遷移成本、空間類聚與中國城市空間均衡

基金項目：國家社會科學(xué)基金項目《城鄉(xiāng)福祉、空間均衡與城鎮(zhèn)化方略》（20FJLB019）。

作者簡介：蘇紅鍵（1984—），男，土家族，湖南慈利人，博士，中國社會科學(xué)院農(nóng)村發(fā)展研究所副研究員，主要研究方向為城鎮(zhèn)化與城鄉(xiāng)發(fā)展。DOI： 10.13253/j.cnki.ddjjgl.2022.03.003遷移成本、空間類聚與中國城市空間均衡蘇紅鍵（中國社會科學(xué)院農(nóng)村發(fā)展研究所，北京100732）

[摘要]遷移成本與空間類聚給福祉空間均衡帶來了挑戰(zhàn)。在理論分析基礎(chǔ)上，文章利用中國城市數(shù)據(jù)檢驗了空間均衡關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)：中國城市收入、房價、相對收入、舒適度之間存在顯著的空間均衡關(guān)系，冬季溫暖地區(qū)、沿海地區(qū)表現(xiàn)出顯著的高舒適度特征;以制度約束衡量的遷移成本與收入、房價顯著正相關(guān)，與相對收入顯著負(fù)相關(guān);采用中國城市古城規(guī)模數(shù)據(jù)作為工具變量，驗證了城市規(guī)模與收入、房價顯著正相關(guān)，與相對收入顯著負(fù)相關(guān);利用CMDS數(shù)據(jù)和CHIPS數(shù)據(jù)驗證了城市規(guī)模與城市人力資本水平顯著正相關(guān)，證明了空間類聚的存在性及其與空間均衡指標(biāo)的關(guān)系;區(qū)分了城市規(guī)模內(nèi)生和外生的舒適度變量，利用餐飲多樣化指標(biāo)，驗證了大城市在生活多樣化方面的優(yōu)勢。由此，福祉空間均衡關(guān)系是普遍存在的，要積極促進(jìn)福祉增進(jìn)和均等化，這與扎實推動共同富裕的內(nèi)涵是一致的。

[關(guān)鍵詞]空間均衡;遷移成本;空間類聚;城市規(guī)模

[中圖分類號]? F299.2[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1673-0461（2022）03-0012-10

一、引言

空間均衡是區(qū)域和城市研究的核心理論，當(dāng)考慮遷移成本和空間類聚（sorting）①時，其存在性受到挑戰(zhàn)。一方面，人口的可遷移性是ROSEN-ROBACK空間均衡假設(shè)[1-2]成立的一個重要前提，當(dāng)存在遷移限制或遷移成本時，空間均衡關(guān)系有待考證[3]。CHAUVIN等[4]對美國、巴西、中國和印度的空間均衡特征進(jìn)行考察，認(rèn)為不同國家由于發(fā)展水平和人口遷移政策的區(qū)別，存在不同的空間均衡特征，并認(rèn)為由于戶籍制度以及發(fā)展階段問題，中國城市空間均衡關(guān)系不顯著。另一方面，有觀點認(rèn)為在個體存在人力資本異質(zhì)性和偏好差異的世界里，所有地區(qū)效用水平相等的空間均衡假設(shè)將不成立，“空間均衡關(guān)系作為區(qū)域和城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心理論工具”[3]的表述需要修正[5]?，F(xiàn)實中，人力資本水平與城市規(guī)模之間的正相關(guān)關(guān)系[6]，證明了空間類聚的存在性，對空間均衡關(guān)系提出了挑戰(zhàn)。

本文在分析空間均衡理論的基本邏輯以及遷移成本和空間類聚的挑戰(zhàn)基礎(chǔ)上，綜合利用中國城市統(tǒng)計數(shù)據(jù)、調(diào)查數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)，考察中國城市空間均衡特征。本文創(chuàng)新之處在于：第一，英文文獻(xiàn)用Amenity表示舒適度或便利設(shè)施，本文區(qū)分了城市規(guī)模外生的氣候舒適度和內(nèi)生的便利設(shè)施，兩者對空間均衡的影響機(jī)制不同，這一區(qū)分是有意義的;第二，基于網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)，分析了城市便利設(shè)施特征，利用餐飲多樣化指標(biāo)驗證了城市規(guī)模與城市生活多樣化的正相關(guān)關(guān)系;第三，采用中國城市古城規(guī)模數(shù)據(jù)作為城市規(guī)模的工具變量，解決了城市規(guī)模的內(nèi)生性問題;第四，本文研究結(jié)果不同于CHAUVIN等[4]對中國的研究結(jié)論，中國城市的空間均衡特征顯著，已經(jīng)發(fā)展到了愿意為舒適度支付的階段，冬季溫暖地區(qū)、沿海地區(qū)表現(xiàn)出顯著的高舒適度、低相對收入的特征。

二、空間均衡理論及其挑戰(zhàn)、解釋

空間均衡理論首先被ALONSO-MUTH應(yīng)用于單中心城市內(nèi)部的土地價格和土地利用分析，之后被ROSEN-ROBACK應(yīng)用于城市之間的生活質(zhì)量比較[3]。由于空間均衡隱含的可遷移性、個體同質(zhì)性假設(shè)，近年來受到遷移成本、空間類聚等觀點的挑戰(zhàn)。

（一）空間均衡的基本理論

在區(qū)域和城市經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域，自從ROSEN-ROBACK的開創(chuàng)性工作以來，一個國家內(nèi)部跨城市的研究往往假設(shè)勞動力遷移會實現(xiàn)一種空間均衡，即效用在城市之間的均等化。根據(jù)一般規(guī)律，城市規(guī)模越大、往往收入水平越高，但并不意味著生活得更好，城市之間的福祉水平是均等的，高收入往往會被城市的負(fù)面效應(yīng)所抵消，比如高房價、高通勤成本等。

城市內(nèi)部的空間均衡為城市體系空間均衡提供了基礎(chǔ)。繼ALONSO[7]對城市內(nèi)部空間均衡的開創(chuàng)性研究之后，很多文獻(xiàn)研究了城市內(nèi)部的空間均衡關(guān)系。這一研究的共識是，住房價格會隨著通勤成本上升而下降;還有一些研究分析了住房價格和所在區(qū)位舒適度（宜居性和非宜居性）的關(guān)系，比如學(xué)校配置、機(jī)場位置和治安等;這反映了城市內(nèi)部交通區(qū)位、舒適度與住房價格的一般規(guī)律。參考DURANTON單中心城市模型[8]的設(shè)定，在城市內(nèi)部，效用水平可以表示為U，（A，v（P（x），w-τx）），其中，U表示城市i第t期的效用水平，A表示舒適度水平，v（P（x），w-τx）表示離城市中心（CBD）x處的一般商品和住房消費的間接效用，P（x）表示住房價格，w為工資水平，τ為單位距離通勤成本。由于Ai，t的外生性，效用均等化要求v（P（x），w-τx）=v。進(jìn)一步結(jié)合ALONSO-MUTH條件，令P（0）為城市中心的房價，c為總成本，R_表示城市邊緣處的地租，N表示城市規(guī)模，可得：

城市體系空間均衡與城市內(nèi)部空間均衡的主要區(qū)別在于，在城市內(nèi)部，工資和舒適度通常被視為給定的，因而主要考慮住房成本和通勤成本。在城市體系中，如果一個城市有較高的工資和舒適度，那么住房價格也會較高;如果一個城市有較高的舒適度，那么相對工資（控制住房價格的工資）往往較低。在靜態(tài)模型中，城市體系空間均衡假設(shè)是指效用水平在空間上是均衡的;在動態(tài)模型中，空間均衡假設(shè)意味著全生命周期的預(yù)期效用水平在空間上是均衡的。源自ROSEN-ROBACK的基本邏輯，空間均衡模型往往假定U等于U，以此推導(dǎo)城市舒適度或生活質(zhì)量水平。結(jié)合公式（1）和（2）以及集聚經(jīng)濟(jì)理論（令w=w（N）），有：

（二）遷移成本對空間均衡的挑戰(zhàn)與解釋

空間均衡假設(shè)的一個前提條件是人口可以自由遷移，而遷移成本是客觀存在的。一方面，如果個人被禁止跨越省界或者禁止國內(nèi)遷移，那么就沒有理由實現(xiàn)效用的空間均衡;如果存在嚴(yán)格的勞動力遷移限制，區(qū)域模型將類似于國家模型，而國家模型不要求國家之間的福祉均衡?，F(xiàn)實中，各國內(nèi)部對人口遷移的限制是不同的，正是基于此，CHAUVIN等[4]認(rèn)為各國的空間均衡特征是不同的。另一方面，遷移成本的影響還體現(xiàn)在，當(dāng)存在外部沖擊時，人口不能即時遷移以快速實現(xiàn)新的均衡。BLANCHARD和LAWRENCE[9]對這一調(diào)整過程研究發(fā)現(xiàn)，地方性的沖擊大概需要5年左右的時間被人口遷移和房價消化;GLAESER和GYOURKO[10]研究發(fā)現(xiàn)，耐用性住房可能會導(dǎo)致生產(chǎn)力變化對城市的影響在幾十年內(nèi)存在。

這一緩慢調(diào)整至均衡的過程并不意味著空間均衡需要長期調(diào)整才能實現(xiàn)，由于房價的敏感性，通過房價調(diào)整也會實現(xiàn)空間均衡。只要房價或租金能夠迅速變化，就足以維持空間均衡。GLAESER等[11]利用一個空間均衡模型分析發(fā)現(xiàn)，即使遷移對沖擊反應(yīng)緩慢，但由于房價調(diào)整的靈敏性，空間均衡關(guān)系依然存在。一些近期研究[12-13]表明，土地和住房供給的限制，會體現(xiàn)在房價的上漲上，由此，制度壁壘會轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)壁壘，從而實現(xiàn)空間均衡。

考慮遷移成本的客觀存在性，有研究將遷移成本作為成本加入到效用函數(shù)中[12-13]，構(gòu)建新的空間均衡關(guān)系。在城市體系中，城市福祉在扣除遷移成本（MC）后實現(xiàn)均等化（或者以MCi，t^表示一定比重的福祉損失），結(jié)合公式（3），可以得到兩個本質(zhì)上一致的表達(dá)式：

（三）個體異質(zhì)性、空間類聚對空間均衡的挑戰(zhàn)與解釋

空間均衡理論關(guān)于個體同質(zhì)性的假設(shè)，受到個體異質(zhì)性的挑戰(zhàn)。個體異質(zhì)性主要表現(xiàn)為不同的人力資本水平或不同的個體偏好。

一方面，個體在人力資本上的異質(zhì)性通過空間類聚挑戰(zhàn)空間均衡關(guān)系?？臻g類聚是城市集聚的一個重要特征，在近期的文獻(xiàn)中達(dá)成共識。城市間人力資本“質(zhì)量”的差異解釋了城市規(guī)模與生產(chǎn)率關(guān)系的40%～50%[4]。簡言之，個體人力資本水平會與不同的城市相互匹配（matching），形成空間類聚現(xiàn)象。這在實際中表現(xiàn)為，城市規(guī)模越大，城市平均人力資本水平往往越高，進(jìn)而通過動態(tài)外部性提高城市生產(chǎn)率水平和收入水平。由此，BEHRENS和ROBERT-NICOUD[5]認(rèn)為，考慮異質(zhì)性個體空間類聚時，空間均衡假設(shè)不再適用。

空間類聚挑戰(zhàn)空間均衡的邏輯問題在其前提條件上，假設(shè)人力資本水平高的個體往往意味著更高的收入水平，從而人力資本水平更高的城市效用水平更高。這一前提條件值得討論。①人力資本水平雖然與收入水平正相關(guān)，但較高人力資本水平的個體已經(jīng)付出更高的人力資本投資成本，并且也會因為選擇在更大的城市而面臨更高的擁擠成本。②從福祉或效用本身來看，較高的收入水平并不意味著更高的效用水平。個體效用或福祉會受到不同因素的影響，這正是經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于人類福祉研究從早期單一維度GDP標(biāo)準(zhǔn)向多維標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)變的原因，也體現(xiàn)在EASTERLIN悖論[14]中（高收入不一定更快樂）。

另一方面，個體異質(zhì)性還體現(xiàn)在偏好的異質(zhì)性上，但這一點在城市層面的分析中可以忽略。在城市層面或總體福祉的分析中，不考慮個體偏好差異，并不會影響分析結(jié)果[15]。SEN[16]指出，個體擁有不同的偏好會導(dǎo)致個體效用函數(shù)具有不可比較性和不確定性，從而某些不均等的分配可能會產(chǎn)生更大的福祉，然而，由于不知道那些福祉函數(shù)的具體形式和分布狀況，只能（且可以）假定，在總產(chǎn)出和總收入平均分配時，福祉最大;黃有光[17]在比較分析城鄉(xiāng)居民效用時也指出，假設(shè)個體偏好相同，并不會影響問題的實質(zhì)。

由此，正如GLAESER和GOTTLIEB[3]指出的，理論和經(jīng)驗證據(jù)中均很難拒絕空間均衡假設(shè)?？紤]CHAUVIN等[4]對中國的研究得到了不同結(jié)論，本文后續(xù)部分利用中國城市數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。

三、數(shù)據(jù)說明

本文主要采用中國城市2018年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來源包括《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒》、國家衛(wèi)生健康委中國流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查數(shù)據(jù)（CMDS）、中國居民收入調(diào)查數(shù)據(jù)庫（CHIPS）、國家信息中心宏觀經(jīng)濟(jì)與房地產(chǎn)數(shù)據(jù)庫以及網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)挖掘等。

（一）城市規(guī)模與收入指標(biāo)

各個城市的城區(qū)人口規(guī)模來自《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒》;根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量和可得性，本文采用城市平均收入數(shù)據(jù)（I）替代工資水平，采用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，住房價格為商品房平均銷售價格，數(shù)據(jù)來自“國信房地產(chǎn)信息網(wǎng)”。

（二）遷移成本與制度約束指標(biāo)

本文考察的遷移成本以制度約束為主，人口遷移和城鎮(zhèn)化會受到戶籍、土地制度的限制。本文主要采用CMDS落戶意愿水平進(jìn)行衡量。一個城市的流動人口愿意落戶的比重越高，則這個城市的戶籍壁壘越高，反之，戶籍壁壘越低[18]。本文合并2016年和2017年的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用其中樣本量大于120個的城市數(shù)據(jù)。

（三）城市舒適度和便利設(shè)施指標(biāo)

英文Amenity有舒適度和便利設(shè)施的意思，結(jié)合以往研究及其釋義，本文分別考察城市規(guī)模內(nèi)生的便利設(shè)施指標(biāo)和城市規(guī)模外生的舒適度指標(biāo)。

一類是城市便利設(shè)施指標(biāo)，DESMET和ROSSI-HANSBERG[19]、DIAMOND[20]等研究包含了氣候條件之外的便利設(shè)施指標(biāo)。本文采用城市大數(shù)據(jù)挖掘（2020年4月百度地圖數(shù)據(jù)），收集一組城市便利設(shè)施數(shù)據(jù)。①選擇生活便利設(shè)施、休閑設(shè)施、醫(yī)養(yǎng)設(shè)施、文化設(shè)施4大類12個指標(biāo)衡量人均便利設(shè)施水平。首先得到4類便利設(shè)施指標(biāo)類別的第一主成分，然后使用4個便利設(shè)施類別第一主成分創(chuàng)建一個綜合指數(shù)，表1的KMO檢驗結(jié)果和第一主成分的方差貢獻(xiàn)率證明了結(jié)果的合理性。②以餐飲多樣化指標(biāo)衡量城市生活多樣化水平（見表1），中國八大菜系中，蘇菜、浙菜、閩菜在各地分布較少，故未采用相關(guān)指標(biāo);經(jīng)過比較，加入分布較多的東北菜、西北菜指標(biāo);國外菜系主要采用分布較多的西餐、日餐、韓國料理3個指標(biāo)。

另一類是自然環(huán)境的舒適度，參考GLAESER和GOTTLIEB[3]、CHAUVIN等[4]的空間均衡研究，本文采用各個城市1月平均最低氣溫、7月平均最高氣溫、降水量等氣候變量以及各個城市2018年P(guān)M2.5指標(biāo)和沿海城市虛擬變量。

（四）其他指標(biāo)

在對空間類聚特征進(jìn)行分析時，采用中國居民收入調(diào)查數(shù)據(jù)庫（CHIPS2013）的城鎮(zhèn)居民數(shù)據(jù)和中國流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查（CMDS2017）的流動人口數(shù)據(jù)，分別計算各個城市城鎮(zhèn)居民、流動人口的平均人力資本水平。采用各個城市明清時期古城墻數(shù)據(jù)（city wall）作為城市人口規(guī)模的工具變量，對古城墻的長度d按照“（d/4）”的近似方式換算為古城的面積，根據(jù)需要取對數(shù)。

四、中國城市空間均衡關(guān)系檢驗

本部分利用中國城市數(shù)據(jù)，檢驗收入、房價和舒適度之間的空間均衡關(guān)系，并分析遷移成本、空間類聚、城市規(guī)模與相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系。

（一）房價與收入的基本關(guān)系

圖1顯示了房價和收入的對數(shù)關(guān)系和線性關(guān)系。在對數(shù)關(guān)系中，彈性系數(shù)約為1.695，在線性形式的估計中，系數(shù)為0.454，對數(shù)關(guān)系的顯著性更強(qiáng)。這不同于CHAUVIN等[4]的估計結(jié)果，其認(rèn)為中國城市住房成本與收入的關(guān)系較弱，并解釋為中國的戶籍制度弱化了空間均衡關(guān)系，房地產(chǎn)市場政策扭曲了住房租賃市場和住房價格。實際上，圖1（特別是左圖）明確顯示，中國城市住房價格和收入之間存在顯著的空間均衡關(guān)系，較高的房價一定程度上抵消了高收入帶來的高福祉。

（二）相對收入與舒適度的關(guān)系

表2匯報了中國城市收入、房價、相對收入與舒適度指標(biāo)的關(guān)系。根據(jù)表2列（1）和（2），氣候條件與收入的關(guān)系顯著性較弱，氣候條件與房價的關(guān)系是顯著的，1月平均最低氣溫與住房價格顯著正相關(guān)，支持了人們對冬季溫暖地區(qū)的偏好;降水量與住房價格正相關(guān)，這與中國南方地區(qū)降水量較多有關(guān)，降水量與1月平均最低氣溫存在一定的相關(guān)性，而1月平均最低氣溫與房價、收入均相關(guān)。沿海地區(qū)與收入、房價均表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，這即反映了沿海地區(qū)開放和發(fā)展水平較高，也反映了沿海地區(qū)較高的舒適度水平?？諝赓|(zhì)量指標(biāo)PM2.5與收入、房價表現(xiàn)出一定的正相關(guān)關(guān)系，這主要是由于人口規(guī)模較大、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的城市空氣質(zhì)量往往不如中西部地區(qū)人口規(guī)模較小、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的城市。

表2列（3）～（5）顯示了相對收入與舒適度的關(guān)系。表2列（3）中，1月平均最低氣溫與相對收入水平表現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即冬季溫暖地區(qū)的相對收入較低，表現(xiàn)出舒適度與相對收入的均衡關(guān)系;降水量同樣表現(xiàn)出與相對收入的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這支持了人們更喜歡溫暖而不潮濕的天氣[21]，顯著性不強(qiáng)與其和氣溫（南方）的相關(guān)性有關(guān);沿海地區(qū)虛擬變量與相對收入顯著負(fù)相關(guān)，反映了沿海地區(qū)舒適度與相對收入之間的均衡關(guān)系?？紤]降水量與氣溫（南方）的相關(guān)性，表2列（4）中不考慮降水量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)1月平均最低氣溫與相對收入的系數(shù)顯著提高，印證了這一相關(guān)關(guān)系的存在。結(jié)合前面的模型，考慮1月平均最低氣溫、沿海虛擬變量與相對收入的顯著關(guān)系，表2列（5）專門檢驗這兩個變量與相對收入的關(guān)系，進(jìn)一步驗證了冬季溫暖的沿海地區(qū)高舒適度和低相對收入的空間均衡關(guān)系。

這一研究結(jié)果不同于CHAUVIN等[4]對中國的檢驗，該研究發(fā)現(xiàn)中國的舒適度變量與相關(guān)變量之間幾乎沒有相關(guān)性，其主要解釋為，中國還不夠富有，人們不愿意為居住在氣候更溫暖的地方支付溢價。LIU和SHEN[22]研究也認(rèn)為，中國城市氣候與人口增長之間的關(guān)系遠(yuǎn)弱于美國。本文研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前中國城市舒適度與相對收入之間表現(xiàn)出顯著的空間均衡關(guān)系，這體現(xiàn)在日益明顯的南北經(jīng)濟(jì)差距，同時反映出，隨著中國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，已經(jīng)發(fā)展到愿意為良好氣候支付的階段。

（三）遷移成本與效用指標(biāo)的關(guān)系

圖2顯示了以制度約束衡量的遷移成本與各個變量之間的顯著關(guān)系，其中，制度約束與收入、房價顯著正相關(guān)，與相對收入負(fù)相關(guān)，與人口規(guī)模顯著正相關(guān)。制度約束與房價顯著正相關(guān)，根據(jù)指標(biāo)來源，這反映了落戶意愿與房價的關(guān)系，大城市的戶籍、土地和住房供給等制度約束與經(jīng)濟(jì)壁壘產(chǎn)生疊加的效果。在此基礎(chǔ)上，表3匯報了在表2列（5）基礎(chǔ)上加入制度約束的空間均衡關(guān)系檢驗結(jié)果，與圖2一致，制度約束與收入、房價依然表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，與相對收入表現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

在國外學(xué)者對中國的研究中，CHAUVIN等[4]也注意到了中國戶籍制度改革和人口流動性的提高。實際上，2000年以來，隨著政策鼓勵農(nóng)村富余勞動力外出務(wù)工，中國人口流動性顯著提高，這促進(jìn)了中國城市體系空間均衡。這也是本文研究結(jié)果不同于CHAUVIN等[4]的原因。

（四）城市規(guī)模、空間類聚與效用指標(biāo)的關(guān)系

考慮城市規(guī)模與相關(guān)指標(biāo)的內(nèi)生關(guān)系，本部分利用中國城市古城規(guī)模數(shù)據(jù)作為城市規(guī)模的工具變量，檢驗城市規(guī)模、空間類聚與相關(guān)變量之間的關(guān)系，并分析城市規(guī)模內(nèi)生的人均便利設(shè)施和多樣化水平。

1. 城市規(guī)模與收入、相對收入

圖3左圖顯示了城市規(guī)模與收入之間的正相關(guān)關(guān)系，中圖顯示了城市規(guī)模與房價之間的正相關(guān)關(guān)系，右圖顯示了城市規(guī)模與相對收入的關(guān)系，可見，城市規(guī)模與相對收入之間表現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，印證了大城市高收入的溢價會在一定程度上被高房價抵消。

表4利用工具變量法檢驗了城市規(guī)模與相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系，與圖3的結(jié)論一致。中國城市古城規(guī)模作為城市規(guī)模的工具變量是可行的，一方面，根據(jù)第一階段估計結(jié)果，它與城市規(guī)模之間表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，系數(shù)為0.296（0.043），在0.01水平顯著;另一方面，作為歷史數(shù)據(jù)，不會受到因變量的影響，這也是城市研究中習(xí)慣以歷史數(shù)據(jù)作為工具變量的原因。與此同時，在引入城市規(guī)模變量之后，1月平均最低氣溫與沿海城市虛擬變量兩個舒適度變量與相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系依然穩(wěn)健。

2. 城市規(guī)模、空間類聚與效用指標(biāo)的關(guān)系

圖4分別利用CHIPS2013和CMDS2017數(shù)據(jù)描述了城市規(guī)模與人力資本水平之間的關(guān)系。左圖根據(jù)CHIPS2013數(shù)據(jù)繪制，縱軸為調(diào)查對象平均受教育年數(shù)，顯示了城市規(guī)模與城市戶籍居民平均人力資本水平之間的正相關(guān)關(guān)系。右圖根據(jù)CMDS2017數(shù)據(jù)繪制，縱軸為城市流動人口受大專以上教育比重，顯示了城市規(guī)模與流動人口人力資本水平之間的正相關(guān)關(guān)系。分別采用戶籍居民數(shù)據(jù)和流動人口數(shù)據(jù)表明，城市規(guī)模與城市居民人力資本水平、新進(jìn)入者的人力資本水平均存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

進(jìn)一步利用CHIPS2013數(shù)據(jù)庫③，采用工具變量法對城市規(guī)模、空間類聚與相關(guān)變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。表5列（1）驗證了城市規(guī)模與城市居民平均受教育年限（HC）的正相關(guān)關(guān)系，證明了空間類聚特征的穩(wěn)健性。在表5列（2）和（3）中，城市人力資本水平與城市收入之間表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，這符合空間類聚、動態(tài)外部性提高收入水平的觀點，城市規(guī)模與收入的正相關(guān)關(guān)系穩(wěn)健且系數(shù)與上文模型接近;沿海虛擬變量與收入水平之間顯著正相關(guān)。表5列（4）中，城市規(guī)模、1月平均最低氣溫、沿海虛擬變量等與房價之間的關(guān)系依然顯著，人力資本水平與房價正相關(guān)關(guān)系不顯著，人力資本水平不直接影響房價。表5列（5）中，與前面的檢驗一致，城市規(guī)模、1月平均最低氣溫與相對收入水平之間表現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，證明了空間均衡關(guān)系的穩(wěn)健性;人力資本水平與相對收入水平的關(guān)系不顯著，證明了空間類聚主要影響城市生產(chǎn)率，并不會挑戰(zhàn)空間均衡關(guān)系。表5列（6）中，利用微觀數(shù)據(jù)，控制城市勞動力個體特征之后，城市規(guī)模與收入之間依然顯著正相關(guān)，進(jìn)一步證明了城市集聚經(jīng)濟(jì)的存在性和穩(wěn)健性;其城市規(guī)模的系數(shù)低于表5列（2）和（3），主要是由于控制了個體人力資本水平的影響，通過系數(shù)比較進(jìn)一步證明了空間類聚和動態(tài)外部性的存在性。

3. 城市規(guī)模與其內(nèi)生的便利設(shè)施

以上討論舒適度問題時，為避免城市規(guī)模的內(nèi)生性，沒有考察城市規(guī)模內(nèi)生的便利設(shè)施及其多樣化問題。分析發(fā)現(xiàn)（見圖5），人均便利設(shè)施與城市規(guī)模之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系并不顯著，與多樣化水平之間顯著正相關(guān)。

表6利用不同方法驗證了城市規(guī)模與其內(nèi)生便利設(shè)施的關(guān)系。表6列（1）中，采用OLS方法時，呈現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這是因為人均便利設(shè)施受到擁擠效應(yīng)影響;表6列（2）采用工具變量法發(fā)現(xiàn)，人均便利設(shè)施與城市規(guī)模之間顯著正相關(guān);結(jié)合圖5左圖綜合來看，可以認(rèn)為人均便利設(shè)施水平與城市規(guī)模的關(guān)系并不顯著，從而中小城市可以通過優(yōu)化便利設(shè)施水平提高宜居水平和效用水平。表6列（3）和（4）中，多樣化水平與城市規(guī)模顯著正相關(guān)，采用OLS估計和IV估計方法的結(jié)果接近，表明城市規(guī)模越大，城市多樣化水平越高。人們能夠享受更加多樣化的服務(wù)是大城市更具吸引力的原因之一。

五、典型城市空間均衡特征

表7中的具體指標(biāo)印證了空間均衡關(guān)系的存在性，比如城市規(guī)模越大、收入和房價越高、相對收入越低、多樣化水平越高、遷移成本越高、人力資本水平越高等，而且，不同類型城市表現(xiàn)出不同的空間均衡特征。

2018年，中國有6個城市的城區(qū)人口超過1 000萬人，其中，北京、上海、天津、廣州和深圳的空間均衡特征表現(xiàn)為，高工資、高房價、較低的相對收入，集聚經(jīng)濟(jì)和擁擠效應(yīng)水平均較高，遷移成本和人力資本水平大幅高于全國平均水平。重慶的空間均衡特征表現(xiàn)不同，主要體現(xiàn)在其接近全國平均水平的工資、房價，相對收入水平遠(yuǎn)高于其他超大城市。重慶較低的房價與較高的土地和住房供給彈性有關(guān)，遷移成本和人力資本水平顯著低于其他超大城市，與全國平均水平接近。

其他中心城市為超大城市之外的其他省會和副省級城市，此類城市空間均衡特征體現(xiàn)在較高的工資、較高的房價，相對收入水平明顯高于超大城市水平，遷移成本明顯低于超大城市水平、高于全國平均水平。此類城市相對于超大城市的主要優(yōu)勢在于其較低的房價、較低的進(jìn)入壁壘，相對于其他城市的主要優(yōu)勢在于其較高的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平。未來，在超大城市房價較高、遷移成本較高的情況下，各地中心城市將成為人口遷移的重要目的地。

東北地區(qū)城市的空間均衡特征有其特殊性，由于較低的氣溫對應(yīng)較低的舒適度水平，其相對收入水平顯著高于全國平均水平和其他城市水平，這體現(xiàn)了舒適度與相對收入之間的空間均衡關(guān)系。其遷移成本和進(jìn)入壁壘較低，略低于全國平均水平，這也反映了東北地區(qū)城市較低的人口吸引力。

沿海地區(qū)城市的空間均衡特征主要表現(xiàn)在較高的舒適度和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，沿海城市的收入、房價和相對收入水平與各地中心城市的平均水平接近，反映了舒適度與房價的正相關(guān)關(guān)系，這是沿海地區(qū)城市最顯著的空間均衡特征。房價排名靠前的城市中，除了北京、南京等中心城市之外，主要是沿海地區(qū)城市;三亞、舟山等沿海舒適度較高的中小城市房價在全國城市房價中位居前列。

一些收入水平較高的內(nèi)陸中小資源型城市④，比如鄂爾多斯、克拉瑪依、金昌等，雖然工資水平較高，但由于舒適度較低，表現(xiàn)出高工資、低房價、高相對收入的特征，其相對收入水平顯著高于全國平均水平。這類城市的平均收入水平略低于全國平均水平，但房價水平遠(yuǎn)低于全國平均水平，這與其較低的舒適度水平（也包括偏遠(yuǎn)的區(qū)位特征）緊密相關(guān)。

六、結(jié)論與啟示

針對遷移成本和空間類聚給福祉空間均衡帶來的挑戰(zhàn)，本文進(jìn)行了解釋和檢驗，得到以下結(jié)論。第一，中國城市住房價格與工資之間存在顯著的空間均衡關(guān)系，較高的住房價格一定程度上抵消了大城市高工資的福祉溢價。與CHAUVIN等[4]的研究結(jié)論比較發(fā)現(xiàn)，由于其數(shù)據(jù)時期問題導(dǎo)致結(jié)論不同。第二，相對工資與舒適度之間存在顯著的空間均衡關(guān)系，舒適度較高的城市房價較高，從而抵消了舒適度的福祉溢價。這也不同于CHAUVIN等[4]的研究結(jié)論，本文對外生自然環(huán)境舒適度與工資、房價、相對收入的關(guān)系研究表明，人們愿意為冬季溫暖地區(qū)、沿海地區(qū)支付溢價。第三，制度約束與收入、房價存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，與相對收入的關(guān)系顯著為負(fù)，這表明較高的制度約束和遷移成本，往往會反映在較高的房價上，從而降低當(dāng)?shù)氐膶嶋H收入水平。這支持了GLAESER和GOTTLIEB[3]、HSIEH和MORETTI[12]等對于城市制度約束會在一定程度上轉(zhuǎn)化為高房價的結(jié)論。第四，利用中國城市古城規(guī)模數(shù)據(jù)作為工具變量檢驗了城市規(guī)模與相關(guān)變量之間的均衡關(guān)系，證明了城市規(guī)模與收入、房價正相關(guān)，與相對收入負(fù)相關(guān)，驗證了城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)和擁擠效應(yīng)。第五，城市規(guī)模越大，平均人力資本水平越高，驗證了空間類聚的存在性及其與空間均衡指標(biāo)的關(guān)系。第六，區(qū)分了城市規(guī)模內(nèi)生和外生的舒適度變量。外生的自然環(huán)境舒適度是空間均衡關(guān)系的重要維度，即反映了個體偏好，也直接影響房價和相對收入水平;內(nèi)生的便利設(shè)施變量主要體現(xiàn)在大城市生活多樣性的優(yōu)勢。

由于空間均衡思想與福祉理論同源，本文的啟示不僅體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)分析視角，還涉及綜合福祉分析。一方面，區(qū)域和城市經(jīng)濟(jì)學(xué)中的空間均衡假設(shè)是普遍存在的，強(qiáng)調(diào)的是工資、房價與舒適度等效用變量之間的空間均衡關(guān)系，這被多國經(jīng)驗證明，也被本文的中國經(jīng)驗證明。另一方面，從微觀角度，個體異質(zhì)性中的偏好差異和人力資本差異，決定了個體之間的效用和福祉并不相同，但這并不能拒絕城市內(nèi)部和城市體系中工資、房價和舒適度之間的基本均衡關(guān)系。

總之，討論福祉空間均衡時，可以在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域分析的是城市規(guī)模、收入、住房價格、實際收入和舒適度之間的空間均衡關(guān)系;當(dāng)討論微觀個體福祉時，則需要從福祉理論角度進(jìn)行綜合分析。在理論維度，這一辨析在亞當(dāng)·斯密將經(jīng)濟(jì)學(xué)從哲學(xué)中分離出來之際，就埋下了伏筆。對人類福祉增進(jìn)和人類發(fā)展的研究，是哲學(xué)社會科學(xué)的根本問題，經(jīng)濟(jì)學(xué)將其集中到了經(jīng)濟(jì)福祉和反貧困領(lǐng)域，但在綜合福祉、多維貧困、人的發(fā)展角度，則需要超越經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇。在實踐維度，這一分析對個體、地區(qū)發(fā)展的意義在于，要積極促進(jìn)各地居民福祉增進(jìn)和均等化，這與“扎實推動共同富裕”[23]的內(nèi)涵是一致的。

[注釋]① 也有譯為“排序”或“空間類分”?？紤]sorting表示異質(zhì)性人力資本在不同類型城市的集聚，本文譯為“空間類聚”。

② 不考慮系數(shù)（1-β）不會影響實際關(guān)系，只是體現(xiàn)在最終彈性系數(shù)大小上，而彈性系數(shù)大小在這里意義不大，因為舒適度本身不可量化。

③ CHIPS的收入數(shù)據(jù)質(zhì)量較好。

④ 本文采用《全國資源型城市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃（2013—2020年）》（國發(fā)〔2013〕45號）中的名單進(jìn)行分析，為區(qū)別東北和沿海城市樣本，僅考慮中西部地區(qū)的資源型城市樣本。

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Su? Hongjian

（Rural Development Institute， Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 100732， China）

Abstract：? Migration cost and spatial sorting pose challenges to the spatial equilibrium. On the basis of theoretical analysis， this paper studies the spatial equilibrium in Chinese cities by using Chinese cities data. The results show that： there is a proper spatial equilibrium among the following several aspects： income in urban areas， apartment purchase price， relative income， and comfort， which could be proved by the fact that cities with warm winter or near the sea show significantly great comfort; there is a significant positive correlation between migration cost and income， apartment purchase price， whereas a significantly negative relationship between migration cost and relative income; there is a significant positive relationship between the city size and income， apartment purchase price， whereas a significant negative relationship between the city size and income， and relative income， which has been draw by using the ancient city wall data of Chinese cities as instrumental variables （IV）; there is a significant positive correlation between urban size and the level of urban human capital by using CHIPS and CMDS， which verified the fact that the spatial sorting exists and also the relationship between the spatial sorting and the spatial equilibrium does exist; there is a significant correlation between urban size and the diversity of amenities， reflecting the welfare advantages inherent in urban areas. Therefore， the following conclusions are drawn： the spatial equilibrium is universal existence; the increase and equilibrium of benefits should be promoted， which is consistent with the practise of solidly promoting common prosperity.

Key words：spatial equilibrium; migration cost; spatial sorting; urban size

（責(zé)任編輯：李萌）