抗浮錨桿在水池結(jié)構(gòu)設計中的應用與分析

劉歡

（中國中輕國際工程有限公司 北京 130012）

0 引言

當?shù)叵滤惠^高時，建筑及構(gòu)筑物的抗浮穩(wěn)定是個要著重解決的問題，對于水池構(gòu)筑物而言，可供選擇的抗浮設計措施較多，受力特點也各不相同，如何根據(jù)工程實際情況選擇經(jīng)濟有效的設計方案是個值得研究的課題。隨著抗拔樁和抗浮錨桿在民用建筑中的大規(guī)模使用，其在市政、環(huán)保、工業(yè)、水利等水池構(gòu)筑中應用也值得借鑒，如何正確計算選型，錨桿的使用對水池底板的計算有何影響，本文就此展開探討和研究。

1 水池結(jié)構(gòu)常用的抗浮設計措施

1.1 自重抗浮

自重抗浮一般通過增大水池頂板、池壁及底板截面尺寸來實現(xiàn)，隨著截面尺寸的增大，池體的剛度也增大，頂板、池壁及底板的配筋率隨之減小。此法適用于池體自重與浮力相差不大的情況，當水頭差較大時，混凝土用量會大幅提高。

1.2 壓重抗浮

1.2.1 池頂壓重

池頂壓重通過增加水池頂板的覆土層厚度或者在池頂增加功能性用房來實現(xiàn)，隨著頂板荷載的增加，頂板和底板的截面尺寸及配筋率也會顯著增加。此法一般適用于埋地式、半埋地式或者有上部結(jié)構(gòu)的水工構(gòu)筑物。

1.2.2 外挑趾板壓重

此方法通過調(diào)大底板的外挑尺寸，并在外挑趾板上配以回填土或填筑毛石、素混凝土等自重較大材料以增大池體的抗浮力。此方法會增大基底的凈反力，致使底板內(nèi)力和配筋增大，一般適用于平面尺寸較小的池體或配合其他抗浮措施一起使用。此方法會增大基坑底面積且對于平面尺寸較大的池體存在局部抗浮不足的問題。［1］

1.3 配重抗浮

配重抗浮分為池內(nèi)配重和基底配重，池內(nèi)配重須增大池壁高度和基坑深度，然后采用二次澆筑層墊至設計底標高，不會增大底板的凈反力，對底板內(nèi)力影響較??；基底配重利用底板下的封底混凝土自重進行抗浮，亦不會增大底板凈反力，且不需要增加池壁高度，但須保證封底混凝土與底板的可靠連接，常用于沉井設計。

1.4 抗拔樁或抗浮錨桿抗浮

抗浮樁利用樁體與土體之間的摩擦力為底板提供向下的拉力從而抵抗水池浮力，抗浮錨桿工作原理與抗拔樁類似，利用錨桿與巖石或土體之間的錨固力為底板提供抗拔力，由于錨桿插入巖石或土體內(nèi)注漿形成錨固體，其能提供更有效的抗浮力，相比于抗拔樁，抗浮錨桿的布置間距更密集均勻，對底板的剛度要求也更低，能有效減小底板厚度，造價相對更低。

2 工程實例

2.1 工程概況

南方某工業(yè)項目生產(chǎn)用廢液池，池內(nèi)凈尺寸要求18 m×12 m×5.3 m，地上部分高0.3 m，敞口水池，池內(nèi)水深3 m。

根據(jù)地勘資料，土層情況如下：第1層：素填土，fak＝100 kPa，厚2.3 m；第2層：粉質(zhì)粘土，fak＝ 190 kPa，厚1.5 m；第3層：卵石層，fak＝400 kPa，厚5.2 m；第四層：砂質(zhì)泥巖，fak＝420 kPa，厚度大于7.2 m；抗浮水位取場地設計地面標高。

擬采用的水池截面的剖面圖如圖1所示。

圖1 池體剖面示意圖

2.2 池內(nèi)配重計算

經(jīng)計算，池體自重Gc＝7935.97 kN，外挑趾板上的土重Gt＝ 1980 kN，外挑趾板上的水重Gs＝1980 kN，外挑趾板上的地面活載Gh＝396 kN，浮力F＝15870.96 kN

抗浮力Gk=Gc＋Gt＋Gs=7935.97＋1980＋1980 =11895.97 kN

抗浮穩(wěn)定系數(shù)Kw=Gk/F=11895.97/15870.96 =0.75 < 1.05（抗浮等級乙級使用期間抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)）

如采用池內(nèi)配重抗浮，設池內(nèi)二次澆筑層高度為h，池壁下落深度也為h：

此時Gc＝7935.97＋695.25h

Gt＝1980＋396h

Gs＝1980＋396h

池內(nèi)配重Gc'＝5400h

F＝15870.96＋2834.1h

Gk＝Gc＋Gt＋Gs＋Gc'＝11895.97＋6887.25h

Gk＞1.05F

求得h＞1.3 m

此時自重增加（695.25h＋5400h）/7935.97×100%＝100%，可見不算基坑工程及鋼筋用量，單就混凝土方量就翻了一倍。

2.3 抗浮錨桿計算

2.3.1 裂縫計算

根據(jù)地勘資料，錨桿進入主要持力層為卵石層及砂質(zhì)泥巖，以卵石層為主，卵石層錨固體與土層間錨固強度標準值qsia＝160 kPa，該工程擬采用直徑200 mm的錨桿，錨固體為M35水泥砂漿，錨桿鋼筋選3Φ25進行試算。

由于該工程采用非預應力錨桿，受縫限制要求，錨桿不能充分發(fā)揮其自身強度，在計算錨桿數(shù)量時，由裂縫控制下錨桿體所能承受的最大拉力決定，所以先將裂縫計算放在前面。

該工程抗浮設計等級為乙級，根據(jù)JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技術(shù)標準》［2］（以下簡稱規(guī)范）7.5.8第2條驗算裂縫：

sck－ spc≤ftk

式中：sck——荷載效應標準組合下正截面法向應力（kPa）；

spc——扣除全部預應力損失后，錨固漿體有效預壓應力（kPa），該工程采用非預應力錨桿spc＝0；

ftk——混凝土、砂漿體軸心抗拉強度標準值（kPa）。

錨桿為軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》7.1.5－1計算單根錨桿所能承受的最大Nk。

式中：Nk——按荷載標準組合計算的錨桿軸向力值，kN；

A0——構(gòu)件換算截面面積，mm2，包括凈截面面積An以及全部縱向預應力筋截面面積換算成混凝土的截面面積；An包括扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面積及縱向非預應力筋截面面積按彈性模量比值換算成混凝土的截面面積。

A＝pd2/4＝31400 mm2，配筋為3Φ25時，As＝1473 mm2

A'＝Es·As/Ec＝9352 mm2

A0＝A-As＋A'=31400-1473+9352＝39279 mm2

Nk≤A0ftk＝39279×2.2/1000＝86.4 kN，取85 kN

式中：A——錨桿截面面積（mm2）；

d——錨桿直徑（mm）；

As——縱向非預應力鋼筋面積（mm2）；

A'——縱向非預應力筋換算混凝土截面面積（mm2）；

Es——鋼筋彈性模量（N/mm2）；

Ec——混凝土彈性模量（N/mm2）。

2.3.2 錨桿數(shù)量的確定

根據(jù)Nk確定錨桿數(shù)量n。

n≥（F－Gc－Gt－Gs） /Nk

經(jīng)計算為46根，經(jīng)布置后取54根。

錨桿間距2 m×2 m，滿足規(guī)范7.5.3中關(guān)于最小間距的要求。

錨桿平面布置如圖2所示。

圖2 抗浮錨桿平面布置圖

2.3.3Nt計算

根據(jù)規(guī)范3.0.9計算抗浮構(gòu)件內(nèi)力時，作用效應按承載內(nèi)力極限狀態(tài)下的基本組合，浮力分項系數(shù)取1.35，此時作用基本組合條件下錨桿承擔的荷載標準值Nt：

Nt＝ （1.35F-Gc-Gt-Gs）/n＝（1.35×15870.96-7935.97-1980-1980）/54＝176.48 kN

2.3.4 錨固體長度la計算

由于卵石層厚度5.2 m，暫定錨桿持力層為卵石層，根據(jù)地勘資料卵石層qsia＝160 kPa。

根據(jù)規(guī)范公式7.5.4-2：

故錨桿不用進入砂質(zhì)巖層，取la＝4 m

式中：la——錨固體長度（m）；

K——錨固體抗拔安全系數(shù)，宜取2.0；

qsia——錨固體與土體粘結(jié)強度標準值（kPa）。

2.3.5 極限抗拔承載標準值Rt和抗拔承載力特征值Nka計算

根據(jù)規(guī)范公式7.5.5－2：

Rt=pdSliqsiali=3.14×0.2×0.5×160×4=200.96 kN，取200 kN

根據(jù)規(guī)范公式7.5.7：

Nka＝Rt/2＝100 kN

式中：li——第i層土的抗拔系數(shù)，宜取0.8～1.0，該工程取0.5；

li——第i層土中錨固體有效錨固長度（m）。

2.3.6 抗浮穩(wěn)定驗算

根據(jù)規(guī)范3.0.9，抗浮穩(wěn)定驗算錨桿抗力取特征值，相應的分項系數(shù)取1.0。

根據(jù)規(guī)范3.0.3，抗浮等級為乙級使用期抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)Kw＝1.05。

此時Kw＝ （Gc＋Gt＋Gs＋nNka）/F＝（7935.97＋1980＋1980＋54×100）/15870.96＝1.08＞1.05滿足抗浮要求。

2.4 抗浮錨桿對水池底板受力的影響

水池的底板為受彎構(gòu)件，其配筋主要由底板彎矩決定，對于單格水池的底板而言，其底板彎矩為將池壁視為簡支邊的四邊簡支雙向板承受底板凈反力產(chǎn)生的彎矩和簡支邊所承受的池壁底端傳遞的固端彎矩相疊加［3］，錨桿布置在底板下，對池壁受力沒有影響，所以池壁傳遞的固端彎矩不會發(fā)生改變，所以只需考慮錨桿對底板本身的影響。

2.4.1 基本假定及有限元分析

抗浮錨桿的計算是假定不考慮其承受壓力，只有當水池所受的浮力大于抗浮力時，才考慮其單拉桿的作用。為了驗證錨桿的受力特點和分析其在水浮力作用下對底板內(nèi)力的影響，本文采用結(jié)構(gòu)設計軟件YJK－F對同一水池模型在不布置錨桿和布置錨桿時分別進行底板內(nèi)力的有限元分析。

（1）在標準組合1.0恒＋1.0活工況下分別計算底板的Mx、My，計算結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 1.0恒+1.0活不布置錨桿時底板單元Mx

圖4 1.0恒+1.0活布置錨桿時底板單元Mx

圖5 1.0恒+1.0活不布置錨桿時底板單元My

圖6 1.0恒+1.0活布置錨桿時底板單元My

通過彎矩等值線圖計算結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，在1.0恒＋1.0活工況下，不布置錨桿和布置錨桿的水池底板Mx、My等值線分布規(guī)律一致，峰值相差不大，Mx在底板靠池壁左右兩側(cè)形成兩個峰值中心區(qū)，My在底板中心有一個峰值中心區(qū)，這與錨桿不受壓的計算假定基本吻合，說明在沒有浮力作用下，抗浮錨桿布置對底板的內(nèi)力計算沒有太大影響，或者說有一些不太明確的影響在實際工程中可以忽略不計。

（2）在標準組合1.0恒-1.0浮力（高）工況下分別計算底板的Mx、My，計算結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 1.0恒-1.0浮力（高）不布置錨桿時底板單元Mx

圖8 1.0恒-1.0浮力（高）布置錨桿時底板單元Mx

圖9 1.0恒-1.0浮力（高）不布置錨桿時底板單元My

圖10 1.0恒-1.0浮力（高）布置錨桿時底板單元My

通過彎矩等值線圖計算結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，在1.0恒-1.0浮力（高）工況下，布置錨桿和不布置錨桿的水池底板Mx、My等值線分布規(guī)律和峰值均發(fā)生顯著變化。

不布置錨桿時，Mx的峰值中心區(qū)在沿X向板帶的中央，是一塊不閉合的區(qū)域，最大峰值為-744 kN·m/m；布置錨桿時，Mx的峰值中心區(qū)分布與1.0恒＋1.0活工況下的分布相似，在靠左右兩側(cè)池壁最近的錨桿間距范圍內(nèi)形成兩個閉合的峰值中心區(qū)，最大峰值為-63 kN·m/m。

不布置錨桿時，My的峰值中心區(qū)在沿Y向板帶的中央，也為一塊不閉合區(qū)域，最大峰值為-486 kN·m/m；布置錨桿時，在靠近上下兩側(cè)池壁最近的錨桿間距范圍內(nèi)和沿Y向板帶的中央地帶形成三個閉合的峰值中心區(qū)，最大峰值為-65 kN·m/m左右。

可以看出抗浮錨桿均勻布置在水池底板中部時，水浮力通過錨桿就近傳給地基，能有效減小水浮力作用下的底板受力，使底板彎矩分布相對均勻，Mxmax和Mymax都顯著減小，從而達到減小底板厚度和配筋的作用。［4］

2.4.2 理論計算分析

如前文所述，抗浮錨桿對底板受力的影響為對底板本身的影響，更具體一些就是對底板凈反力的影響。

底板反力Pk＝Sk/A

式中：Sk——正常使用極限狀態(tài)下基底反力的標準組合（kN）；

A——底板底面積（m2）。

底板凈反力pj＝Pk－g1－g2

式中：g1——底板均布自重（kPa）；

g2——頂板覆土重（kPa）。

底板凈反力的計算分為池內(nèi)無水、池外填土和池內(nèi)有水、池外無土兩種工況，分別計算取包絡值，通常情況下由于前一種工況的Sk中包含底板外挑部分中的土重和水重以及地面活載，因而計算出的pj較大，為控制工況。

根據(jù)趙玉波［3］關(guān)于抗浮錨桿的底板分析的研究結(jié)論，當?shù)装逑麓嬖诟×wH時，（gw為水的容重，H為水頭差），底板的凈反力計算分為兩種情況：

當Pk＞ gwH時，即底板反力大于浮力時，pj＝Pk－g1－g2

當Pk≤ gwH時，即水池自身不滿足抗浮要求時，

pj＝ gwH－nNka/A－g1－g2

對 于 該 工 程 而 言，Sk＝Gc＋Gt＋Gs＋Gh＝12291.97 kN

A＝20.1×14.1＝283.41 m2

Pk＝Sk/A＝43.37 kPa＜gwH＝10×5.6＝56 kPa

因此pj＝ gwH－nNka/A－g1－g2＝21.9 kPa

由于施工和使用過程中會出現(xiàn)地下水位在板底以下的極端情況，因此可以此時的凈反力做比較。

此時Gt'＝3960 kN，Gs'＝0 kN，Sk' ＝Gc＋Gt'＋Gs' ＋Gh＝12291.97 kN

Pk' ＝Sk' /A＝43.37 kPa，pj' ＝Pk'－g1－g2＝28.37 kPa＞pj

因此就該工程而言，可以按照不考慮地下水作用時池內(nèi)無水、池外填的工況進行底板內(nèi)力和配筋計算。但是當pj' ＜pj時，抗浮錨桿的布置可以有效減小底板內(nèi)力，底板的厚度和配筋也會相應減小，降低工程造價。

3 結(jié)論與建議

（1）在確定水池結(jié)構(gòu)的抗浮設計方案時要根據(jù)工程實際情況，因地制宜，并考慮施工難易程度，選擇經(jīng)濟、合理、有效的抗浮措施，可以考慮配重、壓重、抗拔樁或抗浮錨桿聯(lián)合抗浮。

（2）關(guān)于錨桿的計算在多個國標、行標、協(xié)會標準中都有相關(guān)規(guī)定，內(nèi)容及要求不盡相同，抗浮錨桿的計算應以JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技術(shù)標準》為準，在設計時要特別注意新規(guī)范對相關(guān)參數(shù)的取用以及對裂縫和防腐設計的要求。

（3）對于自身抗浮不足的水池結(jié)構(gòu)，底板布置抗浮錨桿后，其底板凈反力發(fā)生變化，但是在設計中應根據(jù)不考慮水浮力作用和在水浮力及錨桿同時作用下計算的兩種凈反力進行包絡設計，當后者計算的凈反力大于前者時，抗浮錨桿的布置能有效減小底板內(nèi)力和配筋。

本文所結(jié)合實例為水池結(jié)構(gòu)，對于玻璃廠的生產(chǎn)生活水池、污水處理、料坑等地下、半地下構(gòu)筑物，當抗浮水位較高、體量較大時，抗浮錨桿對于解決構(gòu)筑物的抗浮穩(wěn)定問題具有很好工程實用價值和借鑒意義。