基于輪轉(zhuǎn)電極的多電極電容式棒位測(cè)量傳感器靜態(tài)特性研究

李彥霖，秦本科，薄涵亮

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

控制棒水壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是清華大學(xué)為200 MW低溫核供熱堆(NHR200)發(fā)明的新型內(nèi)置式控制棒驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[1]，棒位測(cè)量傳感器是該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵測(cè)量部件。在正常工況下，反應(yīng)堆的啟動(dòng)、停堆與功率調(diào)節(jié)均通過(guò)調(diào)整控制棒棒位實(shí)現(xiàn)，在事故工況下，反應(yīng)堆的緊急停堆依靠控制棒的快速下落，控制棒棒位的準(zhǔn)確測(cè)量直接關(guān)系到反應(yīng)堆的安全性和可靠性。已有多種類型的傳感器應(yīng)用于控制棒棒位測(cè)量[2]，電感式棒位測(cè)量傳感器被壓水堆核電廠廣泛采用，該傳感器具有很強(qiáng)的抗干擾能力，測(cè)量精度最高可達(dá)±4步，其缺點(diǎn)是較多的引線數(shù)量降低了測(cè)量設(shè)備可靠性[3]。高溫氣冷堆核電站采用旋轉(zhuǎn)角度式棒位測(cè)量傳感器，該傳感器的測(cè)量精度最高可達(dá)±4 mm，其缺點(diǎn)是系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢、設(shè)備加工精度要求高，且系統(tǒng)檢驗(yàn)、標(biāo)定較為困難[4]。此外，超聲波式[5]、磁致伸縮式[6]、熱電偶式[7]等傳感器也可用于棒位測(cè)量。

電容式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、成本低、能實(shí)現(xiàn)非侵入連續(xù)測(cè)量、動(dòng)態(tài)特性好等優(yōu)點(diǎn)，在多相流檢測(cè)[8]、物位測(cè)量[9]、ECT成像[10]等工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。依據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，已有多種不同的電極設(shè)計(jì)方法，如兩電極式[11]、螺旋電極式[12]、多電極式[13]、交錯(cuò)電極式[14]等，電容式傳感器的上述特性使其在控制棒棒位測(cè)量領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。本課題組首先將電容式傳感器應(yīng)用于內(nèi)置式棒位測(cè)量，并提出兩種電極設(shè)計(jì)方法，分別為兩電極型[15]和螺旋電極型[16]。

在電容式棒位測(cè)量傳感器靜態(tài)測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)桿和傳感器陶瓷管內(nèi)壁存在間隙，在被測(cè)桿步升、步降過(guò)程中，被測(cè)桿可能發(fā)生偏離陶瓷管中心軸的工況，當(dāng)發(fā)生偏離后，被測(cè)桿單步步進(jìn)所引發(fā)的傳感器電容變化量將與無(wú)偏離時(shí)不同，即傳感器的電容與被測(cè)桿的軸向、徑向位置均有關(guān)。以被測(cè)桿無(wú)偏離時(shí)的靈敏度作為傳感器的真實(shí)靈敏度，則被測(cè)桿發(fā)生偏離后，與真實(shí)靈敏度之間將產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)變化量，由該變化量引起的傳感器非線性誤差，稱為“偏心誤差”。對(duì)于兩電極型電容式棒位測(cè)量傳感器，被測(cè)桿向不同方向偏離同一程度時(shí)，引入的偏心誤差并不相同，稱為偏心不一致問(wèn)題。NHR200的控制棒單步步進(jìn)距離為15 mm，共設(shè)置57個(gè)棒位，滿足棒位測(cè)量不失步的最大允許非線性誤差為±7.5 mm?，F(xiàn)有的兩電極型和螺旋電極型棒位測(cè)量傳感器的偏心誤差均超過(guò)了該限值，因此需開發(fā)新型的電容式棒位測(cè)量傳感器[17]。此外，對(duì)于雙螺旋結(jié)構(gòu)電容式棒位測(cè)量傳感器，Li等[18]理清了傳感器各設(shè)計(jì)參數(shù)和偏心誤差間的關(guān)系，對(duì)傳感器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。Hu等[2]論證了其用于落棒測(cè)量的可行性，該傳感器測(cè)量得到的落棒時(shí)間與真實(shí)值的相對(duì)誤差為9.82%。

本文利用有限元分析程序COMSOL Multiphysics，建立電容式棒位測(cè)量傳感器的有限元模型，利用該模型分析兩電極電容式棒位測(cè)量傳感器檢測(cè)場(chǎng)的靈敏度分布特性，提出多電極電容式棒位測(cè)量傳感器的設(shè)計(jì)方案和輪轉(zhuǎn)電極的電容檢測(cè)方法，對(duì)該傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和偏心誤差分析，并完成傳感器的靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)。

1 傳感器檢測(cè)場(chǎng)靈敏度分布特性分析

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

兩電極電容式棒位測(cè)量傳感器主要包含4個(gè)部分，分別為兩塊直電極(作為激發(fā)電極和檢測(cè)電極)、控制棒被測(cè)桿、絕緣陶瓷管以及外屏蔽層，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中被測(cè)桿材料為PAI 4203，相對(duì)介電常數(shù)εr1=4.2，半徑R1=7 mm，長(zhǎng)度D1=1 000 mm。陶瓷管材料為α-Al2O3，相對(duì)介電常數(shù)εr2=9.6，內(nèi)外半徑分別為R2=8 mm，R3=12 mm，長(zhǎng)度D2=1 000 mm，外屏蔽層半徑R4=14.5 mm。

圖1 兩電極電容式棒位測(cè)量傳感器示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-electrode capacitance rod position measurement sensor

傳感器在工作過(guò)程中，被測(cè)桿與控制棒頂部剛性連接，被測(cè)桿沿陶瓷管內(nèi)環(huán)形腔做軸向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)改變兩電極間的相對(duì)介電常數(shù)引起傳感器電容變化，通過(guò)測(cè)量傳感器各棒位的電容可計(jì)算被測(cè)桿所處的棒位。

1.2 有限元模型與檢測(cè)場(chǎng)靈敏度分布特性

以求解拉普拉斯方程為基礎(chǔ)，建立描述電容式棒位測(cè)量傳感器的理論模型，假定傳感器檢測(cè)場(chǎng)內(nèi)無(wú)自由分布的空間電荷，檢測(cè)場(chǎng)的空間電勢(shì)分布函數(shù)φ(x,y,z)可用泊松方程描述：

(1)

其中：ε0為自由空間相對(duì)介電常數(shù)；ε(x,y,z)為隨空間坐標(biāo)變化的相對(duì)介電常數(shù)分布函數(shù)。根據(jù)空間電勢(shì)分布函數(shù)，檢測(cè)電極感應(yīng)出的電荷量Q為：

(2)

Q與電極間電勢(shì)差U的比值C即為兩電極間的電容：

C=Q/U

(3)

依據(jù)傳感器實(shí)際工況，給定求解靜電場(chǎng)問(wèn)題的第1類邊界條件，指定激發(fā)電極的激勵(lì)電壓為1 V，檢測(cè)電極與屏蔽層電壓為0 V，則：

(4)

對(duì)于電容式棒位測(cè)量傳感器，其幾何形狀復(fù)雜，且電容式傳感器的檢測(cè)場(chǎng)具有“軟場(chǎng)”特性[19]，即該檢測(cè)場(chǎng)受到被測(cè)介質(zhì)的分布和物性影響，現(xiàn)有的理論模型難以給出該傳感器的定量描述，所以選用有限元分析程序COMSOL進(jìn)行理論計(jì)算。利用有限元分析方法，共有5個(gè)步驟，分別為選定物理場(chǎng)、建立幾何模型、定義材料相對(duì)介電常數(shù)、指定邊界條件、網(wǎng)格劃分與結(jié)果后處理。物理場(chǎng)采用程序AC/DC模塊的“靜電”單元，幾何結(jié)構(gòu)與物性參數(shù)和傳感器實(shí)際工況完全一致，在模型外建立空氣域模型并指定為無(wú)限元域，指定激發(fā)電極和檢測(cè)電極為“終端”邊界，電勢(shì)分別為1 V與0 V，指定屏蔽層為“接地”邊界。對(duì)該模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，棒位深度為0 mm時(shí)，通過(guò)調(diào)整網(wǎng)格尺寸構(gòu)建了4套網(wǎng)格，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果列于表1。從表1可知，第3、4套網(wǎng)格計(jì)算的電容相對(duì)誤差已小于0.1%，從保證計(jì)算精度和提高計(jì)算經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，認(rèn)為采用第3套網(wǎng)格的剖分方法進(jìn)行后續(xù)計(jì)算合理可靠。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Table 1 Grid independence verification result

利用該模型，分析兩電極電容式棒位測(cè)量傳感器的靈敏度分布特性。傳感器靈敏度S為：

S=ΔC/ΔX

(5)

其中：ΔX為棒位變化量；ΔC為由ΔX引起的傳感器電容變化量。

將圖1所示的傳感器檢測(cè)場(chǎng)圓截面按象限劃分，角度原點(diǎn)位于圓心，定義x軸正方向?yàn)?°，定義y軸正方向?yàn)?0°，4個(gè)象限的靈敏度特性互相對(duì)稱。由于被測(cè)桿與陶瓷管內(nèi)徑間存在著1 mm的間隙，定義被測(cè)桿偏心位移L的取值范圍為0～1 mm，L=0 mm為被測(cè)桿中心軸與陶瓷管中心軸重合，L=1 mm為被測(cè)桿與陶瓷管內(nèi)壁貼合。由文獻(xiàn)[17]可知，當(dāng)被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角一定時(shí)，傳感器靈敏度和被測(cè)桿偏心引起的偏心誤差均與偏心位移呈正比，且減小電極張角有助于減小被測(cè)桿偏心誤差。定義電極張角為40°，以0°～90°為計(jì)算區(qū)間，以10°為計(jì)算單位，設(shè)定L=1 mm，分析第1象限內(nèi)隨被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角分布的傳感器靈敏度，模型計(jì)算結(jié)果如圖2所示。在0～1 000 mm量程內(nèi)，以100 mm為1個(gè)棒位間距，用11個(gè)棒位的電容進(jìn)行線性擬合即可得到該偏轉(zhuǎn)角的傳感器靈敏度。

圖2 隨被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角分布的傳感器靈敏度Fig.2 Sensor sensitivity distribution with deflection angle of measuring rod

由圖2可知，被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角由0°增大至90°，傳感器靈敏度單調(diào)下降，逐漸接近并最終小于被測(cè)桿無(wú)偏心時(shí)的傳感器靈敏度。首先給出靈敏度變化量Nu的定義：

(6)

其中：Sθ為L(zhǎng)=1 mm時(shí)，與被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角相關(guān)的傳感器靈敏度；S0為L(zhǎng)=0 mm，即被測(cè)桿無(wú)偏心時(shí)的傳感器靈敏度。假定被測(cè)桿偏心位移與偏轉(zhuǎn)角一定時(shí)，傳感器非線性誤差可忽略(L=0 mm時(shí)，在0～1 000 mm量程內(nèi)，傳感器非線性誤差為1.2 mm，出現(xiàn)在0 mm棒位處，遠(yuǎn)小于±7.5 mm的非線性誤差限值)。

Ct與Cs分別為被測(cè)桿偏心與無(wú)偏心時(shí)的電容，兩者皆為與棒位深度相關(guān)的函數(shù)，如式(7)所示。

(7)

其中：C0為0 mm棒位的傳感器電容；X為棒位深度，取值范圍為傳感器有效量程。

由被測(cè)桿偏心引起的偏心誤差N可由Nu與X的乘積直接得到，即：

(8)

由式(8)可知，對(duì)于兩電極電容式棒位測(cè)量傳感器，當(dāng)L=1 mm時(shí)，被測(cè)桿在傳感器圓截面檢測(cè)場(chǎng)中，最大偏心誤差隨被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角變化。偏轉(zhuǎn)角為0°，即被測(cè)桿向電極方向偏移時(shí)，最大偏心誤差最大，并隨偏轉(zhuǎn)角的增大先減小后增大。隨被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角分布的最大偏心誤差如圖3所示。由圖3可知，在傳感器圓截面檢測(cè)場(chǎng)中，存在著一個(gè)特定的角度范圍，在該區(qū)域內(nèi)，被測(cè)桿偏心引起的最大偏心誤差可滿足限值。對(duì)于40°電極張角，偏轉(zhuǎn)角在60°～80°范圍內(nèi)，最大偏心誤差為7.0 mm。

圖3 隨被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角分布的最大偏心誤差Fig.3 Maximum eccentricity error distribution with deflection angle of measuring rod

2 多電極電容式棒位測(cè)量傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 傳感器結(jié)構(gòu)與檢測(cè)方法

為利用上述傳感器檢測(cè)場(chǎng)靈敏度分布特性，本文提出了多電極電容式棒位測(cè)量傳感器的設(shè)計(jì)方案，以及與之配套的輪轉(zhuǎn)電極電容檢測(cè)方法。多電極電容式棒位測(cè)量傳感器的檢測(cè)場(chǎng)截面示意圖如圖4所示。

在該傳感器中，將原有的兩電極拓展為八電極，編號(hào)為A～H，共組成4個(gè)電極對(duì)，分別為A-B、C-D、E-F、G-H，在每個(gè)電極對(duì)中，兩電極分別為激發(fā)電極與檢測(cè)電極。將傳感器圓截面360°檢測(cè)場(chǎng)劃分為16個(gè)檢測(cè)域，編號(hào)為1～16，每個(gè)檢測(cè)域的扇形角θ為22.5°。同時(shí)在分析被測(cè)桿偏心過(guò)程中充分利用檢測(cè)場(chǎng)的對(duì)稱性，任意確定一個(gè)電極對(duì)作為激發(fā)電極和檢測(cè)電極，如A-B，則1-8-9-16、2-7-10-15、3-6-11-14、4-5-12-13為4個(gè)相互獨(dú)立的檢測(cè)域組，在每個(gè)檢測(cè)域組內(nèi)的4個(gè)檢測(cè)域相互對(duì)稱，靈敏度分布特性相同，即對(duì)于任意電極對(duì)，獨(dú)立的檢測(cè)域只有4個(gè)，并構(gòu)成90°扇形角。該傳感器在實(shí)際使用過(guò)程中，需采用輪轉(zhuǎn)電極的電容檢測(cè)方法，對(duì)于處于任意棒位和偏轉(zhuǎn)角的被測(cè)桿，4個(gè)電極對(duì)依次檢測(cè)出4個(gè)電容，在任意一個(gè)電極對(duì)工作時(shí)，其余3個(gè)電極對(duì)保持懸空狀態(tài)。對(duì)每個(gè)電極對(duì)負(fù)責(zé)的檢測(cè)域作具體劃分，A-B電極對(duì)負(fù)責(zé)1-8-9-16 4個(gè)檢測(cè)域、C-D電極對(duì)負(fù)責(zé)2-3-10-11 4個(gè)檢測(cè)域、E-F電極對(duì)負(fù)責(zé)4-5-12-13 4個(gè)檢測(cè)域、G-H電極對(duì)負(fù)責(zé)6-7-14-15 4個(gè)檢測(cè)域。

多電極電容式棒位測(cè)量傳感器和輪轉(zhuǎn)電極的電容檢測(cè)方法能實(shí)現(xiàn)棒位測(cè)量不失步的前提有兩個(gè)：1)通過(guò)比較4個(gè)電極對(duì)檢測(cè)出的電容，能準(zhǔn)確判斷被測(cè)桿處于相對(duì)應(yīng)電極對(duì)負(fù)責(zé)的檢測(cè)域；2)在該電極對(duì)負(fù)責(zé)的檢測(cè)域內(nèi)被測(cè)桿偏心引起的偏心誤差小于±7.5 mm。對(duì)于前提1，被測(cè)桿落入任意檢測(cè)域，如檢測(cè)域1，則依據(jù)式(7)和圖2，可判定4個(gè)電極對(duì)檢測(cè)得到的4個(gè)電容大小關(guān)系為A-B

2.2 偏心誤差分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在保持電極總數(shù)為8個(gè)、電極輪轉(zhuǎn)次數(shù)為4次的基礎(chǔ)上，分析電極張角對(duì)被測(cè)桿偏心誤差的影響，完成傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于每個(gè)電極對(duì)所負(fù)責(zé)的4個(gè)檢測(cè)域靈敏度分布特性相同，所以僅需對(duì)其中任意1個(gè)檢測(cè)域的被測(cè)桿偏心誤差進(jìn)行分析。在模型計(jì)算過(guò)程中，指定“懸浮電位”為懸空電極的邊界條件，其余模型設(shè)置與本文1.2小節(jié)所述相同。電極張角越大，傳感器靈敏度越大[17]，將張角取值下限定為30°，為保持電極間相互絕緣，將張角取值上限定為40°，以5°為計(jì)算單位，共設(shè)置30°、35°、40° 3種電極張角。對(duì)于每種電極張角，以A-B電極對(duì)為例，取偏心位移L=1 mm，定義圖4中x軸正方向?yàn)?°，y軸正方向?yàn)?0°，計(jì)算區(qū)間為67.5°～90°，以4.5°為計(jì)算單位，分析1號(hào)檢測(cè)域內(nèi)隨被測(cè)桿偏轉(zhuǎn)角變化的最大偏心誤差，偏心誤差采用式(8)計(jì)算，傳感器有效量程為0～840 mm，模型計(jì)算結(jié)果列于表2。依據(jù)圓周檢測(cè)場(chǎng)的對(duì)稱性，其余電極對(duì)與各自對(duì)應(yīng)的檢測(cè)域與表2分析結(jié)果相同。

由表2可知，電極張角取30°時(shí)，偏心誤差超過(guò)了能滿足棒位測(cè)量不失步的誤差限值。電極張角為35°和40°時(shí)，傳感器靈敏度分別為0.004 365 pF/mm和0.004 808 pF/mm，從保障傳感器靈敏度和滿足偏心誤差限值的角度看，電極張角取40°較好，棒位測(cè)量樣機(jī)能對(duì)該靈敏度進(jìn)行有效測(cè)量。

表2 電極張角的偏心誤差分析Table 2 Eccentricity error analysis of electrode angle

3 傳感器靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)

依照對(duì)多電極電容式棒位測(cè)量傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，可得知當(dāng)電極張角取40°時(shí)，偏心誤差能滿足棒位測(cè)量不失步的要求，且此時(shí)傳感器靈敏度最大，依據(jù)該優(yōu)化結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)室條件進(jìn)行了傳感器靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)，獲得了傳感器靈敏度特性分布，并驗(yàn)證了計(jì)算模型。

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)簡(jiǎn)述

為滿足電容式棒位測(cè)量傳感器靜態(tài)運(yùn)行和測(cè)量要求，建立了電容式棒位測(cè)量傳感器的靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示，平臺(tái)共包含5個(gè)部分，分別為棒位測(cè)量樣機(jī)、電容式棒位測(cè)量傳感器及其固定平臺(tái)、控制棒被測(cè)桿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、光柵位移傳感器、數(shù)據(jù)采集軟硬件系統(tǒng)等。

圖5 電容式棒位測(cè)量傳感器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experimental platform of capacitance rod position measurement sensor

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，光柵位移傳感器跟隨控制棒被測(cè)桿運(yùn)動(dòng)并輸出棒位真值，該傳感器的測(cè)量精度為±0.005 mm，棒位測(cè)量樣機(jī)可對(duì)傳感器電容進(jìn)行采集，并通過(guò)數(shù)據(jù)采集處理程序?qū)⒔Y(jié)果傳遞至計(jì)算機(jī)。在實(shí)驗(yàn)室條件下制成了八電極電容式棒位測(cè)量傳感器，傳感器結(jié)構(gòu)如圖6所示。傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化后電極張角為40°，該傳感器由8條8 mm寬的銅膠帶制成8塊等長(zhǎng)平行直電極，換算后電極張角為38.2°，與優(yōu)化后電極張角接近，有效量程為0～930 mm。

圖6 八電極電容式棒位測(cè)量傳感器Fig.6 Eight-electrode capacitance rod position measurement sensor

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由于目前實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行電容檢測(cè)的棒位測(cè)量樣機(jī)尚不具備輪轉(zhuǎn)電極的電容檢測(cè)能力，所以以任意相對(duì)的兩塊電極作為激發(fā)電極和檢測(cè)電極，其余6塊電極保持懸空，進(jìn)行靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，該傳感器未采用外屏蔽層。以15 mm為1個(gè)棒位間距，棒位測(cè)量樣機(jī)在每個(gè)棒位重復(fù)采點(diǎn)100次，并取平均值作為該點(diǎn)的實(shí)際電容，共測(cè)量得到了63個(gè)棒位深度的電容，同時(shí)為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可復(fù)現(xiàn)性，在同一條件下對(duì)被測(cè)桿上、下行進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，被測(cè)桿上、下行的含義是被測(cè)桿由傳感器入口向傳感器內(nèi)部運(yùn)動(dòng)或與之相反。同時(shí)利用有限元模型對(duì)該傳感器進(jìn)行了靜態(tài)特性分析，模型計(jì)算過(guò)程中同樣未設(shè)置外屏蔽層，棒位間距和量程與實(shí)驗(yàn)一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖7所示，將兩個(gè)結(jié)果0棒位處電容進(jìn)行置0處理。進(jìn)行置0處理的目的在于，在靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，激發(fā)/檢測(cè)電極分別由兩條引線與棒位測(cè)量樣機(jī)相連接，引線間的電容并聯(lián)于傳感器并改變傳感器的電容絕對(duì)值，但不會(huì)對(duì)被測(cè)桿步升、步降所引發(fā)的傳感器電容變化量產(chǎn)生影響，模型計(jì)算過(guò)程中并未考慮引線間的雜散電容，故將0棒位電容置0，以消除引線等雜散電容的影響。

圖7 八電極電容式棒位測(cè)量傳感器模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.7 Model validation result of eight-electrode capacitance rod position measurement sensor

從圖7可知，被測(cè)桿上、下行實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好，由上、下行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合得到的傳感器靈敏度分別為0.005 529 pF/mm和0.005 496 pF/mm，相對(duì)誤差為0.57%，實(shí)驗(yàn)復(fù)現(xiàn)性良好。上、下行實(shí)驗(yàn)各得到的63個(gè)棒位深度的電容全部落入模型計(jì)算結(jié)果的±5%誤差帶內(nèi)，由模型計(jì)算得到的傳感器靈敏度為0.005 714 pF/mm，與上、下行實(shí)驗(yàn)得到的傳感器靈敏度的相對(duì)誤差為3.35%和3.97%，證明了該計(jì)算模型對(duì)八電極電容式棒位測(cè)量傳感器的分析結(jié)果合理可靠。該計(jì)算模型得到的傳感器靈敏度稍大于2.2節(jié)中的結(jié)果，是由于此處所用的計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)工況保持一致，未考慮外屏蔽層效應(yīng)。

4 結(jié)論

利用有限元分析方法，建立了電容式棒位測(cè)量傳感器的計(jì)算模型，利用該模型分析了兩電極電容式棒位測(cè)量傳感器檢測(cè)場(chǎng)的靈敏度分布特性，基于該特性提出了多電極電容式棒位測(cè)量傳感器的設(shè)計(jì)方案和輪轉(zhuǎn)電極的電容檢測(cè)方法。對(duì)該傳感器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，完成了傳感器靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算模型，主要結(jié)論如下。

1)對(duì)于兩電極電容式棒位測(cè)量傳感器，其圓截面檢測(cè)場(chǎng)內(nèi)存在一個(gè)區(qū)域，當(dāng)被測(cè)桿落入該區(qū)域內(nèi)時(shí)，由于被測(cè)桿偏離陶瓷管中心軸引起的偏心誤差較小。多電極電容式棒位測(cè)量傳感器和輪轉(zhuǎn)電極的電容檢測(cè)方法能有效利用檢測(cè)場(chǎng)的該特性。

2)進(jìn)行了八電極電容式棒位測(cè)量傳感器的靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)，被測(cè)桿上、下行的傳感器靈敏度分別為0.005 529 pF/mm和0.005 496 pF/mm，相對(duì)誤差為0.57%，實(shí)驗(yàn)復(fù)現(xiàn)性良好。與模型計(jì)算結(jié)果的誤差小于4%，表明模型分析結(jié)果合理可靠。

3)經(jīng)參數(shù)優(yōu)化后，電極張角為40°，電極輪轉(zhuǎn)次數(shù)為4次，傳感器最大偏心誤差為7.445 mm，能滿足棒位測(cè)量不失步的要求。傳感器靈敏度為0.004 808 pF/mm，該靈敏度屬于棒位測(cè)量樣機(jī)能夠有效測(cè)量的范圍。