水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體運(yùn)動(dòng)建模與仿真分析

戴文留，彭 順，廖歡歡，*，彭雙志，顏學(xué)堅(jiān)

（1.江南工業(yè)集團(tuán)有限公司，湖南 湘潭 411207；2.中國(guó)兵器水中兵器研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410006）

0 引言

目前各國(guó)水面艦艇的空中防御體系比較完善、有效[1]，而水面和水下防御體系，特別是對(duì)水下航行體的防御，則相對(duì)薄弱。盡管反水下航行體武器近年來(lái)有了快速改進(jìn)，但尾流自導(dǎo)水下航行體的出現(xiàn)，使得水面艦艇現(xiàn)有的防御變得困難[2]。水下航行體的威脅已經(jīng)成為影響海上交通、軍事和商業(yè)船只生存能力的主要因素，因此必須加緊開(kāi)展反尾流自導(dǎo)水下航行體的相關(guān)彈藥技術(shù)研究，以提高水面艦艇的防御和生存能力。根據(jù)尾流自導(dǎo)水下航行體的攻擊特性[3]，在艦艇尾流后方布撒攔截網(wǎng)是直接、有效的“面攔截，面摧毀”對(duì)抗手段之一，可有效保護(hù)水面艦艇[4]。

為研究水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體的運(yùn)動(dòng)特性，本文基于 SimMechanics建立水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體仿真運(yùn)動(dòng)模型[5]，分析了水下航行體在不同觸網(wǎng)位置下關(guān)聯(lián)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律，對(duì)攔截網(wǎng)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 水下航行體觸網(wǎng)問(wèn)題描述

水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體運(yùn)動(dòng)模型的工作環(huán)境處于海水之中。2個(gè)浮筒通過(guò)網(wǎng)體將2個(gè)配重懸浮于海水中，浮筒與配重之間的拉力將網(wǎng)體豎直展開(kāi)，而網(wǎng)體水平方向基本不受力的影響，隨海浪運(yùn)動(dòng)[6]。當(dāng)航行體以一定的航行速度垂直碰觸到網(wǎng)體時(shí)，網(wǎng)體將牽連浮筒和配重做關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

圖1 水下航行體觸網(wǎng)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of an underwater vehicle touching net

2 建立仿真模型

2.1 仿真假設(shè)

由于水下航行體觸網(wǎng)后與浮筒和配重之間的交聯(lián)運(yùn)動(dòng)關(guān)系十分復(fù)雜，為便于仿真計(jì)算，作如下假設(shè)：

1）將水下航行體、浮筒和配重等效為相當(dāng)體積、重量的球體，不考慮剛體旋轉(zhuǎn)對(duì)水下運(yùn)動(dòng)的影響；

2）水下航行體推力方向始終保持初始觸網(wǎng)速度方向，一旦觸網(wǎng)，水下航行體將與觸網(wǎng)區(qū)域網(wǎng)體鎖死，無(wú)滑動(dòng)、脫落現(xiàn)象；

3）網(wǎng)體按受力特性簡(jiǎn)化為4根柔性線體，無(wú)延伸，水流對(duì)其影響忽略不計(jì)。

水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Simplified structure diagram of associated body motion of an underwater vehicle touching net

2.2 仿真模型

按照上述假設(shè)條件，水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體可簡(jiǎn)化為僅具有水下負(fù)浮力Ff、運(yùn)動(dòng)阻力Fd、水下航行體推力P和柔性線體拉力Fli的簡(jiǎn)化剛體系運(yùn)動(dòng)，各關(guān)聯(lián)體動(dòng)力學(xué)方程如下所示[7]。

式中：M為關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）質(zhì)量；v為關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）速度。

采用 Simmechanics程序建立水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體運(yùn)動(dòng)模型如圖3所示[8-13]。該機(jī)構(gòu)是由剛體機(jī)構(gòu)（航行體、浮筒1、浮筒2、配重1、配重2）、柔性線體機(jī)構(gòu)（Line1、Line2、Line3、Line4）通過(guò)萬(wàn)向鉸聯(lián)接而成。其中，剛體機(jī)構(gòu)航行體為原動(dòng)件，通過(guò)柔性線體機(jī)構(gòu)將力傳遞給各浮筒和配重，在浮筒1初始位置建立地面坐標(biāo)系O_XYZ，浮筒、配重與網(wǎng)體在XOZ平面內(nèi)完全展開(kāi)，Y軸為水下航行體初始運(yùn)動(dòng)方向。

圖3 水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體運(yùn)動(dòng)仿真程序Fig.3 A simulation program for motion simulation of associated bodies of an underwater vehicle touching net

柔性線體機(jī)構(gòu)由眾多連桿模塊通過(guò)萬(wàn)向鉸聯(lián)接起來(lái)近似模擬，如圖4所示。

圖4 柔性線體機(jī)構(gòu)程序Fig.4 Mechanism program of flexible wire body

在模型中，設(shè)置各關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）在水下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的負(fù)浮力及水下運(yùn)動(dòng)阻力情況如下所示。

1）負(fù)浮力。

式中：ρ為海水密度；V為關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）體積；M為關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）質(zhì)量；g為重力加速度。

2）阻力。

阻力Fd始終與速度方向相反。

式中：v為關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）速度，其中vx、vy、vz為速度v在地面坐標(biāo)系上的分量；S為關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）參考截面積；Cd為關(guān)聯(lián)體（水下航行體、浮筒、配重）水中阻力系數(shù)。

2.3 仿真參數(shù)設(shè)置

關(guān)聯(lián)體初始位置及水下航行體、浮筒、配重各自初始參數(shù)如表1所示。選取3個(gè)水下航行體觸網(wǎng)位置進(jìn)行仿真計(jì)算，比較分析關(guān)聯(lián)體之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系及水下航行體、配重速度/加速度大小。

表1 初始參數(shù)Table 1 Initial parameters

3 仿真結(jié)果及分析

水下航行體在位置 1觸網(wǎng)時(shí)，仿真結(jié)果如圖5–7所示。水下航行體在位置1觸網(wǎng)后，浮筒1與浮筒 2的間距逐漸縮短；水下航行體速度逐漸下降，在3 s后趨于穩(wěn)定，約為5 m/s，y軸加速度先增大后減小，峰值約為25 m/s2；配重1與配重2速度隨時(shí)間變化，先迅速增大，而后逐漸下降，前者峰值速度為19 m/s，后者約為14 m/s，配重2速度在下降過(guò)程中逐漸趨于穩(wěn)定；配重1與配重2均擁有較大短暫起始加速度，最高約370 m/s2。

圖5 水下航行體觸網(wǎng)空間運(yùn)動(dòng)曲線Fig.5 Space motion curve of an underwater vehicle touching net

圖6 水下航行體速度、加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Variation curve of speed and acceleration of an underwater vehicle with time

圖7 浮筒間距隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Variation curve of float distance with time

水下航行體在位置 2觸網(wǎng)時(shí)，仿真結(jié)果如圖8–10所示。水下航行體在位置 2觸網(wǎng)后，浮筒 1與浮筒2的間距逐漸縮短；水下航行體速度逐漸下降，并穩(wěn)定在約5 m/s，Y軸加速度先增大后減小，峰值約為21 m/s2；配重1與配重2速度隨時(shí)間變化，先迅速增大，而后逐漸下降，前者峰值速度為20 m/s，后者約為10 m/s，配重2速度在下降過(guò)程中逐漸趨于穩(wěn)定；配重1與配重2均擁有較大短暫起始加速度，最高約500 m/s2。

圖8 水下航行體觸網(wǎng)空間運(yùn)動(dòng)位移曲線Fig.8 Space motion curve of underwater vehicle touching net

圖9 水下航行體速度、加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Speed and acceleration of underwater vehicle changing with time

圖10 浮筒間距隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Variation curve of float distance with time

水下航行體在位置 3觸網(wǎng)時(shí)，仿真結(jié)果如圖11–13所示。水下航行體在位置3觸網(wǎng)后，浮筒1與浮筒2的間距逐漸縮短；水下航行體速度逐漸下降，在3 s后趨于穩(wěn)定，約為5 m/s，Y軸加速度先增大后減小，峰值約為30 m/s2；配重1與配重2速度隨時(shí)間變化，先迅速增大，而后逐漸下降，前者峰值速度為15 m/s，后者約為18 m/s，配重2速度在下降過(guò)程中逐漸趨于穩(wěn)定；配重1與配重2均擁有較大短暫起始加速度，最高約500 m/s2。

圖11 水下航行體觸網(wǎng)空間運(yùn)動(dòng)曲線Fig.11 Space motion curve of an underwater vehicle touching net

圖12 水下航行體速度、加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Variation curve of speed and acceleration of an underwater vehicle with time

圖13 浮筒間距隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Variation curve of float distance with time

仿真分析如下。

1）水下航行體水平運(yùn)動(dòng)觸網(wǎng)后，速度逐漸降低，最終趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定速度的大小與觸網(wǎng)位置和關(guān)聯(lián)體質(zhì)量基本無(wú)關(guān)。水下航行體最終穩(wěn)定速度應(yīng)在水下航行體推力與關(guān)聯(lián)體水中阻力之和相等時(shí)出現(xiàn)，所以，要想減小水下航行體的最終速度，應(yīng)增大關(guān)聯(lián)體參考截面積和水中阻力系數(shù)。

2）配重的速度隨時(shí)間變化關(guān)系為先迅速增大，后逐漸降低。與配重1相比，配重2的速度更加穩(wěn)定，且配重2的速度與加速度振蕩頻率明顯高于配重1。分析其原因是：配重1與配重2相比具有更小的水中阻力系數(shù)，在獲得某一速度后，更易于保持速度，因此，配重1在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受水下航行體拖動(dòng)的頻率低于配重2，所以其速度與加速度振蕩頻率較低。

3）根據(jù)仿真結(jié)果可知，水下航行體觸網(wǎng)后，向關(guān)聯(lián)體重的一邊轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。這里假設(shè)水下航行體推力方向?yàn)榈孛孀鴺?biāo)系OY軸，而不是雷體軸線方向，所以仿真結(jié)果并不能完全代表關(guān)聯(lián)體真實(shí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將在后續(xù)研究中改進(jìn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立水下航行體觸網(wǎng)關(guān)聯(lián)體仿真運(yùn)動(dòng)模型，得到了水下航行體在不同觸網(wǎng)位置下關(guān)聯(lián)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律。結(jié)果表明：1）水下航行體觸網(wǎng)后，速度逐漸降低，最終趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定速度的大小與觸網(wǎng)位置和關(guān)聯(lián)體質(zhì)量基本無(wú)關(guān)；2）配重的速度隨時(shí)間變化關(guān)系為先迅速增大，后逐漸降低。仿真結(jié)果對(duì)艦艇反水下航行體攔截網(wǎng)設(shè)計(jì)研究具有一定的參考意義。