基于“三個(gè)理解”的初中數(shù)學(xué)探究能力培養(yǎng)策略

黃秋芳

(江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校 215024)

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性與思維性兼?zhèn)涞膶W(xué)科，在課程教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的探究能力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題思維能力，是教育教學(xué)活動(dòng)的主要目標(biāo).初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中革新教學(xué)理念，立足于初中學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的特點(diǎn)，給學(xué)生設(shè)計(jì)高效的學(xué)習(xí)方案.而發(fā)散性思維便于延伸學(xué)生學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生靈動(dòng)的思維方式，學(xué)生在不斷地探究與分析中掌握舉一反三的技能，實(shí)現(xiàn)學(xué)生多個(gè)維度學(xué)習(xí)與運(yùn)用知識(shí)點(diǎn).結(jié)合張建躍提出的“三個(gè)理解”教學(xué)理念，談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力的前提條件

針對(duì)“三個(gè)理解”，也就是理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生和理解教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生探究能力過(guò)程中，教師立足于“三個(gè)理解”的思想理念，針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容，將“三個(gè)理解”的教學(xué)理念融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

1.1 理解數(shù)學(xué)

在課堂教學(xué)中，理解數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，教師以理解數(shù)學(xué)目標(biāo)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景，確切的挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)定理和數(shù)學(xué)知識(shí)法則，深度探索數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，理解各知識(shí)點(diǎn)的多元化管理.感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵與理性精神，區(qū)分核心知識(shí)與非核心知識(shí)，切合實(shí)際的歸納知識(shí)生成背景，還要思考是否能夠利用和類(lèi)比以及推廣數(shù)學(xué)知識(shí).

1.2 理解學(xué)生

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，需要在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提升自己.初中學(xué)生學(xué)習(xí)是相對(duì)活躍的個(gè)性化成長(zhǎng)過(guò)程，積極研究和動(dòng)手實(shí)踐均是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主要方式.給學(xué)生提供充分的時(shí)間去猜測(cè)、計(jì)算以及驗(yàn)證，學(xué)生認(rèn)真思考總結(jié)知識(shí)產(chǎn)生規(guī)律，這些均需要建立在教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)基礎(chǔ)之上，由此發(fā)展學(xué)生知識(shí)技能與情感態(tài)度價(jià)值觀.

1.3 理解教學(xué)

教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是師生交流互動(dòng)以及共同發(fā)展的一個(gè)過(guò)程，良好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該是教師教和學(xué)生學(xué)之間的和諧統(tǒng)一.學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師通過(guò)發(fā)揮自身組織者、引導(dǎo)者職能開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性，帶領(lǐng)學(xué)生積極思考、樂(lè)于探索、勇于創(chuàng)造.讓學(xué)生潛移默化地掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，從而促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.在課堂教學(xué)實(shí)踐中強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)系挖掘，通過(guò)學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，系統(tǒng)地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).基于此，初中數(shù)學(xué)就是認(rèn)真掌握理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生和理解教學(xué)的關(guān)系，落實(shí)學(xué)生探究能力的培養(yǎng).

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力的策略

目前，依舊存在諸多學(xué)生過(guò)度關(guān)注卷面成績(jī)，追求高分?jǐn)?shù)學(xué)的錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)思想，通過(guò)刷題方式，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，把考試當(dāng)作自身學(xué)習(xí)的終極目標(biāo).大量的課業(yè)負(fù)擔(dān)影響著學(xué)生探究習(xí)慣的養(yǎng)成，長(zhǎng)時(shí)間之后會(huì)降低學(xué)生探究熱情，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生探究能力培養(yǎng)依舊需要進(jìn)一步探索，要為學(xué)生健康成長(zhǎng)與個(gè)性發(fā)展提供有利條件.

2.1 樹(shù)立學(xué)生探究意識(shí)，積極正確引導(dǎo)

在培養(yǎng)學(xué)生探究能力過(guò)程中，就要意識(shí)到探究能力的培養(yǎng)并不是盲目探究，而是有針對(duì)性地組織學(xué)生參與探究活動(dòng).在實(shí)際的教學(xué)中，首先要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的探究意識(shí)，給學(xué)生設(shè)置合理的情境，引導(dǎo)學(xué)生從中探究，有目的的提出解決問(wèn)題方案，做好培養(yǎng)學(xué)生的探究活動(dòng)的準(zhǔn)備.比如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘方”時(shí)，可以設(shè)置以下探究活動(dòng)：一張厚度為1mm的硬紙板對(duì)折一次有多厚？對(duì)折兩次有多厚？對(duì)折三次呢？對(duì)折10次呢？有人說(shuō)一張厚度為1mm的硬紙板(足夠大)對(duì)折24次后，比珠穆朗瑪峰還要高，可能嗎？這樣的問(wèn)題情境設(shè)置，一方面具有懸念，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣；另一方面學(xué)生能動(dòng)手操作，便于探究規(guī)律.通過(guò)教師的有形引導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究意識(shí)，便于學(xué)生全方位理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中得到良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

2.2 實(shí)施多元理念，落實(shí)因材施教

作為相對(duì)獨(dú)立的個(gè)體，學(xué)生和學(xué)生之間存在顯著的個(gè)體差異，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)保持客觀性與公正性，公平對(duì)待每一位學(xué)生，不要單一的關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，更要關(guān)注學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).教師也應(yīng)按照因材施教原則進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生個(gè)性成長(zhǎng)提供便捷條件.在學(xué)習(xí)“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：一輛慢車(chē)和一輛快車(chē)沿同一條公路從蘇州(A)到無(wú)錫(B)，所行的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像如圖1所示．

(1)快車(chē)比慢車(chē)晚出發(fā)____h，慢車(chē)比快車(chē)晚____h到達(dá)B地；

(2)快車(chē)經(jīng)過(guò)____h追上慢車(chē)，快車(chē)行駛了____km追上慢車(chē)；

(3)求慢車(chē)、快車(chē)的速度；

(4)求A、B兩地之間的路程；(5)慢車(chē)出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)恰好相距46km？

圖1

為了讓每一位學(xué)生按需學(xué)習(xí)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，前四小題是基礎(chǔ)題，可以幫助學(xué)生深化基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)涵.對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生增加第5小題加以拓展，讓這部分學(xué)生不斷地發(fā)揮自我潛能，完成探究學(xué)習(xí)任務(wù).

2.3 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)探究欲望

教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，把學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，當(dāng)作學(xué)生學(xué)習(xí)效率提升的關(guān)鍵手段，集中學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，能夠引導(dǎo)學(xué)生全方位了解數(shù)學(xué)知識(shí)，生成探究心理.教師需要做好充分的教學(xué)準(zhǔn)備，課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，在課后注重教學(xué)與學(xué)習(xí)鞏固之間的過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)初中學(xué)生深層次學(xué)習(xí).比如在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，設(shè)置如下問(wèn)題情境：如圖2，兩個(gè)邊長(zhǎng)不同的正方形連在一起，請(qǐng)你剪兩剪刀，再把所得圖形拼成一個(gè)正方形.

圖2

通過(guò)這樣的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供了一個(gè)有趣而又富有挑戰(zhàn)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣，提高了學(xué)生自主探究的熱情.學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，又用本節(jié)課的知識(shí)解決此問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)悟到探究的樂(lè)趣，品味到成功的快樂(lè).同時(shí)此問(wèn)題又是證明勾股定理的方法，為下節(jié)課勾股定理的證明做鋪墊.

2.4 變式延伸，發(fā)展學(xué)生思維能力

在教學(xué)中，一些問(wèn)題看上去不同，但究其本質(zhì)卻相同，解題思路和方法一致，教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意積累，引導(dǎo)學(xué)生加以比較，并且尋找此類(lèi)問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而尋求通法通解.變式延伸，不但可以解決一個(gè)問(wèn)題，而且可以解決一類(lèi)問(wèn)題，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”的同時(shí)，也拓寬了學(xué)生思維廣度，增強(qiáng)了學(xué)生的探索意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)“以少勝多”.比如研究“圓外一點(diǎn)與圓上一點(diǎn)的距離最值”時(shí)，設(shè)計(jì)了以下習(xí)題：

例如,如圖3，已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，圓O是以AB為直徑的圓，G是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CG，求CG長(zhǎng)的最小值.

圖3

變式1如圖4，已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，AE、BF相交于點(diǎn)G，求CG的最小值.

圖4

變式2如圖5，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，求線段CP長(zhǎng)的最小值.

圖5

將問(wèn)題進(jìn)行遷移變式，逐步探究圓外一點(diǎn)與圓上一點(diǎn)的距離最值，有利于學(xué)生解題思想方法的形成和鞏固，達(dá)到了理解掌握該問(wèn)題的目的.通過(guò)變式延伸，讓學(xué)生觸類(lèi)旁通，在提高學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)上，開(kāi)拓了學(xué)生思維的深度和廣度，培養(yǎng)了思維的靈活性和變通性.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性與邏輯性相結(jié)合的學(xué)科，對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)尤為重要.新課改標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的探究能力的提升，通過(guò)小組合作與多元化的教學(xué)思想，潛移默化地樹(shù)立學(xué)生探究意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行課后總結(jié)和反思，整理完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).采取高效的措施，如樹(shù)立學(xué)生探究意識(shí)，積極正確引導(dǎo)；實(shí)施多元理念，落實(shí)因材施教；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)探究欲望；關(guān)注合作探究，發(fā)展學(xué)生探究能力；變式延伸，發(fā)展學(xué)生思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中勇于面對(duì)困難，積極進(jìn)取，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng).