帶式舟橋泛水展開過程中扭力桿受力計算模型

丁 勇， 林鑄明， 李 歡， 蔡正宇

(陸軍研究院，江蘇 無錫 214035)

帶式舟橋是一種集橋腳、承重結(jié)構(gòu)和通載橋面于一體的浮橋結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)整體性好、架設(shè)時間短、吃水淺等優(yōu)點[1]。國外軍事發(fā)達國家都大力發(fā)展帶式舟橋裝備，較為先進的帶式舟橋裝備有俄羅斯ΠΠ-2015舟橋縱列、德國FFB-2000帶式舟橋、美國IRB改進型帶式舟橋和法國PFM F1型摩托化浮橋等[2-3]。為了充分利用裝載空間，帶式舟橋通常采用折疊式的結(jié)構(gòu)型式，泛水后通過人工將兩個方舟的上部扣環(huán)以及方舟與尖舟的底部鉸鏈連接成整體進行承載。泛水后自動展開是帶式舟橋的優(yōu)點。

在帶式舟橋的研制和使用過程中，國外學者對其進行了大量的研究[4-6]。國內(nèi)研究方面，周新年等[7]提出了一種基于玻璃鋼/鋼材復(fù)合結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案；佐曉波[8]對鋁合金材料的帶式舟橋舟體進行系統(tǒng)研究，采用數(shù)值模擬方法計算得出了舟體的承載能力；Zhang等[9]對不同水深條件下浮橋在移動荷載作用下的分析模型進行了研究，得出了水深對浮橋動力響應(yīng)影響不大的結(jié)論；付世曉等[10-12]對通載浮橋的非線性水彈性響應(yīng)進行了系統(tǒng)研究，得出了通載速度對帶式舟橋動力響應(yīng)影響較大的結(jié)論；孫文俊等[13]對舟橋器材與水流的相互作用進行了研究，并對其進行了試驗驗證；王月安等[14-15]則重點對帶式舟橋的接頭疲勞性能進行了較為系統(tǒng)的研究，為帶式舟橋裝備研制提供了很好的技術(shù)支撐。

目前對帶式舟橋的研究主要集中在結(jié)構(gòu)材料、動力響應(yīng)、水力性能和連接接頭等方面，對泛水過程的扭力桿受力分析研究不充分。扭力桿提供足夠大的扭矩是確保舟橋泛水展開順利的必要條件。在現(xiàn)役帶式舟橋研制過程中，扭力桿所需提供扭矩大小是通過試驗確定的，缺乏理論計算方法。因此，有必要建立泛水展開過程扭力桿受力計算理論模型，為扭力桿的設(shè)計計算提供依據(jù)。

本文根據(jù)力的平衡原理，采取隔離扭力桿和分階段求解的方法，通過推導(dǎo)尖舟結(jié)構(gòu)在不同階段不同受力狀態(tài)下的受力計算公式，建立扭力桿在帶式舟橋泛水展開全過程的受力計算模型，以解決帶式舟橋在泛水展開過程中因結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定導(dǎo)致的扭力桿復(fù)雜受力問題。

1 泛水展開過程分析

1.1 卸載泛水作業(yè)

根據(jù)岸坡的不同，帶式舟橋卸載泛水的方法可分為強制卸載、自動下滑卸載、倒車急剎車卸載和陡岸卸載4種。

(1)強制卸載。通常在岸坡小于10%時采用，用絞盤鋼索拉舟泛水。首先，駕駛員將舟車倒至泛水點，放鋼索，2名作業(yè)手打開折疊固定鉤，取下鋼索套圈并將鋼索繞過平臺尾部導(dǎo)輪下方，拉向舟體前部，通過舟體裝卸圓鈕上方，再用卸扣與2根鋼索的套圈相連。然后，將舟車倒至后輪吃水1/2～2/3輪胎高度，作業(yè)手松開緊定具、打開限位銷，駕駛員收鋼索使舟下滑并泛入水中。

(2)自動下滑卸載。當岸坡大于10%時通常采用自動下滑卸載。第一步，駕駛員將舟車倒至泛水點并放松綁舟鋼索，作業(yè)手打開折疊固定鉤并摘下鋼索，駕駛員再收鋼索使鋼索套圈位于擺動滑輪下方。第二步，將車倒至后輪吃水1/2～2/3輪胎高度，作業(yè)手松開緊定具、打開限位銷，舟體即靠自重分力自動下滑并泛入水中。

(3)倒車急剎車卸載。當岸坡在10%左右時常采用這種方法。首先，駕駛員將舟車停在離泛水停車位置約5～8 m處，完成自動下滑卸載步驟的第一步，然后作業(yè)手松開緊定具，其中1名作業(yè)手將并舟具插入限位銷的拉手內(nèi)，指揮駕駛員倒車。當車倒至泛水位置時，在作業(yè)手用并舟具打開限位銷的同時，駕駛員踩下制動踏板，舟車急停，舟體靠慣性下滑泛水。未能下滑時，可使舟車突然起步將舟體泛入水中。

(4)陡岸卸載。當岸高在2 m以上，在上述方法都不能完成泛水作業(yè)時，可使用陡岸卸載法。第一步，舟車開至泛水點停穩(wěn)，只留限位銷防止舟體滑動，其余緊固裝置全部摘下，打開折疊固定鉤。第二步，使吊車靠近舟車并停穩(wěn)，吊車配備4根6 m長的鋼索、4根3 m長的鋼索、4個滑輪和卸扣，按照起吊的方式將鋼索套好。第三步，用吊車起吊舟體，待舟體離開舟車后，回轉(zhuǎn)吊臂，將舟體泛入水中，舟體便可在大于0.7 m的水深處自行展開。

1.2 階段劃分及受力分析

從以上作業(yè)過程可以看出，無論哪種卸載泛水方式，舟體泛水后都可以大致劃分為3個階段。需要說明的是，這3個階段并不是完全獨立的，在實際過程中是連續(xù)的，并且過程十分復(fù)雜。

階段一：河中舟泛入水中到河中舟完全浸入水中但還未展開前。在此階段，河中舟無論是依靠絞盤鋼索(強制卸載)還是依靠重力(自動下滑卸載)滑入水中，都有一定的沖擊力，因此當河中舟完全浸入水中時，由排水體積產(chǎn)生的浮力是大于河中舟的重力的，其值可以取為重力與沖擊系數(shù)的乘積。

階段二：從河中舟在水中自動展開到展開后呈自由展開狀態(tài)。在此階段，由排水體積產(chǎn)生的浮力可以認為與河中舟的重力相等。由于河中舟重力線過方舟鉸點不會產(chǎn)生力矩，而浮心與鉸點之間有一定距離，因此浮力對方舟鉸點而言將產(chǎn)生一個讓方舟翻轉(zhuǎn)的力矩。在此過程中，浮力同樣會對河中尖舟產(chǎn)生一個力矩。該力矩會使尖舟轉(zhuǎn)向河中方舟上部，是尖舟在翻轉(zhuǎn)過程中需要克服的一個力矩。尖舟重力相對尖舟鉸點產(chǎn)生的力矩對尖舟翻轉(zhuǎn)的影響較為復(fù)雜，會隨著方舟的翻轉(zhuǎn)而改變。

階段三：從河中舟完全自由展開后到方舟結(jié)合前。此階段可能出現(xiàn)兩種狀態(tài)，一種是尖舟和方舟均順利展開，全形舟呈完全自由展開狀態(tài)；另一種是尖舟未順利展開，置于方舟上部，需要借助吊臂吊開。

2 模型建立

為了準確確定河中尖舟在展開過程中所需扭矩大小，下面對上述3個階段河中尖舟所受外力和外力矩進行分析。

圖1為全形舟折疊后的裝車示意圖。為了便于分析，在不改變各組成部分重量大小及重心位置的前提下，將其簡化為圖2。

圖1 全形舟裝車圖

圖2 全形舟外形簡化示意圖

2.1 階段一

圖3為全形舟在階段一完全浸入水中后尖舟的受力簡圖。

圖3 階段一時尖舟受力簡圖

圖中，GQ為全形舟重量，GJ為尖舟重量，F(xiàn)J為尖舟所受浮力，T為全形舟吃水深度，xG和xf分別為尖舟重心和浮心距離尖舟鉸點的水平距離。在此狀態(tài)下，根據(jù)上述分析，通過力的平衡條件可得

FQ=μGQ

(1)

式中：FQ為全形舟受到的浮力；μ為沖擊系數(shù)，根據(jù)GJB435—88《軍用橋梁設(shè)計荷載》中關(guān)于車輛沖擊力的規(guī)定，沖擊系數(shù)最大為1.25，考慮河中舟從運載車上泛入水中的沖擊力相對車輛沖擊力而言更大，適當?shù)卦龃笤撝?，取?.35。其中，F(xiàn)Q可以根據(jù)全形舟吃水深度，根據(jù)圖3所示關(guān)系，按式(2)進行計算得出。

FQ=2ρgL(SJ+SF)

(2)

(3)

SF=hF·T

(4)

式中：ρ為水的密度；g為重力加速度，取為10.0 m/s2；L為全形舟長度；SJ為尖舟浸水斷面面積；SF為方舟浸水斷面面積；hJ為尖舟高度；hF為方舟高度；α為尖舟與方舟之間的夾角。

(5)

式中：SI-R為圖3中□ABCD面積，SI-T為圖3中△CDE面積，xI-R為圖3中□ABCD形心至尖舟鉸點水平距離，xI-T為圖3中△CDE形心至尖舟鉸點水平距離，分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

尖舟受到的浮力為

FJI=ρgLSJ

(10)

此狀態(tài)下，尖舟受到的相對于鉸點的外力矩(不包含扭力桿提供的力矩)為

MWI=FJI·xf-GJ·xG

(11)

需要說明的是，在折疊狀態(tài)下，尖舟頂部雖然與方舟有接觸，但接觸點只能承受壓力，對尖舟的翻轉(zhuǎn)沒有幫助，只能被動抵消浮力與重力之間的力矩差。換言之，如果沒有扭力桿提供額外的扭矩，尖舟只能側(cè)置于方舟之上。因此，在后續(xù)分析過程中，只需重點分析尖舟浮力與重力對鉸點產(chǎn)生的力矩關(guān)系。

2.2 階段二

圖4為階段二中在沒有扭力桿作用下全形舟的展開過程示意圖。沒有扭力桿的作用，尖舟在展開過程中只會側(cè)置于方舟上部而無法展開。因此，可以通過分析這一過程中尖舟所受的外力矩大小確定扭力桿需要提供的扭矩大小。

在方舟自動翻轉(zhuǎn)展開過程中，可以根據(jù)幾個特殊的翻轉(zhuǎn)角度將階段二細化為幾個狀態(tài)。一是尖舟下部角點翻轉(zhuǎn)至即將脫離水面時(圖5)的翻轉(zhuǎn)角度β1，二是尖舟鉸點翻轉(zhuǎn)至即將脫離水面時(圖6)的翻轉(zhuǎn)角度β2，三是自由穩(wěn)定狀態(tài)時(圖7)的翻轉(zhuǎn)角度β3。

圖4 階段二中在沒有扭力桿作用下的展開過程示意圖

圖5 尖舟下部角點翻轉(zhuǎn)至即將脫離水面時狀態(tài)

圖6 尖舟鉸點翻轉(zhuǎn)至即將脫離水面時狀態(tài)

圖7 自由穩(wěn)定狀態(tài)下力的平衡簡圖

圖5所示為尖舟下部角點翻轉(zhuǎn)至即將脫離水面時的狀態(tài)。在此狀態(tài)下，根據(jù)力的平衡條件，有

(12)

根據(jù)式(12)，即可求得β1。

圖6所示為尖舟鉸點翻轉(zhuǎn)至即將脫離水面時的狀態(tài)。在此狀態(tài)下，根據(jù)力的平衡條件，有

(13)

根據(jù)式(13)，即可求得β2。

圖7所示為全形舟自由穩(wěn)定狀態(tài)。在此狀態(tài)下，根據(jù)力的平衡條件，有

(14)

式中：S1、S2為圖中陰影部分面積。分別為

(15)

(16)

式中：T3為此狀態(tài)下方舟鉸點至水面垂直距離，為未知數(shù)；β3為翻轉(zhuǎn)角度，同樣為未知數(shù)；BF為河中方舟寬度。

因此，若要求解β3，還需一個方程。又因為此狀態(tài)屬于自由穩(wěn)定狀態(tài)，因此其力矩也處于平衡狀態(tài)，即浮力線與重力線重合，于是有

(17)

式中：GF為河中方舟重量，xF為方舟重心距全形舟中心線的水平距離，GJ為河中尖舟重量，xJ為尖舟重心距全形舟中心線的水平距離，x1為三角形形心距全形舟中心線的水平距離，x2為矩形形心距全形舟中心線的水平距離。

xF、xJ的幾何關(guān)系如圖8所示，其計算分別為

(18)

xJ=2xF-lJ·sin(β3-δ)

(19)

式中：lF為河中方舟重心與方舟鉸點之間的距離，lJ為河中尖舟重心與尖舟鉸點之間的距離，γ為方舟重心鉸點連線與方舟側(cè)面之間夾角，δ為尖舟重心鉸點連線與方舟甲板面之間夾角。

圖8 重心位置幾何關(guān)系圖

x1、x2的幾何關(guān)系如圖9所示，其計算分別為

(20)

(21)

(22)

聯(lián)立式(14～22)便可求得β3、T3。

圖9 浮心位置幾何關(guān)系圖

接下來，重點分析尖舟在階段二中隨著翻轉(zhuǎn)角度的變化時外力矩(不包括扭力桿扭矩)的變化規(guī)律。

翻轉(zhuǎn)角度β從0°增大至β1的過程中，尖舟受到的外力矩可表達為

MWII-1=FJII-1·xJII-1+GJ·lJsin(β-δ)

(23)

式中：FJII-1為尖舟受到的浮力，xJII-1為浮心至鉸點的水平距離。分別為

FJII-1=ρgL(SJII-R-SJII-T)

(24)

(25)

式中：SJII-R為圖10所示矩形面積，SJII-T為圖10所示三角形面積，xJII-R為圖10所示矩形形心至鉸點水平距離，xJII-T為圖10所示三角形形心至鉸點水平距離。其計算分別為

(28)

(29)

圖10 β從0°增大至β1過程中受力簡圖

在式(23～29)中，存在2個相關(guān)的未知變量β和T，二者的對應(yīng)關(guān)系可根據(jù)力的平衡條件得出。

(30)

式中：SJII-1為尖舟端部浸水面積；SFII-1為方舟端部浸水面積。分別為

SJII-1=SJII-R-SJII-T

(31)

(32)

翻轉(zhuǎn)角度β從β1增大至β2的過程中，尖舟受到的外力矩可表達為

MWII-2=FJII-2·xJII-2+GJ·lJsin(β-δ)

(33)

式中：FJII-2為尖舟受到的浮力，xJII-2為浮心至鉸點的水平距離。分別為

FJII-2=ρgLSJII-2

(34)

式中：SJII-2為尖舟端部浸水面積。可由式(36)計算。

(36)

在式(33～36)中，存在2個相關(guān)的未知變量β和T，二者的對應(yīng)關(guān)系可根據(jù)力的平衡條件得出。

(37)

式中：SFII-2為方舟端部浸水面積?？捎墒?38)計算。

(38)

翻轉(zhuǎn)角度β從β2增大至β3的過程中，尖舟受到的外力矩可表達為

MWII-3=GJ·lJsin(β-δ)

(39)

2.3 階段三

在此階段，尖舟受到的外力矩可表達為

MWIII=GJ·lJsin(β3-δ)

(40)

3 模型求解

模型求解步驟如下：

(1)求解確定階段一的MWI。首先，輸入各已知參數(shù)；然后，通過式(1～4)求解T，通過式(5～9)求解xf，通過式(10)求解FJI；最后，通過式(11)求解MWI。

(2)求解階段二3個不同狀態(tài)的β1、β2、β3。首先，通過式(12)求解β1；然后，通過式(13)求解β2；最后，通過式(14～22)求解β3。

(3)求解[0，β1]區(qū)間內(nèi)MWII-1-β曲線，并確定max{MWII-1}。首先，通過式(30～32)求解每個β值對應(yīng)的T值；然后，通過式(24～29)求解每個β值對應(yīng)的FJII-1值和xJII-1；最后，通過式(23)求解每個β值對應(yīng)的MWII-1值，并確定max{MWII-1}。

(4)求解[β1，β2]區(qū)間內(nèi)MWII-2-β曲線，并確定max{MWII-2}。首先，通過式(36～38)求解每個β值對應(yīng)的T值；然后，通過式(34～36)求解每個β值對應(yīng)的FJII-2值和xJII-2；最后，通過式(33)求解每個β值對應(yīng)的MWII-2值，并確定max{MWII-2}。

(5)求解[β2，β3]區(qū)間內(nèi)MWII-3-β曲線，并確定max{MWII-3}。通過式(39)求解每個β值對應(yīng)的MWII-3值，并確定max{MWII-3}。

(6)求解確定階段三的MWIII。通過式(40)求解MWIII值。

4 算例驗證

為了驗證以上計算模型的有效性，以79帶式重型舟橋為算例。表1所列為相關(guān)參數(shù)。

表1 79帶式舟橋相關(guān)參數(shù)

根據(jù)模型求解流程，求得尖舟泛水展開過程中受到的外力矩如圖11所示。尖舟在階段一、階段二狀態(tài)1、階段二狀態(tài)2、階段二狀態(tài)3和階段三受到的外力矩分別為4 996、3 304、7 865、9 941和9 941 N·m。

圖11 泛水展開全過程尖舟所受外力矩曲線圖

從圖11可以看出，當尖舟離開水面后，其受到的外力矩隨翻轉(zhuǎn)角度的增加，增大得越來越快。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)確保尖舟在階段二狀態(tài)1之前打開。從計算結(jié)果看，階段二狀態(tài)1之前尖舟所受外力矩最大為4 996 N·m，因此扭力桿需提供最小扭矩為4 996 N·m，79帶式重型舟橋扭力桿的設(shè)計扭矩大小為5 400 N·m，二者比值為1.08。

在尖舟展開過程中，扭力桿除了最大扭矩需大于尖舟所受外力矩外，在打開過程中的任一時刻，其存儲的扭矩都需大于該時刻尖舟受到的外力矩。圖12所示為79帶式重型舟橋在泛水展開過程中，扭力桿存儲扭矩和尖舟所受外力矩隨翻轉(zhuǎn)角度的關(guān)系?？梢?，在階段二狀態(tài)1之前，扭力桿任意翻轉(zhuǎn)角度下存儲的扭矩均大于尖舟所受外力矩，從而確保尖舟順利打開。

圖12 扭力桿存儲扭矩與尖舟所受外力矩關(guān)系圖

5 結(jié)論

本文針對帶式舟橋河中舟扭力桿受力計算缺乏理論計算方法的現(xiàn)狀，采用理論推導(dǎo)的方法，建立了泛水展開過程中扭力桿受力的理論計算模型。通過79帶式重型舟橋數(shù)據(jù)，驗證了理論計算模型的有效性和準確性，可為扭力桿結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)。利用本文建立的計算模型，通過合理地調(diào)整設(shè)計參數(shù)，能夠確保尖舟在較大角度范圍內(nèi)都能夠打開，從而實現(xiàn)舟體的順利泛水展開。