基于粒子群改進的 LS-SVM閥控式鉛酸蓄電池壽命評估

毛君龍，陳文鋼

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

現(xiàn)有的配電終端，如 FTU、DTU 等，通常利用多只閥控式鉛酸蓄電池串聯(lián)構(gòu)成其后備電源，用于擔(dān)負儲存?zhèn)溆秒娔埽S持配電終端設(shè)備正常運行等重要任務(wù)。當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)故障或交流失電狀況時，蓄電池可迅速地向配電終端設(shè)備提供電能，以確保智能關(guān)斷裝置和繼電保護裝置的可靠動作。一旦蓄電池組失效或發(fā)生故障，會導(dǎo)致嚴重的電力系統(tǒng)事故，因此對閥控式鉛酸蓄電池進行在線壽命評估具有重要的工程價值。FTU 后備電源的工作流程圖如圖1 所示。

圖1 FTU 后備電源工作流程圖

現(xiàn)有的針對電池壽命的評估方法分為離線方法和在線方法[1]。離線方法主要利用核對性放電法、老化累積方法等操作方法。這類方法通過檢測蓄電池的剩余容量實現(xiàn)電池壽命的評估，具有準確性高、操作簡便等優(yōu)點。由于離線方法需要對設(shè)備進行停電操作，因此該方法有一定的局限性。相比來說，在線方法無需對設(shè)備斷電，可直接借助現(xiàn)有終端實現(xiàn)在線監(jiān)測，越來越受到工程人員的重視。目前，對于電池壽命的在線評估方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)理論、傳統(tǒng)支持向量機等。這些方法在理論上有較好的適應(yīng)性，但自身也存在著相應(yīng)的不足。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時間長、泛化能力低、易陷入局部極值點等缺點[2]。灰色系統(tǒng)理論評估方法則是通過挖掘數(shù)據(jù)中的蘊含信息，以建立灰色預(yù)測模型實現(xiàn)電池壽命評估[3]，存在容易產(chǎn)生理論誤差，使評估結(jié)果偏離且不可靠的缺點。支持向量機具有泛化性能比較好的優(yōu)點，但其缺點是大規(guī)模訓(xùn)練樣本速度慢，并且對缺失數(shù)據(jù)、參數(shù)、核函數(shù)敏感。

針對現(xiàn)有蓄電池壽命評估預(yù)測方法的不足[4]，筆者提出了一種采用最小二乘支持向量機的閥控式鉛酸蓄電池壽命預(yù)測模型。此模型結(jié)合了傳統(tǒng)支持向量機和最小二乘法的優(yōu)點，提高了模型的預(yù)測精準度，且有效降低了計算復(fù)雜度。

1 工作原理

1.1 閥控式鉛酸蓄電池組工作原理

由于具有密封性好、電壓穩(wěn)定、經(jīng)濟性好、性價比高等特點，閥控式鉛酸蓄電池作為后備電源，廣泛應(yīng)用于配電終端設(shè)備中。如圖2 所示，閥控式鉛酸蓄電池采用二氧化鉛和鉛分別作為其正、負極的工作時的反應(yīng)活性物質(zhì)，以稀硫酸作為蓄電池工作反應(yīng)時的電解液。其完整的工作反應(yīng)方程式為

圖2 閥控式鉛酸蓄電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

由此可以看出，由于蓄電池在進行正向放電過程中會生成硫酸鉛，而硫酸鉛是一種固體絕緣物質(zhì)，充電時則會將硫酸鉛重新還原成鉛和二氧化鉛，從而使蓄電池的正反向運行達到動態(tài)平衡。

1.2 影響鉛酸蓄電池壽命的因素

實際生產(chǎn)中，閥控式鉛酸蓄電池常受到多種因素的影響而使其實際壽命與理論壽命之間存在較大差異。影響蓄電池壽命的主要因素包括：

（1）蓄電池過度充電。蓄電池長期處于過度充電狀態(tài)，會對蓄電池自身造成較大的損傷。此時，蓄電池的正極會產(chǎn)生析氧反應(yīng)，電離出大量氫離子，使蓄電池正極附近酸度增加，加速電池正極板的腐蝕[5]。這就造成了蓄電池的內(nèi)阻變大，進而影響了蓄電池的壽命，使得電池壽命縮減。

（2）蓄電池失水。蓄電池失水越多，蓄電池的內(nèi)阻越大，進而影響其自身固有容量，使得蓄電池容量下降，從而造成了蓄電池壽命的縮短。當(dāng)蓄電池失水率達到 25 % 時，蓄電池的壽命就會完結(jié)[6]。

（3）蓄電池過度放電。蓄電池在正向工作放電過程中會生成硫酸鉛，而生成的硫酸鉛會吸附到蓄電池陰極板的表面。硫酸鉛是絕緣物質(zhì)，會使蓄電池的內(nèi)阻變大，進而影響蓄電池的性能，并降低其工作壽命。

（4）熱失控。當(dāng)蓄電池工作環(huán)境溫度過高并且浮充電壓沒有溫度補償功能時，蓄電池內(nèi)部會產(chǎn)生大量氧循環(huán)反應(yīng)。這樣易造成蓄電池出現(xiàn)熱失控，致使蓄電池的使用壽命降低。

1.3 鉛酸蓄電池壽命評估原理

根據(jù)上述分析，過度充電、電池失水、過度放電及熱失控均會不同程度地造成電池老化，其電氣表征即鉛酸蓄電池內(nèi)阻增大及端電壓降低。通常將蓄電池組的壽命值定義為：蓄電池組壽命值=實際蓄電池組的容量/額定蓄電池組的容量。因此，可通過電池的內(nèi)阻和端電壓的監(jiān)測信息實現(xiàn)電池壽命的評估[7]。

2 壽命評估模型

2.1 LS-SVM 原理

支持向量機（SVM）通過非線性變換將低維輸入空間（x1,y1）……（xi,yi）∈Rn，映射到高維空間[8]，在高維空間尋找輸入和輸出變量之間的非線性關(guān)系，具有較強的學(xué)習(xí)泛化能力[9]。其非線性回歸原理如圖3 所示。最小二乘支持向量機（LSSVM）改進了傳統(tǒng)向量機，將傳統(tǒng)向量機中的不等式約束問題改為等式約束，將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成了線性方程組的求解。LS-SVM 在運算上既降低了難度，又提高了速度。

圖3 支持向量機非線性回歸原理圖

某一低維輸入、輸出樣本為（x1,y1）……（xi,yi）∈Rn，在高維空間中可構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)[11]：

2.2 模型參數(shù)的選擇

懲罰因子γ和核寬度σ是建立 LS-SVM 模型，影響模型精度以及模型對不同樣本適應(yīng)能力的重要參數(shù)。對γ和σ尋優(yōu)以提高模型精度和適應(yīng)能力，在設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)需進行快速搜索求解，故可采用粒子群優(yōu)化算法作為γ和σ的求解算法。粒子群算法的優(yōu)化流程如圖4所示。粒子群優(yōu)化算法如下所示：

圖4 粒子群優(yōu)化算法工作流程圖

⑴ 輸入目標(biāo)函數(shù)和變量范圍；

⑵ 初始化參數(shù)；

⑶ 記h=1，最大迭代次數(shù)H，粒子群規(guī)模為G；

⑷ whileh≤Hdo；

⑸ forg=1:Gdo；

⑹ 計算每個粒子的適應(yīng)度值；

⑺ end for；

⑻ 確定個體最優(yōu)解Pbesti；

⑼ 確定當(dāng)前全局最優(yōu)解Gbesti；

⑽ 根據(jù)公式

更新粒子的速度；

⑾ 根據(jù)公式

更新粒子的位置；

⑿h=h+1；

⒀ end while；

⒁ 輸出最優(yōu)解。

2.3 模型誤差評價

為了進一步驗證所建立的鉛酸蓄電池壽命評估模型的性能，引入反映預(yù)測值和真實值之間關(guān)系的平均誤差（ME）、絕對誤差（AE）、相對誤差（RE）來對模型進行評價。其誤差表達式為：

式中：Qi為實際測量值；fi為模型預(yù)測值；n為樣本數(shù)。

由于蓄電池壽命評估模型所得到的預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果之間總會存在一定的誤差，所以利用誤差來對所建立的蓄電池壽命評估模型進行評價。平均誤差凸顯了蓄電池壽命評估模型的整體性能，而相對誤差和絕對誤差則顯示了蓄電池壽命評估模型的局部性能。利用平均誤差對預(yù)測模型的整體性能進行把控，有效并且直觀地檢驗了模型預(yù)測的精準度，可以準確反映實際預(yù)測誤差的大小。ME 值越小，說明模型質(zhì)量越好，預(yù)測越準確。因此利用平均誤差對蓄電池壽命評估模型進行評價。

3 實驗過程與結(jié)果分析

以訓(xùn)練樣本對 LS-SVM 閥控式鉛酸蓄電池壽命評估模型進行訓(xùn)練，并且在完成訓(xùn)練后用測試樣本對模型進行測試。其步驟為：（1）確定蓄電池壽命評估模型的輸入、輸出變量；（2）輸入蓄電池壽命評估模型的訓(xùn)練樣本；（3）選擇 BRF 核函數(shù)，初始化相應(yīng)參數(shù)；（4）利用粒子群算法求解核寬度σ和懲罰因子γ，以提高模型精度和適應(yīng)能力；（5）利用 LS-SVM 算法求解回歸參數(shù)α和b；（6）將得到的模型參數(shù)代入 LS-SVM 壽命預(yù)測機中；（7）輸入測試樣本預(yù)測蓄電池的壽命值。

由圖5～圖7可知，閥控式鉛酸蓄電池的預(yù)測壽命值與實際壽命值擬合較好，模型輸出值和實際值的絕對誤差處于（-0.015, 0.015）區(qū)間內(nèi)，并且其最大相對誤差小于 1.8 %。這進一步顯示了基于最小二乘支持向量機（LS-SVM）鉛酸蓄電池壽命預(yù)測模型具有穩(wěn)定性好、可靠性強等優(yōu)點，并且能夠?qū)﹂y控式鉛酸蓄電池的壽命狀態(tài)進行有效的評估，防止配電終端設(shè)備因后備電池失效而導(dǎo)致的電力系統(tǒng)故障，消除了隱患，提高了供電可靠性，同時能夠及時提示維修人員對蓄電池組進行更換，節(jié)約了檢修時間，提升了工作效率。

圖5 評估模型輸出值與實際值比較

圖6 評估模型輸出值和實際值的絕對誤差

圖7 評估模型輸出值與實際值得相對誤差

4 結(jié)論

閥控式鉛酸蓄電池組雖然不向配電終端設(shè)備直接供電，但當(dāng)發(fā)生交流失電、配電終端設(shè)備無法正常工作時，蓄電池組作為配電終端設(shè)備的后備電源保證其電能供給，使其能夠正常工作，進而確保斷路器等智能控制裝置的可靠動作。目前閥控式鉛酸蓄電池的使用壽命理論上為 6～8 a，但實際工程應(yīng)用中只有 3 a 左右，在某些環(huán)境比較惡劣的地區(qū)其使用壽命甚至還不足 2 a。如果能夠準確對閥控式鉛酸蓄電池的使用壽命進行評估，不僅能夠避免因電池組容量不足而導(dǎo)致電力系統(tǒng)事故的發(fā)生，消除安全隱患，還能夠降低人工檢測的成本，提高經(jīng)濟效益。

本文中，筆者將閥控式鉛酸蓄電池壽命評估作為研究主體，對蓄電池的工作原理和工作環(huán)境進行分析，并闡述了造成蓄電池壽命縮短的原因，以此建立了基于粒子群改進的最小二乘支持向量機鉛酸蓄電池的壽命評估模型，通過不斷對蓄電池評估模型的測試訓(xùn)練優(yōu)化，提升蓄電池壽命評估模型的精度。評估結(jié)果顯示，預(yù)測值與實際值能夠保持較好的一致性。這對維修人員及時更換失效的廢舊蓄電池有一定的指導(dǎo)意義，同時可保證電力系統(tǒng)的安全可靠的運行。