海水入侵區(qū)視電阻率與氯離子濃度關(guān)系研究
——以秦皇島地區(qū)為例

孫建宏，程立群，趙偉鋒，任改娟，孫冠石，王瑞鵬，裴明星

(河北省地礦局 第八地質(zhì)大隊(duì)，河北 秦皇島 066000)

0 引言

隨著工業(yè)、農(nóng)業(yè)的發(fā)展以及城市化進(jìn)程的不斷加快，沿海地區(qū)的海水入侵形勢(shì)日趨嚴(yán)峻，國內(nèi)外對(duì)海水入侵問題的研究也逐漸深入[1-6]。同時(shí)，由于海水入侵問題所引起的近岸海域的環(huán)境質(zhì)量和生態(tài)功能退化問題也日益顯現(xiàn)，已經(jīng)影響到了人民群眾的生產(chǎn)生活和旅游事業(yè)的發(fā)展，受到了各級(jí)政府和社會(huì)公眾的高度關(guān)注。

近些年，我國對(duì)海水入侵問題的研究及治理工作逐步展開，但是研究的廣度分布不均，只有山東的萊州灣[7-11]、廣西的北部灣[12-13]等個(gè)別沿海地區(qū)有所開展，其中尤以萊州灣地區(qū)研究程度較高，其他地區(qū)研究成果相對(duì)較少。秦皇島地區(qū)對(duì)海水入侵工作的研究處于起步階段，利用高密度電阻率法在該區(qū)開展此類研究尚屬首次。該研究主要是利用高密度電阻率法劃分研究區(qū)的電阻率高低，結(jié)合入侵區(qū)和非入侵區(qū)的水質(zhì)分析圈定海水入侵電阻率特征值，從而圈定海水入侵界限[14-18]，其目的是與水質(zhì)分析互相印證，提高劃界準(zhǔn)確率，另外，也可以將該研究成果在其他工作空白區(qū)域進(jìn)行推廣，指導(dǎo)新區(qū)海水入侵劃界工作，并為后期采取進(jìn)一步整治工作提供依據(jù)。

1 秦皇島沿海地區(qū)地質(zhì)特征

1.1 地層地質(zhì)特征

秦皇島地區(qū)海岸帶自北向南全長(zhǎng)約126 km(圖1)，均為第四系覆蓋區(qū)域，巖性主要為黏土、亞黏土、亞砂土、砂及礫石、卵石等。砂、礫石、卵石構(gòu)成了研究區(qū)內(nèi)第四系含水層主要巖組，其下伏基巖主要為太古宇片麻巖和混合花崗巖。區(qū)內(nèi)第四系厚度變化較大，自北向南由山海關(guān)沿海岸線向昌黎方向厚度整體逐漸加深，其中昌黎地區(qū)(南區(qū))第四系厚度普遍超過100 m，山海關(guān)、海港區(qū)、撫寧縣范圍(北區(qū))第四系厚度普遍小于50 m。第四系的地層顆粒度自北向南也存在明顯差異，其中北區(qū)第四系地層以顆粒較大的卵石、礫石、砂為主，南區(qū)第四系地層以細(xì)顆粒的黏土、細(xì)砂等為主。

圖1 秦皇島近岸海域海水入侵界線及監(jiān)測(cè)測(cè)線布置Fig.1 Seawater intrusion boundary and monitoring line layout in Qinhuangdao coastal waters

根據(jù)前期分析的海水入侵程度和當(dāng)?shù)厮捣植?、入侵界線的復(fù)雜程度及地層特點(diǎn)等進(jìn)行測(cè)線布置，在9個(gè)重點(diǎn)地區(qū)(Ⅰ～Ⅸ)布置了高密度電法剖面共計(jì)17條(見圖1)。

1.2 地層電性的數(shù)據(jù)采集及特征

本次高密度電法采用重慶地質(zhì)儀器廠生產(chǎn)的DZD-6A多功能直流電法儀和DUK-2多路轉(zhuǎn)換器聯(lián)合開展工作。采用裝置形式為單邊三極連續(xù)滾動(dòng)測(cè)量裝置。測(cè)線布置初期設(shè)計(jì)每個(gè)重點(diǎn)區(qū)域(Ⅰ～Ⅸ)布設(shè)1條剖面，方向垂直前期水樣分析成果劃定海水入侵界線。后期根據(jù)物探測(cè)量成果在部分河流入海口，海水入侵界線復(fù)雜區(qū)域增加剖面，以方便解譯。根據(jù)地層特征將研究區(qū)分為北區(qū)和南區(qū)2個(gè)大的分區(qū)，北區(qū)第四系覆蓋層較薄測(cè)點(diǎn)距為5 m，南區(qū)覆蓋層較厚測(cè)點(diǎn)距為10 m。高密度測(cè)量結(jié)果采用RES2DINV程序進(jìn)行反演解釋。

咸、淡水導(dǎo)電離子量的不同，即含水層礦化度的高低會(huì)引起地層視電阻率的差異，而海水入侵區(qū)礦化度高低主要取決于氯離子濃度的高低[7，9]。因此在施測(cè)高密度電法的同時(shí)，對(duì)研究區(qū)內(nèi)的監(jiān)測(cè)井進(jìn)行了電阻率物性測(cè)井工作(監(jiān)測(cè)井由南向北編號(hào)從小到大編排，井位集中區(qū)編號(hào)分別按1-1～1-n區(qū)分，除備注中河水、海水外水樣均為井水)，并結(jié)合水質(zhì)分析結(jié)果，對(duì)氯離子含量(ρ(Cl-))和視電阻率(ρs)的關(guān)系進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)(表1,圖2)。通過數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)測(cè)井視電阻率和氯離子含量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即咸、淡水之間存在明顯的電性差異。

表1 物性測(cè)井視電阻率與氯離子濃度統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of resistivity and chloride ion concentration of physical property logging

圖2 測(cè)井視電阻率與氯離子濃度關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between logging resistivity and chloride concentration

2 氯離子濃度與視電阻率對(duì)應(yīng)關(guān)系分析

圖2顯示測(cè)井視電阻率與氯離子濃度存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即氯離子含量愈高, 視電阻率愈小，反之氯離子含量愈低, 視電阻率愈大。對(duì)上述視電阻率和氯離子濃度分別進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中基本位于一條直線附近(圖3)，因此可近似表示為一元線性相關(guān)函數(shù)關(guān)系式：

圖3 變換后的視電阻率與氯離子濃度關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between logging resistivity and chloride concentration after transformation

lg [ρ(Cl-)]=a+blgρs。

但是，鑒于工區(qū)范圍較大，自北向南巖性有較明顯差別，因此按巖性相近劃分成2個(gè)分區(qū)：洋河以北的撫寧縣、海港區(qū)和山海關(guān)區(qū)基巖較淺，第四系巖性以大顆粒的砂、礫石、卵石為主，為北區(qū)(Ⅰ～Ⅴ)；洋河以南的昌黎平原地區(qū)，基巖較深，第四系巖性以細(xì)顆粒的細(xì)砂、黏性土為主，為南區(qū)(Ⅵ～Ⅸ)。研究過程中數(shù)據(jù)分析也按照從整體到局部的思路，利用線性回歸方法分別進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。

2.1 全區(qū)統(tǒng)計(jì)分析

利用線性回歸分析法建立一元回歸模型。設(shè)因變量y=lg [ρ(Cl-)]；自變量x=lgρs，則它們之間的關(guān)系可以用一元線性回歸模型表示為：y=a+bx;其中b為回歸系數(shù)，a為回歸常數(shù)。利用普通最小二乘法求出回歸系數(shù)及回歸常數(shù)：

y=3.940 98-1.119 93x，

即:

lg [ρ(Cl-)]=3.940 98-1.119 93lgρs。

為檢驗(yàn)上述2個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的密切程度，用相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)。利用相關(guān)系數(shù)公式：

求得R=-0.954 89。

R在-1和1之間，R的絕對(duì)值越接近1，表明線性關(guān)系越好；反之R的絕對(duì)值越接近0，表明線性關(guān)系越不好。只有當(dāng)R的絕對(duì)值達(dá)到一定程度時(shí)，才能確定該線性關(guān)系成立。因此求出R值后在自由度n-2(n為樣本數(shù)量，這里n為45，結(jié)合未做變換處理時(shí)圖2雙曲線關(guān)系曲線圖離散情況，舍棄左下角2組跳點(diǎn)數(shù)據(jù)，北區(qū)1組，南區(qū)1組)和顯著性水平α=0.01(一般取α=0.05即可，這里取α=0.01，更加嚴(yán)格)下查線性相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表得到臨界值R0.01=0.380 14。因?yàn)閨R|=0.954 89，|R|>R0.01，故在α=0.01的顯著性檢驗(yàn)水平上檢驗(yàn)通過，說明lg [ρ(Cl-)]與lgρs線性關(guān)系合理。

為更加精確求取二者相關(guān)關(guān)系，結(jié)合前面對(duì)地層特點(diǎn)的分析，將工區(qū)地層差別較明顯的南、北兩個(gè)區(qū)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析，建立各自的回歸模型。

2.2 北區(qū)統(tǒng)計(jì)分析

北區(qū)舍棄一組跳點(diǎn)數(shù)據(jù)后，共有數(shù)據(jù)28組，由公式求得b=-1.388 89，a=4.472 53，則有：

y=4.472 53-1.388 89x，

即：

lg [ρ(Cl-)]=4.472 53-1.388 89lgρs,

求得相關(guān)檢驗(yàn)系數(shù)R=-0.901 45。

在自由度n-2(這里n為28)和顯著性水平α=0.01下查線性相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表,得到臨界值R0.01=0.478 51，即|R|>R0.01，故在α=0.01的顯著性檢驗(yàn)水平上檢驗(yàn)通過，說明lg[ρ(Cl-)]與lgρs線性關(guān)系合理。

2.3 南區(qū)統(tǒng)計(jì)分析

南區(qū)共有數(shù)據(jù)17組(同前舍棄一組跳點(diǎn)數(shù)據(jù))，利用公式求得b=-1.076 37，a=3.792 69，則有：

y=3.792 69-1.076 37x，

即：

lg [ρ(Cl-)]=3.792 69-1.0763 7lgρs；

求得相關(guān)檢驗(yàn)系數(shù)R=-0.967 87。

在自由度n-2(這里n為17)和顯著性水平α=0.01下查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表得到臨界值R0.01=0.605 51,|R|>R0.01成立，故在α=0.01的顯著性檢驗(yàn)水平上檢驗(yàn)通過，說明lg [ρ(Cl-)]與lgρs線性關(guān)系合理。

綜合來看，lg [ρ(Cl-)]與lgρs線性關(guān)系最好的是南區(qū)，R=-0.967 87；其次為全區(qū)，整體考慮時(shí)線性關(guān)系R=-0.954 89；最后為北區(qū)，線性關(guān)系R=-0.901 45。雖然相關(guān)檢驗(yàn)系數(shù)各有大小，但是根據(jù)回歸分析理論，3個(gè)關(guān)系式線性關(guān)系均成立，具體實(shí)踐應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況靈活選取關(guān)系式，區(qū)域越具體結(jié)果會(huì)越精確。

3 劃分海水入侵界線的方法

3.1 利用高密度電阻率法

由于研究區(qū)范圍較大，地層巖性結(jié)構(gòu)變化也很大，因此要想在大范圍內(nèi)建立一個(gè)統(tǒng)一的衡量尺度難度較大,地層巖性結(jié)構(gòu)及測(cè)點(diǎn)干擾情況的不同也會(huì)影響高密度電法的探測(cè)結(jié)果?？傮w來看,本次高密度電法反演電阻率剖面(圖4)可概括為2種等值線形態(tài)特征。一種是等值線斷面圖中存在明顯的高、低阻變化梯級(jí)帶，且大海方向?yàn)槊黠@低阻顯示，陸地方向?yàn)槊黠@高阻顯示，但是咸、淡水過渡區(qū)范圍較大，且與低阻咸水區(qū)交叉分布，單純以電阻率數(shù)值劃分界線有難度。因此，利用該類型判別海水入侵界線，主要以等值線梯級(jí)帶作為海水入侵界線，北區(qū)均為此類型剖面形態(tài)，其中1線最為典型(圖4a)。該線位于研究區(qū)東北部山海關(guān)區(qū)卸糧口村附近，長(zhǎng)度882 m，方位175°。在圖4a中，左側(cè)為明顯的高阻顯示，電阻率值普遍大于50 Ω·m，為淡水區(qū)；右側(cè)為明顯的低阻顯示，電阻率普遍小于30 Ω·m，為咸水和咸淡水混合區(qū);在水平距離605～705 m范圍，等值線高低阻變化梯級(jí)帶明顯，而咸淡水過渡區(qū)與咸水區(qū)不易區(qū)分，因此以電阻率變化梯級(jí)帶作為海水入侵界線。

另一種是等值線斷面圖中電阻率梯度變化較小，等值線連續(xù)變化，差異不明顯，直接從等值線斷面圖上較難判斷海水入侵界線。對(duì)于這類剖面就必須根據(jù)不同地層巖性特征并結(jié)合上述視電阻率物性與氯離子濃度對(duì)應(yīng)關(guān)系所總結(jié)出的咸淡水分界面特征值進(jìn)行劃分。南區(qū)均為該類型剖面形態(tài)，主要由地層結(jié)構(gòu)不同所決定，9-2線特征尤其明顯(圖4b)。該線位于研究區(qū)西南部昌黎縣茹荷鄉(xiāng)灤河北岸，長(zhǎng)度2 445 m，方位96°。圖4b中左側(cè)為高阻區(qū)，電阻率值普遍大于20 Ω·m，為淡水區(qū)；右側(cè)低阻區(qū)電阻率普遍小于10 Ω·m，為咸水區(qū)；中間10～20 Ω·m范圍等值線呈連續(xù)平緩變化，海水入侵界線是在結(jié)合計(jì)算特征值和咸、淡水過渡區(qū)中心平均電阻率值綜合考慮下圈定。

圖4 研究區(qū)高密度電阻率法反演電阻率斷面Fig.4 Inversion of resistivity profile by high density resistivity method

3.2 通過數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)求取特征值

根據(jù)前人研究經(jīng)驗(yàn)，在利用水樣分析判斷海水入侵界線時(shí)，地下水中氯離子濃度含量是否達(dá)到250 mg/L被當(dāng)作判斷海水入侵的臨界值[18]。本次研究按照前面數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析所求得的研究區(qū)視電阻率與氯離子濃度關(guān)系成果，將該海水入侵氯離子濃度臨界值代入公式中，可分別求出研究區(qū)以及分開考慮的北區(qū)、南區(qū)的高密度電阻率海水入侵特征值：

全區(qū) lg [ρ(Cl-)]=3.940 98-1.119 93lgρs，

求得ρs=23.9 Ω·m;

北區(qū) lg [ρ(Cl-)]=4.472 53-1.388 89lgρs，

求得ρs=31.2 Ω·m;

南區(qū) lg [ρ(Cl-)]=3.792 69-1.076 37lgρs，

求得ρs=19.7 Ω·m。

結(jié)合本次研究，如果工作區(qū)地層結(jié)構(gòu)已知，應(yīng)該用更精確的分區(qū)關(guān)系式；如果地層結(jié)構(gòu)未知?jiǎng)t宜采用全區(qū)關(guān)系式，因?yàn)槿珔^(qū)關(guān)系式包含了不同的地層結(jié)構(gòu)。

在本次利用高密度電阻率法劃分海水入侵界限過程中，按照上述總結(jié)出的關(guān)系式并結(jié)合電阻率等值線形態(tài)特征以及不同地層巖性結(jié)構(gòu)特征，綜合確定各區(qū)的海水入侵電阻率特征值[7]。南區(qū)基巖較深，第四系巖性以顆粒較小的細(xì)砂、黏性土為主，電阻率特征值按公式計(jì)算為19.7 Ω·m；但是結(jié)合9-2線來看，剖面的咸淡水過渡區(qū)梯度變化不大，且較穩(wěn)定，可近似確定過渡區(qū)平均值15 Ω·m為特征值更合理一些。北區(qū)第四系巖性以大顆粒的砂、礫石、卵石為主，電阻率特征值按上述公式計(jì)算為31.2 Ω·m；結(jié)合1線剖面成果，等值線梯級(jí)帶雖然較明顯，但是咸淡水過渡范圍較大，且無規(guī)律可言，結(jié)合剖面圖確定特征值為31.2 Ω·m，與等值線剖面圖梯級(jí)帶對(duì)應(yīng)也較好，因此采用計(jì)算值即可。

本次研究以計(jì)算特征值為依據(jù)并結(jié)合電阻率等值線剖面圖成果圈定了新的更精確的海水入侵界線(見圖1)。

4 結(jié)論

1)通過對(duì)研究區(qū)劃分海水入侵界線工作的探索和總結(jié)，得出秦皇島沿海地區(qū)第四系含水層視電阻率與氯離子濃度對(duì)應(yīng)定量關(guān)系的初步成果。適用于秦皇島沿海地區(qū)的關(guān)系式為lg [ρ(Cl-)]=3.940 98-1.119 93lgρs，其他地區(qū)可用本文方法求取適用于當(dāng)?shù)氐年P(guān)系式。另外，也可在已知一個(gè)變量的情況下求取另一個(gè)變量，或用大家公認(rèn)的劃分咸、淡水界線的氯離子濃度的臨界值求出該地區(qū)的代表海水入侵的視電阻率特征值。

2)本次成果顯示通過高密度電阻率法成果指導(dǎo)秦皇島沿海地區(qū)海水入侵劃界工作具有較好的效果，本文總結(jié)的初步理論成果具有較好的可靠性，為后期在理論研究方面及其他地區(qū)實(shí)際工作提供了相應(yīng)的依據(jù)。

3)根據(jù)高密度電法成果在研究區(qū)重點(diǎn)區(qū)域重新劃分了海水入侵界線，圈定了海水入侵范圍，為后期的海岸帶綜合治理工作提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐。