智能網(wǎng)聯(lián)電動汽車經(jīng)濟(jì)性巡航速度規(guī)劃*

張 哲，丁海濤，張裊娜，郭孔輝

（1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022；2.長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，長春 130012）

前言

目前，全球范圍內(nèi)能源和環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，人們對汽車工業(yè)節(jié)能環(huán)保的要求也不斷提高，而經(jīng)濟(jì)性駕駛技術(shù)是緩解能源危機(jī)和提高汽車燃油效率的重要方法。目前，單車經(jīng)濟(jì)性駕駛技術(shù)已經(jīng)逐步成熟。而近年來，智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境飛速發(fā)展也給車輛的經(jīng)濟(jì)性駕駛帶來新的機(jī)遇，利用智能交通數(shù)據(jù)信息的車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的經(jīng)濟(jì)性駕駛技術(shù)已成為研究重點(diǎn)。

在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下車輛經(jīng)濟(jì)性駕駛的速度優(yōu)化過程中，道路坡度會對車輛的經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生重要影響。車輛在上坡階段，需要更多的動力來克服由重力產(chǎn)生的坡度阻力；在下坡階段，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，可以有效降低能量消耗。而頻繁的加速與制動會造成燃油消耗的增加，研究表明，相比平坦的道路，在丘陵地區(qū)車輛的燃油消耗大約要高出5%~20%。因此，基于智能網(wǎng)聯(lián)信息，利用上下坡度的影響，通過優(yōu)化本車的駕駛行為，能有效提高車輛的經(jīng)濟(jì)性。

在現(xiàn)有研究中，基于規(guī)則類的優(yōu)化、瞬時優(yōu)化等方法已逐步應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)性巡航控制中，Li等基于切換邏輯設(shè)計(jì)了一種加速?滑行控制策略，在均勻流量和自然流量下與基于線性二次型的基準(zhǔn)控制器相比，該控制器的燃油經(jīng)濟(jì)性提高20%。Saerens等基于龐特里亞金最大值原理，提出了一種計(jì)算汽車在固定坡道上最低油耗驅(qū)動控制方法，有效降低了能量消耗。但上述方法主要依靠當(dāng)前道路信息和已有的駕駛經(jīng)驗(yàn)作為輸入求解控制問題，并未全面考慮動態(tài)的交通變化，從而導(dǎo)致控制系統(tǒng)的泛化能力低，很難實(shí)際應(yīng)用。隨著優(yōu)化算法研究的深入，Zhuang等提出了一種基于能量導(dǎo)向的分層遞階電動汽車巡航控制策略，以實(shí)現(xiàn)在不同坡度公路上的經(jīng)濟(jì)駕駛，同時提高電池壽命。部分文獻(xiàn)利用未來路面地形信息，采用動態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化柴油車的速度軌跡，在不增加行駛時間的情況下燃料消耗降低約3.5%。動態(tài)規(guī)劃方法能有效計(jì)算非線性優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，但前提是需要獲得整個行駛周期中的所有信息，而外界信息的增加，會導(dǎo)致計(jì)算過程中“維數(shù)災(zāi)難”，在車輛實(shí)際運(yùn)行中很難實(shí)現(xiàn)。近些年，因預(yù)測控制具有前瞻性與有效處理約束的特點(diǎn)，使其在經(jīng)濟(jì)性巡航控制方面獲得廣泛應(yīng)用。Vajedi等利用非線性模型預(yù)測控制理論設(shè)計(jì)生態(tài)自適應(yīng)巡航控制器來提高豐田Prius的燃油經(jīng)濟(jì)性和安全性，仿真結(jié)果顯示，能源利用率提高約19%。Bakibillah等提出了一種基于模糊規(guī)則調(diào)整權(quán)重的預(yù)測控制策略，與傳統(tǒng)的人工駕駛系統(tǒng)相比，在相同駕駛時間內(nèi)可以顯著降低燃油消耗與CO等有害氣體的排放。Guo等針對時空遷移變化尺度不同的問題，提出基于預(yù)測控制的分層控制方法，結(jié)合燃料最優(yōu)速度軌跡和混合動力汽車力矩分配管理來降低混合動力汽車油耗。但智能交通信息的不斷融入，導(dǎo)致數(shù)據(jù)維度不斷擴(kuò)大，預(yù)測控制等方法在求解過程中仍然存在計(jì)算復(fù)雜、優(yōu)化速度慢的問題，影響系統(tǒng)的實(shí)時性，工程應(yīng)用能力低。

本文針對丘陵道路上電動汽車經(jīng)濟(jì)性巡航車速優(yōu)化問題，綜合考慮坡道、限速和前車等外界時變信息，采用分段距離域的方法，構(gòu)建車速與前方道路信息的映射關(guān)系，在預(yù)測加優(yōu)化的框架下，設(shè)計(jì)滾動距離域的自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃方法，該方法將滾動優(yōu)化與自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃相結(jié)合，有效降低控制優(yōu)化問題的計(jì)算維度，并權(quán)衡計(jì)算效率與控制優(yōu)化效果，在滿足行駛需求的前提下，有效提高車輛自適應(yīng)巡航的經(jīng)濟(jì)性。

1 丘陵道路經(jīng)濟(jì)性巡航

在丘陵道路上，基于車載傳感器等信息的生態(tài)駕駛技術(shù)的巡航控制如圖1所示，其中道路坡度和周圍車輛信息根據(jù)車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的V2I（vehicle?to?infrastructure）、V2V（vehicle?to?vehicle）等設(shè)備不斷更新，主車將接收的環(huán)境信息與車輛動力學(xué)相結(jié)合，在滿足車輛自身安全約束的條件下，合理規(guī)劃巡航車速，并輸出適當(dāng)?shù)男枨筠D(zhuǎn)矩，使車輛安全、低能耗地完成駕駛意圖。

圖1 丘陵道路下經(jīng)濟(jì)性巡航控制

1.1 車輛運(yùn)動學(xué)模型

以四輪輪轂驅(qū)動電動汽車作為研究對象，只考慮縱向動力學(xué)控制；驅(qū)動力由四輪輪轂電機(jī)提供，則電動汽車驅(qū)動力表示為

式中：T(=1，2，3，4)為各車輪的驅(qū)動力矩；為車輪半徑。電動汽車行駛過程中滿足如下運(yùn)動學(xué)方程：

式中：為車輛的質(zhì)量；為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；為車輛加速度；為行駛阻力，包括空氣阻力、滾動阻力和坡度阻力。

式中：為阻力系數(shù)；為迎風(fēng)面積；為車輛縱向速度；為重力加速度；為坡度角；為滾動阻力系數(shù)?？梢员硎緸樗俣鹊暮瘮?shù)，式中的單位為km/h。

純電動車在行駛過程中能量消耗以電池消耗電量表示：

式中：為消耗功率；為運(yùn)行時間；為總需求力矩；η為電機(jī)效率。當(dāng)=1時，電機(jī)轉(zhuǎn)矩為正，消耗電池能量；當(dāng)=?1電機(jī)轉(zhuǎn)矩為負(fù)，進(jìn)行能量回收。

本文中動力源為Protean Electric PD16電機(jī)，驅(qū)、制動電機(jī)效率特性如圖2所示。本文只考慮車輛縱向運(yùn)動，驅(qū)動力采用左右平均分配，前后力矩按載荷分配。該方法是根據(jù)坡道上的載荷轉(zhuǎn)移調(diào)整前后力矩比例系數(shù)，能有效保證車輛的穩(wěn)定性，前后軸制動力采用文獻(xiàn)［20］中提出的再生制動策略，左右平均分配，其不足部分由液壓制動補(bǔ)足。

圖2 電機(jī)效率map圖

1.2 面向節(jié)能的速度規(guī)劃問題構(gòu)建

對于智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的車輛，基于距離的道路信息更容易獲得，為了建立車速與行駛距離的映射關(guān)系，對控制優(yōu)化問題進(jìn)行距離域離散：定義優(yōu)化的總距離為，離散的每個距離域長度為Δ，即全程的優(yōu)化總步數(shù)=/Δ，結(jié)果上取整。設(shè)定下標(biāo)表示滾動優(yōu)化階段，即每次滾動優(yōu)化總步數(shù)表示為N，為了節(jié)約計(jì)算資源，本文根據(jù)高精地圖獲得的前方坡度值設(shè)計(jì)優(yōu)化步數(shù)，表示為

式中：為當(dāng)前位置到前方路段最近的海拔最高點(diǎn)的距離；為當(dāng)前位置到前方路段最近的海拔最低點(diǎn)的距離。

設(shè)定當(dāng)前步狀態(tài)為，控制系統(tǒng)狀態(tài)量為速度和運(yùn)行時間，即=[，]=[，]，控制輸入為車輛加速度：=[]。在第次優(yōu)化過程中，優(yōu)化問題表示如下：

性能指標(biāo)中：第1項(xiàng)為能量消耗，由式（5）計(jì)算得到；第2項(xiàng)為系統(tǒng)控制輸入的幅值約束，防止過大的加速度導(dǎo)致舒適度下降；第3項(xiàng)表示通行效率，使車輛在ACC設(shè)定車速附近波動，防止車速過慢，影響其他車輛通行；第4項(xiàng)為跟車安全距離約束，防止發(fā)生碰撞。

本文中將本車不觸發(fā)AEB的安全制動距離表示為前后車安全距離，本車制動距離表示為

式中：為最大制動減速度，取值0.4 m/s；為系統(tǒng)反應(yīng)時間，取值0.2 s。前車制動距離=(1/2)；最小安全距離=?；兩車之間的距離Δ=(?1)+(?1) Δ()?[(?1)+Δ]。與前車的安全距離作為懲罰項(xiàng)：本文中選擇sigmoid函數(shù)作為懲罰項(xiàng)，即Δ?值越大，懲罰越小，反之懲罰越大。

2 基于滾動距離域近似動態(tài)規(guī)劃方法的速度規(guī)劃

為了實(shí)時獲得經(jīng)濟(jì)性巡航的優(yōu)化車速，即求解1.2節(jié)中速度規(guī)劃問題的最優(yōu)解，本文提出一種滾動距離域近似動態(tài)規(guī)劃方法對巡航控制系統(tǒng)的加速度進(jìn)行求解，該方法是一種在線優(yōu)化控制方法?；舅枷胧菍?yōu)化問題離散，在每個預(yù)測域內(nèi)采用近似動態(tài)規(guī)劃求解一個最優(yōu)控制序列，并將優(yōu)化序列的（≤N）個控制量作用到系統(tǒng)中，并進(jìn)行滾動，進(jìn)行下一次優(yōu)化。算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 滾動時域近似動態(tài)規(guī)劃算法結(jié)構(gòu)圖

2.1 回報(bào)函數(shù)

回報(bào)函數(shù)()是學(xué)習(xí)算法的重要指標(biāo)參數(shù)，在本文中為速度規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)即式（7）第1式，單步回報(bào)函數(shù)表示為

系統(tǒng)回報(bào)函數(shù)表示為

2.2 動作網(wǎng)絡(luò)

圖4 動作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

權(quán)值()修正迭代公式表示為

式中為動作網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率，它一般會隨時間的增加而逐漸減小至一個較小的固定值。

2.3 評價(jià)網(wǎng)絡(luò)

評價(jià)網(wǎng)絡(luò)用于近似代價(jià)函數(shù)()，評價(jià)網(wǎng)絡(luò)的輸出表示為

圖5 評價(jià)網(wǎng)絡(luò)異步更新結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)Bellman最優(yōu)值原理，最優(yōu)值函數(shù)表示為

最優(yōu)控制表示為

2.4 時序差分（temporal-difference，TD）誤差函數(shù)

TD誤差函數(shù)用來修正評價(jià)權(quán)值，根據(jù)式（15）累積代價(jià)誤差表示為

評價(jià)網(wǎng)絡(luò)誤差()更新規(guī)則如下：

式中()為評價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率，與動作網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率相同，一般會隨時間的增加而逐漸減小至一個較小的固定值。滾動距離域近似動態(tài)規(guī)劃原理圖如圖6所示。

圖6 滾動距離域近似動態(tài)規(guī)劃原理圖

在每個預(yù)測域內(nèi)，采用近似動態(tài)規(guī)劃方法求解有約束的最優(yōu)控制問題，算法流程如表1所示。

表1 優(yōu)化流程表

3 仿真結(jié)果與分析

為了實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證所提出的控制算法適用于不同山地道路交通場景，采用設(shè)計(jì)的仿真路段與真實(shí)路段信息兩種情況進(jìn)行仿真分析，以評價(jià)本文提出的經(jīng)濟(jì)性巡航方法。智能網(wǎng)聯(lián)汽車硬件在環(huán)仿真平臺包括駕駛模擬器、運(yùn)行控制算法dSPACE、運(yùn)行實(shí)時車輛模型的目標(biāo)機(jī)、SCANeR交通場景模型的主機(jī)和運(yùn)行Carsim車輛模型與控制主機(jī)5部分組成，硬件在環(huán)仿真平臺如圖7所示。駕駛員在駕駛模擬器中操縱轉(zhuǎn)向盤，速度規(guī)劃模塊根據(jù)以太網(wǎng)傳輸?shù)膶?shí)時路況信息和車輛狀態(tài)計(jì)算需求力矩，將轉(zhuǎn)向盤信息與需求力矩信號同時發(fā)送到目標(biāo)機(jī)，計(jì)算得到車輛的位置與狀態(tài)變化，并通過以太網(wǎng)發(fā)送到交通場景和速度規(guī)劃模塊，駕駛員和規(guī)劃模塊根據(jù)位置場景變化同時控制車輛。

圖7 智能網(wǎng)聯(lián)汽車硬件在環(huán)仿真平臺

本文所用車輛參數(shù)如表2所示。電動汽車的初始速度設(shè)置為60 km/h。仿真的電腦配置為Intel（R）Core（TM）i7?6700 CPU。

表2 車輛參數(shù)

仿真中，每個時域內(nèi)的最大迭代次數(shù)設(shè)定為=50。離散系統(tǒng)的距離Δ=5 m，網(wǎng)絡(luò)迭代誤差如圖8（a）和圖8（b）所示，代價(jià)函數(shù)收斂曲線如圖8（c）所示。

圖8 網(wǎng)絡(luò)迭代誤差及代價(jià)函數(shù)曲線

3.1 單坡道場景

按照道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，本文中選擇的典型單坡度場景如圖9所示。

圖9 單坡道場景信息

在1.3 km的仿真路段上，采用自適應(yīng)巡航控制（ACC）和本文所提方法規(guī)劃車輛的行駛速度，仿真結(jié)果對比如圖10所示。

車輛在上坡階段，需要提供更多的動力來克服由重力因素產(chǎn)生的坡度阻力；在下坡階段，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，可以有效降低能量消耗。由圖10可知：經(jīng)濟(jì)性駕駛車輛在進(jìn)入上坡階段適當(dāng)放寬速度容許范圍并按照預(yù)先計(jì)劃的方式緩慢增加車速，預(yù)計(jì)車輛能平穩(wěn)通過上坡后，適當(dāng)降低車速；在下坡階段，有效利用自身的重力勢能，允許速度在容許范圍內(nèi)增加，將重力勢能有效轉(zhuǎn)化為動能。在經(jīng)濟(jì)性方面，能量消耗對比如圖10（d）所示，與ACC定速巡航相比，能耗降低約5.91%。

圖10 典型單坡度場景對比圖

3.2 多坡道場景

為了驗(yàn)證優(yōu)化控制器的有效性，選擇一段真實(shí)丘陵道路，長約3 km，道路坡道信息如圖11所示。首先根據(jù)坡度值確定優(yōu)化長度，例如，0?450 m為一個優(yōu)化長度，并根據(jù)設(shè)定的距離域長度進(jìn)行分段。

圖11 丘陵道路場景信息

與上一節(jié)相同，采用自適應(yīng)巡航控制（ACC）及本文所提方法控制規(guī)劃車輛的行駛速度，仿真結(jié)果對比如圖12所示。

由圖12（a）速度圖對比可知，經(jīng)濟(jì)性駕駛策略的速度會根據(jù)前方坡度參數(shù)對行駛速度在容許范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。例如在0.6?1 km之間，經(jīng)濟(jì)性行駛方法在預(yù)測車輛可以平穩(wěn)通過坡度最高點(diǎn)后，適當(dāng)放寬車速容許范圍，采用自身原有動力克服坡度阻力，達(dá)到降低能耗的目的；在1.9?2.2 km之間，利用下坡重力勢能優(yōu)勢，盡可能將重力勢能轉(zhuǎn)化為車輛的動能，適當(dāng)增加車速，減少車輛因制動力矩過大造成的能量耗散。在經(jīng)濟(jì)性方面，能量消耗對比如圖12（d）所示，與ACC定速巡航相比，能耗降低約10.39%。以某品牌電動汽車為例，電池滿電量平均約為50 kW·h，在同等轉(zhuǎn)化效率的條件下（即不考慮氣溫、空調(diào)及其他因素），續(xù)航里程提高約9.5%。

圖12 多坡道路場景對比圖

車輛仿真中，兩種方法在3 km路面的運(yùn)行時間如表3所示，可以看出，運(yùn)行時間基本相同，本文提出的方法在不損失通行時間的基礎(chǔ)上具有顯著的節(jié)能效果。

表3 通行時間

4 結(jié)論

本文基于智能交通系統(tǒng)，提出了一種基于滾動距離域近似動態(tài)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性巡航速度規(guī)劃方法。該方法采用距離分段，有效解決了行駛速度與空間道路信息兩者難映射的問題；并提出滾動距離域近似動態(tài)規(guī)劃方法，能夠快速求解車輛在多坡道地形上經(jīng)濟(jì)性行駛的巡航車速，在保證通行效率的基礎(chǔ)上，減少智能交通環(huán)境下的能源消耗，該方法計(jì)算維度低，具有工程應(yīng)用能力。并通過搭建智能網(wǎng)聯(lián)汽車硬件在環(huán)仿真平臺對控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，與自適應(yīng)巡航相比，在不增加通行時間的基礎(chǔ)上，能源消耗降低約10.39%，續(xù)航里程提高約9.5%。