基于核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)與策略探究

李貴平

提升學(xué)生解題能力是核心素養(yǎng)的要求之一，而解題的關(guān)鍵在于審題分析，通過審題明確問題要素，挖掘題目的隱含條件，明確思考方向，完成解題.這樣的解題過程是調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的過程，不僅有利于提升學(xué)生解題能力，還能夠發(fā)展思維，培養(yǎng)邏輯分析能力.目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生審題能力的培養(yǎng)還存在較多的問題，主要原因在于傳統(tǒng)的教學(xué)仍然以教師講授為主，學(xué)生主要是聽取教師的講解，特別是在解題教學(xué)中，教師往往將自己的解題思路直接呈現(xiàn)，學(xué)生缺乏思考的空間和時(shí)間，缺少對(duì)審題能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致審題能力得不到有效的提高.而學(xué)生也常常因?yàn)橹魂P(guān)注解題結(jié)果，忽視了審題的過程，導(dǎo)致不能有效分析題目的已知條件，審題思路發(fā)生偏差，不能把握審題方向，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.筆者從核心素養(yǎng)角度對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討和研究，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正！

1 培養(yǎng)學(xué)生審題能力的三個(gè)方面

審題能力反映了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況以及運(yùn)用知識(shí)技能的表現(xiàn)，審題能力不僅關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣，更會(huì)直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，以及對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).根據(jù)筆者的觀察和思考，審題能力的培養(yǎng)從以下三個(gè)方面著手.

1.1 指向明確

審題是解題的起始階段，因此要高效解題，審題必須帶有指向性和目的性.教師要引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)明確審題的目的.通過審題，了解題目考查的知識(shí)點(diǎn)，并與自己所學(xué)的知識(shí)建立聯(lián)系，找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵.審題方向明確，可以使學(xué)生迅速找到解題路徑，提升解題效率.

1.2 發(fā)散性

審題過程中要培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)作出合理的推斷和猜想，挖掘隱含條件，探索解題思路.發(fā)散性思維可以使學(xué)生在審題時(shí)思考全面，考慮細(xì)致，減少因?qū)忣}偏差帶來的失誤.

1.3 嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維嚴(yán)密的學(xué)科，很多學(xué)生常常因?yàn)樗季S不夠嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.因此，在審題階段就要觀察仔細(xì)，邏輯嚴(yán)密，防止因?qū)忣}出現(xiàn)疏漏而導(dǎo)致錯(cuò)誤.在教學(xué)中要注意對(duì)學(xué)生思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)，形成嚴(yán)謹(jǐn)思考的習(xí)慣，提升學(xué)生的解題能力.

2 提升學(xué)生審題能力的策略

2.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，加強(qiáng)審題引導(dǎo)

審題是解題的關(guān)鍵.但是在教學(xué)中，教師往往容易忽視這個(gè)環(huán)節(jié)，影響了學(xué)生解題能力的提升.在進(jìn)行試題分析時(shí)教師要做好審題引導(dǎo)，注重啟發(fā)學(xué)生的思維，分析題目的已知條件，挖掘隱含信息，不斷訓(xùn)練學(xué)生對(duì)題目的敏感度，提升審題能力.

例1我國(guó)醫(yī)療保險(xiǎn)對(duì)于不同金額的報(bào)銷比例不盡相同，金額低于500元不在報(bào)銷范圍，金額高于500元，而低于10 000元時(shí)，報(bào)銷比例為70%，當(dāng)金額大于10 000元時(shí)，報(bào)銷比例將達(dá)到80%.請(qǐng)問如果農(nóng)民一年內(nèi)報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)3 500元，那么該農(nóng)民一年內(nèi)的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是多少？

本題的條件較為復(fù)雜，如何厘清問題的脈絡(luò)，是教師在引導(dǎo)學(xué)生審題環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)完成的.本題涉及到報(bào)銷的比例和區(qū)間，教師通過問題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生先厘清每一個(gè)區(qū)間的醫(yī)療費(fèi)報(bào)銷后能得到的報(bào)銷費(fèi)的范圍，從而找到實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用相應(yīng)的區(qū)間，再通過報(bào)銷比例，計(jì)算實(shí)際所用的醫(yī)療費(fèi)用.這是一個(gè)逐層挖掘的過程，以問題為導(dǎo)向進(jìn)行梳理，使學(xué)生了解如何在已知和未知之間建立聯(lián)系，找到問題的突破口.

2.2 利用有效時(shí)間培養(yǎng)審題習(xí)慣，提升思維能力

審題是指運(yùn)用思維將題干已知條件進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)方式的轉(zhuǎn)變，需要學(xué)生在題干和已有知識(shí)之間建立必要的聯(lián)系.故而審題習(xí)慣對(duì)正確解答題目非常重要，規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣可以提高解題的速度和正確率.審題習(xí)慣的培養(yǎng)包括了審題步驟的規(guī)范、審題角度的把握等，審題習(xí)慣需要在平時(shí)的練習(xí)和講解中進(jìn)行滲透，如關(guān)鍵語句的勾畫、解題步驟的分解等，不斷強(qiáng)化學(xué)生的審題規(guī)范，發(fā)展思維能力，提升解題正確率.

例2已知圖象與x軸有交點(diǎn)的二次函數(shù)解析式為y=（k－3）x2+2x+1，求k的取值范圍.

本題審題時(shí)可以提醒學(xué)生注意題目的關(guān)鍵詞“二次函數(shù)”，區(qū)分函數(shù)的類型，與所學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系，學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)的定義和一元二次方程根的判別式就能進(jìn)行解答.經(jīng)過教師的有效指導(dǎo)和學(xué)生之間的討論交流，學(xué)生的審題技巧和理解能力可以得到有效提升，從而鍛煉了學(xué)生的閱讀能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

2.3 創(chuàng)新解題方法，提升解題能力

數(shù)學(xué)常常讓學(xué)生覺得非常困難，很重要的原因是隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加，試題的題干條件越來越復(fù)雜.如何在復(fù)雜的條件中抽離出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，是解決學(xué)生解題困難的關(guān)鍵，這就有待于學(xué)生審題能力的提升.在教學(xué)中對(duì)審題能力的培養(yǎng)可以豐富多樣，只有增強(qiáng)學(xué)生的興趣，才能吸引學(xué)生的注意力.通過創(chuàng)新形式可以豐富解題思路，使解題更加快速高效，有效提升教學(xué)效果.

例3求x2+1=2x的根.

本題的審題過程中，教師要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)絕對(duì)值意義的理解.在審題時(shí)注意觀察仔細(xì)，思維嚴(yán)密，才能得到正確的解答.審題時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類解答，提高正確率和解題的完整性.規(guī)范化的解題操作，可以使學(xué)生的思維不斷完善，解題思路逐漸清晰，真正提升解題能力.

2.4 選擇典型題目訓(xùn)練，培養(yǎng)審題能力

審題能力的培養(yǎng)離不開解題訓(xùn)練.在挑選試題時(shí)要注意題目的典型性，只有選擇合適的題目才能有針對(duì)性地進(jìn)行有效訓(xùn)練，提升審題能力.在挑選題目時(shí)要注意題目應(yīng)該含有隱蔽條件，已知條件不那么直接明顯的試題，才能有效提升學(xué)生的審題能力.

例4如果函數(shù)y=mx2－6x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m的值是多少？

生1：首先要分類作答.當(dāng)m=0時(shí)，這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)，因此與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，可以解得交點(diǎn)的坐標(biāo)為13，0；當(dāng)m≠0時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)，那么根據(jù)二次函數(shù)的定義，可以得到m≠0，且Δ=36－4×m×2=0，解得m=92.

本題在審題時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，看到本題的隱含條件是函數(shù)的類型不明確，因此要區(qū)分不同類型的函數(shù)與x軸公共點(diǎn)的情況.通過這類條件較為隱蔽的試題進(jìn)行審題訓(xùn)練，可以提升學(xué)生的觀察能力和審題技巧，在不斷的磨練中，學(xué)生的審題能力將會(huì)得到提高.

在挑選題目時(shí)還要注意到題目的難度是否適宜，如果難度過低，會(huì)使學(xué)生失去挑戰(zhàn)的動(dòng)力，如果難度過高，學(xué)生難以解答，又會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，失去學(xué)習(xí)的信心.因此教師在挑選題目時(shí)要充分考慮學(xué)情，挑選有針對(duì)性和難度適中的題目進(jìn)行訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

3 結(jié)語

審題能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的解題能力和學(xué)習(xí)效果的提升至關(guān)重要，教師在日常教學(xué)中需要重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng).在進(jìn)行審題訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)關(guān)注到不同層次的學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生，教師應(yīng)著力進(jìn)行引導(dǎo)，不能忽略不管，更不能直接告知答案.只有在教師的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)審題技巧和方法，才能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提升審題能力.

審題能力的培養(yǎng)還需進(jìn)行及時(shí)的歸納和總結(jié)，審題的結(jié)束并不代表教學(xué)的結(jié)束.在審題結(jié)束以后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有序地整理和歸納，梳理審題步驟，進(jìn)行有效總結(jié).通過對(duì)審題過程的總結(jié)和反思，養(yǎng)成規(guī)范審題的習(xí)慣，不斷提升審題能力.

審題能力是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)能力之一，新的課程改革要求培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)能力，落實(shí)核心素養(yǎng).因此，在教學(xué)中提升學(xué)生審題能力應(yīng)該成為教學(xué)目標(biāo)之一，通過教師的精心設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)厘清試題中錯(cuò)綜復(fù)雜的條件，抓住問題的本質(zhì)，迅速找到解題路徑，提升解題的正確率.教師應(yīng)堅(jiān)持學(xué)習(xí)，創(chuàng)新教學(xué)方法，不斷促進(jìn)學(xué)生審題能力的發(fā)展，提升綜合素質(zhì).