復(fù)合材料層板冰雹高速沖擊損傷預(yù)測及失效分析

張超，方鑫，劉建春

（江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板具有比強(qiáng)度高、比模量大、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等性能優(yōu)勢，在現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用非常廣泛。飛機(jī)在飛行、?？科陂g常會遇到冰雹等惡劣天氣，冰雹沖擊屬于軟體沖擊事件，對復(fù)合材料層板往往會產(chǎn)生肉眼難以觀察的隱形損傷，如層間分層、基體開裂等，這對飛機(jī)關(guān)鍵部位的結(jié)構(gòu)承載非常危險(xiǎn)。因此，需要深入開展碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板冰雹高速沖擊力學(xué)響應(yīng)及損傷機(jī)理研究。

復(fù)合材料層板冰雹沖擊是一個(gè)高度非線性的瞬態(tài)過程，沖擊過程中涉及接觸分析、冰雹破裂、層板損傷等問題，研究方法主要是實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。實(shí)驗(yàn)研究成本高、周期長且受限于具體的實(shí)驗(yàn)條件；而有限元數(shù)值模擬可以較好地解決冰雹沖擊這一瞬態(tài)動力學(xué)問題，詳細(xì)獲取沖擊過程中冰雹破裂、流動特性和層板損傷演化過程，具有邊界適應(yīng)性強(qiáng)、求解精度及求解效率高等優(yōu)點(diǎn)，已成為研究復(fù)合材料高速沖擊問題的首選方法［1-2］。

在實(shí)驗(yàn)研究方面，學(xué)者們通過開展冰球高速沖擊復(fù)合材料層板實(shí)驗(yàn)［3-6］，發(fā)現(xiàn)冰球沖擊動能和沖擊力峰值之間呈線性關(guān)系，層間損傷能量閾值和冰雹直徑與層板厚度的比值呈線性關(guān)系，并利用微觀掃描技術(shù)獲得復(fù)合材料層板的損傷形貌及破壞閾值。數(shù)值模擬方面，冰雹數(shù)值模型主要采用傳統(tǒng)的拉格朗日法和光滑粒子流體動力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics，SPH）法。早期，學(xué)者Kim和Kedward［3］使用拉格朗日網(wǎng)格并采用彈塑性模型對冰雹進(jìn)行建模，模型中未考慮冰雹的應(yīng)變率效應(yīng)及壓力與體積的非線性關(guān)系，在冰雹破碎后的物理特征模擬方面不夠理想。SPH法可以有效解決高速沖擊下網(wǎng)格大變形的問題，冰雹單元失效后轉(zhuǎn)化為粒子，可以有效再現(xiàn)冰破碎、流動的整個(gè)力學(xué)行為。

Coles等［7］對金屬彈丸和冰球沖擊復(fù)合材料層板進(jìn)行了數(shù)值對比研究。Pernas-Sanchez等［8］采用SPH法建立了冰雹高速沖擊復(fù)合材料層板的有限元模型，采用界面接觸（cohesive contact）來模擬層間分層行為，預(yù)測了不同冰雹直徑和層板厚度下分層面積和沖擊速度之間的定量關(guān)系。文獻(xiàn)［5，9-10］在冰雹沖擊復(fù)合材料層板有限元模擬中，采用內(nèi)聚力界面單元（cohesive element）結(jié)合Traction-Separation本構(gòu)關(guān)系模擬層間分層現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)層板的分層開裂損傷形貌與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，說明界面接觸和界面單元均可以有效模擬冰雹沖擊下復(fù)合材料層板的層間分層現(xiàn)象，但界面接觸只是一種接觸屬性，不是材料屬性，沒有創(chuàng)建額外單元代表界面這種組分實(shí)體，難以直接表征材料的界面力學(xué)行為。

張曉晴等［11］建立了冰雹沖擊復(fù)合材料加筋結(jié)構(gòu)的有限元模型，預(yù)測了沖擊位置、沖擊能量及沖擊入射角對復(fù)合材料加筋壁板沖擊動力學(xué)響應(yīng)的影響。Dolati等［12］從能量吸收和破壞模式角度，對復(fù)合材料／波紋鋁芯夾芯板開展了冰雹沖擊數(shù)值模擬，討論了冰雹彈形狀、面板堆疊順序和加固類型對夾芯板沖擊響應(yīng)的影響。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者對冰雹沖擊復(fù)合材料結(jié)構(gòu)開展了一定的實(shí)驗(yàn)和模擬工作。但現(xiàn)有數(shù)值模型在冰雹破碎后的物理行為模擬方面還不理想，對冰雹高速沖擊下纖維增強(qiáng)復(fù)合材料應(yīng)變率效應(yīng)的認(rèn)識不足，相關(guān)的數(shù)值模擬和分析工作還需進(jìn)一步深入。本文建立冰雹高速沖擊復(fù)合材料層板有限元模型，模擬冰雹高速沖擊復(fù)合材料層板的瞬態(tài)過程，分析材料的損傷失效機(jī)理并探討沖擊速度、角度對層板損傷性能的影響。

1 損傷本構(gòu)模型

1.1 冰雹本構(gòu)模型

在高速沖擊條件下，冰的彈塑性模型與應(yīng)變率具有明顯的相關(guān)性，低應(yīng)變率下冰材料表現(xiàn)為韌性，而高應(yīng)變率下表現(xiàn)為脆性。其中，冰的拉伸性能受應(yīng)變率影響不大，而壓縮屈服強(qiáng)度受應(yīng)變率影響較大［13］?；赥ippmann［14］建立的考慮應(yīng)變率效應(yīng)的彈塑性模型，通過定義張力失效準(zhǔn)則來描述冰雹破裂后的流動特性。達(dá)到拉伸失效應(yīng)力時(shí)，偏應(yīng)力分量設(shè)為零且材料只承受壓縮應(yīng)力，失效后單元不刪除。冰雹本構(gòu)的偏應(yīng)力失效類型設(shè)置為脆性，壓應(yīng)力失效類型設(shè)置為韌性。

引入水的Gruneisen狀態(tài)方程來控制冰破碎后壓力與體積之間的非線性關(guān)系，該方程描述了壓力、密度和能量之間的關(guān)系。

壓縮狀態(tài)時(shí)（μ＞0），冰雹模型的狀態(tài)方程可以表示為［12］

1.2 單向復(fù)合材料損傷本構(gòu)模型

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料由纖維和基體2種組分材料構(gòu)成。纖維通常被認(rèn)為是線彈性、橫觀各向同性材料，可以用線彈性單元來描述；基體可以看作為黏彈性、均勻各向同性材料，可以用黏彈性單元來描述。它們的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別為

式中：Ef1為纖維軸向彈性模量；Vf為單向復(fù)合材料的纖維體積含量。

對于冰雹高速沖擊下的復(fù)合材料層板，層內(nèi)具有纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮4種典型失效模式。三維Hashin失效準(zhǔn)則［16］能夠很好地預(yù)測這4種失效模式，在此作為復(fù)合材料單層的失效判據(jù)，具體表達(dá)式如下。

纖維拉伸失效（σ11≥0）：

式中：S0為當(dāng)前應(yīng)變率下的強(qiáng)度；S0r為參考應(yīng)變率˙ε0下的強(qiáng)度；ξ為應(yīng)變率修正系數(shù)。

上述4種典型失效模式貫穿于冰雹高速沖擊復(fù)合材料層板的整個(gè)過程。當(dāng)復(fù)合材料層板出現(xiàn)局部破壞后，層板不會直接失去全部承載能力，而是材料局部性能出現(xiàn)下降。因此，當(dāng)復(fù)合材料層板開始發(fā)生局部損傷后，根據(jù)損傷模式的不同，將纖維和基體的彈性常數(shù)分別進(jìn)行相應(yīng)的折減，折減方案如表1所示。

表1 材料剛度折減方案Table 1 Material stiffness reduction scheme

1.3 層間損傷模型

為了模擬冰雹沖擊下復(fù)合材料層板的層間分層現(xiàn)象，引入界面單元結(jié)合雙線性內(nèi)聚力模型來描述界面的力學(xué)行為。

界面初始為線彈性階段，本構(gòu)關(guān)系為

2 有限元模型及驗(yàn)證

2.1 冰雹沖擊復(fù)合材料層板有限元模型

為了分析冰雹高速沖擊下復(fù)合材料層板的損傷特性和失效機(jī)理，選取文獻(xiàn)［6］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為對比驗(yàn)證數(shù)據(jù)，復(fù)合材料層板夾持方式為四周固支，通過擰緊螺栓壓緊底板和壓板對實(shí)驗(yàn)件起到穩(wěn)固作用（見圖1（a））。窗口尺寸為200 mm×200 mm，壓板和底板尺寸為300 mm×300 mm，層板尺寸為250 mm×250 mm。復(fù)合材料層板的鋪層方式為正交鋪層［0°／90°］4S和準(zhǔn)各向同性鋪層［0°／45°／90°／-45°］2S，共16層，每層厚度為0.125 mm。冰雹直徑為25.4 mm，采用具有沙漏控制的八節(jié)點(diǎn)C3D8R 單元離散，單元尺寸為1 mm。達(dá)到失效應(yīng)力時(shí)自動轉(zhuǎn)化為SPH 粒子。復(fù)合材料層板每層均采用C3D8R單元離散，并且建立局部坐標(biāo)系來定義每層纖維的局部方向。

圖1 冰雹高速沖擊復(fù)合材料層板實(shí)驗(yàn)裝置及有限元模型Fig.1 Experimental device and finite element model of composite laminates under high-velocity hailstone impact

為模擬冰雹沖擊下層板分層現(xiàn)象，在復(fù)合材料各層之間插入零厚度內(nèi)聚力界面單元COH3D8。在冰雹高速沖擊過程中，層板的損傷主要集中在沖擊中心區(qū)域。在層板網(wǎng)格劃分時(shí)，在中心沖擊區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，單元尺寸為1.74 mm×1.74 mm。從中心向外網(wǎng)格密度由密到疏，采用了bias功能從內(nèi)到外布置種子，比例為2，且該網(wǎng)格尺度下計(jì)算結(jié)果收斂，這樣既保證了計(jì)算精度又提高了運(yùn)算效率。

冰雹和層板之間采用通用接觸，接觸屬性為無摩擦的硬接觸。層板與壓板、底板之間建立綁定約束，壓板和底板均為離散剛體，并通過固定壓板與底板的參考點(diǎn)來模擬實(shí)驗(yàn)中的夾持條件。所建立的冰雹沖擊復(fù)合材料層板有限元模型如圖1（b）所示，該模型共由165 331個(gè)節(jié)點(diǎn)、6 176個(gè)R3D4單元、87 200個(gè)C3D8R單元和67 500個(gè)COH3D8單元組成。

水的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)、冰雹基本力學(xué)性能參數(shù)及基于應(yīng)變率的冰雹屈服強(qiáng)度參數(shù)如表2［12］、表3［18］和表4［14］所示，界面單元材料參數(shù)和單向復(fù)合材料的材料參數(shù)如表5［19-20］和表6［6，15，21］所示。

表2 Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)［12］Table 2 Parameters of Gruneisen state equation［12］

表3 冰雹基本力學(xué)性能參數(shù)［18］Table 3 Basic mechanical performance parameters of hailstone［18］

表4 基于應(yīng)變率的冰雹屈服強(qiáng)度［14］Table 4 Strain rate based yield strengths of hailstone［14］

表5 界面單元材料參數(shù)Table 5 Material parameters of interface element［19-20］

表6 單向復(fù)合材料的材料參數(shù)［6，15，21］Table 6 Material parameters of unidirectional composite［6，15，21］

2.2 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性，將冰雹高速沖擊下2種不同鋪層方式層板的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［6］中編號為P010101和P020101的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。

圖2為鋪層方式［0°／90°］4S的層板在冰雹以206 m／s速度沖擊下宏觀損傷的實(shí)驗(yàn)和模擬對比情況。從圖2（a）、（c）可以發(fā)現(xiàn)，層板正面出現(xiàn)少量纖維斷裂和基體開裂現(xiàn)象；從圖2（b）、（d）可以發(fā)現(xiàn)，層板背面出現(xiàn)鼓包現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)與模擬的宏觀損傷形貌比較吻合，初步驗(yàn)證了所建有限元模型的有效性。

圖2 ［0°／90°］4S層板實(shí)驗(yàn)［6］與模擬宏觀損傷對比Fig.2 Comparison of macroscopic damage of［0°／90°］4S laminates between experiment［6］and simulation

圖3為鋪層方式［0°／90°］4S的層板在冰雹以206 m／s速度沖擊后層間分層的C掃描和數(shù)值模擬結(jié)果對比。選中心200 mm×200 mm區(qū)域進(jìn)行查看，如圖3（a）所示，中間為發(fā)生分層區(qū)域；如圖3（b）所示，其為每一層的分層區(qū)域投影輪廓?？梢园l(fā)現(xiàn)，分層主要從撞擊中心處沿0°纖維方向展開，故層板在206 m／s冰雹沖擊下?lián)p傷主要是層間分層這種肉眼難以觀察到的內(nèi)部損傷。

圖3 ［0°／90°］4S層板分層情況實(shí)驗(yàn)［6］與模擬對比Fig.3 Comparison of delamination of［0°／90°］4S laminates between experiment［6］and simulation

圖4為鋪層方式［0°／45°／90°／-45°］2S的準(zhǔn)各向異性層板在冰雹206 m／s速度沖擊后層間分層的C掃描和數(shù)值模擬結(jié)果對比?？梢钥闯?，其分層現(xiàn)象較正交鋪層更為嚴(yán)重，主要從沖擊中心沿著45°、-45°方向擴(kuò)展。整體的分層形狀為梅花形，與實(shí)驗(yàn)較為吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了該有限元模型的有效性。

圖4 ［0°／45°／90°／-45°］2S層板分層情況實(shí)驗(yàn)［6］與模擬對比Fig.4 Comparison of delamination of［0°／45°／90°／-45°］2S laminates between experiment［6］and simulation

3 數(shù)值結(jié)果分析與討論

3.1 冰雹沖擊過程分析

冰雹高速沖擊復(fù)合材料層板是一個(gè)瞬時(shí)的非線性動態(tài)過程，圖5為初速度206 m／s冰雹沖擊［0°／90°］4S復(fù)合材料層板的動態(tài)過程。結(jié)合層板中心處位移歷程圖可以看出，冰雹高速沖擊層板過程中層板變形主要分為3個(gè)階段：①沖擊初期，層板的快速彎曲變形階段（0～0.2 ms）；②達(dá)到最大位移后，層板的快速回彈階段（0.2～0.4 ms）；③冰雹大面積沿層板擴(kuò)散的回彈階段（0.4～0.6 ms）。

圖5 206 m／s冰雹沖擊速度下［0°／90°］4S復(fù)合材料層板動態(tài)過程Fig.5 Dynamic process of［0°／90°］4S composite laminates under hailstone impact at velocity of 206 m／s

由圖5可以看出，該有限元模型很好地描述了冰雹的破碎流動特征，沖擊過程中，應(yīng)力波主要沿纖維鋪層方向和層板厚度方向擴(kuò)散而形成明顯的圓形鼓包。沖擊初期，層板中心處快速彎曲變形，t＝0.2 ms時(shí)，層板背面中心處產(chǎn)生最大拉應(yīng)力而出現(xiàn)局部纖維拉伸斷裂現(xiàn)象，并伴隨中心區(qū)域基體開裂，層間分層面積快速增長；然后，冰雹完全失效破碎，以粒子形式沿層板四周繼續(xù)沖擊，沖擊力急劇減小，層板快速回彈變形，層間分層面積逐漸增加到最大，層內(nèi)出現(xiàn)了不連續(xù)的基體拉伸損傷；沖擊后期，冰雹繼續(xù)以粒子形式沿層板大范圍擴(kuò)散，該階段層板緩慢回彈變形，層間分層面積基本不再變化，層內(nèi)不連續(xù)的基體拉伸損傷繼續(xù)小幅擴(kuò)展。沖擊結(jié)束后，復(fù)合材料層板呈輕微凸起狀態(tài)，出現(xiàn)不可恢復(fù)的凹坑。

3.2 復(fù)合材料層板損傷分析

3.2.1 層間損傷

冰雹等類柔性體沖擊復(fù)合材料層板時(shí)，與其他損傷模式相比，層間損傷最為嚴(yán)重，這是考慮沖擊后層板剩余力學(xué)性能的一個(gè)重要因素。本節(jié)選取正交鋪層和準(zhǔn)各向同性層板為研究對象，在冰雹沖擊速度為206 m／s時(shí)進(jìn)行層間分層損傷分析。

圖6為2種不同鋪層方式層板分層面積隨沖擊時(shí)間的變化。數(shù)值模擬中，當(dāng)界面的損傷變量達(dá)到0.97時(shí)，認(rèn)為界面單元完全損壞即發(fā)生層間分層?？梢园l(fā)現(xiàn)，層間分層大面積擴(kuò)散主要集中于沖擊的起始階段（0～0.27 ms），在0～0.2 ms之間，分層擴(kuò)展速率較快，且2種鋪層方式層板分層總面積隨時(shí)間變化趨勢較為一致。沖擊結(jié)束后，正交鋪層層板的分層總面積約為36 506 mm2，準(zhǔn)各向異性層板分層總面積約為38 008 mm2，準(zhǔn)各向異性層板分層總面積稍大于正交鋪層層板。

圖6 兩種典型層板分層面積隨時(shí)間變化歷程Fig.6 Evolution of delamination area of two typical laminates with time

3.2.2 層內(nèi)損傷

本節(jié)選取正交鋪層層板為研究對象，在冰雹沖擊速度為206 m／s時(shí)進(jìn)行層內(nèi)損傷分析。圖7和圖8為沖擊后復(fù)合材料層板中8個(gè)單層基體拉伸開裂和纖維拉伸斷裂的損傷分布情況，其中，白色部分為纖維和基體均完全失效，相關(guān)單元已從模型中刪除?？梢园l(fā)現(xiàn)，在冰雹高速沖擊過程中，基體開裂失效面積較大，基體開裂區(qū)域主要沿著層板中心以矩形向外擴(kuò)展；而纖維拉伸斷裂失效分布于層板中心處，面積相對較小。纖維主要沿0°和90°方向發(fā)生斷裂，部分層纖維沿45°和-45°方向發(fā)生斷裂。隨著沖擊的進(jìn)行，纖維損傷面積不再擴(kuò)展，但由于冰雹沖擊過程中的流動特征，在沖擊的后段每層的邊緣處繼續(xù)產(chǎn)生了一些基體拉伸開裂現(xiàn)象。

圖7 206 m／s冰雹沖擊速度下層板典型層基體拉伸損傷分布Fig.7 Distribution of matrix tensile damage in typical layers of laminates under hailstone impact at velocity of 206 m／s

圖8 206 m／s冰雹沖擊速度下層板典型層纖維斷裂損傷分布Fig.8 Distribution of fiber breaking damage in typical layers of laminates under hailstone impact at velocity of 206 m／s

3.3 沖擊速度、沖擊角度對復(fù)合材料損傷的影響

為了詳細(xì)研究不同冰雹沖擊載荷工況下碳纖維復(fù)合材料層板的力學(xué)響應(yīng)和損傷特性，本節(jié)選取25.4 mm直徑冰雹，以不同沖擊速度、不同沖擊角度沖擊［0°／90°］4S正交鋪層層板，開展了多組數(shù)值模擬工作。

圖9為不同沖擊速度、沖擊角度下層板所受到的最大沖擊力變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，最大沖擊力在沖擊角度為45°、60°時(shí)隨著沖擊速度的增大呈線性增大趨勢。在同一沖擊速度下，最大沖擊力隨沖擊角度的增大而減小，很大程度上是由于在帶有偏角的沖擊條件下，層板所受的法向壓應(yīng)力小于垂直沖擊條件下，同時(shí)受到一部分切應(yīng)力作用。沖擊角度為0°（垂直沖擊層板）時(shí)，在160 m／s和200 m／s的沖擊速度下層板所受到的最大沖擊力比較接近，此時(shí)層板也承載著最大的法向壓應(yīng)力及彎曲變形，一般認(rèn)為層板發(fā)生纖維斷裂現(xiàn)象后力學(xué)性能大幅降低，故可以將200 m／s沖擊速度時(shí)對應(yīng)的能量作為此層板可承受的最大沖擊能量閾值（154.44 J）。同時(shí)，根據(jù)數(shù)值模擬得出的沖擊力時(shí)間曲線可以發(fā)現(xiàn)，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊的初始階段，在沖擊角度為45°時(shí)，最大沖擊力出現(xiàn)的時(shí)間最早；在同一沖擊速度下，0°沖擊角度下最大沖擊力出現(xiàn)的最早。

圖9 沖擊速度和沖擊角度對最大沖擊力的影響Fig.9 Influence of impact velocity and impact angle on maximum impact force

圖10為不同沖擊速度、沖擊角度下層板分層總面積的變化曲線。可以發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊角度的增加，分層面積逐漸減小，即冰雹垂直沖擊層板時(shí)分層總面積最大，法向沖擊力是造成層間分層現(xiàn)象的主要因素。垂直沖擊下，分層面積隨著沖擊速度的增大而近似呈現(xiàn)出線性增加趨勢。其中沖擊角度為0°和30°時(shí)，分層面積的差值相對較小，沖擊角度從45°增加到60°時(shí)，分層總面積減小幅度較大。此外，在較低的沖擊速度下（低于120 m／s），沖擊角度對分層面積的影響較小，分層面積低于5 000 mm。

圖10 沖擊速度和沖擊角度對分層面積的影響Fig.10 Influence of impact velocity and impact angle on delamination area

為了有效分析冰雹沖擊速度對層板分層面積的影響，本文進(jìn)行了冰雹垂直沖擊層板情況下，不同沖擊速度下的多組數(shù)值模擬工作。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，層板分層面積在較高范圍內(nèi)（大于120 m／s）隨沖擊速度的增大而近似線性增大；當(dāng)沖擊速度為80 m／s時(shí)，層板開始出現(xiàn)層間分層損傷。由此可以推測，此種復(fù)合材料層板在直徑25.4 mm冰雹的沖擊下，分層損傷能量閾值約為24.71 J。

4 結(jié) 論

1）本文考慮了冰雹破裂后的流動特性和冰雹高速沖擊下復(fù)合材料層板的應(yīng)變率效應(yīng)，建立了復(fù)合材料層板冰雹高速沖擊有限元分析模型。模擬了冰雹高速沖擊下復(fù)合材料層板的損傷過程，分析了材料的損傷特性和失效機(jī)理，通過與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析，驗(yàn)證了模型的有效性。

2）層間分層是冰雹高速沖擊下層板的主要損傷形式。在25.4 mm冰雹200 m／s垂直沖擊速度下，層板出現(xiàn)少量的纖維拉伸斷裂，大面積基體裂紋及層間分層現(xiàn)象，分層總面積達(dá)到54 457 mm2。該沖擊速度對應(yīng)能量可以作為層板此種工況下可承受的最大沖擊能量。冰雹80 m／s沖擊速度時(shí)，層板開始出現(xiàn)分層損傷，故此復(fù)合材料層板的分層損傷能量閾值約為24.71 J。

3）層板分層總面積隨著沖擊角度的增加而減少，在200 m／s速度垂直沖擊下，分層面積隨沖擊速度增大而線性增大，而在一定沖擊角度下（45°、60°），最大沖擊力與沖擊速度呈線性關(guān)系。沖擊速度較低時(shí)，沖擊角度對分層總面積的影響較小。相同沖擊條件下，準(zhǔn)各向異性鋪層層板分層面積大于正交鋪層層板，分層損傷主要發(fā)生在沖擊的初始階段，冰雹破碎后，層板卸載回彈階段分層面積基本不變。

4）所建立的有限元模型能夠有效獲取高速沖擊過程中冰雹的破裂、流動特性，模擬復(fù)合材料層板的應(yīng)變率效應(yīng)和層內(nèi)、層間損傷過程，且所采用的損傷模型和損傷準(zhǔn)則具有良好的通用性，研究結(jié)果可以為其他復(fù)合材料結(jié)構(gòu)冰雹沖擊問題數(shù)值分析提供參考。