槽內(nèi)水流對拱式渡槽流固耦合響應(yīng)的影響研究*

劉 坤，李 睿，王若谷,2，李定美，鄭 毅

(1.昆明理工大學建筑工程學院，云南 昆明 650500； 2.中國煤炭科工集團武漢設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430064； 3.云南省曲靖公路局，云南 曲靖 655000； 4.云南睿德道路橋梁工程設(shè)計有限公司，云南 昆明 650500)

0 引言

滇中引水工程作為我國西南地區(qū)投資規(guī)模最大、施工難度最高、輸送距離最長的水資源調(diào)配工程，工程完工后將極大緩解滇中地區(qū)干旱缺水的現(xiàn)狀，促進云南社會經(jīng)濟的發(fā)展。云南地勢險峻、河川縱橫，渡槽作為滇中引水工程中跨越山谷江河的關(guān)鍵性結(jié)構(gòu)，不僅起到輸水送水的作用，還具有排洪和導(dǎo)流功能，該結(jié)構(gòu)的研究對于滇中引水工程而言至關(guān)重要。

盡管渡槽與常規(guī)橋梁在結(jié)構(gòu)構(gòu)造、受力、外觀等方面有諸多相同或相似之處，但兩種建筑物的交通流之間仍存在差異，一般的公路或者鐵路橋梁往往是承載車輛和行人，而渡槽主要是輸送水流，槽內(nèi)水流的影響是常規(guī)橋梁所不具備的，也是渡槽不可規(guī)避的。渡槽在設(shè)計和使用過程中，為了滿足水頭損失小、水流平穩(wěn)等需求，其水流速度往往控制在1.0～2.5m/s[1]；同時槽身內(nèi)水體質(zhì)量較大，有時甚至會大過結(jié)構(gòu)本身自重，因此渡槽“頭重腳輕”的特點更為明顯。

目前針對渡槽流固耦合問題的研究，主要分為數(shù)值模擬和試驗研究兩種方式。對數(shù)值模擬而言，大多是對水流進行簡化處理，諸如采用Westegard附加質(zhì)量法或者彈簧-質(zhì)子體系法等[2-7]，將水流當作靜水進行計算，未對水流流速的影響進行定量分析；相關(guān)學者針對渡槽也進行了大量試驗[8-11]，但在試驗中給水流施加多組不同的縱向流速，不僅增加了試驗成本，準確性也難以得到保證。對渡槽的流固耦合響應(yīng)問題而言，目前考慮槽內(nèi)水流流速和質(zhì)量的研究相對較少。

本文以滇中引水工程中的魯支河拱式渡槽為背景，基于ANSYS Workbench和Fluent軟件，建立多組工況的考慮單向流固耦合的有限元模型，通過研究槽內(nèi)水流流速和質(zhì)量對渡槽流固耦合響應(yīng)的影響，得出相應(yīng)結(jié)論，從而為今后有限元分析模型的簡化和渡槽的新建及加固設(shè)計提供參考，具有重要意義。

1 工程概況

魯支河渡槽位于云南省楚雄州低中山峽谷地帶的魯支河河谷內(nèi)，是滇中引水工程楚雄段的重要組成部分，連接了魯支河隧洞出口與龍?zhí)端矶催M口，渡槽為典型的拱式渡槽，包含槽身、主拱圈、排架立柱等結(jié)構(gòu)。槽身截面為U形，由底板、腹板和腹板間的橫向拉桿組成，過水斷面寬5.7m，高6m；拱圈計算跨徑85.09m，計算矢高14.17m，矢跨比為1/6，拱軸系數(shù)為1.347，主拱圈截面為箱形，總寬7.5m，高度為2.8m，橫向采用5榀預(yù)制拱箱，預(yù)制拱箱高2.8m，寬1.49m，頂板厚15cm，底板厚25cm，腹板厚15cm，拱箱間縱向接縫寬30cm；拱上建筑采用排架式立柱；槽身與槽墩蓋梁之間設(shè)有盆式橡膠支座。渡槽的槽身采用C50混凝土，主拱圈采用C40混凝土，排架立柱采用C30混凝土。結(jié)構(gòu)簡化后的總體布置如圖1所示。

圖1 渡槽總體布置(單位：cm)

2 有限元模型

2.1 渡槽結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

利用ANSYS Workbench建立拱式渡槽結(jié)構(gòu)的有限元模型，渡槽結(jié)構(gòu)均采用實體單元Solid 185模擬，拱腳和兩側(cè)立柱底部固結(jié)，結(jié)構(gòu)模型共有39 024個單元，233 064個節(jié)點，x方向為順槽向，y方向為橫槽向，z方向為豎向，有限元模型如圖2所示。

圖2 渡槽結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 流體域模型的建立

在渡槽結(jié)構(gòu)有限元模型的基礎(chǔ)上，選定槽身內(nèi)部的流體區(qū)域(以設(shè)計水深5.2m為例)，對其進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分[12-13]，流體范圍及有限元模型如圖3所示。

圖3 流體范圍示意及有限元模型

本次計算入口的邊界條件為inlet(速度進口)，入口的速度根據(jù)不同工況分別進行設(shè)定；出口的邊界條件為outflow(自由出流)；流體與結(jié)構(gòu)交界面設(shè)定為fsi-wall(壁面邊界)；頂面部分設(shè)定為sym-1(對稱邊界)。

流體域流體選擇為水體，密度ρ=998.2kg/m3，水流從槽身一側(cè)流入，選取標準k-ε湍流模型進行計算。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 水流流速對渡槽的影響

渡槽在設(shè)計和使用過程中，其水流速度往往控制在1.0～2.5m/s。本次計算確定水位深度為5.2m，利用Fluent軟件，結(jié)合2.2節(jié)中的流體模型和相關(guān)設(shè)置，采用1.0，1.5，2.0，2.5m/s的4種流速工況。根據(jù)4種工況下的速度云圖可知，越靠近壁面(流固耦合面)，水流的速度越小，而越靠近流體域中心的位置，水流速度越大。這主要是由于流體存在黏性，越靠近壁面，流體與固體之間的摩擦力越大，完全貼著壁面的水流速度便近似為零。渡槽為開口截面，水流表面與空氣相接觸，但由于空氣對水流速度的影響不大，因此設(shè)置對稱邊界也是可行的，由云圖可以從側(cè)面判斷出模型的正確性。

以槽內(nèi)水流流速最快的2.5m/s的工況為例，其x，y，z三個方向的速度矢量分量結(jié)果如圖4、表1所示。

圖4 速度矢量示意

表1 2.5m/s工況下x，y，z方向速度分量 m·s-1

通過以上圖表可知，在水流流速2.5m/s工況下，槽中流體沿x方向的速度分量平均值為2.44m/s，為主要流動方向；而y方向和z方向的速度分量平均值為0.003 61m/s和0.002 29m/s，基本為0，可以忽略不計。由于槽內(nèi)流體在y方向和z方向幾乎沒有速度分量，因此槽內(nèi)流體對槽身內(nèi)壁及底部的沖擊力可以忽略不計。而x方向在正常流水的狀態(tài)下，沒有阻擋，對結(jié)構(gòu)也不會產(chǎn)生影響。產(chǎn)生這個結(jié)果的原因主要是由于渡槽槽身的底板和側(cè)壁較為平順，內(nèi)部沒有凸起結(jié)構(gòu)，也沒有其他會使水流產(chǎn)生旋渦或者發(fā)生激蕩的構(gòu)造，因此在渡槽未受到其他外部荷載作用或地震作用的情況下，水流以正常流速通過槽身時，水流主要沿x方向進行流動并平穩(wěn)通過渡槽。因此可以得出結(jié)論：水流不同大小的流速對渡槽的流固耦合響應(yīng)影響有限，在后續(xù)渡槽的單向流固耦合響應(yīng)計算中，可以忽視水流流速對結(jié)構(gòu)的影響，即不需要考慮多種流速工況進行計算分析，只需要在確定的流速狀態(tài)下，對渡槽進行簡化模型計算。

3.2 水流質(zhì)量對渡槽的影響

3.2.1工況組合

在第1節(jié)分析的基礎(chǔ)上，在水流流速統(tǒng)一為2.5m/s時，采用3種工況對渡槽的槽身和拱圈進行單項流固耦合響應(yīng)計算，具體工況如下：①工況1 槽內(nèi)無水;②工況2 槽內(nèi)有水，半水深(2.85m)；③工況3 槽內(nèi)有水，設(shè)計水位(5.2m)。

3.2.2渡槽槽身的流固耦合響應(yīng)結(jié)果

渡槽槽身作為輸水送水的結(jié)構(gòu)，水流對槽身有著顯著影響。通過計算槽身的豎向位移和應(yīng)力結(jié)果，找到結(jié)構(gòu)中受力較大且易產(chǎn)生病害的部位，從而為渡槽的新建和加固設(shè)計提供建議。

1)渡槽槽身豎向位移分析結(jié)果

根據(jù)3種工況下，渡槽槽身的豎向位移云圖可知，在工況1(槽內(nèi)無水)的條件下，槽身整體的豎向位移范圍為0.20～13.32mm，豎向位移最大值出現(xiàn)在渡槽槽身的中間部位，其值為13.32mm，豎向位移的最小值出現(xiàn)在最兩端的位置，其值為0.20mm。在工況2與工況3的條件下，渡槽豎向位移的范圍分別為0.25～16.26mm和0.30～18.69mm，工況2豎向位移最大值是工況1位移最大值的1.25倍，工況3豎向位移最大值為工況1的1.4倍，后兩個工況位移最大值出現(xiàn)的部位與工況1相同。在工況3條件下，渡槽中水位最高，質(zhì)量最大，其豎向位移也最大，水體質(zhì)量對渡槽槽身豎向位移的影響十分明顯。

2)渡槽槽身拉應(yīng)力分析結(jié)果

在正常過水狀態(tài)下，拱式渡槽相應(yīng)部位所受的壓應(yīng)力遠小于混凝土的抗壓強度[14-15]。現(xiàn)對渡槽槽身腹板、底板和拉桿的拉應(yīng)力進行計算。

根據(jù)3種工況下渡槽槽身的拉應(yīng)力云圖可知，工況1的情況下，渡槽槽身兩側(cè)腹板的拉應(yīng)力區(qū)間大致是在0.31～1.44MPa，渡槽槽身底板的拉應(yīng)力區(qū)間大致是在0.31～1.81MPa，在渡槽腹板與底板的連接拐角處的內(nèi)外側(cè)，以及支座位置上方的底板處存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，但該現(xiàn)象不具有代表性，對整體結(jié)構(gòu)影響不大。在拉桿與腹板的連接處，拉應(yīng)力較大。在工況2和工況3的條件下，槽身拉應(yīng)力的分布規(guī)律與工況1大致相同，工況2和工況3下渡槽槽身兩側(cè)腹板的拉應(yīng)力區(qū)間大致是在0.40～1.76MPa和0.47～2.04MPa；工況2和工況3渡槽槽身底板的拉應(yīng)力區(qū)間大致是在0.40～2.22MPa和0.47～2.56MPa，拉桿處也存在拉應(yīng)力較大的情況。不難看出，水體的存在對渡槽槽身腹板和底板的影響十分明顯，隨著槽內(nèi)水體質(zhì)量的增大，渡槽相應(yīng)部位的應(yīng)力結(jié)果值也隨即增大。

通過以上計算結(jié)果可知，渡槽槽身在正常輸水送水的過程中，會出現(xiàn)拉應(yīng)力大于C50混凝土抗拉強度1.89MPa設(shè)計值的情況，有產(chǎn)生裂縫及其他病害的風險，但是渡槽結(jié)構(gòu)又有保證結(jié)構(gòu)完整性、不透水性的要求。因此針對拱式渡槽槽身拉應(yīng)力較大、強度不足的潛在問題，分別對該類渡槽在早期新建設(shè)計和后期維修加固設(shè)計過程中給予建議。

對于早期新建設(shè)計，可在渡槽腹板中加入適量的普通鋼筋或者通長鋼束，同時加大預(yù)應(yīng)力鋼束直徑和數(shù)量，以提高結(jié)構(gòu)的抗拉性能；在腹板與底板連接處的內(nèi)外側(cè)，在施工方便的前提下，可做成圓弧轉(zhuǎn)角的樣式，避免90°轉(zhuǎn)角，防止應(yīng)力集中情況的發(fā)生；可在槽身底板內(nèi)增設(shè)加密普通鋼筋，甚至在應(yīng)力較大的區(qū)域增設(shè)預(yù)應(yīng)力短束，以增強結(jié)構(gòu)的抗拉性能；對于應(yīng)力集中的區(qū)域，例如支座上方的底板位置處，盡管其應(yīng)力結(jié)果不具有代表性，但同樣表明該區(qū)域有開裂的風險，因此也需要對這些位置的鋼筋進行加密加粗處理；針對拉桿與腹板連接的部位，可增加連接處鋼筋的密度和鋼筋植入的長度。在后期的維修加固設(shè)計過程中，針對渡槽底板和腹板強度不足的問題，可以采用增設(shè)橫向體外預(yù)應(yīng)力鋼束和縱向體外預(yù)應(yīng)力鋼束兩種方法；也可以采用粘貼碳纖維或者鋼板的方法，有效提高結(jié)構(gòu)的抗裂性能，防止裂縫進一步擴展。

3.2.3拱圈的流固耦合響應(yīng)結(jié)果

魯支河渡槽作為大型拱式渡槽，主要的承重結(jié)構(gòu)是拱圈，通過對拱圈進行豎向位移和拉應(yīng)力的計算，找出結(jié)構(gòu)的薄弱位置，提出相關(guān)設(shè)計建議十分重要。

1)拱圈豎向位移分析結(jié)果

3種工況下，拱圈豎向位移云圖如圖5所示。由圖5可知，在工況1的條件下，拱圈豎向位移最大值為12.95mm，出現(xiàn)于拱頂處；工況2和工況3條件下，拱圈豎向位移最大值分別為15.90mm和18.34mm，最大位移同樣發(fā)生于拱頂處。工況3條件下，拱圈最大豎向位移為工況1條件下的1.42倍；工況2條件下，拱圈最大豎向位移值為工況1條件下的1.23倍。

為進一步加強拱圈的剛度，保證水流平穩(wěn)順利通過渡槽，現(xiàn)對渡槽的新建和加固設(shè)計建議如下。對于新建設(shè)計，可以對拱圈材料或截面進行調(diào)整，例如可采用鋼結(jié)構(gòu)箱型拱或者鋼桁架拱，減小拱圈自重的同時，增大剛度；在設(shè)計計算時，也可以適當加大預(yù)拱度的取值，以抵消后期拱圈的下?lián)闲?yīng)；對于加固設(shè)計，可采用拱下內(nèi)襯拱圈、外包拱圈等方法增大拱圈截面，提高剛度；或者采用加強單榀拱箱之間的橫向聯(lián)系，從而增強結(jié)構(gòu)的整體性，保證剛度。

2)拱圈拉應(yīng)力分析結(jié)果

3種工況下，拱圈拉應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 3種工況下拱圈拉應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖6可知，在工況1的條件下，拱圈整體的拉應(yīng)力為0.58MPa，在立柱與拱圈結(jié)合的部位拉應(yīng)力較大，其值達到1.9MPa，已經(jīng)超過了混凝土的抗拉強度設(shè)計值，應(yīng)力分布呈圓形向四周分散，同時該部位還存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，由于模型存在一定程度的簡化，應(yīng)力集中結(jié)果值不具有代表性。工況2和工況3的拉應(yīng)力分布規(guī)律與工況1大致相同，工況2拱圈整體應(yīng)力為0.64MPa，工況3拱圈整體應(yīng)力為0.70MPa，拱圈強度基本可以得到保證。

4 結(jié)語

本文以滇中引水工程中的魯支河拱式渡槽為背景，基于ANSYS Workbench和Fluent軟件，分析槽內(nèi)水流流速和質(zhì)量對渡槽流固耦合響應(yīng)的影響，根據(jù)計算結(jié)果，對渡槽的新建和加固設(shè)計給予建議。

1)當拱式渡槽槽內(nèi)水流流速在1.0～2.5m/s范圍內(nèi)時，流速對渡槽的流固耦合響應(yīng)影響較小，流速對結(jié)構(gòu)的影響可以忽略不計，對于渡槽單向流固耦合的簡化模型，可以不考慮流速的影響。

2)隨著槽內(nèi)水位的升高，水體質(zhì)量的增大，渡槽相同部位的豎向位移及拉應(yīng)力數(shù)值結(jié)果也隨之增大，水體質(zhì)量對渡槽流固耦合響應(yīng)結(jié)果的影響較大。

3)針對渡槽槽身強度不足的潛在問題，在槽身新建設(shè)計中，可采取在渡槽腹板中加密普通鋼筋或者通長的鋼束、在槽身底板增設(shè)預(yù)應(yīng)力短束、加大預(yù)應(yīng)力鋼束直徑和數(shù)量等方法；在后期加固設(shè)計中，可采用增設(shè)橫向體外預(yù)應(yīng)力鋼束和增設(shè)縱向體外預(yù)應(yīng)力鋼束兩種方法，或者采用粘貼碳纖維或者粘貼鋼板的方法，有效提高結(jié)構(gòu)的抗裂性能，防止裂縫進一步擴展。

4)為進一步加強渡槽拱圈的剛度，保證水流平穩(wěn)順利通過渡槽，在拱圈新建設(shè)計時，可對拱圈材料和截面進行調(diào)整，諸如采用鋼結(jié)構(gòu)箱型拱或者鋼桁架拱，減小拱圈自重的同時，增大剛度；也可以適當加大預(yù)拱度的取值，以抵消后期拱圈的下?lián)闲?yīng)；對于后期加固設(shè)計，可采用拱下內(nèi)襯拱圈、外包拱圈等方法增大拱圈截面，提高剛度；或者采用加強單榀拱箱之間的橫向聯(lián)系，從而增強結(jié)構(gòu)的整體性，保證剛度。