變化主要為沿蒸汽流向的變化，在同一管道截面上工質變化幅度較小，因此蒸汽在管道內的流動可近似為一維流動。

1.1 控制方程

(1) 連續(xù)方程：

(1)

(2) 動量方程：

(2)

(3) 能量方程：

(3)

式中：ρ為蒸汽的密度，kg/m3；x為坐標軸；τ為時間，s；P為壓力，Pa；u為蒸汽速度，m/s；g為重力加速度；θ為蒸汽管道和水平面的夾角；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；D為管道內徑，m；h為焓值；k為傳熱系數(shù)；S為蒸汽冷凝吸收的熱量。

(4)溫度壓力損失計算模型。

由管道控制方程可知，共有ρ、u、P、T、h五個未知數(shù)。若方程需進行求解則需再引入蒸汽的狀態(tài)方程ρ=ρ(P,T)和焓方程h=h(P,T)，進行聯(lián)立并對模型進行穩(wěn)態(tài)化簡。下式為化簡后的供熱管道耦合計算模型：

(4)

式中：M0=ρu。

式(4)的矩陣方程組形式為

A×x=b

(5)

式中：

解方程組(5)得：

(6)

1.2 計算方法

龍格—庫塔法具有較高的計算精度。其一般形式為

(7)

標準四階龍格庫塔法具有較高的計算精度，可滿足對管道的計算精度要求。因此采用標準四階龍格庫塔法對方程進行求解。其具體形式為

(8)

式中：P為壓力，Pa;T為溫度，K；i為迭代次數(shù)，i≥0；K為斜率；h為焓值，J。

將計算模型進行編程，方便后續(xù)進行計算，其程序流程圖如圖1所示。

圖1 供熱管道計算流程圖

首先輸入蒸汽的初始參數(shù)和管道的結構參數(shù)，通過龍格庫塔法代入蒸汽的初始參數(shù)進行計算，然后判斷供熱管道內工質是否凝水，并在下一步長計算時減去冷凝水質量，同時需要判斷是否計算全部管段，未達到則繼續(xù)計算，達到則輸出結果。整體管段完成后進行下一管段的計算，直至整個管網(wǎng)計算完成。

2 結果與討論

2.1 改變入口溫度對蒸汽管道影響

供熱管道入口溫度的高低對管道整體散熱大小有決定性作用，改變供熱管道入口溫度，對不同入口溫度下的供熱管道進行計算。管道總長為700 m，管道內徑為400 mm，保溫層厚度為200 mm，材料為高溫玻璃棉，高溫玻璃棉導熱系數(shù)為λ=0.0290 71+1.102 2×10-4t+7.652 29×10-10t3，敷設方式為架空敷設，其入口流量為55 t/h，入口壓力為1.5 MPa，入口溫度為308 ℃。外界環(huán)境以空氣溫度為15.2 ℃，風速為3.2 m/s進行計算。計算結果如表1所示。

表1 入口溫度變化下蒸汽管道出口參數(shù)

分析表1數(shù)據(jù)，當管道入口溫度從200 ℃變化至320 ℃時，入口溫度增大至原始入口溫度的1.6倍時，其管道總溫降增大1.47倍，壓降增大1.34倍，反映了入口溫度變化對于管道散熱的影響巨大，圖2為改變管道入口溫度時供熱管道溫降壓降變化趨勢圖。

圖2 入口溫度變化下管道參數(shù)變化趨勢

由圖2可知，入口溫度改變而其他條件不變時，由于入口溫度的增加會導致管道的整體散熱溫差增大，散熱量增多，因此入口溫度升高會導致管段的總溫降增大。同時入口溫度的增大使管段整體溫度升高，溫度升高導致管內介質的運動黏度和摩擦力增大，從而導致管道的整體壓降增大。

2.2 改變入口壓力對蒸汽管道影響

管道入口壓力同樣對管道的保溫性能有著影響，保持管道入口溫度為308 ℃，其他條件不變的情況下，對長度為700 m的蒸汽管道進行計算分析，對不同管道入口壓力的管道進行計算，結果如表2所示。

表2 入口壓力變化下蒸汽管道出口參數(shù)

從表2可知，當管段入口壓力由1.2 MPa變化至1.8 MPa時，入口壓力增大為原始壓力的1.5倍時，其管道總溫降減低為原來的0.87倍，壓降降低0.64倍，相比于管道的溫降，入口壓力變化對于管道壓降的影響更大，圖3為改變管道入口壓力時供熱管道溫降壓降變化趨勢圖。

圖3 入口壓力變化下管道參數(shù)變化趨勢

從圖3可以看出，僅改變入口壓力而其他條件不變的情況下，入口壓力增大會導致溫降壓降都減少。由于壓力增加，導致蒸汽比容減小，同時管內介質流速降低使管內摩擦力降低壓降減小。入口壓力增大會導致管內介質的雷諾數(shù)、普朗特數(shù)和導熱系數(shù)增大，進而導致管道散熱量增加，但入口壓力增大同時蒸汽熱容也增大，會使管道散熱量降低，兩者整體作用致使溫降下降。

2.3 改變流量對蒸汽管道影響

供熱負荷變化時調整管道流量是常見的調整方式，保持管道入口溫度為308 ℃，入口壓力為1.5 MPa，其他條件不變的情況下，對長度為700 m的蒸汽管道進行計算分析，對不同管道入口流量的管道進行計算，結果如表3所示。

表3 入口流量變化下蒸汽管道出口參數(shù)

分析表3中數(shù)據(jù)，當管段入口流量從20 t/h變化至55 t/h時，流量增大為原始工況的2.75倍，其溫降降低為原來0.46倍，壓降增大為原始工況的7.7倍。因此當入口流量增大時，會導致管道溫降減小，壓降增大，調整管道流量對于管道壓力的影響巨大，要遠大于對管道溫降的影響。圖4為改變管道入口流量時供熱管道溫降壓降變化趨勢圖。

圖4 入口流量變化下管道參數(shù)變化趨勢

對圖4進行分析，僅改變管道入口流量，保持其他條件一定，管道入口流量的增大會導致管道整體溫降減小，總壓降升高。由于管道流量的增大，會導致管內介質流速增大，摩擦力也增大，從而使管道壓降增大。

2.4 改變管道直徑對蒸汽管道影響

管道直徑同樣會對管道的保溫性能造成影響，保持其他條件一定，僅改變管道直徑，研究管道直徑對管道蒸汽運輸?shù)挠绊?，其他條件與上文相同。表4為改變管道直徑對管道影響的計算結果。

表4 管道直徑變化下出口參數(shù)

分析表4可知，保持其他條件一定，僅改變管道直徑的情況下，當管道直徑由208 mm增大至308 mm時，溫降和壓降都急劇減少，溫降僅有原工況的0.03倍，壓降變僅有原工況的0.2倍；而當管道直徑由308 mm增大至608 mm時，溫降和壓降的變化幅度都較小，溫降降低至0.7倍，壓降降低至0.4倍，當管道直徑過小而流量不變時，流速會急劇增大，管內摩擦力激增，造成管道壓力損失增大。而管道直徑增大，管道與空氣的接觸面積增加，會使散熱量增大，但管道直徑增大的同時會導致流速降低、管內對流換熱系數(shù)減小，因此管道溫降的幅度隨著管道直徑的增大而減小，當直徑大于408 mm時，此時增大管徑對溫降的影響較小。

2.5 整體管網(wǎng)計算結果

以某供熱管網(wǎng)工程為例，圖5為該管網(wǎng)走向示意圖，其中0為管道入口，入口溫度為308 ℃，入口壓力為1.5 MPa，管道保溫材料采用高溫玻璃棉，整個管網(wǎng)中取10個計算節(jié)點進行計算。

圖5 管網(wǎng)走向示意圖

該管網(wǎng)主要運行工況分為設計工況與夜間工況，圖6為該管網(wǎng)在兩種工況下的溫度變化，圖7為該管網(wǎng)在兩種工況下壓力變化。

圖6 不同工況下溫度變化

圖7 不同工況下壓力變化

比較圖6中管網(wǎng)兩種工況下的溫度變化，由于設計工況流量大于夜間工況流量，設計工況下工質流速較快，因此相同管段的設計工況熱量損失更??；節(jié)點0-1由于阻力部件較多故溫降較快。由圖7中管道壓力變化可知，夜間工況由于流量小導致管道壓損較低，但3-4管段由于管內徑較小造成管道溫降較大。

3 結 論

(1)供熱管道入口溫度增大時，溫度升高導致管內工質的運動黏度和摩擦力增大，從而導致管道的溫度和壓力損失增大。

(2)供熱管道入口壓力增大時，會降低管道的溫度損失和壓力損失，且入口壓力變化對管道壓損的影響要明顯大于對熱量損失的影響。

(3)僅改變管道入口流量，保持其他條件一定，管道入口流量的增大會導致管道整體溫降減小，總壓降升高。

(4)管道直徑對管道影響較大，隨著管道直徑增大，管道的溫降壓降都減小，但降低的幅度隨著管道直徑的增大而減小，當管道直徑過小時，會使壓力損失急劇增大。

(5)對整體供熱管網(wǎng)的計算，阻力部件會造成管道溫降壓降的增大，而分流出的小管徑管道，壓降和溫降都較高，應盡可能減少管網(wǎng)中阻力部件的使用，并盡量減小小管徑管道的長度。