中職數(shù)學(xué)集合單元教學(xué)中活動的設(shè)計與實踐

文/邱海健

集合單元是中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開端，中職數(shù)學(xué)中很多重要的基礎(chǔ)概念都要在本單元中進行學(xué)習(xí)。第一單元集合知識不僅可以為第三單元函數(shù)知識及其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而且通過學(xué)習(xí)集合知識還有利于培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、數(shù)形結(jié)合等思維分析能力[1]。但是大多數(shù)中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，主要表現(xiàn)在：各個知識的互相孤立，概念模糊，公式、定理、性質(zhì)不清，很多數(shù)學(xué)知識理解不到位。再加上集合單元中概念較多且抽象、符號術(shù)語復(fù)雜且易混淆，所以學(xué)生開始接觸集合知識的時候，經(jīng)常覺得難以理解，知識接受得較慢。如何消除學(xué)生害怕數(shù)學(xué)的心理，增進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)的有效性是中職生學(xué)好集合單元知識的關(guān)鍵?；顒咏虒W(xué)是將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容設(shè)計得既有趣味性又有藝術(shù)性，這樣的處理很容易就感染到學(xué)生，快速地將他們吸引到課堂中來，提高學(xué)生的課堂參與度，讓他們在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)知識，訓(xùn)練思維，培養(yǎng)能力。文章針對中職數(shù)學(xué)集合單元的內(nèi)容結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗對活動的設(shè)計與實踐談?wù)剮c體會。

一、腦筋急轉(zhuǎn)彎活動引入新課

在生活中經(jīng)常會遇到很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，但是很多學(xué)生卻不知道如何使用數(shù)學(xué)去解決問題。因此學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)離他們太遙遠，學(xué)習(xí)的時候興趣不濃。如何把身邊的數(shù)學(xué)引入課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受生活，這是一堂中職數(shù)學(xué)課成功引入的關(guān)鍵[2]。在講解《集合間的關(guān)系》時，子集的概念非常抽象，對于中職學(xué)生來說，抽象思維薄弱，理解比較困難。因此在引入新課的時候設(shè)計了一個學(xué)生喜愛的游戲形式——腦筋急轉(zhuǎn)彎，具體內(nèi)容如下：“兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進入了電影院，這是為什么呢?”腦筋急轉(zhuǎn)彎是學(xué)生們業(yè)余時間經(jīng)常一起互動游戲的形式。在玩腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲時需要拋開思維定式，改變思維方式，從而在思考的過程中讓人覺得有趣味。

通過這個小題目，中職學(xué)生很快就被吸引到課堂中，反應(yīng)快的學(xué)生能很快地想到答案，因為他們覺得這個題目太容易了。在學(xué)生自信滿滿的時候，抓住時機幫助學(xué)生進一步分析答案中外婆、媽媽、女兒三者所存在的關(guān)系，由此引出子集關(guān)系的概念。通過學(xué)生喜愛的游戲形式引出課題，學(xué)生接受起來就較容易。由此也訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。很多抽象的數(shù)學(xué)知識在理解上恰恰就是需要學(xué)生的靈活思維。心理學(xué)研究表明，興趣的產(chǎn)生和保持有賴于成功。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)引入中要注重從學(xué)生實際出發(fā)，設(shè)計貼近中職學(xué)生且又能讓他們都能理解和接受的簡單活動，快速吸引學(xué)生的注意力。在問題的解決過程中使學(xué)生們更容易感受到成功，從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。讓學(xué)生主動地參與到課堂中。

二、討論活動促進重點內(nèi)容的掌握

傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生學(xué)習(xí)非常被動。因此，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)光靠學(xué)生依賴模仿與記憶是遠遠不夠的，而開展小組討論和探究活動有利于提高學(xué)生的課堂參與度、培養(yǎng)學(xué)生自主分析問題和合作學(xué)習(xí)的能力。在講解《集合》時，準(zhǔn)確、熟練地掌握集合概念是本內(nèi)容的教學(xué)重點。為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確快速地掌握這個新知識，設(shè)計了如下討論活動：你所在的班級中，所有高個子的同學(xué)能否組成集合？你能否確定所在班級中最高的三位同學(xué)組成的集合？

這是以全班同學(xué)作為對象設(shè)計出來的討論題目，不管學(xué)生的知識水平高或低都很容易參與到討論中。在討論的過程中，學(xué)生通過比較、歸納等思維活動進一步理解了集合概念中組成對象是否“確定”的重要性。同時也更深入地理解了何為對象的“確定”。從而促進了對本課重點內(nèi)容的掌握。讓學(xué)習(xí)從被動聽老師講授轉(zhuǎn)化成了主動的分析。學(xué)生在思考和討論的過程中不僅掌握了本課的重點內(nèi)容，更重要的是培養(yǎng)了比較、歸納等思維能力。在合作學(xué)習(xí)的氛圍中，學(xué)生學(xué)習(xí)變得更加輕松，同學(xué)之間可以取長補短，共同進步。

三、活動中恰當(dāng)提問突破難點

課堂提問對于集中學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的思維都非常有幫助。當(dāng)遇到課堂中的難點問題時，除了要設(shè)計相關(guān)的教學(xué)活動，還要提出恰當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生進行思維[3]。在講解《并集》時，并集概念的理解是一個難點知識。由于中職學(xué)生抽象邏輯較弱，加上數(shù)學(xué)語言的表述雖然簡潔但是非常抽象，中職學(xué)生在理解并集概念的時候難度較大，在講授中設(shè)計適當(dāng)?shù)男』顒?，結(jié)合恰當(dāng)?shù)奶釂枺梢宰寣W(xué)生在愉快的氣氛中增強對“并”的理解，有利于難點內(nèi)容的突破。在實際教學(xué)中我是這樣設(shè)計的：先讓一個學(xué)生配合教師的問題站起來，然后提出了如下三個問題：1.這個同學(xué)從左邊數(shù)是第幾位？2.這個同學(xué)從右邊數(shù)是第幾位？3.這個同學(xué)所站的行列有多少位學(xué)生？

問題1和問題2大多數(shù)學(xué)生很快就答出了，而問題3，學(xué)生回答就慢了不少，給學(xué)生思考了一段時間后，有個別學(xué)生答出了正確答案，而其他學(xué)生對這個答案有所懷疑，不確定。此時，答案雖然已經(jīng)出來，但其他訓(xùn)練目的還沒有完全達到。順著學(xué)生的回答接著提問剛才回答正確的同學(xué)是如何得出答案的，學(xué)生說是數(shù)出來的。這正說明中職生解決數(shù)學(xué)問題的時候都是用最簡單的方法，會數(shù)但不會算，學(xué)了數(shù)學(xué)知識但是不會運用數(shù)學(xué)知識。

此時繼續(xù)提問：“如果題目中的隊伍很長，靠數(shù)這種方法得出答案估計會很麻煩。那這個題目是怎么算出來的呢?” 經(jīng)過剛才的討論，學(xué)生應(yīng)該非常想知道這個題目的算法。接著和學(xué)生進行講解，為了讓學(xué)生理解“并”的特殊含義，先講錯誤的算法再講正確的，這樣讓學(xué)生在比較中理解，印象更加深刻。從而讓學(xué)生明白集合的“并”與實數(shù)的“加”是不同的，但是在學(xué)習(xí)集合的并集運算時我們可以類比數(shù)運算的加法。由此突破本課的難點內(nèi)容。對于中職學(xué)生，由于知識水平的分層，同學(xué)們掌握知識的能力差距較大。在教學(xué)中，為了更好地突破難點知識，在設(shè)計活動中的問題時要考慮不同層次的學(xué)生，設(shè)計的問題要遵循由易到難的原則，分步提問，從而使更多的學(xué)生能夠參與到課堂中，輕松地掌握數(shù)學(xué)知識。

四、銜接專業(yè)設(shè)計活動練習(xí)，拓展新知

專業(yè)學(xué)習(xí)是職業(yè)教育的特征，數(shù)學(xué)作為一門文化課，要發(fā)揮其工具性的功能，遵循以“必需、夠用”為度的原則。所以，中職數(shù)學(xué)教師授課時要合理結(jié)合相關(guān)專業(yè)的應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容，這樣才能更好地體現(xiàn)基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)，從而讓學(xué)生更加地樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在講解《集合間的關(guān)系》時，結(jié)合計算機專業(yè)學(xué)生的特點，設(shè)計了以下兩個教學(xué)活動：在講解完集合間的關(guān)系后我設(shè)計了如下課堂練習(xí)：“判斷下面兩個集合之間的關(guān)系，并用Venn圖表示：A={指令}，B={程序}”；除了布置與例題同類型的作業(yè)進行新知鞏固以外，結(jié)合計算機專業(yè)學(xué)生我設(shè)計了如下課后探究：“設(shè)S={R，G，B}是計算機作圖的三種基本色——紅、綠、藍組成的集合，S一共有多少個子集?”。

中職生主要側(cè)重專業(yè)的學(xué)習(xí)，凡是與他們專業(yè)相關(guān)的題目，學(xué)生都非常感興趣。在練習(xí)的過程中，教師讓學(xué)生利用有限資源表示兩個不同的集合，并上黑板自主完成兩個集合之間關(guān)系的Venn圖演示。從學(xué)生的完成情況來看，他們能結(jié)合實際條件主動地運用本課所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決問題。在探索過程中通過把數(shù)學(xué)知識與計算機專業(yè)知識結(jié)合起來，不僅促進了對計算機專業(yè)概念知識的理解，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性功能，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的實用性，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、結(jié)語

在中職數(shù)學(xué)集合單元的教學(xué)實踐中，通過在新課的引入上、重難點知識的掌握和突破上以及數(shù)學(xué)知識與專業(yè)的銜接等方面上設(shè)計一系列的數(shù)學(xué)活動，不僅能夠更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使更多的學(xué)生愿意主動地參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，而且在一定程度上提高了中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。這些實踐經(jīng)驗對于中職數(shù)學(xué)其他章節(jié)的教學(xué)都具有一定的借鑒性和參考性。對于廣大的中職數(shù)學(xué)教師來說，課堂上光靠教材，照本宣科已經(jīng)不能再適應(yīng)這個時代的發(fā)展了。教師們要不斷地提高應(yīng)用教材的能力，平時多思考，善于整合教材，合理運用信息化技術(shù)，爭取把中職數(shù)學(xué)課程上的生動有趣，讓更多的中職學(xué)生不再望而生畏，積極主動地參與到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中來。