基于熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)的滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估*

楊緒祥

(云南省公路科學(xué)技術(shù)研究院 昆明 650051)

滑坡地質(zhì)災(zāi)害治理工程的建設(shè)，需要收集地質(zhì)災(zāi)害信息，并對(duì)其進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，進(jìn)而分析滑坡的發(fā)育特征和分布規(guī)律[1]。文獻(xiàn)[2]使用ArcGIS管理滑坡災(zāi)害采集數(shù)據(jù)，采用模糊評(píng)價(jià)方法，利用隸屬度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。該方法的評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，準(zhǔn)確性較低。文獻(xiàn)[3]對(duì)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行定量描述，計(jì)算其分級(jí)代表值和權(quán)矢量，比較各因子的相對(duì)隸屬度值；結(jié)合GIS和RS技術(shù)評(píng)估災(zāi)害危險(xiǎn)度。該方法忽略了滑坡災(zāi)害的成因機(jī)制，選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)不恰當(dāng)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性不高。

基于以上研究成果的不足，為了進(jìn)一步提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，提出基于熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)的滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估。擬通過(guò)建立滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估指標(biāo)體系；結(jié)合層次分析和熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)方法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重；再計(jì)算評(píng)估集隸屬度，獲取最終評(píng)估值，實(shí)現(xiàn)滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)，為防災(zāi)減災(zāi)工作提供參考。

1 基于熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)的滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估方法設(shè)計(jì)

1.1 構(gòu)建滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估指標(biāo)體系

分析滑坡的形成條件、停止過(guò)程、孕育規(guī)律、發(fā)生過(guò)程，以及演化過(guò)程，對(duì)災(zāi)區(qū)高精度遙感影像和高精度數(shù)字地形進(jìn)行搜索，建立災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系[4]，見(jiàn)表1。

表1 滑坡危險(xiǎn)性評(píng)估指標(biāo)體系

表1中，按照地貌分區(qū)界線和地質(zhì)界線，劃分滑坡災(zāi)害區(qū)域內(nèi)的巖性特征和地貌演化差異[5]。使用GIS軟件柵格計(jì)算器對(duì)所有矢量專題圖進(jìn)行柵格化處理，賦予每個(gè)柵格矢量值，疊加危險(xiǎn)性程度，使構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系能夠準(zhǔn)確反映出地質(zhì)要素的空間分布特征和屬性值。

1.2 基于熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

采用熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)方法，計(jì)算評(píng)估指標(biāo)權(quán)重。建立滑坡原始數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)值比變換到區(qū)間[0，1]上。設(shè)待評(píng)估的滑坡對(duì)象為j，評(píng)估指標(biāo)為i，計(jì)算平移標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)S。

(1)

(2)

計(jì)算評(píng)估對(duì)象j第i個(gè)指標(biāo)的熵值Eij，公式為

(3)

評(píng)估指標(biāo)i的關(guān)聯(lián)熵權(quán)值計(jì)算方法為

(4)

則第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wi，計(jì)算方法為

(5)

式中：m為評(píng)估指標(biāo)數(shù)量。

熵權(quán)計(jì)算完畢后，采用層次分析法，將一級(jí)指標(biāo)作為目的層，二級(jí)指標(biāo)作為決策層，按照定量與定性相結(jié)合的原則，并參照標(biāo)度法，構(gòu)造多層級(jí)的判斷矩陣。其標(biāo)度值判斷標(biāo)準(zhǔn)[6]見(jiàn)表2。

表2 判斷矩陣標(biāo)度值判斷標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)標(biāo)度值判斷標(biāo)準(zhǔn)，比較同層指標(biāo)，利用MATLAB軟件，對(duì)指標(biāo)的關(guān)系構(gòu)造矩陣進(jìn)行求解，得到各指標(biāo)權(quán)重Ai。結(jié)合熵權(quán)和層次分析法確定的權(quán)重，計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重B，計(jì)算方法為

(6)

將綜合權(quán)重作為指標(biāo)的最終權(quán)重值，至此完成基于熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。

1.3 評(píng)估滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性

根據(jù)綜合權(quán)重構(gòu)建隸屬度矩陣，評(píng)估滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性。構(gòu)建指標(biāo)評(píng)估集V={v1，v2，v3，v4，v5}，對(duì)應(yīng)分值分別為95，85，75，65，55，分別表示滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性極高、高、中等、低、極低。建立不同層次中，指標(biāo)數(shù)據(jù)的原始模糊評(píng)價(jià)矩陣X′，計(jì)算公式為

(7)

標(biāo)準(zhǔn)化處理X′，得到模糊評(píng)價(jià)矩陣X計(jì)算公式為

X=(xik)m×5(i=1,2,…,m；k=1,2,…,5)

(8)

合成模糊評(píng)價(jià)矩陣和綜合權(quán)重，得到隸屬度矩陣P，計(jì)算公式為

P=B·X

(9)

由此得到指標(biāo)評(píng)估集V的隸屬度集合P=[p1，p2，p3，p4，p5]。則災(zāi)害區(qū)域內(nèi)的評(píng)估值O計(jì)算公式為

O=95p1+85p2+75p3+65p4+55p5

(10)

根據(jù)最終評(píng)估值，劃分滑坡災(zāi)害的危險(xiǎn)性等級(jí)，具體見(jiàn)表3。

表3 滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性等級(jí)

由此確定滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性的評(píng)估等級(jí)，對(duì)地質(zhì)區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)警，實(shí)現(xiàn)滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性的評(píng)估。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將此次設(shè)計(jì)方法記為實(shí)驗(yàn)A組，文獻(xiàn)[2]方法記為實(shí)驗(yàn)B組，文獻(xiàn)[3]方法記為實(shí)驗(yàn)C組。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)試點(diǎn)為遂昌縣北界鎮(zhèn)蘇村山體滑坡地質(zhì)災(zāi)害治理工程，該試點(diǎn)對(duì)滑坡地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行在線監(jiān)管，采用3組評(píng)估方法針對(duì)該試點(diǎn)區(qū)域內(nèi)滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估。試點(diǎn)區(qū)域最高海拔為2 401 m，最低海拔為1 320 m，境內(nèi)最大河流的流域面積為8 803 km2，河流造成的侵蝕作用較為強(qiáng)烈，植被類型為天然灌木植被，滑坡災(zāi)害較為頻繁且種類模式單一，主要為基巖覆蓋層滑坡和黃土滑坡，滑動(dòng)面風(fēng)化嚴(yán)重。借助360°全景攝影、無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)，采集區(qū)域內(nèi)地表信息，實(shí)驗(yàn)區(qū)域的三維地表見(jiàn)圖1。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域三維地表

區(qū)域內(nèi)調(diào)查滑坡數(shù)量共201處，長(zhǎng)度范圍為140～480 m，寬度跨度為15～800 m，厚度為9～19 m，運(yùn)動(dòng)形式為牽引式，剖面總體形態(tài)為上陡下緩，受降水影響較大，當(dāng)試點(diǎn)降雨后，基巖坡腳會(huì)受到?jīng)_洗，山體前部先發(fā)生滑動(dòng)，山體后部則呈現(xiàn)水流沖刷形狀，進(jìn)而發(fā)生滑動(dòng)?；乱佚R全，地貌較易分辨，滑坡災(zāi)害地貌形態(tài)見(jiàn)圖2。

圖2 滑坡災(zāi)害地貌形態(tài)

實(shí)驗(yàn)A組構(gòu)建一級(jí)指標(biāo){U1，U2，U3，U4，U5，U6}判斷矩陣，具體見(jiàn)表4。

表4 評(píng)估指標(biāo)判斷矩陣

基于表4完成矩陣一致性檢驗(yàn)后，得到層次分析權(quán)重為{0.081，0.162，0.476，0.191，0.090}，計(jì)算一級(jí)指標(biāo)熵權(quán)值為{0.063，0.185，0.529，0.201，0.022}，得到的綜合權(quán)重集為{0.082，0.201，0.572，0.116，0.029}，然后計(jì)算一級(jí)指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)矩陣X為

最后得到的隸屬度集合為[0.188，0.224，0.501，0.080，0.007]，可得滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性的最終評(píng)估值為80.06，判斷評(píng)估等級(jí)為B，試點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性高。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)試點(diǎn)區(qū)域地貌進(jìn)行劃分，得到多個(gè)地貌單元，比較不同地貌單元中3組評(píng)估方法的評(píng)估指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，表明評(píng)估指標(biāo)與評(píng)估對(duì)象的關(guān)聯(lián)程度越大，越能反映出滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性。關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法為

(11)

圖3 指標(biāo)關(guān)聯(lián)度對(duì)比結(jié)果

由圖3可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)A組評(píng)估指標(biāo)的平均關(guān)聯(lián)系數(shù)為1.697，實(shí)驗(yàn)B組和實(shí)驗(yàn)C組的平均關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.937和0.791，相比實(shí)驗(yàn)B組和實(shí)驗(yàn)C組，A組評(píng)估指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)分別提高了0.760、0.906，關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，指標(biāo)間關(guān)聯(lián)度越高。

2.2.2第二組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用AUC曲線，比較3組評(píng)估方法評(píng)估值的準(zhǔn)確性，根據(jù)滑坡地貌單元的分布情況，統(tǒng)計(jì)各危險(xiǎn)性等級(jí)內(nèi)已發(fā)生的滑坡災(zāi)害，將滑坡累計(jì)百分比作為縱軸，然后將地貌單元面積的累計(jì)百分比作為橫軸，帶入評(píng)估結(jié)果得到AUC曲線。比較曲線的線下面積，其線下面積越大，表明評(píng)估結(jié)果越準(zhǔn)確。評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性對(duì)比結(jié)果

由圖4所示AUC檢驗(yàn)曲線可知，實(shí)驗(yàn)A組曲線的線下面積明顯大于實(shí)驗(yàn)B組和實(shí)驗(yàn)C組，其評(píng)估結(jié)果具有更高的可信度。

2.2.3第三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，記錄3組評(píng)估方法對(duì)滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性的評(píng)估結(jié)果，比較評(píng)估值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)A組評(píng)估值的平均相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為2.374%，實(shí)驗(yàn)B組和實(shí)驗(yàn)C組的平均相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，分別為5.241%和6.173%，相比實(shí)驗(yàn)B組和C組，A組評(píng)估值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差分別降低了2.867和3.799個(gè)百分點(diǎn)。綜上所述，此次設(shè)計(jì)方法相比傳統(tǒng)方法，其評(píng)估指標(biāo)能夠全面反映出滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性，提高了評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性，且降低了評(píng)估值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，其評(píng)估結(jié)果更加穩(wěn)定。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于熵權(quán)的滑坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)方法，結(jié)合層次分析法和熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)法，建立了滑坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建了滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)集，全面地反映滑坡風(fēng)險(xiǎn)，增加AUC曲線的離線面積，提高了滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性的評(píng)估精度。

但研究仍存在一定不足，在今后的研究中，會(huì)使用3S技術(shù)，引入信息量值，將其作為隸屬度函數(shù)中的自變量，使危險(xiǎn)性評(píng)估向智能化方向發(fā)展。