煤礦抽水蓄能電站水下巡檢機器人姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)建模與分析

何 濤，王傳禮，高 博，陳 凡，趙凱平，王偉俊

（1.安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001；2.深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；3.礦山智能裝備與技術安徽省重點實驗室，安徽 淮南 232001；4.安徽礦山機電裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 淮南 232001；5.國網安徽省電力有限公司 電力科學院，安徽 合肥 230061）

0 引 言

煤炭是我國主體能源，經過長期大規(guī)模的開采，許多煤礦煤炭資源趨于枯竭，或已經枯竭關閉，或因政策性關閉，從而形成待轉型煤礦［1］。 中國工程院預測2020 年我國關閉礦井數量將達到1.2 萬處，2030 年將到達1.5 萬處［2－3］。 關閉礦井中賦存大量可利用資源，直接關閉或廢棄不僅會造成資源的巨大浪費，還可能引發(fā)安全事故、環(huán)境污染及系列社會問題［4］。 為此謝和平等［5－6］、袁亮等［4］提出在我國煤礦井下開展抽水蓄能電站建設，為關停礦井的資源化利用、立體式開發(fā)和全面轉型升級提供了新思路。 李庭等［7］、羅魁等［8］等針對利用廢棄礦洞建設抽水蓄能電站的技術可行性開展了大量論證，論證結果均表明其在理論和技術層面是可行的［9－10］。 但廢棄礦洞地下空間穩(wěn)定性差，人工勘察風險大；電站建成后，其水下洞室和尾水系統(tǒng)錯綜復雜，人工巡檢難度大且安全性難以得到保證，亟需專門的水陸兩棲機器人。

水陸兩棲機器人作為可移動的載體，其沉浮及姿態(tài)調節(jié)對機器人的綜合移動性能影響巨大［11－12］。目前國內外水下機器人姿態(tài)控制主要有2 種形式，即推進器控制和重浮心變化控制［13－14］。 邱中梁等［15］設計了水銀液壓縱傾調節(jié)系統(tǒng)，該系統(tǒng)調節(jié)效率高、能耗較低，但液態(tài)水銀密封難，且有劇毒，其泄漏易造成水體嚴重污染。 賈連超等［16］提出了用于水下機器人姿態(tài)調節(jié)的電磁式水下合成射流激勵器，該系統(tǒng)能實時調節(jié)平均推力和推進效率，但其對于姿態(tài)調節(jié)過程中姿態(tài)傾角的控制難以做到實時精準，且可能會激起波紋干擾水下機器人作業(yè)。 高世陽等［17］提出了一種深海油馕式浮力調節(jié)系統(tǒng)，其具有良好的可行性和實用性，但其在深海壓力以及復雜的海底環(huán)境下易造成油液泄漏。 同樣“潛龍一號”作為深6 000 m 級自主水下航行器，其浮力調節(jié)系統(tǒng)采用液壓油作為工作介質，但為了減少浮力調節(jié)時的能量損耗，其采用了單向浮力調節(jié)系統(tǒng)［18］。由于油馕式浮力調節(jié)系統(tǒng)結構復雜、密封易失效以及皮囊易老化及泄漏污染等問題，我國的深7 000 m級載人潛水器“蛟龍?zhí)枴辈捎昧撕Ｋ×φ{節(jié)系統(tǒng)，而其縱傾調節(jié)因其自身重量較大，仍然采用了水銀調節(jié)方式［19］。

由此可知，現有液壓姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)多采用油壓調節(jié)或者水銀調節(jié)方式，二者均易造成泄漏和污染，且機構復雜；且大多數水下移動機器人的沉浮調節(jié)和姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)相互獨立，增加了設計成本和系統(tǒng)的復雜性。 為此，設計了一種兼具沉浮和姿態(tài)調節(jié)功能的一體化的姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)，且考慮到煤礦抽水蓄能電站水下巡檢機器人的環(huán)保要求，整個系統(tǒng)采用全水液壓驅動，并在此基礎上建立機器人的三維模型，進而開展姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)的建模與仿真分析。

1 巡檢機器人姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)

1.1 姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)結構及原理

履帶行走機構具有較強的復雜地形通過能力［20］，為此機器人在陸地采用履帶行走，而在水下洞室和尾水系統(tǒng)內通行采用推進器推動。 煤礦抽水蓄能電站水下巡檢機器人三維模型如圖1 所示。 機器人的全水液壓沉?。藨B(tài)調節(jié)一體化系統(tǒng)如圖2所示。 該系統(tǒng)主要由分設于左壓載艙和右壓載艙內部的姿態(tài)活塞缸、變量泵及控制閥等組成。 兩姿態(tài)活塞缸結構完全相同且關于機體對稱布置，姿態(tài)活塞缸主要由前腔、后腔、前腔活塞、后腔活塞、彈簧腔Ⅰ、彈簧腔Ⅱ和中間活塞等組成。

圖1 巡檢機器人三維模型Fig.1 3D model of underwater inspection robot

圖2 姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)原理Fig.2 Schematic of attitude regulation system

姿態(tài)調節(jié)液壓系統(tǒng)采用水液壓驅動方案，傳動介質來自機器人外部水體環(huán)境，為改善液壓系統(tǒng)的防腐問題，液壓元件均采用防腐耐磨材料加工。 機器人的姿態(tài)調節(jié)包括沉浮、縱傾（包括前傾和后傾）、橫傾（包括左傾和右傾）、對角側傾（包括右前傾、右后傾、左前傾和左后傾）4 種調節(jié)狀態(tài)。 其中沉浮調節(jié)主要通過液壓泵迫使左右活塞缸內的水介質與外界水體進行質量傳送來實現，當外界水體被泵入左右活塞缸則機器人下沉，當左右活塞缸內的水介質被抽入外界水體時，則機器人上浮；后3 種狀態(tài)為姿態(tài)調節(jié)狀態(tài)，一般姿態(tài)調節(jié)時要確保機器人處于懸停狀態(tài)，并關閉電磁換向閥8，此時系統(tǒng)與外環(huán)境水體環(huán)境隔絕，可確保姿態(tài)調節(jié)過程中機器人總重量恒定（即懸停狀態(tài)）。

不同狀態(tài)下電磁閥的電磁鐵動作見表1。 對角側傾狀態(tài)，由表1 中縱傾和橫傾復合控制得到。 其中右前或右后側傾狀態(tài)，可在右側傾狀態(tài)下，將六位六通控制閥調至d 閥位，控制液體介質僅在右活塞缸前后腔之間傳輸。 同理，對于左前或左后側傾狀態(tài)，可在左側傾狀態(tài)下，將六位六通專用閥調至e 閥位，使液體介質僅在左活塞缸前后腔之間交換。 六位六通控制閥的f 閥位為閉鎖閥位，控制左右姿態(tài)活塞缸均處于緊閉狀態(tài)。 上述姿態(tài)調節(jié)方案大幅簡化了控制流程，提高了調節(jié)效率，且可確保姿態(tài)調節(jié)過程中，機器人本體始終處于懸停狀態(tài)，提高了機器人調姿過程的穩(wěn)定性。

表1 控制閥動作順序Table 1 Control valve operation sequence

1.2 系統(tǒng)設計參數

機器人三維模型采用1 ∶1 建模（圖1），其外形尺寸為1.5 m×1.2 m×0.8 m，設置各部件的材料屬性，得到機器人機體總質量m5約為226 kg，機體總排水量φ約為0.35 m3，進而通過式（1）求得機體所受浮力F1約為3 430 N，故2 個姿態(tài)活塞缸滿載充水重力應大于1 215.2 N。

式中：ρ為水的密度，取1.0×103kg／m3；g為重力加速度，取9.8 N／kg。

圖3 為姿態(tài)調節(jié)模型，基于2 個姿態(tài)活塞缸結構建立非慣性機體坐標系O－XYZ，以2 個姿態(tài)活塞缸軸心所在平面為XOY平面，并以初始狀態(tài)2 個活塞缸的幾何中心為坐標原點。 為便于控制，通過配重使重心和浮心均位于機器人機體幾何中軸線上。充水前機體初始重心為G0（0， 0，－l3），初始浮心為F0（0， 0，－l2），坐標單位為m。 為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，將機器人重型設備安裝在低位，確保充水前后機器人初始重心G0處于初始浮心F0下方（即l3≥l2）。

圖3 姿態(tài)調節(jié)模型Fig.3 Attitude regulation model

根據初始設計方案，活塞缸直徑d0＝0.3 m，活塞缸長度l＝1.4 m，彈簧腔長度l1＝0.2 m，前腔初始長度為a1＝a2＝a3＝a4＝0.2 m。 充水結束后機器人處懸停狀態(tài)，此時a1＝a2＝a3＝a4＝a0＝0.435 m，對應的m1、m2、m3、m4初始值m0＝31 kg。

此時機器人在水下處于懸停狀態(tài)。 以前后側傾狀態(tài)為例，由式（2）求得理論上可產生最大傾覆力矩約為312 N·m，滿足機器人姿態(tài)調節(jié)要求。

2 姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)理論模型

2.1 姿態(tài)調節(jié)模型

如圖3 所示，設機器人重心為G（x，y，z），重心坐標x、y、z可根據式（3）計算得到，單位為m。

式中：mi（i＝1，2，3，4）分別為左右姿態(tài)活塞缸前后腔水體質量，kg；xi、yi、zi（i＝1，2，3，4）分別為左右姿態(tài)活塞缸前后腔水體重心坐標，m。 故可得：

式中：ai（i＝1，2，3，4）分別為左右姿態(tài)活塞缸前后腔長度，m。 充水下沉過程結束后，各部分水體總質量保持不變，即：

式中：M為姿態(tài)活塞缸充入水的總質量，kg。

彈簧腔和中間活塞質量相較前后腔水體質量太小可忽略不計，結合式（3）—式（5）可得：

式中：b0為姿態(tài)活塞缸間距，m。 機器人姿態(tài)角與重心位置關系如圖4 所示，圖4 中θ1和θ2分別為前傾姿態(tài)角和左傾姿態(tài)角。 在前后側傾姿態(tài)調節(jié)過程中，設左姿態(tài)活塞缸前腔活塞位移為s，可得：

圖4 姿態(tài)角與重心位置關系Fig.4 Relationship between attitude angle and gravity center

將式（7）代入式（6）可求得機器人重心坐標為

機器人姿態(tài)調節(jié)趨勢為浮力和重力方向位于同一豎直線上，故結合式（5）和（8），可得前傾姿態(tài)角θ1為

以向左側傾為例，將右姿態(tài)活塞缸前腔和后腔的水分別抽送至左姿態(tài)活塞缸前腔和后腔，此時左姿態(tài)活塞缸2 個彈簧腔繼續(xù)被壓縮。 設此時左姿態(tài)活塞缸前腔位移為s，可得：

將式（10）代入式（6）可得：

同樣的根據浮心和重心位置結合式（5）和式（11），可得左傾姿態(tài)角θ2表達式如下：

2.2 系統(tǒng)仿真模型

利用AMESim 軟件建立液壓系統(tǒng)仿真模型，并根據式（9）和式（12）的建立參數模型嵌入仿真系統(tǒng)中，得到完整的姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)仿真系統(tǒng)如圖5所示，圖中位移傳感器可以實時監(jiān)測姿態(tài)缸活塞的位置參數。 系統(tǒng)的初始仿真參數見表2，仿真系統(tǒng)中設置4 個可獨立調整變量，即活塞缸總長l、活塞缸間距b0、活塞缸直徑d0和浮心z向坐標l2。節(jié)流閥jn（n＝1，2，3，4，5，6，7）等效替代六位六通控制閥，節(jié)流閥與六位六通控制閥的等效關系見表3。

表2 系統(tǒng)初始仿真參數Table 2 System initial simulation parameters

表3 六位六通控制閥的等效建模Table 3 Equivalent modeling of 6－position 6－way control valve

圖5 姿態(tài)調節(jié)液壓系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of attitude regulation hydraulic system

3 AMESim 建模與分析

3.1 系統(tǒng)姿態(tài)調節(jié)過程

由于機器人的重心和浮心的設置，機器人前傾與后傾過程相反，左傾與右傾過程相反，而對角傾為前后傾與左右傾的疊加，為此，仿真僅考慮前傾和左傾兩種姿態(tài)調節(jié)過程。 圖6 為機器人在“充水－前傾－回正－左傾”過程中左姿態(tài)活塞缸前腔活塞位移s變化曲線。 由于機器人姿態(tài)缸尺寸均相同且姿態(tài)缸對稱布置，姿態(tài)活塞缸前、后腔活塞位移也對稱或同步變化，因此仿真計算僅給出左姿態(tài)活塞缸前腔的活塞位移曲線。

由圖6 可知，在t＝0～20 s 為充水（下沉）過程，彈簧腔被壓縮，前腔活塞位移達到0.235 m（前腔初始長度設置為0.2 m），充水階段結束后前腔長度達到0.435 m，與設計參數相一致。 在t＝25 ～75 s，六位六通控制閥處于f 鎖緊位，各缸鎖止；在t＝25 ～75 s，機器人先前傾后回正，前腔活塞跟隨中間活塞做往復運動，彈簧腔不被壓縮，最大位移達到0.67 m；在t＝75 ～90 s，右姿態(tài)活塞缸前腔和后腔的水被分別抽送至左姿態(tài)活塞缸的前腔和后腔，左姿態(tài)活塞缸彈簧腔繼續(xù)被壓縮，則機器人左傾。

圖6 左姿態(tài)缸前腔活塞位移Fig.6 Piston displacement in front chamber of left cylinder

仿真結果表明，通過控制姿態(tài)活塞缸的儲水量可方便實現機器人的姿態(tài)調節(jié)。 圖6 仿真曲線與預期的設計方案相吻合，滿足了設計要求。 為優(yōu)化姿態(tài)調節(jié)過程，采用單因素分析，得到不同活塞缸總長l、活塞缸間距b0、活塞缸直徑d0和浮心z向坐標l2等結構參數對姿態(tài)調節(jié)過程的影響。

3.2 浮心z 向坐標l2的影響

設置l＝1.4 m、b0＝0.5 m、d0＝0.3 m，浮心z向坐標l2依次取0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 和0.35 m，得到第1 組參數下，浮心z向坐標l2對前傾姿態(tài)角θ1和左傾姿態(tài)角θ2的影響規(guī)律分別如圖7 和圖8 所示。

圖7 浮心z 向坐標對前傾姿態(tài)角的影響Fig.7 Influence of l2 on forward attitude angle

由圖可知，當浮心z向坐標l2＜0.3m 時姿態(tài)角隨著前腔活塞位移s的增加近似線性增大，但此時前腔活塞位移s的變化對姿態(tài)角的調節(jié)作用不明顯，調節(jié)的靈敏度較小，同等姿態(tài)角需要更大的活塞行程，考慮到調節(jié)的靈敏性及實際活塞行程的限制，浮心z向坐標l2應取較大值，尤其是l2＞0.3 m 時，同等活塞位移下前傾姿態(tài)角θ1和左傾姿態(tài)角θ2大幅增加。 此外，對比圖7 和圖8 可知，調節(jié)同等活塞位移s的情況下，獲得的左傾姿態(tài)角θ2要比前傾姿態(tài)角θ1大，其主要是由于機器人在x向的尺寸較大所致。 因此，設計時可通過縮短x向尺寸提高縱傾調節(jié)的靈敏性。

圖8 浮心z 向坐標對左傾姿態(tài)角的影響Fig.8 Influence of l2 on left－leaning attitude angle

同時，由式（9）和式（12）可知，為保證系統(tǒng)空間姿態(tài)的穩(wěn)定性，浮心z向坐標l2還需滿足式（13）的約束關系，由式（13）求得l2＜0.38 m。

綜合考慮以上因素，取l2＝0.35 m，此時無論是縱傾還是橫傾的姿態(tài)傾角調節(jié)均較為靈敏，姿態(tài)角的調節(jié)范圍大，且系統(tǒng)穩(wěn)定性也可以得到保證。

3.3 活塞缸直徑d0的影響

設置l＝1.4 m、b0＝0.5 m，取浮心z向坐標l2＝0.35 m，活塞缸直徑d0依次取0.25、0.27、0.29、0.31、0.33 和0.35 m，得到第2 組仿真參數下活塞缸直徑d0對前傾姿態(tài)角θ1和左傾姿態(tài)角θ2的影響規(guī)律，分別如圖9 和圖10 所示。

圖9 活塞缸直徑對前傾姿態(tài)角的影響Fig.9 Influence of d0 on forward attitude angle

圖10 活塞缸直徑對左傾姿態(tài)角的影響Fig.10 Influence of d0 on left－leaning attitude angle

由圖9、圖10 可知，不同活塞缸直徑d0下前傾姿態(tài)角特性曲線比較分散，而左傾姿態(tài)角特性曲線相對集中。 當活塞缸直徑d0較小時，姿態(tài)角隨著前腔活塞位移s的增加而近似線性增大，且同等活塞位移下左傾姿態(tài)角θ2的值明顯大于前傾姿態(tài)角θ1的值。 為提高前傾調節(jié)的靈敏性，活塞缸直徑d0應該取較大值，但隨著活塞缸直徑d0的增大，尤其是當d0≥0.31 m 后，繼續(xù)增大活塞缸直徑d0對前傾姿態(tài)角θ1的增大作用逐漸減小。 且過大的活塞缸直徑d0還會導致活塞缸尺寸布局不合理。

綜合考慮以上因素，取活塞缸直徑d0＝0.33 m，此時無論是縱傾還是橫傾的姿態(tài)角調節(jié)均較為靈敏，姿態(tài)角的調節(jié)范圍大，且系統(tǒng)穩(wěn)定性也可得到保證。

3.4 活塞缸間距b0的影響

設置l＝1.4 m，d0＝0.33 m，l2＝0.35 m，活塞缸間距b0依次取0.10、0.20、0.30、0.40、0.50 和0.60 m。由式（9）和式（12）可知，活塞缸間距b0只對左傾姿態(tài)調節(jié)產生影響，對縱傾調節(jié)無影響。 因此，只需考慮活塞缸間距b0對左傾姿態(tài)角θ2的影響，得到第3組參數下的仿真結果如圖11 所示。

圖11 活塞缸間距對左傾姿態(tài)角的影響Fig.11 Influence of b0 on the left－leaning attitude angle

由圖11 可知，左傾姿態(tài)角θ2隨著活塞缸間距b0的增大，其值隨著前腔活塞位移的增大響應越來越快，但隨著活塞缸間距b0增大，特性曲線越來越密集，可見繼續(xù)增大活塞缸間距b0對姿態(tài)角的影響越來越小。 且過大的活塞缸間距b0會導致機器人的橫向尺寸過大，考慮到結構布局合理和調節(jié)效率，選取b0＝0.60 m。 此時橫傾姿態(tài)傾角調節(jié)均較為靈敏，且姿態(tài)角調節(jié)范圍大，左傾姿態(tài)角θ2最大值達到68.20°。

3.5 活塞缸總長l 的影響

設置d0＝0.33 m、l2＝0.35 m、b0＝0.5 m，活塞缸總長l依次取1.20、1.30、1.40、1.50、1.60 和1.70 m，并將姿態(tài)活塞缸中間活塞尺寸做適應性調整以確保其他參數不變。 由式（9）和式（12）可知，活塞缸總長l只對縱傾姿態(tài)調節(jié)產生影響，對橫傾調節(jié)無影響。 因此，僅需考慮活塞缸總長l對前傾姿態(tài)角θ1的影響，得到第4 組仿真參數下的特性曲線如圖12所示。

圖12 活塞缸總長對前傾姿態(tài)角的影響Fig.12 Influence of l on the forward attitude angle

由圖可知，當前腔活塞位移s≤0.4 m 時，前腔活塞位移s的增加對前傾姿態(tài)角θ1的增大作用較大，但當前腔活塞位移s＞0.4 m 后，繼續(xù)增大前腔活塞位移s對前傾姿態(tài)角θ1的影響逐漸減弱。 而增加活塞缸總長l有助于提高姿態(tài)角調節(jié)的靈敏性，但姿態(tài)角特性曲線總體比較密集，隨著活塞缸總長l的增大，姿態(tài)角的增加幅度越來越慢。 且過大的活塞缸總長l會導致機器人的縱向尺寸過大，考慮到結構布局的合理性并兼顧調節(jié)效率，選取l＝1.5 m。此時縱傾姿態(tài)傾角調節(jié)較為靈敏，姿態(tài)角調節(jié)范圍大，前傾姿態(tài)角θ1最大值達到78.46°。

為便于對比上述4 組仿真最終優(yōu)選的結構參數對姿態(tài)角的影響效果，得到活塞位移在0.235 ～0.4 m對應的姿態(tài)角特性曲線如圖13 所示。 由圖13可知，上述4 組仿真按照單因素對比分析，得到的傾角范圍逐步增大。 以活塞位移s＝0.4 m 為例，第1組對比分析得到θ1，max＝46.10°，θ2，max＝59.00°；第2組對比分析得到θ1，max＝58.76°，θ2，max＝64.42°；第3組對比分析得到θ1，max＝58.76°，θ2，max＝66.87°。 最終在第4 組 對 比 分 析 得 到θ1，max＝62.24°，θ2，max＝66.87°，前傾姿態(tài)角θ1和左傾姿態(tài)角θ2的范圍均得到大幅提升。

圖13 4 組優(yōu)選參數對姿態(tài)角的影響Fig.13 The influence of 4 groups parameters on attitude angle

4 結 論

1）為滿足關停礦井資源化利用與綠色開發(fā)的需求，以及綠色液壓傳動發(fā)展趨勢，煤礦抽水蓄能電站水下巡檢機器人的姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)采用無油壓傳動設計，整個液壓系統(tǒng)均以水為傳動介質。

2）機器人的重、浮心采用居中設計，兩多腔姿態(tài)活塞缸采用對稱布置，且沉浮調節(jié)時姿態(tài)活塞缸分別與外水體環(huán)境進行介質傳遞，而姿態(tài)調節(jié)時水介質在姿態(tài)活塞缸內部傳遞，簡化了姿態(tài)調節(jié)系統(tǒng)結構，提高了姿態(tài)調節(jié)的效率和穩(wěn)定性。

3）增大活塞缸直徑、浮心z向坐標、活塞缸總長及活塞缸間距均有助于提高姿態(tài)調節(jié)的靈敏性；同等活塞位移下橫傾（左傾）姿態(tài)角要明顯大于縱傾（前傾）姿態(tài)角；浮心z向坐標越大，其對縱、橫傾姿態(tài)角的影響作用越明顯；活塞缸直徑越大，其對縱傾姿態(tài)角的影響越?。换钊卓傞L僅對縱傾產生影響，而活塞缸間距僅對橫傾產生影響。

4）活塞缸直徑d0＝0.33 m，浮心z向坐標l2＝0.35 m，活塞缸間距b0＝0.5 m 且活塞缸總長l＝1.50 m時，機器人的縱、橫姿態(tài)傾角調節(jié)均較靈敏，且傾角調節(jié)范圍大，前傾姿態(tài)角θ1最大值為78.46°，左傾姿態(tài)角θ2最大值為68.20°。