基于滾動(dòng)密度儀的路面相對(duì)介電常數(shù)和壓實(shí)度測(cè)量研究

王子恒 劉 奔

(歐美大地儀器設(shè)備中國有限公司 北京 100010)

壓實(shí)度是影響瀝青路面性能的重要因素之一[1]。目前施工質(zhì)量控制過程中常用的壓實(shí)度檢測(cè)方法主要有：鉆芯取樣、核子密度儀和無核密度儀等方法。鉆芯取樣法缺點(diǎn)明顯，效率低、結(jié)果滯后，且對(duì)路面結(jié)構(gòu)造成破損。核子密度儀和無核密度儀均是無損方法，并在施工現(xiàn)場(chǎng)可以直接測(cè)量評(píng)估，但這些測(cè)試方法均為樣點(diǎn)測(cè)試，人為隨機(jī)性大，測(cè)量的密度代表性差，不能滿足施工質(zhì)量中壓實(shí)度快速檢測(cè)的要求，因此有必要研究應(yīng)用新型的瀝青路面壓實(shí)度質(zhì)量快速檢測(cè)設(shè)備。

滾動(dòng)密度儀是一種基于探地雷達(dá)工作原理的無損檢測(cè)方法，能夠快速連續(xù)檢測(cè)瀝青路面介電常數(shù)。而瀝青路面的壓實(shí)度(孔隙率)與介電常數(shù)存在一定的關(guān)系，通過選取標(biāo)定點(diǎn)測(cè)量瀝青表面的介電常數(shù)和取芯測(cè)量壓實(shí)度，建立壓實(shí)度與介電常數(shù)的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)密度儀對(duì)瀝青路面壓實(shí)質(zhì)量快速無損的實(shí)時(shí)檢測(cè)和評(píng)估。

1 滾動(dòng)密度儀測(cè)量原理

滾動(dòng)密度儀利用探地雷達(dá)高頻天線，采用振幅全反射法，發(fā)射電磁波脈沖經(jīng)空氣到瀝青界面反射，并接收反射信號(hào)，測(cè)量原理見圖1。進(jìn)而用得到的反射波與入射波振幅來計(jì)算瀝青表面的介電常數(shù)，其計(jì)算方法如式(1)所示。

圖1 測(cè)量原理示意圖

(1)

對(duì)于每一種新鋪的瀝青路面，瀝青混合料的集料類型和體積比例通常是一致的。測(cè)得的相對(duì)介電常數(shù)與瀝青混合料中孔隙體積與總體積的比率相關(guān)。當(dāng)路面壓實(shí)度較大時(shí)，孔隙率減小，路面的相對(duì)介電常數(shù)增大。瀝青混合料的介電性能取決于其混合料各組成物的介電性能，而混合料的成分又因項(xiàng)目而異。

因此，對(duì)于不同的混合料都需要鉆芯取樣，以實(shí)際確定路面相對(duì)介電常數(shù)與壓實(shí)度的相關(guān)函數(shù)關(guān)系。目前常用的相關(guān)關(guān)系主要有線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)2種形式[2-3]，分別見式(2)、式(3)。

P=100-(a+bεr)

(2)

P=100-aeb εr

(3)

式中：P為從鉆芯取樣中實(shí)測(cè)得到的樣本壓實(shí)度；εr為相對(duì)介電常數(shù)；a和b為通過最小二乘擬合方法得到的擬合系數(shù)。

2 瀝青路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件與過程

測(cè)量路面位于北京房山區(qū)良常路南延長線，共選取3段路進(jìn)行RDM介電常數(shù)重復(fù)性試驗(yàn)。試驗(yàn)共選擇3段不同的路面進(jìn)行，各路面的測(cè)試長度均選定為100 m，各試驗(yàn)段沿同一條測(cè)線重復(fù)10次采集數(shù)據(jù)。其中，試驗(yàn)A段為新鋪瀝青路面攤鋪壓實(shí)后即刻測(cè)試，上面層為5 cm中粒式SBS改性瀝青混凝土AC-16C，底面層8 cm熱再生粗粒式瀝青混凝土ZAC-25C。試驗(yàn)B段為鋪裝施工完成2個(gè)月的瀝青路面，未通車運(yùn)營，面層設(shè)計(jì)與A段相同。試驗(yàn)C段為鋼橋面瀝青鋪裝，只完成下面層鋪裝1周，試驗(yàn)在5 cm聚氨酯混合料面層上測(cè)試。

由于路面壓實(shí)度是依據(jù)實(shí)測(cè)的相對(duì)介電常數(shù)結(jié)合相關(guān)函數(shù)計(jì)算得出，因此相對(duì)介電常數(shù)的測(cè)定結(jié)果質(zhì)量會(huì)直接影響壓實(shí)度的計(jì)算[4-5]。

本次試驗(yàn)采用美國GSSI公司生產(chǎn)的PaveScan RDM2.0型滾動(dòng)密度儀，見圖2。直接測(cè)定各段路面表面的相對(duì)介電常數(shù)，其主要規(guī)格參數(shù)見表1。

圖2 試驗(yàn)用滾動(dòng)密度儀

表1 PaveScan RDM 2.0滾動(dòng)密度儀主要參數(shù)表

本次試驗(yàn)使用單探頭RDM 2.0，即1次測(cè)1條測(cè)線。按操作流程，為了消除現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境噪聲，在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行對(duì)空標(biāo)定；為確定入射波振幅，試驗(yàn)前做鐵板標(biāo)定和測(cè)距輪標(biāo)定，確保測(cè)量距離準(zhǔn)確[6-7]。重復(fù)性試驗(yàn)中在起始位置做標(biāo)記，沒有在行進(jìn)測(cè)線做標(biāo)記，采用人工目測(cè)方式，盡量保持在同一測(cè)線上。B段已畫好交通標(biāo)志線，設(shè)第二車道右側(cè)標(biāo)線向內(nèi)50 cm為測(cè)線，由于手推RDM時(shí)有標(biāo)志線作為行進(jìn)參考，10次測(cè)線的位置重復(fù)性相對(duì)較好；但A和C段，只能以路緣石為參考，測(cè)線重復(fù)性相對(duì)較差。試驗(yàn)過程中，采用步行(walk)模式，即1 m范圍內(nèi)采集40個(gè)點(diǎn)。

2.2 路面相對(duì)介電常數(shù)測(cè)量結(jié)果

由于路面材料所固有的不均勻性會(huì)使得每個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的實(shí)際測(cè)量值存在一定的差異，因此在實(shí)際路段的測(cè)量中往往需要選擇一個(gè)步長范圍，對(duì)該范圍內(nèi)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行平均處理。

在3段路面中分別選擇25，50和100 cm為測(cè)量步長，各段路面在不同步長條件下的實(shí)測(cè)結(jié)果見圖3～圖5。

圖3 試驗(yàn)A段介電常數(shù)測(cè)試結(jié)果

圖4 試驗(yàn)B段介電常數(shù)測(cè)試結(jié)果

圖5 試驗(yàn)C段介電常數(shù)測(cè)試結(jié)果

從試驗(yàn)A段的測(cè)試結(jié)果可以看出，路面的相對(duì)介電常數(shù)基本分布在5.25～6.21之間，并在第5次測(cè)量時(shí)出現(xiàn)了4.98極小值和6.37的極大值。在起始位置處受到橫向誤差影響各次測(cè)量相差較大，至中段和后段測(cè)試結(jié)果趨向接近。此外，隨著步長的增加，相對(duì)介電常數(shù)的測(cè)量突變異常值顯著減小。

B段與A段面層設(shè)計(jì)一致，區(qū)別僅在于施工完成時(shí)間不同。其路面的相對(duì)介電常數(shù)基本分布在5.45～5.85之間，并且極小值與極大值分別為5.31和5.98。對(duì)比圖3與圖4可以看出，B段路面相對(duì)介電常數(shù)的分布更加集中，說明瀝青路面在鋪裝完成后具有一定的自實(shí)性。另外，A段在瀝青壓實(shí)后即刻測(cè)量，路面溫度40～50 ℃；而B段是在氣溫為10～15 ℃環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試，溫度因素也是造成兩段路面相對(duì)介電常數(shù)出現(xiàn)差異的原因之一。

從圖5中可以看出對(duì)于聚氨酯混合料路面，其相對(duì)介電常數(shù)基本分布在5.70～7.10之間，極小值和極大值分別為5.39和7.09，總體高于瀝青路面。隨著步長的增大，路段各位置測(cè)量結(jié)果趨于平均，在100 cm步長下能夠顯著減小材料不均勻性帶來的隨機(jī)誤差。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)性統(tǒng)計(jì)分析

為了利用步長平均方法盡可能消除路面材料不均勻性所帶來的測(cè)量隨機(jī)誤差，進(jìn)一步評(píng)價(jià)采用滾動(dòng)密度儀方法測(cè)量路面相對(duì)介電常數(shù)的準(zhǔn)確程度。需要綜合對(duì)比在相同位置處進(jìn)行10次測(cè)量結(jié)果之間的重復(fù)性，以便度量測(cè)量值的離散程度，并且確定在實(shí)際測(cè)量中應(yīng)當(dāng)選擇的最佳步長范圍。本文選取極差和標(biāo)準(zhǔn)差作為數(shù)據(jù)離散程度的度量指標(biāo)，其定義如式(4)～(5)。

R=max(εi)-min(εi)

(4)

(5)

式中：εi(i=1,2,…,10)為各次相對(duì)介電常數(shù)測(cè)量值；n為測(cè)量次數(shù)，在每種路面的測(cè)試中均為10次。將不同步長條件下分別針對(duì)平均極差和平均標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行擬合，則各路面的計(jì)算結(jié)果見表2和圖6。

表2 在不同步長條件下各路面測(cè)量的重復(fù)性指標(biāo)

根據(jù)擬合結(jié)果，各路段測(cè)量結(jié)果的平均極差和平均標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì)隨著測(cè)試步長的增大顯著降低。在A段、B段和C段的路面條件下，測(cè)量極差、標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)與步長的擬合函數(shù)分別為

(6)

(7)

(8)

綜合式(6)～式(8)可以看出，在路面條件存在差異的前提下，路面相對(duì)介電常數(shù)的測(cè)量平均極差描述了同一位置多次測(cè)量最大的差異區(qū)間，度量了測(cè)量值離散最極端的情況。其與測(cè)量步長存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系(且擬合優(yōu)度大于0.99)。相對(duì)介電常數(shù)的測(cè)量平均標(biāo)準(zhǔn)差描述了同一位置的各次測(cè)量值與均值之間的相對(duì)離散程度，受極端值影響較小，其與測(cè)量步長存在冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系(且擬合優(yōu)度同樣大于0.99)。

平均極差與平均標(biāo)準(zhǔn)差的量綱與相對(duì)介電常數(shù)相同，因此可以直接度量測(cè)量值離散的百分比。這從測(cè)量重復(fù)性的角度進(jìn)一步證明了，在多次重復(fù)測(cè)試中，增大測(cè)試步長能夠有效降低由路面材料不均勻性帶來的隨機(jī)誤差與人工操作誤差，同時(shí)為不同條件下的相對(duì)介電常數(shù)測(cè)量值重復(fù)性提供了較為可靠的定量評(píng)估依據(jù)[8-9]。

2.4 路面壓實(shí)度計(jì)算的重復(fù)性統(tǒng)計(jì)分析

通過滾動(dòng)密度儀獲得路面相對(duì)介電常數(shù)實(shí)測(cè)值后，需要在被測(cè)路面上進(jìn)行鉆孔取芯試驗(yàn)，獲取芯樣的壓實(shí)度后代入式(2)或式(3)中得到擬合系數(shù)a和b，最終建立相對(duì)介電常數(shù)這一直接測(cè)定參數(shù)和壓實(shí)度的函數(shù)關(guān)系，并最終應(yīng)用于整條路面的壓實(shí)度測(cè)量。

由于主要需要評(píng)估應(yīng)用滾動(dòng)密度儀測(cè)得的相對(duì)介電常數(shù)重復(fù)性對(duì)壓實(shí)度計(jì)算的影響，對(duì)于壓實(shí)度的線性模型，即式(2)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的線性性質(zhì)即可得到

Sp=bsε

(9)

即按照線性模型，壓實(shí)度計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)于相對(duì)介電常數(shù)測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)差的縮放結(jié)果。為了保證壓實(shí)度計(jì)算的重復(fù)性，需要在實(shí)際路面上采用相對(duì)較大的步長范圍進(jìn)行測(cè)量。

對(duì)于壓實(shí)度的線性模型式(2)，擬合系數(shù)按照路面材料條件選定為a=18.629,b=-2.803 3。路面壓實(shí)度的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 在指數(shù)模型下各路面壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)用滾動(dòng)密度儀的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算同一路段路面壓實(shí)度時(shí)，計(jì)算值均值具有很好的一致性。步長范圍的選取主要會(huì)影響計(jì)算值的離散程度，步長每增加25 cm，壓實(shí)度計(jì)算值的標(biāo)準(zhǔn)差平均降低0.006%。對(duì)于同一種材料的路面，鋪裝完成后由于自實(shí)性的影響，測(cè)量值會(huì)更加穩(wěn)定。這表明滾動(dòng)密度儀能夠?qū)β访鎵簩?shí)度達(dá)到較高一致性的測(cè)量效果。

因此在實(shí)際路面的測(cè)試中，建議按照以上結(jié)論，考慮測(cè)量路面的總長度和能夠接受的測(cè)量離散程度選擇合適的步長。本次路面現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，100 cm的步長范圍具有相對(duì)更好的測(cè)量效果。

3 相對(duì)介電常數(shù)整體分布的指數(shù)平滑分析

上述分析重點(diǎn)討論了不同路面在同一測(cè)點(diǎn)位置10次試驗(yàn)的測(cè)量重復(fù)性指標(biāo)?，F(xiàn)在需要進(jìn)一步分析同一路面上各個(gè)位置測(cè)量值產(chǎn)生差異的原因及其分布情況。根據(jù)前述分析結(jié)果，統(tǒng)一選取步長范圍為100 cm，分別對(duì)A段、B段和C段路面各位置的相對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行分析。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件和原始數(shù)據(jù)分析可知，相對(duì)介電常數(shù)測(cè)量值在均值水平上波動(dòng)。因此各位置測(cè)量值可以假設(shè)為一組平穩(wěn)序列進(jìn)行處理。本文采用一次指數(shù)平滑方法對(duì)靠前位置測(cè)量值的加權(quán)平均作為下一位置的預(yù)測(cè)值，并于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。預(yù)測(cè)模型為

Fn+1=αεn+(1-α)Fn

(10)

式中：εn為第n個(gè)位置的實(shí)際測(cè)量值，n=1,2,…,100；Fn為第n個(gè)位置的預(yù)測(cè)值；α為平滑系數(shù)，經(jīng)過比較不同平滑系數(shù)的預(yù)測(cè)效果，最終選定α=0.2。各測(cè)試路面的指數(shù)平滑分析結(jié)果見圖7。由圖7可見，采用一次指數(shù)平滑方法對(duì)不同位置的相對(duì)介電常數(shù)測(cè)量值進(jìn)行預(yù)測(cè)，在3種不同路面上均具有較為精確的結(jié)果。瀝青路面的平均預(yù)測(cè)誤差平方約為0.042，聚氨酯路面的平均預(yù)測(cè)誤差平方約為0.098。

圖7 3種路面測(cè)量值的指數(shù)平滑結(jié)果

說明在同一路段上不同位置之間相對(duì)介電常數(shù)的差異值幾乎均為由材料不均勻性所導(dǎo)致的隨機(jī)誤差成分，進(jìn)而能夠依據(jù)已測(cè)量的路面數(shù)據(jù)對(duì)未實(shí)測(cè)的路段進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)(為保證預(yù)測(cè)精度，估計(jì)距離不宜過長)。

4 結(jié)論

1) 滾動(dòng)密度儀能夠用于為不同材料的路面表面進(jìn)行便捷、快速且測(cè)量重復(fù)性較高的現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)介電常數(shù)測(cè)量。指數(shù)型的壓實(shí)度計(jì)算模型能夠進(jìn)一步降低測(cè)量值的離散程度，并且較大的測(cè)量步長能夠顯著降低壓實(shí)度測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差。

2) 對(duì)于同一路面使用滾動(dòng)密度儀測(cè)定相對(duì)介電常數(shù)時(shí)，由于路面材料自身的不均勻性，步長的選擇會(huì)影響測(cè)量的重復(fù)性。較大的步長范圍能夠顯著降低測(cè)量隨機(jī)誤差，在本文的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件下，100 cm步長時(shí)測(cè)量極差和標(biāo)準(zhǔn)差均達(dá)到最小，具有最優(yōu)的測(cè)量效果，并且能夠保證后續(xù)進(jìn)行壓實(shí)度計(jì)算時(shí)達(dá)到更高的數(shù)據(jù)重復(fù)性。

3) 不同材料路面的相對(duì)介電常數(shù)的測(cè)量極差、標(biāo)準(zhǔn)差分別與測(cè)試步長之間存在指數(shù)與冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系。因此能夠在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中依據(jù)選定的步長來定量預(yù)估測(cè)試結(jié)果的離散程度。

4) 同一路面不同位置相對(duì)介電常數(shù)指數(shù)平滑預(yù)測(cè)表明，測(cè)量值的波動(dòng)均來自材料不均勻性所帶來的隨機(jī)誤差。因此實(shí)際測(cè)量時(shí)可以應(yīng)用平穩(wěn)序列的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)未測(cè)路段的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。