不同除險加固方案下病險水庫滲流特性研究 *

王正成，孫 巖，毛海濤，陳 相，申紀偉

(1.重慶三峽學院 土木工程學院，重慶 404100；2.山西農(nóng)業(yè)大學 城鄉(xiāng)建設(shè)學院，山西 晉中 030000)

0 引言

我國病險水庫問題日益突出，根據(jù)《全國病險水庫除險加固專項規(guī)劃》統(tǒng)計表明，全國現(xiàn)有水庫87 076 座，其中38 019 座為病險水庫[1]，病險水庫除險加固工作迫在眉睫。Yan等[2]提出1種病險水庫綜合評價技術(shù)，能確定水庫的病害程度及加固方案。Huang等[3]提出了1種病險水庫治理的預(yù)評價模型。Ma等[4]提出了1種適用于小型水庫風險分析的模糊AHP評價方法。Xu等[5]開發(fā)了專門的SQL數(shù)據(jù)庫，主要存儲水庫設(shè)計及施工資料、水庫的功能、水庫除險加固的信息。在評價方法方面，沈振中等[6]建立了能與實際情況吻合的水庫除險加固效果量化評價模型。蔣清華等[7]研究了病險水庫大壩風險全預(yù)警系統(tǒng)的架構(gòu)，并將其概化為數(shù)據(jù)融合子系統(tǒng)、警兆辨識子系統(tǒng)、警源分析子系統(tǒng)和警情分析子系統(tǒng)。楊杰等[8]建立了基于區(qū)間數(shù)GRA決策和AHP-Entropy主客觀綜合賦權(quán)的病險水庫除險加固方案的灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)選決策方法。胡江等[9]提出了潰壩生命損失的快速估算公式，建立了病險水庫除險加固效應(yīng)的定量評價模型。

在除險加固措施方面，林賽[10]提出非開挖頂管施工技術(shù)可有效阻斷病險水庫壩基的滲漏通道。袁明道等[11]探討圍井法在病險水庫高壓噴射灌漿工程中的應(yīng)用效果。盛金保等[12]提出病險水庫除險加固措施有壓重、截水槽、復合土工膜、帷幕灌漿、防滲墻、巖溶灌漿、劈裂灌漿、下游導滲等。

當前研究成果主要集中在除險加固方案選擇與效果評價、除險加固措施等方面，但關(guān)于不同除險加固方案對病險水庫滲流場的影響方面的研究較少，尚缺乏系統(tǒng)的研究，需開展進一步的研究工作。本文以某病險水庫為研究對象，借助有限元軟件SEEP/W建立數(shù)值模型，計算得出滲流參量，針對病險水庫的滲流特性展開分析，以期為病險水庫除險加固方案的制定與選擇提供理論支持。

1 土體滲流理論

大壩滲流示意圖如圖1所示，大壩滲流過程中[13]，整個壩體區(qū)域Ω內(nèi)的滲流僅發(fā)生在自由面Гf以下區(qū)域Ωw中。A，D分別為上下游水位；BC為隔水邊界；AE為滲流的自由面。自由面Гf并不確定，借助變分不等式方法轉(zhuǎn)換達西定律。滲流速度如式(1)所示：

圖1 大壩滲流示意Fig.1 Schematic diagram of dam seepage

v=-k?φ+v0

(1)

式中：v為各個位置滲流速度，m·s-1；v0為初始滲流流速，m·s-1；k為二階滲透張量；?為梯度計算算子；φ=z+p/γw為總水頭，m；z為垂直方向坐標值；p為巖土體內(nèi)孔隙水壓力，kPa；γw為滲透流體的容重，kN/m3。

初始滲流流速如式(2)所示：

v0=H(φ-z)k?φ

(2)

式中：H(φ-z)為Heaviside函數(shù)，其表達式如式(3)所示：

(3)

整個大壩區(qū)域的滲流應(yīng)滿足連續(xù)性方程如式(4)所示：

?·gv=0(Ω內(nèi))

(4)

且應(yīng)滿足定水頭邊界條件、流量邊界條件、出逸面Signorini型互補邊界條件、自由面邊界條件。

(ψ-φk+1)TKφk+1≥(ψ-φk+1)Tqk

(5)

式(5)中各參數(shù)如式(6)～(10)：

K=∑εkε,kε?ΩεBTkBdΩ

(6)

qk∑ε?ΩεBTv0dΩ=Kεφk

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：k為迭代步數(shù)；n為中節(jié)點數(shù)；B為整體幾何矩陣；Hλ(φk-Z)為Heaviside自適應(yīng)罰函數(shù)，目的在于解決自由面迭代過程中可能會出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定性及計算時出現(xiàn)的網(wǎng)格依賴性問題。當φk≥z+ξλ2，Hλ(φk-Z)=0；當φk≤z-ξλ1，Hλ(φk-Z)=1；當，z-ξλ1<φ≤z+ξλ2其表達式如式(11)所示：

(11)

式中：ξ為罰函數(shù)的自適應(yīng)參量；其中λ1，λ2分別為單元內(nèi)最低和最高積分點與最低和最高結(jié)點的垂直距離，m。

2 模型建立

2.1 工程概況

某堆石壩水庫，最大壩高為34.5 m，壩頂高程為232.2 m，壩頂寬4.5 m，上游壩坡分別為(上→下)1∶1.8,1∶2.5,1∶2.5,1∶3，下游壩坡分別為(上→下)1∶2.25,1∶2.4,1∶1.65,1∶1.5。水庫的水位及庫容見表1，水庫下游無積水。模擬過程中，上下游水位恒定，不考慮蓄水過程及上下游水位的波動。

表1 水庫水位及庫容Table 1 Water level and capacity of reservoir

壩基覆蓋層厚0～38 m，為第4系人工填筑塊石，呈現(xiàn)明顯的層狀結(jié)構(gòu)，分為透水性存在一定差異的上下2層；覆蓋層下方為元古界板溪群(Pt)砂質(zhì)板巖，視為不透水層。

目前，該水庫存在壩體填筑質(zhì)量較差、壩體及壩基漏水嚴重、黏土斜墻達不到設(shè)計要求、基礎(chǔ)清理不徹底等問題?；凇端畮齑髩伟踩u價導則》(SL258—2017)規(guī)定[14]，將該水庫大壩定為三類壩，需進行除險加固處理。

2.2 計算參數(shù)

基于現(xiàn)場地質(zhì)勘察資料和室內(nèi)實驗，確定各單元的滲透系數(shù)(見表2)。

表2 大壩滲透系數(shù)Table 2 Permeability coefficient of dam

2.3 建模剖面

選定某1不利地質(zhì)剖面進行建模計算，加固前的水庫計算剖面如圖2(a)所示。結(jié)合該水庫的實際險情，擬定3種除險加固方案。1)方案1：在大壩上游面，自壩頂232.2 m至死水位207.1 m鋪設(shè)復合土工膜，根據(jù)SL/T231—1998《聚乙烯土工膜防滲工程技術(shù)規(guī)范》，再結(jié)合水庫水頭綜合確定土工膜厚度為0.8 mm，如圖2(b)所示。2)方案2：在大壩上游面207.6～221.6 m處進行修坡和平整，坡度為1∶2.5，從壩基沿坡面進行現(xiàn)澆0.3 m厚的混凝土面板，如圖2(c)所示。3)方案3：沿壩頂向上游面采用黏土加寬至8 m，按1∶2.5坡度往上游放坡，計算剖面如圖2(d)所示。3種除險加固方案的壩基均采用混凝土防滲墻控滲，防滲墻厚度為0.8 m。

圖2 模型斷面Fig.2 Model section map

此外，模擬中混凝土防滲墻深度S取0,5,10,15,20,25,30,35.8 m(全封閉式防滲墻)，共計8種。

2.4 數(shù)值模擬

首先開展建模前設(shè)置工作，包含分析設(shè)定、工具欄設(shè)定、工作區(qū)域設(shè)置、比例設(shè)置、繪圖網(wǎng)格設(shè)置、坐標軸繪制，接著繪制模型，進一步將模型生成有限元區(qū)域，定義材料(黏土斜墻、堆石、上層壩基、下層壩基、復合土工膜、混凝土面板、混凝土防滲墻)并將材料賦予各有限元區(qū)域，劃分網(wǎng)格并定義邊界條件，檢查模型并進行求解。

3 模擬結(jié)果及分析

當水庫處于校核洪水位，采用方案2進行除險加固、防滲墻深度S=20 m時，大壩滲流等勢線分布情況如圖3所示?？梢娀炷撩姘搴头罎B墻消殺水頭作用效果顯著，滲流等勢線集中在2板塊中。

圖3 大壩滲流等勢線Fig.3 Seepage equipotential lines of dam

3.1 大壩滲流特性分析(未除險加固)

未除險加固時，作4種水位下滲流量Q、出逸坡降J1、出逸流速v1變化圖，如圖4～6所示。

圖4 滲流量變化(未除險加固)Fig.4 Change graph of seepage dischargequantity (unreinforced)

圖5 出逸坡降變化(未除險加固)Fig.5 Change graph of outflow gradient (unreinforced)

由圖4不難得出，隨著庫水位升高，大壩滲流量逐漸增大。當庫水位由死水位升高至校核洪水位時，滲流量由1.4×10-5m3/s增大至4.607×10-4m3/s，增大3 190.71%。同理由死水位升高至正常蓄水位和設(shè)計洪水位時，滲流量增大2 599.29%,3 075.71%。

同理可得，當庫水位由死水位升高至正常蓄水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位時，出逸坡降J1增大2 600%,2 966.67%,3 075.71%。

由圖6可得，當庫水位由死水位升高至正常蓄水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位時，出逸流速v1增大2 474.23%,2 825.77%,2 845.36%。

圖6 出逸流速變化(未除險加固)Fig.6 Change graph of outflow velocity (unreinforced)

3.2 大壩滲流特性分析(方案1)

基于方案1對大壩進行除險加固，壩體和壩基分別采用復合土工膜、垂直防滲墻進行除險加固；滲流量Q隨防滲墻深度S的變化曲線如圖7所示。

圖7 滲流量Q隨防滲墻深度S的變化曲線(方案1)Fig.7 Change curves of seepage quantity Q with depth of cutoff wall S (scheme 1)

由圖7不難得出，各曲線變化規(guī)律類似；滲流量Q隨著防滲墻深度S的增大而減小，且當防滲墻深度由30 m增大至35.8 m時，滲流量降低速率增大顯著。以庫水位h=207.1 m為例進行闡述，曲線總體呈降低趨勢，當防滲墻深度由0 m增大至35.8 m時，滲流量從4.386×10-6m3/s降低至5.16×10-7m3/s，降幅為88.24%；當防滲墻深度S由30 m增大至35.8 m時，滲流量降低77.19%。同理，防滲墻深度由0 m增大至35.8 m時，庫水位h=229.6，230.83，231.2 m對應(yīng)的滲流量分別降低88.22%，88.21%，88.21%。

各水位下大壩出逸坡降J1變化曲線如圖8所示。

圖8 出逸坡降J1隨防滲墻深度S的變化曲線(方案1)Fig.8 Change curves of outflow gradient J1 with depth of cutoff wall S (scheme 1)

對比圖7和圖8不難發(fā)現(xiàn)，2圖中曲線的變化規(guī)律類似，都是隨著防滲墻深度S的增大而降低。防滲墻深度S由0 m增大至35.8 m時，庫水位h=207.1，229.6，230.83，231.2 m對應(yīng)的出逸坡降分別降低87.98%，87.86%，87.93%，88.05%。

作各水位下大壩出逸流速v1變化曲線如圖9所示。

圖9 出逸流速v隨防滲墻深度S的變化曲線(方案1)Fig.9 Change curves of outflow velocity v with depth of cutoff wall S (scheme 1)

根據(jù)達西定律可知，滲流速度可由滲透坡降和材料滲透系數(shù)推求得出，滲流速度與滲透坡降呈正比關(guān)系；因此，圖9和圖8中曲線變化規(guī)律類似，都是隨著防滲墻深度S的增大而降低；且當防滲墻轉(zhuǎn)化為全封閉式防滲墻時，出逸流速降低速度明顯增大。當S由0 m增大至35.8 m時，出逸流速(h由低到高)分別降低64.77%，88.15%，83.91%,88.15%。

進一步作防滲墻底部滲透坡降J2的變化曲線如圖10所示。

圖10 防滲墻底部滲透坡降J2隨防滲墻深度S的變化曲線(方案1)Fig.10 Change curves of seepage gradient at bottom of cutoff wall J2 with depth of cutoff wall S (scheme 1)

分析圖10可得，各曲線變化規(guī)律類似，防滲墻底部滲透坡降J2以S=15 m為分界線，左側(cè)呈減小趨勢，右側(cè)呈增大趨勢；此外，曲線在首尾2端變化顯著，中間區(qū)域趨于穩(wěn)定。

以庫水位h=207.1 m為例進行闡述分析，當防滲墻深度S由0 m增大至15 m時，防滲墻底部滲透坡降J2從1.612降低至0.429，降幅為73.39%；當防滲墻深度S由15 m增大至35.8 m時，防滲墻底部滲透坡降J2從0.429增大至6.668，增幅為1 454.31%；當S由0 m增大至5 m，J2降低66.94%；S由5 m增大至30 m，J2增大12.76%；S由30 m增大至35.8 m，J2增大1 009.48%。

當S由0 m增大至15 m時，J2(h=229.6，230.83，231.2 m)皆降低73.38%；S由15 m增大至35.8 m時，J2分別增大1 453.54%，1 454.33%，1 453.54%。

3.3 大壩滲流特性分析(方案2)

基于方案2對大壩進行除險加固，壩體和壩基分別采用混凝土面板、垂直防滲墻進行防滲。滲流量Q、出逸坡降J1、出逸流速v1、防滲墻底部滲透坡降J2變化曲線如圖11～14所示。

圖11 滲流量Q隨防滲墻深度S的變化曲線(方案2)Fig.11 Change curves of seepage quantity Q with depth of cutoff wall S (scheme 2)

圖12 出逸坡降J1隨防滲墻深度S的變化曲線(方案2)Fig.12 Change curves of outflow gradient J1 with depth of cutoff wall S (scheme 2)

圖13 出逸流速v隨防滲墻深度S的變化曲線(方案2)Fig.13 Change curves of outflow velocity v with depth of cutoff wall S (scheme 2)

對比圖11～13可知，圖中各曲線變化規(guī)律類似，都隨著防滲墻深度S的增大而降低，且當防滲墻深度S由30 m增大至35.8 m時，降低速率明顯增大。①當防滲墻深度S由0 m增大至35.8 m時，滲流量Q(h由低到高)分別降低86.88%，66.77%，65.87%,65.68%；出逸坡降J1(h由低到高)分別降低86.9%，66.92%，66.06%，65.83%；出逸流速v1(h由低到高)分別降低86.87%，67.75%，66.92%，66.71%。②當防滲墻深度S由30 m增大至35.8 m時，滲流量Q、出逸坡降J1、出逸流速v1分別降低37.83%～67.67%，38.03～67.79%，39.43～68.06%。

對比圖10和圖14，2圖中曲線變化規(guī)律類似，以防滲墻深度S=25 m為分界線，防滲墻底部滲透坡降J2隨著防滲墻深度S的增加先降低后增大；此外，曲線在首尾2端變化速率快，中間區(qū)域(10 m≤S≤30 m)趨于穩(wěn)定。

圖14 防滲墻底部滲透坡降J2隨防滲墻深度S的變化曲線(方案2)Fig.14 Change curves of seepage gradient at bottom of cutoff wall J2 with depth of cutoff wall S (scheme 2)

當S由5 m增大至25 m時，防滲墻底部滲透坡降J2(h由低到高)分別降低75.36%，75.25%，75.26%，75.25%；當S由25 m增大至35.8 m時，防滲墻底部滲透坡降J2(h由低到高)分別增大895.11%，895.58%，895.79%，895.63%。

3.4 大壩滲流特性分析(方案3)

當壩體和壩基分別采用黏土斜墻、垂直防滲墻進行除險加固時。作滲流量Q、出逸坡降J1、出逸流速v1、防滲墻底部滲透坡降J2變化曲線如圖15～18所示。

圖15 滲流量Q隨防滲墻深度S的變化曲線(方案3)Fig.15 Change curves of seepage quantity Q with depth of cutoff wall S (scheme 3)

圖16 出逸坡降J1隨防滲墻深度S的變化曲線(方案3)Fig.16 Change curves of outflow gradient J1 with depth of cutoff wall S (scheme 3)

圖17 出逸流速v隨防滲墻深度S的變化曲線(方案3)Fig.17 Change curves of outflow velocity v with depth of cutoff wall S (scheme 3)

分析圖15～17不難得出，3個圖中各曲線變化規(guī)律類似，都隨著防滲墻深度的增大而降低，且在最后階段(防滲墻深度S由30 m增大至35.8 m)變化顯著。

1)當防滲墻深度S由0 m增大至35.8 m時，滲流量Q(h由低到高)分別降低80.38%，40.41%，37.43%，36.84%；出逸坡降J1(h由低到高)分別降低80.49%，40.68%，37.67%，37.14%；出逸流速v(h由低到高)分別降低80.72%，42.44%，39.42%，38.86%。2)在最后階段，當防滲墻深度S由30 m增大至35.8 m時，滲流量Q、出逸坡降J1、v分別降低19.21%～63.23%，19.58%～63.64%，21.66%～67.84%。

由圖18不難得出，以S=20 m為分界線，防滲墻底部滲透坡降J2先降低后增大，在最后階段(S由30 m增大至35.8 m)快速增大。以死水位為例進行闡述說明，當S由5 m增大至20 m時，防滲墻底部滲透坡降J2由0.678降低為0.633，降幅為6.64%；當S由20 m增大至30 m時，防滲墻底部滲透坡降J2由0.633增大至6.7，增大958.45%；當S由30 m增大至35.8 m時，防滲墻底部滲透坡降J2由0.793增大至6.7，增大744.89%。

當S由5 m增大至20 m時，J2(h=229.6，230.83，231.2 m)分別降低10.7%，10.7%，10.66%；當S由20 m增大至30 m時，J2(h=229.6，230.83，231.2 m)分別增大938.34%，938.72%，938.4%；當S由30 m增大至35.8 m時，J2(h=229.6，230.83，231.2 m)分別增大739.74%，739.99%，740.01%。

4 控滲效果對比分析

為探明3種除險加固方案的控滲效果，針對加固前后的滲流參數(shù)進行對比分析。3種方案的防滲墻深度S=15 m，此時防滲墻截斷上層壩基，并嵌入下層壩基一定深度，防滲效果相對較好。作Q，J1，v1，J2對比圖(見圖19～22)。

圖19 滲流量Q對比Fig.19 Comparison chart of seepage quantity Q

分析圖19可得，除險加固后滲流量Q顯著降低。以正常蓄水位為例進行闡述分析，加固前、采用方案1～3加固后滲流量Q分別為3.779×10-4，8.949×10-6，2.406×10-5，3.734×10-5m3/s，加固后(方案1～3)滲流量Q分別降低97.9%，93.9%，90.38%；水庫處于死水位時，滲流量Q(采用方案1～3加固)分別降低77.41%，57.64%，60.34%；在設(shè)計洪水位時，滲流量Q(采用方案1～3加固)分別降低97.91%，94.28%，90.51%；在校核洪水位時，滲流量Q(采用方案1～3加固)分別降低97.97%，94.41%，90.62%。

由此可見，3種除險加固方案均能有效降低滲流量Q；且降低滲流量Q的效果由好到差排序為：方案1、方案2、方案3。

由圖20可得，當h=207.1 m時，采用方案1加固后J1增大591.67%，采用方案2、3加固后J1分別降低57.17%，59.66%；當h=229.6 m時，加固后(方案1～3)J1分別降低27.47%，93.58%，99%；當h=230.83 m時，加固后(方案1～3)J1分別降低33.7%，94.04%，99.01%；當h=231.2 m時，加固后(方案1～3)J1分別降低33.51%，93.99%，98.99%。

圖20 出逸坡降J1對比Fig.20 Comparison chart of outflow gradient J1

不難得出，各除險加固方案能有效控制出逸坡降J1；且控制出逸坡降J1效果由好到差排序為：方案3、方案2、方案1。

在分析出逸坡降J1的基礎(chǔ)上進一步分析出逸流速v。對比圖21和圖20可知，2圖的變化規(guī)律類似，不做詳細贅述。各方案均可有效降低出逸流速v1，且方案2效果最佳，方案3其次，方案1的效果相對較差。

圖21 出逸流速v對比Fig.21 Comparison chart of outflow velocity v

進一步分析防滲墻底部滲透坡降的變化規(guī)律。由于加固前無垂直防滲墻，在分析防滲墻底部滲透坡降的變化規(guī)律時，只對比分析采用3種除險加固方案后的防滲墻底部滲透坡降J2。以正常蓄水位(h=229.6 m)為例進行分析，采用方案1～3方案加固后，防滲墻底部滲透坡降J2分別為1.214，2.075，1.872。各水位下防滲墻底部滲透坡降J2由小到大排序為：方案1、方案3、方案2。

圖22 防滲墻底部滲透坡降對比Fig.22 Comparison chart of seepage gradient at bottom of cutoff wall

5 討論

5.1 防滲墻底部滲透坡降變化規(guī)律原因分析

分析防滲墻底部滲透坡降J2變化規(guī)律的原因如下：

1)當防滲墻深度S=0 m時，防滲墻底部滲透坡降J2較大(1.612～4.77)；壩基未采用控滲措施，壩體采用復合土工膜防滲，此時最有利于滲水的通道為上層壩基，大量滲水通過防滲墻底部，導致出現(xiàn)較大的滲透坡降值。

2)當防滲墻深度S=5～30 m時，防滲墻底部滲透坡降J2趨于穩(wěn)定；當防滲墻底端嵌入壩基，加之壩基滲透系數(shù)較小(為弱透水層)，防滲墻與壩基形成半封閉式聯(lián)合防滲體系，控滲效果顯著；因此，此階段防滲墻底部滲透坡降J2趨于穩(wěn)定，波動幅度較小。

3)當防滲墻深度S=35.8 m時，防滲墻底部滲透坡降J2出現(xiàn)極大值(6.668～19.73)；針對這個現(xiàn)象，運用水力學中的局部水頭損失進行解釋，當防滲墻底部剛接觸基巖(砂質(zhì)板巖)時，墻下開口尺寸小，水的流速大，局部損失就很大，這部分水頭損失就疊加到防滲墻底部的水頭差上，滲透坡降出現(xiàn)極大值。

5.2 除險加固方案選擇

基于上述分析可知，采用上述方案加固后，滲流量均較小(3.162×10-6～4.32×10-5m3/s)，能滿足水庫蓄水要求。此外，除險加固后出逸坡降(0.004 84～2.977)、出逸流速(4.016×10-8～7.308×10-7m/s)均較低，土體不會發(fā)生滲透破壞。但除險加固后，防滲墻底部滲透坡降較大(0.429～2.17)，設(shè)計及施工中應(yīng)重點考慮，防止發(fā)生滲透破壞。

因此，從滲流場角度考慮，3種除險加固方案均能滿足要求，能有效降低病險水庫的滲流量、出逸坡降、出逸流速。但在選擇最佳方案時，應(yīng)結(jié)合各方案的特點、施工周期、施工難易程度、工程成本、應(yīng)力特征等方面綜合確定。

6 結(jié)論

1)未除險加固時，大壩滲流量、出逸坡降、出逸流速隨著水位升高而增大。

2)3種除險加固方案下，大壩滲流量、出逸坡降、出逸流速皆隨著防滲墻深度的增大而降低，但防滲墻底部滲透坡降先降低后增大。

3)大壩滲流量、出逸坡降、出逸流速相比加固前都顯著降低，能滿足控滲要求。值得注意的是，加固后防滲墻底部滲透坡降較大(0.429～2.17)，應(yīng)重點考慮。