消費者補貼下供應鏈間減排研發(fā)策略研究

魏守道,孫 銘

(1.廣東金融學院 工商管理學院，廣東 廣州 510521;2. 廈門理工學院 經(jīng)濟與管理學院，福建 廈門 361024)

0 引言

二氧化碳等溫室氣體排放造成的環(huán)境問題已成為國際社會普遍關(guān)注的重要問題之一。從根本上看，要降低碳排放量，還得依靠企業(yè)進行減排研發(fā)，生產(chǎn)節(jié)能產(chǎn)品。相對于普通產(chǎn)品而言，節(jié)能產(chǎn)品的技術(shù)含量較高，因此制定的價格也往往較高，如一些節(jié)能型的冰箱、電視、空調(diào)等家電的價格，比普通產(chǎn)品的價格高出幾百元甚至上千元。盡管隨著各國碳減排政策的實施，消費者的低碳偏好逐漸增加，單位產(chǎn)品的碳排放也日益成為產(chǎn)品的一項重要屬性[1]，但是，高價格的節(jié)能產(chǎn)品會令消費者望而卻步。從各國實踐看，對符合低碳要求的消費行為進行補貼是較為普遍采用的經(jīng)濟手段。如加拿大自2007年起對新能源汽車消費者提供每臺1 000～2 000加元的補貼費用，美國2008年對消費者購買減排的白色家電產(chǎn)品每臺提供50～200美元不等的購買補貼。2009年，中國國家發(fā)改委、財政部啟動節(jié)能產(chǎn)品惠民工程，對能效等級1級或2級以上的空調(diào)、冰箱、平板電視、洗衣機等十大類產(chǎn)品提供財政補貼，此后又繼續(xù)擴大節(jié)能產(chǎn)品的補貼范圍。2019年發(fā)改委、工信部等部門共同印發(fā)的《進一步優(yōu)化供給推動消費平衡增長促進形成強大國內(nèi)市場的實施方案(2019)》中，明確提出支持綠色、智能家電銷售和促進家電產(chǎn)品更新?lián)Q代。北京率先啟動新一輪為期3年的節(jié)能減排政策，對電冰箱等15類產(chǎn)品提供節(jié)能補貼。如果消費者購買能源等級1級或2級的商品，可以享受售價8%～13%的補貼。

生產(chǎn)節(jié)能的產(chǎn)品需要制造商在生產(chǎn)前期投入大量的人力物力進行減排研發(fā)，高昂的研發(fā)成本又會在一定程度上抑制制造商的生產(chǎn)積極性。為了平衡制造商的成本和收益，提高制造商進行減排研發(fā)和生產(chǎn)節(jié)能產(chǎn)品的積極性，需要供應鏈上的其他企業(yè)進行協(xié)調(diào)。其中，零售商與制造商共同分擔制造商的減排研發(fā)成本在供應鏈協(xié)調(diào)中扮演著重要角色。如沃爾瑪向其供應有機棉服裝的供應商提供大量的資金，并做出長達5年的采購承諾，鼓勵他們采購有機棉(純天然無污染的棉花)，生產(chǎn)有機棉服裝。而且，隨著合作伙伴關(guān)系、管理思想等方面的創(chuàng)新，競爭主體由企業(yè)之間轉(zhuǎn)向供應鏈之間，供應鏈之間也呈現(xiàn)出競爭與合作共存的關(guān)系。如浦項鋼鐵與重慶鋼鐵、中國臺灣“中鋼”、中國寶武鋼鐵開展了合作減排項目，京津冀三地的鋼鐵行業(yè)就節(jié)能減排工作達成了11項合作協(xié)議。因此，在政府提供消費者補貼的背景下，研究供應鏈間如何選擇減排研發(fā)策略，對供應鏈管理具有重要的理論意義，對供應鏈間的減排研發(fā)策略選擇具有現(xiàn)實的指導意義。

1 文獻綜述

1.1 消費者補貼的研究

部分學者論證了消費者補貼的合理性。YANG等[2]認為，對節(jié)能產(chǎn)品的補貼可以將補貼款項從產(chǎn)品售價中扣除，能夠直接減少消費者購買產(chǎn)品的支出，引導消費者對低碳產(chǎn)品的支持，以及生產(chǎn)者生產(chǎn)低碳產(chǎn)品甚至零排放產(chǎn)品;趙立祥等[3]回顧了碳稅、交易機制以及補貼等消費領域的碳減排政策，并從效率、效果和公平3個方面進行了比較，發(fā)現(xiàn)消費側(cè)的補貼政策有助于消費者選擇低碳產(chǎn)品甚至是零碳排放的產(chǎn)品，進而引導節(jié)能生產(chǎn)。

也有學者對消費者補貼的效果進行了理論研究。程發(fā)新等[4]構(gòu)建了政府補貼下多個企業(yè)主動碳減排階段成本收益模型和行業(yè)成本收益模型，發(fā)現(xiàn)企業(yè)對碳減排策略的投入隨其相應的減排效果系數(shù)、減排收益系數(shù)與政府超額補貼系數(shù)的增加而加大，行業(yè)實現(xiàn)帕累托最優(yōu)需要政府補貼機制引導;熊勇清等[5]以72家新能源汽車制造商為研究樣本，運用傾向得分匹配分析發(fā)現(xiàn)，消費補貼可以促進新能源汽車制造商的生產(chǎn);高新偉等[6]在Acemoglu的偏向性技術(shù)進步框架下修正模型設定，引入碳減排目標約束，發(fā)現(xiàn)政府對消費者補貼可以增加清潔技術(shù)生產(chǎn)部門的相對預期利潤，促進新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展;宋妍等[7]建立了政府向使用綠色產(chǎn)品的消費者提供補貼的博弈模型，發(fā)現(xiàn)該政策可以推動綠色產(chǎn)品的消費達到最優(yōu)水平，高收入群體傾向于政府對綠色產(chǎn)品提供補貼。還有學者研究了消費者補貼與兩級供應鏈研發(fā)，柳鍵等[8]構(gòu)建了單個制造商和單個零售商可以選擇合作決策和不合作決策的博弈模型，發(fā)現(xiàn)合作決策下企業(yè)利潤高于非合作決策下的，隨著政府提高補貼，兩種決策下企業(yè)的利潤都會增加，而且合作決策下企業(yè)的利潤增長更快;HUANG等[9]研究了政府對購買電動汽車的消費提供補貼，發(fā)現(xiàn)消費者的討價還價能力越強，補貼政策越能顯著地提高電動汽車的銷售量，從而有效地降低環(huán)境污染;楊仕輝等[10]構(gòu)建了無政府補貼、政府補貼消費者下單個制造商和單個零售商可以選擇分散決策和集中決策的博弈模型，發(fā)現(xiàn)政府設定合理的補貼率會提高制造商的減排率和產(chǎn)量，并且集中決策下制造商的減排率和產(chǎn)量均是最高的;俞超等[11]考慮政府對購買低碳產(chǎn)品的消費者進行補貼，但不補貼普通產(chǎn)品，并分別構(gòu)建了無政府補貼和有政府補貼時單個制造商和單個零售商分散決策的博弈模型。結(jié)果表明：與無政府補貼相比，當政府補貼因子滿足一定條件時，制造商的碳減排率和供應鏈的利潤均較高。而且，隨著政府補貼因子的增加和減排難度的降低，制造商的碳減排率和供應鏈的利潤也會增加。

1.2 供應鏈間的減排研發(fā)研究

多數(shù)學者以制造商和零售商組成的供應鏈為研究對象。其中，一些學者以多個制造商和單個零售商組成的供應鏈為研究對象。LIU等[12]研究了消費者低碳偏好對零售商利潤和制造商利潤的影響，發(fā)現(xiàn)隨著消費者低碳偏好的提高，零售商的利潤和減排成本較低的制造商的利潤均會增加，在一定條件下減排成本較高的制造商的利潤也會增加;熊中楷等[13]研究了碳稅和消費者低碳偏好對制造商碳排放量和供應鏈利潤的影響，發(fā)現(xiàn)碳稅稅率的提高和消費者低碳偏好的增加可以降低制造商的碳排放量，提高制造商、零售商的利潤和供應鏈總利潤;ZHOU等[14]研究了碳稅對供應鏈定價和社會福利的影響，發(fā)現(xiàn)隨著碳稅稅率的提高，零售價格和批發(fā)價格均會上升，清潔產(chǎn)品的銷售量會增加;梁玲等[15]比較了消費者具有低碳偏好時制造商主導、零售商主導、制造商和零售商同時決策的效果，結(jié)果表明：制造商和零售商同時決策下制造商的減排水平和產(chǎn)量均最高，制造商主導下制造商的減排水平和產(chǎn)量最低；制造商主導下制造商的利潤最高，零售商主導下制造商的利潤最低；零售商主導下零售商的利潤最高，制造商主導下零售商的利潤最低;熊榕等[16]比較了消費者具有低碳偏好時普通產(chǎn)品制造商是否進行減排的效果，結(jié)果表明：當具有低碳偏好的消費者對普通產(chǎn)品的接受度較低時，普通產(chǎn)品制造商進行減排可以獲得較低的定價和較高的利潤；當具有低碳偏好的消費者對普通產(chǎn)品的接受度較高時，普通產(chǎn)品制造商不進行減排可以獲得較低的定價，但進行減排可以獲得較高的利潤。也有一些學者以單個制造商和兩個零售商組成的供應鏈為研究對象。熊中楷等[13]發(fā)現(xiàn)，碳稅和消費者低碳偏好的增加可以降低制造商的碳排放量和利潤，并增加零售商的利潤;劉名武等[17]研究了消費者具有低碳偏好時單個零售商分擔制造商的減排成本和兩個零售商都分擔制造商的減排成本的決策問題，發(fā)現(xiàn)單個零售商分擔制造商的減排成本總是可以增加每個零售商的利潤，沒有分擔制造商的減排成本的零售商的利潤與溢出系數(shù)成正比;BAI等[18]比較了碳交易政策下集中決策和分散決策的效果后發(fā)現(xiàn)，集中決策下的碳排放量要低于分散決策下的。還有一些學者以兩個制造商和兩個零售商組成的兩級供應鏈為研究對象。LIU等[12]還發(fā)現(xiàn)，隨著消費者低碳偏好的提高，兩個零售商的利潤以及減排成本較低的制造商的利潤均會增加，在一定條件下減排成本較高的制造商的利潤也會增加;YANG等[19]比較了碳交易政策下供應鏈水平合作和垂直合作的效果，發(fā)現(xiàn)供應鏈垂直合作會提高制造商的碳減排率，降低產(chǎn)品的零售價格;張李浩等[20]比較了消費者具有低碳偏好時，高碳供應鏈和低碳供應鏈選擇批發(fā)價格契約和二部定價契約的條件后發(fā)現(xiàn)，如果固定費用在一定范圍內(nèi)時，高碳供應鏈應采用批發(fā)價格契約，低碳供應鏈應采用二部定價契約，否則兩條供應鏈均采用批發(fā)價格契約;何新華等[21]比較了碳交易政策下單個制造商與單個零售商合作、制造商之間合作和零售商之間合作、零售商和制造商共享利潤后發(fā)現(xiàn)，零售商和制造商的收入共享比例滿足一定條件時，零售商和制造商共享利潤可以增加制造商的利潤和零售商的利潤。

少數(shù)學者以兩個供應商和兩個制造商組成的供應鏈為研究對象。魏守道等[22]比較了碳稅政策下供應商和制造商可選擇研發(fā)競爭、水平研發(fā)合作、垂直研發(fā)合作和全面研發(fā)合作的效果，發(fā)現(xiàn)從減排研發(fā)水平和凈碳排放總量看，研發(fā)合作優(yōu)于研發(fā)競爭，且全面合作是各企業(yè)的最優(yōu)策略選擇；考慮到企業(yè)利潤后，供應商的最優(yōu)策略選擇也是全面合作，制造商的最優(yōu)策略選擇是垂直合作或水平合作。進一步地，魏守道[23]引入碳排放量的動態(tài)變化，比較了碳交易政策下上述4種研發(fā)形式的效果，發(fā)現(xiàn)全面合作研發(fā)下碳排放存量和制造商的利潤最少、供應商的利潤和供應鏈的總利潤最多；研發(fā)競爭下碳排放存量和制造商的利潤最多，供應商的利潤和供應鏈的總利潤最少；水平合作研發(fā)和垂直合作研發(fā)的比較取決于水平研發(fā)溢出率和垂直研發(fā)溢出率的相對大小。

綜上所述，學者對消費者補貼以及供應鏈減排研發(fā)進行了很多研究，結(jié)論較為豐富，但是存在一些不足之處：

(1)沒有研究消費者補貼與供應鏈間減排研發(fā)。目前，有關(guān)消費者補貼與兩級供應鏈研發(fā)的研究集中于單個供應鏈上下游企業(yè)之間的策略選擇，有關(guān)供應鏈間的減排研發(fā)研究涉及消費者具有低碳偏好、政府實施碳稅政策或碳交易政策，鮮有學者研究政府對消費者提供補貼下供應鏈間減排研發(fā)策略選擇。

(2)供應鏈間的減排研發(fā)策略還可以更為豐富。學者們對供應鏈間的減排研發(fā)研究側(cè)重于制造商與零售商之間的合作與不合作，少數(shù)學者考慮到了制造商之間的減排研發(fā)合作，幾乎沒有學者考慮到制造商之間在減排研發(fā)和定價兩個方面的合作。

本文的主要貢獻體現(xiàn)在兩個方面：

(1)本文將消費者補貼與供應鏈間減排研發(fā)結(jié)合起來，構(gòu)建了政府提供消費補貼以及供應鏈減排研發(fā)的博弈模型，研究消費者補貼下供應鏈間減排研發(fā)策略選擇。

(2)在政府提供消費補貼下，本文將供應鏈間的減排研發(fā)策略分為不合作策略、半合作策略和完全合作策略，可以為供應鏈提供更加豐富的策略選擇。

2 理論模型構(gòu)建與求解

2.1 基本假設

隨著化石能源的頻繁使用，工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的碳排放量越來越多，如何有效降低碳排放成為各國的一項重要議題。為了吸引消費者購買節(jié)能產(chǎn)品，中國、加拿大、美國等國家對符合低碳要求的消費行為提供了補貼。制造商生產(chǎn)節(jié)能產(chǎn)品往往會產(chǎn)生較高的減排研發(fā)成本，一些處于不同供應鏈的制造商之間也開展了減排研發(fā)合作，共同生產(chǎn)節(jié)能產(chǎn)品，降低碳排放量。本文考慮兩個制造商和一個零售商構(gòu)成的兩條供應鏈，探討政府提供消費者補貼背景下制造商的減排研發(fā)策略選擇。

(1)制造商

(2)零售商

零售商R從制造商處購買到產(chǎn)品后，以零售價格pm銷售給具有低碳產(chǎn)品偏好的消費者。

(3)政府

考慮到中國等國家按照節(jié)能產(chǎn)品售價的一定比例，向它們的購買者提供補貼的做法，設政府對消費者提供貨幣補貼，補貼率為s(0

(4)消費者

借鑒文獻[25]的研究，將市場規(guī)模簡化為1，設不考慮消費者低碳偏好時的逆需求函數(shù)為p=1-qm-qn，可以求得消費者剩余為CS=(qm+qn)2/2。由于節(jié)能產(chǎn)品的購買者可以享受一定比例的補貼，對于具有低碳偏好程度的消費者(低碳偏好程度θ(0<θ<1))，他們向制造商m實際支付的價格為pm-pms=(1-qm-qn-θem)，即逆需求函數(shù)為pm=(1-qm-qn-θem)/(1-s)。進一步地，可求得政府提供補貼后具有低碳偏好的消費者對制造商m的產(chǎn)品的需求函數(shù)為：

qm=θ-(1+θ)pm+pn+θ(1+θ)(xm+βxn)-

θ(βxm+xn)+s(pm+θpm-pn)/θ(2+θ)。

(1)

零售商R的利潤函數(shù)為：

πr=(pm-ωm)qm+(pn-ωn)qn。

(2)

制造商m的利潤函數(shù)為：

(3)

國家福利函數(shù)為W=πm+πn+πr+CS-SC-D，整理后有

W=(1-s)(pmqm+pnqn)+(qm+qn)2/2-

(4)

(5)博弈規(guī)則

考慮到研發(fā)決策通常是需要在早期決定的長期決策[13,26]，設定政府、制造商和零售商之間的博弈順序如下：第一階段，政府確定補貼消費者的補貼率；第二階段，制造商選擇研發(fā)策略及確定相應的研發(fā)水平；第三階段，制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格；第四階段，零售商確定產(chǎn)品的零售價格。

2.2 模型求解

下面運用逆向歸納法求解各博弈模型。

2.2.1 不合作模型的求解

(1)第四階段：最終零售價格

給定政府的補貼率、制造商的研發(fā)水平和批發(fā)價格，零售商以自身利潤最大化為目的確定最優(yōu)零售價格。將式(1)代入式(2)，零售商確定最優(yōu)零售價格的問題為：

θ(1+θ)(xm+βxn)-θ(βxm+xn)+s(pm+

θpm-pn)]+(pn-ωn)[θ+pm-(1+θ)

pn+θ(1+θ)(βxm+xn)-θ(xm+βxn)+

s(pn+θpn-pm)]}/[θ(2+θ)]。

(5)

聯(lián)立?πr/?pm=0和?πr/?pn=0，可求得零售商確定的產(chǎn)品零售價格為：

(6)

(2)第三階段：最優(yōu)批發(fā)價格

將式(6)回代入式(1)，可求得消費者對制造商m產(chǎn)品的需求函數(shù)為：

(βxm+xn)]+s(ωm+θωm-ωn)/2θ(2+θ)。

(7)

給定政府的補貼率和制造商的研發(fā)水平，制造商m確定最優(yōu)批發(fā)價格的問題為：

(8)

聯(lián)立?πm/?ωm=0，可求得制造商m確定的批發(fā)價格為：

(1+θ)(βxm+xn)]/[(1+2θ)(3+2θ)(1-s)]。

(9)

(3)第二階段：最優(yōu)研發(fā)水平

在供應鏈間選擇不合作策略下，各供應鏈中的制造商以其利潤最大化為目的確定最優(yōu)研發(fā)水平。制造商m確定最優(yōu)研發(fā)水平的問題為：

(10)

聯(lián)立?πm/?xm=0和?πn/?xn=0，可求得制造商m的研發(fā)水平為：

(11)

式中：Δ1=α3+βθ2α1[θ(2α1+1)-α1βθ]+s(α1+1)(2α1+1)(2α1-1)2,α1=1+θ,α2=2θ2+4θ+1,α3=2θ5-2θ4-31θ3-53θ2-31θ-6。

(4)第一階段：最優(yōu)補貼率

政府以國家福利最大化為目的確定最優(yōu)補貼率，該問題可描述為：

(12)

根據(jù)?W/?s=0，可求得供應鏈間不合作策略下的最優(yōu)補貼率為：

snc=(2θα1α4β3-2θα4α5β2-α6β-α7)/

[α8(β+1)]。

(13)

式中：α4=3θ2+9θ+4,α5=2θ2+2θ-1,α6=12θ5+42θ4+5θ3-85θ2-64θ-12,α7=8θ5+28θ4+θ3-69θ2-56θ-12,α8=12θ5+68θ4+145θ3+145θ2+68θ+12。進而可求得供應鏈間選擇不合作策略下的均衡結(jié)果為：

(14)

(15)

[2(α1+1)],

(16)

[2(1-snc)]。

(17)

其中：Γ1=α9β2+2α9β+α10,α9=3θ4-4θ3-35θ2-32θ-8,α10=3θ4-12θ3-59θ2-50θ-12。經(jīng)比較可知：當β,θ∈(0,1)時，供應鏈間選擇不合作策略下的各均衡結(jié)果均為正。

2.2.2 半合作模型的求解

供應鏈間選擇半合作模型的第三階段和第四階段的求解同供應鏈間選擇不合作模型，即零售商對制造商m生產(chǎn)的最終產(chǎn)品制定的零售價格如式(6)所示，制造商m確定的批發(fā)價格如式(9)所示，下面依次求解供應鏈間選擇半合作模型的第二階段和第一階段。

(1)第二階段：最優(yōu)研發(fā)水平

記制造商的利潤之和為πmn=πm+πn。與供應鏈間選擇不合作策略不同的是，在供應鏈間選擇半合作策略下，每個制造商確定最優(yōu)研發(fā)水平以最大化制造商的利潤之和，該問題可以描述為：

(18)

聯(lián)立?πmn/?xm=0,?πmn/?xn=0，可求得制造商m的研發(fā)水平為：

(19)

式中：Δ2=β(β+2)θ3α1+α11+s(α1+1)(2α1-1)2,α11=θ4-3θ3-12θ2-9θ-2。

(2)第一階段：最優(yōu)補貼率

與供應鏈間選擇不合作策略相同，供應鏈間選擇半合作策略下，政府也以國家福利最大化為目的確定最優(yōu)補貼率，該問題可以描述為：

(20)

根據(jù)?W/?s=0，可求得供應鏈間選擇半合作策略下的最優(yōu)補貼率為：

ssc=-(2α4θ2β2+4α4θ2β+α12)/α13。

(21)

式中：α12=4θ4+3θ3-23θ2-20θ-4,α13=6θ4+25θ3+35θ2+20θ+4。進而可求得供應鏈間選擇半合作策略下的均衡結(jié)果為：

(22)

(23)

[2(α1+1)],

(24)

[2(1-ssc)]。

(25)

經(jīng)比較可知：當β,θ∈(0,1)時，供應鏈間選擇半合作策略下的研發(fā)水平、產(chǎn)量、批發(fā)價格及零售價格均為正，但補貼率符號不確定，即sign(ssc)=sign(-(2α4θ2β2+4α4θ2β+α12))。如圖1所示，令2α4θ2β2+4α4θ2β+α12=0，可求得θ=f1(β)(負值舍去)。由于顯性解特別復雜，借鑒楊仕輝等[24]采用的隱函數(shù)作圖法，運用MATLAB 2017作出了參數(shù)范圍內(nèi)(0<β<1和0<θ<1)的圖形，進而判斷出不同區(qū)域內(nèi)的比較結(jié)果，余同。當θ0;當θ>f1(β)時，有2α4θ2β2+4α4θ2β+α12>0，即ssc<0。

2.2.3 完全合作模型的求解

完全合作模型的第四階段的求解同不合作模型，即零售商對制造商m生產(chǎn)的最終產(chǎn)品制定的零售價格如式(6)所示，下面依次求解完全合作模型的第三階段、第二階段和第一階段。

(1)第三階段：最優(yōu)批發(fā)價格

與不合作模型和半合作模型不同的是，在完全合作模型中，每個制造商確定最優(yōu)批發(fā)價格以最大化制造商的利潤之和。給定政府的補貼率和制造商的減排研發(fā)水平，制造商m確定最優(yōu)批發(fā)價格的問題可以描述為：

(26)

聯(lián)立?πmn/?ωm=0,?πmn/?ωn=0，可求得制造商m制定的批發(fā)價格為：

(27)

(2)第二階段：最優(yōu)研發(fā)水平

與供應鏈間選擇半合作策略相同，在供應鏈間選擇完全合作策略下，每個制造商也以制造商的利潤之和最大化為目的確定最優(yōu)研發(fā)水平，該問題可以描述為：

(28)

聯(lián)立?πmn/?xm=0,?πmn/?xn=0，可求得制造商m的研發(fā)水平為：

(29)

式中Δ3=4(α1+1)(1-s)-θ2(β+1)2。

(3)第一階段：最優(yōu)補貼率

與供應鏈間選擇不合作策略相同，政府也以國家福利最大化為目的確定最優(yōu)補貼率，政府確定最優(yōu)補貼率的問題可表示為：

(30)

根據(jù)?W/?s=0，可求得供應鏈間選擇完全合作策略下的最優(yōu)補貼率為：

scc=-[θ(3α1+5)β2+2θ(3α1+5)β+

2(θα1-4)]/[θ(3α1+7)+8]。

(31)

進而可求得供應鏈間選擇完全合作策略下的均衡結(jié)果為：

(32)

(33)

[2(α1+1)],

(34)

[2(1-scc)]。

(35)

其中:Γ2=α14β2+2α14β+α15,α14=3θ2-8θ-32,α15=3θ2-16θ-48。經(jīng)比較可知：當β,θ∈(0,1)時，供應鏈間選擇完全合作策略下的研發(fā)水平、產(chǎn)量、批發(fā)價格及零售價格均為正，但補貼率符號不確定，即sign(scc)=sign(-(θ(3α1+5)β2+2θ(3α1+5)β+2(θα1-4)))。如圖2所示，令θ(3α1+5)β2+2θ(3α1+5)β+2(θα1-4)=0，可求得θ=f2(β)。當θ0;當θ>f2(β)時，有θ(3α1+5)β2+2θ(3α1+5)β+2(θα1-4)>0，即scc<0。

綜合圖1和圖2，可以得到圖3的結(jié)果，由于f2(β)0,scc>0；當f2(β)<θ0,scc<0；當θ>f1(β)，有ssc<0,scc<0。綜合不合作模型、半合作模型和完全合作模型的均衡解大于0的條件，可知：當θ

3 供應鏈間減排研發(fā)策略選擇

3.1 凈碳排放量比較

χ2θ2+10χ3θ-8]/(Γ1Γ2)。

(36)

因此，根據(jù)供應鏈間選擇不合作策略、半合作策略與完全合作策略時各供應鏈的凈碳排放量比較，有如下命題：

命題1意味著，從凈碳排放量看，不合作策略與半合作策略的效果相同，它們與完全合作策略均有可能成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。政府補貼節(jié)能產(chǎn)品購買者，一方面會降低消費者的實際支出，增強消費者的購買能力，增加對節(jié)能產(chǎn)品的購買量；另一方面會刺激制造商提高減排研發(fā)水平，提供更節(jié)能的產(chǎn)品，滿足具有低碳偏好的消費者的需求。因此，政府提供消費補貼既有利于擴大制造商的產(chǎn)量，也有助于制造商減排。然而，與不合作策略相比，半合作策略下政府補貼并沒有改變制造商的產(chǎn)量和減排研發(fā)水平，完全合作策略下政府補貼降低了制造商的產(chǎn)量和減排研發(fā)水平，供應鏈的凈碳排放量變化受消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率的影響。因此，不合作策略與半合作策略下各供應鏈的凈碳排放量相等，它們與完全合作策略下各供應鏈的凈碳排放量比較取決于消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率。具體而言，若消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率滿足θ

3.2 制造商的利潤比較

將式(14)～式(16)、式(22)～式(24)以及式(32)～式(34)分別代入式(3)，可以求得供應鏈間選擇不合作策略、半合作策略以及完全合作策略下制造商的利潤。經(jīng)比較有：

φ10θ7-φ11θ6-φ12θ5-2φ13θ4-2φ14θ3-

22χ1θ+8χ1)/(θΓ1Γ2)。

(37)

因此，根據(jù)供應鏈間選擇不合作策略、半合作策略與完全合作策略時制造商的利潤比較，有如下命題：

命題2意味著，從制造商的利潤看，完全合作策略有可能成為供應鏈間的次優(yōu)策略，不合作策略和半合作策略均有可能成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。政府提供消費補貼下，消費者購買能力的增強以及制造商減排研發(fā)水平的提高，都會促使制造商提高產(chǎn)品的批發(fā)價格。然而，供應鏈選擇不同減排研發(fā)策略下，產(chǎn)品的批發(fā)價格有差異，彼此之間沒有嚴格的高低之分。因此，即便半合作策略下制造商的產(chǎn)量和減排研發(fā)水平與不合作策略下的均相同，但由于這兩種策略下制造商制定的批發(fā)價格不同，其利潤也不同。盡管完全合作策略下制造商的產(chǎn)量和減排研發(fā)水平均低于不合作策略和半合作策略，但由于制造商在這3種策略下制定了不相上下的批發(fā)價格，完全合作策略下制造商的利潤與不合作策略和半合作策略下的也是不同的。3種策略下制造商的利潤比較受消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率的影響。具體而言，若消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率滿足θ

3.3 供應鏈的利潤比較

πcc-πnc=-[324β(β+1)4φ7θ12+

18(β+1)2λ1θ11-3λ2θ10-λ3θ9-λ4θ8+λ5θ7+

λ6θ6+2λ7θ5+4λ8θ4+16λ9θ3+32λ10φ5θ2+

πcc-πsc=-[9(β+1)4υ1θ10-3(β+1)

2υ2θ9-υ3θ8-υ4θ7+υ5θ6+2υ6θ5+

4υ7θ4+32υ8θ3+128φ7υ9θ2+

(38)

由式(38)易證：當θπnc,即與不合作策略相比，供應鏈間選擇半合作策略會增加各供應鏈的利潤;若g1(β)<θ

因此，根據(jù)供應鏈間選擇不合作策略、半合作策略與完全合作策略時各供應鏈的利潤比較，有如下命題：

命題3當θ

命題3意味著，從各供應鏈的利潤看，完全合作策略難以成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略，不合作策略和半合作策略均有可能成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。政府提供消費補貼下，制造商減排研發(fā)水平的提高會吸引具有低碳偏好的消費者增加購買量，加上制造商提高產(chǎn)品的批發(fā)價格，零售商也會相應地提高產(chǎn)品的零售價格。然而，供應鏈選擇不同減排研發(fā)策略下，產(chǎn)品的零售價格也有差異。完全合作策略下零售商制定的批發(fā)價格低于半合作策略下的，但它們均與不合作策略下的不相上下。結(jié)合3種策略下制造商的產(chǎn)量變化和批發(fā)價格變化，不合作策略下零售商的利潤與半合作策略下難分伯仲，但它們均高于完全合作策略下的。結(jié)合3種策略下制造商的利潤變化和制造商的利潤變化，可以發(fā)現(xiàn)3種策略下各供應鏈的利潤變化受消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率的影響。具體而言，若消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率滿足θ

3.4 綜合比較

前文從單個角度研究了制造商的策略選擇，本節(jié)則研究既能降低各供應鏈的凈碳排放量，又能增加制造商利潤和各供應鏈利潤，得出穩(wěn)定的策略選擇。綜合制造商的利潤、各供應鏈的凈碳排放量和利潤比較，有如下命題：

命題4意味著，完全合作策略難以成為供應鏈間穩(wěn)定的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略，不合作策略和半合作策略均有可能成為供應鏈間穩(wěn)定的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。如圖9所示，若θ

因此，完全合作策略無法成為供應鏈間穩(wěn)定的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略，當消費者的低碳偏好程度和減排研發(fā)的溢出率滿足max(f3(β),g2(β))<θ

4 結(jié)束語

本文以兩個制造商和一個零售商組成的兩個供應鏈為研究對象，供應鏈間可以選擇不合作策略、半合作策略和完全合作策略，構(gòu)建了政府確定對消費者的補貼率、制造商確定研發(fā)水平、制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格以及零售商確定產(chǎn)品的零售價格的四階段動態(tài)博弈模型。運用逆向歸納法求得各博弈模型的均衡解，并比較了供應鏈間選擇不同策略下各供應鏈的凈碳排放量、制造商的利潤以及各供應鏈的利潤，得出了供應鏈間減排研發(fā)的策略選擇。研究結(jié)果表明：

(1)從凈碳排放量看，不合作策略與半合作策略的效果相同，它們與完全合作策略均有可能成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。不合作策略與半合作策略下各供應鏈的凈碳排放量相等，但與完全合作策略下各供應鏈的凈碳排放量沒有嚴格的高低之分。

(2)從制造商的利潤看，完全合作策略有可能成為供應鏈間的次優(yōu)策略，不合作策略和半合作策略均有可能成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。完全合作策略下制造商的利潤總是低于半合作策略下的，但不合作策略下制造商的利潤與半合作策略或完全合作策略的沒有嚴格的高低之分。

(3)從各供應鏈的利潤看，完全合作策略難以成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略，不合作策略和半合作策略均有可能成為供應鏈間的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。完全合作策略下各供應鏈的利潤總是最低的，但不合作策略與半合作策略下各供應鏈的利潤沒有嚴格的高低之分。

(4)綜合看，完全合作策略難以成為供應鏈間穩(wěn)定的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略，不合作策略和半合作策略有可能成為供應鏈間穩(wěn)定的最優(yōu)策略或次優(yōu)策略。與完全合作策略相比，不合作策略或半合作策略下各供應鏈的凈碳排放量有可能較低，同時制造商的利潤以及各供應鏈的利潤有可能較高。

本文的建議主要體現(xiàn)在以下3個方面：

(1)政府應建立消費者補貼的動態(tài)調(diào)整機制。政府可以根據(jù)消費者的低碳偏好程度以及制造商減排研發(fā)的溢出率，設定較為合理的消費者補貼率，并且隨著消費者的低碳偏好程度或者制造商減排研發(fā)的溢出率的變化，政府應調(diào)整消費者補貼率。

(2)政府可以根據(jù)制造商的合作形式制定差異化的支持力度。政府通過向參與減排研發(fā)合作的制造商提供稅收減免、減排研發(fā)專項資金等方面的支持，鼓勵制造商參與減排研發(fā)合作，并根據(jù)他們參與的合作形式制定不同的支持力度。對于參與半合作的制造商，因其有很大可能獲得最多的利潤，政府對他們的支持力度可以弱一些。但是，對于參與完全合作的制造商，因其有很大可能獲得最少的利潤，政府應增加對他們的支持力度。

(3)制造商應選擇合適的減排研發(fā)策略。制造商可以根據(jù)消費者的低碳偏好程度以及制造商減排研發(fā)的溢出率，并結(jié)合政府制定的差異化支持力度，靈活地選擇減排研發(fā)策略，爭取既能實現(xiàn)環(huán)境質(zhì)量的改善，又能增加制造商的利潤和供應鏈的利潤。