“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)信息化手段運(yùn)用的研究

崔仲江

【摘要】? ? “互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要充分結(jié)合信息技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)新優(yōu)勢，通過整合信息技術(shù)手段，保證教育過程的全方位參與，進(jìn)而達(dá)到對(duì)于課程教學(xué)的全面重構(gòu)的目的，滿足當(dāng)前教育對(duì)于全面發(fā)展核心素養(yǎng)的人才培養(yǎng)實(shí)際要求。

【關(guān)鍵詞】? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)? ? “互聯(lián)網(wǎng)+”? ? 信息化? ? 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

引言：

教育信息化是我國中長期教育改革的重要方向，其中信息化技術(shù)對(duì)于教育所產(chǎn)生的影響是具有革命性的，教學(xué)工作中除了要不斷進(jìn)行信息化技術(shù)手段的創(chuàng)新，教師更是要具備極高的信息素養(yǎng)，能夠認(rèn)識(shí)到信息化技術(shù)在學(xué)科教學(xué)當(dāng)中的定位，將信息化技術(shù)與學(xué)科教學(xué)工作有機(jī)結(jié)合起來。在不斷的教育教學(xué)時(shí)間當(dāng)中，教師需要不斷更新觀念、改進(jìn)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠充分利用信息技術(shù)，形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下的教學(xué)轉(zhuǎn)變與升級(jí)

“互聯(lián)網(wǎng)+”作為國家層面的戰(zhàn)略，成為改變現(xiàn)代社會(huì)行業(yè)發(fā)展和生活的關(guān)鍵要素，在創(chuàng)新2.0時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)行業(yè)展開了深層次的彼此融合，打造了信息技術(shù)以及互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的核心優(yōu)勢，全面創(chuàng)新了社會(huì)服務(wù)的新形態(tài)?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”的核心意義在于打通了網(wǎng)絡(luò)線上與實(shí)體線下的壁壘，極大地豐富的人們?cè)谛畔⒔涣骱蜕a(chǎn)生活方面的便利性，促成了多種交流交互模式的構(gòu)建。

在傳統(tǒng)行業(yè)當(dāng)中，“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的引入，不但激發(fā)了行業(yè)自身的雄厚潛力，更是將行業(yè)業(yè)態(tài)帶到了前所未有的新高度，推動(dòng)了整個(gè)社會(huì)的快速發(fā)展。“互聯(lián)網(wǎng)+”與教育教學(xué)的全面融合，同樣會(huì)在傳統(tǒng)教育行業(yè)當(dāng)中構(gòu)建新的教育業(yè)態(tài)，打造新的教育模式，從而達(dá)到教育現(xiàn)代化、服務(wù)于人、培養(yǎng)全面發(fā)展人才的核心目的。

“互聯(lián)網(wǎng)+”在教育融合當(dāng)中的重要意義，在教育當(dāng)中通過信息技術(shù)手段，敉平當(dāng)前不同地區(qū)、不同環(huán)境下的教育資源差異，縮小城鄉(xiāng)之間的教育矛盾，從而達(dá)到教育公平的效果。

對(duì)于教學(xué)工作來說，“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的充分運(yùn)用以及信息化教育升級(jí)，最終實(shí)現(xiàn)的是從制度到資源再到教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，最終將重塑現(xiàn)代化教育理念，構(gòu)建起現(xiàn)代教育的新格局。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“互聯(lián)網(wǎng)+”的積極作用

網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)在教學(xué)工作當(dāng)中應(yīng)用年限較長，但是技術(shù)手段與學(xué)科教學(xué)之間結(jié)合得并不緊密，教師所采取的教學(xué)方法仍然是傳統(tǒng)教學(xué)模式，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多關(guān)注學(xué)生的概念認(rèn)知和解題能力訓(xùn)練，忽視了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的正確認(rèn)知以及數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，信息技術(shù)在課堂教學(xué)當(dāng)中是可有可無的存在，導(dǎo)致大部分學(xué)生在參與學(xué)習(xí)過程中難以感受到課程學(xué)習(xí)的樂趣，很難形成積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)意識(shí)?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時(shí)代，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要從根本上進(jìn)行模式調(diào)整，信息技術(shù)手段需要發(fā)揮更多的作用，從而打造一個(gè)嶄新的課堂教學(xué)形式。

（一）“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)的應(yīng)用能夠打造更高效的課堂交流

“互聯(lián)網(wǎng)+”的技術(shù)特性就是打破了線上和線下之間的壁壘，實(shí)現(xiàn)了更為快速多樣化的信息流轉(zhuǎn)。傳統(tǒng)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師一言堂現(xiàn)象較為嚴(yán)重，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)在課堂學(xué)習(xí)中表達(dá)自己的看法。而“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)的運(yùn)用，能夠使得原本的課堂環(huán)境得到改善，學(xué)生擁有了與教師進(jìn)行問題溝通、話題交流的發(fā)聲渠道。教師利用信息技術(shù)手段，可以打造一個(gè)師生互動(dòng)的場景，為學(xué)生提供表達(dá)自我的機(jī)會(huì)，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

（二）“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)提高了數(shù)學(xué)直觀體驗(yàn)感

小學(xué)階段學(xué)生正處于運(yùn)算思維階段，這一階段學(xué)生對(duì)于外部世界的認(rèn)知更多是通過直觀、具象的感受來獲取的。然而，小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是對(duì)于真實(shí)世界規(guī)律的一種抽象，具有十分強(qiáng)烈的概念化特征，這導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)之后，會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難之感，很難形成思維邏輯。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)創(chuàng)新是要將原本抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生所熟悉的生活直觀，從而幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)理解。“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)的引入，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式可以更加逼真和動(dòng)態(tài)，相比于平面形式的圖片或者文字形式的教師口述，“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)能夠以動(dòng)態(tài)的視頻以及逼真的場景來展現(xiàn)數(shù)學(xué)生活，幫助學(xué)生增強(qiáng)體驗(yàn)感，從而更好地理解數(shù)學(xué)抽象概念。

（三）“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)提供了更為豐富的教學(xué)資源

在教育信息化2.0的主要作用中可以看到，“互聯(lián)網(wǎng)+”引入到教學(xué)系統(tǒng)后，主要解決的問題為城鄉(xiāng)之間教育資源的差異，通過“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)，為原本缺少教育資源的教學(xué)地區(qū)，提供與教育資源豐富地區(qū)的學(xué)生一樣的教學(xué)內(nèi)容，從而提高教學(xué)的整體質(zhì)量。可以認(rèn)為，豐富的教育資源是“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)當(dāng)中核心的教育價(jià)值之一。

對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)可以將一些無法在課堂當(dāng)中完成的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、無法真正了解的數(shù)學(xué)事物或者一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)視頻資料、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視頻資料、名師課堂等提供給學(xué)生，使學(xué)生能夠更多元、更多面地接觸到與傳統(tǒng)課堂不一樣的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境，體驗(yàn)到嶄新的課堂氛圍。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中信息化教學(xué)模式的創(chuàng)新策略

（一）提升教師的信息素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師本身的信息素養(yǎng)決定了信息化技術(shù)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，傳統(tǒng)教學(xué)中，教師對(duì)于信息技術(shù)的認(rèn)知片面，常常出現(xiàn)過分依賴信息技術(shù)或者全然無視信息技術(shù)兩個(gè)教學(xué)極端，這兩個(gè)極端都無法發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢作用，難以打造現(xiàn)代化課堂。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深刻理解信息技術(shù)的輔助作用，認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用方式，以高效率課堂構(gòu)建、趣味化課堂構(gòu)建為方向，來進(jìn)行教學(xué)升級(jí)。教師可以通過日常的書籍閱讀、觀摩聆聽知名教師的課堂教學(xué)實(shí)錄等方式，感受他們?cè)谡n堂教學(xué)當(dāng)中如何運(yùn)用信息技術(shù)，信息技術(shù)手段與知識(shí)教學(xué)之間存在怎樣的配比配合關(guān)系等，不斷總結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)。通過長時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)積累，教師得到了信息素養(yǎng)的提升，并能夠更為巧妙地對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行信息技術(shù)的應(yīng)用編排設(shè)計(jì)，突出本課程的內(nèi)容特點(diǎn)，解決以往教學(xué)當(dāng)中學(xué)生理解、學(xué)生參與的教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）引入多樣化的信息技術(shù)手段

傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中信息技術(shù)手段相對(duì)單一，大部分教師乃至學(xué)校對(duì)于信息化技術(shù)停留在電子課件PPT、電子白板等領(lǐng)域，教師將其作為展示內(nèi)容、代替板書的工具。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)持續(xù)引入更多樣、更多元、更先進(jìn)的教學(xué)工具，通過這些教學(xué)工具來為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)更加神奇、瑰麗的場景。

例如在教學(xué)當(dāng)中，教師引入希沃教學(xué)軟件的方式，通過軟件教學(xué)來實(shí)現(xiàn)與學(xué)生之間的實(shí)時(shí)互動(dòng)。教師可以將當(dāng)前展示的數(shù)學(xué)內(nèi)容投映到學(xué)生的平板電腦之上，由學(xué)生通過平板電腦的觸控，來完成教師所提出的問題，通過師生之間的有效交互，來增強(qiáng)體驗(yàn)。近年來，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在社會(huì)當(dāng)中得到了廣泛的應(yīng)用，一些有條件的學(xué)校可以創(chuàng)設(shè)虛擬現(xiàn)實(shí)教室，為學(xué)生提供虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備，體驗(yàn)趣味且逼真的數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)場景。例如可以利用游戲活動(dòng)的方式，來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生在參與游戲過程中，通過數(shù)學(xué)答題、數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用來獲得積分，形成競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

（三）打造多元化的融合教學(xué)模式

融合教學(xué)是教育信息化背景下重要的教學(xué)創(chuàng)新，其中的融合主要是指將線上教學(xué)與線下教學(xué)兩個(gè)渠道的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行融合，最終整合到一整個(gè)課堂教學(xué)生命周期當(dāng)中。小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，同樣可以利用融合教學(xué)模式，來進(jìn)行課堂創(chuàng)新。目前大部分融合教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)主要是面向高等教育階段，但是其中一些教學(xué)方法和教學(xué)策略，同樣可以為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提供方向，教師可以從中學(xué)習(xí)借鑒，選擇有價(jià)值的教學(xué)環(huán)節(jié)，來重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

融合教育主要是以線上和線下兩個(gè)途徑為導(dǎo)向，將原本的課堂教學(xué)分為三個(gè)時(shí)間階段，分別為課前階段、課中階段和課后階段。

其中課前階段主要以線上資源為主，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，可以通過問題形發(fā)布教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程問題進(jìn)行思考，并結(jié)合此前所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)、通過互聯(lián)網(wǎng)渠道進(jìn)行搜集的數(shù)學(xué)信息等，來理清思路，嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)解答。在整個(gè)思考的過程中，學(xué)生不僅完成了對(duì)于以往知識(shí)的回顧，還進(jìn)行了思維的鍛煉，雖然學(xué)生可能仍然無法完成問題的解答，但是已經(jīng)形成了基本的問題思路。學(xué)生可以將自己的思路上傳到系統(tǒng)當(dāng)中，提供給教師。

第二階段為課中階段，這一部分將分為兩個(gè)部分，分別為典型任務(wù)部分和答疑解惑部分，典型任務(wù)部分中，教師通過任務(wù)式教學(xué)，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行展現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合合作學(xué)習(xí)的方式，組織學(xué)生對(duì)新課程知識(shí)進(jìn)行討論。教師可以專門設(shè)置一個(gè)與課程內(nèi)容相關(guān)的生活化話題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課程所學(xué)習(xí)到的知識(shí)和自己的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)話題展開交流，最終得到討論結(jié)果，通過電子屏幕的方式，將結(jié)果展示出來。答疑解惑部分則是針對(duì)課前部分的問題探究，進(jìn)行問題的深入挖掘，找尋解決辦法。學(xué)生在完成了課程學(xué)習(xí)后，能夠?qū)⑿轮R(shí)與舊知識(shí)相互結(jié)合，最終順利解決問題。對(duì)于部分仍然無法解決問題的學(xué)生，教師可以為其提供指導(dǎo)，幫助學(xué)生理順?biāo)悸?，解決問題。

最后為課后階段，在這一階段中，教師可以通過在線渠道進(jìn)行活動(dòng)發(fā)布，由學(xué)生進(jìn)行問題思考，教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和課后活動(dòng)思考情況，為學(xué)生進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)，給學(xué)生以鼓勵(lì)。

（四） 利用信息化資源開展探究式教學(xué)設(shè)計(jì)

探究式教學(xué)主要是從問題出發(fā)，以學(xué)生為中心，通過搭建問題導(dǎo)向的課堂環(huán)境，來帶動(dòng)學(xué)生的探索熱情，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)找尋未知答案。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以充分利用信息技術(shù)手段來為學(xué)生營造一個(gè)探究學(xué)習(xí)的空間，帶領(lǐng)學(xué)生通過參與探究的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)探索，強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)精神?，F(xiàn)代化的信息技術(shù)探究式教學(xué)，主要將信息技術(shù)手段融入到探究過程的每一個(gè)階段當(dāng)中，通過信息技術(shù)搭建場景，為學(xué)生提供自主探究以及小組合作的可能。

結(jié)合國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入信息技術(shù)開展的探究式教學(xué)模式可以分為幾個(gè)步驟。

第一步，教師通過信息技術(shù)打造一個(gè)課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，并巧妙地將一個(gè)數(shù)學(xué)探究問題融入其中，學(xué)生可以通過觀摩短劇或觀察生活場景的方式，了解到將要解決的問題。

第二步，教師與學(xué)生共同參與，嘗試總結(jié)問題的核心特征，找尋到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)镁W(wǎng)絡(luò)在線工具，對(duì)可能有助于解決問題的各類型資源進(jìn)行搜集，幫助學(xué)生建立起全面立體的問題理解。

第三步，學(xué)生在完成了問題的相關(guān)資料搜集之后，需要開展小組合作的探究活動(dòng)項(xiàng)目，利用在線互動(dòng)工具進(jìn)行組內(nèi)的討論交流。學(xué)生可以將自己的想法通過圖片的形式展現(xiàn)出來，并在交流討論過程中，不斷驗(yàn)證自己的想法，提高自己的認(rèn)知能力。

最后，通過信息技術(shù)平臺(tái)，將自己在問題探究方面的過程一起取得的成果展示出來，由教師以及其他學(xué)生根據(jù)學(xué)生的問題研究過程、是否完成了問題的準(zhǔn)確解答等進(jìn)行交流評(píng)價(jià)。通過信息技術(shù)搭建探究式教學(xué)場景，能夠極大地激發(fā)起小學(xué)階段學(xué)生的好奇心和求知欲，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，感受一步一個(gè)腳印的探索成就感，同時(shí)提高學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成全面進(jìn)行問題分析的良好數(shù)學(xué)習(xí)慣。

（五）拓寬資源類型提高教學(xué)質(zhì)量

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下小學(xué)信息技術(shù)教學(xué)中，教師還需要為學(xué)生提供多種類型的教學(xué)資源，為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中不斷進(jìn)行提高和拓展提供幫助。目前教育信息化建設(shè)過程中所形成的微課教學(xué)模式、慕課平臺(tái)資源等，都可以作為小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)場景得到充分應(yīng)用。

例如，教師可以通過五分鐘微課的形式，制作內(nèi)容精良的微課視頻，供學(xué)生在課余的生活?yuàn)蕵樊?dāng)中觀看，幫助學(xué)生對(duì)課堂當(dāng)中所學(xué)到的諸多數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。此外，教師還可以利用中國慕課網(wǎng)等慕課資源平臺(tái)，選擇一些趣味數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)史知識(shí)等教學(xué)視頻，在課堂教學(xué)當(dāng)中播放出來，吸引學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的關(guān)注。

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解較為片面，部分學(xué)生存在“數(shù)學(xué)就是算數(shù)”的單一認(rèn)知，無法真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的邏輯美和規(guī)律沒。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求中，教師要善于利用信息技術(shù)，展現(xiàn)不一樣的數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生跳出刻板的認(rèn)知視角，從文化美學(xué)、邏輯科學(xué)等角度，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)情感。

四、結(jié)束語

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的優(yōu)勢，將互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)當(dāng)中，作為重要的輔助工具，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特色。教師要深刻認(rèn)識(shí)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中數(shù)學(xué)學(xué)科存在的教學(xué)弊端，認(rèn)識(shí)到學(xué)生全面發(fā)展和健康成長對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際需求，從深層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其中信息技術(shù)的融入將改變數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式，打造新的課堂環(huán)境和教學(xué)互動(dòng)機(jī)制，使課堂教學(xué)質(zhì)量得到顯著提升。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1]杜亞東.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)信息化教學(xué)設(shè)計(jì)——以《認(rèn)識(shí)鐘表》為例[J].中國新通信，2021，23（24）：194-195.

[2]申思.教育信息化2.0背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略分析[J].讀寫算，2021，（28）：1-2.

[3]徐吉榮.基于信息化環(huán)境的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——以人教版六年級(jí)“分?jǐn)?shù)乘法”為例[J].學(xué)園，2021，14（27）：34-36.

[4]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)《生本學(xué)材》的理論研究與實(shí)驗(yàn)展望（三）——小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020，（05）：4-8.

[5]鮮永太.核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知模型建構(gòu)——以問題解決為切入口[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020，（01）：65+67.

[6]林曉.號(hào)準(zhǔn)數(shù)學(xué)的“脈”——例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生認(rèn)知的發(fā)生、發(fā)展與延續(xù)[J].考試周刊，2017，（55）：125.