排水孔布設(shè)參數(shù)對(duì)降雨邊坡穩(wěn)定性的影響

吳順川 王 猛 韓龍強(qiáng) 張西良 劉占全 李玉杰

(1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083;2.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院,云南 昆明 650093;3.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000;4.包鋼鋼聯(lián)巴潤礦業(yè)分公司,內(nèi)蒙 古包頭 014080)

中國礦業(yè)的開發(fā)為中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展提供了強(qiáng)勁動(dòng)力,與此同時(shí)礦山又是三大高危行業(yè)之一。其中露天礦安全問題主要為邊坡失穩(wěn)、爆破事故、運(yùn)輸事故、觸電、火災(zāi)等。相關(guān)研究表明降雨是造成排土場(chǎng)邊坡失穩(wěn)的主要原因之一[1-3]。巖土體飽水狀態(tài)時(shí)的邊坡安全系數(shù)比干燥狀態(tài)時(shí)低0.5～0.8[4],因此邊坡降排水對(duì)邊坡穩(wěn)定尤為重要。

工程建設(shè)中有多種類型的降排水技術(shù),應(yīng)用較廣的降水技術(shù)主要有明溝和集水井結(jié)合降水法、輕型井點(diǎn)降水法、噴射井點(diǎn)降水法和排水孔降水法等。針對(duì)邊坡排水,仰斜式排水孔是排出土層內(nèi)孔隙水有效方法之一,任珊珊[5]對(duì)排水孔的布位設(shè)置、孔間距及傾斜角度對(duì)排水效果的影響做了詳細(xì)研究,揭示了其對(duì)邊坡地下水滲流場(chǎng)的影響規(guī)律。杜延玲、關(guān)錦荷等[6-7]建議采用窄排水溝的方法,并證明了排水孔尺寸效應(yīng)的重要性。Gureghian、Resnick、速寶玉和王鐳等[8-11]在滲流理論的基礎(chǔ)上,通過模擬分析了排水設(shè)備的排水效果。但目前排水孔布設(shè)往往按照經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)規(guī)范設(shè)計(jì),缺少針對(duì)邊坡穩(wěn)定性的排水孔布設(shè)參數(shù)的研究。

因此,本項(xiàng)目以巴潤露天礦東采場(chǎng)滑坡為研究對(duì)象,以仰斜式排水孔為治水手段,利用Geo-studio軟件進(jìn)一步研究排水孔布設(shè)參數(shù)對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況

巴潤露天礦位于內(nèi)蒙古自治區(qū)中部,區(qū)內(nèi)地層強(qiáng)烈褶皺變質(zhì),斷裂發(fā)育。巖漿巖種類繁多,呈多期次侵入,地質(zhì)情況復(fù)雜。根據(jù)采場(chǎng)總體工程地質(zhì)條件和巖性分布情況,工程地質(zhì)結(jié)構(gòu)劃分為三大類:第四系松散巖類、層狀碳質(zhì)板巖類和塊狀的白云巖類。礦區(qū)冬季長(zhǎng)達(dá)7個(gè)月,日平均氣溫0℃以下的持續(xù)霜期217.3 d。 在61 a日市降水資料中,出現(xiàn)100 mm以上大暴雨共計(jì)4次;最大一次出現(xiàn)在1958年(114.9 mm),其余3次分別出現(xiàn)在1958年(100.8 mm)、1969年(101 mm)和1976年(106.7 mm)。

近些年東采場(chǎng)北幫邊坡發(fā)生地下水滲漏問題,隨著生產(chǎn)的進(jìn)行及采場(chǎng)深度的增加,地下水滲漏及凍融問題已經(jīng)嚴(yán)重影響到北幫邊坡穩(wěn)定。加之雨季降雨入滲,采場(chǎng)北幫出現(xiàn)多次邊坡滑塌現(xiàn)象,給礦山安全生產(chǎn)帶來了不利影響(圖1)。

圖1 邊坡現(xiàn)狀Fig.1 Present situation of slope

2 選取參數(shù)及建立模型

以Geo-studio中的Seep/w、Slope/w模塊,采用飽和—非飽和滲流理論分析降雨入滲滑坡的滲流場(chǎng)變化規(guī)律,將結(jié)果與非飽和抗剪強(qiáng)度結(jié)合,以軟件內(nèi)置算法求得邊坡安全系數(shù),分析排水孔布設(shè)參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響變化規(guī)律。

2.1 降雨強(qiáng)度及邊界條件

考慮到最大降雨量的偶然性,采用48 h降雨100 mm降雨強(qiáng)度,即4.167 mm/h。當(dāng)降雨強(qiáng)度小于巖土體的入滲能力時(shí),入滲量選用降雨強(qiáng)度;當(dāng)降雨強(qiáng)度大于巖土體的入滲能力時(shí),坡面入滲量選用巖土體飽和滲透系數(shù)。本模型為二維模型,共有上下左右4個(gè)邊界:①模型兩側(cè),地下水位以下設(shè)置為定水頭邊界,地下水位以上設(shè)置為不透水邊界;②模型底部,不透水邊界;③模型頂部,設(shè)置為定流量邊界,其大小取min{飽和滲透系數(shù),降雨強(qiáng)度}。

2.2 排水孔參數(shù)

專家學(xué)者對(duì)排水孔的模擬方法做了大量研究,提出了桿單元法、以管(縫)代孔、空氣單元法、復(fù)合單元法、以點(diǎn)代孔等。其中,空氣單元法的原理是將排水孔作為一種滲透性很大的介質(zhì),賦予排水孔準(zhǔn)確的滲透系數(shù),依據(jù)排水孔中已知的水頭邊界,通過模擬計(jì)算得到其他未知點(diǎn)的水頭值,其結(jié)果較其他方法更加符合實(shí)際情況。本研究采用空氣單元法模擬排水孔,其關(guān)鍵在于排水孔滲透系數(shù)的取值。圖2為水流從一種滲流介質(zhì)進(jìn)入滲透系數(shù)差異較大的另一種滲流介質(zhì)中時(shí),在2種滲流介質(zhì)形成的界面處產(chǎn)生的折射現(xiàn)象。

圖2 滲流折射詳圖Fig.2 Detailed diagram for seepage refraction

根據(jù)滲流理論得到折射定律為

式中,k1為介質(zhì)Ⅰ的滲透系數(shù);k2為介質(zhì)Ⅱ的滲透系數(shù)。

胡靜等[12]研究發(fā)現(xiàn)排水孔的導(dǎo)水能力取決于排水孔和周邊介質(zhì)的滲透系數(shù)之比,表示為

當(dāng)Q的取值在500～1 500時(shí)排水孔模擬與實(shí)際情況較為吻合,此處Q取1 000,表1為計(jì)算得到不同介質(zhì)中排水孔滲透系數(shù)。

表1 排水孔滲透系數(shù)Table 1 Permeability coefficients of drainage hole

2.3 巖土體參數(shù)

2.3.1 巖土體力學(xué)參數(shù)

采用包鋼集團(tuán)巴潤礦業(yè)公司提供的巖土體力學(xué)參數(shù),如表2所示。

表2 巖土體強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Rock and soil strength parameters

在非飽和巖土體中,抗剪強(qiáng)度大小與含水率有關(guān),Fredlund等[13](1978)提出了一個(gè)擴(kuò)展摩爾—庫倫準(zhǔn)則來表示非飽和巖土的抗剪強(qiáng)度特征,計(jì)算式為

式中,C′為基質(zhì)吸力和凈法向應(yīng)力均為0時(shí)的黏聚力,kPa;(σ-ua)為巖土體破壞時(shí),其破壞面上的凈法向應(yīng)力,kPa;φ′為對(duì)應(yīng)凈法向應(yīng)力變量的內(nèi)摩擦角,(°);(ua-uw)為巖土體破壞時(shí)的基質(zhì)吸力值,kPa;φb為對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力的內(nèi)摩擦角,(°),一般φb≤φ′,軟件默認(rèn)取φb=0.5φ′。

2.3.2 巖土體水力參數(shù)

VG模型對(duì)絕大多數(shù)土體在飽和—非飽和滲流計(jì)算范圍內(nèi)具有普遍實(shí)用性[14]。本研究采用VG模型對(duì)布設(shè)排水孔和無治水措施條件下邊坡水土特征進(jìn)行分析模擬。VG模型表達(dá)式為

式中,S為體積含水率;Ss為飽和體積含水率;Sr為殘余體積含水率;p為負(fù)孔隙水壓力,kPa;a、m、n為擬合參數(shù),其中m=1-1/n,n=2,對(duì)于土體a=100,巖體a=10;k為滲透系數(shù);ks為飽和滲透系數(shù);kw為相對(duì)滲透系數(shù)。

由于缺少巖土體含水率的相關(guān)資料,此處根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值[15],飽和滲透系數(shù)由包鋼集團(tuán)巴潤礦業(yè)公司提供。由式(4)和式(5)得到水土特征曲線和滲透系數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 水土特征函數(shù)曲線和滲透系數(shù)函數(shù)曲線Fig.3 Soil and water characteristic curve and permeability coefficient curves

2.4 建立二維模型

計(jì)算模型如圖4(a)所示,在1 600 m高程(模型高度Y=100 m)處每2 m設(shè)置1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),監(jiān)測(cè)第四系坡積層中孔隙水壓力變化。采用三角形或四邊形對(duì)模型進(jìn)行2 m×2 m的網(wǎng)格劃分,共有3 558個(gè)節(jié)點(diǎn),3 448個(gè)單元。布設(shè)排水孔邊坡如圖4(b)所示,對(duì)排水孔區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。

圖4 二維邊坡模型Fig.4 2D slope model

3 排水孔布設(shè)參數(shù)關(guān)聯(lián)度分析及優(yōu)化

3.1 排水孔布設(shè)參數(shù)關(guān)聯(lián)度分析

本次設(shè)計(jì)在邊坡上下布設(shè)2排排水孔,坡底修筑排水溝降水集中導(dǎo)出采場(chǎng)。為確定各因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,以排水孔布設(shè)因素孔長(zhǎng)y1(m)、孔徑y(tǒng)2(mm)和傾角y3(°)為控制變量設(shè)計(jì)10種方案,y0(Bishop法)為降雨結(jié)束時(shí)的安全系數(shù)(表3)。

表3 排水孔布設(shè)參數(shù)方案Table 3 Drainage hole layout parameter schemes

灰色關(guān)聯(lián)法由我國學(xué)者鄧聚龍教授提出,利用已知數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行“非彼即此、非好即壞”的評(píng)價(jià);對(duì)樣本數(shù)據(jù)也沒有嚴(yán)格的要求,具有可信度高,更具可比性等優(yōu)勢(shì)。根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果,采用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算得到排水孔各布設(shè)參數(shù)與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)系數(shù),如表4所示。

表4 排水孔布設(shè)參數(shù)與邊坡穩(wěn)定性關(guān)聯(lián)系數(shù)Table 4 Correlation coefficient of drainage hole layout parameters and slope stability

根據(jù)表4結(jié)果,控制單一因素變量,取其關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值計(jì)算得到排水孔各布設(shè)因素與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)度,如表5所示。

表5 排水孔布設(shè)參數(shù)關(guān)聯(lián)度排序Table 5 Sorting of correlation degree of drainage hole layout parameters

由上述結(jié)果可知排水孔長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)度大于0.7,為主要影響因素,對(duì)排水孔的排水降壓和增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性效果起主導(dǎo)作用;排水孔布設(shè)傾角和排水孔直徑的關(guān)聯(lián)度均小于0.5,相較于前者起次要作用,但也要考慮工程造價(jià)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況合理設(shè)置孔徑和傾角。

基于無排水孔情況下邊坡,對(duì)比監(jiān)測(cè)點(diǎn)處不同排水孔布設(shè)參數(shù)條件下孔隙水壓力和總水頭變化。如圖5所示,圖中布設(shè)參數(shù)為0時(shí)代表沒有布設(shè)排水孔情況。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)處孔隙水壓力和總水頭變化Fig.5 Pore water pressure and total head change at the monitoring points

由圖5可以看出,排水孔的各布設(shè)參數(shù)對(duì)于孔隙水壓力和總水頭的影響并不是線性相關(guān)。在本方案中,孔長(zhǎng)為10 m、孔徑為120 mm、傾角為5°時(shí)綜合降壓效果最為理想。

3.2 排水孔布設(shè)參數(shù)優(yōu)化

針對(duì)具有多因素多水平試驗(yàn)時(shí),正交試驗(yàn)法能夠在確保試驗(yàn)全面性的要求下,用最少的試驗(yàn)工作量獲取等效全面試驗(yàn)結(jié)果的理想目標(biāo)。以排水孔長(zhǎng)度、排水孔孔徑和排水孔布設(shè)傾角3個(gè)影響因素作為排水孔的優(yōu)化參數(shù),對(duì)每個(gè)因素取3個(gè)水平,以邊坡安全系數(shù)作為優(yōu)化指標(biāo)。降雨結(jié)束時(shí)的安全系數(shù)如表6所示。

表6 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 6 Orthogonal test plan and results

極差分析法又稱直觀分析法,它具有計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀形象、簡(jiǎn)單易懂等優(yōu)點(diǎn),是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用的方法。極差分析法簡(jiǎn)稱R法,它包括計(jì)算和判斷2個(gè)步驟,如圖6所示。

圖6 極差分析法示意Fig.6 Schematic diagram of range analysis

基于極差分析法和上述結(jié)果對(duì)排水孔布設(shè)方案進(jìn)行優(yōu)化,令排水孔長(zhǎng)度、排水孔孔徑和排水孔布設(shè)傾角分別為因素A、因素B和因素C,每個(gè)因素分為1、2、3水平,各水平上下限分別取表3中各參數(shù)的最大值和最小值;Kjm為j列因素m水平正交試驗(yàn)安全系數(shù)之和。

式中,Ujm為Kjm的平均值;Rj反映了第j列因素的水平變動(dòng)時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度,計(jì)算得數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 極差分析結(jié)果Table 7 Range analysis results

對(duì)于排水孔長(zhǎng)度(因素A),Uj1＞Uj2＞Uj3,所以可以判斷A2為因素A的優(yōu)水平;同理B2和C2分別為因素B和因素C的優(yōu)水平。所以在以安全系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)的前提下得到優(yōu)水平組合為A2B2C2,即排水孔長(zhǎng)度為10 m、排水孔孔徑為120 mm、排水孔布設(shè)傾角為6°。

通過上述確定的排水孔最優(yōu)水平組合,即排水孔長(zhǎng)度為10 m、排水孔孔徑為120 mm、排水孔布設(shè)傾角為6°?；谧顑?yōu)水平組合計(jì)算結(jié)果得到安全系數(shù)為1.41,滿足相關(guān)規(guī)范的安全性要求。

4 邊坡滲流及穩(wěn)定性對(duì)比分析

基于無排水孔和布設(shè)排水孔2種情況,分別模擬48 h降雨得到不同降雨時(shí)間下孔隙水壓力和安全系數(shù);通過對(duì)比2種情況下孔隙水壓力和安全系數(shù)變化,驗(yàn)證優(yōu)化后排水孔布設(shè)參數(shù)對(duì)邊坡降壓增穩(wěn)效果。布設(shè)排水孔情況下,在降雨結(jié)束的基礎(chǔ)上進(jìn)行30 d排水,分析排水時(shí)間內(nèi)邊坡孔壓及安全系數(shù)變化。

4.1 無排水孔情況邊坡滲流分析

在不布設(shè)排水孔情況下,對(duì)邊坡進(jìn)行48 h降雨入滲模擬,計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 原邊坡降雨時(shí)孔隙水壓力變化(單位:kPa)Fig.7 Changes in pore water pressure during rainfall on the original slope

如圖7所示,地下水位線即孔隙水壓力為0時(shí)的等值線。在無排水孔條件下,降雨持續(xù)至24 h時(shí)在坡面形成積水,并且隨著降雨的持續(xù)積水不斷增多;土層內(nèi)的水位也隨之上升,在48 h時(shí)上升到1 608 m高程處。入滲到土層內(nèi)的水使土體強(qiáng)度降低,破壞原有第四系土層的結(jié)構(gòu),將降低邊坡的穩(wěn)定性。

4.2 布設(shè)排水孔情況邊坡滲流分析

4.2.1 邊坡降雨滲流分析

圖8為布設(shè)排水孔情況下降雨48 h內(nèi)孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果。

圖8 布設(shè)排水孔邊坡降雨時(shí)孔隙水壓力變化(單位:kPa)Fig.8 Changes of pore water pressure on slopes with drainage holes during rainfall

在布設(shè)排水孔條件下,在24 h時(shí)坡面出現(xiàn)了積水,在48 h時(shí)積水量達(dá)到最大值。但是相較于沒有布設(shè)排水孔的情況,地下水位變化緩慢。

4.2.2 邊坡排水滲流分析

圖9為降雨結(jié)束后邊坡30 d排水時(shí)間內(nèi)孔隙水壓力變化等勢(shì)線分布圖。

圖9 邊坡排水時(shí)孔隙水壓力變化(單位:kPa)Fig.9 Changes in pore water pressure during slope drainage

由圖9可以看出,排水15 d時(shí),水位面下降至第四系坡積層以下,25 d時(shí)地下水位趨于穩(wěn)定,孔隙水壓力變化范圍維持在-200～600 kPa范圍內(nèi)。

基于上述計(jì)算結(jié)果,在排水孔的作用下,第四系土層內(nèi)的水在15 d內(nèi)就可以完全排出。在25 d時(shí)間內(nèi)地下水水位就可以降至1 560 m高程處,降低土層中的孔隙水壓力。

4.3 邊坡穩(wěn)定性對(duì)比分析

為探究安全系數(shù)變化特征,在Geo-studio軟件中以2 h作為一個(gè)分析步,計(jì)算每個(gè)分析步的安全系數(shù)。

4.3.1 無排水孔邊坡穩(wěn)定性對(duì)比分析

由圖10可知,持續(xù)強(qiáng)降雨工況下,無排水孔邊坡的安全系數(shù)迅速下降;在最初時(shí)刻,邊坡的安全系數(shù)為1.51,5 h后邊坡安全系數(shù)下降至0.99,降幅約34%;而之后隨著降雨持續(xù),采場(chǎng)邊坡安全系數(shù)下降緩慢,最后降至最小值,約為0.95;對(duì)比前文分析結(jié)果可知,相較于布設(shè)排水孔情況,沒有排水孔的邊坡安全系數(shù)較小,不能滿足穩(wěn)定性要求,邊坡將發(fā)生失穩(wěn)滑塌現(xiàn)象。

圖10 無排水孔情況安全系數(shù)與降雨時(shí)間關(guān)系Fig.10 Relationship between safety factor and rainfall time without drainage holes

4.3.2 布設(shè)排水孔邊坡穩(wěn)定性對(duì)比分析

如圖11(a)所示,布設(shè)仰斜式排水孔方案后,第四系土層邊坡穩(wěn)定性隨強(qiáng)降雨的持續(xù)在前12 h內(nèi)維持穩(wěn)定,安全系數(shù)維持在1.51左右;在12～25 h內(nèi),隨著雨水的不斷入滲,穩(wěn)定性明顯降低,安全系數(shù)呈單調(diào)遞減變化趨勢(shì),在25 h后邊坡安全系數(shù)下降至1.39;在25～48 h內(nèi)遞減速度變緩最后趨于穩(wěn)定。圖11(b)為降雨結(jié)束后安全系數(shù)與排水時(shí)間關(guān)系圖,隨著排水孔將土層內(nèi)孔隙水排出,土層內(nèi)孔隙水壓力下降,致使邊坡下滑力減小,安全系數(shù)呈上升趨勢(shì)。在降雨結(jié)束并排水12 h后,安全系數(shù)上升至最大值,約為1.41,隨著排水時(shí)間增加,邊坡安全系數(shù)不再變化。

圖11 布設(shè)排水孔情況安全系數(shù)與時(shí)間關(guān)系Fig.11 Relationship between safety factor and time with drainage holes

5 結(jié) 論

(1)對(duì)降雨條件下礦山邊坡,通過灰色關(guān)聯(lián)理論確定排水孔布設(shè)參數(shù)與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)性,采用正交試驗(yàn)和極差分析法優(yōu)化排水孔布設(shè)參數(shù),通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的布設(shè)參數(shù)可以有效提高降雨條件下邊坡穩(wěn)定性,可以解決以經(jīng)驗(yàn)和規(guī)范確定排水孔布設(shè)參數(shù)帶來的不確定性影響。

(2)在沒有布設(shè)排水孔條件下,邊坡內(nèi)地下水位接近坡面,孔隙水壓力等值線緊密排列,坡體內(nèi)總水頭和孔隙水壓力較大,邊坡整體處于失穩(wěn)破壞階段。布設(shè)仰斜式排水孔后,邊坡地下水位顯著下降;排水孔附近地下水位線呈漏斗狀;坡體內(nèi)總水頭等值線向后緣移動(dòng),排水孔附近總水頭等值線和孔隙水壓力等值線稀疏,坡體內(nèi)總水頭和孔隙水壓力明顯降低。

(3)基于灰色關(guān)聯(lián)度理論計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),排水孔長(zhǎng)度為主要影響因素,對(duì)增強(qiáng)排水孔的排水降壓效果和提高邊坡穩(wěn)定性占主導(dǎo)地位;而排水孔傾角和孔徑為次要影響因素;應(yīng)同時(shí)考慮施工難易程度和經(jīng)濟(jì)成本合理設(shè)計(jì)排水孔參數(shù)。

(4)通過正交試驗(yàn)和極差分析法,最終提出了仰斜式排水孔的最優(yōu)水平組合參數(shù):排水孔長(zhǎng)度10 m、孔徑為120 mm、傾角6°;且在最優(yōu)水平組合條件下,邊坡降雨工況下的安全系數(shù)為1.41,滿足規(guī)范要求。

(5)降雨條件下,邊坡穩(wěn)定性隨降雨的持續(xù)呈單調(diào)遞減趨勢(shì)。在未采取治水措施情況下,經(jīng)歷降雨后安全系數(shù)持續(xù)減小,邊坡安全系數(shù)均小于1,邊坡穩(wěn)定性不滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求;布設(shè)仰斜式排水孔(孔長(zhǎng)10 m、孔徑120 mm和傾角6°)情況下,在經(jīng)歷48 h降雨情況下安全系數(shù)仍保持在1.30以上,均能滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。說明研究提出的仰斜式排水孔治水方案可以解決采場(chǎng)的地下水問題,為礦山生產(chǎn)提供安全保障。