基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂频墓夥⒕W(wǎng)逆變器控制策略研究

唐杰，唐杰，邵武，唐婷婷

(1.邵陽學院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室，湖南 邵陽，422000；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙，410000;

3.湖南交通工程學院 機電工程學院，湖南 衡陽，421200)

隨著傳統(tǒng)能源帶來的環(huán)境問題和能源危機的加劇，積極開發(fā)新能源是全球能源發(fā)展的必然要求，光伏發(fā)電是新能源發(fā)電的重要方式。并網(wǎng)逆變器是光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中的重要組成部分，其性能直接影響光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的安全性與并網(wǎng)效率[1]。隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)規(guī)模逐漸增大，光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的交互影響也越來越大[2]。電網(wǎng)電壓不平衡會導致光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動和并網(wǎng)電流畸變，影響并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性和并網(wǎng)電能質(zhì)量[3-5]。因此，研究電網(wǎng)電壓不平衡條件下光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓控制策略對提高光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓穩(wěn)定性、保證并網(wǎng)電能質(zhì)量具有重要的意義。

針對光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓穩(wěn)定性問題,學者們進行了大量研究。文獻[6-7]指出：當電網(wǎng)電壓不平衡時，不僅逆變器輸出電流會發(fā)生畸變，同時逆變器的輸出功率也會發(fā)生波動，這將影響并網(wǎng)系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性。文獻[8]提出直流微電網(wǎng)電壓/并網(wǎng)電流綜合控制策略，解決電網(wǎng)電壓不平衡時的并網(wǎng)電流畸變和直流電壓脈動問題。文獻[9] 針對電網(wǎng)電壓不平衡情況提出基于滑模變結(jié)構(gòu)的控制算法，通過控制負序電流、有功功率和無功功率3個目標，實現(xiàn)恒頻控制。文獻[10]提出一種通過多諧振滑動面的滑?？刂?(SMC) 方案，以消除電網(wǎng)電流跟蹤誤差并抑制其總諧波失真。文獻[11]提出不平衡及諧波電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器基于諧振滑模的直接功率控制策略，提高電網(wǎng)不平衡和諧波下并網(wǎng)逆變器的運行性能。文獻[12] 通過抑制電網(wǎng)有功功率脈動來抑制直流電壓波動，實現(xiàn)直流母線電壓穩(wěn)定。文獻[13]提出一種靜止坐標系控制策略，采用瞬時功率直接計算電流參考指令，無需鎖相環(huán)和電壓/電流正負序分離計算,簡化了控制結(jié)構(gòu)，提高了系統(tǒng)運行性能。文獻[14]針對矢量控制結(jié)構(gòu)提出一種基于交換功率最大化的新優(yōu)化運行策略和一種基于諧振控制器的標量控制結(jié)構(gòu)，所提出的標量控制器具有較好的性能，結(jié)構(gòu)更簡單，在操作模式方面具有更大的靈活性?，F(xiàn)有文獻考慮電網(wǎng)電壓不平衡時負序分量對光伏并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)造成的影響，但是忽視電網(wǎng)電壓不平衡情況下導致直流側(cè)電壓波動會影響光伏并網(wǎng)的電能質(zhì)量和并網(wǎng)的安全可靠性。本文在考慮電網(wǎng)負序分量的情況下加入基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流電壓控制策略，保障并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡情況下安全可靠運行。

本文針對電網(wǎng)電壓不平衡工況下并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動問題，提出一種基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流電壓控制策略。仿真與實驗結(jié)果表明：所提控制策略能有效提高并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓穩(wěn)定性，并具有較好的動態(tài)響應性能。

1 光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)數(shù)學模型

并網(wǎng)逆變器把光伏陣列產(chǎn)生的直流電轉(zhuǎn)換為交流電并入電網(wǎng)。要實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)正常并網(wǎng)，采用合適的拓撲結(jié)構(gòu)與逆變器控制策略十分重要。如圖1所示為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖。

圖1中，PV為光伏陣列；udc為直流側(cè)電壓；C為逆變器直流側(cè)電容；R和L分別為交流側(cè)的等效電阻與等效電感；ea，eb和ec為電網(wǎng)三相電壓。由圖1可知：根據(jù)基爾霍夫定律可以得到三相光伏并網(wǎng)逆變器的數(shù)學模型。

圖1 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure diagram of photovoltaic grid-connected power generation system

(1)

式中：ua，ub和uc為逆變器輸出電壓。

光伏并網(wǎng)逆變器控制策略，通常采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)控制框圖見圖2。

圖2 并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of dual closed-loop control of grid-connected inverter

根據(jù)控制框圖可知直流側(cè)電壓為

(2)

從式(2)可知：并網(wǎng)逆變器的直流側(cè)電壓波動與并網(wǎng)逆變器的參考電壓和負載電流有關(guān)，因此，電網(wǎng)電壓不平衡時將導致直流側(cè)電壓波動。

2 基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流電壓控制策略

為了提高并網(wǎng)逆變器直流電壓的穩(wěn)定性，本文采用擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流側(cè)電壓控制，設計擴張狀態(tài)觀測器來實現(xiàn)對系統(tǒng)擾動實時估計與動態(tài)補償，利用滑?？刂铺岣呦到y(tǒng)的動態(tài)響應速度和魯棒性，保障并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定運行。

擴張狀態(tài)觀測器和滑模控制相結(jié)合的直流側(cè)電壓控制主要包括2個部分：

1)擴張狀態(tài)觀測器設計，采用“參數(shù)動態(tài)確定法”[15]設計出任意階的非線性擴張狀態(tài)觀測器，實現(xiàn)系統(tǒng)的實時估計與動態(tài)補償。

2)滑模控制設計，采用一種遞歸結(jié)構(gòu)的全局滑動模態(tài)，設計滑?？刂破鳎ＷC系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應性能。

2.1 擴張狀態(tài)觀測器設計

關(guān)于存在外部干擾的n階非線性系統(tǒng)。其表達形式如下所示：

x(n)(t)=g(x(t),…,xn(t)+w(t)+bu(t))

(3)

式中：x(t),…,xn(t)是系統(tǒng)的狀態(tài)變量，是可測或間接可測的量；u(t)為系統(tǒng)的控制作用量；b為控制量增益系數(shù)；ω(t)為系統(tǒng)的外部干擾，具有不確定性。

令x1=x(t),…,xn=x(n-1)(t)，則其狀態(tài)表達式可由下式進行描述：

(4)

令a(t)=g(x(t),…,xn(t))+w(t)，a(t)由未知函數(shù)g(x(t),…,xn(t))和外部干擾w(t)兩個部分組成。因此，式(4)可以表示為

(5)

由式(5)，設計帶有動態(tài)補償參數(shù)的n階非線性擴張狀態(tài)觀測器為

(6)

式(6)中：f(z)為系統(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)誤差相關(guān)的非線性函數(shù)，當f(z)和l1,l2，…,ln,ln+1選擇合適時，式(3)中的x1，x2，…，xn以及擴張狀態(tài)a(t)可以在式(6)中Z1，Z2，…，Zn+1準確地估計出來。

2.2 滑模控制設計

對于任意n階系統(tǒng)，可以選擇一種遞歸結(jié)構(gòu)的全局滑動模態(tài)[16]，表達式為

(7)

式中：αi，βi>0(i=1，2，…，n-2)；pi，qi均為正奇數(shù)，且滿足pi>qi。

全局快速滑模的控制律u(t)為

(8)

內(nèi)部狀態(tài)量x1，x2，…，xn通過擴張狀態(tài)觀測器的輸出Z1，Z2，…，Zn+1進行估計，因此，可以選擇滑模面為

s0=c1z1+c2z2+…+zn

(9)

文獻[17]提出采用積分滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，降低了電流諧波畸變率，提高了并網(wǎng)系統(tǒng)的控制精度，改善了系統(tǒng)的魯棒性及抗干擾能力，具有一定的優(yōu)越性和可行性。文獻[18]在不平衡電網(wǎng)電壓下，提出光伏并網(wǎng)逆變器基于滑?？刂频闹苯与妷?功率控制策略。根據(jù)光伏并網(wǎng)逆變器輸出功率和正、負序電流的關(guān)系，提出以消除負序電流為控制目標的改進控制策略。普通滑膜控制存在抖振問題，快速滑動模態(tài)可以有效地消除抖振問題。本文采用的全局快速終端滑?？刂圃诨瑒幽B(tài)設計的過程中綜合了傳統(tǒng)滑模控制與終端滑?？刂频膬?yōu)點。

(10)

式中：c1，c2,…,cn-1為正常數(shù)，控制量u為

(11)

根據(jù)上述分析，設計基于擴張狀態(tài)觀測器和滑模控制的控制框圖見圖3。

圖3 基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂瓶驁DFig.3 Block diagram of compound control based on extended state observer and sliding mode

根據(jù)并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)可知：

(12)

根據(jù)圖2可得：

(13)

一般情況下，電流內(nèi)環(huán)采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

(14)

由式(12)～(14)，可以得到：

(15)

令

(16)

根據(jù)擴張狀態(tài)觀測器設計原理，由式(3)，令n=2，狀態(tài)表達式為

(17)

式(17)所示系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，只需設計三階擴張狀態(tài)觀測器便可實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)量x1，x2與模型和外擾的不確定性因素ω(t)進行實時估計。

由式(5)設計的n階擴張狀態(tài)觀測器，設計三階擴張狀態(tài)觀測器為

(18)

式中：z1，z2和z3表示擴張狀態(tài)觀測器的輸出；z1和z2表示擴張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)狀態(tài)變量x1和x2的實時估計；z3表示不確定性因素ω(t)的估計值。

根據(jù)全局快速滑?？刂破鞯脑O計原理，選?。?/p>

s0=c1z1+z2

(19)

構(gòu)造快速終端滑模面為

(20)

式中：p和q均為正奇數(shù)，且滿足關(guān)系式1

(21)

對系統(tǒng)狀態(tài)量x1，x2的實時估計量，z3是不確定因素ω(t)的估計值。

最終得到參考電流量為

(22)

3 仿真驗證

為了驗證基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂频恼_性與有效性，按照圖1所示電路結(jié)構(gòu)，使用MATLAB/simulink軟件搭建仿真模型進行驗證。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

在系統(tǒng)參數(shù)相同的條件下，分別采用傳統(tǒng)PI控制與文中提出的基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂七M行對比仿真。

3.1 電網(wǎng)正常運工況下的仿真結(jié)果分析

電網(wǎng)正常運行時，采用傳統(tǒng)PI控制與本文提出的控制策略進行對比仿真，其并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波形分別見圖4(a)和4(b)。

圖4 電網(wǎng)正常運行時并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波形Fig.4 Voltage waveform on the DC side of the grid-connected inverter during normal operation of the grid

由圖4可知：采用傳統(tǒng)PI控制時，直流側(cè)電壓的峰值電壓為850 V左右，在0.3 s左右直流側(cè)電壓達到穩(wěn)定。采用擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂撇呗詴r，直流側(cè)電壓的峰值為780 V左右，在0.2 s左右直流側(cè)電壓達到穩(wěn)定值。通過比較2種不同控制策略對直流側(cè)電壓的控制效果可知：采用擴張狀態(tài)觀測器和滑模控制時超調(diào)量較小并且能較快達到穩(wěn)定。本文所提控制策略相比傳統(tǒng)PI控制具有較好的相應性能。

3.2 電網(wǎng)電壓跌落20%工況下的仿真結(jié)果分析

電網(wǎng)電壓跌落到20%工況下時，采用傳統(tǒng)PI控制與文中提出的控制策略進行對比仿真，其單相電壓跌落到20%電網(wǎng)電壓與直流側(cè)電壓波形分別見圖5(a)，5(b)和5(c)。

圖5 單相電壓跌落到20%電網(wǎng)電壓與直流電壓波形Fig.5 Single-phase voltage drops to 20% grid voltage and DC voltage waveform

由圖5可知：在0.5 s電網(wǎng)電壓單相電壓跌落到20%，采用傳統(tǒng)的PI控制時并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動范圍變大，直流側(cè)電壓的最大波動范圍為50 V，在0.7 s左右直流側(cè)電壓的波動范圍穩(wěn)定在9 V。采用文中所提控制并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動最大范圍值為5 V，在0.6 s左右直流側(cè)電壓的波動范圍值穩(wěn)定在2 V。電網(wǎng)電壓跌落到20%時，文中所提控制策略相比傳統(tǒng)控制策略具有更好的穩(wěn)定性和動態(tài)響應性能。

由以上仿真結(jié)果可知：采用2種不同控制比較逆變器直流側(cè)電壓波形，采用擴張觀測器與滑模復合控制直流側(cè)電壓波動明顯小于傳統(tǒng)PI控制的直流側(cè)電壓波動，并且采用擴張觀測器與滑模復合控制具有較好的響應性能。仿真結(jié)果表明：本文所提控制策略的直流側(cè)電壓控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。

4 實驗驗證

為了驗證本文所提直流側(cè)電壓控制策略的正確性與有效性，在半實物仿真系統(tǒng)平臺進行并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓控制實驗，實驗參數(shù)與仿真參數(shù)一致。圖6為電網(wǎng)電壓不平衡工況下的實驗結(jié)果。圖6(a)為并網(wǎng)點的電壓波形，圖6(b)為傳統(tǒng)PI控制的直流側(cè)電壓波形，圖6(c)為基于擴張狀態(tài)觀測器和滑?？刂频闹绷鱾?cè)電壓波形。

由圖6可知：在電網(wǎng)電壓不平衡工況下，采用文中所提的控制策略能有效提高并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性，增強光伏并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡工況下的運行能力。

圖6 電網(wǎng)電壓不平衡工況下的實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results under unbalanced power grid voltage conditions

5 總結(jié)

本文研究光伏發(fā)電系統(tǒng)電網(wǎng)電壓不平衡條件下并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動問題，提出一種基于擴張狀態(tài)觀測器與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的復合控制策略。擴張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)擾動進行實時估計和動態(tài)補償，采用滑模控制改善系統(tǒng)的動態(tài)響應性能，并通過仿真和實驗進行驗證。仿真及實驗結(jié)果表明：所提控制策略能有效提高并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性，且具有較好的動態(tài)響應性能。