基于干預(yù)模型的酒駕違法查處與事故關(guān)聯(lián)分析＊

許卉瑩 瞿偉斌 公安部交通管理科學(xué)研究所

引言

世界衛(wèi)生組織的調(diào)查顯示：酒后駕駛是車(chē)禍致人死亡的一個(gè)主要原因。在多數(shù)國(guó)家，酒駕是導(dǎo)致交通事故的首要原因，例如美國(guó)、南非等。在我國(guó)目前仍處于酒駕事故的高發(fā)期，起數(shù)、死亡人數(shù)總量比較大，造成了巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年酒駕肇事事故超過(guò)萬(wàn)起，占到事故總數(shù)的6%。近年來(lái)，隨著查處執(zhí)法力度的進(jìn)一步加大，酒駕違法行為大幅減少，酒駕事故也在相應(yīng)減少。2020年因受疫情影響，酒駕行為的查處稍有減弱，與此相對(duì)的，酒駕醉駕事故有所抬頭。從近年酒駕違法和事故數(shù)據(jù)可以看出，酒駕查處力度對(duì)于酒駕事故的發(fā)生有比較明顯的影響，可以通過(guò)分析兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，更加客觀的了解交通事故的發(fā)生機(jī)理，從而為交管部門(mén)的管理決策提供數(shù)據(jù)依據(jù)和技術(shù)支撐。

一、酒駕違法與事故相關(guān)性分析

在酒駕的情況下，駕駛?cè)藢?duì)外界的反應(yīng)能力及控制能力下降，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)反射神經(jīng)遲鈍、易疲勞等，容易發(fā)生事故。而交警查處酒駕，一方面使得飲酒的駕駛?cè)藷o(wú)法繼續(xù)駕駛，避免事故發(fā)生；另一方面會(huì)對(duì)駕駛?cè)司岂{起到震懾作用，從而達(dá)到預(yù)防酒駕事故的效果?？梢哉J(rèn)為，酒駕查處力度和酒駕事故發(fā)生之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。

（一）數(shù)據(jù)集說(shuō)明

本文以江蘇省某城市2018年5月至2020年4月間酒駕違法查處數(shù)據(jù)與酒駕交通事故數(shù)據(jù)為例，具體分析其相關(guān)性。

從酒駕違法查處情況看，大致分為四個(gè)階段：2018年5月至2019年5月，較為平穩(wěn)的階段；2019年6月至12月，因受查處酒駕專項(xiàng)行動(dòng)影響，酒駕查處數(shù)逐月遞增，至9月達(dá)到峰值，然后稍有回落；2020年1月至2月，因受疫情影響，酒駕違法查處數(shù)處于歷年最低水平；2020年3月至5月，酒駕違法查處數(shù)快速回升，恢復(fù)至2019年平均水平。而相對(duì)應(yīng)的，事故數(shù)據(jù)也分為4個(gè)階段，基本與違法查處時(shí)段吻合：2018年5月至2019年5月是上升階段；2019年6月至2019年9月是下降階段；2019年10月至2020年1月，酒駕事故數(shù)有所回升；2020年1月至2020年5月，該階段酒駕事故數(shù)先大幅下降后快速上升，如圖1所示。

（二）相關(guān)性分析

相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間相關(guān)程度。本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，公式如下：

其中，X是酒駕違法查處數(shù)，Y事故數(shù)。為方便分析，以一周作為時(shí)間間隔，將酒駕事故與違法查處數(shù)分段計(jì)數(shù)。以自2018年5月以來(lái)每周的酒駕違法查處與酒駕事故數(shù)據(jù)，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，結(jié)果為-0.38，說(shuō)明兩者呈較明顯的負(fù)相關(guān)性。

二、時(shí)間序列干預(yù)模型建立

時(shí)間序列模型可以用于尋找序列值之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)描述這種規(guī)律，進(jìn)而利用這個(gè)擬合模型來(lái)預(yù)測(cè)序列未來(lái)的走勢(shì)。酒駕事故數(shù)據(jù)存在明顯趨勢(shì)，符合某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用時(shí)間序列模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。而時(shí)間序列經(jīng)常會(huì)受到特殊事件及態(tài)勢(shì)的影響，一般稱這類(lèi)外部事件為干預(yù)。從上文的相關(guān)系數(shù)結(jié)果來(lái)看，酒駕違法查處力度與酒駕事故發(fā)生趨勢(shì)之間具有相關(guān)性。提升酒駕違法查處力度，對(duì)于酒駕事故的發(fā)生來(lái)說(shuō)可以認(rèn)為是一種特殊干預(yù)，可以建立干預(yù)分析模型，從定量分析的角度來(lái)評(píng)估酒駕違法查處力度對(duì)酒駕事故的具體影響。具體思路：

（1）利用受干預(yù)影響之前的事故數(shù)據(jù)，建立一個(gè)時(shí)間序列模型，并利用此模型進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，得到假設(shè)不受干預(yù)影響情況下的預(yù)測(cè)值；

（2）分析預(yù)測(cè)值與受干預(yù)影響的實(shí)際值，識(shí)別干預(yù)效應(yīng)的形式，確定干預(yù)效應(yīng)函數(shù)的參數(shù)，構(gòu)建干預(yù)分析時(shí)間序列模型；

（3）通過(guò)干預(yù)分析模型進(jìn)行事故趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

（一）酒駕事故受干預(yù)影響前的時(shí)間序列模型

利用受干預(yù)影響之前的酒駕事故數(shù)據(jù)，建立時(shí)間序列模型，預(yù)測(cè)酒駕事故的發(fā)生情況。具體思路：首先識(shí)別酒駕事故是否為平穩(wěn)時(shí)間序列，若不為平穩(wěn)時(shí)間序列，則需要對(duì)原始序列做平穩(wěn)化處理；然后再建立差分自回歸滑動(dòng)平均(ARIMA)模型。

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理，就是在建模之前先對(duì)原始數(shù)據(jù)做平穩(wěn)化處理、白噪聲檢驗(yàn)和離群值檢驗(yàn)，使得處理后的數(shù)據(jù)滿足ARMA模型的假設(shè)，為建模做好準(zhǔn)備工作。

首先檢驗(yàn)序列{Xt}的平穩(wěn)性。對(duì)原始序列做adf檢驗(yàn)，當(dāng)滯后階數(shù)為2時(shí)，P值就大于0.1，所以有理由相信序列{Xt} 不為平穩(wěn)序列，屬于非平穩(wěn)時(shí)間序列。然后對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)化。使用一階差分運(yùn)算后得到一個(gè)新序列{Yt} ,Yt=Xt-Xt-1，序列代表每周的環(huán)比變化量。在建模之前，還需檢驗(yàn)序列是否為白噪聲序列。再采用常用的Ljung-Box檢驗(yàn)法對(duì)新序列{Yt}做隨機(jī)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果詳見(jiàn)表1。

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這說(shuō)明，在0.01的顯著水平下，序列{Yt}不為純隨機(jī)性序列，即每月的環(huán)比變化序列{Yt}是有規(guī)律可循的，可以對(duì)其建立ARMA模型。

2. 模型識(shí)別

模型識(shí)別，就是對(duì)于給定的時(shí)間序列，選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ碗A數(shù)p,d,q。在前面預(yù)處理過(guò)程中，通過(guò)一階差分，將非平穩(wěn)序列{Xt} 轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列{Yt}。因此選定差分階數(shù)d=1。對(duì)于平穩(wěn)序列，識(shí)別p,q的主要根據(jù)是序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）的特征。若序列的偏自相關(guān)函數(shù)在滯后階以后截尾，而且它的自相關(guān)函數(shù)拖尾，則可判斷此序列是ARMA(p,0)序列。若序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后q階以后截尾，而且它的偏自相關(guān)函數(shù)拖尾，則可判斷此序列是ARMA(0,q)序列。若序列的自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)都呈拖尾形態(tài)，則此序列是ARMA序列。根據(jù)序列{Yt}的樣本自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，初步選定模型的階數(shù)為p=1,q=1。

3. 參數(shù)估計(jì)

在選定模型階數(shù)之后，對(duì)已識(shí)別模型中的若干參數(shù)進(jìn)行估計(jì)計(jì)算。為更準(zhǔn)確的選擇模型，采用模型的AIC信息檢驗(yàn)值進(jìn)行篩選，根據(jù)最小信息量準(zhǔn)則選取最優(yōu)模型，詳見(jiàn)表2。

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將模型修正為ARMA(0,1)，得到序列{Yt}的ARMA （2.0）模型，該模型的所有系數(shù)估計(jì)值都比較顯著。

4. 模型診斷

模型的顯著性檢驗(yàn)即檢驗(yàn)殘差序列是否為白噪聲序列。一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列。反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關(guān)信息未被提取，這就說(shuō)明擬合模型不夠有效。令Xt代表模型對(duì)觀測(cè)值Xt的 估計(jì)值（擬合值），定義et=Xt-Xt為擬合殘差。采用Ljung-Box檢驗(yàn)法對(duì)殘差序列在自由度分別為6、12、18的情況下做三次白噪聲檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果均顯著，可以認(rèn)為序列{et}為白噪聲序列，模型通過(guò)模型顯著性檢驗(yàn)，詳見(jiàn)表3。

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（二）時(shí)間序列干預(yù)分析模型

1. 模型說(shuō)明

時(shí)間序列干預(yù)分析模型可以表示為：

其中，mt代 表干預(yù)效應(yīng)項(xiàng)，它是干預(yù)變量的函數(shù)，Nt為 ARIMA模型，代表著未受干預(yù)影響的基礎(chǔ)時(shí)間序列。干預(yù)變量有多種形式：第一種是持續(xù)性的干預(yù)變量，可以用階躍函數(shù)式（3）表示；第二種是短暫性的干預(yù)變量，用單位脈沖函數(shù)式（4）表示。

其中，T為干預(yù)時(shí)間。干預(yù)效應(yīng)對(duì)于模型的影響體現(xiàn)在mt的變化上。當(dāng)發(fā)生持續(xù)性干預(yù)時(shí)，干預(yù)效應(yīng)項(xiàng)可記為m=ωS T，其表示在T時(shí)刻發(fā)生的干預(yù)在經(jīng)過(guò)d個(gè)時(shí)間單位延遲后干預(yù)作用顯現(xiàn)；同理當(dāng)短暫性干預(yù)發(fā)生時(shí)，干預(yù)效應(yīng)項(xiàng)可記為表示T時(shí)刻發(fā)生的干預(yù)在該時(shí)刻瞬間對(duì)模型產(chǎn)生了ω的影響。

干預(yù)效應(yīng)除了有一定的延遲，同時(shí)還可能與自身有一定的相關(guān)性，或者干預(yù)的強(qiáng)弱也有可能隨時(shí)間而變化，所以在實(shí)際問(wèn)題中需要將以上基本形式結(jié)合起來(lái)，對(duì)干預(yù)效應(yīng)建模。

2. 建模過(guò)程描述

酒駕違法查處行動(dòng)是非連續(xù)且有梯度的干擾，不像簡(jiǎn)單持續(xù)性干擾一樣一次行動(dòng)便始終維持，也不像短暫性干擾只對(duì)序列作用一次。在假定酒駕人群比例在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)改變的前提下，酒駕查處力度與酒駕違法查處數(shù)呈正相關(guān)。酒駕違法查處數(shù)越多，象征著酒駕查處力度越大。一段時(shí)間內(nèi)酒駕查處力度的直接體現(xiàn)就是酒駕違法的查處數(shù)量。將TT時(shí)間的酒駕查處力度記為ωT， 干預(yù)模型如下：

其中，xt為 時(shí)間序列的干預(yù)項(xiàng)，ηt為去除干預(yù)項(xiàng)的ARIMA時(shí)間序列模型。

3. 模型診斷

為診斷模型的有效性，需要對(duì)模型殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)分析其是否服從正態(tài)分布以及是否為白噪聲來(lái)判斷模型是否顯著。如圖2所示，其殘差服從正態(tài)分布。采用LjungBox 檢驗(yàn)法對(duì)上述模型的殘差序列{et}做模型顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果詳見(jiàn)表4，殘差序列為白噪聲序列的可能性大于99%，模型通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

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三、模型應(yīng)用

（一）酒駕事故受干預(yù)影響前的時(shí)間序列模型應(yīng)用

從前文數(shù)據(jù)集的時(shí)間特征可知，2019年6月至12月是查處酒駕專項(xiàng)行動(dòng)影響時(shí)段。因此筆者采用2018年5月-2019年5月間酒駕違法查處數(shù)據(jù)與酒駕交通事故數(shù)據(jù)，建立受干預(yù)影響之前的時(shí)間序列模型，并預(yù)測(cè)2019年6月至2019年9月的酒駕事故數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，其中實(shí)線為實(shí)際每周發(fā)生的酒駕事故數(shù)，虛線為模型預(yù)測(cè)的酒駕事故數(shù)，灰色區(qū)域?yàn)?5%置信區(qū)間。根據(jù)模型結(jié)果來(lái)看，在未受干預(yù)影響的情況下，序列呈現(xiàn)一個(gè)平穩(wěn)波動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)前一周的數(shù)據(jù)與前一周相關(guān)，與更早的歷史數(shù)據(jù)關(guān)系不大。模型預(yù)測(cè)2019年6月至9月每周的酒駕事故數(shù)應(yīng)在35附近波動(dòng)，其95%的置信區(qū)間為[21,48]。

（二）干預(yù)分析模型應(yīng)用

將受干預(yù)影響前的時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，酒駕事故數(shù)量自2019年6月以來(lái)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并且持續(xù)位于預(yù)測(cè)值置信區(qū)間以外?？梢哉J(rèn)為因2019年6月查處酒駕專項(xiàng)行動(dòng)，酒駕查處力度加大，對(duì)酒駕事故數(shù)產(chǎn)生了干預(yù)影響。接下來(lái)將通過(guò)干預(yù)分析模型來(lái)分析具體干預(yù)影響的程度。

首先利用kmeans方法將某城市酒駕違法查處數(shù)量進(jìn)行劃分，酒駕違法查處數(shù)量最高時(shí)段的查處力度標(biāo)記為3，次高的時(shí)段標(biāo)記為2，以此類(lèi)推，最少的時(shí)段的查處力度標(biāo)記為0。具體劃分結(jié)果詳見(jiàn)表5。

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然后，基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)集進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

模型的擬合結(jié)果如圖4所示。其中紅色實(shí)線為模型的擬合結(jié)果，兩條藍(lán)色虛線間的范圍為模型置信區(qū)間?？梢钥吹?，在置信區(qū)間下，對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合較為符合。

圖4 干預(yù)模型擬合

通過(guò)模型對(duì)2020年6月以后的三個(gè)月數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖5所示，當(dāng)保持違法查處力度為0時(shí)，酒駕事故將維持原有水平；當(dāng)查處力度為1時(shí)，酒駕事故相比原有水平下降8.57%；當(dāng)違法查處力度為2時(shí)，酒駕事故相比原有水平下降17.14%；當(dāng)違法查處力度為3時(shí)，酒駕事故相比原有水平下降28.57%。以上分析說(shuō)明酒駕查處力度對(duì)酒駕事故發(fā)生有干預(yù)影響。在酒駕查處力度加大時(shí)，酒駕事故有下降的趨勢(shì)。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立干預(yù)分析模型發(fā)現(xiàn)，酒駕違法查處力度對(duì)于事故發(fā)生的干預(yù)效用明顯。干預(yù)模型能夠用來(lái)定量分析交通違法行為查處力度對(duì)交通事故的干預(yù)影響，明確優(yōu)化執(zhí)勤執(zhí)法排班、調(diào)整執(zhí)法力度對(duì)事故的干預(yù)影響程度，進(jìn)而可以應(yīng)用于交通事故預(yù)防效果評(píng)估、事故趨勢(shì)預(yù)測(cè)，為有效預(yù)防酒駕事故提供技術(shù)支撐。

研究重點(diǎn)在干預(yù)模型的建立與分析，而在酒駕違法與酒駕事故數(shù)據(jù)相關(guān)性方面，僅進(jìn)行了初步探討，在未來(lái)需要進(jìn)行深入研究。