有機工質(zhì)向心透平全工況性能分析及工況邊界探索

田華，張鹍，王軒，黃廣岱

（天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072）

內(nèi)燃機是一種性能可靠、能量密度大、成本低的動力部件，在汽車、船舶等移動裝置中廣泛應(yīng)用。內(nèi)燃機燃料能量大概只有35%～40%被轉(zhuǎn)化為有效動能，燃燒產(chǎn)生的其他熱量則通過排氣、缸套水等形式散失到環(huán)境中[1-2]。因此，開展內(nèi)燃機余熱回收相關(guān)技術(shù)的研究工作對于提升內(nèi)燃機熱效率、減少燃油消耗、實現(xiàn)節(jié)能減排十分重要。

有機朗肯循環(huán)（organic rankine cycle，ORC）是一種以低沸點有機物作為工質(zhì)的朗肯循環(huán)，它可以將工質(zhì)氣體中的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，具有結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠的特點，在余熱回收中有著廣闊的應(yīng)用前景[3-5]。膨脹機是ORC 系統(tǒng)中最核心的部件，它利用氣體的內(nèi)能對外輸出機械功，對整個系統(tǒng)的性能有重要影響。向心透平具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、效率較高的特點，非常適用于內(nèi)燃機等移動裝置的余熱回收系統(tǒng)。目前，市場上尚無成熟的ORC 向心透平膨脹機產(chǎn)品，因此開展高效穩(wěn)定向心透平膨脹機的研究對內(nèi)燃機余熱回收技術(shù)的發(fā)展有重要意義[6-9]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對ORC 向心透平膨脹機進行了諸多研究。Kang 等人[10]搭建了50 kW 級ORC 系統(tǒng)實驗臺并對透平開展實驗探究其變工況性能，結(jié)果表明，當(dāng)熱源溫度為80 ℃±5 ℃時，透平效率最大為78.7%，功率為32.7 kW。韓國海洋大學(xué)Kim 等人[11]針對所設(shè)計的跨臨界地?zé)嵩聪蛐耐钙?，利用計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）計算開展了設(shè)計工況及變工況的性能分析，得出葉輪入口的沖角及轉(zhuǎn)速變化對性能有顯著影響，入口溫度對性能影響很小，溫度由120 ℃升至160 ℃時透平效率僅變化了1.2%。伯明翰大學(xué)Jubori 等人[12]通過CFD 計算，對一種工質(zhì)為R600、效率為78.32%的向心透平開展了變工況性能分析，探究了透平在80%～120%額定轉(zhuǎn)速、膨脹比在1.75～ 4.00、入口溫度在72～112 ℃變化時性能的變化規(guī)律。清華大學(xué)李艷等[13-14]以回收工業(yè)余熱為背景，設(shè)計了一種工質(zhì)為R123、膨脹比為8.0的600 kW 向心透平，經(jīng)過葉型優(yōu)化及動靜葉間隙調(diào)整后，通過數(shù)值模擬分析了膨脹比在2.0～8.0 內(nèi)透平的內(nèi)部流動特性。結(jié)果顯示，高膨脹比引起的沖擊波得到了很好的控制，透平效率最高達到80%。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)裴剛等[15]對自行研發(fā)的一種工質(zhì)為R123、額定轉(zhuǎn)速為60 000 r/min 的向心透平進行了試驗測試，探究了工質(zhì)泵在不同轉(zhuǎn)速下流量的變化情況以及入口溫度在100 ℃附近時透平的性能，結(jié)論表明透平等熵效率最高約為65%。西安交通大學(xué)[16]設(shè)計出一種工質(zhì)為R134a 的向心透平并探究了其變工況性能，變化范圍為80%～120%額定轉(zhuǎn)速、膨脹比2.1～2.9、入口溫度87～147 ℃，最終得出透平在額定轉(zhuǎn)速、膨脹比和溫度分別為2.1、87 ℃時效率最高為83%，功率為472.3 kW。鄭州大學(xué)馬新靈等[17]針對低溫工業(yè)余熱回收系統(tǒng)，以R245fa 為工質(zhì)，研發(fā)出一臺額定轉(zhuǎn)速為59 400 r/min 的向心透平，并利用壓縮空氣開展性能實驗，探究了額定轉(zhuǎn)速下、入口溫度為40～70 ℃時透平的性能變化規(guī)律，當(dāng)透平在額定轉(zhuǎn)速附近運行時，效率最高為65.3%，功率為2.809 kW。

綜上，目前對于向心透平膨脹機的研究大多集中在太陽能及工業(yè)余熱回收領(lǐng)域，透平工作狀況比較穩(wěn)定，因此研究多基于透平設(shè)計工況或者較小的工況波動范圍。然而，用于內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)的向心透平膨脹機功率量級較低，對小型化、輕量化要求較高，同時由于內(nèi)燃機負荷變化復(fù)雜且幅度較大，影響ORC 系統(tǒng)的運行狀態(tài)，因此開展向心透平全工況性能分析，并探索其適宜運行的工況邊界十分必要。基于此，本文針對應(yīng)用于內(nèi)燃機余熱回收的ORC 系統(tǒng)，以R245fa 為工質(zhì)，編寫出一維熱力計算程序，設(shè)計了向心透平膨脹機的整機模型，并利用CFD 軟件進行數(shù)值模擬，分析了向心透平全工況下的工作特性。研究結(jié)果對內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)向心透平膨脹機的設(shè)計運行具有指導(dǎo)意義。

1 有機工質(zhì)選擇

不同有機工質(zhì)具有不同的物性特點，工質(zhì)的選擇對ORC 系統(tǒng)熱力性能、穩(wěn)定性、經(jīng)濟性等方面有著重要影響。工質(zhì)應(yīng)當(dāng)滿足以下要求：熱力學(xué)性能好，蒸發(fā)潛熱大，熱導(dǎo)率大；對環(huán)境影響較小，重點關(guān)注臭氧破壞潛能（ODP）值、全球變暖潛能（GWP）值；穩(wěn)定性好，在循環(huán)系統(tǒng)運行中不會分解；安全性高，無腐蝕或低腐蝕性、無毒性、不可燃性；商業(yè)化程度高，容易獲得、成本較低等[18-19]。常見的有機工質(zhì)物性參數(shù)見表1。

本文研究應(yīng)用于內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)的ORC向心透平，由系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)得到透平膨脹機工作溫度范圍是80～150 ℃。根據(jù)表1 可得，R245fa 相對分子質(zhì)量較大，有較大的摩爾比熱容，臨界溫度較高，滿足透平的工作溫度范圍，同時它還對環(huán)境比較友好，具有良好的熱傳遞性能和經(jīng)濟性：綜合考慮，選用R245fa 作為工質(zhì)[20]。

表1 常見的有機工質(zhì)物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of common organic fluids

2 向心透平氣動設(shè)計

本文編寫了透平一維熱力設(shè)計程序，采用實際氣體模型，調(diào)用NistRefprop 有機工質(zhì)庫中的物性參數(shù)，對工質(zhì)為R245fa、膨脹比為3.82 的向心透平進行設(shè)計分析，并以透平尺寸和轉(zhuǎn)速為約束條件，以等熵效率和輸出功率為設(shè)計目標(biāo)，利用CFD 軟件對透平設(shè)計工況及變工況性能進行數(shù)值模擬分析[21]。圖1 為向心透平氣動設(shè)計流程。

2.1 熱力設(shè)計

本文以回收內(nèi)燃機余熱為背景，根據(jù)ORC 系統(tǒng)給定的透平工質(zhì)流量、入口溫度和出、入口壓力等邊界條件開展熱力計算。由于透平的熱力計算涉及參數(shù)較多，為保證計算的準(zhǔn)確性，本文編寫了熱力計算程序，利用MATLAB 進行迭代計算[21]。根據(jù)文獻[22]，由透平最高效率和比轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線來確定轉(zhuǎn)速，采用篩選法對反動度、速比等重要經(jīng)驗參數(shù)進行選取，計算得出相應(yīng)的速度三角形，判定合理后輸出透平結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能參數(shù)，最終得到向心透平主要設(shè)計參數(shù)見表2。

表2 向心透平的主要設(shè)計參數(shù)Tab.2 Main design parameters of radial inflow turbine

2.2 模型驗證

為了保證本模型設(shè)計方法的合理性及CFD 計算的準(zhǔn)確性，本文針對文獻[23]中的向心透平模型開展了模型驗證。將文獻[23]中的設(shè)計參數(shù)代入自行編寫的熱力程序進行計算，根據(jù)計算結(jié)果設(shè)計三維模型，經(jīng)過網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置后開展CFD數(shù)值模擬計算，將結(jié)果與原文設(shè)計結(jié)果對比，驗證本文的設(shè)計方法是否可靠。經(jīng)比較，本文與文獻[23]模型主要參數(shù)的偏差均在10%以內(nèi)，入口壓力等邊界條件受流動影響產(chǎn)生略微波動，但與設(shè)計值基本一致，說明本設(shè)計方法具有一定可靠性。部分結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能參數(shù)的對比結(jié)果見表3。

表3 模擬結(jié)果與文獻[23]結(jié)果對比Tab.3 Comparison between the simulation results and literature [23] results

2.3 三維模型建立

本文針對有機工質(zhì)向心透平的導(dǎo)葉、動葉部分進行建模，根據(jù)氣動計算得到各部分的結(jié)構(gòu)尺寸，在ANSYS BladeGen 軟件中生成導(dǎo)葉和動葉的模型。導(dǎo)葉是由若干個對稱葉片組成的環(huán)形葉柵[24]，選用美國國家航空咨詢委員會的NACA 四位系列葉型；葉輪設(shè)計需要根據(jù)氣動計算結(jié)果修正子午面結(jié)構(gòu)，將不同截面徑向積疊形成葉片三維造型，前緣采用圓弧形形式。圖2、圖3 分別為導(dǎo)葉、葉輪的結(jié)構(gòu)模型。

圖2 導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)模型Fig.2 The stator structure model

圖3 葉輪結(jié)構(gòu)模型Fig.3 The impeller structure model

2.4 設(shè)計工況性能分析

由于向心透平葉輪各個葉片形狀及布置形式相同，故透平內(nèi)部各個流道的流動情況也類似，本文擬針對單流道通流部分進行仿真分析。將ANSYS BladeGen 中生成的導(dǎo)葉、動葉模型導(dǎo)入TurboGrid，在完成拓撲結(jié)構(gòu)和近壁面等設(shè)置后進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，經(jīng)網(wǎng)格獨立性驗證，確定單流道的網(wǎng)格數(shù)量為75 萬。導(dǎo)葉和動葉網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4 所示。

圖4 導(dǎo)葉和動葉網(wǎng)格Fig.4 Mesh generation of the stator and impeller

利用ANSYS CFX 軟件開展向心透平在設(shè)計工況下的數(shù)值模擬計算，給定的邊界條件包括轉(zhuǎn)速、入口總溫、入口總壓以及出口靜壓，采用Peng-Robinson 方程的真實氣體狀態(tài)模型手動添加R245fa 的物性參數(shù)，流體域左右邊界面采用旋轉(zhuǎn)周期邊界條件，動靜轉(zhuǎn)子結(jié)合面選取Frozen Rotor，壁面邊界為無滑移固體壁面，湍流模型選用SST 模型，動靜葉近壁面網(wǎng)格的y+值均設(shè)為2，時間步長由公式1/ω計算（其中ω為動葉旋轉(zhuǎn)角速度），收斂條件為10-6殘差。在完成以上主要參數(shù)和條件設(shè)置后開展CFD 計算。

通過數(shù)值模擬預(yù)測了向心透平在設(shè)計工況下的性能，表4 給出了一些重要參數(shù)的模擬結(jié)果及相對于氣動設(shè)計的誤差。由表4 可以看出，設(shè)計值與模擬值相對誤差均在2%以內(nèi)，驗證了所設(shè)計透平結(jié)構(gòu)比較合理，性能比較可靠。

表4 設(shè)計值與CFD 計算值的對比Tab.4 Comparison between design values and CFD calculated values

將單流道導(dǎo)葉、動葉旋轉(zhuǎn)復(fù)制，可以得到設(shè)計工況下透平內(nèi)部的壓力、溫度分布云圖如圖5、圖6 所示。

圖5 向心透平設(shè)計工況壓力分布云圖Fig.5 Contour of pressure in the turbine under design condition

圖6 向心透平設(shè)計工況溫度分布云圖Fig.6 Contour of temperature in the turbine under design condition

蝸殼將高溫高壓的氣體均勻分配至導(dǎo)葉，此時工質(zhì)壓力為810 kPa，溫度為121.05 ℃，經(jīng)導(dǎo)葉加速后壓力和溫度分別下降至550 kPa、107 ℃。工質(zhì)氣體進入葉輪后膨脹做功，推動葉輪轉(zhuǎn)動，對外輸出機械能，最終葉輪出口處乏氣的壓力為212 kPa，溫度為93 ℃。整體來看，透平內(nèi)部壓力、溫度分布較為均勻，波動范圍不大，也說明透平結(jié)構(gòu)具有一定的合理性和可行性。

經(jīng)數(shù)值模擬計算及分析可以得出，本文所設(shè)計的有機工質(zhì)向心透平結(jié)構(gòu)合理，在設(shè)計工況下性能較好，滿足設(shè)計要求。

3 向心透平非設(shè)計工況性能分析

內(nèi)燃機在實際運行中會有怠速、小負荷、全負荷等多種工作狀態(tài)，較大的負荷變化幅度對ORC 系統(tǒng)的運行參數(shù)產(chǎn)生了很大影響，從而也會使透平膨脹機經(jīng)常處在非設(shè)計工況運行的狀態(tài)[25]，因此，本文通過CFD 計算探究了膨脹機的入口溫度、入口壓力和轉(zhuǎn)速在非設(shè)計工況下對透平性能的影響，為變工況運行提供參考。

3.1 入口溫度的影響

探究了入口溫度在90～150 ℃變化時向心透平性能變化規(guī)律，當(dāng)入口溫度低于90 ℃時，工質(zhì)進入兩相區(qū)，透平無法正常工作；當(dāng)入口溫度高于150 ℃時，工質(zhì)易發(fā)生分解，對系統(tǒng)造成危害。計算過程中保持入口壓力為810 kPa 不變。

圖7 為不同轉(zhuǎn)速下透平入口溫度變化對流量的影響。由圖7 可以看出：隨著入口溫度升高，流量呈線性趨勢逐漸減??；而當(dāng)入口溫度相同時，流量隨著轉(zhuǎn)速的升高而減小。透平轉(zhuǎn)速為50 000 r/min時，隨著入口溫度從90 ℃升高至150 ℃，流量也由0.614 kg/s 減小到0.560 kg/s。經(jīng)計算，透平入口溫度在120 ℃±10 ℃（±8.3%）波動時，其流量會隨之產(chǎn)生約?0.008 kg/s（?1.4%）的變化。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是溫度升高，工質(zhì)密度減小導(dǎo)致進入透平的質(zhì)量流量減小，但從整體看減小幅度不大。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下，透平入口溫度對質(zhì)量流量的影響Fig.7 Effect of turbine inlet temperature on mass flow rate at different rotating speeds

圖8為不同轉(zhuǎn)速下透平入口溫度變化對輸出功率的影響。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下，透平入口溫度對輸出功率的影響Fig.8 Effect of turbine inlet temperature on output power at different rotating speeds

由圖8 可以看出，透平轉(zhuǎn)速為50 000 r/min 時，輸出功率隨入口溫度升高呈逐漸增大的趨勢，由最低的12.688 kW 升至14.021 kW。經(jīng)計算，透平入口溫度在120 ℃±10 ℃（±8.3%）波動時，其輸出功率的變化幅度約為±0.23 kW（±1.7%）。分析其原因，雖然溫度升高使流量下降，但工質(zhì)在透平內(nèi)部焓降更大、做功能力更強，故輸出功率更高。

圖9 為透平入口溫度變化對效率的影響。由圖9可以看出，在額定轉(zhuǎn)速下透平效率隨入口溫度升高而略微減小，下降幅度為2.1 百分點。同120 ℃相比，入口溫度±8.3%的變化（±10 ℃）會導(dǎo)致透平效率變化約?0.4 百分點（?0.5%）。這是因為溫度升高，負荷增加，內(nèi)部流動損失增大，導(dǎo)致效率略微下降。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下，透平入口溫度對透平效率的影響Fig.9 Effect of turbine inlet temperature on efficiency at different rotating speeds

3.2 入口壓力的影響

本節(jié)探究了入口壓力在400～1 600 kPa 變化時向心透平性能的變化規(guī)律，此范圍由內(nèi)燃機怠速及全負荷工作狀態(tài)時的系統(tǒng)參數(shù)確定。計算過程中保持入口溫度為121.05 ℃不變。圖10 為不同轉(zhuǎn)速下，透平入口壓力變化對流量的影響。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下，透平入口壓力對質(zhì)量流量的影響Fig.10 Effect of turbine inlet pressure on mass flow rate at differet rotating speeds

由圖10 可以看出，透平流量隨入口壓力升高而線性增大。當(dāng)透平為額定轉(zhuǎn)速時，隨著入口壓力從400 kPa 升高到1 600 kPa，流量也從0.198 kg/s升高至1.236 kg/s。當(dāng)入口壓力在800 kPa±100 kPa（±13%）變化時，透平流量變化幅度約為±0.077 kg/s（±13.37%）。這主要是由于入口壓力的升高導(dǎo)致氣流密度增大，使得同一時間內(nèi)進入透平的質(zhì)量流量增大。

圖11 為不同轉(zhuǎn)速下向心透平入口壓力變化對輸出功率的影響。由圖11 可以看出，透平輸出功率與質(zhì)量流量的變化規(guī)律一致，也呈線性增大的趨勢。在額定轉(zhuǎn)速50 000 r/min 時，隨著入口壓力由400 kPa 升高至1 600 kPa，功率從1.510 kW 升高至34.056 kW。當(dāng)入口壓力在800 kPa±100 kPa（±13%）變化時，透平輸出功率會產(chǎn)生約±2.765 kW（±21.01%）的變化。這是由于入口壓力的升高使膨脹比變大，工質(zhì)在透平內(nèi)部焓降更大，做功能力更強，輸出功率增大。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下，透平入口壓力對輸出功率的影響Fig.11 Effect of turbine inlet pressure on output power at differet rotating speeds

圖12 為向心透平入口壓力變化對效率的影響。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下，透平入口壓力對透平效率的影響Fig.12 Effect of turbine inlet pressure on efficiency at differet rotating speeds

由圖12 可以看出：額定轉(zhuǎn)速時，透平效率在入口壓力為700 kPa 處達到峰值，為79.4%；當(dāng)入口壓力降低至400 kPa 時，效率會隨轉(zhuǎn)速波動發(fā)生劇烈變化，透平不適宜在此工況下運行；隨著入口壓力逐漸升高，透平效率變化平穩(wěn)，略微減小，這是因為負荷增大后，流動損失也會增加，但效率基本保持在60%以上?？傮w來看，透平在較大的壓力范圍內(nèi)均可保持較高的效率。

3.3 轉(zhuǎn)速的影響

本節(jié)探究了向心透平轉(zhuǎn)速變化對性能的影響，計算過程中保持入口壓力為810 kPa 不變。圖13 為不同透平入口溫度下，向心透平轉(zhuǎn)速變化對流量的影響。由圖13 可以看出：當(dāng)透平處于正常工作狀態(tài)時，質(zhì)量流量幾乎不受轉(zhuǎn)速變化影響，基本保持不變；當(dāng)轉(zhuǎn)速大于70 000 r/min 時，透平出現(xiàn)類似于飛車的運行故障，質(zhì)量流量大幅下降，此時透平無法正常工作。

圖13 不同透平入口溫度下，轉(zhuǎn)速對質(zhì)量流量的影響Fig.13 Effect of rotating speed on mass flow rate at different turbine inlet temperatures

圖14、圖15 分別為不同透平入口溫度下，向心透平轉(zhuǎn)速變化對輸出功率、效率的影響。

圖14 不同透平入口溫度下，轉(zhuǎn)速對輸出功率的影響Fig.14 Effect of rotating speed on output power at different turbine inlet temperatures

圖15 不同透平入口溫度下，轉(zhuǎn)速對透平效率的影響Fig.15 Effect of rotating speed on efficiency at different turbine inlet temperatures

由圖14、圖15 可以看出：輸出功率和效率均隨轉(zhuǎn)速升高先增大后減小，在設(shè)計轉(zhuǎn)速附近保持較高水平；在入口溫度為120 ℃的條件下，轉(zhuǎn)速為50 000 r/min 時功率最大為13.411 kW，效率為79.32%；當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生±40%變化時效率下降至60%。

圖16 為透平在10 000 r/min 下工作時的內(nèi)部流線圖，其中入口溫度和壓力均為額定值。由圖16 分析可知：當(dāng)透平低于額定轉(zhuǎn)速運行時，工質(zhì)無法完全膨脹，做功能力較弱，在葉片吸力側(cè)發(fā)生了流動分離現(xiàn)象、產(chǎn)生了漩渦，造成了比較顯著的流動損失，導(dǎo)致效率較低；超過額定轉(zhuǎn)速后，透平由于轉(zhuǎn)速過高而失控，同時也會受到結(jié)構(gòu)、軸承等因素的限制出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，導(dǎo)致透平無法正常工作甚至?xí)l(fā)生危險。因此，在實際操作過程中，應(yīng)保持透平在設(shè)計轉(zhuǎn)速附近運行，避免轉(zhuǎn)速過高對透平造成損壞。

圖16 透平低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的內(nèi)部流線Fig.16 Internal streamlines of the turbine at low rotating speed

4 結(jié)論

本文完成了內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)ORC 向心透平的設(shè)計及全工況性能分析。首先根據(jù)系統(tǒng)運行參數(shù)，結(jié)合不同有機工質(zhì)的特點，選用R245fa 為工質(zhì)；其次，通過自行編寫熱力程序，調(diào)用Refprop 有機工質(zhì)庫來開展一維熱力計算；最后采用ANSYS BladeGen 軟件建立了透平模型，利用ANSYS CFX軟件對透平在不同工況條件下的工作狀態(tài)進行了數(shù)值模擬計算。經(jīng)分析，得到以下結(jié)論：

1）本文所設(shè)計的內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)向心透平在設(shè)計工況下質(zhì)量流量0.585 kg/s，膨脹比3.82，輸出功率13.435 kW，效率79.31%。從透平內(nèi)部壓力、溫度分布情況來看，其結(jié)構(gòu)比較合理，性能可以滿足內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)換要求。

2）向心透平入口溫度從90 ℃升高至150 ℃時，額定轉(zhuǎn)速下的質(zhì)量流量、輸出功率、效率均呈線性變化的趨勢，其變化幅度分別為-8.88%、+10.51%、-2.61%。總體而言，入口溫度邊界主要受工質(zhì)物性影響，透平性能受溫度影響不大，在較寬范圍內(nèi)均可保持高效運行。

3）向心透平入口壓力從400 kPa 升高至1 600 kPa時，質(zhì)量流量和輸出功率均呈線性關(guān)系增大，每100 kPa 的壓力變化會帶來約0.077 kg/s、2.765 kW的變化。入口壓力為400 kPa 時，透平效率受轉(zhuǎn)速影響變化劇烈，不適宜再工作；隨著入口壓力增大，效率變化趨勢較為平穩(wěn)，略微減小，但基本保持在70%左右，說明入口壓力在600 kPa 以上變化時對透平工作效率影響不大，但會通過改變流量大幅影響輸出功率。

4）向心透平的轉(zhuǎn)速在60 000 r/min 以下時，質(zhì)量流量幾乎不發(fā)生變化，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至80 000 r/min時，透平出現(xiàn)失穩(wěn)等現(xiàn)象，流量大幅下降至0.35 kg/s。透平輸出功率和效率隨轉(zhuǎn)速升高呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在額定轉(zhuǎn)速附近（±40%）性能較好，效率保持在60%以上。轉(zhuǎn)速過低時，工質(zhì)無法完全膨脹做功，輸出功率、效率僅為4 kW、25%左右；轉(zhuǎn)速過高時，透平出現(xiàn)失控等運行故障，無法正常工作，性能急劇下降，功率和效率甚至跌近于零點，極有可能發(fā)生危險從而損壞系統(tǒng)。故在實際運行過程中要注意轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，保持透平在額定轉(zhuǎn)速附近運行。