基于響應(yīng)面法的電源組件散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計*

王多笑，羅 浩，梁清清

（1. 中國電子科技集團公司第四十三研究所，安徽 合肥 230088；2. 合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230009）

引 言

電源組件應(yīng)用范圍的擴大、功能的多樣化、小型化、輕型化以及高溫、震動、潮濕和灰塵等嚴(yán)酷的工作環(huán)境，給電子組件的可靠性設(shè)計和熱管理提出了許多新的挑戰(zhàn)。電源組件工作模式復(fù)雜，必須對其進行合理的熱設(shè)計才可保證產(chǎn)品長壽命、高可靠地穩(wěn)定運行。同時要求在產(chǎn)品研發(fā)階段綜合考慮產(chǎn)品的可靠性以及重量和體積空間問題，以消除造成產(chǎn)品破壞或失效的潛在影響因素，最終滿足產(chǎn)品的長期工作環(huán)境適應(yīng)性要求[1]。

隨著計算機科學(xué)、計算力學(xué)、計算數(shù)學(xué)等的迅猛發(fā)展，計算機輔助設(shè)計（Computer Aided Design, CAD）技術(shù)、計算機輔助工程（Computer Aided Engineering,CAE）技術(shù)等也在實際工程中得到廣泛應(yīng)用。CAE技術(shù)中的杰出代表有限元分析系統(tǒng)已經(jīng)成為當(dāng)今工程中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值計算方法[2]。

本文針對某型大功率電源組件，借助有限元分析軟件，根據(jù)熱分析的結(jié)果改進了散熱結(jié)構(gòu)，并基于響應(yīng)面法對改進后的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計。

1 研究對象描述

本文的研究對象為某型機載電源組件。該組件采用的是ASAAC模塊化結(jié)構(gòu)（圖1），外形尺寸為233.4 mm（長）×160 mm（寬）×24 mm（高）。電源組件通過兩側(cè)導(dǎo)軌及標(biāo)準(zhǔn)鎖緊機構(gòu)進行安裝固定，兩側(cè)導(dǎo)軌為產(chǎn)品主散熱面。組件內(nèi)部主要發(fā)熱器件為4個斷續(xù)導(dǎo)通模式（Discontinuous Conduction Mode,DCM）電源模塊，頂面以鋁合金壓板壓緊固定，鋁合金壓板與外殼固定。在模塊底面和外殼底板之間、模塊頂面和鋁合金壓板之間各墊一層導(dǎo)熱絕緣膜，以緊配合的形式固定模塊，也可為模塊提供較好的散熱通道，并以GD320膠進行局部灌封。

圖1 電源組件三維結(jié)構(gòu)模型

2 電源組件穩(wěn)態(tài)熱分析

2.1 熱邊界條件

1）電源組件工作溫度為65°C，穩(wěn)態(tài)工作。

2）安裝冷板的溫度為定溫度邊界，溫度為54°C。

3）電源組件與冷板采用鎖緊機構(gòu)進行固定，兩者之間的接觸熱阻為0.6°C/W。導(dǎo)軌安裝面尺寸為190 mm×7.6 mm，則導(dǎo)軌與冷板間的換熱系數(shù)約為1.2×103W/(m2·K)。

4）熱源為4個DCM電源模塊，每個模塊的熱耗P=22.25 W，總功耗為89 W。

5）將模塊與殼體之間的接觸傳熱系數(shù)設(shè)置為1 500 W/(m2·K)。

2.2 材料參數(shù)

電源組件的殼體材料為5A06鋁合金，開板電源模塊采用GD320導(dǎo)熱膠灌封固定。電源模塊采用表面貼裝技術(shù)（Surface Mount Technology, SMT）塑封封裝，內(nèi)部為多種材料的組合，很難建立其真實的模型及材料屬性。但是，電源工況為穩(wěn)態(tài)工作，以模塊殼溫為考核項時，可以將模塊視為單一材料，且材料屬性不影響模塊殼溫分布，因此熱分析時以模塊殼溫作為考核對象。模塊手冊給出了結(jié)至底殼等效熱阻λ1和結(jié)至頂殼等效熱阻λ2，則模塊結(jié)溫為：

式中：λ1= 2.36°C/W；λ2= 2.08°C/W；P=22.25 W；tc1為底殼殼溫，°C；tc2為頂殼殼溫，°C。最高允許結(jié)溫為125°C，根據(jù)式（1）可計算出允許的最高殼溫約為98°C。

電源組件主要元器件材料參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 材料參數(shù)設(shè)置

對組件的幾何模型進行網(wǎng)格劃分，共670 926個單元，1 045 559個節(jié)點。

仿真求解后，組件內(nèi)電源模塊的殼溫分布如圖2所示。模塊底面最高殼溫tc1= 93.3°C，模塊頂面最高殼溫tc2= 97.4°C。根據(jù)式（1）計算對應(yīng)的模塊最高結(jié)溫tj= 119.8°C。此溫度雖低于最高允許溫度（125°C），但僅有5°C的安全裕量，需要優(yōu)化散熱結(jié)構(gòu)以降低結(jié)溫。

圖2 優(yōu)化前模塊底部和頂部殼溫

3 組件散熱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

3.1 散熱結(jié)構(gòu)改進

電源組件內(nèi)部的傳熱方式主要為傳導(dǎo)散熱，熱流路徑方向如圖3所示，從熱源經(jīng)外殼底板流向側(cè)壁后，通過肋板流向冷板（熱沉）。改進前，外殼底板和側(cè)壁厚度均為2 mm。

圖3 組件熱量流向圖

在邊界（與冷板接觸位置）溫度一定的情況下，降低內(nèi)部模塊溫度的關(guān)鍵是降低模塊至熱沉的溫升。穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫升表達式[3]為：

式中：ΔT為溫升，°C；P′為發(fā)熱功率，W；X為傳熱路徑長度，m；K為介質(zhì)熱導(dǎo)率，W/(m·K)；A為傳熱路徑橫截面積，m2。

由式（2）可知，降低溫升的方式有減小發(fā)熱功率和傳熱路徑長度，或者增大材料熱導(dǎo)率和傳熱路徑橫截面積。該電源組件的發(fā)熱功率已經(jīng)是選擇最優(yōu)電路方案后的結(jié)果，模塊布置位置受限于組件結(jié)構(gòu)且組件外殼材料受整機限制無法更改，因此只能采取增大傳熱路徑橫截面積的方式來降低模塊溫升。

據(jù)此對圖3的傳熱路徑進行結(jié)構(gòu)改進：外殼增加緊貼側(cè)壁的凸臺，同時增加底板的厚度，以增大這兩處的傳熱橫截面積，降低熱阻。改進后的散熱結(jié)構(gòu)如圖4所示，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有側(cè)壁凸臺的高度h、厚度b以及底板增加的厚度δ。

圖4 電源組件散熱結(jié)構(gòu)改進示意圖

3.2 散熱結(jié)構(gòu)改進參數(shù)對模塊殼溫的影響

通過有限元分析軟件，在一定范圍內(nèi)改變改進后散熱結(jié)構(gòu)的3個參數(shù)（h,b,δ）中的1個，其他參數(shù)保持不變，依次研究各參數(shù)對模塊殼溫的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，模塊殼溫均隨著側(cè)壁凸臺的高度、厚度及底板增加的厚度的增大而降低，這與理論分析是一致的（即3個參數(shù)的增加均增大了傳熱橫截面積，從而降低了溫升）。但是，這3個參數(shù)的增大會導(dǎo)致組件質(zhì)量的增加，而機載設(shè)備一般要求質(zhì)量越輕越好。因此，對3個參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計需要同時考慮質(zhì)量和散熱，屬于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

3.3 響應(yīng)面方法的基本原理

響應(yīng)面方法是一種綜合了統(tǒng)計分析和優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)處理方法，其基本思想[4-5]是通過近似構(gòu)造一個具有明確函數(shù)形式的響應(yīng)面模型，來模擬實際設(shè)計變量與響應(yīng)變量之間復(fù)雜的隱式關(guān)系。響應(yīng)面方法的目標(biāo)是按照試驗設(shè)計理論選定設(shè)計參數(shù)，形成參數(shù)樣本點及其響應(yīng)參數(shù)，構(gòu)建起設(shè)計變量與響應(yīng)變量之間的近似函數(shù)關(guān)系，即響應(yīng)面函數(shù)。該函數(shù)建立的近似模型不僅可以替代求解實際問題，還可以用來進行優(yōu)化設(shè)計。如果建立的響應(yīng)面函數(shù)不能滿足預(yù)期的精度要求，可以采用更高階的響應(yīng)面方程，或增加試驗設(shè)計次數(shù)。

響應(yīng)面近似函數(shù)通常采用完全二次多項式（但不限于多項式），可表示為：

設(shè)總的試驗次數(shù)為n，響應(yīng)面函數(shù)可用矩陣表示為：

系數(shù)向量b的無偏估計通常通過最小二乘法得出，表示為：

3.4 基于響應(yīng)面法的散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

本文對電源組件散熱結(jié)構(gòu)參數(shù)的響應(yīng)面分析的設(shè)計變量為外殼側(cè)壁凸臺的高度h、厚度b及底板增加的厚度δ，響應(yīng)變量為電源模塊的最高殼溫tc和外殼的質(zhì)量m。選用中心復(fù)合試驗設(shè)計（Central Composite Design, CCD）方法建立響應(yīng)面模型，根據(jù)組件結(jié)構(gòu)確定各設(shè)計變量的取值范圍，如表2所示。

表2 設(shè)計變量的取值范圍mm

利用ANSYS Workbench軟件對電源組件的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行試驗設(shè)計及仿真求解，結(jié)果如表3所示。

表3 三因素五水平的CCD試驗設(shè)計及響應(yīng)值

以完全二次多項式作為響應(yīng)面類型，通過軟件進一步求解響應(yīng)面，可以分別得到模塊最高殼溫tc及組件外殼質(zhì)量m對各參數(shù)的局部敏感度，如圖5所示。

圖5 模塊最高殼溫tc 及組件外殼質(zhì)量m對各參數(shù)的局部敏感度

由圖5可見，tc和m都受δ影響最大，b的影響次之，h的影響最小，分別建立δ，b與tc及m的響應(yīng)曲面，如圖6和圖7所示。

圖6 主要影響參數(shù)與模塊最高殼溫tc 的響應(yīng)曲面

圖7 主要影響參數(shù)與組件外殼質(zhì)量m的響應(yīng)曲面

由圖6和圖7可見，當(dāng)δ與b均取最大值時，模塊最高殼溫位于響應(yīng)面最低點，外殼質(zhì)量位于最高點，此時tc取值最小，m取值最大。

對3個設(shè)計變量進行優(yōu)化求解，目標(biāo)為tc最小化和m最小化，可以得到基于響應(yīng)面模型的3個優(yōu)化候選點。對3個點的設(shè)計變量取值分別進行仿真計算，得到的相關(guān)結(jié)果如表4所示。

表4 基于響應(yīng)面模型的優(yōu)化設(shè)計計算值及仿真值

由表4可見，仿真值與響應(yīng)面計算值之間的最大差值為0.2°C，誤差為0.23%，所以本文建立的響應(yīng)面模型與實際模型間的擬合是準(zhǔn)確可靠的，其優(yōu)化結(jié)果也是可信的。

對比軟件給出的優(yōu)化結(jié)果，候選點1和點3的數(shù)據(jù)較為接近，候選點2具有較低的模塊最高殼溫，但外殼質(zhì)量較點1和點3增加較多。此結(jié)果與模塊殼溫對3個設(shè)計參數(shù)的敏感度也是一致的，即側(cè)壁凸臺的尺寸對模塊殼溫的影響遠小于底板厚度尺寸帶來的影響。因此，以候選點1和點3作為結(jié)構(gòu)設(shè)計參考，對電源組件進行如下設(shè)計優(yōu)化：將外殼底板加厚1.6 mm，取消側(cè)壁凸臺，即側(cè)壁不再加厚，仿真結(jié)果見圖8。

圖8 結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化后模塊底部和頂部殼溫

優(yōu)化后，外殼質(zhì)量m= 553.8 g，模塊底面最高殼溫tc1= 87.3°C，模塊頂面最高殼溫tc2= 91.6°C，由式（1）計算此時模塊結(jié)溫tj= 113.9°C。相比優(yōu)化前，產(chǎn)品質(zhì)量增加了105.6 g，總質(zhì)量為1.3 kg，增加約8.1%，但內(nèi)部模塊最高結(jié)溫下降了5.9°C，以54°C邊界溫度計算，溫升下降約8.9%，且與最高允許結(jié)溫125°C相比，有11°C的設(shè)計裕量，即優(yōu)化措施有效。

電源組件實物測試時難以直接測量內(nèi)部模塊殼溫及結(jié)溫，因此按如下方法對組件進行熱測試：在外殼兩側(cè)肋片安裝+54°C機架冷板，產(chǎn)品加電滿載運行，監(jiān)測內(nèi)部模塊及整機的輸入輸出電流；待溫度恒定后，以組件底部的殼溫仿真最熱點作為溫度測試點測試殼溫。

經(jīng)熱測試，優(yōu)化前電源組件的外殼底部殼溫最高點為94.2°C，仿真溫度為91.9°C，仿真誤差約為2.4%。按上述優(yōu)化得到的尺寸參數(shù)進行外殼結(jié)構(gòu)設(shè)計改進后，實測組件底部殼溫最高點為86.9°C，仿真溫度為85.2°C，仿真誤差約為2.0%，與優(yōu)化前相比，產(chǎn)品殼溫下降了7.3°C。由產(chǎn)品實物測試結(jié)果可知，仿真誤差較小，結(jié)果可信，結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施有效。

4 結(jié)束語

本文通過對某型高功率電源組件進行熱分析和散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，得出了以下結(jié)論：

1）針對該組件熱設(shè)計裕量不足的問題，基于響應(yīng)面法對結(jié)構(gòu)改進的相關(guān)參數(shù)進行了優(yōu)化分析，確定側(cè)壁加厚對散熱的影響遠小于底板加厚，最終確定了底板加厚1.6 mm的結(jié)構(gòu)設(shè)計改進方案；

2）優(yōu)化后的產(chǎn)品在總質(zhì)量增加8.1%的情況下，其內(nèi)部熱源溫升降低了5.9°C，約8.9%，表明優(yōu)化措施有效；

3）建立了內(nèi)部模塊殼溫及外殼質(zhì)量與結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)之間的響應(yīng)面模型，基于此模型開展優(yōu)化設(shè)計所需要的時間和資源大大降低，其他電子產(chǎn)品同樣可以應(yīng)用該方法開展散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。