基于風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化的最優(yōu)潮流

劉中華， 牛玉剛， 賈廷綱

（ 1. 華東理工大學(xué)化工過(guò)程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；2. 上海電氣自動(dòng)化集團(tuán)，上海 200070）

隨著化石能源的枯竭和環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)重化，人們逐漸將眼光放在風(fēng)、光等可再生能源方面，將光伏發(fā)電(photovoltaic，pv)、風(fēng)能發(fā)電充分利用起來(lái)可以有效地緩解能源危機(jī)。這些分布式電源一般都接入到配電網(wǎng)中，因此會(huì)對(duì)傳統(tǒng)的配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行等產(chǎn)生多方面的影響。微電源的種類很多，它們的能源種類不同，工作原理不同，功率特性也各具特色。大多數(shù)分布式發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率具有隨機(jī)性和間歇性，如光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電，其大規(guī)模地接入電網(wǎng)將影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。采用儲(chǔ)能裝置對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)的電能進(jìn)行補(bǔ)償是保障分布式發(fā)電系統(tǒng)供電連續(xù)性及提高其電能質(zhì)量的重要手段。根據(jù)微電網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)能裝置的效率、壽命、充放電速率和可靠性等方面的要求，對(duì)儲(chǔ)能裝置進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化組合，充分發(fā)揮各種儲(chǔ)能方式的優(yōu)點(diǎn)是微電網(wǎng)規(guī)劃及運(yùn)行的研究重點(diǎn)[1-2]。

為了解決風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電等分布式能源的間歇性對(duì)能源調(diào)度的影響以及不確定性對(duì)電網(wǎng)的沖擊，文獻(xiàn)[3]基于價(jià)格彈性系數(shù)分析了價(jià)格型需求響應(yīng)調(diào)度成本與互動(dòng)響應(yīng)量之間的關(guān)系，提出了一種價(jià)格型需求響應(yīng)的互動(dòng)響應(yīng)量靜態(tài)算法，并將其作為預(yù)期分配原則之一。同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束和價(jià)格型需求響應(yīng)互動(dòng)響應(yīng)滿意度約束，以電網(wǎng)側(cè)的價(jià)格型需求響應(yīng)調(diào)度成本最小化為目標(biāo)，建立實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型，保證實(shí)時(shí)調(diào)度中電網(wǎng)的安全運(yùn)行。仿真結(jié)果表明，電力網(wǎng)絡(luò)安全因素是影響風(fēng)電消納的關(guān)鍵因素之一，所以提高風(fēng)力發(fā)電的安全性具有一定的研究意義。但該研究對(duì)于安全約束描述僅限于節(jié)點(diǎn)功率和電壓，對(duì)于微電網(wǎng)整體潮流缺乏考慮。文獻(xiàn)[4-5]將光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電進(jìn)行互補(bǔ)，平緩了風(fēng)電和光電的間歇性，并采用PSO 算法和GA 算法利用儲(chǔ)能技術(shù)對(duì)其發(fā)電的不確定性進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，仿真算例表明，所提控制方法使儲(chǔ)能電站在較低的充放電次數(shù)下，與風(fēng)、光配合協(xié)調(diào)控制，降低了風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的平均有功偏差，改善了聯(lián)合系統(tǒng)跟蹤計(jì)劃出力的能力，但所提模型未用于實(shí)際微電網(wǎng)算例中，其有效性有待考證。上述研究都僅限于有功功率方面的能量調(diào)度，并未涉及到微電網(wǎng)內(nèi)部的潮流分析。

綜合考慮能源調(diào)度與微電網(wǎng)內(nèi)部潮流，文獻(xiàn)[6-8]針對(duì)風(fēng)電對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行的影響，提出了一種將安全約束納入最優(yōu)潮流問(wèn)題的方法，旨在使電力系統(tǒng)在安全區(qū)域運(yùn)行，通過(guò)使用節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角而不是發(fā)電機(jī)組的有功功率來(lái)確定安全區(qū)域。文獻(xiàn)[9]針對(duì)風(fēng)光發(fā)電、太陽(yáng)能發(fā)電等分布式電源出力的不確定性，引入模糊數(shù)學(xué)理論，利用梯形模糊數(shù)來(lái)表示具有不確定性的分布式電源出力，將梯形模糊數(shù)與最優(yōu)潮流結(jié)合建立城市電網(wǎng)模糊最優(yōu)潮流模型，依據(jù)模糊數(shù)的比較規(guī)則，通過(guò)加權(quán)位移法將模糊目標(biāo)函數(shù)和模糊約束轉(zhuǎn)化為確定性目標(biāo)函數(shù)與約束，并采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。這些研究強(qiáng)調(diào)對(duì)分布式電源間歇性以及不確定性的處理方式，沒(méi)有考慮對(duì)分布式電源本身進(jìn)行改善使其出力更加穩(wěn)定、可預(yù)測(cè)，從而降低微電網(wǎng)的調(diào)度難度[10-13]。

基于上述分析，本文從分布式電源發(fā)電側(cè)考慮，對(duì)風(fēng)-光-儲(chǔ)進(jìn)行組合多目標(biāo)優(yōu)化，改善其發(fā)電水平。儲(chǔ)能優(yōu)化大大降低了分布式電源出力的不確定性，不必再建立復(fù)雜模型納入潮流方程內(nèi)部，而可以將風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和儲(chǔ)能處理為單一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流分析，再利用遺傳算法求解最優(yōu)潮流模型，得到系統(tǒng)發(fā)電機(jī)最優(yōu)出力。

1 風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化模型

風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化的目的是從發(fā)電側(cè)解決分布式電源的間歇性以及不確定性，改善其輸出特性，從而更好地進(jìn)行能源調(diào)度。在長(zhǎng)時(shí)間尺度下，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電具有一定互補(bǔ)性。白天光照強(qiáng)，風(fēng)力弱，光伏發(fā)電量大，風(fēng)力發(fā)電量??；而夜間無(wú)光照，但風(fēng)力較強(qiáng)，光伏不發(fā)電，風(fēng)力發(fā)電量大。風(fēng)光互補(bǔ)的發(fā)電形式一定程度上降低了總的功率波動(dòng)，也降低了對(duì)儲(chǔ)能容量配置的需求。在儲(chǔ)能充足的情況下，利用儲(chǔ)能補(bǔ)償可以很簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率無(wú)偏差，但該方法的經(jīng)濟(jì)效益較低，不符合實(shí)際情況。通過(guò)合理配置一定容量的儲(chǔ)能裝置，對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償策略控制，能夠在滿足儲(chǔ)能約束條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率偏差最小化的目標(biāo)。為了在補(bǔ)償偏差過(guò)程中降低儲(chǔ)能裝置的補(bǔ)償壓力，提高其使用壽命，除了在儲(chǔ)能充放電及荷電狀態(tài)約束外，還加入儲(chǔ)能總出力最小作為額外目標(biāo)函數(shù)。圖1 為風(fēng)-光-儲(chǔ)最優(yōu)潮流結(jié)構(gòu)圖。風(fēng)-光-儲(chǔ)優(yōu)化后的出力和負(fù)荷作為最優(yōu)潮流模型輸入?yún)?shù)，以發(fā)電機(jī)出力最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行能量調(diào)度。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 風(fēng)電日前預(yù)測(cè)誤差最小 通過(guò)使風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率偏差最小，降低風(fēng)光發(fā)電波動(dòng)性。預(yù)測(cè)誤差最小目標(biāo)函數(shù)如下：

其中：N為一個(gè)調(diào)度周期總時(shí)段數(shù)；Ppv(i) 和Pwind(i)分別為第i時(shí)段光伏實(shí)際發(fā)電功率和風(fēng)力實(shí)際發(fā)電功率；Pref(i) 為第i時(shí)段日前預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電總和；X(i) 為第i時(shí)段儲(chǔ)能補(bǔ)償功率，是待優(yōu)化變量。

1.1.2 儲(chǔ)能荷電狀態(tài) 為了提高儲(chǔ)能的運(yùn)行壽命和出力水平，防止儲(chǔ)能長(zhǎng)期處于過(guò)充或過(guò)放狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)使儲(chǔ)能荷電狀態(tài)在整個(gè)周期內(nèi)盡可能維持在期望的參考值周圍：

其中： S OC(i) 為當(dāng)前時(shí)段儲(chǔ)能荷電狀態(tài)； S OCref為儲(chǔ)能期望荷電狀態(tài)。

1.1.3 儲(chǔ)能充放電凈功率 設(shè)儲(chǔ)能充電為負(fù)，放電為正，為了保證儲(chǔ)能在下個(gè)周期的功率補(bǔ)償能力，應(yīng)當(dāng)使儲(chǔ)能在周期內(nèi)充放電功率之和最低：

1.2 約束條件

1.2.1 儲(chǔ)能荷電狀態(tài)約束 儲(chǔ)能充放電的上下限約束及其計(jì)算式如下：

式中的第1 項(xiàng)為儲(chǔ)能充放電的上下限約束，合理的上下限可以有效延長(zhǎng)儲(chǔ)能裝置的使用壽命， S OCmin、SOCmax分別為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的下限和上限；第2 項(xiàng)為儲(chǔ)能充電計(jì)算公式，Pch(i) 為儲(chǔ)能充電功率，Psocmax為儲(chǔ)能最大容量， η 為儲(chǔ)能充電效率；第3 項(xiàng)為儲(chǔ)能放電計(jì)算公式，Pdic為儲(chǔ)能放電功率， ζ 為儲(chǔ)能放電效率。

1.2.2 實(shí)時(shí)儲(chǔ)能充放電約束 儲(chǔ)能當(dāng)前時(shí)刻的荷電狀態(tài)決定著下一時(shí)刻補(bǔ)償風(fēng)、光發(fā)電的最大出力，綜合考慮儲(chǔ)能電站荷電狀態(tài)以及分布式發(fā)電偏差對(duì)輸出功率的影響，給出不同荷電狀態(tài)下儲(chǔ)能充放電功率上下限計(jì)算方法。實(shí)時(shí)儲(chǔ)能的上下限更新計(jì)算式如下：

其中，Pdicmax(i) 為第i時(shí)段儲(chǔ)能裝置放電功率上限；Pchmax(i) 為第i時(shí)段儲(chǔ)能裝置充電上限， S OChigh和SOClow分別為儲(chǔ)能裝置高低電位閾值。式（5）、式（6）為儲(chǔ)能電站功率約束，式（7）為第i時(shí)段儲(chǔ)能裝置允許的充放電功率上限約束。當(dāng)儲(chǔ)能電站SOC 位于低電量區(qū)時(shí)，限制儲(chǔ)能放電功率，SOC 越小，允許的放電功率越小，防止儲(chǔ)能裝置過(guò)度放電；當(dāng)儲(chǔ)能電站SOC 位于高電量區(qū)時(shí)，限制充電功率，SOC 越大，允許的充電功率越小，防止儲(chǔ)能裝置過(guò)度充電。

1.3 風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)

風(fēng)力發(fā)電相對(duì)于光伏發(fā)電來(lái)說(shuō)具有更大的不確定性，所以風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于后續(xù)儲(chǔ)能補(bǔ)償效果的優(yōu)劣起著決定性作用。一般情況下，風(fēng)速的分布滿足偏正態(tài)分布，理論上可以使用多種曲線來(lái)擬合風(fēng)速分布，其中威布爾（Weibull）曲線使用得最為廣泛。威布爾函數(shù)的概率密度函數(shù)為

式中：v為風(fēng)速；f(v) 為觀測(cè)風(fēng)速的概率；k為量綱為一形狀參數(shù)；c為以風(fēng)速為單位的尺度參數(shù)。通過(guò)調(diào)整k和v可以使威布爾分布更接近于當(dāng)?shù)仫L(fēng)速。

參數(shù)k和c可以依據(jù)當(dāng)?shù)貧v史風(fēng)速數(shù)據(jù)利用圖解法求得。圖解法是利用風(fēng)速的累積分布函數(shù)導(dǎo)出威布爾分布參數(shù)的方法。

其中，F(xiàn)(v) 為風(fēng)速累積分布函數(shù)，通過(guò)對(duì)其二次求對(duì)數(shù)使其線性化，利用最小二乘法y=ax+b擬合式（10），對(duì)比可知：

利用圖解法求解威布爾分布參數(shù)可以概括為3 個(gè)步驟：首先使用歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)計(jì)算累積分布函數(shù)；然后對(duì)累積分布函數(shù)的二次對(duì)數(shù)求解最小二乘問(wèn)題；最后通過(guò)方程對(duì)比求出比例和形狀參數(shù)。

通過(guò)式（8）～（12）獲得風(fēng)速預(yù)測(cè)后，利用風(fēng)速計(jì)算風(fēng)力發(fā)電的出力模型如下：

其中，PR為風(fēng)力發(fā)電額定功率；vk為實(shí)際風(fēng)速；vci為切入風(fēng)速；vR為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速。

1.4 光伏發(fā)電預(yù)測(cè)

光伏發(fā)電相比于風(fēng)力發(fā)電波動(dòng)范圍較為可控，通過(guò)獲取準(zhǔn)確的氣象信息可以將光伏發(fā)電的誤差控制在一定范圍內(nèi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)外小型光伏電站短期光伏發(fā)電量總體平均預(yù)測(cè)誤差在3.0%～11.0%。光伏發(fā)電輸出功率計(jì)算公式如下：

其中： ηpvg為光伏發(fā)電效率；Apvg為光伏輻射面積；Gt為傾斜模塊面積； ηr為參考發(fā)電效率； ηpc為最大功率調(diào)節(jié)模式(成立時(shí)為1)； β 為發(fā)電機(jī)效率溫度系數(shù)；Tc為光伏溫度；Tcref為光伏參考溫度；Ta為環(huán)境溫度；NOCT 為標(biāo)稱電池工作溫度。

2 最優(yōu)潮流模型

最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型[14]首先由法國(guó)電力公司(EDF)于20 世紀(jì)60 年代初提出，最優(yōu)潮流問(wèn)題把經(jīng)濟(jì)調(diào)度和潮流計(jì)算進(jìn)行了有機(jī)融合，可以使微電網(wǎng)在經(jīng)濟(jì)、安全穩(wěn)定和電能質(zhì)量方面得到很好的平衡[15-16]。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在對(duì)分布式電源的間歇性及不確定性優(yōu)化的基礎(chǔ)上，構(gòu)建以優(yōu)化發(fā)電成本為目標(biāo)的最優(yōu)潮流模型：

其中：PGi為各發(fā)電機(jī)的輸出有功功率；f(PGi) 為發(fā)電機(jī)成本；ai、bi、ci為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電成本系數(shù)；Sgen為發(fā)電機(jī)編號(hào)集合。

2.2 約束條件

2.2.1 發(fā)電機(jī)出力約束

其中：PG和PG分別為發(fā)電機(jī)有功出力的上下限；QGmaxi和QGmini分別為發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的上下限。

2.2.2 系統(tǒng)潮流約束 對(duì)于系統(tǒng)的各個(gè)母線以及節(jié)點(diǎn)需滿足相應(yīng)的潮流等式約束，其相應(yīng)的潮流方程可描述為

其中：Pj為節(jié)點(diǎn)j的有功功率；Qj為節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功功率；Vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓；Gjk、Bjk、 θjk分別為節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k支路的電導(dǎo)、電納以及電壓相角差；Nnode為節(jié)點(diǎn)數(shù)；Sline為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接狀態(tài)。

2.2.3 系統(tǒng)功率平衡約束 整個(gè)微電網(wǎng)在任意時(shí)間段k應(yīng)當(dāng)滿足功率平衡約束：

式中：Pload、PTL(k) 分別為k時(shí)段所有負(fù)荷需求和有功網(wǎng)損；PGi(k) 為k時(shí)段發(fā)電機(jī)出力；Pwind(k) 為當(dāng)前時(shí)段風(fēng)電出力；Ppv(k) 為k時(shí)段光伏出力；Psoc(k)為k時(shí)段儲(chǔ)能出力。

3 算法求解

作為一種廣泛應(yīng)用于復(fù)雜電力系統(tǒng)優(yōu)化求解的智能算法，遺傳算法(GA)具有程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單、應(yīng)用范圍廣、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于求解大規(guī)模復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，展現(xiàn)出了比其他算法更加優(yōu)越的性能，使得它適合于求解電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流一類問(wèn)題，故而本文使用GA 算法求解最優(yōu)潮流。但由于GA 算法內(nèi)部算子的變異與交叉無(wú)法考慮到儲(chǔ)能優(yōu)化階段的時(shí)序問(wèn)題，因而儲(chǔ)能的優(yōu)化求解采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法。通過(guò)對(duì)PSO 算法的改進(jìn)，可以對(duì)粒子的狀態(tài)進(jìn)行順序更新，充分考慮前一時(shí)段儲(chǔ)能荷電狀態(tài)對(duì)下一時(shí)刻的影響。

3.1 風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化策略求解

粒子群算法作為一種優(yōu)化工具，提供了一種基于種群的搜索過(guò)程，其中被稱為粒子的個(gè)體隨時(shí)間改變其位置(狀態(tài))。在飛行過(guò)程中，每個(gè)粒子根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和相鄰粒子的經(jīng)驗(yàn)調(diào)整自己的位置，同時(shí)參考自己和鄰居遇到的歷史最佳位置。

假設(shè)x和v分別代表每個(gè)粒子的位置和速度，那么第i個(gè)粒子可表示為d維向量xi=(xi1,xi2,···,xid) 。每一個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置可表示為pbesti=(pbesti1,pbesti2,···,pbeatid)，當(dāng)前代所有粒子中位置最佳的粒子為 g bestd。粒子的速度為vi=(vi1,vi2,···,vid) 。粒子下一階段的速度和位置修正由式（21）、（22）給出：

式中：t為迭代次數(shù)；n為每代粒子數(shù)；m為粒子維度；rand 和Rand 表示[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； α1、 α2為加速度常數(shù)；w為慣性權(quán)重因子；v、v為t、t+1代粒子速度，滿足 -vmax＜vid＜vmax。

vmax代表了算法的分辨率或者適應(yīng)性，如果vmax太大，粒子可能會(huì)直接飛過(guò)最優(yōu)解；如果太小，粒子可能無(wú)法飛出局部最優(yōu)解。許多研究結(jié)果表明，通常將vmax設(shè)置在每個(gè)維度變量動(dòng)態(tài)范圍的10%～20%。

本文將風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化周期按24 h 計(jì)算，每小時(shí)分為4 個(gè)時(shí)段，即粒子群初始化時(shí)共計(jì)96 個(gè)狀態(tài)，每個(gè)粒子和狀態(tài)代表該時(shí)段儲(chǔ)能出力。普通的粒子群在更新粒子時(shí)會(huì)對(duì)粒子的所有狀態(tài)一次更新完畢，而當(dāng)前儲(chǔ)能荷電狀態(tài)會(huì)影響下一時(shí)段儲(chǔ)能出力范圍，即粒子xi當(dāng)前狀態(tài)xid的更新會(huì)受到之前狀態(tài)x(i-1)d約束，在粒子群迭代過(guò)程中需要實(shí)時(shí)更新狀態(tài)的跳變?cè)试S范圍。

綜合式（1）～式（7），風(fēng)-光-儲(chǔ)優(yōu)化模型可以簡(jiǎn)述為

其中，c1、c2、c3分別為3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重。通過(guò)將不同目標(biāo)函數(shù)復(fù)制不同權(quán)重簡(jiǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化。

可以看出，c1、c2、c3可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，當(dāng)儲(chǔ)能荷電狀態(tài)處于一種較高水平時(shí)，可以適當(dāng)增大c1，減小c2、c3，這樣既可以讓風(fēng)、光輸出跟蹤預(yù)測(cè)功率，又能使得儲(chǔ)能荷電狀態(tài)快速拉回期望值；同理，當(dāng)儲(chǔ)能持續(xù)處于一種低荷電狀態(tài)時(shí)，適當(dāng)減小c1，增大c2、c3，可以快速提升儲(chǔ)能荷電狀態(tài)，以提高下一時(shí)段補(bǔ)償能力。

圖2 為利用PSO 算法求解儲(chǔ)能最優(yōu)處理的具體流程圖，在每個(gè)粒子更新下一狀態(tài)時(shí)需要根據(jù)上一狀態(tài)實(shí)時(shí)更新下一狀態(tài)的跳變范圍。

圖2 風(fēng)-光-儲(chǔ)粒子群優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 PSO structure of wind-photovoltaic-storage

3.2 最優(yōu)潮流模型求解

最優(yōu)潮流(Optimal Power Flow, OPF)是典型的非線性優(yōu)化問(wèn)題，經(jīng)典算法（例如牛頓法）在處理許多含有多個(gè)局部極小值優(yōu)化時(shí)容易陷入局部最優(yōu)。雖然基于梯度的方法克服了收斂問(wèn)題，但有時(shí)依舊無(wú)法滿足不等式約束，因此本文采用GA 算法求解。

分布式節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中的處理方式一般分為4 種，分別為PQ 節(jié)點(diǎn)、PV 節(jié)點(diǎn)、PI 節(jié)點(diǎn)以及P-Q（V）節(jié)點(diǎn)。其中最簡(jiǎn)便的方式是將分布式電源視為“負(fù)的負(fù)荷”，當(dāng)成PQ 節(jié)點(diǎn)來(lái)處理。然而分布式發(fā)電的不確定性，使得該方法的理論計(jì)算值與實(shí)際值的偏差很大。經(jīng)過(guò)儲(chǔ)能優(yōu)化后的風(fēng)、光發(fā)電性能良好，可以將風(fēng)-光-儲(chǔ)3 種分布式電源等效為一個(gè)PQ 節(jié)點(diǎn)接入微電網(wǎng)系統(tǒng)。

GA 算法作為一種全局優(yōu)化算法，在文獻(xiàn)[17-18]已經(jīng)充分論述了對(duì)于求解一些大規(guī)模、多目標(biāo)、復(fù)雜的非線性系統(tǒng)具有獨(dú)特的優(yōu)越性，因此GA 算法特別適合于求解電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流這一類非線性優(yōu)化問(wèn)題。

本文采用基因表示發(fā)電機(jī)的發(fā)電量，適應(yīng)度函數(shù)為發(fā)電機(jī)出力費(fèi)用，綜合式（17）、式（18）、式（19），GA 算法優(yōu)化最優(yōu)潮流模型可以簡(jiǎn)述為

其中：hi(x) 為等式約束；gj(x) 為不等式約束；x為優(yōu)化變量。

GA 算法求解最優(yōu)潮流的結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。首先初始化種群，對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，根據(jù)PSO 風(fēng)-光-儲(chǔ)優(yōu)化結(jié)果以及IEEE30 節(jié)電系統(tǒng)電氣數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算，根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果綜合評(píng)價(jià)種群中每代個(gè)體的適應(yīng)度值；根據(jù)適應(yīng)度值選擇合適的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異，然后進(jìn)行潮流計(jì)算，直到滿足遺傳算法收斂條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

圖3 最優(yōu)潮流遺傳算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 GA optimal structure of optimal power flow

4 算 例

在利用儲(chǔ)能對(duì)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電不確定性補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，在改進(jìn)后的IEEE30 系統(tǒng)上進(jìn)行了潮流分析，驗(yàn)證了基于風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化最優(yōu)潮流算法的有效性。

4.1 風(fēng)光儲(chǔ)優(yōu)化分析

將一天24 h 分為96 個(gè)時(shí)段。綜合考慮IEEE30發(fā)電機(jī)狀況及負(fù)荷水平情況，選取風(fēng)電裝機(jī)容量為60 MW，光伏裝機(jī)容量為40 MW。為保證儲(chǔ)能補(bǔ)償?shù)目煽啃?，選取風(fēng)、光額定功率的120%，即120 MW。初始參數(shù)取c1=0.8,c2=0.1,c3=0.1 ，每次動(dòng)態(tài)調(diào)整幅值為0.05。其余參數(shù)分別取 S OCini=0.85， S OCmax=1，SOCmin=0.3， S OChigh=0.8， S OClow=0.4。

圖4 示出了某地的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)采樣，可見(jiàn)實(shí)際風(fēng)速波動(dòng)劇烈，要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)較為困難。圖5 示出了利用威布爾分布函數(shù)擬合風(fēng)速概率分布與實(shí)際概率分布所存在的偏差。

圖4 風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)Fig. 4 Wind speed history data

圖5 風(fēng)速概率分布擬合偏差Fig. 5 Fitting deviation of wind speed probability distribution

圖6 示出了某地區(qū)1 d 的光伏與風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際數(shù)值。從風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電在1 d 的分布來(lái)看，早晨和傍晚時(shí)分風(fēng)力發(fā)電量較大，而光伏發(fā)電量較低；中午時(shí)分光伏發(fā)電達(dá)到頂峰，此時(shí)風(fēng)力發(fā)電較弱；采用同時(shí)安裝風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電，可以有效克服分布式發(fā)電的間歇性。

圖6 實(shí)際風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電Fig. 6 Actual wind and photovoltaic power generation

圖7 中藍(lán)色曲線為該地區(qū)日前預(yù)測(cè)風(fēng)光發(fā)電量總和，紅色曲線為當(dāng)天實(shí)際風(fēng)光聯(lián)合出力，可以看出日前預(yù)測(cè)與實(shí)際輸出偏差較大，最大偏差可達(dá)17 MW；如果將日前預(yù)測(cè)出力直接用于日前能量調(diào)度產(chǎn)生的能量缺額或者超額將對(duì)電網(wǎng)造成較大沖擊。

圖7 實(shí)際發(fā)電與預(yù)測(cè)發(fā)電Fig. 7 Actual generation with predictive power

圖8 示出了儲(chǔ)能對(duì)風(fēng)光日前出力預(yù)測(cè)偏差補(bǔ)償后的風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合出力?？梢钥闯觯罨颈谎a(bǔ)償，結(jié)合圖9 補(bǔ)償前后風(fēng)光出力偏差對(duì)比可知補(bǔ)償后最大偏差控制在2 MW 以內(nèi)。

圖8 儲(chǔ)能補(bǔ)償效果Fig. 8 Energy storage compensation effect

圖9 儲(chǔ)能補(bǔ)償前后風(fēng)光出力預(yù)測(cè)絕對(duì)偏差Fig. 9 Forecast deviation of wind and solar output before and after energy storage compensation

表1 示出了本文方法與文獻(xiàn)[19]提出的相關(guān)機(jī)會(huì)方法優(yōu)化儲(chǔ)能的結(jié)果對(duì)比。優(yōu)化儲(chǔ)能的目的在于使之可持續(xù)補(bǔ)償分布式電源出力不確定性帶來(lái)的偏差。對(duì)比表1 中第1 項(xiàng)數(shù)據(jù)，本文方法優(yōu)化后的風(fēng)、光出力準(zhǔn)確率明顯高于文獻(xiàn)[19]。其次，改善后的PSO 優(yōu)化算法可以兼顧前一時(shí)刻儲(chǔ)能荷電狀態(tài)進(jìn)而限制儲(chǔ)能充放電，可以更好地降低儲(chǔ)能充放電波動(dòng)率，延長(zhǎng)電池使用壽命。但本文初末時(shí)刻儲(chǔ)能荷電狀態(tài)偏差較大，原因是風(fēng)光預(yù)測(cè)過(guò)程中后期偏差過(guò)大，導(dǎo)致儲(chǔ)能放電較多。圖10 示出了儲(chǔ)能在各個(gè)時(shí)間段的荷電狀態(tài)，PSO 優(yōu)化后的儲(chǔ)能出力導(dǎo)致的荷電狀態(tài)變化基本穩(wěn)定在0.45 以上，能夠充分保證儲(chǔ)能的補(bǔ)償能力，以最大程度上降低棄風(fēng)、棄光能量。將優(yōu)化后的風(fēng)、光出力作為潮流計(jì)算PQ 節(jié)點(diǎn)處理計(jì)算微電網(wǎng)日前調(diào)度，其計(jì)算結(jié)果將基本與實(shí)際發(fā)電計(jì)算結(jié)果保持一致。

表1 兩種優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 1 Result comparsion between two methods

圖10 儲(chǔ)能荷電狀態(tài)Fig. 10 Energy storage state of charge

4.2 最優(yōu)潮流分析

最優(yōu)潮流的目的是對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行日前調(diào)度，當(dāng)分布式電源的不確定性未得到補(bǔ)償時(shí)，日前調(diào)度與實(shí)際情況相差甚大[20-22]。這種情況下電網(wǎng)臨時(shí)調(diào)度儲(chǔ)能或者發(fā)電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償十分困難。為了體現(xiàn)從發(fā)電側(cè)改善分布式能源的優(yōu)越性，仿真同時(shí)將本文所提儲(chǔ)能補(bǔ)償策略與沒(méi)有儲(chǔ)能補(bǔ)償時(shí)的最優(yōu)潮流結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[23-25]。

將優(yōu)化后的風(fēng)光發(fā)電接入IEEE30 對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)中，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)潮流分析，求解系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)電機(jī)能量調(diào)度。

表2 示出了最優(yōu)潮流目標(biāo)函數(shù)中發(fā)電機(jī)的損耗參數(shù)，為了使得能量調(diào)度結(jié)果更加顯而易見(jiàn)，將節(jié)點(diǎn)5 所在發(fā)電機(jī)損耗參數(shù)調(diào)到較低水平，所有發(fā)電機(jī)上下限設(shè)為一致。

表2 發(fā)電機(jī)損耗參數(shù)Table 2 Generation parameters setting

圖11 為改進(jìn)后的IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖，紅色電源為風(fēng)-光-儲(chǔ)接入點(diǎn)，分別為節(jié)點(diǎn)6 和節(jié)點(diǎn)28。

圖11 IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig. 11 IEEE30 bus system

圖12 示出了系統(tǒng)每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷需求，該負(fù)荷需求為典型的雙峰型曲線，在中午及傍晚迎來(lái)用電高峰。

圖12 負(fù)荷需求信息Fig. 12 Information of load

圖13 示出了在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)各時(shí)段中每個(gè)發(fā)電機(jī)的有功出力。圖中顯示節(jié)點(diǎn)5 發(fā)電機(jī)所在的第三行發(fā)電量在滿足約束的條件下各個(gè)時(shí)段的發(fā)電量較高，因?yàn)槠浒l(fā)電損失函數(shù)較低，這也同時(shí)反映了最優(yōu)潮流調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

圖13 單個(gè)發(fā)電機(jī)出力Fig. 13 Single generation output

圖14 中紅色曲線為利用日前預(yù)測(cè)的風(fēng)、光出力進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算得出的日前發(fā)電機(jī)調(diào)度出力；黑色曲線為利用風(fēng)-光-儲(chǔ)優(yōu)化后的出力進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算得出的日前發(fā)電機(jī)調(diào)度出力。圖中顯示未經(jīng)優(yōu)化的風(fēng)、光出力參與日前調(diào)度差生的偏差最多高達(dá)15 MW，而經(jīng)過(guò)風(fēng)光儲(chǔ)優(yōu)化后進(jìn)行調(diào)度的偏差可以縮小到5 MW 以內(nèi)。

圖14 優(yōu)化前后偏差Fig. 14 Deviation before and after optimization

圖15 為各時(shí)間段結(jié)點(diǎn)電壓分布，電壓波動(dòng)范圍為0.90～1.11 p.u.，始終保持在安全范圍內(nèi)，也進(jìn)一步說(shuō)明基于風(fēng)光儲(chǔ)的最優(yōu)潮流下的發(fā)電機(jī)能量調(diào)度是安全有效的。

圖15 各時(shí)段節(jié)點(diǎn)電壓Fig. 15 Node voltage in each period

圖16 示出了利用GA 求解某時(shí)段最優(yōu)潮流的收斂過(guò)程。算法在第50 次迭代時(shí)就已經(jīng)收斂，體現(xiàn)了其高效性。

圖16 GA 算法求解最優(yōu)潮流收斂情況Fig. 16 GA to solve OPF convergence

5 結(jié) 論

在利用威布爾函數(shù)擬合風(fēng)速分布函數(shù)預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電和利用天氣預(yù)測(cè)信息估算光伏發(fā)電的基礎(chǔ)上，針對(duì)分布式發(fā)電的不確定性及間歇性，提出一種從發(fā)電側(cè)改善供電性能的方法；將光伏發(fā)電與儲(chǔ)能發(fā)電同時(shí)安裝以緩和間歇性，利用PSO 算法調(diào)度儲(chǔ)能實(shí)現(xiàn)不確定性的補(bǔ)償，形成風(fēng)-光-儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化策略。仿真結(jié)果表明在對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行合理配置的情況下，分布式電源發(fā)電的不確定性得到了極大的改善，實(shí)現(xiàn)了從源頭解決分布式發(fā)電的間歇性及不確定性。

在對(duì)分布式電源進(jìn)行發(fā)電質(zhì)量改善以后將其應(yīng)用于最優(yōu)潮流中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)IEEE 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的最優(yōu)潮流分析，解決了由于分布式電源發(fā)電日前預(yù)測(cè)誤差較大導(dǎo)致的能量調(diào)度困難問(wèn)題。