基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的灰度水印算法

◆趙慧超

基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的灰度水印算法

◆趙慧超

（天津工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 天津 300387）

為提高數(shù)字圖像面對攻擊時的魯棒性，本文提出了一種基于二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（BEMD）的灰度水印魯棒算法。首先在水印嵌入前對其進行Arnold變換，在沒有密鑰時無法獲取正確的信息，提高了水印的安全性。其次在水印嵌入過程中，由于BEMD分解有效將宿主圖像劃分為不同頻次的內(nèi)蘊模態(tài)函數(shù)，通過不可見實驗測試我們選擇將水印信息嵌入到人眼不易識別的頻次，對水印的不可見性有了很大的提高。最后實驗測試了本文算法在面對裁剪、椒鹽噪聲、縮放、旋轉(zhuǎn)等攻擊時，相關(guān)性指數(shù)（NC值）均在0.97以上，有著較高的魯棒性。

二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；灰度水印；魯棒水印

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的進步帶動了數(shù)字產(chǎn)品的發(fā)展，同時也導(dǎo)致很多數(shù)字產(chǎn)品面臨著被非法復(fù)制、修改、傳播等問題。由于傳統(tǒng)水印具有可見性，一方面會對圖像質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，另一方面容易被惡意破壞者清除，因此不可見性和魯棒性很差。數(shù)字水印的提出有效解決了這一問題，它在信息安全領(lǐng)域?qū)⒓用芗夹g(shù)與隱藏技術(shù)的完美結(jié)合，提高信息安全性的同時也將水印信息巧妙地隱匿在數(shù)字產(chǎn)品中，對水印信息起到了一定的保護作用，因此在保護版權(quán)的同時也減少了對數(shù)字產(chǎn)品的影響。

1 數(shù)字水印基本理論

數(shù)字水印是為了維護數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)向數(shù)字產(chǎn)品中添加所有者身份信息的一種信息隱藏技術(shù)。人們通常將代表個人或者公司、學(xué)校等團體身份的信息圖像，在不損害產(chǎn)品的商用價值的條件下通過某些特殊技術(shù)將水印信息嵌入到數(shù)字產(chǎn)品中。數(shù)字水印還可以通過密鑰和特殊提取方式將水印信息還原出來，在數(shù)字產(chǎn)品面對攻擊損害時提取出的水印依然可以明確地表達嵌入者的身份信息。數(shù)字水印作為一種新的適用于數(shù)字產(chǎn)品的技術(shù)，始終要具備以下幾個特性。

1.1 魯棒性

水印的魯棒性是指嵌入水印后的圖像面對惡意攻擊或者傳輸損害時，依然能夠提取出具有良好表現(xiàn)信息能力的水印圖像。魯棒性是評價一個水印算法優(yōu)良性的極其重要的一個特性。

1.2 透明性

水印的透明性指水印嵌入圖像后的不可見性，與水印的嵌入系數(shù)和嵌入位置有關(guān)。水印信息與原始圖像結(jié)合時，水印的存在不影響原始圖像的使用價值，并且人眼在觀察時視覺感官難以發(fā)現(xiàn)圖像的改變。

1.3 安全性

水印信息需要具有一定的保密性，在被未授權(quán)的情況下無法提取正確的水印信息。另一方面，在面對惡意攻擊時水印的嵌入位置要相對安全，提取出的水印信息要與嵌入的相似性較高，且能表達嵌入者的目的及身份信息。

1.4 嵌入容量

嵌入容量指嵌入水印信息的嵌入率，即原始圖像隱藏水印信息的最大比特數(shù)。部分算法會因局限性導(dǎo)致嵌入容量較低。

2 數(shù)字水印的應(yīng)用

在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展迅速的今天，數(shù)字產(chǎn)品的傳輸更加便捷，數(shù)字產(chǎn)品的使用被更加青睞。但數(shù)字產(chǎn)品很容易被抄襲、修改、拷貝，而數(shù)字水印的產(chǎn)生有效解決了這一難題，并在以下幾個方面有著廣泛應(yīng)用。

版權(quán)保護：在傳播過程中作品容易會遭受壓縮、噪聲等無意破壞和惡意攻擊者的有意裁剪、旋轉(zhuǎn)等修改問題。在面對版權(quán)糾紛時，真正的版權(quán)所有者通過密鑰可以提取出證明真實身份的水印。

交易跟蹤：對發(fā)售的作品在買賣的過程很容易出現(xiàn)未經(jīng)允許的大量傳播。對于每次版權(quán)所有者售賣時添加新的商家身份有效證明具有持有權(quán)，在面對作品大量泄露時能夠準確找到傳播源頭。

內(nèi)容真?zhèn)舞b別：將代表身份確認的水印作為簽名嵌入原始作品中，當圖像面對微小的改變時水印會發(fā)生很大的影響，因此很容易鑒別作品的真?zhèn)巍?/p>

3 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解最早由Huang等提出，該算法根據(jù)自身尺度特征就可分解成不同層次的內(nèi)蘊模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMF）。與小波分解相比，該方法不需要預(yù)先設(shè)定任何的基函數(shù)，與離散傅里葉變換理論相比，該算法能夠自適應(yīng)地處理任何非線性非平穩(wěn)的信號，可以精確地描述瞬時頻率。圖1展示了二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的算法流程圖。

圖1 BEMD分解示意圖

特征模態(tài)函數(shù)需要具備以下兩個條件：

（1）在整個時間過程中，穿過零點的次數(shù)與極值點的數(shù)目相差不超過1；

（2）整個曲線關(guān)于時間軸對稱，在任意一點局部極大值點與局部極小值點的上下包絡(luò)平均值為0。

4 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的灰度水印算法

4.1 水印的加密

在信息傳輸過程中，水印可能會被惡意破壞者通過一些常見的水印算法提取出嵌入的信息。圖像加密技術(shù)可以通過設(shè)置提取密鑰，來防止被沒有密鑰的使用者輕易提取，以增加圖像的安全性。本文使用Arnold變換作為圖像加密算法。關(guān)于Arnold變換的公式如下：

圖2（a）為原始水印圖像；圖2（b）為原始水印置亂5次的圖像結(jié)果；圖2（c）為置亂圖像經(jīng)過43次置亂后恢復(fù)的圖像；圖2（d）為使用錯誤密鑰提取的水印圖像。

圖2 加密算法示意圖

4.2 水印的嵌入與提取過程

在BEMD分解的過程中，宿主圖像被分解為不同尺度信息的IMF，通常前幾個IMF為圖像的高頻分量，主要體現(xiàn)圖像的紋理細節(jié)特征；后幾個及余量為圖像低頻分量，主要體現(xiàn)圖像的整體幾何特征。

表1 重建圖像與原始圖像的NC值

宿主圖像缺失IMF1缺失IMF2缺失IMF3缺失IMF4缺失余量 Lena0.9920.9820.9500.9630.938 Barbara0.9940.9850.9540.9690.940

表1為缺失一個IMF后與原始圖像的歸一化相關(guān)系數(shù)，圖3為缺失一個IMF后重建的圖像效果圖。通過表1可知，缺失IMF1時對圖像的影響最小，為提高水印的不可見性，本文選擇對圖像影響最小的IMF1作為水印的嵌入位置。

圖3 缺失一個IMF的重建圖像

圖4展示了本文數(shù)字水印流程，由嵌入過程和提取過程兩個部分組成。在水印嵌入過程中，水印信息需要經(jīng)過加密等一系列處理后，通過特殊的嵌入機制嵌入到原始圖像中，嵌入時的嵌入條件需要作為密鑰保存。在面對版權(quán)糾紛問題時，通過密鑰提取水印證明版權(quán)歸屬，在水印提取過程中，只有通過正確的密鑰才可以提取出水印信息。由于圖像在傳輸過程中會遭受一些無意損壞和惡意破壞，因此水印需要具備一定的魯棒性。

本文算法的具體步驟如下：

（4）將水印信息嵌入到IMF1相應(yīng)的位置，嵌入公式如下：

（7）使用密鑰2提取水印，提取公式如下：

圖4 算法流程圖

5 實驗結(jié)果及分析

5.1 不可見性實驗

在本文算法的不可見性實驗結(jié)果中，原始圖像與嵌入水印后圖像的峰值信噪比（PSNR）為50dB左右，人眼無法識別差異，具有良好的不可見性，提取水印NC值均為1。圖5展示了本文的不可見性實驗結(jié)果。

圖5 不可見性實驗結(jié)果

5.2 魯棒性實驗

由于圖像在傳輸過程中會遭受一些無意損壞和惡意破壞，因此水印需要具備一定的魯棒性。本文采用椒鹽噪聲、旋轉(zhuǎn)、縮放、裁剪等方法對圖像進行攻擊，計算出攻擊后圖像的PSNR值以及提取水印的NC值。攻擊圖像及提取水印圖像如圖6所示，并在表2展示了實驗數(shù)據(jù)。

表2 受到攻擊后圖像的質(zhì)量

比較因素含水印的圖像椒鹽噪聲旋轉(zhuǎn)攻擊縮放攻擊裁剪攻擊 參數(shù)無10%0.525% PSNR51.42515.47418.25440.26710.606 NC10.9990.9760.9931

圖6 魯棒性實驗結(jié)果

5.3 與其他實驗的對比

表3給出了BEMD算法、DCT-DWT算法與本文算法。在四種常見攻擊下時本文算法均優(yōu)于其他算法，表明本文具有較高的魯棒性。可以看出，DCT-DWT算法、BEMD算法在面對椒鹽噪聲、旋轉(zhuǎn)攻擊時NC值均低于0.8，魯棒性較差。在不可見性試驗中，本文算法具有較高的PSNR值，表明本文灰度水印算法不可見性良好。

表3 受到攻擊后圖像的質(zhì)量

比較因素PSNR椒鹽噪聲旋轉(zhuǎn)攻擊縮放攻擊裁剪攻擊 參數(shù)無10%0.525% BEMD42.748 0.6520.6570.8940.963 DCT-DWT35.4230.5180.7890.8570.845 本文算法51.4250.9990.9760.9931

6 結(jié)束語

本文研究了基于BEMD的灰度水印算法，在嵌入過程中分別對水印圖像和原始圖像進行BEMD分解，通過對原始圖像的第一個內(nèi)蘊模態(tài)函數(shù)進行分塊再選取嵌入水印的位置，實現(xiàn)水印信息的嵌入。通過實驗證明，該方法對水印的不可見性和魯棒性都有了很大的提高。未來可以將本文灰度圖像水印算法優(yōu)化為彩色圖像水印算法，增添圖像的色彩性，使產(chǎn)品更加美觀.

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