基于T_SNE和AW?SVR的滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)預(yù)測(cè)

呂明珠

（1.遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院自控學(xué)院，遼寧 沈陽 110161；2.遼寧廣播電視大學(xué)，遼寧 沈陽 110034 ）

1 引言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的易損件之一，其健康狀況直接關(guān)系到整臺(tái)設(shè)備能否良性運(yùn)行[1]。一般情況下，滾動(dòng)軸承從投入使用到完全失效是一個(gè)逐漸演變的過程，若能及時(shí)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和退化狀態(tài)預(yù)測(cè)，則可以有效避免重大安全事故的發(fā)生。提高軸承退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵措施在于尋找合適的退化指標(biāo)及建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型。振動(dòng)信號(hào)不僅易于采集而且可以敏感地表征滾動(dòng)軸承的退化狀態(tài)，描述振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)常用的指標(biāo)有時(shí)域指標(biāo)、頻域指標(biāo)和時(shí)頻域指標(biāo)[2]，單一的指標(biāo)很難全面描述軸承退化的信息，只有提取多域特征參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)軸承非線性、非平穩(wěn)性的退化過程。文獻(xiàn)[3]提出了一種新的多域優(yōu)化算法并應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障特征提取之中。文獻(xiàn)[4]提出了基于多域特征及多傳感器網(wǎng)絡(luò)融合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。對(duì)于多域特征參數(shù)的評(píng)估，雖然能涵蓋故障特征的大量信息，但普遍存在信息冗余、維度較高的問題。

流形學(xué)習(xí)是一種包含線性和非線性數(shù)據(jù)降維方法統(tǒng)稱[5]。對(duì)于軸承這種非線性特征明顯的振動(dòng)信號(hào)，必須采用非線性流形學(xué)習(xí)方法進(jìn)行降維。常用的非線性流形學(xué)習(xí)方法有等距特征映射法（Isometric Feature Mapping，ISOMAP）、局部線性嵌入法（Locally Linear Embedding，LLE）、t分布隨機(jī)近鄰嵌入法（T?Distribution Stochastic Neighbour Embedding，T_SNE）等，其中T_SNE不僅能保持原特征空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還能獲得良好的分類及可視化效果。

支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是一種適應(yīng)于小樣本、非線性、非平穩(wěn)性場(chǎng)合的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其良好的泛化能力使之廣泛應(yīng)用于故障診斷及性能預(yù)測(cè)領(lǐng)域[6]。當(dāng)前很多學(xué)者主要致力于研究SVR的參數(shù)優(yōu)化問題[7~9]，而對(duì)如何加強(qiáng)突變點(diǎn)的學(xué)習(xí)沒有太多考慮。這里依據(jù)軸承的不同退化階段，在標(biāo)準(zhǔn)SVR的基礎(chǔ)上引入權(quán)函數(shù)，搭建自適應(yīng)加權(quán)支持向量回歸（Adap‐tive Weighted Support Vector Regression，AW?SVR）模型，使其增強(qiáng)對(duì)突變點(diǎn)的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承退化狀態(tài)的預(yù)測(cè)。

這里提出了基于T_SNE和AW?SVR的狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，充分發(fā)揮了多域特征提取在特征評(píng)估、T_SNE在維度約簡(jiǎn)、AW?SVR在狀態(tài)預(yù)測(cè)方面各自的優(yōu)勢(shì)，取得了良好的預(yù)測(cè)效果。

2 t分布隨機(jī)近鄰嵌入法

T_SNE算法是在SNE基礎(chǔ)上由Hinton于2008年提出的一種降維方法[10]，目的是為了解決SNE算法的不對(duì)稱問題和投影到低維空間的擁擠問題。T_SNE算法屬于非線性流行學(xué)習(xí)方法，它能幫我們將高維數(shù)據(jù)映射到2維或3維空間同時(shí)實(shí)現(xiàn)可視化展示，能為后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)提供依據(jù)。

T_SNE算法的基本思想是在低維空間構(gòu)造一個(gè)與原數(shù)據(jù)空間相似的概率分布，這意味著在高維空間相距較近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其映射點(diǎn)會(huì)相互吸引；而在高維空間相距較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其映射點(diǎn)會(huì)相互排斥。當(dāng)這種親疏關(guān)系達(dá)到平衡時(shí)，即得到最終的映射。

設(shè)原高維空間的數(shù)據(jù)樣本為X(x1,x2,…,xN)∈Rn，對(duì)應(yīng)的低維空間樣本為Y(y1,y2,…,yN)∈Rd(d<

定義原數(shù)據(jù)空間的兩點(diǎn)xi和xj的條件概率為pj|i，如式（1）所示。

式中：σi—以xi為中心的高斯方差，通過事先設(shè)定的復(fù)雜度因子（perplexity）經(jīng)二進(jìn)制搜索算法確定。

設(shè)原數(shù)據(jù)空間的聯(lián)合概率為：

式中：pij—數(shù)據(jù)間的親疏度。

在低維空間中采用自由度為1的t—分布表示映射點(diǎn)yi和yj之間的親疏度，如式（3）所示。

為使qij盡可能與pij接近，需要借助最小化兩個(gè)分布P和Q之間的KL（Kullback?Leiber）散度（損失函數(shù)）來實(shí)現(xiàn)，記為c。

c的梯度可由式（5）計(jì)算：

根據(jù)式（6）梯度下降法尋優(yōu)迭代：

式中：η—學(xué)習(xí)率；α(t)—第t次迭代的動(dòng)量參數(shù)。

循環(huán)迭代（3）~（5）步，直到t從1到最大迭代次數(shù)T，得到低維樣本數(shù)據(jù)y(T)={y1，y2，…，yN} 。

T_SNE 算法利用t分布的長(zhǎng)尾特性緩解了降維后各類數(shù)據(jù)點(diǎn)擁擠問題，使用聯(lián)合概率分布替代條件概率解決了SNE的不對(duì)稱問題，達(dá)到了良好的可視化效果。

3 自適應(yīng)加權(quán)支持向量回歸機(jī)

支持向量機(jī)（SVR）是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的預(yù)測(cè)方法，在訓(xùn)練時(shí)剔除了數(shù)據(jù)樣本中的突變點(diǎn)和奇異點(diǎn)，雖然回歸曲線有較好的平滑性但是卻加大了那些突變故障被錯(cuò)分的概率，因此在訓(xùn)練時(shí)需要對(duì)突變點(diǎn)賦予較大的權(quán)值，加強(qiáng)對(duì)對(duì)突變點(diǎn)的訓(xùn)練力度，提升SVR對(duì)突變點(diǎn)的學(xué)習(xí)能力，從而提高對(duì)突變故障的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

假設(shè)某個(gè)給定訓(xùn)練樣本中包含m個(gè)樣本點(diǎn)，記為S={(xi，yi) |i=1，2，…，m} 。通過非線性映射在高維空間中構(gòu)造一個(gè)線性回歸函數(shù)：

式中：αi和α*i—拉格朗日乘子；b—截距；k(xi,x)—核函數(shù)，通常采用徑向基核函數(shù)。

式中：g—核參數(shù)。

在標(biāo)準(zhǔn)SVR中，每一個(gè)樣本點(diǎn)都具有相同的權(quán)值，而自適應(yīng)加權(quán)支持向量回歸機(jī)（AW?SVR）對(duì)于不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)訓(xùn)練的權(quán)重是不同的，在訓(xùn)練中增加了對(duì)突變樣本點(diǎn)的懲罰程度，提高了對(duì)突變故障點(diǎn)的跟蹤能力，防止在故障預(yù)測(cè)中發(fā)生漏判的問題，算法，如式（9）所示。

式中：ω(i)—第i個(gè)樣本點(diǎn)的權(quán)值函數(shù)；C—懲罰因子；ξi與ξi*—松弛變量；ε—線性ε不敏感損失函數(shù)的參數(shù)。

給定SVR的參數(shù)以及最大迭代次數(shù)T，設(shè)t為當(dāng)前迭代次數(shù)(t=1,2,…,T)，ω(t)(i)代表第i個(gè)樣本經(jīng)t次學(xué)習(xí)后獲得的權(quán)值。循環(huán)開始時(shí)，設(shè)m個(gè)樣本點(diǎn)的初始權(quán)值相等，則ω(1)(i)=1m。

根據(jù)第t次學(xué)習(xí)的回歸函數(shù)f(t)(xi)計(jì)算錯(cuò)誤率，并令e(t)=若e(t)>1/2，則退出循環(huán)。

令β(t)=log[(1 ?e(t)) 2e(t)]，并通過式（10）實(shí)現(xiàn)權(quán)值函數(shù)自適應(yīng)更新。

ω(t+1)(i)=ω(t)(i)×

式中：δ—最大允許誤差的門限值，δ>0。

循環(huán)結(jié)束后，得到最終的回歸函數(shù)，如式（11）所示。

通過加大對(duì)回歸擬合曲線有重要影響的突變點(diǎn)的權(quán)值，增強(qiáng)對(duì)此類突變點(diǎn)的訓(xùn)練強(qiáng)度，從而提高預(yù)測(cè)精度。

4 滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)預(yù)測(cè)流程

對(duì)于漸進(jìn)退化的滾動(dòng)軸承，基于T_SNE和AW?SVR的退化狀態(tài)預(yù)測(cè)流程，如圖1所示。

此項(xiàng)主要通過對(duì)比相同沖擊在采取不同貨幣政策規(guī)則下對(duì)于產(chǎn)出變化的歷史貢獻(xiàn)。首先對(duì)比同一外生沖擊的不同文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)相同的外生沖擊在不同的貨幣政策規(guī)則下會(huì)對(duì)產(chǎn)出變化造成一定程度的影響，但要注意的是這個(gè)影響是有限的，不會(huì)對(duì)產(chǎn)出變化的根本趨勢(shì)造成影響。第二，在利率規(guī)則下出現(xiàn)的外生沖擊對(duì)產(chǎn)出變化歷史貢獻(xiàn)的波動(dòng)幅度相較于數(shù)量規(guī)則下更為明顯，這說明了相較于利率規(guī)則環(huán)境下，數(shù)量規(guī)則下的各個(gè)外生沖擊對(duì)產(chǎn)出波動(dòng)的貢獻(xiàn)更小。從側(cè)面也能說明數(shù)量規(guī)則能夠更為有效抑制存在多個(gè)外生沖擊下，單個(gè)沖擊對(duì)于產(chǎn)出波動(dòng)的影響。第三，兩種貨幣政策規(guī)則下，數(shù)量規(guī)則和利率規(guī)則在不同歷史時(shí)期對(duì)于產(chǎn)出變化的歷史貢獻(xiàn)具有相似性。

圖1 退化狀態(tài)預(yù)測(cè)流程圖Fig.1 Flowchart of Predicting Degradation State

離線階段：

（1）全壽命振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行時(shí)頻域特征提??；

（2）應(yīng)用T_SNE進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)獲取2維退化指標(biāo)；

（3）結(jié)合歷史數(shù)據(jù)劃分退化階段；

（4）訓(xùn)練最優(yōu)AW?SVR模型。

在線階段：

（1）采集當(dāng)前振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行時(shí)頻域特征提取；

（2）應(yīng)用T_SNE進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)獲取當(dāng)前2維退化指標(biāo)；

（3）把當(dāng)前退化指標(biāo)輸入訓(xùn)練好的模型，預(yù)測(cè)軸承當(dāng)前的退化階段和退化趨勢(shì)。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

這里采用辛辛那提大學(xué)智能維護(hù)中心[11]提供的滾動(dòng)軸承全壽命數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所提方法的有效性。實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝置示意圖，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 The Test Equipment

實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)單描述如下：4個(gè)Rexnord ZA?2115雙列滾子軸承并列安裝在同一轉(zhuǎn)軸上，驅(qū)動(dòng)力來自交流電機(jī)及帶傳動(dòng)，轉(zhuǎn)速為2000r/min，實(shí)驗(yàn)過程中在軸承上施加26.67kN 的徑向載荷，PCB 353B33加速度傳感器收集來自軸承的振動(dòng)信號(hào)，數(shù)據(jù)采集卡的型號(hào)為NI DAQ?6062E每隔10min采集一次，采樣頻率為20kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為20480點(diǎn)，以軸承1作為測(cè)試軸承，運(yùn)行時(shí)間約164h后出現(xiàn)外圈嚴(yán)重故障而失效，共984組數(shù)據(jù)。

5.1 特征提取

對(duì)軸承1的振動(dòng)數(shù)據(jù)提取時(shí)域和頻域綜合指標(biāo)，主要包括有量綱的時(shí)域特征如均方根值、方根幅值、絕對(duì)平均值、偏斜度、峭度、方差、最大值、最小值、峰峰值，無量綱的時(shí)域特征如波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、峭度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)；頻域特征如均方根頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差，各指標(biāo)的表達(dá)式見參考文獻(xiàn)[12]。此外，還對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了以“db5”為基底的3層小波包分解，得到8個(gè)分量的小波包能量熵，總計(jì)23個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為滾動(dòng)軸承的原始特征集，形成984×23維的高維特征向量矩陣。

為了便于分析和比較，對(duì)所得的特征向量矩陣按式（12）進(jìn)行歸一化處理。

式中：xscale—?dú)w一化之后的數(shù)據(jù)；x—原始數(shù)據(jù)。

5.2 退化階段劃分

有效值（RMS）能反映出軸承的振動(dòng)幅值隨時(shí)間緩慢變化的趨勢(shì)，當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，RMS會(huì)隨著故障程度的加深而顯著增加，因此常用作軸承故障識(shí)別的重要指標(biāo)，其定義，如式（13）所示。

式中：x（i）—振動(dòng)信號(hào)序列，i=1,2,…,n為點(diǎn)數(shù)。

然而，即使在相同的工況下，軸承因個(gè)體差異而使有效值（RMS）相距較大。因此，取相對(duì)有效值（RRMS）更有利于對(duì)軸承的全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行階段劃分，其定義，如式（14）所示。

式中：xbase—正常狀態(tài)下的有效值均值。

文獻(xiàn)[13]定義相對(duì)有效值（RRMS）取1.1 和3.0 作為軸承退化階段的起始閾值和失效閾值，文獻(xiàn)[14]指出當(dāng)軸承狀態(tài)類別劃分為5個(gè)類別時(shí)，可以使支持向量機(jī)的識(shí)別率達(dá)到最優(yōu)，采用7點(diǎn)3次平滑處理法[15]對(duì)RRMS曲線進(jìn)行預(yù)處理后（采用平滑處理法的目的是減少隨機(jī)振動(dòng)的影響，增加曲線的光滑度），如圖3所示。

圖3 基于相對(duì)有效值的退化階段劃分Fig.3 Degradation Stage Classification Based on Relative Effective Value

由圖3的相對(duì)有效值（RRMS）變化曲線可知，軸承1在543號(hào)數(shù)據(jù)之前為正常狀態(tài)，在（543~698）號(hào)數(shù)據(jù)之間為輕度退化狀態(tài)，此時(shí)相對(duì)有效值開始緩慢上升；在（699~789）號(hào)數(shù)據(jù)之間為中度退化狀態(tài)，此時(shí)相對(duì)有效值呈振蕩趨勢(shì)；在（790~963）號(hào)數(shù)據(jù)之間為重度退化狀態(tài)，此時(shí)相對(duì)有效值迅速攀升；964號(hào)數(shù)據(jù)以后軸承1處于完全失效狀態(tài)。

由于當(dāng)軸承失效后再做故障預(yù)測(cè)已失去實(shí)際意義，故只針對(duì)前4個(gè)階段（正常狀態(tài)、輕度退化、中度退化、重度退化）的RRMS狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5.3 模型構(gòu)建

對(duì)4種退化狀態(tài)每種狀態(tài)抽取50組樣本，每組按4.1節(jié)所述提取23個(gè)特征值，組成（200×23）維的原始特征向量矩陣。由第2節(jié)所述，采用T_SNE算法進(jìn)行維度約簡(jiǎn)，為增加可視化效果，將維度約簡(jiǎn)至2維，故約簡(jiǎn)后的特征向量為（200×2）維。將結(jié)果與等距特征映射（ISOMAP）、局部線性嵌入法（LLE）等常用的流行學(xué)方法進(jìn)行對(duì)比，三種方法降維后得到的二維分布圖，如圖4所示。

圖4 三種流行學(xué)習(xí)算法的二維分布圖Fig.4 2D Manifold Diagrams of Three Algorithm

從圖4（a）中明顯看出，采用T_SNE算法進(jìn)行降維后4個(gè)階段的二維特征得到了很好的分離，沒有混淆現(xiàn)象。而從圖4（b）可以看出，采用ISOMAP算法降維后，前3個(gè)階段的特征分布完全混疊。從圖4（c）可以看出，采用LLE算法降維后，4個(gè)階段的特征也有交叉現(xiàn)象。

由此可知，T_SNE算法比ISOMAP算法和LLE算法更能有效挖掘樣本間的低維敏感特征，有利于下一步的退化狀態(tài)預(yù)測(cè)。然后，將經(jīng)T_SNE 降維后得到的（200×2）低維特征向量集作為輸入，取前160 個(gè)樣本對(duì)AW?SVR 模型進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)合遺傳算法（GA）對(duì)SVR的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，GA參數(shù)中最大種群數(shù)和最大進(jìn)化代數(shù)分別為20和200，懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的范圍均為（0，100），得到最佳C和g為（66.7219，0.1760）。設(shè)置權(quán)函數(shù)的最大迭代次數(shù)T=20，門限值δ=0.01。

5.4 結(jié)果分析

取樣本集的后40組樣本作為測(cè)試集，輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的回歸模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與ISOMAP、LLE 和T_SNE 算法結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)SVR的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

圖5 四種預(yù)測(cè)模型的結(jié)果Fig.5 The Results of Four Prediction Model

從圖5（a）中可以看出，由于ISOMAP降維后各階段的樣本沒有很好地分離，導(dǎo)致經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)SVR預(yù)測(cè)后的效果比較差。沒有對(duì)退化過程的各個(gè)階段進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)結(jié)果的波動(dòng)性較大。

圖5（b）雖然可以預(yù)測(cè)出正常狀態(tài)和輕度退化狀態(tài)的趨勢(shì)，但是對(duì)于中度和重度兩個(gè)階段的退化狀態(tài)不能很好的預(yù)測(cè)，也不能體現(xiàn)真實(shí)值的波動(dòng)趨勢(shì)，這將造成軸承失效狀態(tài)的漏判。

圖5（c）中可明顯看出，對(duì)于處于正常階段和輕度退化階段的軸承，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際退化狀態(tài)比較接近，這是因?yàn)榇藭r(shí)的RRMS曲線波動(dòng)并不強(qiáng)烈，突變點(diǎn)較少，但隨著軸承逐漸進(jìn)入中度退化階段，由于軸承運(yùn)行的非平穩(wěn)性，RRMS曲線含有的突變點(diǎn)越遠(yuǎn)越密集，標(biāo)準(zhǔn)SVR 回歸函數(shù)的平滑作用減弱了訓(xùn)練樣本中的突變數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前預(yù)測(cè)值的影響，從而導(dǎo)致對(duì)突變點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度不高，同樣會(huì)導(dǎo)致軸承失效時(shí)的漏判。

圖5（d）是采用AW?SVR對(duì)樣本進(jìn)行一步預(yù)測(cè)的結(jié)果，由于該算法每一次迭代訓(xùn)練時(shí)都能對(duì)回歸誤差較大的突變點(diǎn)賦予更大的權(quán)值，使之在下一次迭代中增加訓(xùn)練力度，從而對(duì)突變故障取得了較好的預(yù)測(cè)效果，基本上能保證軸承各個(gè)階段的預(yù)測(cè)值與真實(shí)的退化狀態(tài)保持一致，在軸承的實(shí)際退化指標(biāo)達(dá)到失效閾值時(shí)能夠及時(shí)發(fā)出故障預(yù)警，避免安全事故。

如表1所示，選取了均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)值百分比誤差（MAPE）和相關(guān)系數(shù)（R2）作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中均方根誤差和平均絕對(duì)值百分比誤差用來帶票預(yù)測(cè)精度，其值越小說明預(yù)測(cè)值與真實(shí)值差距越小，預(yù)測(cè)精度越高；而相關(guān)系數(shù)用來代表趨勢(shì)預(yù)測(cè)的好壞，其值越接近于1說明預(yù)測(cè)趨勢(shì)與真實(shí)情況越接近。通過對(duì)比可知，T_SNE+AW?SVR預(yù)測(cè)測(cè)模型的綜合指標(biāo)均明顯高于其他模型，說明這里所提方法更適合于預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承的退化狀態(tài)。

表1 4種模型的預(yù)測(cè)性能比較Tab.1 Prediction Performance Comparison of Four Models

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析對(duì)比，T_SNE 降維方法能夠更好地挖掘軸承低維退化敏感信息，增加不同退化階段的辨識(shí)度；AW?SVR 模型在含有突變點(diǎn)的狀態(tài)預(yù)測(cè)上有非常突出的表現(xiàn)，將兩者結(jié)合使預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)。

6 結(jié)論

這里首先介紹了T_SNE的降維方法，得到軸承在不同退化階段的二維特征指標(biāo)；其次構(gòu)建自適應(yīng)加權(quán)支持向量回歸對(duì)滾動(dòng)軸承的退化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了這里所提方法的優(yōu)越性。（1）T_SNE克服了ISOMAP 和LLE方法在降維時(shí)的交叉和混疊現(xiàn)象，使約簡(jiǎn)后的特征融合了更加豐富的故障信息。（2）采用相對(duì)有效值（RRMS）將軸承的全壽命運(yùn)行狀態(tài)劃分為有預(yù)測(cè)意義的4個(gè)階段，可以避免因軸承個(gè)體差異不同造成的有效值相距較大的問題。（3）AW?SVR在標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上引入權(quán)函數(shù)，并使之隨著數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響強(qiáng)弱不同自適應(yīng)地賦予不同的權(quán)重，增強(qiáng)了SVR對(duì)突變點(diǎn)的學(xué)習(xí)能力。（4）基于T_SNE和AW?SVR 相結(jié)合的方法能更清晰、更全面地反映軸承的衰退狀態(tài)，能有效識(shí)別出軸承狀態(tài)變化的突變點(diǎn)，在退化狀態(tài)預(yù)測(cè)上獲得的結(jié)果更加準(zhǔn)確。