基于當(dāng)量應(yīng)力損傷的飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性分析方法研究

蔡永明 陳亮 王成波 趙通

摘要：針對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)際使用的載荷歷程偏離耐久性評(píng)定試驗(yàn)載荷譜情況下的耐久性分析需求，建立了疲勞關(guān)鍵部位耐久性損傷程度的當(dāng)量應(yīng)力損傷計(jì)算方法，通過構(gòu)建不同載荷譜下的結(jié)構(gòu)耐久性損傷關(guān)系，得到了結(jié)構(gòu)疲勞關(guān)鍵部位在不同載荷譜下的等效應(yīng)力；結(jié)合耐久性分析的概率斷裂力學(xué)方法，建立了一種基于當(dāng)量應(yīng)力損傷的耐久性分析方法。該方法已成功應(yīng)用于某新型飛機(jī)疲勞關(guān)鍵部位的耐久性設(shè)計(jì)分析，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)結(jié)構(gòu)；耐久性；當(dāng)量應(yīng)力損傷；概率斷裂力學(xué)；經(jīng)濟(jì)壽命

中圖分類號(hào)：V215.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.03.008

近年來，隨著飛機(jī)壽命指標(biāo)的不斷提升及結(jié)構(gòu)輕量化要求的日益嚴(yán)苛，關(guān)于飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞性能的研究越來越受到關(guān)注[1-4]。飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)從安全壽命設(shè)計(jì)發(fā)展而來，它總結(jié)和改進(jìn)了傳統(tǒng)的抗疲勞設(shè)計(jì)方法，提高了設(shè)計(jì)的精確性，降低了壽命的分散性，確保了結(jié)構(gòu)的安全可靠性。在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的耐久性分析、試驗(yàn)及評(píng)定等方面的研究得到了廣泛的關(guān)注并取得了大量成果。參考文獻(xiàn)[5]～文獻(xiàn)[8]對(duì)飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)疲勞關(guān)鍵部位開展了耐久性分析及試驗(yàn)研究。董彥民等[9]進(jìn)行了當(dāng)量初始缺陷尺寸（EIFS）分布參數(shù)對(duì)壽命預(yù)測(cè)的敏感性分析，從工程應(yīng)用的角度給出EIFS分布的通用性判據(jù)。陳勃等[10-11]、趙維濤等[12]建立了飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性/損傷容限綜合分析模型并提出相關(guān)的分析設(shè)計(jì)方法。賀小帆等[13]開展了腐蝕條件下結(jié)構(gòu)耐久性分析的經(jīng)濟(jì)壽命修正方法研究。

但是目前，飛機(jī)結(jié)構(gòu)的耐久性分析通常是在飛機(jī)的使用階段對(duì)其進(jìn)行耐久性評(píng)定，認(rèn)為飛機(jī)實(shí)際使用的載荷歷程與耐久性評(píng)定試件試驗(yàn)的載荷譜一致。飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)早期，通常不具備設(shè)計(jì)載荷譜下的典型試件耐久性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即使飛機(jī)服役后，實(shí)際使用的載荷歷程也往往偏離設(shè)計(jì)載荷譜[14]，直接采用典型試件耐久性試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)與評(píng)定將帶來較大的偏差。

本文在耐久性分析的概率斷裂力學(xué)方法[15-16]的基礎(chǔ)上，提出結(jié)構(gòu)的當(dāng)量應(yīng)力損傷等效思想，通過結(jié)構(gòu)在不同載荷譜下當(dāng)量應(yīng)力損傷等效關(guān)系，構(gòu)建不同載荷譜下的結(jié)構(gòu)耐久性關(guān)系，從而得到耐久性分析部位的等效應(yīng)力，建立了一種基于當(dāng)量應(yīng)力損傷的耐久性分析方法。并以某飛機(jī)外翼某關(guān)鍵縱墻的下緣條為例，說明了該方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)壽命預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用。

1當(dāng)量應(yīng)力損傷

按上述方法獲得的TTCI分布數(shù)據(jù)與應(yīng)力水平直接相關(guān)。為了消除不同應(yīng)力水平對(duì)EIFS分布的影響，將模擬試驗(yàn)件分為多組，每組按不同的應(yīng)力水平進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)根據(jù)每組試件反推獲得的EIFS數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合優(yōu)化分析，確定對(duì)應(yīng)力水平參數(shù)不敏感的通用EIFS分布。

2.2耐久性分析等效應(yīng)力計(jì)算

針對(duì)實(shí)際使用的載荷歷程與典型試件耐久性試驗(yàn)所用的載荷譜不一致的情況，需建立實(shí)際使用載荷譜下與試驗(yàn)載荷譜下的結(jié)構(gòu)疲勞關(guān)鍵部位耐久性損傷的關(guān)系。采用當(dāng)量應(yīng)力損傷可描述疲勞關(guān)鍵部位的損傷程度，當(dāng)不同載荷譜作用下疲勞關(guān)鍵部位的當(dāng)量應(yīng)力損傷相等時(shí)，即可認(rèn)為疲勞關(guān)鍵部位的耐久性損傷相等。

2.3確定使用期裂紋擴(kuò)展控制曲線

對(duì)于給定的應(yīng)力區(qū)，描述其細(xì)節(jié)原始疲勞質(zhì)量的EIFS隨時(shí)間τ而擴(kuò)展，在給定時(shí)間τ時(shí)，應(yīng)力區(qū)中細(xì)節(jié)群的尺寸分布為一個(gè)與EIFS分布形狀相同，而最小值與最大值不同的分布，如圖1所示。采用使用期裂紋擴(kuò)展控制曲線（SCGMC）描述給定應(yīng)力區(qū)的裂紋尺寸y1i（τ）隨時(shí)間τ變化的關(guān)系。

根據(jù)式（21），可建立給定經(jīng)濟(jì)修理極限ae和可靠度要求下經(jīng)濟(jì)壽命與損傷度的關(guān)系曲線，并根據(jù)曲線預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)壽命。

3算例分析

分析對(duì)象為某飛機(jī)外翼某關(guān)鍵縱墻的下緣條。該飛機(jī)無相應(yīng)設(shè)計(jì)載荷譜下的耐久性典型試驗(yàn)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此借用相似機(jī)型的耐久性試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

耐久性試驗(yàn)的載荷譜單位飛行小時(shí)的當(dāng)量過載損傷為2500，試驗(yàn)件為單孔細(xì)節(jié)模擬試件，材料為鈦合金TA15模鍛件，如圖2所示，試驗(yàn)采用三種應(yīng)力水平（單位過載下的應(yīng)力分別為106、99、93.4MPa）進(jìn)行。通過試驗(yàn)后的斷口判讀（斷口示意見圖3），獲得試件斷口相對(duì)小裂紋（0.4～1.2mm）的（a，t）數(shù)據(jù)集。取經(jīng)濟(jì)修理極限ae=0.5mm，進(jìn)行結(jié)構(gòu)原始疲勞質(zhì)量評(píng)估，得到通用EIFS分布相關(guān)參數(shù)，計(jì)算過程主要數(shù)據(jù)及優(yōu)化結(jié)果見表1，通用EIFS分布函數(shù)如式（22）所示。

假設(shè)該飛機(jī)裝備100架，則耐久性分析范圍取400個(gè)外翼縱墻下緣條共4800個(gè)Φ8mm螺栓孔構(gòu)成的細(xì)節(jié)群。該縱墻下緣條的應(yīng)力水平及應(yīng)力區(qū)劃分見表2。

取m=4，計(jì)算得到各應(yīng)力區(qū)的耐久性分析等效應(yīng)力，見表3。

取經(jīng)濟(jì)修理極限為ae=0.5mm，可確定使用期裂紋擴(kuò)展控制曲線

通過經(jīng)濟(jì)修理極限ae=0.5mm、耐久性分析等效應(yīng)力及應(yīng)力的劃分情況，可得不同可靠度R要求下使用時(shí)間與損傷度的關(guān)系曲線，如圖4所示。

取可靠度R=0.95、損傷度[LR]=1時(shí)，該飛機(jī)外翼縱墻的經(jīng)濟(jì)壽命為10410飛行小時(shí)。

4結(jié)論

本文提出了描述疲勞關(guān)鍵部位耐久性損傷程度的當(dāng)量應(yīng)力損傷計(jì)算方法，然后通過構(gòu)建不同載荷譜下的結(jié)構(gòu)耐久性損傷關(guān)系，得到了結(jié)構(gòu)疲勞關(guān)鍵部位在不同載荷譜下的等效應(yīng)力，最后結(jié)合耐久性分析的概率斷裂力學(xué)方法，建立了一種基于當(dāng)量應(yīng)力損傷的耐久性分析方法。該方法適用于實(shí)際使用的載荷歷程與耐久性典型試件試驗(yàn)所用的載荷譜不一致情況下的耐久性設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)壽命預(yù)測(cè)。

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Research on Durability Analysis Method of Aircraft Structure Based on Equivalent Stress Damage

Cai Yongming，Chen Liang，Wang Chengbo，Zhao Tong

AVIC Shenyang Aircraft Design and Research Institute，Shenyang 110035，China

Abstract： In order to meet the requirements of durability analysis when the load history used in aircraft structures deviates from the test load spectrum of durability assessment， an equivalent stress damage calculation method is proposed to describe the durability damage degree on the fatigue critical parts. By constructing the durability damage relationship under different load spectrum， the equivalent stress on key fatigue parts of structures under different load spectrum is obtained. Then， combining with probabilistic fracture mechanics method of durability analysis， a durability analysis method based on equivalent stress damage is established. This method has important engineering application value， and has been successfully applied to the durability design and analysis on the fatigue critical parts of a new aircraft.

Key Words： aircraft structures； durability； equivalent stress damage； probabilistic fracture mechanics； economic life