趨勢面分析法在地下水環(huán)境分析中的應(yīng)用

張建芝　孟鶴　張燕

關(guān)鍵詞：黃河沖洪積平原區(qū);趨勢面分析;地下水環(huán)境;最小二乘法

地下水資源是指賦存和運移于巖層中的、其質(zhì)和量具有一定利用價值的地下水（陳夢熊等，2002）。其在國民生產(chǎn)中起著至關(guān)重要的作用，是人們生活飲用水和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水的重要供水水源。根據(jù)《中國水資源公報》，近5年來，我國地下水供水量占全國供水總量15.4%～17.5%，其中淺層地下水為主要地下水供水水源，占比超過95%。

然而，近年來，隨著人類活動的影響，地下水環(huán)境問題日益突出，地下水資源開發(fā)利用引發(fā)的地下水降落漏斗、地面沉降、生態(tài)景觀破壞及地下水污染問題不斷發(fā)生。根據(jù)《中國環(huán)境狀況公報》多年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從2010年開始，我國地下水水質(zhì)較差（Ⅳ類）和極差（Ⅴ類）等級的地下水已超過了前3種等級之和，水質(zhì)惡化趨勢明顯（唐國品等，2021）。

地下水環(huán)境呈現(xiàn)的各種問題也引發(fā)了業(yè)內(nèi)專家學者及各界人士的廣泛關(guān)注，在地下水環(huán)境演化規(guī)律、水質(zhì)評價及水質(zhì)預測等方面進行了大量的研究與討論。韓琳（2021）采用單因子和多因子兩種評價方法對濟南地區(qū)巖溶水進行了污染程度評價，采用DRASTIC模型對濟南地區(qū)的防污程度進行了分區(qū)，并給出了相應(yīng)的保護措施，為濟南地下水開采與保護提供可靠依據(jù);張中祥等（2018）采用地下水環(huán)境演化綜合指數(shù)法，對山東省地下水環(huán)境演化程度進行綜合評價，劃分出優(yōu)向演化區(qū)、波動平衡區(qū)、劣向演化區(qū)，是對近30年來人類工程活動影響下，山東省地下水環(huán)境演化規(guī)律的系統(tǒng)總結(jié);唐賀（2020）采用改進灰色關(guān)聯(lián)度分析法對大連市瓦房店區(qū)域11處國家地下水監(jiān)測井水環(huán)境質(zhì)量狀況進行了評價，評價結(jié)果較為準確客觀;李培月（2014）以寧夏衛(wèi)寧平原為例，采用數(shù)值模擬法建立了研究區(qū)地下水流及水質(zhì)三維模型，預測了人類活動對地下水環(huán)境的影響情況，并提出了相應(yīng)的地下水環(huán)境保護措施;劉月（2016）采用層次分析法和時間序列分析法綜合分析評價了山東省典型地下水源地水環(huán)境狀況，提出了改善山東省地下水源地水環(huán)境狀況的措施及建議。

以上成果的研究方法大多采用確定性評價模型，其評價結(jié)果較為直觀、確切，能較為精確明了地反映出研究區(qū)地下水環(huán)境特征。該類研究方法一般用于地下水環(huán)境研究程度較高的、水文地質(zhì)條件較為明確的地區(qū)，但此類方法對于地下水水位、水質(zhì)以及降水量等水文監(jiān)測數(shù)據(jù)的需求較高。本文以濟南市濟陽區(qū)為例，依托于山東省1： 50000（濟陽幅）區(qū)域水文地質(zhì)調(diào)查項目開展，為進一步查明研究區(qū)地下水環(huán)境現(xiàn)狀，采用趨勢面分析法對地下水水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，利用其能夠提取區(qū)域性變化規(guī)律，突出局部異常的特點，圈定數(shù)據(jù)異常區(qū)或異常點，通過異常分析，揭示異常點成因及周邊地下水環(huán)境條件以及地下水補給、徑流、排泄條件及其演化特征等，為下一步地下水資源的開發(fā)利用及保護提供科學依據(jù)。

1研究方法

地學信息中一般包含反映區(qū)域性變化、反映局部性變化以及反映隨機性變化的三部分信息，趨勢面分析就是對數(shù)據(jù)中包含的三部分信息進行分析，排除隨機干擾部分，提取區(qū)域性變化規(guī)律，突出局部異常（趙鵬大，2004）。趨勢面分析法是多元統(tǒng)計分析方法的一種，其特點是能處理多變量、多樣本的海量數(shù)據(jù)，能有效分析某一種屬性數(shù)據(jù)在空間上的分布規(guī)律與變化趨勢（王江萍等，2009），廣泛應(yīng)用于地下水動態(tài)預測、礦產(chǎn)資源分布規(guī)律以及地下水化學組分分布規(guī)律研究等方面（董冬等，2020;張艷偉等，2015;張玲玲等，2014;李洪興等，2012）。

本文采用的研究方法為多項式趨勢面分析法，該方法的實施步驟大致分為建立多項式趨勢面方程、趨勢面方程擬合、擬合度及顯著性檢驗、剩余分析4個部分。

1.1多項式趨勢面方程

采用多項式形式表達趨勢面，對于n次二維趨勢面，其數(shù)學方程表達式為：

為檢驗趨勢的顯著性，對趨勢面進行F檢驗，根據(jù)公式（4）計算檢驗統(tǒng)計量F=40.67。F遵循第一自由度為5，第二自由度為19的F分布，給定檢驗水平0.05，查F分布表得，F(xiàn)_0.05（5，19）=2.74，則檢驗統(tǒng)計量F= 40.67>F_0.05（5，19），故在0.05水平下，趨勢面所反映的變異性是顯著的。

2.3異常區(qū)圈定及影響因素

2.3.1異常區(qū)圈定

趨勢面確定后，需進行剩余分析，圈定區(qū)域異常區(qū)。具體操作步驟：1）根據(jù)實測值和趨勢值求出各觀測點的偏差值（表1），利用Surfer作圖軟件（白世彪等，2012）制作Cl^-含量等值線圖及Cl^-含量偏差等值線圖（圖1、圖2）;2）根據(jù)公式（5）、公式（6）確定異常限值，經(jīng)計算研究區(qū)地下水Cl^-含量異常限值分別為：R⁺=23.57;R^-=-15.38;3）根據(jù)第2步中計算的異常限值，將地下水Cl^-含量偏差大于23.57 mg·L^-1和小于-15.38 mg.L^-1的區(qū)域均劃分為異常區(qū)。

經(jīng)統(tǒng)計，落在正異常區(qū)的觀測點：Q4、Q17、Q20、Q21;落在負異常區(qū)的觀測點：Q7、Q9、Q14、Q15、Q16、Q24。

2.3.2影響因素分析

根據(jù)研究區(qū)Cl^-含量異常區(qū)劃分結(jié)果（圖2），結(jié)合實地調(diào)查，將地下水Cl^-含量異常影響因素大致分為水文地質(zhì)背景和人類活動影響兩大類。其中人類活動影響又分為水源地地下水開采、工業(yè)廢水排放、地表水補給、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活污水排放等幾個因素。異常區(qū)Cl^-含量受其中一個因素或多個因素的共同影響，各異常點受影響因素的影響情況見表2。

1）水文地質(zhì)背景

研究區(qū)地處黃河沖積平原區(qū)，地下水類型主要為松散巖類孔隙水，根據(jù)含水層的埋藏條件、含水介質(zhì)及水質(zhì)等特征，將地下水類型分為淺層孔隙水（潛水、微承壓水）、深層孔隙水（承壓水）和中層咸水（承壓水）。地下水的主要補給來源包括大氣降水入滲、黃河入滲、灌溉入滲以及地下水側(cè)向徑流等，排泄途徑為潛水蒸發(fā)、人工開采和河流側(cè)滲等。淺層孔隙水（50 m以淺）主要以淡水為主，位于區(qū)內(nèi)西南角東鹽場村附近的異常區(qū)為咸水出露區(qū)，地下水為大陸鹽化成因咸水。該區(qū)位于古河道之間的徑流滯緩區(qū)，埋深淺，地下水動態(tài)為典型的氣象一蒸發(fā)型，徑流條件差，地下水循環(huán)交替強度較差，黏土礦物高，在溶濾作用、蒸發(fā)濃縮作用、離子吸附交換作用等水化學作用影響下，地下水中鹽分不斷積累形成咸水（張鳳娟，2015）。

2）人類活動影響

①水源地開采。區(qū)內(nèi)分布溝楊水源地和曹家水源地，兩處水源地的開采層位均為淺層孔隙水，深度50m左右，常年開采使得水源地周邊形成一定程度的地下水降落漏斗，漏斗中心最大降深8m左右。水源地的開采改變了周邊地下水的補徑排條件，地下水位的下降激發(fā)了周邊地表水的入滲及地下水的側(cè)向徑流補給，進而增強了地下水的混合作用、溶濾作用以及離子交換作用等水化學作用，從而引發(fā)地下水中Cl^-含量異常（呂路等，2017）。

②工業(yè)廢水排放。區(qū)內(nèi)工礦企業(yè)主要分布于北部濟陽城區(qū)及周邊，企業(yè)類型包括食品加工、化學肥料生產(chǎn)以及精細化工原料生產(chǎn)等，其生產(chǎn)廢水污染組分復雜，部分污水氯離子、硝酸根離子含量達1000mg·L^-1以上。企業(yè)生產(chǎn)廢水經(jīng)處理后，通過管道、溝渠等排至地表水系，地表水通過滲漏或以灌溉入滲的形式補給地下水，造成地下水水質(zhì)惡化，從而引發(fā)地下水化學組分異常。

③地表水補給。研究區(qū)地表水系發(fā)育，分布有黃河、牧馬河、垛石河、大寺干溝以及邢家渡引黃渠等眾多河流。地表水的補給抬升了周邊區(qū)域淺層地下水水位，潛水蒸發(fā)量隨地下水位埋深的減小而急劇增加，在蒸發(fā)濃縮作用、溶濾作用以及離子吸附交換作用等水化學作用影響下，地下水中鹽分不斷積累，導致地下水Cl^-含量異常。

④農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活污水排放。區(qū)內(nèi)村莊分布密集，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動劇烈。一方面，農(nóng)業(yè)耕植活動中使用的化肥、農(nóng)藥通過雨水淋濾、灌溉回滲進入地下水，造成地下水污染;另一方面，村莊生活污水無組織排放引發(fā)周邊地表水污染，地表水通過入滲、灌溉回滲補給地下水，導致地下水污染，從而引發(fā)地下水化學成分含量異常。

3結(jié)論與建議

3.1結(jié)論

1）本文采用趨勢面分析法，以地下水Cl^-含量為研究對象，建立了研究區(qū)地下水Cl^-含量二次趨勢面方程，通過剩余分析圈定了7處異常區(qū)，其中：正異常區(qū)共4處，區(qū)內(nèi)包含異常點4個，主要分布于研究區(qū)西南角東鹽場村、中部溝楊村、東部曹家村以及濟陽區(qū)城區(qū)北側(cè)附近;負異常區(qū)共3處，區(qū)內(nèi)包含異常點6個，主要分布于牧馬河及黃河兩側(cè)附近。經(jīng)收集資料分析及現(xiàn)場調(diào)查驗證發(fā)現(xiàn)，圈定的異常區(qū)基本能反映出研究區(qū)內(nèi)自然地質(zhì)條件異常和人類活動影響等異常信息。

2）趨勢面分析法可通過擬合分析地下水水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，提取地下水水化學規(guī)律，突出異常成分。因此，該方法可為深入研究水文地質(zhì)條件和人類活動對地下水水質(zhì)影響提供依據(jù)。

3.2建議

1）在進行趨勢面方程擬合時，應(yīng)根據(jù)研究范圍選取合適的擬合點數(shù)量，防止擬合點數(shù)量偏少導致擬合方程失真，同時也避免擬合點數(shù)量過多導致過度擬合現(xiàn)象。

2）趨勢面分析法劃定地學信息異常區(qū)是基于數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學原理進行的，其劃定結(jié)果往往與研究區(qū)實際存在一定偏差，因此，在異常分析時應(yīng)注重以往資料的分析及實地調(diào)查驗證工作。