基于灰色關(guān)聯(lián)分析的齒環(huán)熱精鍛成形工藝參數(shù)優(yōu)化

梁 強(qiáng)，張賢明，杜彥斌，劉 新

(1.重慶工商大學(xué) 廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程中心，重慶 400067；.重慶工商大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400067；3.重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引言

齒環(huán)作為同步器重要零部件直接影響汽車行駛過(guò)程中換擋的平穩(wěn)性和柔順性。HNi55-7-4-2合金作為近十年新開(kāi)發(fā)的復(fù)雜耐磨黃銅合金，因增加了Ni元素含量，使其具有很高的力學(xué)性能、耐蝕性能和工藝性能[1-2]，成為齒環(huán)主要的生產(chǎn)材料之一，采用精密鍛造+機(jī)械加工的方式進(jìn)行齒環(huán)加工制造。

熱精鍛成形是齒環(huán)高質(zhì)量加工的前提條件，關(guān)于齒環(huán)熱精鍛成形及其模具設(shè)計(jì)國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多相關(guān)研究。XUE等[3]研究了坯料形狀、始鍛溫度、坯料壁厚對(duì)齒環(huán)熱鍛成形質(zhì)量的影響規(guī)律并對(duì)此進(jìn)行了優(yōu)化;ASHHAB等[4]應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了齒環(huán)“拉深—擠壓”成形中模具幾何參數(shù)與等效應(yīng)變、接觸比和成形力之間的映射關(guān)系，該模型可以對(duì)不同工藝參數(shù)組合下目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè);ZHAO等[5]通過(guò)數(shù)值模擬研究了齒環(huán)熱精鍛模具溫度與模具壽命之間的關(guān)系，并提出控制坯料溫度、鍛造速度和潤(rùn)滑條件可以有效提升齒環(huán)熱精鍛模具壽命;白洪濤[6]應(yīng)用中空分流鍛造思路設(shè)計(jì)了齒環(huán)熱精鍛模具，部分解決了齒環(huán)鍛造齒形充填不飽滿、成形載荷大及模具壽命低等問(wèn)題;王夢(mèng)寒等[7-10]研究了環(huán)坯內(nèi)徑和環(huán)坯定位對(duì)金屬流動(dòng)的影響規(guī)律，通過(guò)改進(jìn)環(huán)坯尺寸及定位方式可以有效避免齒頂開(kāi)裂并將材料利用率從59.29%提高至65.04%;吳思俊等[11]構(gòu)建了不同工藝參數(shù)與齒環(huán)耐磨性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以降低齒環(huán)磨損為目標(biāo)，優(yōu)化了齒環(huán)鍛造成形工藝參數(shù);夏知姿[12]基于田口法構(gòu)建材料損傷和最大等效應(yīng)力分布為目標(biāo)的優(yōu)化模型，通過(guò)尋優(yōu)獲得優(yōu)化工藝參數(shù)組合以避免齒環(huán)成形出現(xiàn)開(kāi)裂缺陷;劉志英等[13]研究了齒環(huán)熱精鍛成形過(guò)程中模具預(yù)熱溫度、坯料始鍛溫度和終鍛溫度對(duì)齒環(huán)的磨損性能和沖擊性能的影響規(guī)律。關(guān)于齒環(huán)熱精鍛成形的研究更多從成形工藝方案設(shè)計(jì)、模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或工藝參數(shù)對(duì)成形質(zhì)量的影響規(guī)律等方面入手，而在實(shí)際齒環(huán)熱精鍛生產(chǎn)中，則更關(guān)注齒環(huán)熱精鍛后的成形質(zhì)量、材料利用率和成形載荷。目前鮮有關(guān)于齒環(huán)熱精鍛成形工藝參數(shù)對(duì)于鍛造缺陷、充填情況、材料利用率和成形載荷的多目標(biāo)參量影響的研究，因此有必要開(kāi)展相應(yīng)方面的研究，優(yōu)化成形工藝參數(shù)，提高齒環(huán)成形質(zhì)量。

考慮到多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題的復(fù)雜性和求解難度，引入灰色關(guān)聯(lián)分析解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題?；疑P(guān)聯(lián)分析是分析灰色系統(tǒng)中各因素間關(guān)聯(lián)程度的一種量化方法，適用于判斷多因素、多目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性[14]。齒環(huán)熱精鍛成形是各工藝參數(shù)、各優(yōu)化目標(biāo)之間相互作用組成信息不完整的灰色系統(tǒng)，適合采用灰色關(guān)聯(lián)分析。此外，灰色關(guān)聯(lián)分析已成功應(yīng)用于激光加工[15-16]、精密銑磨削[17-18]、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[19-20]等諸多工程領(lǐng)域。

本文以避免齒環(huán)成形缺陷、保證充填效果、提高材料利用率和降低最大成形載荷為目的，基于灰色關(guān)聯(lián)分析和熵值法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化問(wèn)題，應(yīng)用響應(yīng)面法構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)度與主要工藝參數(shù)間的二階預(yù)測(cè)模型，分析各工藝參數(shù)對(duì)目標(biāo)的影響規(guī)律，通過(guò)尋優(yōu)獲得最優(yōu)的工藝參數(shù)組合，并將優(yōu)化參數(shù)組合應(yīng)用于工藝實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了優(yōu)化后工藝參數(shù)的可行性。

1 齒環(huán)熱精鍛成形工藝分析

本文研究對(duì)象為瀘州長(zhǎng)江機(jī)械有限公司生產(chǎn)的某款銅質(zhì)同步器齒環(huán)，材質(zhì)為復(fù)雜黃銅合金HNi55-7-4-2，該合金是一種近年來(lái)新開(kāi)發(fā)的復(fù)雜黃銅合金，主要用于轎車同步器齒環(huán)的制造。關(guān)于其高溫流變行為的研究較少，而測(cè)試材料的高溫流變行為對(duì)制定合理的齒環(huán)熱加工工藝和精確的數(shù)值模擬分析至關(guān)重要。因此，采用齒環(huán)熱鍛前的坯料作為實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行等溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)，采用慢走絲電火花線切割加工熱壓縮試樣，試樣規(guī)格為φ8×12 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為Gleeble-3500熱物理模擬試驗(yàn)機(jī)。實(shí)驗(yàn)前試樣兩端涂抹石墨潤(rùn)滑劑，試樣加熱速度為5 ℃/s，加熱至實(shí)驗(yàn)溫度后保溫180 s。實(shí)驗(yàn)溫度分別為：600 ℃、650 ℃、700 ℃、750 ℃、800 ℃，應(yīng)變速率為：0.01 s-1、0.1 s-1、1 s-1、10 s-1，壓縮量為60%，共20組實(shí)驗(yàn)。材料的化學(xué)成分如表1所示。不同變形溫度、不同應(yīng)變速率下HNi55-7-4-2合金的真應(yīng)力—應(yīng)變曲線，材料的流變應(yīng)力與變形溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)變呈非線性關(guān)系如圖1所示。

表1 HNi55-7-4-2合金的化學(xué)成分 wt/%

該款銅質(zhì)同步器齒環(huán)如圖2a所示，該零件具有典型齒環(huán)類零件的特征，環(huán)外部分布3段共36個(gè)小齒，模數(shù)m=1.75 mm，壓力角α=20°，齒頂圓直徑Da=85.45 mm，齒根圓直徑Df=81.25 mm，變位系數(shù)x=-0.15，環(huán)內(nèi)圓周均布6個(gè)卡環(huán)，同時(shí)外側(cè)均布3個(gè)定位鍵，內(nèi)表面為7.5°的圓錐面。齒環(huán)的加工流程為：銅合金熔煉—水平連鑄—棒料熱擠壓—管材鋸切下料—中頻感應(yīng)加熱—熱精鍛—機(jī)械車削加工。加工過(guò)程的重難點(diǎn)為齒環(huán)熱精鍛成形(如圖2b)，圓環(huán)坯料與凹模型腔底面和側(cè)面接觸進(jìn)行定位，通過(guò)一次鍛造成形齒環(huán)精坯件，要求各部分充填飽滿，無(wú)折疊、開(kāi)裂等鍛造缺陷，同時(shí)需要考慮下料尺寸和成形載荷以提高材料利用率和模具使用壽命。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 變量設(shè)計(jì)及目標(biāo)選擇

設(shè)計(jì)齒環(huán)熱精鍛成形工藝時(shí)，坯料定位方式一般采用坯料的外圓周面和下端面與模具型腔接觸進(jìn)行定位，因此在外徑固定的條件下，環(huán)形坯料的內(nèi)徑和高度選擇會(huì)對(duì)齒環(huán)成形造成影響。由圖1可得知，材料的流變應(yīng)力與應(yīng)變速率正相關(guān)、與變形溫度負(fù)相關(guān)。因此，坯料的始鍛溫度和成形的壓制速度也直接影響齒環(huán)的成形。綜上考慮，確定環(huán)形坯料的內(nèi)徑d、坯料的高度h、坯料的始鍛溫度T和壓制速度v作為變量因素。鑒于管材內(nèi)徑規(guī)格和齒環(huán)重量、復(fù)雜黃銅合金的始鍛溫度區(qū)間以及實(shí)際鍛造設(shè)備的能力，確定每個(gè)因素5水平，如表2所示。

表2 因素及水平

判斷齒環(huán)熱精鍛成形工藝參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理，首先確認(rèn)齒環(huán)精坯件是否出現(xiàn)鍛造缺陷，如折疊、開(kāi)裂等；其次評(píng)估精坯件的充填效果，如齒形、定位鍵、卡環(huán)等處是否充滿型腔；第三檢驗(yàn)材料利用率，觀察齒環(huán)精坯件內(nèi)外飛邊的大小及厚度；最后測(cè)試成形載荷，成形載荷的大小可以間接反映出工藝方案設(shè)計(jì)是否合理。因此，齒環(huán)熱精鍛成形的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括：有無(wú)鍛造缺陷、是否充填飽滿、是否為最大材料利用率和成形載荷。鍛造缺陷及充填情況α選擇無(wú)量綱“0/1”表示，“0”表示有鍛造缺陷或未充滿，“1”表示無(wú)缺陷且充滿型腔。材料利用率以內(nèi)外飛邊的大小作為衡量指標(biāo)，外飛邊厚度相同，因此以外飛邊最大半徑β作為衡量指標(biāo)(如圖3a)，獲取精坯件外飛邊處150個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)信息，計(jì)算求得外飛邊最大半徑β值；由于內(nèi)飛邊厚度不一致，以內(nèi)飛邊體積γ作為衡量指標(biāo)(如圖3b)，提取設(shè)計(jì)精坯件的內(nèi)表面與模擬結(jié)果做布爾運(yùn)算，并計(jì)算內(nèi)飛邊的體積γ。成形載荷以齒環(huán)成形過(guò)程中最大成形載荷δ作為衡量結(jié)果。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及過(guò)程

實(shí)驗(yàn)以環(huán)形坯料的內(nèi)徑d、坯料的高度h、坯料的始鍛溫度T和壓制速度v為自變量，以鍛造缺陷及充填情況α、外飛邊最大半徑β、內(nèi)飛邊的體積γ和最大成形載荷δ為因變量，應(yīng)用4因素5水平的中心復(fù)合設(shè)計(jì)(Central Composite Design, CCD)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，共計(jì)31次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)方案及測(cè)量結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)應(yīng)用UG 8.5依據(jù)表3實(shí)驗(yàn)方案分別繪制坯料和模具，并應(yīng)用有限元軟件DEFORM-3D依次進(jìn)行數(shù)值模擬。為提高模擬效率，取1/3模型進(jìn)行數(shù)值模擬，模具定義為剛體，忽略模具的彈性變形，坯料定義為塑性體，坯料始鍛溫度根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案分別進(jìn)行設(shè)置，并導(dǎo)入熱壓縮的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為坯料的材料模型，其余模擬參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 模擬參數(shù)設(shè)置

3 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析在解決多目標(biāo)優(yōu)化響應(yīng)問(wèn)題方面具有顯著的優(yōu)越性，適合于分析多因素和多變量之間的復(fù)雜關(guān)系[21]。因此，引入灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)齒環(huán)熱精鍛成形進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其分析步驟如圖4所示。

步驟1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。首先對(duì)原始響應(yīng)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，第一個(gè)響應(yīng)目標(biāo)鍛造缺陷及充滿情況α為無(wú)量綱量的“0或1”，該目標(biāo)不用歸一化，成形時(shí)精坯件最好為無(wú)缺陷且充填飽滿的“1”；其余響應(yīng)目標(biāo)為外飛邊最大半徑β、內(nèi)飛邊的體積γ和最大成形載荷δ，均是越小越好，其數(shù)據(jù)的歸一化公式如下：

(1)

步驟2灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算[22-24]?；疑P(guān)聯(lián)系數(shù)(Grey Relational Coefficient, GRC)的計(jì)算公式如下：

(2)

步驟3響應(yīng)權(quán)重計(jì)算?；疑P(guān)聯(lián)度(Grey Relational Degree, GRD)是灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的加權(quán)和，而不同的權(quán)重表示目標(biāo)的不同重要程度，因此需要對(duì)每個(gè)響應(yīng)目標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。熵值法是一種客觀賦權(quán)法，在實(shí)際測(cè)算過(guò)程中，若某個(gè)指標(biāo)的信息熵越小，則指標(biāo)的樣本值之間差異越大，在綜合評(píng)價(jià)中作用越大，相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重也就越大[25]。根據(jù)步驟2計(jì)算得到的GRC，采用熵值法計(jì)算各目標(biāo)的權(quán)重值。

首先，計(jì)算第i組實(shí)驗(yàn)的第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的比重Pik，

(3)

將比重Pik構(gòu)成的矩陣記作P，計(jì)算第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵值Hk和信息冗余度ek，據(jù)此計(jì)算獲得最終權(quán)重ωk，其計(jì)算公式分別為式(4)～式(6)。計(jì)算所得的信息熵Hk、信息熵冗余度ek和權(quán)重ωk的結(jié)果如5表所示。

(4)

ek=1-Hk,

(5)

(6)

表5 熵值法計(jì)算結(jié)果

由表5可知，賦權(quán)值最大的響應(yīng)目標(biāo)為影響最大的指標(biāo)，即鍛造缺陷及充填情況α，因此精坯件出現(xiàn)缺陷或未充滿，則后續(xù)優(yōu)化的意義不大。外飛邊半徑β和、內(nèi)飛邊體積γ和最大成形載荷δ的權(quán)重值差異不大，內(nèi)外飛邊的大小和最大成形載荷均反映出成形工藝參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理，在精坯件無(wú)缺陷和充滿的前提下，是考量工藝設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)。

步驟4GRD計(jì)算。GRD的計(jì)算公式如式(7)所示，GRC及GRD計(jì)算結(jié)果如表6所示。

(7)

式中ωk為權(quán)重，由熵值法確定。

表6 響應(yīng)目標(biāo)的GRC及GRD

4 模型建立與優(yōu)化驗(yàn)證

4.1 模型構(gòu)建

為了進(jìn)行齒環(huán)熱精鍛成形工藝參數(shù)優(yōu)化，采用響應(yīng)面法中的完全二次數(shù)學(xué)模型構(gòu)建GRD與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系，其模型方程如式(8)所示。

(8)

式中：y為灰色關(guān)聯(lián)度估計(jì)值;xi為4個(gè)工藝參數(shù);ε為實(shí)驗(yàn)誤差;λ為完全二次回歸方程的各項(xiàng)系數(shù)。

采用MINITAB軟件對(duì)計(jì)算的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)進(jìn)行完全二次回歸分析，建立的灰色關(guān)聯(lián)度的模型如式(9)所示。

y=0.674 64+0.007 37x1+0.012x2+

0.052x1x2+0.007 26x1x3-0.000 54x1x4-

0.001 2x2x3+0.002 75x2x4+0.001 06x3x4。

(9)

模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖5所示，模型預(yù)測(cè)的灰色關(guān)聯(lián)度值與實(shí)驗(yàn)計(jì)算值的吻合度高，平均相對(duì)偏差僅為0.87%。如圖6所示為灰色關(guān)聯(lián)度預(yù)測(cè)模型的殘差圖，殘差點(diǎn)隨機(jī)且無(wú)系統(tǒng)趨勢(shì)的分布在0±0.03水平帶狀區(qū)間之中，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型對(duì)樣本值的擬合良好。

模型的方差分析如表7所示，模型的顯著性P值為0.000 1<0.05，說(shuō)明模型是非常顯著的。R-Sq表示建立的模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度，所建立模型的R-Sq=97.57%，表明建立的模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度很高，R-Sq(adj)=95.45%和R-Sq很接近，表明模型可靠，可以準(zhǔn)確地描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。綜上所述，預(yù)測(cè)模型可較好地描述灰色關(guān)聯(lián)度關(guān)于設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)，并具有較滿意的精度。

表7 灰色關(guān)聯(lián)度模型方差分析結(jié)果

4.2 影響規(guī)律分析

采用主效應(yīng)分析研究各成形工藝參數(shù)對(duì)齒環(huán)成形鍛造缺陷及充填情況α、外飛邊最大半徑β、內(nèi)飛邊體積γ和最大成形載荷δ的GRC的影響規(guī)律，如圖7所示。圖7a為鍛造缺陷及充填情況α的GRC主效應(yīng)圖，坯料內(nèi)徑d和高度h對(duì)GRC(α)影響最大，d與GRC(α)呈負(fù)相關(guān)，h與GRC(α)呈正相關(guān)，這是因?yàn)閐和h均直接影響坯料的體積，d增加、h降低，坯料體積減少，導(dǎo)致沒(méi)有足夠的金屬充滿齒形及定位鍵。圖7b為外飛邊最大半徑β的GRC主效應(yīng)圖，高度h對(duì)GRC(β)的影響最大，坯料內(nèi)徑d次之，這是因?yàn)閔越高、d越小，坯料體積增加，充足的金屬更容易從模具型腔流出形成外飛邊，因此GRC(β)值越小。圖7c為內(nèi)飛邊體積γ的GRC主效應(yīng)圖，坯料內(nèi)徑d對(duì)GRC(γ)的影響最大，呈正相關(guān)性，但d過(guò)大，將影響精坯件的充填性。圖7d為最大成形載荷δ的GRC主效應(yīng)圖，影響GRC(δ)的最大工藝參數(shù)為始鍛溫度T，二者呈正相關(guān)，這是因?yàn)辇X環(huán)材料的流變應(yīng)力隨溫度增加而降低；同時(shí)其余參數(shù)亦對(duì)GRC(δ)有一定的影響，d增加、h減小都可使內(nèi)外飛邊減少，精坯件與模具的有效接觸面積減小，最大成形載荷降低，GRC(δ)值上升；由于齒環(huán)材料的流變應(yīng)力與應(yīng)變速率呈正相關(guān)，v增加變形抗力增加，因此v與GRC(δ)呈負(fù)相關(guān)。

4.3 優(yōu)化與驗(yàn)證

各工藝參數(shù)對(duì)不同目標(biāo)的影響通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度的變化來(lái)體現(xiàn)，因此通過(guò)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度的優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同目標(biāo)的整體優(yōu)化。利用MINITAB軟件中的響應(yīng)優(yōu)化器進(jìn)行工藝參數(shù)尋優(yōu)，灰色關(guān)聯(lián)度越大，對(duì)應(yīng)各目標(biāo)值越優(yōu)。各變量的約束條件為：d為56～64 mm、h為15.5～19.5 mm、T為650～750 ℃和v為100～300 mm·s-1，其中T的約束范圍收窄，主要考慮該合金在600 ℃附近存在脆性區(qū)，而始鍛溫度超過(guò)750 ℃后，鍛后晶粒粗化傾向嚴(yán)重，影響精坯件的力學(xué)性能。通過(guò)在可行設(shè)計(jì)空間中尋優(yōu)，得到GRD的最優(yōu)解為0.689 5，所對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)組合圓整后為：d=60 mm、h=17.5 mm、T=710 ℃、v=100 mm·s-1。

為了驗(yàn)證優(yōu)化工藝參數(shù)的可行性，采用優(yōu)化的工藝參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖8a所示，齒環(huán)零件的卡環(huán)、定位鍵及齒形部分充填飽滿無(wú)折疊缺陷，內(nèi)飛邊大小合適均勻，外飛邊最大直徑為95.4 mm，材料利用率達(dá)63.83%，最大成形載荷為1 477 kN。精坯件的溫度場(chǎng)分布如圖8b所示，最高溫度816 ℃，分布在內(nèi)飛邊連皮處；最低溫度713 ℃，分布在齒環(huán)圈體，鍛后齒環(huán)零件對(duì)應(yīng)區(qū)域的溫度

分布在710～800 ℃的合理區(qū)間內(nèi)。等效應(yīng)變分布如圖8c所示，齒環(huán)各部分變形較均勻，齒環(huán)圈體部分變形量最小，內(nèi)飛邊連皮處變形量最大。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，采用優(yōu)化工藝參數(shù)組合可以獲得滿足設(shè)計(jì)要求的精坯件。

工藝實(shí)驗(yàn)坯料采用熱擠壓后的管坯鋸切進(jìn)行下料(如圖9a)，下料后的環(huán)坯通過(guò)天然氣加熱爐進(jìn)行加熱，并在數(shù)控電動(dòng)螺旋壓機(jī)(如圖9b)上進(jìn)行熱鍛成形。鍛前模具(如圖9c)預(yù)熱溫度為250～300 ℃，并采用水基石墨潤(rùn)滑劑對(duì)模具進(jìn)行噴涂，成形后精坯件(如圖9d)空冷至室溫。實(shí)驗(yàn)后從成形設(shè)備上讀取最大成形載荷，并對(duì)精坯件進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，精坯件外飛邊厚度約1.3 mm，外飛邊最大直徑約為

98.8 mm，最大成形載荷約1 666 kN。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，工藝實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬最大成形載荷相差11.4%。導(dǎo)致實(shí)際載荷偏大的原因主要有：有限元中材料模型的精確度、實(shí)際坯料溫度的控制和成形設(shè)備速度的控制。實(shí)際精坯件內(nèi)外飛邊與數(shù)值模擬有一些差異，工藝實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬外飛邊最大直徑相差3.4%。誤差產(chǎn)生的原因主要包括：實(shí)際坯料的尺寸偏差、模具制造和安裝的偏差和實(shí)際成形行程的控制。綜上所述，數(shù)值模擬與工藝實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，采用基于灰色關(guān)聯(lián)分析的齒環(huán)熱精鍛工藝參數(shù)優(yōu)化方法得到的工藝參數(shù)組合可以保證齒環(huán)熱精鍛無(wú)鍛造缺陷、充填飽滿，同時(shí)也可以提高材料利用率、降低成形載荷。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的齒環(huán)熱精鍛成形工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。以坯料內(nèi)徑d、坯料高度h、成形溫度T和下壓速度v為設(shè)計(jì)變量，采用中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，以鍛造缺陷及充填性α、內(nèi)飛邊體積β、外飛邊半徑γ和最大成形載荷δ為優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用熵值法和灰色關(guān)聯(lián)分析，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)度的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并建立灰色關(guān)聯(lián)度與各工藝參數(shù)的響應(yīng)面模型。

(1)建立的灰色關(guān)聯(lián)度(GRD)預(yù)測(cè)模型通過(guò)方差分析表明，其預(yù)測(cè)精度較好，能較好地描述GRD關(guān)于設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)。

(2)尋優(yōu)獲得齒環(huán)熱精鍛成形最佳工藝參數(shù)組合為：d為60 mm、h為17.5 mm、T為710 ℃、v為100 mm·s-1。采用優(yōu)化工藝參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬和工藝實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合，齒環(huán)零件的卡環(huán)、定位鍵及齒形部分充填飽滿無(wú)折疊缺陷，內(nèi)飛邊大小合適均勻，材料利用率達(dá)63.83%。

(3)本文所提出的多目標(biāo)優(yōu)化方法不僅可用于鋼質(zhì)、銅質(zhì)齒環(huán)熱精鍛成形工藝參數(shù)的優(yōu)化以避免成形缺陷及提高材料利用率，還可為其他鍵齒類及復(fù)雜鍛件的精密塑性成形工藝方案設(shè)計(jì)及工藝參數(shù)優(yōu)化提供借鑒。

下一步，將聚焦于薄壁齒環(huán)熱精鍛成形宏—微耦合有限元模型的構(gòu)建及”形—性”協(xié)同控制方法的提出。