基于有限元仿真的聚酰亞胺切削參數(shù)優(yōu)化

張 航， 雷學(xué)林， 何 云， 李子璇

（ 華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200237）

多孔聚酰亞胺及其改性復(fù)合材料擁有耐熱性好、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、機(jī)械強(qiáng)度高、摩擦因數(shù)低等眾多優(yōu)異特性，因此多孔聚酰亞胺多用作軸承保持架材料，可以實(shí)現(xiàn)空間執(zhí)行機(jī)構(gòu)軸承組件可靠性高、壽命長(zhǎng)的工作特點(diǎn)[1-3]。軸承組件是轉(zhuǎn)動(dòng)部件的核心，是執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)空間任務(wù)長(zhǎng)壽命的關(guān)鍵，也是薄弱環(huán)節(jié)之一，直接決定產(chǎn)品的壽命。然而，聚酰亞胺作為典型的高分子材料，其熔點(diǎn)較低，切削加工過(guò)程中的局部高溫易導(dǎo)致多孔材料的局部熔融與結(jié)構(gòu)坍塌，造成多孔材料內(nèi)部微流道截面的縮小甚至阻塞。由此可見(jiàn)，為改善多孔聚酰亞胺在切削加工過(guò)程中的切削狀態(tài)，從切削條件入手，降低切削熱，提升材料的被加工質(zhì)量勢(shì)在必行[4]。

若單純借助實(shí)驗(yàn)方式對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行研究，不僅耗材耗時(shí)，且對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備精度和靈敏度有很高的要求。隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，有限元仿真技術(shù)應(yīng)用越加廣泛，已成為一種計(jì)算精度高、適應(yīng)性強(qiáng)的工程分析手段[5]。對(duì)此，可以借助具有高效非線性求解能力的有限元分析軟件ABAQUS，在聚酰亞胺切削加工中實(shí)現(xiàn)建模、切削過(guò)程仿真、切削力及切削溫度求解等。

對(duì)于高度非線性問(wèn)題，ABAQUS 會(huì)自動(dòng)選擇合適的載荷增量和收斂準(zhǔn)則進(jìn)行非線性分析，并在處理過(guò)程中不斷修正數(shù)值以確保獲得精確的解答。有限元切削仿真過(guò)程參數(shù)眾多，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工程塑料及復(fù)合材料的部分切削參數(shù)進(jìn)行了大量研究。夏曉東等[6]模擬切削表面形成過(guò)程及SiC 顆粒破碎過(guò)程，通過(guò)對(duì)比不同切深條件下刀具與SiC 顆粒相對(duì)位置的變化，總結(jié)出3 種脆性斷裂現(xiàn)象和3 種不同類型的加工缺陷。秦旭達(dá)等[7]基于Hashin 失效準(zhǔn)則研究了不同鋪層復(fù)合材料的損傷機(jī)理，將銑削試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較，驗(yàn)證了模型合理性。He 等[8]應(yīng)用宏觀機(jī)械模型分別模擬了Hashin 準(zhǔn)則和最大應(yīng)力準(zhǔn)則下FRP（Fiber-Reinforced Polymer）三維損傷現(xiàn)象，仿真結(jié)果與傳統(tǒng)二維模型所獲結(jié)果相一致：即復(fù)合材料亞表面損傷隨著纖維鋪層角的增大而呈增大趨勢(shì)。Cheng 等[9]應(yīng)用微觀機(jī)械建模方法建立了單向鋪層CFRP（Carbon Fiber Reinforced Plastics）正交切削力熱耦合模型，在微觀尺度范圍內(nèi)揭示了CFRP 切削變形與切削力變化規(guī)律，取得了與試驗(yàn)相一致的觀察結(jié)果。

總的來(lái)說(shuō)，目前對(duì)切削仿真參數(shù)的研究主要集中在復(fù)合材料或金屬基復(fù)合材料上，而對(duì)聚酰亞胺等高聚物材料研究較少。為更好地設(shè)計(jì)聚酰亞胺的切削工藝，本文通過(guò)ABAQUS 有限元分析軟件，改變切削進(jìn)給量，以常用的仿真輸出結(jié)果（切削力、切削溫度、切屑形態(tài)）為研究目標(biāo)，以空間執(zhí)行機(jī)構(gòu)軸承保持架常用材料聚酰亞胺為切削仿真研究對(duì)象進(jìn)行仿真研究。

1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 有限元模型的建立

ABAQUS 中單位制并非固定，因此用戶需為各物理量采用相應(yīng)匹配的單位，最終后處理的單位與所采用的單位制組合相對(duì)應(yīng)[6]。本次仿真模型采用mm、N、t、s、MPa、J、s 為單位。構(gòu)建聚酰亞胺工件尺寸為：20 mm×10 mm×5 mm，刀具直徑為5 mm 的4 刃直角型立銑刀，螺旋角為45°，銑削方式為側(cè)銑。仿真過(guò)程中刀具剛度遠(yuǎn)大于工件，故將刀具定義為剛體部件，銑刀自身不發(fā)生相對(duì)位移，此設(shè)定優(yōu)勢(shì)在于提高計(jì)算效率，使分析更容易收斂。

工件采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)，全局撒種尺寸為0.4 mm，單元形狀為標(biāo)準(zhǔn)線性正六面體。由于工件網(wǎng)格劃分細(xì)、精度高，故選擇單元類型為動(dòng)力學(xué)溫度-位移耦合的六面體線性完全積分，既節(jié)省計(jì)算時(shí)間也可保證位移結(jié)果較精確，適用于有嚴(yán)重扭曲的網(wǎng)格。刀具采用自由網(wǎng)格劃分技術(shù)，單元形狀為正四面體，單元類型為動(dòng)力學(xué)溫度-位移耦合的四面體線性完全積分。為避免仿真分析過(guò)程中發(fā)生網(wǎng)格畸變和刀具侵入工件內(nèi)部的情況，設(shè)置刀具的單元尺寸大于工件網(wǎng)格尺寸。聚酰亞胺的有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 銑削聚酰亞胺的有限元模型Fig. 1 Finite element model for milling polyimide

ABAQUS 有限元分析是非線性動(dòng)態(tài)模擬過(guò)程，故設(shè)置分析步時(shí)選取動(dòng)力、溫度-位移顯式分析步，以精確計(jì)算、演示切削仿真過(guò)程，同時(shí)適當(dāng)?shù)夭捎觅|(zhì)量縮放，在保證結(jié)果正確的前提下，加快計(jì)算時(shí)間。切削仿真過(guò)程設(shè)置刀具與工件相互作用類型為面-面接觸，力學(xué)約束公式為罰函數(shù)；工件自身設(shè)置相互作用為通用接觸，成對(duì)面為自身，可防止切屑侵入工件。兩者接觸屬性的切向行為定義為摩擦因數(shù)0.25 的罰摩擦，法向行為定義為“硬”接觸，生熱下?lián)Q熱百分比為0.65。工件邊界條件為完全約束，刀具只對(duì)進(jìn)給方向和旋轉(zhuǎn)方向進(jìn)行設(shè)置，其余方向固定。

1.2 材料模型

工件材料為聚酰亞胺，刀具材料為YG8，工件及刀具材料詳細(xì)物理屬性見(jiàn)表1[10]。對(duì)ABAQUS 而言，合理使用UMAT/VUAMT 子程序（兩者可通過(guò)接口程序轉(zhuǎn)化）可以獲得更為精確的材料本構(gòu)模型。

表1 刀具和工件的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of tool and workpiece

本文采用動(dòng)態(tài)顯式仿真，故使用VUMAT 子程序。材料本構(gòu)模型反映了應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度等之間的關(guān)系，其選擇是正確計(jì)算切削仿真過(guò)程的關(guān)鍵[11-12]。一般而言，對(duì)于工程塑料的仿真計(jì)算多采用彈塑性本構(gòu)模型，屈服極限取其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第一最高點(diǎn)。該模型中拉伸模量（E）的測(cè)量有兩種方式：

（1）切線法測(cè)量（Tangent method）。對(duì)于彈性階段出現(xiàn)明顯正比關(guān)系的曲線，將正比率作為材料的拉伸模量；

（2）割線法測(cè)量（Secant method）。對(duì)于彈性階段未出現(xiàn)正比關(guān)系的曲線，將原點(diǎn)與屈服點(diǎn)連線的斜率作為材料的拉伸模量[13]。

圖2 示出了聚酰亞胺材料應(yīng)力-應(yīng)變的真實(shí)測(cè)試曲線與仿真曲線的比較。由圖2 可知，兩種拉伸模量的測(cè)量方式均與材料真實(shí)的數(shù)據(jù)有較大偏差，因此，若想要獲得精準(zhǔn)的材料本構(gòu)方程，關(guān)鍵在于將材料非彈性段的數(shù)值輸入到每一增量步中迭代。圖3為構(gòu)建VUMAT 子程序流程圖，線性彈性階段按拉伸模量和泊松比獲取應(yīng)力增量，非線性彈性階段則根據(jù)輸入的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算拉伸模量，直至達(dá)到屈服極限。程序計(jì)算前需要錄入材料完整的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)值，通過(guò)實(shí)時(shí)應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)诺娜≈担?jì)算當(dāng)前的拉伸模量，在每個(gè)增量步計(jì)算前，子程序都會(huì)調(diào)取當(dāng)前的拉伸模量，然后代入主程序進(jìn)行分析。

圖2 高分子材料應(yīng)力-應(yīng)變的曲線與仿真曲線比較Fig. 2 Comparison of real stress-strain curve and simulation curve of polymer materials

圖3 程序整體流程Fig. 3 Overall process of the program

1.3 切削實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，開(kāi)展聚酰亞胺切削實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用韓國(guó)斗山DNM515 數(shù)控加工中心，切削過(guò)程為干式切削，工件材料為外徑74 mm、內(nèi)徑58 mm、寬38 mm 的聚酰亞胺試樣，實(shí)驗(yàn)所用為整體銑刀（三菱MSMHDD0500），刀片參數(shù)如表2 所示。測(cè)力儀為瑞士KISTLER 9257B 切削力測(cè)量系統(tǒng)，切削溫度采用SMART SENSOR ST9450 紅外熱影像儀測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)，切屑形貌使用Easson-EV2515 影像儀觀測(cè)，已加工表面形貌使用HITACHI S-3400N 掃描電鏡拍攝。銑削實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖4 所示。

圖4 銑削實(shí)驗(yàn)設(shè)置Fig. 4 Milling experimental device

表2 銑刀尺寸參考值Table 2 Reference value of milling inserts

2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)際銑削聚酰亞胺的切削條件，在切削速度和切削深度一定的情況下研究進(jìn)給量對(duì)切削力、切削溫度和切屑形貌的影響。根據(jù)熱塑性塑料的切削用量推薦表設(shè)定切削加工參數(shù)（如表3 所示，其中ap、vc、f分別為切削深度、切削速度和進(jìn)給量)，徑向切深均為滿刃切削。

表3 銑削仿真參數(shù)Table 3 Milling simulation parameter

2.1 切削力

將銑削合力分解為3 個(gè)相互垂直的分力：FX（垂直于進(jìn)給方向）、FY（刀具軸向）與FZ（銑刀進(jìn)給方向）。圖5 示出了上述8 組實(shí)驗(yàn)中，各向銑削力隨進(jìn)給量的變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)進(jìn)給量變化時(shí)，3 個(gè)方向的銑削力都隨進(jìn)給量提高而增大，切削力增速在進(jìn)給量小于0.30 mm/r 時(shí)幾乎相同；當(dāng)進(jìn)給量大于0.30 mm/r 時(shí)，X、Z方向切削力增速維持不變，Y向主切削力增長(zhǎng)敏感，增速出現(xiàn)上升。分析認(rèn)為，當(dāng)進(jìn)給量增大時(shí)，切削層厚度ac=fsinKr(Kr為主偏角)也相應(yīng)增大，進(jìn)而引起切削面積的增大，使得切削過(guò)程中的變形抗力增大，摩擦力增大，引起主切削力的增大，這點(diǎn)與銑削金屬材料相似。進(jìn)給量為0.10 mm/r時(shí)的切削合力（17.7 N）與進(jìn)給量為0.45 mm/r 時(shí)的切削合力（34.7 N）相差49%，說(shuō)明進(jìn)給量的改變對(duì)切削合力的影響較大。

圖5 進(jìn)給量對(duì)銑削力的影響Fig. 5 Effect of feed rate on milling forces

2.2 切削溫度

影響產(chǎn)品加工質(zhì)量的因素主要是切削區(qū)域內(nèi)的溫度，過(guò)高的溫度會(huì)造成材料熔融，產(chǎn)生廢品。以第7 組仿真（f＝0.40 mm/r）為例，如圖6(a)所示為從切削刃往里依次做參考點(diǎn)1、2、3、4、5，圖6(b)所示為仿真過(guò)程中，與切削刃相連的5 個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的曲線。從圖6(b)可以看出，切削溫度最高點(diǎn)在刀尖參考點(diǎn)1 處，整個(gè)切削過(guò)程中切削溫度的峰值為86.5 ℃，聚酰亞胺的長(zhǎng)時(shí)工作溫度為300 ℃，材料未發(fā)生分解失效。刀具在切削過(guò)程中，5 個(gè)參考點(diǎn)的溫度均呈周期性變化，各點(diǎn)振幅隨切削時(shí)間逐漸增大，最終趨于穩(wěn)定。橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，從參考點(diǎn)1 到參考點(diǎn)5 的溫度振幅越來(lái)越小，平均溫度呈依次降低趨勢(shì)。同一切削刃上的參考點(diǎn)溫度變化周期相同，為0.014 s/r，計(jì)算得切削速度為68 m/min，與設(shè)置切削速度相差7 m/min，分析認(rèn)為是計(jì)算時(shí)間間隔太大造成溫度變化周期時(shí)間偏大。

圖6 刀具參考點(diǎn)及對(duì)應(yīng)溫度Fig. 6 Tool reference point and corresponding temperature

2.3 切屑

由于塑料種類和切削條件不同，因而所形成的切屑種類也不相同[14]。在切削的過(guò)程中會(huì)形成4 類切屑：帶狀切屑、簡(jiǎn)單不連續(xù)切屑、復(fù)雜不連續(xù)切屑和破碎切屑。圖7 示出了不同進(jìn)給量條件下的切屑形態(tài)。從圖中可以看出，隨著進(jìn)給量的增大，切屑分布越發(fā)密集。這是由于進(jìn)給量增大，切屑面積增大，使刀具排屑?jí)毫ι?，切屑不能及時(shí)排出造成。其次，切削的體積也隨進(jìn)給量的增加而增加，特別是進(jìn)給量f＝0.40 mm/r 后，切屑已成帶狀切屑。

圖7 不同進(jìn)給量條件下的切屑形態(tài)Fig. 7 Chips under different feed rate

分析認(rèn)為，帶狀切屑產(chǎn)生的原因是工件與刀具發(fā)生擠壓與摩擦過(guò)程中的高彈性使得材料剪切強(qiáng)度高于其剪切應(yīng)力，雖然聚酰亞胺切屑發(fā)生分離，但其與工件間僅發(fā)生滑移，并未發(fā)生破壞。帶狀切屑需及時(shí)排除，否則易纏繞刀具并堆積成團(tuán)，影響被加工表面質(zhì)量?？梢允褂玫蜏乩滹L(fēng)輔助技術(shù)向切削區(qū)域輸送高壓冷空氣流，將切屑吹向排除方向，同時(shí)也可冷卻銑刀，提高刀具壽命。

2.4 切削參數(shù)的確定

本實(shí)驗(yàn)基于銑削加工聚酰亞胺的實(shí)際情況，建立聚酰亞胺切削的熱-力耦合三維仿真模型，對(duì)銑削加工進(jìn)行有限元分析。通過(guò)VUMAT 子程序搭建聚酰亞胺本構(gòu)方程，比較仿真結(jié)果確定適合聚酰亞胺的銑削參數(shù)。從圖5 可以看出，對(duì)銑削力而言，進(jìn)給量的增大使得切削面積增大，各切削分力幾乎均呈線性增加。切削溫度受進(jìn)給量影響較低，進(jìn)給量為0.10 mm/r 與0.45 mm/r 時(shí)的最大切屑溫度僅差14.1 ℃，且切削溫度均在聚酰亞胺的分解溫度內(nèi)，保證材料不發(fā)生物理、化學(xué)性質(zhì)的改變。進(jìn)給量對(duì)切屑形狀影響較大，較小的進(jìn)給量會(huì)使切屑呈粉末狀，排屑方便，避免黏結(jié)在工件表面；較大進(jìn)給量條件下，切屑變?yōu)閹钋行?，影響加工表面質(zhì)量。小進(jìn)給量雖然切削力、切削溫度較低，但加工效率太低，綜合考慮仿真結(jié)果及加工效率，認(rèn)為供給量0.20 ～0.30 mm/r 為最適進(jìn)給量，優(yōu)勢(shì)為切削力不會(huì)過(guò)大，保證刀具壽命；切屑大小合適，工件表面加工精度高；同時(shí)保證高水平加工效率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)

為驗(yàn)證聚酰亞胺最佳進(jìn)給量參數(shù)的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了8 組切削參數(shù)相同的聚酰亞胺銑削實(shí)驗(yàn)，對(duì)比相同條件下的仿真與實(shí)際切削加工時(shí)的銑削合力、銑削溫度和切屑形態(tài)。

圖8 為第8 組(f＝0.45 mm/r)實(shí)驗(yàn)濾波后的切削力(Fs)曲線及仿真與切削實(shí)驗(yàn)的切削力對(duì)比圖。由實(shí)測(cè)切削力曲線(圖8(a))可以看出，主切削力為Z向分力，其次是Y向分力，X向分力最小，與圖5 的仿真結(jié)果相同；由圖8(b)可以看出，實(shí)驗(yàn)所得切削合力(F)均小于仿真結(jié)果，最大相差18%。圖9 為第8 組(f＝0.45 mm/r)實(shí)驗(yàn)的切削溫度測(cè)量圖及仿真與切削實(shí)驗(yàn)的切削溫度對(duì)比圖，實(shí)驗(yàn)所得切削溫度均小于仿真結(jié)果，最大相差23%。仿真與實(shí)測(cè)的切削力與切削溫度誤差值均在可以接受的范圍之內(nèi)，切削力與切削溫度的仿真值均大于實(shí)測(cè)值的原因是為加快計(jì)算結(jié)果，采用質(zhì)量縮放提高系統(tǒng)動(dòng)能，致使仿真的計(jì)算切削速度高于設(shè)定的切削速度。

圖8 仿真與實(shí)驗(yàn)的切削力對(duì)比Fig. 8 Comparison of cutting force between simulation and experiment

圖9 仿真與實(shí)驗(yàn)的切削溫度對(duì)比Fig. 9 Comparison of cutting temperature between simulation and experiment

圖10(a)中從左至右分別為第2、4、6、8 組切屑的電鏡照片，圖10(b)～10(e)示出了相應(yīng)組已加工表面的SEM 圖。由圖10(a)可得，隨著進(jìn)給量增大，切屑卷曲程度逐漸增加，外表面紋路明顯；進(jìn)給量過(guò)小或過(guò)大都會(huì)產(chǎn)生切屑邊緣撕裂現(xiàn)象。在切屑SEM 圖中可以看到不同進(jìn)給量條件下的工件表面情況，其中材料孔隙呈現(xiàn)多孔聚酰亞胺材料本身屬性，材料孔隙越多，自潤(rùn)滑性能越高。當(dāng)進(jìn)給量增大時(shí)，附著在工件表面的微小切屑（第2、4 組）轉(zhuǎn)變?yōu)榇篌w積碎屑（第8 組），并出現(xiàn)刀痕、拉絲等缺陷；此外第2、8 組切屑的表面存在材料鋪疊現(xiàn)象，嚴(yán)重堵塞材料表面多孔流道?？偟膩?lái)看，第6 組工件表面微孔堵塞率最低，工件表面質(zhì)量最高。雖然仿真得到的切屑帶狀化程度小于實(shí)際切屑，但從切屑由細(xì)小碎粒向帶狀化的轉(zhuǎn)變趨勢(shì)來(lái)看，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。因此綜合對(duì)仿真與實(shí)驗(yàn)主切削力和切屑形態(tài)的比較與研究，可以把進(jìn)給量0.20～0.30 mm/r 作為聚酰亞胺切削工藝的合理取值。

圖10 實(shí)驗(yàn)切屑形貌(a)及SEM 圖(b～e)Fig. 10 Chip morphology and SEM by experiment

4 結(jié) 論

目前對(duì)于切削仿真的研究，很少涉及對(duì)聚酰亞胺等工程塑料本構(gòu)方程的理論分析，同時(shí)也缺乏相關(guān)實(shí)驗(yàn)支撐。本文基于聚酰亞胺三維銑削仿真模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)熱-力耦合模擬了切削加工過(guò)程及對(duì)仿真結(jié)果的后處理，得到以下結(jié)論：

（1）建立VUMAT 子程序嵌入的聚酰亞胺銑削仿真有限元模型，對(duì)比實(shí)驗(yàn)顯示有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，證明了該有限元模型的可行性與準(zhǔn)確性。利用此子程序只需輸入聚合物材料的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)即可完成本構(gòu)方程的搭建，具有一定普適性，對(duì)同類高分子材料的切削仿真有重要的指導(dǎo)意義。

（2）銑削聚酰亞胺時(shí)，進(jìn)給方向銑削力FY相比銑削力FX、FZ增加得更為敏感，受進(jìn)給量影響最大；切削溫度受進(jìn)給量的影響很小，在保持相同生產(chǎn)率的條件下，為降低切削溫度，可以適當(dāng)降低切削速度，提高進(jìn)給量；當(dāng)進(jìn)給量大于0.40 mm/r 時(shí)，會(huì)產(chǎn)生帶狀切屑，易纏繞工件和刀具，且這類切屑斷屑比較困難，應(yīng)避免出現(xiàn)。

（3）通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)對(duì)比不同進(jìn)給量條件下由仿真和實(shí)際切削加工所獲得的主切削力、切削溫度和切屑形態(tài)，確定了該條件下切削聚酰亞胺的最佳進(jìn)給量為0.20～0.30 mm/r。在此進(jìn)給量作為實(shí)際加工切削聚酰亞胺參數(shù)的條件下，得到了更為理想的切削力、切削溫度和切屑形態(tài)輸出結(jié)果。

符號(hào)說(shuō)明