基于交叉熵神經網絡的瀝青路面抗滑性能預測

袁野真　王燦升　彩雷洲

摘要：針對傳統(tǒng)瀝青路面抗滑性能預測模型的不足及BP神經網絡學習效率低的問題，文章采用交叉熵代價函數對神經網絡的學習方法進行改進，建立基于交叉熵神經網絡的瀝青路面抗滑性能預測模型。同時，以某高速公路2014—2020年路面抗滑指標SRI為預測目標，以路面使用年限、年平均交通量、氣溫、降雨量以及日照時長為考慮因素，建立預測模型，并利用Matlab軟件構建模型的網絡拓撲結構及網絡訓練，對路面抗滑性能進行預測。結果表明：相同預測精度下，交叉熵神經網絡模型較一般的均方差神經網絡模型收斂速度更快;相同訓練次數下，交叉熵神經網絡模型較一般的均方差神經網絡模型預測精度更高，更適用于路面抗滑性能的預測。

關鍵詞：瀝青路面;抗滑性能;預測模型;BP神經網絡;交叉熵

中圖分類號： U416.1????? 文獻標志碼： A

0引言

路面抗滑性能是影響道路行車安全的重要因素之一，也是新建道路竣工驗收及營運道路養(yǎng)護檢測的一項重要指標[1-3]。路面在使用過程中，受材料自身限制、交通荷載作用以及環(huán)境因素的影響，路表面的微觀結構逐漸磨光，宏觀構造深度逐漸降低[4-7]，路面抗滑性能不斷衰減，嚴重影響行車安全。為準確把握路面抗滑修復時機及制定經濟、合理的養(yǎng)護方案，保障路面的行車的安全性及舒適性，需對路面抗滑性能進行科學預測。

傳統(tǒng)的路面抗滑性能預測模型大致可分為確定型、概率型及組合預測模型等[8]，其中，確定型是根據力學或者經驗建立的一套數學表達式，在一定程度上反映了路面抗滑衰變規(guī)律[9]，但依賴于大量的歷史數據且考慮因素較為單一，不能反映復雜環(huán)境與抗滑性能間的關系;概率模型主要是預測路面抗滑性能的狀態(tài)分布，能夠反映路面抗滑性能的變化速率，但預測結果不夠直觀，且存在一定的主觀性;組合預測模型則融合確定型及概率型的優(yōu)勢，能夠提高路面抗滑性能預測精度，但建模過程較為復雜。

神經網絡算法能夠很好地彌補以上預測模型的不足，其具有較高的自適應性、強大的自學能力及處理噪聲和不確定因素的特點，能夠建立復雜環(huán)境因素與路面性能之間的高度非線性關系，對路面抗滑性能預測具有較高的適用性。但一般的BP神經網絡學習效率較低、存在局部最優(yōu)的問題。眾多學者致力于神經網絡預測模型的改進，其中郭玲玲[10]采用遺傳算法對神經網絡模型進行改進，建立遺傳神經網絡模型，收斂速度較快，預測精度較高;李金龍[11]基于加權平均法建立馬爾科夫神經網絡預測模型，使預測精度得到提高;陳仕周[12]采用灰色理論改進神經網絡模型，建立灰色神經網絡預測模型，也取得了一定效果。但以上改進均是基于組合預測模型，建模過程較為復雜。所以，本文從神經網絡算法自身出發(fā)，采用交叉熵代價函數對神經網絡學習方法進行改進，提高學習效率，建立基于交叉熵神經網絡的預測模型，并對某高速公路路面的抗滑性能進行評價及預測。

1神經網絡預測模型

1.1BP神經網絡模型

BP（Back-Propagation）神經網絡預測模型是一種信號正向傳遞、誤差反向傳播的多層前饋神經網絡模式[13]，主要針對“考慮因素復雜、隱藏信息較多”的不確定性系統(tǒng)進行預測研究。其基本原理是：采用最速梯度下降法，反向傳播誤差函數信息，不斷調整輸入層、中間層及輸出層間的連接權重及閾值，直至網絡輸出目標值與期望值誤差精度收斂，從而建立網絡輸入與目標輸出間的高度非線性映射關系，一般的多輸入單輸出的BP神經網絡結構如圖1所示，具體算法及流程如下：

1.1.1網絡正向傳遞（圖1）

1.2交叉熵神經網絡模型

由BP神經網絡的算法可知，網絡學習的收斂速度與學習率、激活函數及代價函數等直接相關，即可通過改變學習率、更換激活函數及代價函數來提高網絡學習效率及精度，但改變學習率會使算法變得不穩(wěn)定，更換激活函數會使算法更加復雜，所以本文從代價函數入手，在不改變sigmoid激活函數的前提下，采用交叉熵代價函數取代均方差代價函數，對一般BP神經網絡進行改進。

1.2.1 基本原理

由式（5）～（9）可知，網絡神經單元間的連接權值及閾值的調節(jié)是根據均方差代價函數求導計算的，且由式（6）、式（7）可知，權值和閾值的增量與sigmoid激活函數（如圖3所示）的導數相關，導數越大，權值和閾值的調節(jié)越快，網絡收斂的速度越快。但是初始誤差較大的話將嚴重影響網絡訓練速度及精度，所以采用交叉熵代價函數來消除激活函數導數對網絡梯度變化的影響。

2路面抗滑性能預測

2.1選取路面抗滑因素

路面抗滑性能受諸多因素影響，大致可分為內因和外因兩類，其中內因主要包括路面結構層組合類型及厚度，混合料的類型及性能、原材料種類及性質以及施工工藝等;外因主要是指車輛荷載、雨雪、光照環(huán)境因素及養(yǎng)護水平等。對于營運高速公路路面抗滑性能的預測，其內因即混合料、原材料性能隨時間的衰變規(guī)律不易檢測及控制，而外在環(huán)境及荷載因素，可通過查閱相關資料進行統(tǒng)計、分析。同時，外因隨時間具有累加效用，與路面抗滑性能的衰變具有較強的相關性。所以，本文選擇路面使用年限、年平均交通量、年平均氣溫、年平均降雨量及年光照時長5個外在因素作為網絡模型的輸入，路面抗滑指標SRI作為神經網絡模型的輸出。

2.2建立神經網絡模型

構建神經網絡結構主要是確定輸入層節(jié)點。隱藏層節(jié)點以及輸出層節(jié)點。由上述瀝青路面影響因素分析可知，輸入層節(jié)點數為5，輸出層節(jié)點數為1。同時考慮到數據量有限，為提高模型精度，可適當增加隱藏層節(jié)點數，根據式（15）確定隱藏層的節(jié)點數為9，所以，路面性能預測的神經網絡結構為5—9—1三層網絡結構（如圖4所示）。

2.3神經網絡預測分析

本文以某一段高速公路2014—2020年路面抗滑指標SRI為預測對象，收集并統(tǒng)計該路段歷年來的年平均交通量、年平均氣溫、年平均降雨量及年平均光照時長等，同時考慮外因對路面抗滑性能的累加作用以及為減少輸入數據的波動，提高模型預測的精度，對不同使用年限的影響因素進行累計求和并做歸一化處理。具體統(tǒng)計數據如下頁表1所示。

采用Matlab軟件建立5—9—1結構神經網絡模型，將表1中五個因素及抗滑指標SRI歸一化后的數據代入模型，對比相同訓練次數條件下及相同收斂精度條件下，均方差神經網絡與交叉熵神經網絡預測結果，其中選擇80%[14]的數據即2014—2018年的樣本值來訓練網絡，選擇20%的數據即2019—2020年的數據進行檢驗，預測結果如下頁表2、表3所示。

由表2、表3分析可知：均方差神經網絡模型和交叉熵神經網絡模型均能表達外界影響因素與檢測指標SRI的非線性關系，均能獲得良好的預測結果，且交叉熵神經網絡預測模型要明顯優(yōu)于前者。在相同網絡收斂精度0.000 2下，均方差網絡模型訓練次數為7 178，而交叉熵網絡模型僅為1 095次，收斂速度約提高了6倍;在保持相同的訓練次數7 178次時，均方差網絡模型收斂精度為10 -3數量級，而交叉熵網絡模型收斂精度為10 -6數量級，兩者相差3個數量級。所以，相對一般均方差神經網絡模型，交叉熵神經網絡預測模型能夠極大提高網絡收斂速度及預測精度，更適用于路面性能的預測。

3結語

本文在一般BP神經網絡模型的基礎上，采用交叉熵代價函數取代均方差代價函數，消除激活函數對網絡節(jié)點權值及閾值梯度的影響，提出了交叉熵神經網絡模型。以某高速公路為例，建立了路面外在影響因素與抗滑指標SRI間的神經網絡預測模型，并對比相同訓練次數及相同收斂精度條件下，一般BP神經網絡模型與交叉熵神經網絡模型對路面抗滑性能的預測效果，結果表明：與一般BP神經網絡預測相比，交叉熵神經網絡模型能夠極大提高網絡收斂速度，提升模型預測精度，更適用于路面性能的預測，可為路面養(yǎng)護管理提供科學依據。

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