考慮成本差異的多產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型研究

張凱月

(南京財經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

一、引言

“主制造商—供應(yīng)商”的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中由主制造商總體設(shè)計生產(chǎn)標準和品質(zhì)要求，具體的制造職責(zé)由供應(yīng)商履行。在供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，主制造商往往處于供應(yīng)鏈的核心地位，以自身信息和資源優(yōu)勢控制與協(xié)調(diào)整個供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)；供應(yīng)商處于整個供應(yīng)鏈的從屬地位，其努力程度直接影響自身收益及其與主制造商之間的合作伙伴關(guān)系穩(wěn)定性。但目前，由于生產(chǎn)過程復(fù)雜程度增大以及產(chǎn)品需求的多元化，單個供應(yīng)鏈參與者已無法獨立進行整個復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)研制流程，因此復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)制造過程需要多個主體的協(xié)調(diào)合作。此外，供應(yīng)鏈同一參與者處于多條供應(yīng)鏈中，表現(xiàn)為不同供應(yīng)鏈服務(wù)的多產(chǎn)品鏈，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中主制造商和供應(yīng)商不僅做出單一產(chǎn)品決策，使得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。由于供應(yīng)商生產(chǎn)每種產(chǎn)品的成本和生產(chǎn)效率不同，供應(yīng)商多種產(chǎn)品的生產(chǎn)決策不僅考慮自身生產(chǎn)情況，也需要考慮其他供應(yīng)商的生產(chǎn)成本問題。在資源有限的條件下，即使生產(chǎn)成本處于絕對劣勢，供應(yīng)商如何做出最優(yōu)生產(chǎn)決策最大化自身利潤，以及如何針對主制造商做出更好的刺激需求的措施，是供應(yīng)商迫切需要解決的問題。同時，主制造商在滿足市場多樣化需求的前提下，面對不同供應(yīng)商不同產(chǎn)品的儲存和銷售成本不同的情況下，如何做出制造銷售的最優(yōu)策略，達到自身利潤最大化，是主制造商迫切需要解決的問題。

由于供應(yīng)鏈整體利益不統(tǒng)一，供應(yīng)鏈中參與者與同一層次參與者之間產(chǎn)生競爭關(guān)系，與供應(yīng)鏈上下層次參與者產(chǎn)生合作關(guān)系。如何刻畫“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)之間的競爭與合作關(guān)系，求解“主制造商—供應(yīng)商”均衡狀態(tài)，為供應(yīng)鏈參與者提供合理的建議，顯得尤為重要與緊迫。對于多產(chǎn)品“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)而言，這一問題更加突出，利用變分不等式，研究供應(yīng)鏈中多產(chǎn)品“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題，探討各個參與者的最優(yōu)決策以尋求自身利益最大化。

本文第二部分運用Nash均衡分析方法分析了供應(yīng)商、主制造商之間的競爭關(guān)系，并分別建立了供應(yīng)市場、制造市場和需求市場的均衡模型。第三部分為實例分析，驗證本文方法的有效性。第四部分為結(jié)論。

二、“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型

(一)模型建立

本文構(gòu)建多產(chǎn)品“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，其中供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括供應(yīng)市場、制造市場和需求市場三個非合作競爭市場。假設(shè)供應(yīng)市場有

I

個供應(yīng)商從事商品生產(chǎn)

S

種產(chǎn)品，制造市場有

J

個主制造商從事

S

中產(chǎn)品的制造與銷售，需求市場有

K

個市場需要

S

種產(chǎn)品，此外，

i

、

j

、

k

和

s

分別代表供應(yīng)商

i

、主制造商

j

、需求市場

k

和產(chǎn)品

s

，多產(chǎn)品“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，同一層次參與者是競爭關(guān)系，不同層次的參與者是相互合作關(guān)系，即供應(yīng)商之間是非合作競爭，每個供應(yīng)商均決定自己生產(chǎn)各類產(chǎn)品的數(shù)量以及向主制造商提供各類產(chǎn)品的供應(yīng)量，來達到自身利潤最大化。主制造商之間是非合作競爭，各自決定從供應(yīng)商關(guān)于各類產(chǎn)品的采購量以及向各需求市場提供的銷量。供應(yīng)市場和制造市場均衡分別表現(xiàn)為

I

個供應(yīng)商、

J

個主制造商達到Nash均衡，且達到產(chǎn)銷平衡和購銷平衡。

圖1 “主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.供應(yīng)市場均衡模型的建立

由于供應(yīng)商為經(jīng)濟人，當(dāng)最小供給成本與邊際運輸成本之和大于交易成本時，供應(yīng)商不交易，當(dāng)且僅當(dāng)最小供給成本與邊際運輸成本之和等于交易成本時，供應(yīng)商才會進行交易。此外，當(dāng)邊際生產(chǎn)成本大于最小供給成本時，供應(yīng)商選擇不生產(chǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)邊際生產(chǎn)成本等于最小供給成本時，供應(yīng)商才會進行生產(chǎn)。

2.制造市場均衡模型的建立

由于主制造商為經(jīng)濟人，當(dāng)產(chǎn)品訂購價格與邊際制造成本之和大于最小供給成本時，主制造商選擇不制造產(chǎn)品。當(dāng)且僅當(dāng)產(chǎn)品訂購價格與邊際制造成本之和等于最小供給成本時，主制造商才會制造產(chǎn)品。當(dāng)最小供給成本大于主制造商銷售價格時，主制造商不銷售產(chǎn)品，當(dāng)最小供給成本不超過主制造商銷售價格時，主制造商才會銷售產(chǎn)品。

3.需求市場均衡模型的建立

在均衡狀態(tài)下，需求市場

k

從主制造商

j

購買產(chǎn)品

s

，則說明主制造商產(chǎn)品價格加上交易成本小于消費者愿意為產(chǎn)品支付的價格。如果消費者愿意支付主制造商

j

銷售產(chǎn)品

s

的均衡價格大于零，則主制造商銷售的產(chǎn)品

s

之和為該需求市場關(guān)于產(chǎn)品

s

的需求。

(二)模型求解

三、實例分析

為檢驗多產(chǎn)品“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型的可行性和正確性，文章將通過一個實例進行模型仿真。

本文構(gòu)建的三層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，由兩個供應(yīng)商、兩個主制造商和兩個需求市場組成。每個供應(yīng)商生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，均出售給每個主制造商，同時每個主制造商向需求市場提供兩種成品。本文分析供應(yīng)商生產(chǎn)每種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不同，以及每個主制造商對于成品的制造和服務(wù)不同而產(chǎn)生不同的成本，在這種情況下探討供應(yīng)商在生產(chǎn)效率較低的情況下做出的最優(yōu)決策，以及針對主制造商如何做出有效的措施刺激其需求。

根據(jù)多產(chǎn)品“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，構(gòu)建供應(yīng)市場、制造市場、需求市場均衡模型，求解“主制造商—供應(yīng)商”供應(yīng)鏈均衡狀態(tài)，得供應(yīng)商與主制造商、主制造商和需求市場的均衡解。其中，供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量如表1所示:

表1 供應(yīng)商產(chǎn)品生產(chǎn)量

供應(yīng)商和主制造商產(chǎn)品交易額如表2所示，其中每個供應(yīng)商產(chǎn)品生產(chǎn)量等于產(chǎn)品銷售總量，滿足產(chǎn)銷關(guān)系。對于供應(yīng)商1，產(chǎn)品1產(chǎn)量等于主制造商1加主制造商2的總銷量，產(chǎn)品2產(chǎn)量等于主制造商1加主制造商2的總銷量。

表2 供應(yīng)商—主制造商產(chǎn)品流量

主制造商和需求市場產(chǎn)品交易額如表3所示，其中每個主制造商產(chǎn)品銷售總量等于產(chǎn)品購買總量，滿足供銷平衡關(guān)系。對于主制造商1，從供應(yīng)商1和供應(yīng)商2購買的產(chǎn)品1總量等于需求市場1和需求市場2產(chǎn)品1需求總量，從供應(yīng)商1和供應(yīng)商2購買的產(chǎn)品2總量等于需求市場1和需求市場2產(chǎn)品2需求總量。

表3 主制造商—需求市場產(chǎn)品流量

表4 供應(yīng)商與主制造商交易價格

表5 主制造商與需求市場交易價格

對于供應(yīng)商1和供應(yīng)商2而言，生產(chǎn)產(chǎn)品2的成本均高于生產(chǎn)產(chǎn)品1，因此產(chǎn)品1的產(chǎn)量均高于產(chǎn)品2；同樣生產(chǎn)產(chǎn)品1，供應(yīng)商2的生產(chǎn)成本更低，生產(chǎn)效率更高，故供應(yīng)商2的產(chǎn)品1產(chǎn)量高于供應(yīng)商1的產(chǎn)品1的產(chǎn)量。雖然供應(yīng)商1生產(chǎn)產(chǎn)品2的成本高于產(chǎn)品1，但是成本差距相對較小，且供應(yīng)商2占據(jù)大部分產(chǎn)品1的市場，此時供應(yīng)商1應(yīng)擴大產(chǎn)品2生產(chǎn)數(shù)量，才能達到自身利潤最大化。由于主制造商關(guān)于供應(yīng)商2的產(chǎn)品1的銷售成本更低，故主制造商1從供應(yīng)商2處購買的產(chǎn)品1更多，同樣主制造商關(guān)于供應(yīng)商1的產(chǎn)品2更好銷售，主制造商1會從供應(yīng)商1處購買更多的產(chǎn)品2。針對這種情況，主制造商可以提高產(chǎn)品的附加價值，比如通過產(chǎn)品的存儲材料等措施，來增加主制造商對于產(chǎn)品的購買。同理可以分析主制造商2從不同供應(yīng)商購買不同產(chǎn)品的數(shù)量問題。

由于供應(yīng)商1生產(chǎn)產(chǎn)品2的成本高，因此無論是向零售市場1還是零售市場2，產(chǎn)品2的價格均高于產(chǎn)品1；因為供應(yīng)商2的生產(chǎn)成本較低，生產(chǎn)效率高，因此價格均低于供應(yīng)商1，供應(yīng)商銷往零售市場1的產(chǎn)品數(shù)量較多，因此價格相對于供應(yīng)商1而言也較低。供應(yīng)商與需求市場的價格是在進價的基礎(chǔ)上加上自身的銷售成本，從而達到自身利潤最大化。

四、總結(jié)與展望

隨著物質(zhì)和經(jīng)濟的高速發(fā)展，產(chǎn)品復(fù)雜程度越來越高，這使得單一供應(yīng)鏈參與者無法完成整個復(fù)雜產(chǎn)品生產(chǎn)過程，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)體系更為復(fù)雜化。為了提高自身競爭力，供應(yīng)商應(yīng)把握自身生產(chǎn)成本基本變化規(guī)律，制定相應(yīng)的生產(chǎn)策略，以達到自身利潤最大化，并且穩(wěn)固與主制造商的供需關(guān)系。主制造商滿足市場需求的手段多樣化，考慮多個供應(yīng)商的多個產(chǎn)品，使得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。此外，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的每一個參與者在做出自己最優(yōu)決策的同時，也要考慮其他參與者對自身的影響。例如，供應(yīng)商的生產(chǎn)數(shù)量，不僅要考慮自身的生產(chǎn)成本，也要考慮其他供應(yīng)商的生產(chǎn)成本，如何在生產(chǎn)具有絕對劣勢的情況下安排生產(chǎn)達到自身利潤的最大化。

本文通過建立多商品的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別建立供應(yīng)市場、制造市場和需求市場均衡模型，以利潤最大化為目標，求解出供應(yīng)商和主制造商的最優(yōu)決策，以及供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)之間產(chǎn)品流量均衡解。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一個供應(yīng)商的生產(chǎn)成本均低于另一個供應(yīng)商時，供應(yīng)商會尋找成本差距相對不大的產(chǎn)品進行更多的生產(chǎn)，從而達到自身利潤最大。此外，主制造商購買產(chǎn)品的時候同樣考慮哪種供應(yīng)商的產(chǎn)品更易儲存或者銷售，考慮銷售和儲存成本更低的產(chǎn)品，會增大購買量，通過減少交易次數(shù)降低交易成本平均額。因此，對于供應(yīng)商而言，即使在產(chǎn)品的質(zhì)量沒有差距的同時，還可以通過其他的一些附帶措施，例如存儲的材料提供、包郵等手段，有效提高自身的銷量以及產(chǎn)品定價，占據(jù)一定的市場份額，進而提高自身利益。對于主制造商而言，需洞察同一層級主制造商的銷售策略，以免同質(zhì)產(chǎn)品銷售市場被占領(lǐng)；同時，與供應(yīng)商形成穩(wěn)固的合作關(guān)系，避免供貨渠道斷鏈造成額外的經(jīng)濟損失；此外，誠信銷售對于鞏固市場需求尤其重要，一旦銷售不誠信，需求市場流失后的主制造商誠信較難建立。

本文未考慮時間、庫存等影響因素，未來可結(jié)合交貨時間、庫存和消費者偏好等因素對供應(yīng)量網(wǎng)絡(luò)均衡的問題進一步研究。