民用飛機廢水系統(tǒng)非定常三相流動特性研究

張賀磊，許常悅，張玉瑩，吳惠祥

（1.南京航空航天大學(xué)飛行器環(huán)境控制與生命保障工信部重點實驗室，南京210016）（2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空工程學(xué)院，鄭州450046）（3.中國商用飛機有限責(zé)任公司上海飛機設(shè)計研究院，上海201210）

0 引言

飛機水/廢水系統(tǒng)屬于民用客機機載系統(tǒng)上的重要系統(tǒng)，旨在滿足機組人員和乘客的生活和生理需求。目前，我國國產(chǎn)飛機上的水/廢水系統(tǒng)還依賴國外供應(yīng)商提供，成為國產(chǎn)大飛機研制中存在的“卡脖子”問題。為了保證我國大飛機研制的健康良性發(fā)展，提高自主產(chǎn)權(quán)化率和國際競爭力，與飛機水/廢水系統(tǒng)設(shè)計相關(guān)的技術(shù)問題亟待解決。

飛機水/廢水系統(tǒng)主要由兩部分組成，即飲用水系統(tǒng)和廢水系統(tǒng)。飲用水系統(tǒng)的主要功能是向廚房、洗手池等區(qū)域提供飲用水；廢水系統(tǒng)的主要功能是收集并初步處理馬桶、洗手池以及廚房所排出的廢水，為乘客和機組人員提供一個干凈衛(wèi)生的飛行環(huán)境?，F(xiàn)代客機上的廢水系統(tǒng)主要為真空廢水系統(tǒng)，由真空廢水箱、真空馬桶、真空泵、地面排污操作面板、廢水管路、閥門及控制系統(tǒng)等部件組成。廢水系統(tǒng)的原理是利用座艙與真空廢水箱之間的壓力差，將廢水經(jīng)真空廢水管道輸送并存儲至廢水箱。

水/廢水系統(tǒng)的研究始于20 世紀50 年代。美國Monogram 公司研制了最早的自循環(huán)式馬桶，隨后研制出第一臺真空馬桶并被應(yīng)用于波音客機。此后，真空廢水系統(tǒng)便在民用客機上大量使用，如B737、B767、B747、A320、A330、A340 等機型均使用了真空廢水系統(tǒng)。迄今，水/廢水處理系統(tǒng)已成為民用飛機上的獨立新系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含真空泵、供水系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、廢水管路、廢水箱、馬桶和機電控制單元等。據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，國外關(guān)于水/廢水系統(tǒng)的研究報道較少，這可能與技術(shù)保密有關(guān)，現(xiàn)有文獻主要涉及飛機排水和消防用水、飛機水系統(tǒng)中臭氧處理、飛機真空排污系統(tǒng)、飛機排水系統(tǒng)、飛機用水加熱等。

國內(nèi)民用飛機的研制遠落后于歐美發(fā)達國家，最早的民用飛機水系統(tǒng)與傳統(tǒng)居家用水原理類似，即依靠重力進行供水。20 世紀70 年代初期，我國第一架自主研制的大型客機Y10 上的飲用水系統(tǒng)就是依靠重力供水，而廢水系統(tǒng)則是電動循環(huán)處理系統(tǒng)。在之后的很長時間內(nèi)，我國民航事業(yè)發(fā)展緩慢，水/廢水系統(tǒng)的研究基本處于停滯狀態(tài)。直至近年，我國的支線客機MA60 上所用的水/廢水系統(tǒng)依然十分落后，不具備完整的系統(tǒng)性功能。

21 世紀以來，國內(nèi)已陸續(xù)開展了水/廢水系統(tǒng)的相關(guān)研究。在水/廢水系統(tǒng)內(nèi)部流動方面，聚焦點主要有：清水和廢水系統(tǒng)管路的靜態(tài)計算，水/廢水系統(tǒng)的動態(tài)仿真、管路內(nèi)流動性能仿真與幾何數(shù)據(jù)的提取、廢水輸運過程的流動性能仿真等。除流場仿真外，研究人員還關(guān)注了水/廢水系統(tǒng)設(shè)計及機電綜合控制技術(shù)的應(yīng)用。例如，孫鑒非等提出了一種全新的電氣結(jié)構(gòu)，用于水/污水處理系統(tǒng)的機電一體化研究；趙健等采用自適應(yīng)模糊PID 控制和模糊/PID 開關(guān)控制對管道式熱水器進行控制模擬，并提出了水溫控制的優(yōu)化方法；陳志東等在飛機污水箱內(nèi)加裝反饋液位的傳感器，并利用真空泵或飛機內(nèi)外的壓力差來實現(xiàn)污水的及時處理；朱菁雅研究了C919水/廢水機載系統(tǒng)的熱載荷并進行了數(shù)值仿真分析。

目前，鮮有關(guān)于飛機廢水系統(tǒng)中非定常氣液固流動特性的相關(guān)研究，因此，本文針對該問題開展研究，旨在深入分析廢水系統(tǒng)中的非定常氣液固流動特性，并研究飛行高度、馬桶工作狀態(tài)對廢水排放的影響。

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

民用飛機廢水系統(tǒng)中的流動屬于典型的氣液固三相流動，本文采用歐拉—歐拉—歐拉方法對該三相流動進行模擬。在歐拉—歐拉—歐拉方法中，每一相均可以視為充滿整個流體的連續(xù)介質(zhì)，各相均分別求解質(zhì)量、動量和能量方程。相間的耦合作用可以通過相間作用力模型進行計算。

民用飛機廢水系統(tǒng)中的三相流動溫度變化較小，溫度對流動的影響可以忽略。因此，控制方程可以不考慮能量方程，只需考慮連續(xù)性方程和動量方程。對于任意相，包含連續(xù)性方程和動量方程的控制方程可以寫成如下形式：式中：ρ為第相的密度；為第相的速度張量；? 為相和相的質(zhì)量傳遞速率；為所有相共享的壓力；ˉ為第相的壓力應(yīng)變 張量；為相之間的互相作用力；為相間的速度；為外部體積力；為升 力；為虛 擬質(zhì) 量力；a為相 含率，各相相含率之和為1。

1.2 相間曳力模型

在求解多相流動的動量方程時，需要考慮多種相間作用力，如升力、虛擬質(zhì)量力和相間曳力等。其中，升力是指粒子（液滴或氣泡）受主相的影響。對于較大粒子而言，升力需要考慮，而對于民用飛機廢水系統(tǒng)中的小粒子而言，升力可忽略。受主相慣性影響，加速的粒子會產(chǎn)生一個虛擬質(zhì)量力，該力通?？珊雎浴Ｒ虼?，多相流計算需要重點考慮相間曳力的影響。

在相間曳力的計算模型中，流體相間的動量交換系數(shù)可由式（3）得出：

式中：ρ為相密度；為曳力函數(shù)，可由Schiller-Naumann 模型進行計算；τ為顆粒弛豫時間。

式中：d為相液滴或氣泡的直徑；μ為相的動力黏度。

式中：C為曳力系數(shù)；為主相和第二相的相對雷諾數(shù)。對于流體與固體之間，采用Gidaspow 模型計算，其流—固之間的交換系數(shù)計算公式為

其中，

式中：為固體顆粒雷諾數(shù)。

1.3 計算物理模型

民用飛機廢水系統(tǒng)由廢水箱、廢水管路、沖洗控制閥、真空系統(tǒng)、地面服務(wù)面板等部件組成，如圖1（a）所示。為了便于對廢水系統(tǒng)中的三相流動進行模擬，需要對圖1（a）中的物理模型進行合理簡化，如去除廢水管道外壁、馬桶附件、接頭、真空系統(tǒng)、地面服務(wù)面板等。為了便于分析與討論，本文對馬桶作如下編號：左前方衛(wèi)生間內(nèi)的馬桶記為“馬桶1”，通往其支路為短支路1，長約2 m；右前方衛(wèi)生間內(nèi)的馬桶記為“馬桶2”，通往其支路為短支路2，長約2 m；后衛(wèi)生間內(nèi)的馬桶記為“馬桶3”，通往其支路為長支路，長約為26 m。簡化后的廢水系統(tǒng)計算物理模型如圖1（b）所示。

圖1 廢水系統(tǒng)的物理和計算物理模型Fig.1 Physical and computational physical models of wastewater system

2 計算結(jié)果分析與討論

2.1 計算細節(jié)

為了模擬廢水系統(tǒng)中的三相流動，采用基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積方法求解控制方程（1）~方程（2）。計算網(wǎng)格數(shù)約為165 萬，近壁最小網(wǎng)格尺寸為1×10m。在廢水系統(tǒng)的三相中，空氣為主相，液相為水，固相為密度1 200 kg/m、直徑1×10m的顆粒。液固比按1∶2 進行計算，即液相體積為0.236 L，固相顆粒體積為0.474 L。

廢水管路中的流動為典型的非定常三相流，速度大小約為（1）m/s?；诠苈分睆降臍庀嗪鸵合鄶?shù)分別為3 380 和49 220。因此，廢水管路中的流動可視為湍流狀態(tài)。在當(dāng)前研究中，采用RNG-模型進行湍流計算。為了模擬廢水管路中的非定常流動過程，三相初始速度設(shè)置為滯止?fàn)顟B(tài)，氣液固三相呈分離狀態(tài)，且固相均勻沉積在馬桶底部，如圖2 所示。

圖2 利用相體積分數(shù)表示的馬桶底部固液相初始分布Fig.2 Initial distribution of solid and liquid phases at the bottom of toilet expressed by phase-volume-fraction

非定常模擬的時間步長取為0.01 s。此外，為了分析飛行高度對管路流動的影響，本文計算0、5.5、8.0 和12.0 km 四種飛行高度下的管路流動。管路壁面設(shè)為無滑移無穿透條件，進出口處設(shè)為固定壓力邊界條件，且進出口壓力差隨飛行高度增加而增大，具體參數(shù)值如表1 所示。

表1 廢水管路計算中的壓力參數(shù)值Table 1 Pressure parameter value for the calculation of wastewater pipe

2.2 僅最遠端馬桶工作時的廢水管路三相流動分析

民用飛機廢水系統(tǒng)能否正常工作，關(guān)鍵在于廢水管路能否將馬桶中的固體和液體物順利排入廢水箱。因此，有必要分析廢水管路出口處的固相和液相質(zhì)量流量演化情況，如圖3 所示，?和?分別為固相質(zhì)量流量和液相質(zhì)量流量。

圖3 僅最遠端馬桶工作時的出口處固相和液相質(zhì)量流量時間演化曲線Fig.3 Temporal evolution of solid and liquid mass flow at the outlet of the farthest toilet

從圖3 可以看出：固相和液相的質(zhì)量流量演化曲線的變化趨勢相似，這與固液兩相之間的相互耦合影響密切相關(guān)。當(dāng)飛行高度=0 km 時，即地面停機時，廢水管路出口處的固相和液相的質(zhì)量流量存在兩個峰值。固相的兩個峰值分別為?≈0.7 kg/s 和?≈0.36 kg/s，液相的兩個峰值分別 為?≈0.28 kg/s 和?≈0.17 kg/s。隨著飛行高度的增加（廢水管路中的真空度也增加），廢水管路出口處的質(zhì)量流量第二個峰值逐漸消失，這意味著真空度的增加有利于固體和液體物的排出。當(dāng)飛行高度分別為0、5.5、8.0 和12.0 km時，廢水核心流動時間分別為1.76~3.31 s、1.50~2.92 s、1.25~2.24 s 和1.04~1.87 s，對應(yīng)的峰值時間則分別為3.11、2.63、2.02 和1.63 s。隨著飛行高度的增加，即真空度的增加，廢水流動的核心峰值時間縮短。

為了更深入地認識廢水管中固相和液相流量的排出過程，給出廢水管內(nèi)固相和液相質(zhì)量的時間演化曲線，如圖4 所示，可以看出：隨著飛行高度的增加，即真空度的增加，廢水排出廢水管路的時刻提前，且廢水完全排出所需的時間明顯縮短。表明廢水管內(nèi)廢水質(zhì)量快速減小至0，意味著僅最遠端馬桶工作時，廢水能夠快速經(jīng)廢水管排入廢水箱。

圖4 僅最遠端馬桶工作時的管內(nèi)固相質(zhì)量時間演化曲線Fig.4 Time evolution curve of solid mass in the tube when only the farthest toilet works

為了認識廢水管路的流動特性，給出靠近峰值時刻廢水管路不同橫截面處的流向速度分布，如圖5~圖6 所示。

圖5 僅最遠端馬桶工作時的廢水管路不同橫截面處的流向速度分布（h=0）Fig.5 Velocity distribution at different cross-sections of wastewater pipe when only the farthest toilet works（h=0）

圖6 僅最遠端馬桶工作時的截面1 附近高速攝影圖（h=0）Fig.6 High speed photography near cross-section 1 when only the farthest toilet works（h=0）

截面1 位于馬桶2 分支管岔口上游距岔口1.8 m，截面2 位于馬桶2 和馬桶1 分支管岔口中間位置（=-1 m），截面3 位于馬桶1 分支管岔口下游距岔口0.2 m。需要說明的是，經(jīng)仔細分析不同飛行高度的工況，流動拓撲結(jié)構(gòu)幾乎一致。因此，為了節(jié)省篇幅，僅展示飛行高度為0 工況時的流動結(jié)構(gòu)。

從圖5（a）可以看出：截面1 處的速度呈左右對稱分布，且管路上半部分流速明顯大于下半部分流速。在氣液固三相流動中，氣相密度低且流動黏性明顯低于固液兩相密度。因此，固液混合物位于管路下半部分，且流速偏低，流動試驗圖片（圖6）可以驗證該結(jié)論的可信性。當(dāng)廢水流經(jīng)馬桶2 分支管路交叉口，由于馬桶2 未工作且其分支管路中存在負壓區(qū)，因此廢水管路中的固液兩相出現(xiàn)向左偏斜的現(xiàn)象，如圖5（b）所示。然而，當(dāng)廢水流經(jīng)馬桶1 分支管路交叉口處，廢水管路中的固液兩相又被馬桶1 分支管路中的負壓向右吸。因此，在馬桶1 分支管路交叉口處下游，管路中的速度分布又恢復(fù)到幾乎對稱分布狀態(tài)，如圖5（c）所示。

2.3 三個馬桶同時工作時的廢水管路三相流動分析

三個馬桶同時工作時的廢水管路出口處質(zhì)量流量時間演化曲線如圖7 所示。

圖7 三個馬桶同時工作時的出口處固相和液相質(zhì)量流量時間演化曲線Fig.7 Temporal evolution for the mass of solid and liquid phases at the outlet with three closets working at the same time

從圖7 可以看出：廢水核心流動時間均在前1.5 s 內(nèi)。與僅最遠端馬桶工作時不同的是，廢水核心流動時間范圍不隨飛行高度的變化而出現(xiàn)明顯的改變。馬桶1 和馬桶2 離廢水箱較近（如圖1所示），而馬桶3 距離廢水箱較遠，在前1.5 s 內(nèi)，馬桶1 和馬桶2 中的廢水已經(jīng)排入廢水箱。1.5 s 后，廢水箱與座艙聯(lián)通，座艙內(nèi)的空氣從馬桶1 和馬桶2 入口直接流入廢水管。這將減少廢水管路中的負壓，降低系統(tǒng)對廢水的輸送效率，進而影響馬桶3 中的廢水排放。

為了直觀說明流速對廢水管路中廢水輸送效率的影響，三個馬桶同時工作時，靠近排放峰值時刻的廢水管路流向速度分布如圖8 所示。

圖8 三個馬桶同時工作時的廢水管路不同橫截面處的流向速度分布（h=0）Fig.8 Distribution of flow velocity at different cross sections of waste-water pipe with three toilets working at the same time（h=0）

從圖8 可以看出：與僅最遠端馬桶工作時相比（如圖5（a）所示），馬桶1 和馬桶2 上游的流速明顯減低（如圖8（a）所示），表明馬桶1 和馬桶2 的開啟確實會減弱馬桶3 中廢水的排放效率。

為了進一步說明三個馬桶同時工作對廢水排放效率的影響，三個馬桶同時工作時的廢水管內(nèi)固相和液相質(zhì)量時間演化曲線如圖9 所示，可以看出：在前1.5 s 以內(nèi)，廢水管內(nèi)質(zhì)量迅速減小，這與馬桶1 和馬桶2 內(nèi)的廢水順利排入廢水箱有關(guān)。在1.5 s 之后，廢水管內(nèi)質(zhì)量并未減小至0，說明馬桶3 中的廢水無法快速被排出。因此，建議將馬桶1 和馬桶2 的沖洗時間調(diào)整為2 s，且馬桶3 需單獨開啟，否則會影響系統(tǒng)的正常工作。

圖9 三個馬桶同時工作時的廢水管內(nèi)固相和液相質(zhì)量時間演化曲線Fig.9 Temporal evolution of mass for solid and liquid phase in waste-water pipe with three toilets working at the same time

3 結(jié)論

（1）僅最遠端馬桶工作時，隨著飛行高度的增加，廢水流動的核心峰值時間提前，廢水完全排出所需時間從3.31 s 縮短至1.87 s，廢水能夠快速順利地經(jīng)廢水管排入廢水箱。

（2）當(dāng)三個馬桶同時工作時，靠近廢水箱的馬桶開啟會減小廢水管路中的負壓，不同橫截面流速平均下降了66.5%，降低了最遠端馬桶的排放效率，導(dǎo)致廢水無法快速排出。

（3）當(dāng)三個馬桶同時工作時，靠近廢水箱的馬桶沖洗時間調(diào)整為2 s，且最遠端馬桶需單獨開啟，否則會影響廢水系統(tǒng)的正常工作。