基于TSVD的協(xié)同過濾推薦算法研究

周艷 李凱 付高宇 向銘杰 曹建波 葉栩見

摘要：針對(duì)經(jīng)典的協(xié)同過濾推薦算法的一系列不足，如用戶冷啟動(dòng)、商品評(píng)分稀疏性以及推薦精度不高，文章提出基于截?cái)嗥娈愔捣纸猓═SVD）的協(xié)同過濾推薦算法。使用TSVD技術(shù)對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行降維處理，利用Jaccard相似度算法計(jì)算用戶間相似度，提高推薦精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，基于截?cái)嗥娈愔捣纸猓═SVD）的協(xié)同過濾算法體現(xiàn)良好的推薦質(zhì)量及預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：推薦算法;協(xié)同過濾;稀疏矩陣;截?cái)嗥娈愔捣纸?/p>

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）04-0075-02

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)、信息技術(shù)的飛速發(fā)展，用戶獲取信息的來(lái)源越來(lái)越豐富，但繁雜的信息在網(wǎng)絡(luò)過濾中容易造成流失。對(duì)于“大數(shù)據(jù)時(shí)代”背景下的電子商務(wù)，為用戶推出個(gè)性化的推薦系統(tǒng)愈加重要，它能通過集中分析用戶行為和偏好，為用戶提供個(gè)性化的推薦服務(wù)，并根據(jù)新收集到的用戶行為數(shù)據(jù)，自動(dòng)更新并調(diào)整推薦內(nèi)容[1]。用戶個(gè)性化的推薦系統(tǒng)是一種更智能、更現(xiàn)代化的信息過濾方式，它的出現(xiàn)對(duì)電子商務(wù)平臺(tái)和社交信息平臺(tái)產(chǎn)生了質(zhì)的影響。

協(xié)同過濾算法是推薦算法中最經(jīng)典、使用范圍最廣泛的一種類型，有廣大的應(yīng)用遠(yuǎn)景和潛在商業(yè)價(jià)值，在電子商務(wù)中其主要價(jià)值體現(xiàn)在：能發(fā)掘潛在用戶;提高了電子商務(wù)平臺(tái)的差異化銷售能力;提升了廣告渠道轉(zhuǎn)化效率和用戶的個(gè)性化體驗(yàn)[2]。

其中基于用戶的協(xié)同過濾算法是通過分析用戶在平臺(tái)上的歷史瀏覽記錄及搜索記錄，得出用戶對(duì)商品或內(nèi)容的基本偏好（如購(gòu)物車內(nèi)容，瀏覽內(nèi)容，商品評(píng)論等），并對(duì)這些偏好進(jìn)行記錄，得出大量用戶對(duì)同類商品的偏好方向和程度，為偏好相似的用戶推薦同類商品或依據(jù)有相似偏好的用戶近期的搜索內(nèi)容和關(guān)注熱點(diǎn)為其他用戶進(jìn)行參考性推薦[3]。

但隨著使用者規(guī)模的指數(shù)級(jí)擴(kuò)大時(shí)，基于用戶的推薦算法也有些難以避免的難題，比如“冷啟動(dòng)”問題，其表現(xiàn)為當(dāng)在面對(duì)新用戶的時(shí)候，因其無(wú)歷史瀏覽痕跡以及搜索記錄而不能對(duì)其完成良好的推薦。針對(duì)這個(gè)情況，本文提供了一種基于TSVD的協(xié)同過濾推薦算法，對(duì)該類項(xiàng)目的用戶平均水平進(jìn)行推薦，使推薦結(jié)果更加精確。

2 算法介紹

本文提出的算法根據(jù)用戶的評(píng)分信息預(yù)測(cè)用戶可能感興趣的項(xiàng)目進(jìn)行推薦，并考慮參考評(píng)分信息的可信度等指標(biāo)，對(duì)推薦結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。該算法依賴用戶-評(píng)分二維矩陣，它記錄了每個(gè)用戶對(duì)不同項(xiàng)目的評(píng)分記錄，評(píng)分區(qū)間為[1，5]，對(duì)沒有評(píng)分的項(xiàng)目則取0分。采取TSVD技術(shù)對(duì)評(píng)分矩陣進(jìn)行降維，最后得出用戶對(duì)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)評(píng)分，在這過程中穿插KNN（K-Nearest Neighbor）算法獲得最近鄰居集合，并將預(yù)測(cè)評(píng)分較高的項(xiàng)目推送給用戶。流程圖如圖1所示。

輸入：用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分信息。

輸出：預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣。

Step 1：將原始的用戶評(píng)分信息變換為評(píng)分矩陣。

Step 2：利用TSVD方法，使稀疏的評(píng)分矩陣實(shí)現(xiàn)良好的降低維度的效果。

Step 3：根據(jù)公式（1）計(jì)算用戶間的相似度。

Step 4：利用KNN算法求得用戶最近鄰居集合。

Step 5：通過公式（2）生成預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣，將由Top-N算法生成的預(yù)測(cè)評(píng)分較高的N個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行推送[4]。

2.1 TSVD矩陣分解技術(shù)

截?cái)嗥娈愔捣纸猓═SVD）是SVD奇異值分解的變形，都為矩陣分解技術(shù)，用于對(duì)高秩的稀疏矩陣進(jìn)行降維處理，得到低秩的矩陣接近原始矩陣[5]。TSVD和SVD的不同在于其只計(jì)算用戶指定的最大奇異值，并可指定生成指定維度的矩陣。

TSVD矩陣分解過程具體可以解釋為一個(gè)非方陣矩陣[An×d]，經(jīng)過降維處理后可將原矩陣表示成三個(gè)矩陣相乘，即[An×d=Un×rr×dV*d×d]，其中，[Un×r]為原矩陣的左奇異矩陣，[V*d×d]為原矩陣的右奇異矩陣，[∑r×d]是對(duì)角矩陣。

通過TSVD矩陣分解后，可以成功將原本的高秩稀疏矩陣轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似等價(jià)的低秩矩陣，解決了原始數(shù)據(jù)中項(xiàng)目評(píng)分相較于項(xiàng)目數(shù)較少的問題。

2.2 Jaccard相似度計(jì)算

Jaccard相似度是推薦算法中較為廣泛地用于相似度度量的算法。因此本文中的用戶間相似度由兩個(gè)n維空間向量利用Jaccard相似度算法計(jì)算得到的相似度進(jìn)行表示。

Jaccard相似度是將評(píng)分矩陣看作n維向量組，并利用不同數(shù)據(jù)集合間的交集和并集的比值來(lái)推算用戶之間的相似度值大小，計(jì)算用戶j和用戶k間相似度[J（j，k）]的公式為：

其中[J（j，k）]表示用戶j，k的相似度;其中，j和k分別表示兩個(gè)用戶對(duì)所有項(xiàng)目的評(píng)分情況。

因此本文利用Jaccard相似度計(jì)算得到每?jī)蓚€(gè)用戶間的相似度，再通過KNN算法得到同特定用戶相似度較高的用戶集合。

2.3 預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣

通過KNN算法獲得最近鄰居集合后，通過式子（2）得到推薦用戶對(duì)沒有評(píng)價(jià)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)評(píng)分，生成預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣[6]。預(yù)測(cè)評(píng)分公式如下：

其中[rrui]表示在TSVD降維后用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分值;[ru]表示用戶u的評(píng)分均值。

最終利用Top-N推薦推送評(píng)分較高的N個(gè)結(jié)果，完成推介。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文采用的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是PC（Intel（R），CPU i7-8750H，2.20GHz，RAM 16GB）和Windows 10操作系統(tǒng)，使用JAVA來(lái)實(shí)現(xiàn)代碼塊。

文章選用的數(shù)據(jù)集來(lái)自美國(guó)GroupLens項(xiàng)目中收集的MovieLens 100K的用戶電影評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集合，其中涵蓋900多位用戶對(duì)1680部左右電影的100，000項(xiàng)電影評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)（1-5）。

3.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

預(yù)測(cè)精度是一種衡量由算法得到的預(yù)測(cè)評(píng)分同用戶對(duì)項(xiàng)目的真實(shí)評(píng)分之間差異程度的重要標(biāo)準(zhǔn)，由于不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)得到的模型存在區(qū)別，因此所使用的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同，在推薦算法領(lǐng)域，被廣泛使用的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)有均方根誤差（RMSE）、均方誤差（MSE），當(dāng)這兩個(gè)誤差結(jié)果值越小，代表推薦模型表現(xiàn)更加優(yōu)秀，能夠?qū)崿F(xiàn)較好的推薦質(zhì)量[7-8]。MSE、RMSE的計(jì)算公式如（3）和（4）所示。

其中，[ri]為用戶對(duì)項(xiàng)目的真實(shí)評(píng)分，[ri]為項(xiàng)目推薦算法生成的預(yù)測(cè)評(píng)分，N為實(shí)驗(yàn)中所使用的相關(guān)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖2顯示的是隨鄰居數(shù)改變，不同算法的MAE取值的變化。圖2可見，伴隨著鄰居個(gè)數(shù)取值的變大，基于用戶的協(xié)同過濾UCF的取值最初是逐漸減小，當(dāng)鄰居個(gè)數(shù)增加至12，得到最小的MAE值，然而后續(xù)鄰居數(shù)的變化中，取值不降反增?；赟VD-CF的協(xié)同過濾算法同TSVD-TF算法的MAE值都是隨鄰居個(gè)數(shù)增加而呈下降趨勢(shì)，和UCF算法相似，當(dāng)鄰居數(shù)量增加至12時(shí)，取到最小值，隨后趨于穩(wěn)定。從圖2中可見，即便鄰居數(shù)量取值不同，改進(jìn)的兩種算法計(jì)算出的MAE值皆比傳統(tǒng)推薦算法獲得的MAE值低。但TSVD-CF算法MAE值同SVD-CF算法得到的取值進(jìn)行對(duì)比后顯示TSVD-CF算法取值更低，并在所有鄰居數(shù)取值中保持最低，在鄰居個(gè)數(shù)為12時(shí)，取到最小值并在接下來(lái)保持在0.76左右。

本文所提出的TSVD-CF算法與UCF和SVD-CF算法相比在項(xiàng)目相似度計(jì)算上更為精準(zhǔn)。

圖3中展現(xiàn)的是隨鄰居數(shù)改變，不同算法RMSE取值的變化。從圖3中可見，鄰居數(shù)量逐漸增加，三種推薦算法的RMSE值隨之減小，除了UCF算法在鄰居數(shù)增加12后有明顯的上升趨勢(shì)，TSVD-CF算法和SVD-CF算法在鄰居數(shù)為10后RMSE值趨于穩(wěn)定，在鄰居數(shù)不同的情況下，本文所提出的TSVD-CF算法始終保持最低的RMSE值，說明此推薦算法在計(jì)算方面考慮到了更加全面的因素，能更加精確地預(yù)測(cè)評(píng)分。從圖3中可以看出本文所提出的算法的RMSE值在鄰居數(shù)取到12時(shí)達(dá)到了最小值，在隨后增加的過程中穩(wěn)定在0.97左右。

結(jié)果說明，從MAE值和RMSE值兩種評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)上進(jìn)行比較，本文提出的算法相較SVD-CF和UCF其他兩種協(xié)同過濾推薦算法，在對(duì)稀疏矩陣降維方面有更好的表現(xiàn)，其提高預(yù)測(cè)精度的效果更加優(yōu)越，是有效可行的。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章對(duì)于現(xiàn)有的推薦系統(tǒng)因數(shù)據(jù)較少而導(dǎo)致推薦精確度不高的缺陷，采用基于TSVD的協(xié)同過濾推薦，使推薦結(jié)果更加

準(zhǔn)確。算法首先采用TSVD矩陣分解，將原本的稀疏矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)特征的挖掘，降維成近似等價(jià)的低秩矩陣，緩解了原始數(shù)據(jù)稀疏性的問題。采用KNN算法得到鄰居集合并利用預(yù)測(cè)算法得到預(yù)測(cè)評(píng)分，并選取評(píng)分較高的N個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行推送。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，TSVD-CF推薦算法不僅有效解決了用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)較少的難題，而且優(yōu)化了算法的推薦精度。

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收稿日期：2021-08-25

基金項(xiàng)目：嘉興學(xué)院2020年度校級(jí)SRT計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：8517203331）

作者簡(jiǎn)介：周艷（1999—），女，浙江麗水人，學(xué)士，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)設(shè)計(jì)與分析;李凱（1988—），男，浙江嘉興人，講師，碩士，研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算與圖像處理;付高宇（2000—），女，安徽滁州人，學(xué)士，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)與分析;向銘杰（1999—），男，四川樂山人，學(xué)士，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)與分析;曹建波（1999—），男，浙江溫州人，學(xué)士，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)設(shè)計(jì)與分析;葉栩見（1999—），男，浙江臺(tái)州人，學(xué)士，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)設(shè)計(jì)與分析。