先進技術微波探測儀（ATMS）云液態(tài)水路徑算法評估*

董嫦嬌 翁富忠

1.南京信息工程大學，南京，210044

2.中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預報中心，北京，100081

3.中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京，100081

1 引言

大氣中云液態(tài)水和水汽的時空分布與演變及其溫室效應對全球天氣和氣候變化有重要影響（Stephens，2005；Yang，et al，2018a，2018b）。液態(tài)云水含量定義為每單位體積空氣中的水（單位：g/m3）或單位質(zhì)量空氣中的水含量（單位：g/kg）。大氣云液態(tài)水含量變化范圍較大，取決于給定位置云的類型。大氣中不同高度層可能存在不同類型的云，有些云云滴密度較低（如卷云），而有些密度較高，同時含水量也高（如積雨云）。云微物理參數(shù)的不確定性導致液態(tài)水反演算法較為復雜（Weng，2014）。

無線電探空儀探測的濕度廓線資料可用于計算整層大氣柱總可降水量。但是全球固定探空站通常每天只進行兩次探測，使得測量的大氣水汽時、空演變受到很大限制(Gui，et al，2017)。因此，遙感反演成為獲得總可降水量和云液態(tài)水路徑的必要手段。姚展予等（2009）指出：地面和衛(wèi)星云參數(shù)遙感算法較多，但是地面觀測手段在海洋上空很難實現(xiàn)；相比之下衛(wèi)星觀測可以提供全球范圍的探測信息。通過衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演獲得的全球范圍云液態(tài)水含量分布，不僅能夠用于全球云水資源的評估，還能用作數(shù)值預報衛(wèi)星同化系統(tǒng)中云檢測和質(zhì)量控制（Weng，2014）。

與可見光以及紅外波段儀器相比，被動微波遙感儀器直接接收來自云液態(tài)水的熱輻射，因此觀測資料能獲得海洋上空的大氣總可降水量和云液態(tài)水路徑。對微波圓錐掃描探測儀器，1983 年，Prabhakara 等使用Nimbus 7 掃描多通道微波輻射計（Scanning multichannel microwave radiometer-SMMR）數(shù)據(jù)在6.6 和10.7 GHz 通道處反演了云液態(tài)水含量。國防衛(wèi)星計劃（Defense Meteorological Satellite Program-DMSP）項目衛(wèi)星搭載微波/成像儀（SSM/I）之后，基于該無源微波傳感器的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)反演算法逐漸成熟，不少學者利用該儀器的探測數(shù)據(jù)及對應算法反演出大氣總可降水量和云液態(tài)水路徑在全球海洋上的分布（Alishouse，et al，1990；Hargens，et al，1992；Greenwald，et al，1993；Liu，et al，1999；Weng,et al，1994；Ferraro，et al，1996）。這些算法主要采用22.235 GHz 和另一個通道頻率的組合反演大氣可降水量和云液態(tài)水路徑。SSM/I有4 個頻率（19.35、22.235、37 和85.5 GHz），Weng等（1994）在已有研究基礎上，針對SSM/I 將3 種分別適用于不同大小的云液態(tài)水反演算法組合在一起，這種組合算法可以反演多種條件下的云液態(tài)水含量。Weng 等（1997）對Weng 等（1994）的組合算法的系數(shù)進行了再研究。Tang 等（2017）在Weng 等（1994)組合反演方法的基礎上，利用風云三號衛(wèi)星微波成像儀（Microwave Radiation Imager-MWRI）觀測數(shù)據(jù)對云液態(tài)水進行了反演。姚展予等（2003）應用熱帶降雨測量衛(wèi)星上搭載有微波成像儀的遙感資料對云中液態(tài)水進行反演。對于跨軌微波掃描儀，1976 年，Grody 曾利用安裝在Nimbus 6上的跨軌掃描微波光譜儀（Scanning microwave spectrometer-SCAMS）數(shù)據(jù)推導了21 和31 GHz 頻率處的亮溫與云液態(tài)水的統(tǒng)計關系，進而反演出太平洋上的云液態(tài)水路徑（Grody，et al，1980）。1998年7 月，NOAA15 上首次搭載了先進微波探測單元（Advanced microwave sounding unit-AMSU），它有15 個通道，頻率范圍23—89 GHz，該儀器與微波濕度計（MHS）組合可以探測溫度和濕度廓線，Weng 等（2003）在早期對SSM/I 云液態(tài)水反演的研究基礎上，針對AMSU 以輻射傳輸模型為基礎開發(fā)了一種經(jīng)驗算法，隨后結合海洋物理參數(shù)發(fā)展了一種新的物理反演算法。此外，陳洪濱（2002）提出一種云水反演的新思路：星-地微波衰減量估算云液態(tài)水路徑。

目前對于AMSU 主要提出了經(jīng)驗反演（Grody，et al，2001）和物理反演（Weng，et al，2003）算法，均是基于兩個低頻窗區(qū)通道（23.8 和31.4 GHz）。而先進技術微波探測器（Advanced Technology Microwave Sounder-ATMS）繼承了AMSU/MHS的相關通道并做了改進（共22 個通道），增加了掃描點，衛(wèi)星觀測的覆蓋率及儀器分辨率均顯著提升。因此，將AMSU/MHS 相關算法移植到ATMS可以得到更高質(zhì)量的反演產(chǎn)品。盡管目前已經(jīng)提出多種云液態(tài)水反演算法，但是很難明確哪種算法更加可靠。本研究旨在對不同的云液態(tài)水算法進行對比，由于不同儀器自身差異也會導致反演結果的不同（如微波成像儀和微波輻射計在波長、掃描角等參數(shù)上的差異等），文中只針對ATMS 一種儀器進行算法對比。

2 ATMS 觀測數(shù)據(jù)集

先進技術微波探測儀（ATMS）搭載于2011 年發(fā)射的美國新一代極軌氣象衛(wèi)星JPSS(Joint Polar Satellite System)的準備星Suomi NPP（National Polar-orbiting Partnership）上，是微波溫度計AMSU-A 和微波濕度計AMSU-B/MHS 的結合體，可以探測大氣溫度和濕度的垂直分布特征。ATMS共有22 個探測通道，在AMSU 的基礎上增加了51.76 GHz、183.31±4.5 GHz 和183.31±1.8 GHz；同時，也用88.2 GHz 和165.5 GHz分別替換了AMSU 原有的89 GHz 和150 GHz 通道（Goldberg，et al，2006）。ATMS 前15個通道頻率范圍為23.8 GHz—57.3 GHz，是溫度探測通道。頻率為23.8 GHz 和31.4 GHz 的兩個窗區(qū)低頻通道可以用作降水識別、地表發(fā)射率校正，研究大氣中液態(tài)水和水汽對溫度探測的影響以及云液態(tài)水路徑反演等（Weng，et al，2003）。除去前兩個通道，從50.3 GHz到57.3 GHz 的13 個通道為氧氣吸收通道，可以用來獲得從地表到50 km 高度的大氣溫度廓線（Goldberg，et al，2006）。ATMS 的后7 個高頻通道可以用于濕度探測，通道16 和17 分別對應AMSUB 的通道1 和通道2。其中通道16 與AMSU-B 通道1 具有相同的極化方式，但是探測頻率不同。通道18、20 和22 分別與AMSU-B 的 通道5、4 和3 對應，除了通道18 的極化方式不同外，其余均相同。ATMS 的軌道寬度為2300 km，每條掃描線上有96 個掃描點，掃描步長為1.11°，掃描周期為8/3 s，在窗區(qū)通道1 和2 星下點分辨率為75 km，通道3—16 為32 km，通道17—22 為16 km（Weng，et al，2013）。ATMS 的掃描點數(shù)增多意味著衛(wèi)星的觀測覆蓋率增大，董佩明等（2014）認為這將提供更多的觀測信息。文中主要利用ATMS 前兩個低頻窗區(qū)通道的觀測亮溫對云液態(tài)水路徑進行反演。

3 云液態(tài)水算法概述

衛(wèi)星微波輻射計低頻波段的波長相對于云粒子尺寸較長，其散射和吸收可用瑞利近似。由于散射項貢獻較小可以忽略，吸收系數(shù)主要與粒子的體積有關，因而與液態(tài)水成線性關系。對于非降雨云，亮溫幾乎與整層的垂直云液態(tài)水線性相關，因此，對于云液態(tài)水的反演可以基于近似的輻射傳輸方程。在較低頻率下，可以在輻射傳輸方程中忽略大氣散射項（Weng，et al，2003）。

當忽略單次和多次散射項，可以將輻射傳輸方程以標量形式寫為（Weng，2017）

式中，Is、Iu、Id分 別為地表經(jīng)大氣衰減后的輻射、整層大氣上行輻射以及大氣下行輻射經(jīng)地表反射和大氣衰減后到達大氣層頂?shù)哪芰俊?/p>

式中，rs是表面雙向反射率，τ是光學厚度，μ、μ'分別是入射、反射天頂角的余弦，B是溫度為T時的普朗克函數(shù)。

在微波頻率下，輻亮度與瑞利-金近似下的亮溫有關，只考慮第一斯托克斯分量（即亮溫），可以推出微波亮溫與其他光學參數(shù)的物理表達式（Weng，et al，2001）

ε是表面發(fā)射率；Ts是表面溫度；Tc是宇宙背景亮溫；參數(shù)Ω是針對表面非鏡面反射效應引入的，隨表面粗糙度、海面風速、頻率以及大氣透過率而變化（Wentz，1997）。對于等溫大氣，上行和下行亮溫可以近似為

式中，?T=Ts?Tm，可以看出，在上述近似下的亮溫與層的平均溫度以及大氣透過率直接相關。在低發(fā)射率條件下，亮溫隨大氣透過率的降低而升高。這一物理原理促成了對海洋上空的云微波遙感（Weng，2017）。

基于上述理論，可以衍生出經(jīng)驗和物理兩種云液態(tài)水的反演算法。

3.1 經(jīng)驗算法

Grody 等（2001）針對AMSU 開發(fā)的云液態(tài)水（L）和大氣總可降水（V）反演算法，同推導SSM/I 算法的過程相似，但由于SSM/I 和AMSU 存在差異，因此具體算法也做了相應調(diào)整。SSM/I 和AMSU除了頻率上的差異（SSM/I 通道的頻率分別為19.35、22.23、37 和85 GHz，而AMSU 是23.5 和31.4 GHz）外，掃描方式也不同。SSM/I 是以固定的局地天頂角53.1°觀測地球，而AMSU-A 則是在局地天頂角范圍為1.2°—57.3°進行掃描。當AMSU 從最低點開始掃描時，不同天頂角對應的地表發(fā)射率不同，通過大氣的路徑長度也不同（即鄰邊效應），覆蓋范圍也隨之增大。除了不同足跡大小的影響外，所有這些影響因子都包含在用于生成算法的輻射傳輸模型中。

在微波頻率下，輻射強度與溫度成線性關系，因此算法以亮溫展開討論。由于微波大氣層頂觀測的亮溫包含地表熱輻射、大氣上行輻射以及下行輻射經(jīng)地表反射和大氣衰減后3 個分量。對于僅對地表或?qū)α鲗幼畹蛯用舾械拇皡^(qū)通道，可以將非等溫大氣視為等溫大氣（Grody，et al，2001），由式（4）可以推導出，在頻率ν處的亮度溫度Tb近 似為

式中，ε和Ts分別為表面發(fā)射率和溫度。

其中地表發(fā)射率取決于頻率、極化方式、局地天頂角(θ)。大氣透過率 Υ定義為

式中，τO、τV和 τL分別是氧氣、水汽和液體的光學厚度，主要依賴于云液態(tài)水含量和總可降水量。Grody 等（2001）利用輻射傳輸模式對AMSU 進行模擬，并將其結果進行回歸分析最終獲得了云液態(tài)水和可降水經(jīng)驗反演算法

式中，θ是局地天頂角，Ts是海面溫度,Tb23和Tb31分別表示通道23.8 GHz 和31.4 GHz 的觀測亮溫，為了確保海洋上空的海表面溫度Ts大于Tb23和Tb31兩個通道的觀測亮溫，因此將海面溫度Ts設為285 K。對于系數(shù)a0、a1、a2、b0、b1和b2，是將具有代表性的無線電探空儀廓線（包括大氣溫度、水汽和云參數(shù)）作為輸入，進入輻射傳輸模型生成模擬亮溫，然后通過回歸分析獲得系數(shù)。具體為：a0=247.92?(69.235?44.177cosθ)cosθ，a1=?116.27，a2=73.409，b0=8.240?(2.622?1.846cosθ)cosθ，b1=0.754，b2=?2.265。

3.2 物理算法

物理算法的本質(zhì)與經(jīng)驗算法相同，也是由輻射傳輸方程推導出來。式（6）中液體和水汽的光學厚度可以寫為

m為復折射指數(shù)，Im 為取虛部函數(shù)，λ 和 ρw分別為波長和粒子密度，是水汽的質(zhì)量吸收系數(shù)，單位為m2/kg；ρV是大氣中水汽密度；假設與高度無關，可以推導出

式中，κL是 液相云的質(zhì)量吸收系數(shù)，

同理，

式中，V和L分別表示為是垂直方向水汽和液態(tài)水的整合，因此大氣透過率可以寫為

已有學者利用低頻窗區(qū)通道的測量值推導出了非降雨云的液態(tài)水含量（Greenwald，et al，1993；Weng，et al，1994，1997；Weng，2000；Wentz，1997），同時，為了消除大氣氣體成分吸收和發(fā)射對結果的影響，通常采用多個微波窗區(qū)通道對云液態(tài)水進行反演。至于如何選擇合適的通道，由不同頻率通道亮溫對云液態(tài)水的敏感性決定（Weng，et al，1994）。如需要探測較低或者中等大小的云液態(tài)水，可采用通道頻率在30—40 GHz 的亮溫，此時測量范圍可達1 mm（kg/m2）。另一個通道可以選擇靠近22 GHz，用于校正水汽影響（Weng，et al，2000）。

由式（12）可以看出，需要求解的量L和V是透過率指數(shù)函數(shù)中的指數(shù)，因此聯(lián)合式（5），將L和V寫到等式左邊可以得到（Weng，2017）

式中，μ為天頂角的余弦值，進一步對于AMSU 觀測資料，利用其窗區(qū)通道的兩個頻率分別為23.8 GHz和31.4 GHz 的亮溫，可以推導出云中液態(tài)水含量和總可降水量（Weng，et al，2003）。

物理算法的結構和經(jīng)驗算法很像，它們最大的差別是系數(shù)的確定。不同于經(jīng)驗算法，物理算法的系數(shù)為：a0=?0.5κV23/（κV23κL31?κV31κL23），a1=κV31/κV23，a2=?2.0（τO31?a1τO23）/μ+（1.0?a1）ln（Ts）+ln（1.0?ε31）?a1ln（1.0?ε23），b0=0.5κL23/（κV23κL31?κV31κL23），b1=κL31/κL23，b2=?2.0（τO31?b1τO23）/μ+（1.0?b1）lnTs+ln（1.0?ε31）?b1ln（1.0?ε23）；其中，ε和Ts分別為海面發(fā)射率和海面溫度，κV和 κL分別是水汽和云液態(tài)水的質(zhì)量吸收系數(shù)。在瑞利近似下，可以用云層溫度Tl（℃）將 κL表示為κL=；氧氣光學厚度可被參數(shù)化為海面溫度的函數(shù)：τO=aO+bOTs。

表1 給出了適用于AMSU 多種通道的計算系數(shù)（Weng，et al，2003），在文中反演云液態(tài)水（L）和大氣總可降水（V）的算法中，將其應用于ATMS 在23.8 GHz 和 31.4 GHz 兩個頻率的通道觀測數(shù)據(jù)。

表1 在AMSU-A 四個通道用于總可降水和云液態(tài)水算法的計算參數(shù)Table 1 Parameters calculated at four AMSU-A channels and used in total precipitable water and cloud liquid water algorithms

4 不同算法云液態(tài)水反演結果對比

4.1 全球海洋上空云液態(tài)水反演結果

2018 年7 月8 日，臺風瑪利亞位于西北太平洋。選取當日ATMS 降軌觀測數(shù)據(jù)，分別利用經(jīng)驗和物理算法反演出云液態(tài)水含量和大氣總可降水量，得到其在全球范圍洋面上的分布。上述兩種算法加入了海冰去除模塊，在高緯度海冰覆蓋區(qū)域鮮有液態(tài)水分布，同時為了避免由緯度過高引起的不必要誤差，文中統(tǒng)一截取南北緯60°以內(nèi)的結果進行對比分析。選取同一天的ERA5 再分析數(shù)據(jù)，與ATMS 數(shù)據(jù)進行時間和空間匹配，獲取對應的云液態(tài)水和總可降水結果，如圖1、2 所示。

需要注意的是，在海洋上空用于生成再分析資料的云水信息幾乎沒有直接探測值，使用大量衛(wèi)星儀器遙感產(chǎn)品進入同化系統(tǒng)，生成較為合理的云液態(tài)水產(chǎn)品，并不能作為觀測真值。鑒于本研究需要對不同云液態(tài)水算法進行對比，故選其作為參考，以判斷反演結果的范圍、大小以及全球洋面上云液態(tài)水在緯度帶上的分布趨勢是否合理。

圖1 和2 顯示，由經(jīng)驗和物理兩種算法反演出的云液態(tài)水和大氣總可降水量，分別與再分析資料相比，全球洋面上的分布一致率均較高，但是3 種算法結果在不同區(qū)域的大小和范圍存在一定差異。從圖1 可以明顯看出，在中緯度地區(qū)，由經(jīng)驗算法反演出的云液態(tài)水數(shù)值和范圍普遍高于物理算法和再分析數(shù)據(jù)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是，Grody 等（2001）的回歸經(jīng)驗算法系數(shù)假定海面溫度為285 K，而真實的海面溫度熱帶地區(qū)高于285 K，中、高緯度地區(qū)低于285 K（參見圖5）。從算法原理分析，物理算法在反演過程中采用真實的海表溫度，減小了由海溫引起的反演誤差。同時從圖1 可以看出，由物理算法反演出的云液態(tài)水和其他兩種結果相比，熱帶地區(qū)晴空區(qū)更為明顯。對于反演出的大氣總可降水量，圖2 顯示，經(jīng)驗算法的反演結果在熱帶地區(qū)范圍和大小都高于其他兩種方法，物理算法反演出的大氣總可降水量與再分析資料更為接近。

圖1 2018 年7 月8 日ATMS 全球海面云液態(tài)水反演結果（a.ATMS 觀測亮溫經(jīng)驗算法，b.ERA5 再分析資料，c.ATMS 觀測亮溫物理算法）Fig.1 Cloud liquid water retrieved from ATMS over global oceans on 8 July 2018（a.ATMS brightness temperature using the empirical algorithm，b.ERA5 reanalysis data，c.ATMS brightness temperature using the physical algorithm）

圖2 2018 年7 月8 日ATMS 全球海面大氣總可降水反演結果（a.ATMS 觀測亮溫經(jīng)驗算法，b.ERA5 再分析資料，c.ATMS 觀測亮溫物理算法）Fig.2 Atmospheric total precipitable water retrieved from ATMS over global oceans on 8 July 2018（a.the empirical algorithm，b.ERA5 reanalysis data，c.the physical algorithm）

圖3 分別為物理和經(jīng)驗算法反演結果與再分析資料的差，由圖3a 可以看出物理算法基本與ERA5 再分析資料接近，偏差為0—0.02 kg/m2，赤道附近的熱帶輻合帶以及臺風區(qū)偏差略大，這顯示出模式與探測儀器之間的云水差異。圖3b 顯示，經(jīng)驗算法部分區(qū)域與ERA5 再分析資料接近，但是在30°—60°S 兩者結果偏差較大，達到0.1 kg/m2。對比圖3a 和b，物理算法與ERA5 再分析資料的總體偏差小于經(jīng)驗算法與ERA5 再分析資料的差。

圖3 2018 年7 月8 日全球海面云液態(tài)水路徑差（a.物理算法與ERA5 再分析資料的差，b.經(jīng)驗算法與ERA5 再分析資料的差）Fig.3 Differences in cloud liquid water path between retrievals and ERA5 on 8 July 2018（a.differences between the physical retrievals and ERA5，b.differences between the empirical algorithm and ERA5）

圖4 為物理和經(jīng)驗算法用到的兩個低頻通道（23.8 GHz 和31.4 GHz）觀測亮溫，可以看出兩個通道的亮溫在赤道以北10°左右呈現(xiàn)高值。結合式（7）和（14），從反演結果可以看出，兩個通道的亮溫觀測值越高，云液態(tài)水路徑和大氣總可降水量就越大。當物理和經(jīng)驗算法通道亮溫值一致時，如何獲取系數(shù)直接影響它們的反演結果。

圖4 2018 年7 月8 日全球海面ATMS 降軌觀測亮溫（a.通道1（23.8 GHz）觀測亮溫，b.通道2（31.4 GHz）觀測亮溫）Fig.4 ATMS brightness temperature from the descending orbit on 8 July 2018（a.the observed brightness temperature of channel 1（23.8 GHz），b.the observed brightness temperature of channel 2（31.4 GHz））

圖5 2018 年7 月8 日和ATMS 降軌匹配后的全球海面溫度分布Fig.5 Global sea surface temperature distribution matched with ATMS descending orbit on 8 July 2018

4.2 西北太平洋區(qū)域云液態(tài)水反演結果

選取2021 年7 月20 日西北太平洋區(qū)域，分別利用物理和經(jīng)驗算法反演出云液態(tài)水路徑和大氣總可降水（包含升軌和降軌），如圖6 和圖7 所示。圖6 顯示，不論是升軌或是降軌，在強臺風區(qū)域，利用物理算法反演出的云液水數(shù)值高于經(jīng)驗算法。但是經(jīng)驗算法反演出的云水覆蓋面積大于物理算法。取一組結果進一步對比，由圖6a 可以看出，該區(qū)域內(nèi)有大范圍細小的云水分布，數(shù)值為0.01—0.1 kg/m2，對應到圖6b 則為無云區(qū)。結合當日可見光云圖（圖10）可以看出，物理算法與可見光云圖對應較好，經(jīng)驗算法會將部分非云區(qū)誤判為有云。圖7 為大氣總可降水量，對比圖7a 和b 可以看出，物理算法在臺風眼區(qū)總可降水范圍低于經(jīng)驗算法。產(chǎn)生物理和經(jīng)驗算法反演結果差異的原因，一方面是經(jīng)驗算法在回歸系數(shù)時將海面溫度假設為285 K，不能代表全體洋面溫度，尤其是在西北太平洋區(qū)域，洋面溫度普遍接近300 K；另外，由于經(jīng)驗算法會使反演出的云水覆蓋面積增大，故該算法反演出的大氣總可降水在強臺風區(qū)與物理算法結果相比范圍擴大。

圖6 利用ATMS 觀測亮溫反演的2021 年7 月20 日西北太平洋云液態(tài)水路徑（a.經(jīng)驗算法（升軌），b.物理算法（升軌），c.經(jīng)驗算法（降軌），d.物理算法（降軌））Fig.6 Cloud liquid water retrieved from ATMS in the Northwest Pacific on 20 July 2021（a.the empirical algorithm（the ascending orbit），b.the physical algorithm（the ascending orbit），c.the empirical algorithm（the decending orbit），d.the physical algorithm（the decending orbit））

圖7 利用ATMS 觀測亮溫反演的2021 年7 月20 日西北太平洋大氣總可降水量（a.經(jīng)驗算法（升軌），b.物理算法（升軌），c.經(jīng)驗算法（降軌），d.物理算法（降軌））Fig.7 Total precipitable water retrieved from ATMS in the Northwest Pacific on 20 July 2021（a.the empirical algorithm（the ascending orbit），b.the physical algorithm（the ascending orbit），c.the empirical algorithm（the decending orbit），d.the physical algorithm（the decending orbit））

從圖8 兩個窗區(qū)通道觀測亮溫可以看出，頻率為23.8 GHz 的通道亮溫在臺風區(qū)域最高可以超過270 K，頻率為31.4 GHz 的通道亮溫為240—260 K。結合圖6 云液態(tài)水反演結果以及圖9 風速可以看出，有云產(chǎn)生的區(qū)域風速普遍在9 m/s 左右，臺風眼區(qū)域最大風速超過22 m/s。綜上可以得出結論，云液態(tài)水含量高的地方通道觀測亮溫和風速都較大。

圖8 2021 年7 月20 日西北太平洋ATMS 觀測亮溫（a.通道1（23.8 GHz）升軌，b.通道2（31.4 GHz）升軌，c.通道1（23.8 GHz）降軌，d.通道2（31.4 GHz）降軌）Fig.8 Brightness temperatures observed by ATMS in the Northwest Pacific on 20 July 2021（a.channel 1（23.8 GHz）ascending orbit，b.channel 2（31.4 GHz）ascending orbit，c.channel 1（23.8 GHz）descending orbit，d.channel 2（31.4 GHz）descending orbit）

續(xù)圖 8 Fig.8 Continued

圖9 ATMS 匹配的2021 年7 月20 日西北太平洋海面風速（a.升軌，b.降軌）Fig.9 Wind speed over the Northwest Pacific Ocean on 20 July 2021 matched with ATMS（a.ascending orbit，b.descending orbit）

圖10 2021 年7 月20 日西北太平洋可見光云圖Fig.10 VIIRS visible band image over the Northwest Pacific on 20 July 2021

4.3 不同算法云液態(tài)水隨緯度帶分布結果

在利用不同算法反演出云液態(tài)水路徑的基礎上，分別選取了同年1 月（2018 年1 月1—8 日）和7 月（2018 年7 月1—8 日）一周的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得到它們隨緯度帶分布的變化。

物理算法計算過程中需要輸入真實的海面溫度、海面風速和云層溫度，目前海面溫度和風場信息可以通過各種觀測反演產(chǎn)品或者再分析數(shù)據(jù)獲得較為可靠的值。但是云在不同類型和高度等情況下溫度均有所不同，很難獲得較準確的云層信息。因此，文中做了兩種假設，第一種以海面溫度為基準，大氣的溫度隨高度升高而下降，故假設在不同海面溫度分布的條件下，將云溫近似為海面溫度?8℃；另一種假設普遍有云的情況下，其溫度為2℃，其他參數(shù)不變，對云液態(tài)水路徑進行反演。此外，在對比時加入了MIRS 云液態(tài)水路徑產(chǎn)品，將同一種儀器（ATMS）的不同結果清晰地顯示出來，如圖11 所示。MIRS 為NOAA 微波集成反演系統(tǒng)，云液態(tài)水路徑是該系統(tǒng)反演的業(yè)務產(chǎn)品。

從圖11a 可以看出，1 月經(jīng)驗算法在中高緯度反演出的云液態(tài)水路徑高于物理算法和再分析資料，偏差約為0.05 kg/m2，這與圖1 分析的結果一致。而MIRS 產(chǎn)品在40°—60°S 和經(jīng)驗算法結果相近，在40°—60°N 與物理算法接近。40°—20°S 幾種算法結果較為接近，1DVar 產(chǎn)品與第二種物理算法（假設云溫為2℃）幾乎重合。從南緯40°到赤道附近，第一種物理算法（以海面溫度估計云溫）與經(jīng)驗算法幾乎重合，可以看出，對于物理算法，不同海面溫度對云液態(tài)水路徑的影響可能不如云層溫度大。對于北半球，在中高緯度地區(qū)由于冬季海面溫度較低，使得經(jīng)驗算法反演出的云液態(tài)水被高估。因此，利用真實的海面溫度、風速，以及如何更加準確的確定云的溫度對于提高物理算法反演精度至關重要。

圖11 2018 年云液態(tài)水隨緯度帶分布結果（a.1 月，b.7 月）Fig.11 Zonal mean cloud liquid water in（a）January and（b）July，2018

對比圖11b，可以看出云液態(tài)水隨季節(jié)變化分布情況，7 月和1 月總體趨勢相近。不同的是，在北半球中高緯度地區(qū)幾種算法結果十分接近，而南半球中高緯度地區(qū)存在經(jīng)驗算法高于其他算法的情況。同時，7 月和1 月相比，北半球幾種算法的重合線向北移了約10°，這可能是由于夏天北半球海面溫度升高，此時物理和經(jīng)驗算法的海面溫度接近，同時兩種應用于物理算法的云溫估算結果也較為接近。

另外，結合圖11a 和b 可以看出，不論7 月或是1 月，利用海面溫度間接確定云溫的物理算法，云液態(tài)水反演結果在EQ—10°N 均偏高。其原因可能有兩點：一是該物理算法反演結果在熱帶地區(qū)晴空區(qū)占比較大，進而導致統(tǒng)計數(shù)據(jù)量減小，同時伴有強對流天氣，因此平均值變大；二是云溫的不確定，此假設條件下的云溫可能會使反演結果偏高，因此準確地獲取云層溫度對云降水物理算法精度有很大的影響。

總體來說幾種算法獲得的云液態(tài)水路徑在全球緯度帶上分布趨勢一致，南北半球呈對稱分布，在中高緯度以及赤道附近幾種算法偏差較大，但不大于0.05 kg/m2。

4.4 物理算法誤差源敏感性分析

式（14a）為推導出的云液態(tài)水路徑物理算法的表達形式，該算法基于合理假設并簡化近似后的輻射傳輸模型，將地球物理參數(shù)與儀器觀測亮溫聯(lián)系起來。因此，輻射傳輸模型的誤差和海面溫度、風速以及云層溫度的不確定性都會導致反演結果的誤差。這些誤差和不確定性將在下面的研究中給出，這里沒有涉及由云溫和輻射傳輸模型產(chǎn)生的誤差。

假定其他因素對反演結果沒有影響，此時海溫便是唯一的誤差源，因此云液態(tài)水誤差靈敏度與海面溫度誤差可以寫為

式中，a0和a1與物理算法中的系數(shù)相同，ε是不同通道下的發(fā)射率，μ是天頂角的余弦值，Ts是海面溫度，Tb是觀測通道亮溫，L是反演出的液態(tài)水，P、Q和C均為常數(shù)。

同理，也可以推導出和海面風速誤差相關的云液態(tài)水誤差：

式中，Ws是海面風速，M、N和D均為常數(shù)。結合圖9的風速以及對應反演結果（圖6）可以看出，一般有云產(chǎn)生的地方風速較大?？紤]到文中算法所使用的海面發(fā)射率模型與風速有關，因此進一步將云液態(tài)水誤差靈敏度和海面溫度誤差寫為

式中，ξ23和 ξ31分別為對應于兩個通道的常數(shù)。

同理，當風速較大時，海面風速的誤差和云液態(tài)水誤差的關系可以寫為

式中，?23和 ?31分別是對應于兩個觀測通道的常數(shù)。

將基礎海面溫度和風速分別設為286 K 和16 m/s，對云液態(tài)水進行誤差靈敏度分析。從式（17）可以看出，海面溫度的誤差與云液態(tài)水誤差并不是簡單的線性關系，圖12 顯示，在相同海面及云液態(tài)水狀態(tài)下，海面溫度的變化對其影響程度不同。例如在風速約為16 m/s，云液態(tài)水為0.3 mm，海面溫度在286 K 的條件下（圖12 藍線），海面溫度誤差增大3%時，云液態(tài)水誤差幾乎無變化；但當海面溫度誤差減小3%時，云液態(tài)水誤差達到0.025%。同時，從圖12 可以看出，當海面和大氣狀態(tài)變化程度相同時，海溫對含量高的液態(tài)水更加敏感。

圖12 在不同大氣和海洋條件下，由海面溫度誤差導致的云液態(tài)水誤差Fig.12 Cloud liquid water（CLW）errors caused by sea surface temperature（SST）errors under different atmospheric and surface conditions

圖13 顯示，當云液態(tài)水含量為0.3 mm 時，海面風速誤差變化30%，云液態(tài)水誤差變化0.6%；當云液態(tài)水含量為1.9 mm 時，海面風速誤差變化30%，云液態(tài)水誤差變化0.5%?？梢缘贸鼋Y論：當云液態(tài)水含量較大時，風速對云液水的敏感性較小，即風速對液態(tài)水含量小的云影響更大。

圖13 在不同大氣和海洋條件下，由海面風速誤差導致的云液態(tài)水誤差Fig.13 Cloud liquid water（CLW）errors caused by sea surface wind（SSW）speed errors under different atmospheric and surface conditions

5 結論和討論

利用ATMS 觀測數(shù)據(jù)分別采用物理和經(jīng)驗算法對云液態(tài)水含量和大氣可降水進行反演，將結果進行對比分析。同時對物理算法進行了敏感性分析，得出以下結論：

（1）利用不同算法獲得ATMS 在2018 年7 月8 日的全球海洋上空云液態(tài)水路徑分布，當日臺風瑪利亞以及熱帶地區(qū)云帶分布位置對應較好。中緯度地區(qū)經(jīng)驗算法云液態(tài)水反演結果高于物理算法和再分析資料，通過差值圖對比可以看出，物理算法與再分析資料云液態(tài)水路徑結果更為接近。

（2）針對2021 年7 月20 日西北太平洋進行反演，經(jīng)驗算法反演出的云液態(tài)水在強降水區(qū)域低于物理算法。對比當日可見光云圖得出結論，物理算法反演結果較為合理。

（3）對ATMS 幾種算法在不同季節(jié)緯度帶分布進行統(tǒng)計。結果顯示，物理、經(jīng)驗算法和其他算法在緯度帶上分布趨勢一致，總體偏差不超過0.1 kg/m2。由于經(jīng)驗算法的局限性，只有在海溫為285 K 時（中緯度地區(qū)）物理和經(jīng)驗算法吻合度較高。對于物理算法，不同云層溫度對液態(tài)水反演結果影響較大，因此更加準確地獲取云溫對物理算法精度提高至關重要。

（4）通過對物理算法的誤差源進行敏感性分析，初步推斷，目前云層溫度可能是云液態(tài)水反演誤差的主要來源。當云液態(tài)水路徑較小時，海面溫度越高，其對云液態(tài)水的影響越小；當云液態(tài)水路徑較大時，海面溫度越高，云液態(tài)水誤差靈敏度越高。有云產(chǎn)生的地區(qū)風速一般較大，風速對液態(tài)水含量較小的云影響比液態(tài)水含量高的云大。

基于星載微波探測儀云液態(tài)水反演算法已經(jīng)趨于成熟，對于ATMS，物理算法從理論和實際驗證效果都優(yōu)于經(jīng)驗算法。其優(yōu)點是能夠有物理約束條件，從而大幅度減小了對云的誤判。兩種算法僅適用于海洋，物理算法還依賴于其他輔助參數(shù)。這些輔助參數(shù)的不能確定會給物理算法帶來一定的誤差。

致 謝：感謝胡皓博士細致地審閱了初稿并提出了很有意義的修改意見。