基于熱消散原理的不同加熱模式下油松樹干液流特征

張含含，王秀敏，劉云潔，李春友，馬長明

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，河北 保定 071000；2.保定市農(nóng)業(yè)生態(tài)園管理處，河北 保定 071000）

林木蒸騰是土壤水分消耗的主要途徑之一，準(zhǔn)確測定林木蒸騰耗水對于構(gòu)建森林生態(tài)系統(tǒng)水系平衡至關(guān)重要，是了解和管理森林生態(tài)系統(tǒng)重要衡量標(biāo)準(zhǔn)［1］。很多學(xué)者提出了一系列測量樹木蒸騰耗水的方法，其中測定樹干液流是最常用的方法之一，包括：熱平衡法［2］、熱脈沖法［3］、熱消散法等［4］。熱消散探針法（Thermal dissipation probe-TDP）以其方便、成本低以及可以實(shí)現(xiàn)在野外長期測定等優(yōu)點(diǎn)普遍應(yīng)用于測定樹干液流中［5］。目前大部分學(xué)者主要集中采用熱消散探針法中的持續(xù)加熱模式來測定樹干液流，其中在探究樹干液流與氣象因子的關(guān)系［6-7］，不同時(shí)間尺度下樹干液流的變化特征［8-9］，以及不同天氣類型對樹干液流的影響等方面研究較多［10-11］。但是持續(xù)加熱模式下測定樹干液流存在受自然溫差干擾大、耗電量多、存在熱損傷等缺點(diǎn)［12-13］，而采用間斷加熱可有效避免此類問題，但間斷加熱模式下測量結(jié)果的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性等研究較少。

油松（Pinus tabulaeformis）為我國暖溫帶分布最為廣泛的針葉樹種之一，它喜光、耐生長，在土壤深厚的酸性或中性土壤下均能生長，是我國主要的造林、綠化樹種。因此，本文以油松為試驗(yàn)對象，研究基于熱消散原理的不同加熱模式下油松樹干液流的差異性特征，為完善TDP 技術(shù)和精準(zhǔn)估算林木蒸騰耗水量提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于河北省保定市河北農(nóng)業(yè)大學(xué)科技園內(nèi)，地理位置為北緯38°81'，東經(jīng)115°41'，該地位于太行山北部東麓，冀中平原西部。該地區(qū)屬于暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，冬冷夏熱，雨熱同期。年平均氣溫13.4 ℃，年降水量550 mm 左右，主要集中在夏季，一年內(nèi)光照時(shí)間可達(dá)2 500 ～2 800 h。2018 年5—10 月在河北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)科技園內(nèi)，選取3 株樹干通直、生長良好、無病蟲害的油松個(gè)體作為監(jiān)測對象進(jìn)行測定（表1）。

表1 油松樣木的基本生長特征Table 1 Basic characteristics of Pinus tabulaeformis

1.2 樹干液流測定方法

1.2.1 安裝儀器 選取3 株油松在距地面1.0 m 的南側(cè)呈S 型安裝3 組探針，先用小刀將粗糙的樹皮刮去，再用電鉆打出和探針長度、粗度相適應(yīng)的孔，2 個(gè)孔之間相距4 cm，將加熱探針和不供熱探針分別插入上下2 個(gè)孔中，外面包裹絕緣和防輻射的材料，最后用塑料薄膜將其裹緊，防止下雨時(shí)導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確。

1.2.2 液流速率的測定 本試驗(yàn)采用熱消散液流計(jì)進(jìn)行測定，傳感器使用的是北京雨根科技有限公司生產(chǎn)的 AV-3665R，數(shù)據(jù)采集器是RR-1016 的型號。探針長度20 mm，穩(wěn)壓器調(diào)至2 V，供電電池采用12 V 電池為系統(tǒng)供電。熱消散技術(shù)通過上下兩個(gè)探針之間的溫差計(jì)算液流速率，溫差越大，液流速率越小；溫差越小，液流速率越大。

1.2.3 加熱模式設(shè)置 將3 組探針分別設(shè)置：加熱60 min×冷卻0 min（60/0 模式）、加熱10 min×冷卻50 min（10/50 模式）、加熱30 min×冷卻30 min（30/30 模式）3 種模式，采樣頻率設(shè)定為60 s，數(shù)據(jù)采樣的間隔期為60 s。根據(jù)Granier 原始公式計(jì)算液流速率為［14］：

其中Fd為液流速率（cm3/cm2·s）；As為邊材面積(cm2)；△Tmax為無液流時(shí)的探針最大溫差值；△T為測定的某一時(shí)刻的溫差值。由于間斷加熱不同于持續(xù)加熱模式，所以采用的K值計(jì)算公式也不同：

其中△Th為每一循環(huán)中加熱時(shí)段最后一刻的最大溫差；△Tc為每一循環(huán)中冷卻時(shí)段最后一刻的最小溫差［12］。

1.2.4 邊材面積測定 野外測定結(jié)束后，用生長錐分別在3 株油松樹干監(jiān)測部位鉆取樹芯，利用游標(biāo)卡尺測量邊材直徑，計(jì)算油松的邊材面積（As，cm2）。

1.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

采用Microsoft Excel 2016 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和計(jì)算，運(yùn)用SPSS 24.0 軟件進(jìn)行冪函數(shù)擬合：以不同間斷加熱模式的溫差系數(shù)K 值為橫坐標(biāo)，持續(xù)加熱的液流速率為縱坐標(biāo)分別進(jìn)行擬合，所得方程為不同間斷加熱模式的校正公式。所有圖形均由Origin 2021 所制。

相對于持續(xù)加熱液流，測定系數(shù)(R2)和Will mott 一致性指數(shù)(D)是檢驗(yàn)不同加熱模式校正方程的擬合優(yōu)度，均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)是檢驗(yàn)不同間斷加熱校正公式和持續(xù)加熱液流速率估計(jì)的準(zhǔn)確性，平均偏差誤差(MBE)是確定不同間斷模式校正公式和持續(xù)加熱液流速率的偏差［15］。

公式中：n為觀測次數(shù)；Ei為校正公式的液流速率；Oi為持續(xù)加熱的液流速率，為持續(xù)加熱測量值的平均值。R2越接近1，表明擬合模型越好；D指數(shù)接近1，RMSE和MAE越接近0，表明持續(xù)加熱模式的液流速率與校正公式的液流速率具有較好的一致性［15］。MBE越趨近于0 越好，MBE的正負(fù)值代表校正公式的液流速率高估或低估了持續(xù)加熱的液流速率［16］。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同加熱模式下的液流和溫差的日變化

選取2018 年7 月12 日、13 日、14 日不同加熱模式油松的樹干液流速率進(jìn)行對比（圖1），發(fā)現(xiàn)3種不同加熱模式均呈單峰型的日變化趨勢。0:00—6:00 基本保持穩(wěn)定狀態(tài)，7:00—8:00 液流開始啟動，液流速率逐漸上升，11:00—14:00 到達(dá)最大液流速率；之后又開始逐漸下降至23:00—24:00，液流速率最低，到次日6:00 又開始上升。將2 種間斷加熱模式的液流速率和持續(xù)加熱所得液流速率在日尺度水平進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)10/50 和30/30 模式的相對誤差分別為-48.3%、-49.5%（圖2），均存在較大誤差，但10/50 和30/30 模式之間不存在差異。

圖1 不同加熱模式的液流速率Fig1. Sap flow velocity of different heating modes

圖2 2 種間斷加熱模式的液流速率和持續(xù)加熱的液流速率的比較Fig. 2 Comparison of sap flow velocitys of two intermittent heating modes and continuous heating modes

溫差是測定熱消散樹干液流測定的關(guān)鍵指標(biāo)。由圖3A 可知，油松持續(xù)加熱和間斷加熱模式下的溫差變化和液流速率變化相反。從0:00 到6:00 保持穩(wěn)定狀態(tài)，液流從早上7:00—8:00 開始啟動，溫差逐漸降低，到上午10:00—11:00 到達(dá)溫差最低點(diǎn)；之后又開始逐漸上升至23:00—24:00，溫差達(dá)到峰值，然后又開始下降。所以3 d 的油松溫差變化趨勢是從上午10:00 到夜晚24:00 溫差最大，此時(shí)液流速率最小或液流速率為零。

截取12:00—14:00 的溫差可以發(fā)現(xiàn)（圖3B），短時(shí)間內(nèi)快速出現(xiàn)最大溫差，30/30 模式的最大溫差為8.10 ℃，加熱2 min 到達(dá)6.41 ℃為最大溫差的79.1%，6 min 后達(dá)到最大溫差的90.4%，結(jié)束加熱1 min后溫差開始下降，結(jié)束加熱2 min后溫差下降 6℃左右，加熱結(jié)束7 min 后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。10/50 模式的最大溫差為6.23 ℃，加熱2 min 溫差為4.92 ℃達(dá)到最大溫差的79.0%，3 min 后達(dá)到最大溫差的90.2%，結(jié)束加熱1 min 后溫差開始下降，結(jié)束加熱3 min 后溫差下降5 ℃左右，加熱結(jié)束7 min 后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖可看出，相對于持續(xù)加熱模式兩種間斷加熱模式在短時(shí)間內(nèi)加熱后能迅速升溫且趨于穩(wěn)定，因此，間斷加熱模式能夠測定油松的樹干液流。

圖3 不同加熱模式下溫差日變化趨勢Fig. 3 Diurnal variation trend of temperature difference under different heating modes

2.2 間斷加熱模式校正公式的建立與驗(yàn)證

將2 種加熱模式所得K值和持續(xù)加熱的液流速率分別進(jìn)行冪函數(shù)擬合（圖4），得到10/50 模式的校正公式：Fd=0.016 1K1.198，30/30 模式的校正公式：Fd=0.024 1K1.256。與持續(xù)加熱Granier 公式（Fd=0.011 9K1.231）相比，2 種加熱模式校正公式的參數(shù)與其有所差異:10/50 模式的校正參數(shù)α:0.016 1與持續(xù)加熱的參數(shù)α:0.011 9 相比，10/50 模式的校正參數(shù)α 較大；校正參數(shù)β:1.119 8 與持續(xù)加熱的參數(shù)β:1.231 相比，10/50 模式的校正參數(shù)β 較小。30/30 模式的校正參數(shù)α:0.024 1 比持續(xù)加熱的參數(shù)α:0.011 9 相比，30/30 模式的校正參數(shù)α 較大；校正參數(shù)β:1.256 比持續(xù)加熱的參數(shù)β:1.231 相比，30/30 模式的校正參數(shù)β 略大。其中，2 種間斷加熱的參數(shù)α、β 也略有不同。

圖4 兩種間斷加熱模式的校正公式Fig. 4 Correction formulas for two intermittent heating modes

將間斷加熱模式的校正公式和持續(xù)加熱液流速率進(jìn)行驗(yàn)證比較（圖5）：Y10/50=0.744 7x（R2=0.78），Y30/30=0.968 8x（R2=0.98），結(jié) 果 表 明10/50 模 式的校正公式與持續(xù)加熱液流速率的誤差為25.5%，30/30 模式的校正公式與持續(xù)加熱液流速率的誤差為3.1%，且30/30 模式的校正公式更貼近持續(xù)加熱的液流速率。

圖5 2 種間斷加熱模式的校正公式與持續(xù)加熱的液流速率比較Fig. 5 Comparison between the correction formula of two intermittent heating modes and the sap flow velocity of continuous heating

表2 中的指標(biāo)驗(yàn)證2 種間斷加熱模式的校正和持續(xù)加熱公式的有效性。結(jié)果表明，2 種間斷加熱模式的D>0.9，R2>0.7，RMSE、MAE和MBE均接近于0，說明2 種間斷加熱模式的校正公式和持續(xù)加熱的液流速率具有很好的一致性，均能測定油松的液流速率。

表2 2 種間斷加熱模式下油松液流速率的有效性Table 2 Validity of Pinus tabulaeformis sap flow in two intermittent heating modes

3 討論

隨著熱消散式樹干液流測定技術(shù)的推廣應(yīng)用，人們針對其測定準(zhǔn)確度提出質(zhì)疑［17-19］。持續(xù)加熱模式與間斷加熱模式之間的差異（可能大于100%）與溫度梯度對連續(xù)系統(tǒng)的影響有關(guān)。自然溫差是準(zhǔn)確測定樹干液流的重要條件之一，試驗(yàn)地的不同天氣狀況以及樹木邊材的擴(kuò)散率會產(chǎn)生自然溫差。當(dāng)自然溫差大于等于0.2 ℃時(shí)，持續(xù)加熱模式會產(chǎn)生較大誤差，并且持續(xù)加熱探針會對樹干木質(zhì)部造成損傷，影響到樹干木質(zhì)部的導(dǎo)熱效果。如Do 等［13］即指出兩根探針之間的自然溫度梯度高達(dá)1.0 ℃；而間斷加熱模式下的自然溫度梯度對TDP 信號反應(yīng)不敏感，是在非穩(wěn)態(tài)溫度條件下進(jìn)行的，可有效地減少自然溫差對其造成的影響，大大提高熱消散探針進(jìn)行流量測定的精度，并可以降低使用的功耗，Lubczynski［20］等人指出，在間斷加熱模式下可以降低自然溫差對液流速率的影響，使誤差控制在20%左右；H?ltt? 等［21］也進(jìn)一步指出改變加熱功率，調(diào)整加熱針與參考針之間的溫度關(guān)系，提高測定精度。馬玉潔等［19］指出采用加熱30 min 冷卻30 min 的間斷加熱模式對側(cè)柏樹干液流測定效果較好，Do［13］等采用加熱45 min 冷卻15 min 的間斷加熱模式，可以解決自然溫度梯度對樹干液流的影響。本研究顯示30/30 模式下測定油松的樹干液流效果較好。但本研究是以當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的持續(xù)加熱模式下樹干液流測定值為參考值進(jìn)行分析的，在未來研究中會以蒸滲儀稱重法、整樹容器法等為基準(zhǔn)進(jìn)一步提升樹干液流測定準(zhǔn)確性。

由于持續(xù)加熱探針與樹干邊材面積長時(shí)間接觸，導(dǎo)致樹木形成的傷口逐漸加重，接觸部位產(chǎn)生熱損傷的程度逐漸加深，進(jìn)而會影響測量精度［5］。山毛櫸（Fagus longipetiolata）和橡樹（Quercus palustris）在持續(xù)加熱模式下，對傷口造成的影響逐漸加重，導(dǎo)致對測量精度產(chǎn)生不同程度的偏差，且加熱時(shí)間越長影響越大［22］。若鉆孔面積大于探針的寬度使探針不能緊密接觸邊材區(qū)域，所形成的傷口較大，會使測量結(jié)果偏低［23］。對樹木熱損傷的影響所分泌的物質(zhì)會導(dǎo)致水、熱傳導(dǎo)的降低，使得測量準(zhǔn)確度被低估［24-26］。因此，采用間斷加熱模式可以縮短對樹木的加熱時(shí)間，使產(chǎn)生的熱損傷較小，傷口也會減小。本試驗(yàn)采用10/50 模式和30/30 模式，與持續(xù)加熱相比，縮短了加熱時(shí)間，一定程度上可以減輕對樹木的熱損傷［5,21］。

加熱模式不同，樹干液流測定結(jié)果存在一定的差異，在側(cè)柏樹干液流測定中，采用持續(xù)加熱、加熱30 min 冷卻30 min、加熱10 min 冷卻50 min 3種加熱模式，結(jié)果得出加熱30min 冷卻30 min 的模式所得的液流速率能夠測定側(cè)柏的樹干液流［12］；Ayutthaya 等采用莖段切割法對不同加熱模式的橡膠樹進(jìn)行分析，結(jié)果表明間斷加熱10 min 可以更好地測出液流速率［27］；Maurits 等對不同的液流密度進(jìn)行探針溫度測量序列，在啟動或停止加熱后的10 min 內(nèi)每5 s 進(jìn)行1 次測量所測量值更能準(zhǔn)定樹干液流［28］。不同的樹種其導(dǎo)熱性不同，采用的間斷加熱模式不同，因此需要根據(jù)樹木的特異性找出適合的加熱模式，進(jìn)一步完善樹干液流的測定，為樹木蒸騰耗水提供更有意義的指導(dǎo)。

4 結(jié)論

（1）不同加熱模式下連續(xù)3 d 油松的液流速率變化規(guī)律基本一致并呈單峰型，但10/50 和30/30 模式與持續(xù)加熱相比相對誤差分別為-48.3%、-49.5%，均存在較大誤差，而兩者之間差異較小。

（2）油松在不同加熱模式下的溫差和液流速率變化相反，加熱后溫差能在短時(shí)間內(nèi)迅速達(dá)到最大溫差并保持相對穩(wěn)定，因此能夠測定油松的樹干液流。

（3）將2 種間斷加熱模式的K 值和持續(xù)加熱的液流速率分別校正擬合，得出10/50 模式的校正公式：Fd=0.016 1K1.198，30/30 模式的校正公式：Fd=0.024 1K1.256。與持續(xù)加熱模式的公式（Fd=0.011 9K1.231）相比，參數(shù)α、β 略有不同。

（4）2 種間斷加熱模式與持續(xù)加熱的液流速率驗(yàn)證比較，10/50 和30/30 模式的校正公式與持續(xù)加熱液流速率的誤差分別為25.5%、3.1%，且30/30模式的校正公式更接近持續(xù)加熱的液流速率。