考慮材料物性熱效應(yīng)熱障涂層活塞熱特性研究

郭東東，龔京風(fēng)，鄭安文

（武漢科技大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

1 引言

為減少內(nèi)燃機(jī)熱損失提高熱效率，目前采用的主要方式是在高溫部件表面制備陶瓷涂層（也稱(chēng)熱障涂層）進(jìn)行熱防護(hù)、減少熱損失。熱障涂層（Thermal Barrier Coating，TBC）具有高隔熱性、高耐熱性、高熱效率、低排放性等優(yōu)點(diǎn)[1]。TBC能有效阻隔熱量傳向基體，但使活塞頭部溫度梯度增大，涂層與涂層、涂層與基體之間熱膨脹系數(shù)的不匹配容易形成熱應(yīng)力問(wèn)題，從而導(dǎo)致涂層早期失效。為揭示TBC對(duì)活塞熱特性的影響機(jī)理，國(guó)內(nèi)外科研工作者對(duì)TBC活塞熱特性進(jìn)行了多方面的研究，一般都是把TBC活塞材料的物性熱效應(yīng)處理成常物性進(jìn)行分析，這樣就忽略了材料物性熱效應(yīng)對(duì)TBC活塞的影響。由于材料的物性隨溫度的變化而變化，絕大多數(shù)在高溫環(huán)境下發(fā)生劇烈波動(dòng)，因此用常物性代替材料的物性熱效應(yīng)顯然不符合材料的熱特性規(guī)律，將直接影響問(wèn)題分析的準(zhǔn)確性。因此分析考慮材料物性熱效應(yīng)的TBC活塞的熱特性就尤為必要。

文獻(xiàn)[2?5]分析TBC厚度對(duì)活塞溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力的影響，指出涂覆TBC可以改善活塞的受力分布。文獻(xiàn)[6?7]指出活塞頂部應(yīng)力以熱應(yīng)力為主，溫度對(duì)活塞的應(yīng)力起主導(dǎo)作用。文獻(xiàn)[8?9]研究常物性參數(shù)TBC活塞的熱應(yīng)力，指出陶瓷層阻隔了大部分熱量，活塞應(yīng)力主要受周向應(yīng)力影響。目前關(guān)于TBC活塞熱力性能的研究相對(duì)較少，主要集中在TBC的結(jié)構(gòu)、類(lèi)型和厚度方面，缺乏考慮材料物性熱效應(yīng)對(duì)活塞熱特性的影響。通過(guò)分析采用熱固耦合的方法研究TBC活塞材料物性熱效應(yīng)對(duì)溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力的影響。

采用有限元方法，建立TBC 活塞熱固耦合模型。將計(jì)算得到的活塞頂面溫度和應(yīng)力曲線(xiàn)與已研究成果對(duì)比，驗(yàn)證分析方法的正確性。

根據(jù)不同溫度下物性參數(shù)值得到材料物性隨溫度變化的擬合函數(shù)，用于分析材料物性熱效應(yīng)對(duì)活塞溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力的影響，為T(mén)BC活塞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料選擇提供參考。

2 活塞計(jì)算模型

2.1 活塞有限元模型

以某柴油機(jī)活塞為研究對(duì)象，活塞直徑為170mm。由于活塞幾何模型、約束條件、熱邊界條件近似對(duì)稱(chēng)，取活塞模型的1/4作為研究對(duì)象。涂層采用雙層型TBC，粘結(jié)層厚度為0.2mm，陶瓷頂層厚度0.8mm。采用自由四面體網(wǎng)格對(duì)模型分區(qū)域剖分。由于TBC厚度較薄，為提高計(jì)算精度，對(duì)TBC網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，最大單元為6mm，最小單元為1.1mm，單元數(shù)為125584，如圖1所示。

圖1 活塞網(wǎng)格模型Fig.1 Meshes Model of Piston

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所用數(shù)值方法的正確性，數(shù)值模擬TBC活塞的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力。結(jié)果表明活塞表面沿軸θ=45°的溫度和應(yīng)力值與CV?FVM[10]計(jì)算結(jié)果基本吻合，如圖2、圖3所示。驗(yàn)證所用方法的正確性，可用于考慮材料物性熱效應(yīng)的TBC活塞熱固耦合熱特性研究。

圖2 活塞表面表θ=45°線(xiàn)上溫度對(duì)比Fig.2 Temperature Comparison of Piston Surface θ=45°

圖3 活塞表面θ=45°面線(xiàn)上應(yīng)力對(duì)比Fig.3 Stress Comparison of Piston Surface θ=45°

3 材料物性參數(shù)

通過(guò)查閱《中國(guó)材料工程大典》和參考文獻(xiàn)[11]，確定材料的物性參數(shù)有比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、楊氏模量、膨脹系數(shù)等，如表1所示。TBC活塞基體材料為Ni?alloy，粘結(jié)層為NiCoCrAlY，陶瓷頂層為ZrO2。對(duì)TBC活塞的陶瓷層、粘結(jié)層和基體物性進(jìn)行分塊定義。把材料物性熱效應(yīng)隨溫度變化的關(guān)系擬合成溫度的函數(shù)，嵌入有限元分析軟件中的材料屬性明細(xì)列表中，使材料的物性熱效應(yīng)隨溫度的變化而變化，確保求解的物性熱效應(yīng)參數(shù)與溫度場(chǎng)相匹配。

表1 材料物性參數(shù)Tab.1 Property Parameters of Materials

4 邊界條件的確定

4.1 導(dǎo)熱控制方程

無(wú)內(nèi)熱源，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為：

式中：T—溫度；k—導(dǎo)熱系數(shù)。

傳熱采用第三類(lèi)邊界條件，即規(guī)定物體與流體表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和環(huán)境溫度，表達(dá)式為：

式中：λ—導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?k)；h—對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2?k)；tf—環(huán)境溫度，K；tw—固體壁面溫度，K。

4.2 活塞側(cè)面邊界條件

活塞側(cè)面的換熱系數(shù)比較復(fù)雜，研究難度較大，因此將此部分近似處理成多層平板傳熱系統(tǒng)。其環(huán)區(qū)換熱系數(shù)k0計(jì)算公式：

火力岸的傳熱系數(shù)k1計(jì)算公式為：

裙部的換熱系數(shù)k2計(jì)算公式為：

式中：α?—冷卻水與缸壁換熱系數(shù)，W/(m2?k)；a—?dú)飧着c活塞環(huán)區(qū)的間隙，m；b—缸套厚度，m；c—活塞環(huán)槽上側(cè)面與環(huán)的上側(cè)面的間隙，m；λ3、λ2、λ1—活塞環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)、缸壁導(dǎo)熱系數(shù)、燃?xì)獾膶?dǎo)熱系數(shù)，W/(m?k)；a0、a1—?dú)飧着c火力岸、裙部的間隙，m；λ0—冷卻機(jī)油的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?k)。

4.3 燃?xì)鈧?cè)邊界條件

高溫燃?xì)馀c活塞頂直接接觸，燃燒室的燃燒過(guò)程較復(fù)雜，邊界條件較難獲得。因此利用GT?Power軟件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)額定工況下實(shí)際運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行模擬，GT?Power計(jì)算模型主要包括燃油供給系統(tǒng)、進(jìn)排氣系統(tǒng)、燃燒模型等，模擬得到的缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)壓力和缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)溫度與實(shí)驗(yàn)值基本一致，如圖4、圖5所示。驗(yàn)證仿真計(jì)算的正確性。

圖4 缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)壓力曲線(xiàn)對(duì)比Fig.4 Comparison of Instantaneous Pressure Curve of In?Cylinder Gas

圖5 缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)溫度曲線(xiàn)對(duì)比Fig.5 Comparison of Instantaneous TemperatureCurve of In?Cylinder Gas

缸內(nèi)瞬時(shí)換熱系數(shù)?g，采用Woschni[12]公式計(jì)算得到，公式為

式中：Tg—缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)溫度，℃；Pg—缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)壓力，MPa；D—活塞直徑，m；Cm—活塞平均速度，m/s。

通過(guò)公式（6）計(jì)算得到缸內(nèi)瞬時(shí)換熱系數(shù)?g，如圖6所示。已知缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)換熱系數(shù)?g和缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)溫度Tg，活塞上表面平均燃?xì)鉁囟圈砱m和平均換熱系數(shù)αgm由式（7）、式（8）計(jì)算得到。

圖6 缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)換熱系數(shù)曲線(xiàn)Fig.6 Instantaneous Heat Transfer Coefficient Curve of In?Cylinder Gas

式中：θ—曲軸轉(zhuǎn)角。

4.4 活塞內(nèi)腔邊界條件

該款柴油機(jī)采用噴濺冷卻方式，活塞內(nèi)腔具有良好的散熱效果，內(nèi)腔換熱系數(shù)變化較小。內(nèi)腔換熱系數(shù)αoi計(jì)算公式為：

式中：θ—活塞頂厚度；λ—導(dǎo)熱系數(shù)；Toi—曲軸箱氣體溫度；T1—內(nèi)腔底部的溫度；T0—活塞頂部溫度。

通過(guò)以上公式計(jì)算并根據(jù)實(shí)驗(yàn)值確定額定工況下活塞的邊界條件，如表2所示。對(duì)流熱通量具體加載部位，如圖7所示。

表2 活塞熱邊界條件Tab.2 Thermal Boundary Condition of Piston

4.5 邊界約束

對(duì)模型進(jìn)行約束時(shí)應(yīng)盡量避免不合理的邊界條件設(shè)置引起額外應(yīng)力。如圖7所示，設(shè)活塞對(duì)稱(chēng)面y=0及z=0設(shè)為絕熱邊界條件，且對(duì)稱(chēng)面設(shè)置模型具有對(duì)稱(chēng)性?；钊麑?duì)稱(chēng)面y面設(shè)為x方向位移約束，x面設(shè)y方向位移約束，為避免活塞剛體z向平移，在活塞底面給定輥支撐約束。

圖7 活塞邊界Fig.7 Piston Boundary

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 活塞溫度場(chǎng)

T（400K），T（600K）、T（800K）分別為溫度取400K、600K、800K下的物性參數(shù)計(jì)算得到的最高溫度，如圖8~圖10所示。圖11T（m）為考慮材料物性熱效應(yīng)的最高溫度。如圖8~圖11所示，T（400K），T（600K）、T（800K）、T（m）的最高溫度值分別為907K、897K、887K、892K。結(jié)果表明不考慮材料物性熱效應(yīng)與考慮材料物性熱效應(yīng)對(duì)最高溫度影響較小，最高溫度波動(dòng)約2.25%，主要原因是最高溫度位于陶瓷層，陶瓷材料的導(dǎo)熱系數(shù)較小，且在高溫環(huán)境下比較穩(wěn)定。TBC阻隔熱量傳向基體，使活塞頭部承受大量的熱載荷，增加了活塞頭部的溫度梯度，最高溫度均出現(xiàn)活塞頂面與燃燒室凹坑交界區(qū)域，如圖8~圖11所示。主要原因是此區(qū)域位于活塞表面的拐角處且承受兩個(gè)方向的熱載荷處，熱阻較大，熱量傳遞較少。

圖8 T（400K）云圖 Fig.8 T（400K）

圖9 T（600K）云圖Fig.9 T（600K）

圖10 T（800K）云圖 Fig.10 T（800K）

圖11 T（m）云圖Fig.11 T（m）

考慮材料物性熱效應(yīng)的活塞表層不同深度的選擇按公差d為0.4mm 等差數(shù)列分布，提取軸θ=45°線(xiàn)不同深度溫度變化曲線(xiàn)，如圖12所示。陶瓷層上表面與下表面的平均溫差為61.16K，TBC起到良好的隔熱效果，但活塞頭部溫度梯度較大。通過(guò)圖12看出活塞上表面的溫度分布很不均勻，最大溫度值波動(dòng)約為131.3K。主要原因是活塞凹槽較深，槽底部離高溫燃?xì)廨^遠(yuǎn)。

圖12 活塞表層不同深度的溫度變化曲線(xiàn)Fig.12 Temperature Profile of Different Depths of the Piston Surface

5.2 活塞熱應(yīng)力分析

σ（400K）、σ（600K）、σ（800K）分別為溫度取400K、600K、800K下的物性參數(shù)計(jì)算得到的最大熱應(yīng)力，如圖13~圖15所示；圖16σ（m）為考慮材料物性熱效應(yīng)的最大熱應(yīng)力。σ（400K）、σ（600K）、σ（800K）、σ（m）的最高溫度值分別為438MPa、451MPa、498MPa、524MPa，如圖13~圖16所示。

圖13 σ（400K）云圖 Fig.13 σ（400K）

圖14 σ（600K）云圖Fig.14 σ（600K）

圖15 σ（800K）云圖 Fig.15 σ（800K）

結(jié)果表明不考慮材料物性熱效應(yīng)與考慮材料物性熱效應(yīng)的最大熱應(yīng)力有顯著差別，最大值相差約86MPa。而且選用不同常物性計(jì)算得到的最大熱應(yīng)力、最小熱應(yīng)力及最大熱應(yīng)力所處位置不同，確定最大熱應(yīng)力易失效的區(qū)域難度較大，因此把材料物性熱效應(yīng)處理成常物性計(jì)算熱應(yīng)力問(wèn)題的可靠性較低。

由于材料物性熱效應(yīng)對(duì)熱應(yīng)力的影響具有連續(xù)性，考慮材料物性熱效應(yīng)且溫度升到最高值，材料物性熱效應(yīng)的變化趨于穩(wěn)定，且物性熱效應(yīng)的波動(dòng)對(duì)活塞熱應(yīng)力影響相對(duì)較小，其熱應(yīng)力計(jì)算有較高的可靠性，極限熱應(yīng)力為524MPa，其值比常物性的熱應(yīng)力大。

如圖13~圖16所示，體應(yīng)力最大值均位于涂層交界區(qū)，體應(yīng)力最小值均位于活塞裙部下端。

圖16 σ（m）云圖Fig.16 σ（m）

考慮材料物性熱效應(yīng)TBC活塞θ=45°平面上應(yīng)力云圖，如圖17所示。如圖17局部放大圖所示，主要的熱應(yīng)力區(qū)域位于粘結(jié)層，最大熱應(yīng)力位于粘結(jié)層與基體的拐角處，主要原因是TBC阻隔大部分熱量，而基體的熱量相對(duì)較少，粘結(jié)層與基體間的溫度梯度較大，熱膨脹系數(shù)差別也較大，不利于熱應(yīng)力的釋放。故粘結(jié)層與基體轉(zhuǎn)折位置容易形成應(yīng)力集中，容易導(dǎo)致TBC剝落失效。

圖17 考慮熱效應(yīng)的活塞θ=45°平面上應(yīng)力云圖Fig.17 Piston with θ=45° Plane Stress Considering Thermal Effect

6 結(jié)論

（1）材料物性熱效應(yīng)對(duì)活塞最高溫度的影響較小，最高溫度波動(dòng)約為2.25%，最高溫度均位于活塞頂面與燃燒室凹坑交界區(qū)。陶瓷層上表面與下表面的平均溫差約61.16K，隔熱效果良好。

（2）隨著溫度升高，活塞材料的物性熱效應(yīng)變化越劇烈，考慮材料物性熱效應(yīng)的活塞熱應(yīng)力越大。當(dāng)溫度升到最高值，材料物性熱效應(yīng)的變化趨于穩(wěn)定，熱應(yīng)力最大值為524MPa，其值比常物性參數(shù)的熱應(yīng)力值大。

（3）考慮材料物性熱效應(yīng)與常物性參數(shù)的TBC 活塞的最大熱應(yīng)力相差86MPa，而采用不同常物性計(jì)算得到的最大熱應(yīng)力及最大熱應(yīng)力所處位置不同，較難獲得最大熱應(yīng)力易失效區(qū)域。因此把材料物性熱效應(yīng)處理成常物性計(jì)算熱應(yīng)力問(wèn)題的可靠性較低。由于物性熱效應(yīng)對(duì)活塞熱特性的影響具有連續(xù)性，因此考慮材料物性熱效應(yīng)更符合材料的熱特性規(guī)律。