公平性驅(qū)動(dòng)的RSMA-SDMA 預(yù)編碼設(shè)計(jì)

孫彥景，程楓陟，周家思，李松,3

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.徐州智能安全與應(yīng)急協(xié)同工程研究中心，江蘇 徐州 221008；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)人工智能研究院，江蘇 徐州 221008；4.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息化建設(shè)與管理處，江蘇 徐州 221008）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)、車(chē)聯(lián)網(wǎng)、擴(kuò)展現(xiàn)實(shí)等新型移動(dòng)多媒體應(yīng)用迅速發(fā)展，移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)對(duì)有限功率下頻譜效率、系統(tǒng)公平性等方面提出了更高的需求，這激發(fā)了通信領(lǐng)域關(guān)于多址接入方式的研究[1]。相比非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）與空分多址接入（SDMA,space division multiple access），速率分拆多址接入（RSMA,rate-splitting multiple access）[2]技術(shù)結(jié)合了NOMA的串行干擾消除（SIC,successive interference cancellation）技術(shù)的信道容量大與SDMA 的預(yù)編碼器和解碼器簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[3]的研究表明，RSMA在功率約束下頻譜效率和能量效率上明顯優(yōu)于NOMA 和SDMA。

Han 等[4]在1981 年利用速率分拆傳輸策略原型針對(duì)兩用戶(hù)干擾信道研究了可達(dá)速率區(qū)域，得到了最好的速率區(qū)域。文獻(xiàn)[1]將RSMA 擴(kuò)展到多用戶(hù)傳輸。RSMA 使用線(xiàn)性預(yù)編碼將用戶(hù)信息拆分為公共部分和私有部分，并將公共部分疊加于私有部分之上傳輸。接收用戶(hù)使用SIC 對(duì)公共部分信息與私有部分信息按順序進(jìn)行解碼，通過(guò)組合公共、私有兩部分信息得到完整信息。RSMA 靈活的干擾管理能力使其得到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[5-11]針對(duì)RSMA在不同場(chǎng)景下的性能進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5-6]從信息論的角度研究了RSMA 在多輸入單輸出（MISO,multiple input and single output）信道下的自由度，并證明RSMA 相對(duì)其他多址接入傳輸方式可以取得更高的自由度。受RSMA 自由度啟發(fā)，最近有許多工作研究了RSMA 的系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[1]在MISO 信道下，研究了完美信道和非完美信道的信道容量，證實(shí)了在功率受限場(chǎng)景下RSMA 在2 種信道取得次優(yōu)信道容量；文獻(xiàn)[7]證明RSMA 相對(duì)SDMA 與NOMA 可在功率約束下取得更高的頻譜與能量效率；文獻(xiàn)[8-10]研究了大規(guī)模天線(xiàn)陣列[8-9]、無(wú)線(xiàn)攜能通信[10]等場(chǎng)景中RSMA 功率受限時(shí)的性能優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[11]研究了5G 場(chǎng)景下大規(guī)模機(jī)器通信的RSMA 頻譜性能。以上研究主要涉及多個(gè)場(chǎng)景下傳統(tǒng)RSMA 功率限制下的用戶(hù)和速率，驗(yàn)證了多用戶(hù)場(chǎng)景中RSMA 的性能，但沒(méi)有關(guān)注RSMA 系統(tǒng)最小用戶(hù)速率、系統(tǒng)公平性與其本身特性的關(guān)系。

無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)用戶(hù)間公平性的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括最大最小公平、比例公平、α公平等[12]。文獻(xiàn)[13]研究了在發(fā)射功率約束下通過(guò)最大最小公平來(lái)保障系統(tǒng)吞吐容量；文獻(xiàn)[14]利用最大最小公平的方法提升了最小用戶(hù)的信干噪比（SINR,signal to interference plus noise ratio）；文獻(xiàn)[15]將保障用戶(hù)公平性延伸到最大化最小用戶(hù)速率，在云無(wú)線(xiàn)接入網(wǎng)場(chǎng)景下利用最大化用戶(hù)公平速率的方法，獲得了更好的緩存分配并保障了系統(tǒng)公平性。為了改善RSMA 用戶(hù)信道質(zhì)量、提升服務(wù)效率，文獻(xiàn)[16-18]針對(duì)最大化最小用戶(hù)速率問(wèn)題展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[16]利用無(wú)人機(jī)（UAV,unmanned aerial vehicle）的移動(dòng)性和內(nèi)容的流行性策略，結(jié)合RSMA 提出了緩存輔助策略下最小用戶(hù)速率的研究；文獻(xiàn)[17]將RSMA與雷達(dá)聯(lián)合通信相結(jié)合，基于RSMA 內(nèi)在穩(wěn)健性，使雷達(dá)在監(jiān)聽(tīng)的同時(shí)消除多用戶(hù)帶來(lái)的干擾，提升最小用戶(hù)速率；文獻(xiàn)[18]利用基站分組緩存的策略減少了RSMA 用戶(hù)的組內(nèi)干擾，提升了最小用戶(hù)速率。上述研究仍局限于傳統(tǒng)單一RSMA 傳輸，沒(méi)有利用其公共部分的特點(diǎn)。為了消除公共部分發(fā)射功率對(duì)和速率的影響，文獻(xiàn)[19]研究了限制最大公共發(fā)射功率下的最大化用戶(hù)和速率，其控制公共部分提升用戶(hù)和速率的方法啟發(fā)了本文的研究。

在發(fā)射功率受限的場(chǎng)景下，由于RSMA 把用戶(hù)信息分為公共信息與私有信息，RSMA 系統(tǒng)為了保證所有用戶(hù)對(duì)公共部分的正確解碼，公共部分和速率依賴(lài)于所有用戶(hù)中公共部分接收能力最差用戶(hù)的共享，這導(dǎo)致系統(tǒng)最小用戶(hù)速率降低。為了實(shí)現(xiàn)在發(fā)射功率受限時(shí)保證系統(tǒng)最小用戶(hù)速率（用戶(hù)公平速率），本文提出一種RSMA-SDMA 傳輸策略下的預(yù)編碼設(shè)計(jì)，并建模了最大化系統(tǒng)公平性預(yù)編碼設(shè)計(jì)問(wèn)題。為解決建模所形成的離散非凸優(yōu)化問(wèn)題，本文采用雙層輪換算法，將問(wèn)題分解為內(nèi)層的最優(yōu)預(yù)編碼設(shè)計(jì)和外層的用戶(hù)接入方式選擇2 個(gè)子問(wèn)題。針對(duì)內(nèi)層預(yù)編碼設(shè)計(jì)子問(wèn)題，提出基于分式優(yōu)化的預(yù)編碼設(shè)計(jì)算法，在已知用戶(hù)接入方式條件下求解最優(yōu)預(yù)編碼向量；針對(duì)外層用戶(hù)接入方式選擇子問(wèn)題，依據(jù)內(nèi)層算法得到的最優(yōu)預(yù)編碼向量，計(jì)算系統(tǒng)最小用戶(hù)速率，通過(guò)逐次優(yōu)化最小速率用戶(hù)接入方式以提升系統(tǒng)最小用戶(hù)速率。仿真結(jié)果表明，相比于參考傳輸策略，本文的RSMA-SDMA 傳輸策略可顯著提高系統(tǒng)最小用戶(hù)速率，且本文預(yù)編碼設(shè)計(jì)提升了系統(tǒng)最小用戶(hù)速率，保障了系統(tǒng)公平性。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的RSMA-SDMA 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示?？紤]單蜂窩系統(tǒng)，包含一個(gè)L根天線(xiàn)的基站，服務(wù)于K個(gè)單天線(xiàn)用戶(hù)，用戶(hù)集合用K 表示，K={1,…,k,…,K},K≥2，系統(tǒng)存在于MISO 下行鏈路，基站端發(fā)射信號(hào)矢量為x∈CL×1，用戶(hù)k接收到的信號(hào)為

其中，hk∈C1×L為基站與用戶(hù)k之間的信道，nk為加性白高斯噪聲且服從C(0,σ2)分布。

系統(tǒng)中RSMA 用戶(hù)集合為 K1，SDMA 用戶(hù)集合為 K2，K1和 K2滿(mǎn)足 K1∪ K2=K,K1∩ K2=?。設(shè)用戶(hù)多址接入方式指示變量為δk，δk=1表示用戶(hù)k采用RSMA 接入方式傳輸數(shù)據(jù)，其信息被拆分為公共部分信息和私有部分信息；δk=0表示用戶(hù)k采用SDMA 接入方式傳輸數(shù)據(jù)，其信息不再被拆分，類(lèi)似RSMA 傳輸時(shí)信息全部編碼為私有部分信息。在本文中，SDMA 相當(dāng)于僅使用RSMA 私有部分進(jìn)行傳輸，用戶(hù)不需要使用SIC 消除RSMA 用戶(hù)的公共部分信息（下文中，SDMA 將用戶(hù)信息與RSMA 私有部分信息一同稱(chēng)為用戶(hù)私有部分信息）。圖1 中虛線(xiàn)內(nèi)的部分是否啟用與用戶(hù)k使用的多址傳輸方式有關(guān)，即取決于δk：當(dāng)δk=1時(shí)，用戶(hù)采用RSMA 方式傳輸，此時(shí)用戶(hù)將啟用虛線(xiàn)內(nèi)部分，并將信息與信息一起送入消息組合器組合輸出信息；當(dāng)δk=0時(shí)，用戶(hù)采用SDMA 方式傳輸，此時(shí)用戶(hù)停用虛線(xiàn)內(nèi)部分，在消息組合器中，空的信息與信息組合輸出信息。系統(tǒng)用戶(hù)多址接入方式指示向量為。各用戶(hù)信息編碼為，其中分別為RSMA用戶(hù)數(shù)和SDMA用戶(hù)數(shù)分別代表系統(tǒng)中公共部分和用戶(hù)k私有部分的信息。本文所使用的各變量含義如表 1所示。

表1 系統(tǒng)變量

圖1 RSMA-SDMA 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

RSMA 用戶(hù)信息拆分出公共部分，而SDMA 用戶(hù)無(wú)公共部分信息，故用戶(hù)k的公共部分的SINR 為

RSMA 用戶(hù)在解碼其拆分的私有部分信息時(shí)，SIC 會(huì)將公共部分消除，干擾中只包含非本用戶(hù)的私有部分；SDMA 用戶(hù)在解碼本用戶(hù)信息時(shí)，干擾中除了非本用戶(hù)的私有部分，還有非本用戶(hù)的公共部分。故用戶(hù)k的私有部分SINR 為

用戶(hù)k的公共可達(dá)和速率與私有速率分別為

系統(tǒng)中集合K 的用戶(hù)k總速率為

基站總發(fā)射功率為

設(shè)基站發(fā)射的總功率約束為Pth，總發(fā)射功率約束下最大最小用戶(hù)速率問(wèn)題可建模為

其中，C1 是RSMA 用戶(hù)公共和速率約束，C2 與C3 是RSMA 用戶(hù)與SDMA 用戶(hù)的公共速率約束，C4 是RSMA 用戶(hù)與SDMA 用戶(hù)的私有速率約束，C5 是基站總發(fā)射預(yù)編碼功率約束。約束條件中，多址接入方式指示向量Δ為非凸離散的，且C1、C5為非凸分式，第2 節(jié)中將該問(wèn)題分解為2 個(gè)子問(wèn)題：預(yù)編碼設(shè)計(jì)和用戶(hù)接入方式選擇。

2 基于雙層輪換的用戶(hù)公平速率優(yōu)化算法

本節(jié)提出用戶(hù)預(yù)編碼與多址接入方式優(yōu)化的雙層輪換算法，即內(nèi)層基于FP 算法迭代優(yōu)化預(yù)編碼設(shè)計(jì)，外層聯(lián)合內(nèi)層預(yù)編碼設(shè)計(jì)的公共速率等結(jié)果逐次優(yōu)化用戶(hù)接入方式。

2.1 基于FP 的預(yù)編碼設(shè)計(jì)

本節(jié)將在RSMA-SDMA 系統(tǒng)各用戶(hù)接入方式Δ確定的前提下，優(yōu)化預(yù)編碼矩陣w，以此確定公共速率分配矩陣C和私有部分速率。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，定義用戶(hù)公平速率為

在Δ確定時(shí)，問(wèn)題P1 可轉(zhuǎn)化為

通常，在MISO 下行信道的用戶(hù)公平速率問(wèn)題中求解最優(yōu)發(fā)射預(yù)編碼矩陣時(shí)，要保持約束條件為凸函數(shù)。優(yōu)化問(wèn)題P1 中C1 和C4 中包含的和的表達(dá)式（式(3)和式(4)）為非凸分式，為了將非凸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸問(wèn)題，典型求解方法為正半定松弛的 D.C.（SDR-D.C.,semidefinite relaxation-difference of two convex function）規(guī)劃[12,20]。但是其計(jì)算量大、收斂慢，且在發(fā)射接收天線(xiàn)數(shù)量增加時(shí)無(wú)法保證轉(zhuǎn)換后問(wèn)題與原問(wèn)題等價(jià)，為此本文在求解最優(yōu)預(yù)編碼矩陣時(shí)引入了分式規(guī)劃[21-22]，其可以降低計(jì)算復(fù)雜度，提高收斂速度。由于發(fā)射端為多天線(xiàn)，用戶(hù)數(shù)大于2，導(dǎo)致式(3)和式(4)的分子、分母存在線(xiàn)性累加，因此本文采用二次變換的分式規(guī)劃求解優(yōu)化問(wèn)題。

設(shè)預(yù)編碼矩陣w為非空矩陣，依據(jù)FP 算法[21]，當(dāng)分子滿(mǎn)足，且分母滿(mǎn)足σ2≥ 0時(shí)，P2 問(wèn)題可等價(jià)為

其中，r表示FP 算法下的用戶(hù)公平速率，是凸逼近的迭代輔助變量，，且滿(mǎn)足

將式(15)～式(18)代入問(wèn)題P3，得到

將式(15)～式(18)代入式(13)～式(14)，得到

經(jīng)過(guò)上述轉(zhuǎn)化，問(wèn)題P1 轉(zhuǎn)化為通過(guò)迭代尋優(yōu)的新問(wèn)題P4。在求解問(wèn)題P4 時(shí)，系統(tǒng)先將確定的Δ代入約束條件中，固定系統(tǒng)用戶(hù)接入方式。在重復(fù)迭代時(shí)，將前一步代入式(20)和式(21)更新變量y，通過(guò)凸逼近尋求最優(yōu)值，在r收斂時(shí)迭代停止，得到最優(yōu)預(yù)編碼矩陣和公共速率分配，其收斂閾值為η。通過(guò)C6 得到優(yōu)化后的用戶(hù)公平速率，基于FP 的預(yù)編碼優(yōu)化總結(jié)為算法1。通過(guò)算法1 的步驟3)～步驟5)，可在保證約束的前提下進(jìn)行凸優(yōu)計(jì)算，其中r*和w* 分別表示迭代過(guò)程中當(dāng)前迭代步的臨時(shí)用戶(hù)公平速率和臨時(shí)系統(tǒng)預(yù)編碼矩陣。

算法1基于FP 的預(yù)編碼優(yōu)化

根據(jù)文獻(xiàn)[18,23]，F(xiàn)P 算法凸優(yōu)化問(wèn)題迭代復(fù)雜度為，由此算法 1 的復(fù)雜度為，其中，φ表示迭代算法收斂之前的平均迭代次數(shù)，ν表示SDMA 用戶(hù)的個(gè)數(shù)。

2.2 基于雙層輪換的多址接入優(yōu)化

本節(jié)依據(jù)算法1 預(yù)編碼矩陣w優(yōu)化結(jié)果，通過(guò)迭代，逐步搜尋干擾用戶(hù)公平速率的用戶(hù)k，更改多址接入方式δk，尋找最優(yōu)的系統(tǒng)用戶(hù)分配Δ。

求解Δ時(shí)，系統(tǒng)將所有用戶(hù)接入方式初始化為RSMA，并逐步優(yōu)化單個(gè)用戶(hù)的接入方式，在每一步迭代中保持用戶(hù)公平速率的增加。這種方式避免了貪婪算法全局優(yōu)化Δ導(dǎo)致的計(jì)算量過(guò)于復(fù)雜，變量空間隨用戶(hù)數(shù)呈指數(shù)上升的問(wèn)題。

在優(yōu)化過(guò)程利用特殊狀態(tài)下RSMA 用戶(hù)公共部分與私有部分SINR 可放縮不變的特性：由式(4)可知，當(dāng)時(shí)，雖然RSMA 用戶(hù)轉(zhuǎn)換為SDMA 用戶(hù)會(huì)導(dǎo)致私有部分SINR 的分母內(nèi)增加公共部分的干擾，但因，私有信息SINR 與前一狀態(tài)減少可以忽略。依此，本文優(yōu)化的特殊狀況為1)限制用戶(hù)速率的為RSMA 用戶(hù)；2)公共部分信道狀態(tài)最差的用戶(hù)≠ 0。在優(yōu)化中由于最小公共可達(dá)和速率Rc增加，RSMA 用戶(hù)的公共速率提升，且最小速率用戶(hù)為RSMA 用戶(hù)時(shí)，系統(tǒng)解除了上一迭代步最小用戶(hù)速率的約束，用戶(hù)公平速率得到優(yōu)化。

在固定w求解Δ時(shí)，為了算法在下次迭代用戶(hù)公平速率的增長(zhǎng)，每次進(jìn)入下一步迭代需要判斷以下4 個(gè)條件：1)最小總速率的用戶(hù)是否為RSMA 用戶(hù)；2)限制總速率的用戶(hù)是否需要RSMA 公共速率）；3)計(jì)算得到新波束成形的預(yù)編碼矩陣后用戶(hù)公平速率是否大于上一步用戶(hù)公平速率；4)Δ是否全為0。

為了實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)，結(jié)合前文對(duì)算法設(shè)計(jì)的考慮，系統(tǒng)設(shè)計(jì)如算法2 所示。

算法2基于雙層輪換的多址接入優(yōu)化

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)對(duì)RSMA-SDMA傳輸策略下的預(yù)編碼設(shè)計(jì)進(jìn)行了仿真，通過(guò)在不同的發(fā)射功率、基站天線(xiàn)數(shù)、用戶(hù)數(shù)信道環(huán)境中，將RSMA-SDMA 傳輸策略與RSMA、NOMA、SDMA 傳輸策略進(jìn)行性能對(duì)比，圖2～圖4 均采用FP 算法優(yōu)化預(yù)編碼矢量[22]，信道為瑞利信道，信道噪聲方差為σ2。

圖2 為6 個(gè)用戶(hù)在兩天線(xiàn)基站下發(fā)射功率與用戶(hù)公平速率關(guān)系曲線(xiàn)。隨著發(fā)射功率閾值增加，4 種傳輸策略的用戶(hù)公平速率均隨之增加，盡管問(wèn)題是離散非凸的，RSMA-SDMA 對(duì)用戶(hù)公平速率優(yōu)化的效果依然優(yōu)于其他3 種參考傳輸策略。RSMA 的公共信息信道提升了系統(tǒng)自由度，但不足以彌補(bǔ)干擾降低私有信息信道傳輸?shù)挠绊?。仿真?shù)據(jù)表明，本文策略有效地解除了信道條件差的用戶(hù)對(duì)公共速率的限制，在預(yù)編碼設(shè)計(jì)幫助下，信息通過(guò)條件較差的信道時(shí)的速率得以提升。本文RSMA-SDMA與RSMA、NOMA 傳輸策略在解碼前都由SIC 消除了一部分干擾，且相對(duì)RSMA，本文傳輸策略進(jìn)一步使公共和速率不受信道條件較差用戶(hù)的限制，用戶(hù)公平速率得到提升。

圖2 發(fā)射功率與用戶(hù)公平速率關(guān)系曲線(xiàn)

圖3 為發(fā)射天線(xiàn)數(shù)目與用戶(hù)公平速率之間的關(guān)系曲線(xiàn)，其中，用戶(hù)數(shù)為12，發(fā)射總功率Pth=25 dB。圖3 仿真數(shù)據(jù)表明，4 種傳輸策略均隨著天線(xiàn)數(shù)增加而增加，但增加到4 根天線(xiàn)之后，NOMA 無(wú)法在提升系統(tǒng)發(fā)射分集增益時(shí)改善用戶(hù)公平速率，這是因?yàn)樵黾拥奶炀€(xiàn)數(shù)改善了用戶(hù)公共信息和私有信息可選擇性，提升了系統(tǒng)的自由度。此時(shí)，RSMA-SDMA 與RSMA 可選擇更優(yōu)的信道來(lái)增大發(fā)射功率占比，在增加發(fā)射分集增益且不增加發(fā)射功率前提下有效減少多徑衰落帶來(lái)的影響，提升了用戶(hù)公共速率。另外，SIC 雖在天線(xiàn)數(shù)達(dá)到閾值后無(wú)法改善信干噪比，但結(jié)合了SDMA 的RSMA 可以在公共信道給予的帶寬補(bǔ)充的情況下，與SDMA 一樣同時(shí)借助各用戶(hù)的獨(dú)立信道傳輸私有信息，這也使本文傳輸策略中的RSMA 實(shí)際上增加的發(fā)射鏈路改善了其與用戶(hù)的信道，讓發(fā)射能量可以聚焦到狀態(tài)比較好的信道中，并且RSMA-SDMA 策略在解除了最差信道用戶(hù)帶來(lái)的公共速率的鎖定下，提升了預(yù)編碼設(shè)計(jì)的可行域，信道條件較差的用戶(hù)分得速率增加，系統(tǒng)用戶(hù)公平速率得以增加，相對(duì)單獨(dú)使用RSMA 可以獲得更好的優(yōu)化效果。

圖3 基站天線(xiàn)數(shù)與用戶(hù)公平速率關(guān)系曲線(xiàn)

圖4 為在兩條基站發(fā)射天線(xiàn)下用戶(hù)數(shù)與用戶(hù)公平速率關(guān)系曲線(xiàn)。從圖4 可以看到，相對(duì)于SDMA，RSMA、NOMA、RSMA-SDMA 這3 種策略由于采用了SIC，當(dāng)用戶(hù)數(shù)小于或等于6 時(shí)，都可得到相對(duì)較好的速率；當(dāng)用戶(hù)數(shù)超過(guò)6 時(shí)，RSMA-SDMA與 RSMA 傳輸策略也相對(duì)表現(xiàn)較好，且RSMA-SDMA 在所有用戶(hù)數(shù)上均表現(xiàn)最優(yōu)。仿真數(shù)據(jù)證實(shí)，RSMA 與RSMA-SDMA 都可提升信道自由度，本文算法使公共和速率不受信道條件較差用戶(hù)的限制，用戶(hù)公平速率得到提升。

圖4 用戶(hù)數(shù)與用戶(hù)公平速率關(guān)系曲線(xiàn)

為了驗(yàn)證RSMA-SDMA 預(yù)編碼設(shè)計(jì)使用本文FP 算法相對(duì)于使用SDR-D.C.算法[12,20]的優(yōu)勢(shì)，本文在相同信道環(huán)境與接入向量矩陣（2 個(gè)SDMA 用戶(hù)、4 個(gè)RSMA 用戶(hù)）條件下，對(duì)比了2 種算法在發(fā)射功率為20 dBm 與25 dBm 時(shí)的性能，其中，用戶(hù)數(shù)為6，發(fā)射天線(xiàn)數(shù)為2，仿真結(jié)果如圖5 所示。結(jié)果表明，使用FP 算法與SDR-D.C.算法的預(yù)編碼器均可收斂，但FP 算法可以更加高效地獲得收斂，收斂速度相比SDR-D.C.算法最少提前5 步，且FP算法的計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于SDR-D.C.算法，這使FP算法有著更好的能量分配空間。

圖5 FP 算法與SDR-D.C.算法迭代次數(shù)對(duì)比曲線(xiàn)

為了驗(yàn)證本文RSMA-SDMA 傳輸策略的預(yù)編碼算法優(yōu)勢(shì)，圖6 將使用FP 算法的RSMA-SDMA傳輸策略、RSMA傳輸策略與使用WMMSE算法[1]、SCA 算法[3,24]的RSMA 傳輸策略進(jìn)行性能對(duì)比，其中，用戶(hù)數(shù)為3，發(fā)射天線(xiàn)數(shù)為4。仿真結(jié)果表明，本文算法依然具有性能優(yōu)勢(shì)，且隨著功率的增加，RSMA-SDMA 的用戶(hù)公平速率高于RSMA，這驗(yàn)證了本文對(duì)公共部分設(shè)計(jì)的RSMA-SDMA 傳輸策略具有性能優(yōu)勢(shì)。

圖6 FP 算法與WMMSE 算法、SCA 算法用戶(hù)公平速率對(duì)比曲線(xiàn)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在發(fā)射總功率受限的情況下，研究了公平性驅(qū)動(dòng)的RSMA-SDMA 聯(lián)合用戶(hù)接入方式選擇、預(yù)編碼優(yōu)化問(wèn)題，以?xún)?yōu)化最小用戶(hù)速率來(lái)最大化系統(tǒng)公平性。為了消除用戶(hù)信道差異帶來(lái)的最小用戶(hù)速率限制，本文設(shè)計(jì)了雙層輪換算法問(wèn)題分解成兩層求解：內(nèi)層利用FP 算法解決約束非凸問(wèn)題；外層利用迭代避免了離散變量的非凸性。仿真結(jié)果表明，相比于參考算法，本文算法可在功率受限下提升用戶(hù)公平速率性能，獲得比SDR-D.C.算法更快的收斂速度，比參考的傳輸策略和預(yù)編碼設(shè)計(jì)算法更好的系統(tǒng)公平性保障。