海域天然氣水合物水平井鉆井溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)

王磊， 胡志強(qiáng)*

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究， 北京 102206； 2.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 102206; 3.中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院， 北京 102249)

海域天然氣水合物儲(chǔ)量巨大[1]，具有較大的開(kāi)發(fā)潛力，實(shí)現(xiàn)天然氣水合物的開(kāi)發(fā)對(duì)于保障中國(guó)能源安全和維護(hù)海洋權(quán)益具有重要的戰(zhàn)略意義[2]。目前天然氣水合物的開(kāi)發(fā)仍處于試采階段[3]，中國(guó)2020年實(shí)現(xiàn)了水平井試采海域天然氣水合物，連續(xù)產(chǎn)氣30 d，平均日產(chǎn)量為2.87萬(wàn)m3，是2017年直井試采產(chǎn)量的5.57倍。因此，采用水平井技術(shù)提高天然氣水合物開(kāi)發(fā)效率和經(jīng)濟(jì)價(jià)值具有重要作用。研究[4-7]表明，水平井在造斜段和水平段時(shí)井壁穩(wěn)定性相對(duì)較差，鉆井過(guò)程的井筒升溫變化容易使得高壓低溫條件下形成的水合物分解，削弱井壁圍巖的膠結(jié)強(qiáng)度，誘發(fā)井壁失穩(wěn)垮塌等事故。因此需要針對(duì)水合物層水平鉆井井筒溫度進(jìn)行嚴(yán)格控制和研究。文獻(xiàn)[8-9]最早研究了井眼內(nèi)流體傳熱問(wèn)題，奠定了井筒傳熱學(xué)的基礎(chǔ)；Gao等[10]研究了在深水常規(guī)油氣田鉆井時(shí)，鉆過(guò)淺層天然氣水合物層時(shí)的井筒溫度場(chǎng)并分析了水合物的穩(wěn)定性。胡志強(qiáng)等[11]研究了在天然氣水合物地層開(kāi)路鉆直井情況下井眼的溫度場(chǎng)。高永海等[12]研究了使用直井鉆探水合物藏時(shí)，井筒內(nèi)的溫壓剖面特征及影響因素。但目前針對(duì)海域天然氣水合物儲(chǔ)層鉆水平井井筒溫度的研究鮮有報(bào)道，考慮鉆柱摩阻對(duì)井筒溫度的影響，建立鉆柱與井壁、套管間的摩擦能量損耗方程，分析鉆井參數(shù)對(duì)井筒溫度場(chǎng)的影響，為海域天然氣水合物水平井鉆井設(shè)計(jì)和井筒安全提供借鑒。

1 計(jì)算模型

1.1 基本假設(shè)

(1)忽略環(huán)空天然氣水合物相變產(chǎn)生的熱量。

(2)鉆柱在下入過(guò)程中不發(fā)生屈曲。

(3)鉆井過(guò)程中不發(fā)生井涌、井漏等事故。

1.2 能量守恒方程

為了預(yù)測(cè)整個(gè)鉆井過(guò)程的井筒溫度，需要建立瞬態(tài)傳熱模型。在鉆井液循環(huán)時(shí)，環(huán)空內(nèi)鉆井液同時(shí)與鉆柱內(nèi)鉆井液、海水或地層發(fā)生熱量交換。對(duì)于任意井段，熱量交換總是直接、間接地發(fā)生在鉆柱內(nèi)鉆井液與環(huán)空鉆井液之間、環(huán)空鉆井液與海水或地層之間，另外鉆井液水力摩阻也會(huì)產(chǎn)生一定熱量，如圖1所示。

Qa(z+dz)、Qa(z)為單位時(shí)間內(nèi)流入、流出單元體環(huán)空內(nèi)的熱量，J/(m·s)；Qp(z)、Qp(z+dz)為單位時(shí)間內(nèi)流入、流出單元體鉆柱內(nèi)的熱量，J/(m·s)；Te為環(huán)境溫度(水溫/地溫)， ℃；Ta、Tp分別為環(huán)空、鉆柱內(nèi)的鉆井液溫度， ℃圖1 井筒微元段傳熱示意圖Fig.1 Diagram of heat transfer in the micro-element of wellbore

熱量傳遞方程可以表示為

(1)

式(1)中：qae、qap為單位時(shí)間環(huán)空和鉆柱單元體內(nèi)的熱源產(chǎn)生熱量速率，J/(m·s)；qfa、qfp分別為環(huán)空和鉆柱內(nèi)流體由于摩阻產(chǎn)生的熱量，J。

1.3 溫度剖面方程

對(duì)于海水段部分，考慮井眼內(nèi)鉆井液間接與海水產(chǎn)生熱量交換，建立系統(tǒng)內(nèi)的溫度方程為

(2)

(3)

式中：Dai、Dpo分別為環(huán)空內(nèi)徑、鉆柱外徑，m；Ua、Up分別為環(huán)空鉆井液與海水、鉆柱內(nèi)鉆井液直接的綜合換熱系數(shù)，J/(m2· ℃)；qea、qep分別為單位長(zhǎng)度環(huán)空和鉆柱內(nèi)的熱源項(xiàng)產(chǎn)生的熱量速率，J/(m·s)；A為垂直于導(dǎo)熱方向的截面積，m2；cm為流體等壓比熱容，m2/s；ρm為鉆井液密度，g/cm3。

對(duì)于泥線以下部分，環(huán)空內(nèi)鉆井液與地層熱量交換方程為

(4)

式(4)中：TD為地層導(dǎo)熱時(shí)間因子；ke為地層導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2· ℃)；Ua為環(huán)空與地層的綜合換熱系數(shù)，J/(m2· ℃)。

1.4 地層導(dǎo)熱時(shí)間因子

在海水段，由于海水是流動(dòng)的且其比熱較大，海水溫度可認(rèn)為不發(fā)生變化；在泥線以下部分，井周地層溫度是隨著鉆井液在發(fā)生改變。因此需要引入無(wú)因次的地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)來(lái)表征該傳熱過(guò)程中熱阻與時(shí)間的關(guān)系。本文中計(jì)算主要采用Hasan修正模型[9]，其表達(dá)式為

(5)

(6)

式中：TD為地層導(dǎo)熱時(shí)間因子；tD為無(wú)因次時(shí)間；α為地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；t為循環(huán)時(shí)間，s；rwb為井筒半徑，m。

1.5 熱源相

水平井旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過(guò)程中不可避免發(fā)生鉆柱與井壁的軸向或周向摩擦，鉆井液在鉆柱或環(huán)空流動(dòng)時(shí)會(huì)由流體摩阻產(chǎn)生一定的壓力損失，這部分損失同樣也會(huì)轉(zhuǎn)化為熱量。因此，在溫度建模時(shí)需要考慮鉆柱運(yùn)動(dòng)摩阻和鉆井液摩阻壓降產(chǎn)生的熱量。鉆井液在環(huán)空和鉆柱中循環(huán)會(huì)由于摩阻的存在產(chǎn)生一定的熱量，該熱量計(jì)算公式為

qf=ΔPfQ

(7)

式(7)中：ΔPf為摩擦壓降梯度，Pa/m。

假設(shè)在鉆進(jìn)過(guò)程中，直井段中鉆柱與隔水管或套管不發(fā)生接觸，在造斜段和水平段，鉆柱與下井壁均勻接觸。單位長(zhǎng)度鉆柱旋轉(zhuǎn)做功的功率為

qr=μπDponNt

(8)

式(8)中：Nt為單位長(zhǎng)度鉆柱與井壁或套管的接觸力，N/s；n為鉆柱轉(zhuǎn)速，1/s；μ為摩擦系數(shù)。

單位長(zhǎng)度鉆柱軸向移動(dòng)時(shí)，摩擦力做功功率為

qs=μN(yùn)tVROP

(9)

式(9)中：VROP為機(jī)械鉆速，m/s。

假設(shè)造斜段造斜曲率不變，鉆進(jìn)時(shí)，造斜段的管柱受力計(jì)算公式為

dNt=(Fa+qRsinα)dα

(10)

式(10)中：R為造斜半徑，m；Fa為造斜段鉆柱的軸向壓力，N，計(jì)算公式為

(11)

式(11)中：α為井斜角，rad；Fkop為造斜點(diǎn)鉆柱的軸向力，N。

水平段井眼內(nèi)管柱受力為

Nt=q

(12)

式(12)中：Nt為水平段井眼內(nèi)管柱受力，N。

1.6 綜合換熱系數(shù)

環(huán)空與鉆柱內(nèi)的鉆井液熱量交換過(guò)程為，鉆柱內(nèi)鉆井液先與鉆柱內(nèi)壁發(fā)生熱對(duì)流，經(jīng)過(guò)鉆柱熱傳導(dǎo)，再經(jīng)過(guò)鉆柱外壁與環(huán)空內(nèi)鉆井液的熱對(duì)流完成熱量流動(dòng)，可以將這一過(guò)程簡(jiǎn)化為環(huán)空與鉆柱中的熱量交換，綜合換熱系數(shù)計(jì)算公式為

(13)

式(13)中：hpo、hpi分別為鉆柱內(nèi)外壁與鉆井液之間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m· ℃)；ks為鉆柱的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· ℃)。

由于鉆柱的熱導(dǎo)率較大，等號(hào)右邊第三項(xiàng)可以忽略。同理，可以得出環(huán)空與海水或地層之間的綜合換熱系數(shù)為

(14)

式(14)中：kcem為水泥環(huán)的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；hri、hro為隔水管內(nèi)、外壁對(duì)流換熱系數(shù)，J/(m2· ℃)；hci為套管內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)，J/(m2· ℃)。

1.7 邊界條件

開(kāi)始循環(huán)時(shí)，任意深度處的環(huán)空與鉆柱內(nèi)鉆井液溫度與環(huán)境溫度相同，即

Ta(1,z)=Tp(1,z)=Tei(z)

(15)

循環(huán)開(kāi)始后，任意時(shí)刻鉆井液入口溫度均相等，即

Ta(t,1)=Tp(t,1)=Tin

(16)

任意時(shí)刻，環(huán)空與鉆柱內(nèi)鉆井液在井底位置處的溫度相等，即

Ta(t,N)=Tp(t,N)

(17)

聯(lián)立式(15)～式(17)，采用有限差分求解上述方程序，可以計(jì)算得到各個(gè)井段鉆柱的溫度剖面曲線。

2 計(jì)算模型

2.1 算例參數(shù)

某口天然氣水合物水平井，該井海域水深1 265 m，水平段深度281 m，長(zhǎng)度350 m，機(jī)械鉆速15 m/h，轉(zhuǎn)速120 r/min。井眼從泥線以下150 m處開(kāi)始以常曲率造斜至目的層，固井水泥均返至泥線位置。鉆柱與套管的摩擦系數(shù)為0.25，與井壁之間的摩擦系數(shù)為0.3。井身結(jié)構(gòu)如表1所示。地溫梯度為0.043 ℃/m,鉆井液排量為60 L/s，鉆井液溫度為25 ℃，其他所需熱物理參數(shù)如表2所示。

表1 井身結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Well structure parameters

表2 熱力學(xué)參數(shù)Table 2 Parameters input

2.2 鉆柱摩阻的影響

由圖2可以看出，當(dāng)考慮鉆柱與井壁或套管的摩擦?xí)r，海水段靠近泥線的部分和泥線以下部分的溫度會(huì)上升，這是因?yàn)殂@柱的摩擦產(chǎn)生的熱量造成了鉆井液溫度的升高，特別是對(duì)泥線以下部分更為明顯。雖然假設(shè)中直井段和隔水管不與鉆柱發(fā)生摩擦，但是由于鉆井液的循環(huán)造成鉆柱的摩擦生熱的影響范圍不僅僅局限于摩擦發(fā)生的井段。但是鉆柱摩擦對(duì)返至平臺(tái)的鉆井液溫度幾乎沒(méi)有影響，說(shuō)明大部分產(chǎn)生的能量通過(guò)熱量交換被海水吸收。

實(shí)線為環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度剖面，虛線為鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度剖面圖2 考慮/不考慮鉆柱摩阻的影響Fig.2 Consider/exclude the effect of drillstring friction

2.3 循環(huán)時(shí)間的影響

如圖3所示，隨著循環(huán)時(shí)間的增加，井筒溫度逐漸升高。在入口鉆井液溫度為25 ℃的情況下，環(huán)空中返至平臺(tái)的鉆井液溫度約為20 ℃。此外，隨著時(shí)間的增加，溫度剖面趨于穩(wěn)定，循環(huán)了300 min后的剖面與60 min后的剖面之間的差別較小。

實(shí)線為環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度剖面，虛線為鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度剖面圖3 溫度剖面隨時(shí)間變化情況Fig.3 Temperature profile changes with time

2.4 鉆井液排量的影響

由圖4可知，鉆井液的排量Q對(duì)于井筒剖面的影響較大。在大部分井段，排量越小，鉆井液溫度有升高的趨勢(shì)，因?yàn)榕帕吭叫?，與裸眼段地層的熱交換時(shí)間越長(zhǎng)，鉆井液被地層加熱的時(shí)間越長(zhǎng)，導(dǎo)致進(jìn)入裸眼環(huán)空的鉆井液溫度越高。雖然鉆井液在海水段被海水冷卻的時(shí)間也越長(zhǎng)，但是由于環(huán)空鉆井液與海水之間的綜合熱交換系數(shù)小于水平裸眼段鉆井液與地層之間的綜合熱交換系數(shù)，因此裸眼地層對(duì)于井筒溫度場(chǎng)的影響更大。

實(shí)線為環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度剖面，虛線為鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度剖面圖4 排量對(duì)溫度剖面的影響Fig.4 Effect of flow rate on temperature profile

2.5 入口溫度的影響

由圖5可以看出，入口溫度Tin對(duì)溫度剖面的影響主要在海水段，對(duì)于井底溫度的影響較小，入口溫度每增加5 ℃，井底溫度只增加了不到1 ℃。此外，入口溫度越高，返至平臺(tái)的溫度也越高。當(dāng)入口溫度為15 ℃時(shí)，返至平臺(tái)的鉆井液溫度也約為15 ℃。

實(shí)線為環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度剖面，虛線為鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度剖面圖5 入口鉆井液溫度對(duì)溫度剖面的影響Fig.5 Influence of inlet drilling fluid temperature on temperature profile

2.6 水平段長(zhǎng)度的影響

通過(guò)圖6可以看出，水平段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，井底溫度越接近地層初始溫度，即井底溫度越高，這是因?yàn)樗蕉卧介L(zhǎng)，鉆井液在目的層循環(huán)的時(shí)間越長(zhǎng)，被地層加熱的時(shí)間也越長(zhǎng)。水平段長(zhǎng)度對(duì)800 m以淺海水段的溫度剖面的影響較小，僅對(duì)深水段和泥線以下部分的溫度剖面有較大影響。通過(guò)以上分析可知，在海域天然氣水合物儲(chǔ)層鉆水平井時(shí)，裸眼環(huán)空內(nèi)的鉆井液都是被地層加熱的，即地層溫度有降低的趨勢(shì)，可以使井壁附近的水合物保持在穩(wěn)定區(qū)內(nèi)，對(duì)于儲(chǔ)層中的天然氣水合物的穩(wěn)定性是有利的。

實(shí)線為環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度剖面，虛線為鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度剖面圖6 水平段長(zhǎng)度對(duì)溫度剖面的影響Fig.6 Influence of horizontal section length on temperature profile

3 結(jié)論

(1)基于井筒傳熱學(xué)理論和鉆井工程參數(shù)，研究了海域天然氣水合物水平井鉆井過(guò)程中井筒熱量傳遞過(guò)程，考慮鉆柱與井壁、套管直接的摩擦生熱效應(yīng)，建立了海域天然氣水合物水平井鉆井過(guò)程的井筒溫度剖面計(jì)算模型。

(2)研究結(jié)果顯示鉆柱的摩阻生熱不可忽略；經(jīng)過(guò)60 min后的循環(huán)，鉆井液溫度剖面趨于穩(wěn)定；鉆井液排量對(duì)于井筒溫度場(chǎng)的影響較大；鉆井液的入口溫度對(duì)于裸眼段的溫度剖面影響較小，主要影響海水段的溫度剖面。

(3)泥線以上的井筒溫度主要受控于海水溫度和自身的初始溫度，泥線以下的井筒溫度主要受控于海底地層溫度；水平段裸眼段越長(zhǎng)，裸眼段的溫度越高；在海域天然氣水合物地層鉆水平井時(shí)，井周地層中的水合物不會(huì)分解。